西安交通大学《数据结构》期末考试拓展学习(五)2

西交《数据结构》（五）

第五章数组和广义表

1、什么是数组，有哪些基本操作？

1）数组=(数据，顺序)。数组在程序设计中，为了处理方便，把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来。这些按序排列的同类数据元素的集合称为数组。在Ｃ语言中，数组属于构造数据类型。一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。因此按数组元素的类型不同，数组又可分为数值数组、字符数组、指针数组、结构数组等各种类别。

2）基本操作4个

(1)InitArray (＆A，n，bound1，…,boundn)建A 若维数n和各维长度合法，则构造相应的数组A，并返回OK

(2)DestroyArray(＆A)删A 销毁数组A

(3)Value(A，＆e，index1，…，indexn)取a A是n维数组，e为元素变量，随后是n 个下标值。若各下标不超界，将e赋值为所指定的A的元素值，并返回OK

(4)Assign(＆A，e，index1，…，indexn)a←e赋值A是n维数组，e为元素变量，随后是n个下标值。若每个下标不超界，则将e的值赋给指定的A的元素，并返回OK

2、什么是稀疏矩阵，如何存储？

如果在矩阵中，多数的元素并没有数据，称此矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix）。

矩阵在程序中常使用二维阵列表示，二维阵列的大小与使用的存储器空间成正比，如果多数的元素没有数据，则会造成存储器空间的浪费，为此，必须设计稀疏矩阵的阵列储存方式，利用较少的存储器空间储存完整的矩阵数据。

3、稀疏矩阵的优点。

稀疏矩阵的优点：稀疏矩阵的计算速度更快,因为M AT L A B只对非零元素进行操作,这是稀疏矩阵的一个突出的优点。假设矩阵A,B中的矩阵一样.计算2*A需要一百万次的浮点运算,而计算2*B只需要2 0 0 0次浮点运算。

对于一个用二维数组存储的稀疏矩阵Amn,如果假设存储每个数组元素需要L个字节,那么存储整个矩阵需要m*n*L个字节.但是,这些存储空间的大部分存放的是0元素,从而造成大量的空间浪费.为了节省存储空间,可以只存储其中的非0元素.

对于矩阵Amn的每个元素aij,知道其行号i和列号j就可以确定其位置.因此对于稀疏矩阵可以用一个结点来存储一个非0元素.该结点可以定义如下：[i,j,aij] 该

结点由3个域组成,i:行号,j:列号;aij元素值.这样的结点被称为三元组结点。矩阵的每一个元素Qij,由一个三元组结点(i,j,aij)唯一确定。

4、数组使用中的几个注意点。

对于数组类型说明应注意以下几点：

1) 数组的类型实际上是指数组元素的取值类型。对于同一个数组，其所有元素的数据类型都是相同的。

2) 数组名的书写规则应符合标识符的书写规定。

3) 数组名不能与其它变量名相同，例如：

void main()

{ int a;

float a[10];

……

} 是错误的。

4) 方括号中常量表达式表示数组元素的个数，如a[5]表示数组a有5个元素。但是其下标从0开始计算。因此5个元素分别为a[0],a[1],a[2],a[3],a[4]。

5) 不能在方括号中用变量来表示元素的个数，但是可以是符号常数或常量表达式。例如：

#define FD 5

void main()

{ int a[3+2],b[7+FD];

……

} 是合法的。但是下述说明方式是错误的。