广东省佛山市高明区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
广东省佛山市高明区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−5的相反数是()A. 5B. ±5C. −5D. √52.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是()A. B. C. D.3.下列计算正确的是()A. 2n+36=5abB. 3a−2a=1C. 3a2b−2ab2=a2bD. 2a2+a2=3a24.如图，点A，B，C，D，E在同一直线上，那么这条直线上共有线段()A. 8条B. 9条C. 10条D. 11条5.下列说法错误的是()A. 若xa =ya，则x=y B. 若x2=y2，则−4x2=−4y2C. 若−14x=6，则x=−32D. 若6=−x，则x=−66.以下调查中适合做普查的是()A. 值日老师调查各班学生的出勤情况B. 调查长江水的污染情况C. 调查某种钢笔的使用情况D. 中央电视台调查某节目的收视率7.如果x=−2是关于x的方程3a−2x=7的解，那么a的值是()A. a=113B. a=1 C. a=−12D. a=−1328.如果2x3n y m+5与−3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为()A. m=−1，n=3B. m=1，n=3C. m=1，n=−3D. m=3，n=29.大于−3.1且不大于2.1的整数共有()A. 7个B. 6个C. 5个D. 无数个10.如图，OB平分∠AOD，∠AOC=45°，∠COD=25°，则∠BOC=()A. 5°B. 10°C. 15°D. 20°二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.我国新建成的港珠澳大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海大桥隧道，是世界最大的跨海大桥，全长55000米，用科学记数法表示55000为______．12.−2πx2y3的系数是______，次数是______．13.计算：−12×(−27)=_____．14.如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的汉字是．15.8点时，钟表上分针与时针所成的角的度数为______；16.已知，线段AB=15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC=3∶2，则BC=_______．17.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第1个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有18个五角星，…，则第n个图形中五角星的个数为_______三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）|18.计算：−32÷(−1)2018+6×|−12四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.先化简，再求值：3x2−[7x−(4x−3)−2x2]，其中x=5．20.按要求作图，已知：四点A，B，C，O．(1)作直线AB；(2)以B为端点作射线BC；(3)作线段AC；(4)连接CO并延长交AB于D；(5)连接BO并延长至E，使OE=OB．21.某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；(3)若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？22.延庆区某中学七年级(1)(2)两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中(1)班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．(1)两个班各有多少学生？(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？(3)如果七年级(1)班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？23.某种T型零件尺寸如图所示(左右宽度相同)，求：(1)阴影部分的周长是多少？(用含x，y的代数式表示)(2)阴影部分的面积是多少？(用含x，y的代数式表示))2=0时，计算阴影部分的面积．(3)当|x−2|+(y−5224.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠COB−40°，求∠BOE的度数．25.如图，数轴上一点A，点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动，同时另一点C+也从A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动．取BC中点M，AC中点N，a是关于x的方程x−12 a=4的解．(1)求B点的运动速度；(2)当MN=3时，B点对应的数为−6，求A点表示的数；(3)动点C是否存在某一速度，使得运动过程中始终有BN:CM=3:2？若不存在，说明理由；若存在，并求出C点的速度．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：根据相反数的含义，可得−5的相反数是：−(−5)=5．故选：A．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．2.答案：D解析：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，D符合题意，故选：D．3.答案：D解析：本题主要考查整式的加减、合并同类项．根据整式的加减、合并同类项的法则进行计算即可.【解答】解：A.2n、36不是同类项，不能合并，故A错误；B.3a−2a=a，故B错误；C.3a2b、2ab2不是同类项，不能合并，故C错误；D.2a2+a2=3a2，故D正确.4.答案：C解析：此题主要考查了线段的定义，根据定义利用列举法得出是解题关键.根据线段的定义直接表示出所有线段即可．解：点A、B、C、D在同一直线上，那么这条直线上有线段：AB，BC，CD，BD，AC，AD，AE，BE，CE，DE共10条．故选C．5.答案：C解析：解：A、两边都乘以a，故A正确；B、两边都乘以−4，故B正确；C、左边乘以−4，右边除以−4，故C错误；D、两边都除以−1，故D正确；故选：C．根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立，可得答案．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立．6.答案：A解析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，不适合用抽样调查．解；A、值班老师调查各班学生的出勤情况，一定要具体，所以要普查；B，C，D进行普查花费的劳动力太大，不适宜普查，抽样调查就可以了．7.答案：B解析：解：把x=−2代入方程3a−2x=7，得：3a+4=7，解得：a=1，故选B．把x=−2代入方程3a−2x=7，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能得出关于a的方程，难度不是很大．8.答案：B解析：根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解：由2x3n y m+5与−3x9y2n是同类项，得3n=9，m+5=2n．解得n=3，m=1，故选：B．9.答案：B解析：此题主要考查了有理数的大小及整数的概念，本题应注意不大于是指小于和等于，不小于是指大于且等于．根据有理数的大小可知，大于−3.1而不大于2.1的整数分别是−3，−2，−1，0，1，2即可解答．解：根据有理数的大小可知，大于−3.1而不大于2.1的整数分别是−3，−2，−1，0，1，2，则共有6个整数．故选B．10.答案：B解析：解：∵∠AOC=45°，∠COD=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=45°+25°=70°，∵OB平分∠AOD，∴∠BOD=12∠AOD=12×70°=35°，∴∠BOC=∠BOD−∠COD=35°−25°=10°，故选：B．先求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠BOD，然后根据∠BOC=∠BOD−∠COD，代入数据进行计算即可得解．本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．11.答案：5.5×104解析：解：用科学记数法表示55000为5.5×104．故答案为：5.5×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：−2π33解析：解：−2πx2y3的系数是−2π3，次数为3．故答案为：−2π3，3．根据单项式系数和次数的概念求解．本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13.答案：17解析：本题考查了有理数的乘法，利用有理数乘法计算法则进行计算即可．解：原式=(−1)×(−1)×12×27=17，故答案是17．14.答案：学解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点，解答即可解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”所对的字是“数”，“喜”所对的字是“学”，“欢”所对的字是“课”．故答案为：学．15.答案：120°解析：本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解：钟表8点时，分针与时针相距4份，钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为30°×4=120°．故答案为120°．16.答案：6或30解析：本题考查的是两点之间的距离有关知识，设AC=3x，则BC=2x，分两种情况①当点C再AB上时，根据AB=AC+BC列方程解答，②当点C在AB延长线上时，根据AB=AC−BC列方程解答即可．解：①当点C在AB上时，如图所示：设AC=3x，则BC=2x，∵AB=AC+BC，且AB=15，∴3x+2x=15，解得：x=3，∴BC=2x=6．②当点C在AB延长线时，如图，设AC=3x，则BC=2x，∵AB=AC−BC，且AB=15，∴3x−2x=15，解得：x=12，∴BC=2x=30．故答案为6或30．17.答案：2n2．解析：本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．由题意知：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8= 2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…得出第n个图形中五角星的个数为2n2，由此得出答案即可．解：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；…所以第n个图形中五角星的个数为2n2．故答案为：2n2．18.答案：解：−32÷(−1)2018+6×|−12|=−9÷1+6×1 2=−9+3=−6．解析：根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.答案：解：原式=3x2−7x+4x−3+2x2=5x2−3x−3，当x=5时，原式=125−15−3=107．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．20.答案：解：(1)如图为直线AB；(2)如图为射线BC；(3)线段AC即为所求；(4)图示即为点D；(5)图中满足OE=OB．解析：本题考查直线、射线、线段和画线段，属于基础题，比较简单，按照题目要求即可解答．=50，21.答案：解：(1)1428%答：参加这次调查的学生人数是50人；补全条形统计图如下：×360°=72°，(2)1050答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是72°；(3)600×8=96，50答：估计该校选择“足球”项目的学生有96人．解析：(1)由“乒乓球”人数及其百分比可得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求出“羽毛球”的人数，补全图形即可；(2)用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可；(3)用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.答案：解：(1)设七年级(1)班x人，则七年级(2)班(104−x)人，由题意可得：13x+11(104−x)=1240，解得x=48，则104−x=56．答：七年级(1)班48人，七年级(2)班56人；(2)1240−104×9=304(元)；(3)七年级(1)班按照实际人数购票的费用为：48×13=624元，购51张票的费用为：51×11=561元．∵624>561，∴购买51张票划算些．解析：(1)设七年级(1)班x人，则七年级(2)班(104−x)人，根据两个班共付费1240元建立方程求出其解就可以；(2)先求出购团体票的费用，再用1240元−团体票的费用就是节约的钱；(3)先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．23.答案：解：(1)阴影部分的周长是x+0.5x+x+3y+3y+y+y+x+x+0.5x=5x+8y；(2)阴影部分的面积是2.5xy+1.5xy=4xy；)2=0，(3)因为|x−2|+(y−52可得：x=2，y=2.5，把x=2，y=2.5代入4xy=20．所以阴影部分的面积为20．解析：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是明确阴影部分的面积的求法．(1)根据长方形的周长进行解答即可；(2)根据长方形的面积进行解答即可；(3)把x=2，y=2.5代入解答即可．24.答案：解：设∠COB=x°，则∠AOC=(x−40)°．根据题意得：x+(x−40)=180，解得：x=110．则∠AOC=110°−40°=70°．∠BOD=∠AOC=70°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12∠BOD=12×70=35°．解析：本题考查了对顶角以及角的平分线的定义，利用邻补角的概念计算∠AOC的度数是关键．设∠COB=x°，则∠AOC=(x−40)°，然后根据∠AOC和∠BOC互补即可列方程求得∠COB，进而求解∠AOC的度数，再根据对顶角相等求得∠BOD的度数，最后依据角平分线的定义求解．25.答案：解：(1)把x=a代入x−12+a=4，得a−12+a=4，解得a=3．答：B点的运动速度是3单位/秒；(2)如图所示：BM+MN=BN，①BM−MN=CN，②①−②，得BN−CN=2MN．又AN=CN，所以：BN−AN=AB=2MN=6，即点A、B间的距离是6．又∵点B所对应的数是−6，点A在点B的右边，∴点A所对应的数是0；(3)存在，设点C的运动速度是y单位/秒，时间为t，则AB=3t，AC=yt，则BN=3t+12yt，CM=12(3t+yt)，∵BN:CM=3:2，∴(3t+12yt):12(3t+yt)=3:2，解得y=3，答：C点的速度是3单位/秒．解析：本题考查了数轴、一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)把x=a代入已知方程，通过解方程求得a的值；(2)由图中相关线段间的和差关系来求MN的长度，则易得点A对应的数；(3)设点C的运动速度是y单位/秒．根据“运动过程中始终有BN:CM=3:2”列出方程并解答．。
广东省佛山市2019-2020学年数学七上期末考试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，下列条件中不能确定的是OC 是AOB ∠的平分线的是（）A.AOC BOC ∠=∠B.2AOB AOC ∠=∠C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠D.1BOC AOB 2∠=∠ 2．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角3．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.1x -1=0 B.3x 2=2 C.3x+y=1 D.0.3﹣0.2=﹣x5．某市对城区主干道进行绿化，计划把某段道路的一侧全部栽上桂花树，要求这一侧路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺18棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗多了4棵，设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．4(x ＋18)＝6(x －4)B ．4(x ＋18－1)＝6(x －4－1)C ．4(x －18－1)＝6(x ＋4－1)D ．4(x ＋18＋1)＝6(x －4＋1)6．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9B ．12C ．18D ．24 7．在1，－2，0，53这四个数中，绝对值最大的数是（ ）A.－2B.0C.53D.1 8．下列计算正确的是( ) A ．2a+a 2=3a 3B ．a 6÷a 2=a 3C ．(a 2)3=a 6D ．3a 2-2a=a 2 9．解方程：2－＝－，去分母得（ ）A ．2－2 （2x －4）= －（x －7）B ．12－2 （2x －4）= －x －7C ．2－（2x －4）= －（x －7）D ．12－2 （2x －4）= －（x －7）10．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ）A ．千位B ．万位C ．个位D ．十分位11．若a≠0，则a a +1的值为( ) A ．2 B ．0 C ．±1 D ．0或212．在23-、 2.5-- 、1(2)2--、2(3)-- 、3(3)- 中，负数的个数是（ ） A.1B.2C.3D.4二、填空题 13．如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=_____cm ．14．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过点O 作DE//BC ，分别交AB,AC 于点D,E,若AB=4，AC=3，则△ADE 的周长是_______________。
(2019秋)广东省佛山市七年级上期末考试数学试卷有答案【精校】.doc
佛山市2019-2020学年上学期期末考试七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1．选择题、填空题和解答题都在答题卡上作答，不能答在本试卷上.2．作图（含辅助线）或画表，用铅笔（如2B 铅笔）进行画线、绘图、要求痕迹清晰.第Ⅰ卷 选择题（共30分）一．选择题（10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1．34的绝对值是（ ）A ．-34B ．34C ．43D ．34±2．下列四个数中最小的数是（ ）A ．-310B ．-3C ．0D ．53．用科学计数法表示2017000，正确的是（ ）A ．2017×310B ．2.017×510C ．2.017×610D ．0.2017×7104.下列简单几何体中，属于柱体的个数是（ ）A ．5B ． 4C．3 D ．25.计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（ ）A ．50B ．-104C ．-50D ．1046．下列各式成立的是（ ）A ．4334⨯=B ．3662=-C ．91313=⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．161412=⎪⎭⎫ ⎝⎛-7．下列每组单项式是同类项的是（ ）A ．xy 2与yx 31-B ．y 2x 3与2x 2y - C ．x 21-与xy 2- D ．xy 与yz8.下列调查中，适合用普查的是（ ）A ．中央电视台春节联欢晚会的收视率B ．一批电视机的寿命C ．全国中学生的节水意识D ．某班每一位同学的体育达标情况9.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子 第一个“口” 第二个“口” 第三个“口” 第Ⅱ卷 非选择题（共70分） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡上） 三、11.计算()[]3116÷+-的结果为 . 12.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1、2、 3、-3、A 、B ，相对面上的两个数互为相反数，则A= . 第12题图 13.某场电影成人票25元/张，卖出m 张，学生票15元/张，卖出n 张，共得票款 元 14.把角度化为秒的形式，则05.5= . 15.在一次全市的数学监测中，某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5、-2、8、 11、5、-6，则这6名学生的平均成绩为 分。
佛山市七年级上学期期末数学试题及答案
佛山市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2 B．22C．2D．323．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（）A．﹣9℃B．7℃C．﹣7℃D．9℃4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．5．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（）A．2 B．8 C．6 D．06．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37．估算15在下列哪两个整数之间( )A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，58．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞09．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A．B．C．D．10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A．45人B．120人C．135人D．165人11．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b12．如果2|2|(1)0a b++-=，那么()2020a b+的值是（）A．2019-B．2019C．1-D．1二、填空题13．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n的值是___________．14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54︒的方向，同时轮船B在南偏东15︒的方向，那么AOB∠的大小为______.15．在数轴上，点A，B表示的数分别是8-,10.点P以每秒2个单位长度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度从点B出发沿数轴在B,A之间往返运动，设运动时间为t秒.当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为__________．16．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,AB BC E F G H==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___17．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；18．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 19．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 20．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 21．－2的相反数是__．22．3.6=_____________________′23．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.24．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、解答题25．解方程组537x y x y +=⎧⎨+=⎩. 26．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形： （Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =12BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小； ②作图的依据是 ．27．温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)这次共抽取了 名学生进行调查.(2)用时在2.45~3.45小时这组的频数是_ ， 频率是_ .(3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数. 28．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人. (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.29．先化简，再求值：﹣3（a 2﹣2b ）+5（3b +a 2），其中a ＝﹣2，13b =-． 30．计算:()()320192413-÷--⨯-四、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．33．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律. 探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ 如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看： 边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．2．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.3．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.4．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．5．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B ．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．【详解】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．9．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．10．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.11．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S 1=（a+b ）2-S 2=2ab-b 2，∵S 2＝2S 1，∴a 2+2b 2＝2（2ab ﹣b 2），∴a 2﹣4ab +4b 2＝0，即（a ﹣2b ）2＝0，∴a ＝2b ，故选B ．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．12．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 二、填空题13．8【解析】【分析】根据从一个n 边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n 边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n 条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.14．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.15．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q的数为-8+2t和10-3t，并分到A前和到A后进行分析求值. 【详解】解：由题意表示P,Q的数为-8+2t（）和10-3t（），-8+3（t-6）（）解析：12 5【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q的数为-8+2t和10-3t，并分Q到A前和Q到A后进行分析求值.解：由题意表示P ,Q的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.16．【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ，解析：1214【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据2137S S =，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S 3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ，∵AB ＝10，BC ＝13，∴AE ＝AB−BE ＝10−（10−a ）＝a ， PI ＝IG−P G ＝10−a−a ＝10−2a ，AH ＝13−DH ＝13−（10−a ）＝a ＋3，∵2137S S =，即23(3)7a a a =+， ∴4a 2−9a ＝0，解得：a 1＝0（舍），a 2＝94， 则S 3＝（10−2a ）2＝（10−92）2＝1214， 故答案为1214． 【点睛】 本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．17．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大18．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.20．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．21．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.22．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.23．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.24．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、解答题25．14x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】利用加减消元法进行求解即可得.【详解】537x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①，得2x=2，解得x=1，把x=1代入①，得1+y=5，解得：y=4，所以14x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特征灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键.26．①见解析；②两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．27．(1)400. (2)104; 0.26.(3)540【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图得到各个时间段的频数，计算即可；（2）从频数分布直方图找出用时在2.45−3.45小时的频数，求出频率；（3）利用样本估计总体即可．【详解】解：（1）这次共抽取的学生数为：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案为：400；（2）用时在2.45−3.45小时这组的频数为104，频率为：1040.26 400，故答案为：104；0.26；（2）1000×4072104540400（人）．答：估计1000名学生一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数为540人.【点睛】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．28．(1)每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；(2)①租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆；方案二：小客车11辆，大客车4辆；方案三：小客车2辆，大客车8辆；②最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元.【解析】【分析】(1)设每辆小客车能坐x人,每辆大客车能坐y人根据题意可得等量关系:2辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数=85人;3辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数=150人,根据等量关系列出方程组,再解即可(2)①根据题意可得小客车m 辆运的人数+大客车n 辆运的人数=400,然后求出整数解即可;②根据①所得方案和小客车每辆租金300元,大客车每辆租金500元分别计算出租金即可 【详解】(1)设每辆小客车能坐x 人，每辆大客车能坐y 人，据题意；28532150x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2045x y =⎧⎨=⎩，答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人； (2)①由题意得：2045400m n +=，∴8049mn -=， ∵m 、n 为非负整数，∴200m n =⎧⎨=⎩或114m n =⎧⎨=⎩或28m n =⎧⎨=⎩，∴租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆， 方案二：小客车11辆，大客车4辆， 方案三：小客车2辆，大客车8辆； ②方案一租金：300206000⨯=(元)， 方案二租金：3001150045300⨯+⨯=(元)， 方案三租金：300250084600⨯+⨯=(元)， ∴最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元. 【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程 29．2a 2+21b ，1． 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式＝﹣3a 2+6b +15b +5a 2＝2a 2+21b ， 当a ＝﹣2，b ＝﹣13时，原式＝8﹣7＝1． 【点睛】本题考查的是整式的加减−−化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键. 30．1 【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【详解】解：()()3201924132(3)1-÷--⨯-=---=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．四、压轴题31．(1)10；(2)212±；(3)288. 5±±，【解析】 【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a 的值为10. (2)分两种情况,点A 在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA 的长度,从而得出a 的值.同理可求出当点A 在原点的左侧时,a 的值. (3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可. 【详解】(1)解：若b ＝－4，则a 的值为 10 (2)解：当A 在原点O 的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14， 解这个方程得，7m 2=， 所以，OA=212，点A 在原点O 的右侧，a 的值为212. 当A 在原点的左侧时（如图)，a=－212综上，a 的值为±212. (3)解：当点A 在原点的右侧，点B 在点C 的左侧时（如图), c=－285.当点A 在原点的右侧，点B 在点C 的右侧时（如图), c=－8.当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的右侧时，图略，c=285. 当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的左侧时,图略，c=8.综上，点c 的值为：±8，±285. 【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.32．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45 【解析】 【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可． 【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD 又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120° ∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠7120()(44120)2x y x y ∴-+=+-36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI））=12∠AOB=12×120°=60°，∠PON=12×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t=152或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．33．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有（个）.故答案为探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．。
2019-2020学年广东省佛山市七年级上册期末数学试卷
2019-2020学年广东省佛山市七年级上册期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的相反数是()A. −4B. 4C. 14D. −142.由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是()A.B.C.D.3.下列计算正确的是()A. −32=−9B. 2(a−3b)=2a−3bC. a3−a=a2D. −1−1=04.如图，已知点A，B，C是直线上的三个点，若图中共有a条线段，b条射线，则a+b的值为()A. 6B. 7C. 9D. 85.下列结论错误的是()A. 若a=b，则am2+2=bm2+2B. 若am−1=bm−1，则a=bC. 若x=3，则x2=3xD. 若ax+2=bx+2，则a=b6.以下问题，适合用普查的是()A. 调查某一电视节目的收视率B. 调查一批冷饮的质量是否合格C. 调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D. 调查我国中学生的节水意识7.已知x=7是方程2x−7=ax的解，则a=()A. 1B. 2C. 3D. 78.如果2x3n y m+5与−3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为()A. m=−1，n=3B. m=1，n=3C. m=1，n=−3D. m=3，n=29.大于−3.1且不大于2.1的整数共有()A. 7个B. 6个C. 5个D. 无数个10.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=50°，∠COE=60°，则下列结论错误的是()A. ∠DOE=30°B. ∠BOC=50°C. ∠BOD=80°D. ∠AOE=110°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.我国新建成的港珠澳大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海大桥隧道，是世界最大的跨海大桥，全长55000米，用科学记数法表示55000为______．12.−mx2y的系数是______ ，次数是______ ．213.______ ×(−0.5)=1．14.如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的汉字是．15.钟表上12：15时，时针与分针的夹角为______．16.如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是______ ．17.如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n>2)盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n(n≥3)的关系式是：S=______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）|×(1−0.5)18.计算：−14−16÷(−2)3+|−1219.计算：4x+(3−2x+x2)−(2x2+1)四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）20.已知平面上四点A，B，C，D，如图：(1)请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．(2)根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．21.某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)m=______，n=______；(3)若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？22.某校九年级一、二两个班共104人去春游，景区门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元设九年级一班的学生人数为x人．(Ⅰ)已知40<x<54，若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式子填写下表：x=4640<x≤5050<x<54九年级一班购票费/元13×46______ ______11×(104−______ ______ 九年级二班购票费/元46)(Ⅱ)若x<50，两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生？(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？23.“囧”(jiong)是最近时期网络流行语，想一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．(1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；(2)若|x−6|+(y−3)2=0时，求此时“囧”的面积．24.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．(1)若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；(2)若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．25.【背景知识】数轴上点A，点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|；．线段AB的中点M表示的数为a+b2【问题情境】已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为−40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位的速度向左匀速运动．设运动时间为t(t>0)秒．(1)运动开始前，A，B两点之间的距离为_________；线段AB的中点M所表示的数为_________．(2)它们按上述方式运动，A，B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？(3)当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为−5？直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的含义，可得4的相反数是：−4．故选：A．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面可看到三列正方形的个数依次为2，1，1．故选C．3.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了去括号以及合并同类项以及有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用去括号法则以及合并同类项法则以及有理数的加减运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、−32=−9，正确；B、2(a−3b)=2a−6b，故此选项错误；C、a3−a，无法计算，故此选项错误；D、−1−1=−2，故此选项错误；故选A．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了直线、射线、线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键．根据图形可得线段和射线的条数，然后计算即可．【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共3条，∴a=3；图中射线有6条，∴b=6，∴a+b=9，故选C．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．根据等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、在等式a=b的两边同时除以不为零的m2+2，等式仍成立，故本选项不符合题意；B、在等式am−1=bm−1的两边同时乘以(m−1)，等式仍成立，故本选项不符合题意；C、因为x=3，则左边=32=9，右边=3×3=9，因此左边=右边，等式成立，故本选项不符合题意；D、当x=0时，显然左边等式成立，但a=b不一定成立，故本选项符合题意．故选D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某一电视节目的收视率适合抽样调查；B、调查一批冷饮的质量是否合格适合抽样调查；C、调查你们班同学是否喜欢科普类书籍适合全面调查；D、调查我国中学生的节水意识适合抽样调查；故选：C．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了利用等式的性质解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键．把x=7代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=7是方程2x−7=ax的解，∴代入得：14−7=7a，解得：a=1，故选：A．8.【答案】B【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．【解答】解：由2x3n y m+5与−3x9y2n是同类项，得3n=9，m+5=2n．解得n=3，m=1，故选：B．9.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数的大小及整数的概念，本题应注意不大于是指小于和等于，不小于是指大于且等于．根据有理数的大小可知，大于−3.1而不大于2.1的整数分别是−3，−2，−1，0，1，2即可解答．【解答】解：根据有理数的大小可知，大于−3.1而不大于2.1的整数分别是−3，−2，−1，0，1，2，则共有6个整数．故选B．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=50°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD与∠DOE的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD求得∠BOD的度数，再根据∠AOE=2∠AOB+∠COE求得∠AOE的度数，即可得出结论．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=50°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=50°，∠DOE=∠COD=12∠COE=12×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°+30°=80°，∠AOE=2∠AOB+∠COE=100°+60°=160°．故选D．11.【答案】5.5×104【解析】解：用科学记数法表示55000为5.5×104．故答案为：5.5×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】−12；4【解析】【分析】本题考查的是单项式.根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．【解答】解：−mx2y2=−12mx2y，∴系数是−12，次数是1+2+1=4．故答案为−12；4．13.【答案】−2【解析】解：−2×(−0.5)=1，故答案为：2．利用有理数乘法法则求解即可．本题主要考查了有理数乘法，解题的关键是熟记有理数乘法法则．14.【答案】学【解析】【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点，解答即可【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”所对的字是“数”，“喜”所对的字是“学”，“欢”所对的字是“课”．故答案为：学．15.【答案】82.5°【解析】【分析】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：12：15时，将钟面平均分为12份，每份是30°，时针与分针相距2+60−1560=114份，12：15时，时针与分针的夹角为30°×114=82.5°，故答案为：82.5°．16.【答案】14cm或2cm【解析】解：分情况讨论，如图1所示，点B在线段AC上时，∵AB=6cm，BC=8cm，∴AC=6+8=14(cm)；如图2所示，点B在线段CA延长线上时，∵AB=6cm，BC=8cm，∴AC=8−6=2(cm)．故答案为：14cm或2cm．根据题意画出图形，根据点B在线段AC上和在线段CA延长线上两种情况进行解答即可．本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．17.【答案】n2−n【解析】解：由图形可知：n=3，s=6=3×3−3；n=4，s=12=4×4−4；n=5，s=20=5×5−5；…n=n，s=n×n−n=n2−n．故应填s=n2−n．关键是通过观察图形，归纳与总结，得到其中的规律．本题考查学生通过观察、归纳，总结其中的规律．18.【答案】解：−14−16÷(−2)3+|−12|×(1−0.5)=−1−16÷(−8)+12×12=−1+2+1=54．【解析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：原式=4x+3−2x+x2−2x2−1=−x2+2x+2．【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．20.【答案】解：(1)如图所示：(2)由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【解析】本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．(1)根据直线、射线及线段的定义作图可得；(2)结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．21.【答案】36 16【解析】解：(1)该校参加这次问卷调查的学生有：20÷20%=100(人)，选择篮球的学生有：100×28%=28(人)，补全的条形统计图如右图所示；×100%=36%，(2)m%=36100n%=16×100%=16%，100故答案为：36，16；(3)2000×16%=320(人)，答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人．(1)根据选择书法的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择篮球的占28%，即可求得选择篮球的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；(2)根据条形统计图中的数据和(1)中的结果，可以得到m、n的值；(3)根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．(Ⅰ)根据总价=单价×数量即可求解；(Ⅱ)设一班有x人，则二班有(104−x)人，根据两班分别购票的费用为1240元建立方程求出其解即可；(Ⅲ)两班联合起来，超过了100人，每张票的价格为9元，然后计算1240−9×104=304即可．【解析】解：(Ⅰ)填表如下：故答案为13x;11x;11(104−x);11(104−x)；(Ⅱ)当4≤x<50时，13x+11(104−x)=1240，解得x=48．104−x=104−48=56；当0<x<4时，13x+9(104−x)=1240，解得x=76，不合题意，舍去．答：九年级一班有48人，二班有56人；(Ⅲ)1240−9×104=304(元)．答：若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省304元钱．23.【答案】解：(1)由图可得，×2−xy=400−xy−xy=400−2xy，图中“囧”的面积是：20×20−xy2即图中“囧”的面积是400−2xy；(2)∵|x−6|+(y−3)2=0∴x−6=0，y−3=0，解得，x=6，y=3，∴400−2xy=400−2×6×3=400−36=364，即|x−6|+(y−3)2=0时，此时“囧”的面积是364．【解析】(1)根据图形和题意可以用代数式表示出图中“囧”的面积；(2)根据|x−6|+(y−3)2=0，可以求得x、y的值，然后代入(1)中的代数式即可解答本题．本题考查列代数式、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式，求出相应的代数式的值．24.【答案】解：(1)∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，∴∠AOC=180°−140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°−40°=50°；(2)∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1:2:2且∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°−36°=54°．【解析】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．(1)根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，根据余角的概念计算即可；(2)根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．25.【答案】解：(1)60，−10；(2)设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，则点A运动x秒后所在位置的点表示的数为−40+3x；点B运动x秒后所在位置的点表示的数为20−2x；根据题意，得：−40+3x=20−2x解得x=12，∴它们按上述方式运动，A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是：−40+3x=−40+3×12=−4；答：A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是−4.(3)根据题意，得：(−40+3t)+(20−2t)2=−5，解得t=10，∵t=0时，中点M表示的数为−10；t=10时，中点M表示的数为−5；∴中点M的运动方向向右，运动速度为−5−(−10)10−0=12.答：经过10秒，线段AB的中点M表示的数是−5.M点的运动方向向右，运动速度为每秒12个单位长度．【解析】【试题解析】本题考查了一元一次方程的应用，关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)根据A、B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点M表示的数为a+b2代入可得；根据题意可知，运动开始前，A、B两点的距离AB=|−40−20|=60；线段AB的中点M所表示的数为：−40+202=−10；(2)根据相遇后，A、B两点所表示的数相同，列方程可求解，再代回可知相遇点表示的数；(3)根据线段AB的中点表示的数为−5列出方程，解得，将中点M的两个时刻所表示的数比较可知运动方向和速度．。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
2019-2020学年广东省佛山市高明区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省佛山市高明区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共30分）在各题的四个选项中，只有一项 是最符合题意的答案•请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 •1 . （ 3分）3的相反数是（）C .2. （3分）由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,C . 3条C .若 a b ，贝U 3a 3bA .学校招聘教师，对应聘人员的面试B .进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C .调查本班同学的身高D .调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法C . 29. （3分）大于2且不大于2的整数共有（ ）则从它的正面看到的图形是A . 3. 63a 2 2a 2 1 4 . （ 3分）如图，点 C 是直线 2(2a b) 4a2bl 上的三个点，图中共有线段条数是5.（3分）下列说法错误的是 （ A .若 a b ，则 a 2 b 2ae be ，则 a6. （3分）以下问题，不适合普查的是7.（3分）关于x 的方程3（x 1） 6m 0的解是2 ,则m 的值是（ 3. （ 3分）下列计算正确的是二、填空题（本大题共 7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题 卡相应的位置上.11. （4分）港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总 额126900000000元，126900000000用科学记数法表示为 _______ .212. （4分）耳的系数为 ，次数为 3------- --------------------13.（4分）一家商店某件服装标价为 200元，现“双十二”打折促销以 8折出售，则这件服装现售—.14. （4分）小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、 数、学、课.其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字 是.我数 学15. ___________________________________________________ （4分）钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是 ______________________________________ 度. 16.（4分）已知 A , B , C 是同一直线上的三个点，且AB 5cm , BC 4cm ，贝U AC cm .17. （4分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个10.（ 3分）如图，已知AOB 90 , OC 是 AOB 内任意一条射线, OB , OD 分别平分 COD ,① COD BOE ；② COE 3 BOD ;③ BOE AOC ;④C .①②③D .②③④BOE ，下列结论:图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆， 则三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. （6 分）计算：（1）2019 | 16| 23 -.8219. （6 分）化简，求值：2（3x 2x ） （ 4x 5），其中 x 1 .A ,B ,C ,D 四点，按下列要求画图形:（1）画射线CD ;（2）画直线AB ;（3）连接DA ，并延长至E ，使得 AE DA .t四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24 分）21. （ 8分）某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展 了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项•为了 解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查， 并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： （1） 这次活动一共调查了 ___ 名学生； （2） 补全条形统计图；（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？20. （6分）如图，已知 第98个图形中花盆的个数为（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？各项目人数条形锐计團 各项目人数扇形统计图第5页（共16页）22. （ 8分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表:数量（张） 30 ~50 51~100 101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1 ）、（ 2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足 50人，两个班相差不超过20人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 7080元，问：（1 ）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?23. （8分）如图所示，在一块长为 a ,宽为2b 的长方形铁皮中剪掉两个扇形,五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20 分） 24. （10分）如图，直线 EF 、CD 相交于点O , AOB 90 , OC 平分 AOF .（1 ）若 AOE 40，求 BOD 的度数；（2 ）若 AOE 30，请直接写出 BOD 的度数；（3）观察（1）、（ 2）的结果，猜想 AOE 和 BOD 的数量关系，并说明理由.0 ,求剩下铁皮的面积是多少? （取3）人数 （1）求剩下铁皮的面积（结果保留 ）; b ）225. （10分）已知数轴上三点A、0、B表示的数分别为4、0、2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动.（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 _______ . （2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R ？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.O A七巧-4210 12：i 4 5 6 7 82019-2020学年广东省佛山市高明区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的答案•请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1 . （3分）3的相反数是（）C.【解答】解：根据相反数的含义，可得3的相反数是： 3 .故选：A.3. （3分）下列计算正确的是（A. 326【解答】解：A 、329，故原题计算错误;则从它的正面看到的图形是（2 23a 2a 12(2a b) 4a 2b2. （3分）由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示, 故选：C .第8页（共16页）2，故原题计算错误;故选：D .C . 3条B 、3a 2 2a 2 a 2，故原题计算错误; D 、2(2ab ） 4a 2b ，故原题计算正确; 4. ( 3 分) 如图，点 A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是【解答】解：图中线段有：线段 AB 、线段AC 、线段BC ，共三条.5. （ 3分）下列说法错误的是 （）以等式不成立.故选：B .6. （ 3分）以下问题，不适合普查的是 （ ）A .学校招聘教师，对应聘人员的面试B .进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C .调查本班同学的身高D .调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法【解答】 解：A 、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此 选项错误;B 、 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检， 涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误;C 、 调查本班同学的身高，范围小，适合采用全面调查，故本选项错误；D 、 调查我国民众对“香港近期暴力” 行为的看法适合采用抽样调查的方式，不适合普查,故本选项正确； 故选：D .7. （3分）关于x 的方程3（x 1） 6m 0的解是 2，则m 的值是（ ）A .12B . 12C .2D . 2A .若 a b ，则 a 2 b 2.右ac C .若 a b ，贝U 3a 3ba D .若一2【解答】解：A . 根据等式性质 1等式两边同时减去一个数，等式成立.所以原A 选项不符合题意;B .根据等式性质2,等式两边同时除以一个不为0的数，等式成所以原说法不正确,B 选项符合题意;C .根据等式性质 2,等式两边同时乘以一个数或式,等式成立.所以原C 选项不符合题意;D .根据等式性质2，等式两边同等式成立.所以原D 选项不符合题意.【解答】解：把x 2代入方程3（x1) 6m 0 得：36m 0 ,第7页（共16页）故选：A .第8页（共16页）解得： 1 m -,2 故选：A .A . 5B .5C . 2D . 2【解答】解：根据题意得：m 4 , n 3,则 m 2n 4 62 .故选：D .9. （3分）大于 2且不大于2 的整数共有（ ）A . 3B . 4C . 2D . 5 【解答】解： 大于2且不大于 2的整数有1 ,0 ,1 ,2 ,共4个.& （ 3分）如果2a m b 3与5a 4b n 是同类项，贝U m 2n （ )10.（ 3分）如图，已知AOB 90 , OC 是 AOB 内任意一条射线, OB , OD 分别平分 COD ,BOE ;② COE 3 BOD;③ BOE AOC ;④C .①②③D .②③④COB BODDOE ,COB BOD BODDOE即:COD BOE ，因此①正确;COE CODBODDOE 3 BOD ，因此②正确;Q AOB 90 ,AOC BOC 90 AOC BOD ，因此④正确；Q AOC 2 BOC BOE ，因此③不正确；BOE ,下列结论:① COD(【解答】解：QOBOD 分别平分CODBOE ,、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上11. （4分）港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000 元，126900000000 用科学记数法表示为_1.269 1011A A【解答】解：126900000000 1.269 10 ,故答案为：111.269 10 .12. （4 分）x2y 1的系数为一，次数为3 3【解答】解：x_y的系数为1，次数为3.3 3故答案为：13，3.13. （4 分）一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售160 元.【解答】解：由题意可知，八折后的售价为200 0.8 160元,故答案为160元.14. （4分）小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课•其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,所以该正方体盒子上，和“我”相对的面上所写的字是“课” 故答案为：课.15. （4分）钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是45 度.【解答】解：钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30 1.5 45 .故答案为：45.16. （4分）已知A , B , C是同一直线上的三个点，且AB 5cm , BC 4cm，则AC 9或 1 cm .【解答】解：当如图1所示时,81 14 3 4第13页（共16页）A1圍1C A C________ 1 ___ .3Q AB 5 cm , BC 4cm ,AC 5 4 9(cm);当如图2所示时，Q AB 5 cm , BC 4cm ,AC 5 4 1(cm).故答案为：9或1 .17. （4分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆,【解答】解：设第n 个图形中有a n （n 为正整数）个花盆. 观察图形，可知： a 6 2 3, a 2 12 3 4 , a s 20 4 5 , ,a n (n 1)(n2)(n 为正整数)，a 98 (98 1) (98 2) 9900.故答案为：9900.18. (6 分)计算：(1)2019 | 16| 23 2 .8【解答】解：（1）2019 | 16| 23 182 16三、解答题（一） （本大题共3小题，每小题6分，共18分）第98个图形中花盆的个数为 9900219. (6 分)化简，求值：2(3x 2x) ( 4x 5)，其中x 1 .【解答】解：原式6x24x 4x 5 6x25,当x 1时，原式 6 ( 1)2 5 1 .20. (6分)如图，已知A , B , C , D四点，按下列要求画图形:(1)画射线CD ；(2)画直线AB ；(3)连接DA，并延长至E，使得AE DA .t(2)直线AB即为所求作的图形；(3)连接DA，并延长至E，使得AE DA .四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21. (8分)某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理, 绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：(1)这次活动一共调查了250名学生；(2)补全条形统计图；(3)求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？(4)若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？各项目人数条形锐计團各项目人数扇形统计图人数【解答】解：（1）这次活动一共调查了：80 32% 250 （名）学生,故答案为：250;（2 ）选择篮球的有：250 80 40 60 70 （人），补全的条形统计图如右图所示；（3）匹100% 28%，250答：选择篮球项目的人数在扇形统计图中占28% ；（4）竺1500 240 （人），250答：该学校选择乒乓球项目的学生人数约是240人.各项目人数条形统计图人数22. （8分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表:各项目人数条形锐计團各项目人数扇形统计图某校七年级（1 ）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1 ）两个班各有多少学生?（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?【解答】 解：（1）设七年级（1）班的人数为x ，则（2）班的人数为（102 X ），由题得:80x 60(102 x) 7080化简得：20x960解得：x 48 （人） 102 x 102 4854 （人）答：七年级（1）班有48人，（2）班有54人. （用算术方法求解正确同样给分）（2 ）联合购票应付钱数为： 102 50 5100 （元） 则节省的钱数为： 7080 5100 1980 （元）答：如果两个班联合起来购票可省1980元.23. （8分）如图所示，在一块长为a ,宽为（1） 求剩下铁皮的面积（结果保留）；（2） 如果a , b 满足关系式| a 6| （2 b ）2(2) Q|a 6| (2 b)2 0a 6 0 , 2b 0 解得：a 6, b 2把 a 6 , b 2 ,3代入2ab 3 b 2得2 原式 2 6 23 22 62答：剩余铁皮的面积是 6.2b 的长方形铁皮中剪掉两个扇形,0 ,求剩下铁皮的面积是多少？（取3）【解答】解：（1）由题得：2ab 1 （2 b ）241 ,2b 、2小,2 123 2()2ab bb 2ab2 222五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20 分）AOB 90 , OC 平分AOF .24. （10分）如图，直线EF、CD相交于点O ,第14页(共16页)(1 )若 AOE 40，求 BOD 的度数;(2) 若 AOE 30，请直接写出BOD 的度数；AOE 和 BOD 的数量关系，并说明理由AOF 180 AOE 140 QOC 平分AO FAOC -AOF - 2 214070Q AOB 90BOD 180 AOCAOB(2)方法同(1) 可得， 若 AOE(3)猜想:1BOD - 2AOE ,理由如下：QOC 平分AO FAOC 1 -AOF 2Q AOEAO F 18AOF 180 AOEQ BODAO BAOC 180 ,BOD 1 90 一2 AOF 180 , BOD 1 90 - 2 AO F9090(3) 观察(1)、( 2)的结果，猜想 180 ， AOE 40 ，25. （10分）已知数轴上三点A、0、B表示的数分别为4、0、2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动.（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 1 . （2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R ？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.O A七亠5 -4210 12：i 4 5 6 7 8【解答】解：（1）QA, B表示的数分别为4, 2，AB 6，QPA PB，点P表示的数是1，故答案为：1 ；（2）设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x 6 3x解得：x 6答：P点运动6秒追上R点.（3）MN的长度不变.①当P点在线段AB上时，如图示：■•B N P ME1QM为PA的中点，N为PB的中点MP 1 AP,NP 1 BP22又Q MNMPN IPMN1 AP1BP 1— (AP BP)222Q AP 1BP AB,AB6MN1 AB16322②当P点在线段AB的延长线上时，如图示:Q MN MP NP , AB AP BP611111M A-BP -(AP BP)A 6 3 22222C. （3分）如果2a m b3与5a4b n是同类项，贝U m 2n第21页（共16页）。
2019年佛山市高明区七上期末数学试卷(附答案)
延长线段 N M 到点 B，使 BN = 3BM ． (1) 根据题意，画出图形； (2) 求线段 AB 的长； (3) 试说明点 P 是哪些线段的中点．
所以点 P 既是线段 M N 的中点，也是线段 AB 的中点．
24. (1) 若 ∠BOD = 35◦， ∵ ∠AOB = ∠COD = 90◦， ∴ ∠AOC = ∠AOB + ∠COD − ∠BOD = 90◦ + 90◦ − 35◦ = 145◦， 若 ∠AOC = 135◦， 则 ∠BOD = ∠AOB + ∠COD − ∠AOC = 90◦ + 90◦ − 135◦ = 45◦． (2) 如图 2，若 ∠AOC = 150◦， 则 ∠BOD = ∠AOB + ∠COD − ∠AOC = 90◦ + 90◦ − 150◦ = 30◦． (3) ∠AOC 与 ∠BOD 互补． ∵ ∠AOD + ∠BOD + ∠BOD + ∠BOC = 180◦，∠AOD + ∠BOD + ∠BOC = ∠AOC， ∴ ∠AOC + ∠BOD = 180◦，即 ∠AOC 与 ∠BOD 互补． (4) 30◦，45◦，60◦，75◦． 解析：OD ⊥ AB 时，∠AOD = 90◦ − 60◦ = 30◦；
21. 同一建设工地，在甲处劳动的有 25 人，在乙处劳动的有 17 人，现调来 30 人支援，使得甲处的人数是乙处 人数的 2 倍少 3 人，问该如何分配调来的 30 人?
初一数学第(页共*页
22. 已知 A = 3x2 − ax + 6x − 2，B = −3x2 + 4ax − 7，若 A − 2B 的值不含 x 项，求 a 的值．
【35套试卷合集】广东省佛山市2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1. -2的相反数是A. 2B.21 C. 21-D. -22. 我国以零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为00人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为A. 19612310⨯B. 19.612610⨯C. 1.9612710⨯D. 1.9612810⨯3. 9442y x π的系数与次数分别为A.94，7 B.π94，6 C. π4，6D.π94，4 4. 对方程13122=--x x 去分母正确的是 A. ()61223=--x x B. ()11223=--x xC. 6143=--x xD. ()112=--x x5. 有理数3.645精确到百分位的近似数为A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.656. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是A. 15--xB. 15+xC. -x 13 1D. 11362-+x x7. 若4=x 是关于x 的方程42=-a x的解，则a 的值为A. -6B. 2C. 16D. -28. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是A. 5cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm9. 将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是10. 在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分） 11. 比-3大的负整数是__________。
12. 与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是__________。
佛山市七年级上学期期末数学试题及答案
佛山市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109D ．1289×1073．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠4．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B ．3C ．2-D ．2275．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上6．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°7．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2B ．8C ．6D ．08．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 9．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝1310．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y11．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．15．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.16．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．17．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________18．化简：2xy xy +=__________．19．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．20．52.42°=_____°___′___″.21．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 22．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.23．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.24．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为______．三、压轴题25．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．26．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板∠）的顶点与60角画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB∠）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将（COD三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 27．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数. （分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数) （解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.28．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．29．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．30．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．31．如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．32．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D 【解析】 【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.2．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C解析：C 【解析】 【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果． 【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°， ∴12（∠1+∠2）=90°，∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）． 故选：C ． 【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可. 【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意， 故选：B. 【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.5．A解析：A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．B解析：B 【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．8．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．9．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．11．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．12．A解析：A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.二、填空题13．﹣．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+＝，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．15．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC =2x ,CD =4x ,BD =7x ,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM =12AC x =,DN =1722BD x =, 因为mn =17cm,所以x +4x +72x =17,解得x =2,所以BD =14,故答案为:14. 16．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．17．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x 取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1，由结果与x 取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键．18．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.19．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．21．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.22．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．23．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．24．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、压轴题25．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P 在AB 之间，AP =14×221+=283， -24+283=-443， 点P 的对应的数是-443； ②点P 在AB 的延长线上，AP =14×2=28，-24+28=4，点P 的对应的数是4；（3）∵AB =14，BC =20，AC =34，∴t P =20÷1=20（s ），即点P 运动时间0≤t ≤20，点Q 到点C 的时间t 1=34÷2=17（s ），点C 回到终点A 时间t 2=68÷2=34（s ），当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时，2t +8=14+t ，解得t =6；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后，2t -8=14+t ，解得t =22＞17（舍去）；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t +8+2t -34=34，t =463＜17（舍去）； 当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t -8+2t -34=34，解得t =623＞20（舍去）， 当点P 到达终点C 时，点Q 到达点D ，点Q 继续行驶（t -20）s 后与点P 的距离为8，此时2（t -20）+（2×20-34）=8，解得t =21；综上所述：当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．26．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠，所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-.解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．27．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S =+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ （3）方法不唯一，例如：()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++()312n n =+ 【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.28．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE ，进而求出即可； （3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD ，∠AOC ，∠AOB ，∠BOE ，∠BOD ，∠BOC ，∠COE ，∠COD ，∠DOE ．（2）如图2，∵OB 平分∠AOE ，OD 平分∠COE ，∠AOC ＝108°，∠COE ＝n°（0＜n ＜72），∴∠BOD ＝12∠AOD ﹣12∠COE+12∠COE ＝12×108°＝54°； （3）如图3，∠AOE ＝88°，∠BOD ＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE ＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE ﹣∠BOD ）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系是解题的关键，29．（1）13-；（2）P 出发23秒或43秒；(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-， 解得：2t 3=； 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1， 解得：4t 3=， 综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，此时点P表示的数为-3+2×23=-53，Q点表示的数为1-(1+23)=-23，设此时数轴上存在-个点C，点C表示的数为a，由题意得AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|，要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小，当点C与P重合时，即a=-53时，点C到点A、点P和点Q这三点的距离和最小；②若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，此时点P表示的数为-3+2×43=-13，Q点表示的数为1-(1+43)=-43，此时满足条件的点C即为Q点，所表示的数为43 ，综上所述，点C所表示的数分别为-53和-43.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，正确理解数轴上两点间的距离，从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想. 30．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，∵OM为∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，∵ON为为∠BOC的平分线，∴∠BON＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．31．(1) AB＝15，BC＝20;(2) 点N移动15秒时，点N追上点M;(3) BC－AB的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB与BC的长即可,（2）不变,理由为：经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是-24-t,-10+3t,10+7t,表示出BC,AB,求出BC-AB即可做出判断,（3）经过t秒后,表示P、Q两点所对应的数,根据题意列出关于t的方程,求出方程的解得到t的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t的值即可．【详解】解：（1）AB＝15,BC＝20,（2）设点N移动x秒时,点N追上点M,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,32．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.。
2019-2020学年广东佛山七年级上数学期末试卷
2019-2020学年广东佛山七年级上数学期末试卷一、选择题1. −32的相反数是()A.−23B.−32C.23D.322. 如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是()A. B. C. D.3. 手电筒发射出来的光线，类似于几何中的( )A.射线B.线段C.直线D.折线4. 下列计算正确的是( )A.0−(−3)=0+(−3)B.(−14)−(+5)=9C.|3−5|=2D.(−3)×(−3)=−65. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，约为149 600 000km．将数149 600 000用科学记数法表示为()A.14.96×108B.1.496×108C.14.96×107D.1.496×1076. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是()A.对某大型住宅小区每天丢弃塑料袋数量的调查B.对市辖区水质情况的调查C.对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查D.对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查7. 下列运算正确的是()A.3a2+2a2=5a4B.2a2b−a2b=a2bC.2a+b=2abD.2a−a=28. 若关于x的方程ax−4=a的解是x=3，则a的值是()A.2B.−2C.1D.−19. 如图，甲从A点出发向北偏东70∘方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15∘方向走到点C，则∠BAC的度数是( )A.125∘B.85∘C.105∘D.160∘10. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( )A.y=2n+nB.y=2n+1C.y=2n+n+1D.y=2n+1+n二、填空题如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作________.当x=5，y=4时，式子x−y2的值是________．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是________．当代数式2x−2与3+x的值相等时，x=________.学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人；去到植树现场后才发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x人，则可列方程_________.为庆祝祖国70华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC 夹角为120∘，AB=30cm，贴布部分BD=20cm，则贴布部分的面积约为________cm2.如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为________.三、解答题计算：(−1)2019−8×|−14|+(−6)×(−13).解方程：4(x−1)−12(2x+6)=11.如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题．（此题作图不要求写出画法和结论）(1)连接线段AB、线段AD; (2)作直线BD、射线AC，两线相交于点O;(3)我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是________，理由是________.为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表:请根据尚未完成的表格，解答下列问题：(1)本次抽样调查，一共调查________名学生的成绩，表中n=________；(2)补全图中所示的频数分布直方图；(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买礼物，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到外公家，晚上返回家里．(1)若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A，B，C表示出来；(2)超市和外公家相距多少千米？(3)若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(▫x 2−6x +8)+(6x −5x 2−2），发现系数“▫”印刷不清楚. (1)她把“▫“猜成3，请你化简：(3x 2−6x +8)+(6x −5x 2−2）;(2)她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6.通过计算说明原题中“▫”是几?已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ． (1)如图1．①若∠AOC =60∘，求∠DOE 的度数；②若∠AOC =α，直接写出∠DOE 的度数（含α的式子表示）；(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．如图1，P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A →B →C 的方向移动，点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C →A →B 的方向移动，在直角三角形ABC 中，∠A =90∘，若AB =16厘米，AC =12厘米，BC =20厘米，如果P ，Q 同时出发，用t （秒）表示移动时间.(1)如图1，若P 在线段AB 上运动，Q 在线段CA 上运动，当t 为何值时，QA =AP ；(2)如图2，点Q 在CA 上运动，当t 为何值时，三角形QAB 的面积等于三角形ABC 面积的14；(3)如图3，当P 点到达C 点时，P ，Q 两点都停止运动，当t 为何值时，线段AQ 的长度等于线段BP 的长的14.参考答案与试题解析2019-2020学年广东佛山七年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】简单组水都的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】直线、水使、线段【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】全面调表与弹样调查【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】合较溴类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】一元一常方陆的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】方向角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列代明式织值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线验掌质：两点么定假条直线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】由实因滤题让围出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】扇形体积硫计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】由三射图象定几值体的资积或面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂有理表的木方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图—尺明作护的定义线段体性序：两互之间板段最短【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利用频都升计概率频数（率）分布直方水频数（常）换布表用样射子计总体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整常的见减同铜化简求值整射的初减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角水射算角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元体次拉程的言亿——其他问题动表问擦【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。