2019-2020上江西省南昌市八年级期末数学试卷(含答案)版
—八年级(初二)数学答案第1页—
2019—2020学年度第一学期期末测试卷
八年级(初二)数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．B ；2．D ；3．D ；4．C ；5．A ；6．C ；7．B ；8．A ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．±4；10．26°；11．－6；12．3；13．5；14．60°或37.5°或15°．
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．解：（1）原式=4x 2y 4÷(xy )－3xy 3……………1分
=4xy 3－3xy 3……………2分
=xy 3．……………3分
（2）原式=a (a 4－16)……………1分
=a (a 2－4)(a 2＋4)……………2分
=a (a －2)(a ＋2)(a 2＋4)．……………3分
16．解：（1）原式=2221(1)111a a a a a a +--=-=--……………1分=11
a -．……………2分当a =11时，
原式=1111110=-．……………3分
（2）方程两边同乘x －2，
得2x =(x －2)＋1．
……………1分解得x =－1．
……………2分检验：当x =－1时，x －2≠0，
∴x =－1是原方程的解．
……………3分17．（1）证：∵4×6=2×12，∴2a ·2b =2×2c ．
……………1分即2a ＋b =2c ＋1．∴a ＋b =c ＋1．
……………2分∴a ＋b －c =1．
……………3分（2）解：由（1）知a ＋b －c =1，
∴2a ＋b －c=a ＋1．
……………4分∴22a ＋b －c =2a ＋1=2×2a =2×4=8．
……………6分
18．解：（1）图1中直线l 为所作．
……………3分（2）图2中直线l 为所作．
……………6分
说明：画图各给2分，说明各给1分．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．解：（1）图2中S1=a2－b2，图3中S2=(a＋b)(a－b)；……………2分等式是选择支B．……………4分（2）①原式=(67.5＋32.5)(67.5－32.5)……………5分
=100×35=3500．……………6分
②因式分解，得[(x＋2)＋(x－2)][(x＋2)－(x－2)]=24，
即2x·4=24．……………7分
解得x=3．……………8分20．解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需x趟，则乙车单独运完此堆垃圾
需1.5x趟，……………1分
根据题意，得661
1.5
x x
+=，解得x=10．……………3分
经检验知，x=10是方程的解，且适合题意，∴1.5x=15．
∴甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需10趟和15趟．…………4分（2）设甲车每趟运费a元，则乙车每趟运费(a－100)元，
根据题意，得6a＋6(a－100)=1800，……………5分
解得a=200，∴a－100=100．……………6分
∴甲车每趟运费200元，单独租用共需运费200×10=2000元，乙车每趟运费100元，单独租用共需运费100×15=1500元，
∵1500<2000，∴单独租用乙车更合算．……………8分21．证：（1）∵∠ACB=∠DCE，∴∠ACB＋∠BCD=∠DCE＋∠BCD，
即∠ACD=∠BCE．……………1分
∵CA=CB，CD=CE，
∴△ACD≌△BCE．……………3分（2）△CPQ是等腰直角三角形，其过程是：……………4分由（1）知△ACD≌△BCE，∴CA=CB，∠CAD=∠CBE，AD=BE．
∵P、Q分别是AD、BE的中点，
∴
1
2
AP AD
=，1
2
BQ BE
=，∴AP=BQ．……………5分
∴△ACP≌△BCQ．∴CP=CQ，∠ACP=∠BCQ．……………6分
∴∠PCQ=∠PCB＋∠BCQ=∠PCB＋∠ACP=∠ACB．
∵∠ACB=α=90°，∴∠PCQ=90°．……………7分
∴△CPQ是等腰直角三角形．……………8分五、探究题（本大题共1小题，共10分）
22．解：（1）由BAN－AM=BA，得2t－t=6，解得t=6．
∴当t=6时，M、N两点重合．……………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°．
由题意，得AM=t cm，BN=2t cm，AN=(6－2t)cm．
①当△AMN是等边三角形时，则有AM=AN，如图1所示，
∴t=6－2t，解得t=2，
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—∴当t =2时，△AMN 是等边三角形．……………4分②当△AMN 是直角三角形时，则有∠AMN =90°或∠ANM =90°，如图2，当∠AMN =90°时，∠ANM =30°，有AN =2AM ，
∴6－2t =2t ，解得t =1.5．……………6分如图3，当∠ANM =90°时，∠AMN =30°，有AM =2AN ，
∴t =2(6－2t )，解得t =2.4．
∴当t =1.5或t =2.4时，△AMN 是直角三角形．……………8分
（3）在图4中，由题意，得CM =(t －6)cm ，BN =(18－2t )cm ，
当CM =BN 时，由AC =AB ，∠C =∠B =60°，得△ACM ≌△ABN ，∴AM =AN ，此时△AMN 是等腰三角形．
∴t －6=18－2t ．解得t =8．……………10分
图1图2图3图4。
南昌市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题C卷
南昌市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4厘米B．5厘米C．6厘米D．13厘米2 . 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）A．B．C．D．3 . 若分式有意义，则的取值范围为（）A．B．C．D．4 . 如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形DABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次磁到正方形的边时的点为P1（﹣2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2019的坐标是（）A．（0，1）B．（﹣4，1）C．（﹣2，0）D．（0，3）5 . 如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大4倍B．缩小2倍C．不变D．扩大2倍6 . 下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．7 . 已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（）A．70°B．90°C．110°D．140°8 . 四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．9 . 在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（-2，3）B．（3，-2）C．（-2，-3）D．（2，3）10 . 如图，在中，，，点在边上.将绕点逆时针旋转得到，且、、三点在同一条直线上，则的大小为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=6，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，则S1-S2的值是_________．12 . 如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在内部，若∠1=45°，则=____．13 . ∠A是∠B的2倍，∠C等于∠A加∠B，则△ABC是_____三角形.14 . 已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2的值是__________．15 . 用科学计数法表示：0.00081=___________16 . 分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．三、解答题17 . 如图，中，垂足是D，AE平分，交BC于点E，在外有一点F，使.（1）求∠ACF的度数；（2）求证：；（3）在AB上取一点M，使，连接MC，交AD于点N，连接MA．求证：.18 . 解方程:19 . 用十字相乘法分解下列因式．（1）（2）（3）（4）（5）（6）20 . 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别在线段BC和CD上，.连接EF。
江西省南昌市2020年八年级上学期期末数学试卷A卷
江西省南昌市2020年八年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子中，正确的是（）A .B . －=－0.6C . =13D . =±62. （2分）下列4个数：、、π、，其中无理数是（）A .B . ．C . πD .3. （2分） (2016九上·临河期中) 已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A . （2，2）B . （﹣2，2）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣2，﹣2）4. （2分） (2017八上·雅安期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P 在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（）A . （，）B . （3，3）C . （6，5）D . （1，0）5. （2分）茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（）甲包装机乙包装机平均数（克）400400标准差（克）5.8 2.4A . 甲B . 乙C . 甲和乙D . 无法确定6. （2分） P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A . y1>y2B . y1<y2C . 当x1<x2时，y1>y2D . 当x1<x2时，y1<y27. （2分） (2019八下·长兴期末) 在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（）A . 2.5B . 2.4C . 2.2D . 28. （2分） (2017八下·东城期中) 将一矩形纸片对折后再对折，如图1、图2，然后沿图3中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）.A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. （2分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九下·句容竞赛) 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＞3B . ﹣2＜x＜3C . x＜﹣2D . x＞﹣2二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2017八上·贵港期末) 的平方根是________．12. （1分） (2019八上·西安月考) 在平面直角坐标系中，若直线 y=kx+b 与直线 y=2x+4 关于 y 轴对称，则 2k+b 的值为________.13. （1分） (2019八下·诸暨期中) 如图,菱形ABCD的一个内角是60∘,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90∘后得到菱形A′B′C′D′.旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为，则菱形ABCD的边长为________.14. （1分）(2017·成武模拟) 一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为________．15. （1分） (2015七下·定陶期中) 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是________．16. （1分）化简 =________．17. （1分）一组数据4、5、6、7、8的方差为S12 ，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S22 ，那么S12________ S22（填“＞”、“=”或“＜”）．18. （1分）如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B 点到P点的最短路线的长为________19. （1分）(2017·衡阳模拟) 已知点（1，3）在函数y= （x＞0）的图象上，正方形ABCD的边BC在x 轴上，点E是对角线AC、BD的交点，函数y= （x＞0）的图象又经过A、E两点，则点E的坐标为________．三、计算题 (共2题；共20分)20. （10分） (2017八下·蚌埠期中) 计算下列各式：（1）（ + ）×（2）﹣÷ +（3﹣）（3+ ）．21. （10分）解方程组（1）；（2）．四、解答题 (共7题；共85分)22. （5分） (2019七下·同安期中) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？23. （15分） (2019九上·高州期末) 如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．24. （15分）(2017·农安模拟) 某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．25. （10分） (2017八下·重庆期中) 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．26. （10分） (2017八上·安庆期末) 某公司需要购买甲、乙两种商品共150件，甲、乙两种商品的价格分别为600元和1000元．且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．（1）请求出y与x的函数关系式及x的取值范围．（2）试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少？27. （20分）(2014·盐城) 【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．（1） .小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．（2） .【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；（3） .【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF 上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；（4） .【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．28. （10分）(2017·苏州) 某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动．已知机器人的速度为个单位长度/ ，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）．设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图像如图②所示．（1）求、的长；（2）如图②，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、．设机器人用了到达点处，用了到达点处（见图①）．若，求、的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、计算题 (共2题；共20分)20-1、20-2、21-1、21-2、四、解答题 (共7题；共85分)22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-2、27-3、28-1、28-2、。
2019-2020学年江西省南昌市八年级上期末数学试卷及答案解析
9．（3分） ，0.00000095＝， ．
10．（3分）如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则BC＝．
11．（3分）若m+n＝3，则2m2+4mn+2n2﹣4的值为．
12．（3分）化简：
13．（3分）a、b为实数，且ab＝1，设P ，Q ，则PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．
C．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4D．（a+3b）2＝a2+9b2
7．（3分）下列不可利用x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）分解因式的是（ ）
A．x2﹣3x+2B．x2+3x+2C．x2﹣2x﹣3D．x2+2x+3
8．（3分）若关于x的方程 有正数解，则（ ）
A．m＞0且m≠3B．m＜6且m≠3C．m＜0D．m＞6
此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；
C、∵∠ADB＝∠ADC，
∴ ，
∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；
D、∵∠B＝∠C，
∴ ，
∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．
故选：B．
3．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（ ）
A．∠CAD＝30°B．AD＝BDC．BD＝2CDD．CD＝ED
【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD＝∠BAD＝30°，
∴∠CAD＝∠BAD＝∠B，
江西省南昌市十校联考2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
江西省南昌市十校联考2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列运算正确的是()A. 2a3⋅a4=2a7B. a3+a4=a7C. (2a4)3=8a7D. a3÷a4=a2.下列标志是轴对称图形的是()A. B. C. D.3. 3.如图，直线a//b，∠1=30°，∠2=40°，且AD=AC，则∠3的度数是()A. 70°B. 40°C. 45°D. 35°4.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A. AB=DEB. AC=DFC. ∠A=∠DD. BF=EC5.一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率是乙组的1.5倍，因此加工2000个零件所用的时间甲组比乙组少0.5小时，若设乙每小时加工x个零件，则可列方程为()A. 2000x =20001.5x+12B. 2000x=20001.5x−12C. 2000x =−20001.5x+12D. 2000x=−20001.5x−126.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0)，A2(1,−1)，A3(0,0)，则依图中所示规律，A2019的坐标为()A. (−1008,0)B. (−1006,0)C. (1008,0)D. (2,1008)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是________．8.当x=______ 时，分式x2−4的值为0．2x−49.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，AE=3ED，如果AC=12cm，那么DE的长为______cm．11.已知点A(m+3,2)与点B(1,n−1)关于x轴对称，则m=_________，n=_________．12.如图，△ABC中，∠B=50°，∠C=90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为________。
南昌市2020版八年级上学期数学期末考试试卷D卷
南昌市2020版八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2016·深圳模拟) 如图，只是中心对称图形不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）如图，是等腰直角三角形，BC是斜边，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP=3，那么PP'的长等于（）A .B .C .D .3. （3分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （3分）下列运算中，正确的是（）A . a•a2=a2B . （a2）2=a4C . a2•a3=a6D . （a2b）3=a2•b35. （3分） (2019八上·江海期末) 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（）A . 1B . 2C .D . 46. （3分） (2019八上·江海期末) 如果分式有意义，则x的取值范围是（）A . x＝﹣3B . x＞﹣3C . x≠﹣3D . x＜﹣37. （3分） (2019八上·江海期末) 如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠C＝60°，则外角∠ABD的度数是（）A . 100°B . 120°C . 140°D . 160°8. （3分） (2015八上·宜昌期中) 下列各式是完全平方式的是（）A . x2﹣x+B . 1+x2C . x+xy+1D . x2+2x﹣19. （3分） (2015八上·重庆期中) 一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A . 六边形B . 七边形C . 八边形D . 九边形10. （3分） (2019八上·江海期末) 如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD＝BE；③∠AOB＝60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（）A . ①②③④B . ②③④C . ①③④D . ①②③二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分）如果一个三角形是等边三角形．它绕着某一点旋转120°后能与原来的图形重合，那么这一点是________．12. （4分） (2019八上·江海期末) 一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是________边形．13. （4分）(2017·北仑模拟) 分解因式：x3y﹣4xy=________．14. （4分） (2019八上·江海期末) 如图，△ABC≌△D CB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是________cm．15. （4分） (2019八上·江海期末) 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝________．16. （4分） (2016八上·临海期末) 已知a+ =3，则a2+ 的值是________．三、解答题一（共18分） (共3题；共18分)17. （6分） (2018九上·天河期末) 解答题（1） .解方程:x²-8x+1=0 ;（2） .若方程x²-4x-5=0的两根分别为x1 ， x2 ，求x1²+x2²的值;18. （6分）(2019·荆州模拟)（1）解方程组：（2）先化简，再求值：﹣÷ ，其中x＝2．19. （6分） (2019八上·江海期末) 作图题：在∠AOB内有两点M、N，求作一点P使得PM＝PN，且P到∠A OB 两边的距离相等．要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．四、解答题二（共21分） (共3题；共21分)20. （7分） (2017八下·林甸期末) 如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．21. （7分） (2019八上·安阳期中) 已知、、为的三边长，、满足，且为方程的解，求的周长.并判断的形状.22. （7分）用反证法证明：若二次方程8x2﹣（k﹣1）x+k﹣7=0有两个不等实数根，则两根不可能互为倒数．五、解答题三（共27分） (共3题；共27分)23. （9.0分） (2019九上·顺德月考) 如图，在△ABC中，AB=AC ，AD⊥AB点D ， BC=10cm ， AD=8cm ，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H ，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）。
江西省南昌市2019-2020学年第一学期初中十校期末联考八年级数学试卷
江西省南昌市2019-2020学年第⼀学期初中⼗校期末联考⼋年级数学试卷南昌市2019-2020学年第⼀学期初中⼗校期末联考初⼆数学试卷⼀、选择题(每⼩题3分，共24分)1．要使分式13x +有意义，则x 的取值应满⾜( ) A ．3x ≥ B ．3x ＜﹣ C ．3x ≠﹣ D ．3x ≠2．禽流感病毒的形状⼀般为球形，直径⼤约为0.000000102⽶，数0.000000102⽤科学记数法表⽰为( )A ．710.210?﹣B ．61.210?﹣C ．71.0210?﹣D ．51.0210x ﹣3．下列运算中正确的是( )A ．55102a a a +＝B ．326326a a a ＝C ．623a a a ÷＝D ．222(4)2ab a b ﹣＝ 4．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( )A ．()333a b a b ++＝B ．()26969x x x x ++++＝C ．()ax ay a x y ﹣＝﹣D ．()2222()a a a +﹣＝﹣ 5．216x kx ++是⼀个完全平⽅式，则k 等于( )A ．±8B ．8C ．±4D ．4 6．若分式⽅程1244x a x x +=+--⽆解，则a 的值为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．07．图(1)是⼀个长为 2a ，宽为2()b a b ＞的长⽅形，⽤剪⼑沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和⼤⼩都⼀样的⼩长⽅形，然后按图(2)那样拼成⼀个正⽅形，则中间空的部分的⾯积是( )A ．22a b ﹣B ．2()a b ﹣C ．()2a b +D ．ab8．如图，在ABC 中，90C ∠?＝，30B ∠?＝，以A 为圆⼼，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆⼼，⼤于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP ，并廷长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是( )①AD 是BAC ∠的平分线②60ADC ∠?＝③点D 在AB 的垂直平分线上④若2AD dm ＝，则点D 到AB 的距离是1dm⑤12DAC DAB S S ：＝：A ．2B ．3C ．4D ．5⼆、填空题(每⼩题3分，共18分)9．因式分解：24x ﹣＝．10．若分式221x x -+的值为零，则x 的值等于． 11．已知102a ＝，103b ＝，则2310a b +＝．12．若数m ，n 满⾜2||(2)20180m n +﹣﹣＝，则10m n +﹣＝． 13．如图，30AOB ∠?＝，点P 在AOB ∠的内部，点C ，D 分别是点P 关于OA 、OB 的对称点，连接CD 交OA 、OB 分别于点E 、F ；若PEF 的周长的为10，则线段OP ＝．14．已知：如图ABC 中，50B ∠?＝，90C ∠?＝，在射线BA 上找⼀点D ，使ACD 为等腰三⾓形，则ACD ∠的度数为．三、解答题(每⼩题8分共16分)15．因式分解：(1)2244ax axy ay +﹣(2)33a bab ﹣ 16．(1)解分式⽅程：11222x x x++=--(2)如图，ABC 与DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且A D ∠∠＝，AB DC ＝．求证：EBC ECB ∠∠＝．四、解答题(共32分，每题8分)17．(1)已知22x x +＝，求()()()2()2311x x x x x ++++﹣﹣的值． (2)化简：259123x x x -??-÷ ?++??，并从±2，±1，±3中选择⼀个合适的数求代数式的值． 18．为厉⾏节能减排，倡导绿⾊出⾏，我市推⾏“共享单车“公益活动某公司在⼩区分别投放A 、B 两种不同款型的共享单车，其中A 型车的投放量是B 型车的投放量的54倍，B 型车的成本单价⽐A 型车⾼20元，A 型、B 型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A 型共享单车的成本单价是多少元？ 19．⽤四块完全相同的⼩长⽅形拼成的⼀个“回形”正⽅形．(1)⽤不同代数式表⽰图中的阴影部分的⾯积，你能得到怎样的等式：．(2)利⽤(1)中的结论计算：2a b +＝，34ab ＝，求a b ﹣的值； (3)根据(1)中的结论若2310x x +﹣＝，求2()1x x ﹣的值．20．我们已经学过将⼀个多项式分解因式的⽅法有提公因式法和运⽤公式法，其实分解因式的⽅法还有分组分解法、拆项法、⼗字相乘法等等．将⼀个多项式适当分组后，可提公因式或运⽤公式继续分解的⽅法叫做分组分解．例如：2222161()()()644x xy y x y x y x y ++﹣﹣＝﹣﹣＝﹣﹣﹣利⽤这种分组的思想⽅法解决下列问题： (1)分解因式22424x y x y +﹣﹣； (2)ABC 三边a ，b ，c 满⾜220a b ac bc +﹣﹣＝判断ABC 的形状，井说明理由．五、解答题(本题共18分，其中每9分)21．如图，在ABC 中，AB AC ＝，点D 在ABC 内，60BD BC DBC ∠?＝，＝，点E 在ABC 外，150BCE ∠?＝，60ABE ∠?＝．(1)求ADB ∠的度数；(2)判断ABE 的形状并加以证明；(3)连接DE ，若DE BD ⊥，8DE ＝，求AD 的长．22．阅读下⾯材料：⼀个含有多个字母的式⼦中，如果任意交换两个字母的位置，式⼦的值都不变，这样的式⼦就叫做对称式，例如：a b c++，abc ，22a b +，…含有两个字母a ，b 的对称式的基本对称式是 a b +和ab ，像22a b +，()()22a b ++等对称式都可以⽤a b +，ab 表⽰，例如：()2222a b a b ab ++＝﹣．请根据以上材料解决下列问题：(1)式⼦：222211a b a b a b +①②﹣③④22a b ab +中，属于对称式的是 (填序号) (2)已知()()2x a x b x mx n ++++＝．①若24m n ＝，＝﹣，求对称式22a b +的值②若4n ＝﹣，求对称式b a a b+的最⼤值；六、解答题(本题12分)23．已知：ABC 中，过B 90ACB AC BC ∠?＝，＝．(1)如图1，点D 在BC 的延长线上，连AD ，作BE AD ⊥于E ，交AC 于点F ．求证：AD BF ＝；(2)如图2，点D 在线段BC 上，连AD ，过A 作AE AD ⊥，且AE AD ＝，连BE 交AC 于F ，连DE ，问BD 与CF 有何数量关系，并加以证明；(3)如图3，点D 在CB 延长线上，AE AD ＝且AE AD ⊥，连接BE 、AC 的延长线交BE 于点M ，若3AC MC ＝，请直接写出DB BC的值．。
江西省南昌市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷
江西省南昌市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016九上·海南期末) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x＜1D . x≠﹣12. （2分） (2018九上·花都期中) 平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·宜昌期中) 三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 11和134. （2分） (2016九上·夏津开学考) 下列计算中，结果正确的是（）A . （﹣a3）2=﹣a6B . a6÷a2=a2C . 3a3﹣2a3=a3D .5. （2分）在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为（）A . 330°B . 315°C . 310°D . 320°6. （2分）(2019·崇左) 下列运算正确的是（）A . （ab3）2＝a2b6B . 2a+3b＝5abC . 5a2﹣3a2＝2D . （a+1）2＝a2+17. （2分）如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（）A . 50°B . 60°C . 45°D . 以上都不对8. （2分） (2019八上·鞍山期末) 如图，在5 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在格点上，若画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八上·巴州期末) 雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________.10. （1分）如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是________度．11. （1分） (2019八下·杜尔伯特期末) 一个多边形的各内角都等于，则这个多边形的边数为________.12. （1分）(2018·嘉兴模拟) 计算：(x3+2x2)÷x2=________13. （1分）已知，△ABC三条边的垂直平分线的交点在△ABC的一条边上，那么△ABC的形状是________．14. （1分） (2018七上·河口期中) 若一个三角形三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积是________ ．15. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，2），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x 交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，当△OPC≌△ADP时，则C点的坐标是________，Q点的坐标是________．16. （1分） (2019七上·泉州月考) 对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共67分)17. （10分） (2017七下·惠山期中) 因式分解：（1） a（x﹣y）﹣b（y﹣x）（2） 3ax2﹣12ay2（3）（x+y）2+4（x+y+1）18. （10分） (2019八下·东台期中) 计算：（1）（2）19. （5分） (2020七下·新昌期中) 化简题（1）先化简，再求值：，其中 .（2）20. （7分） (2018八上·柳州期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）（1）写出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的坐标.（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2.（3）求出△ABC 的面积.21. （10分）如图①,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.（1）求证:BE=CE.（2）如图②,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,AF=BF,原题设其他条件不变.求证:△AEF≌△BCF.22. （5分）如图，已知三角形 ABC 的三个内角平分线交于点 I，IH⊥BC 于 H，试比较∠CIH 和∠BID 的大小．23. （10分） (2017八下·泉山期末) 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为x km/h．（1）根据题意填写下表：行驶的路程（km）速度（km/h）所需时间（h）甲车360乙车320x（2）求甲、乙两车的速度．24. （10分）(2017·深圳) 如图，抛物线经过点，交y 轴于点C：（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）．（2）点为轴右侧抛物线上一点，是否存在点使，若存在请直接给出点坐标；若不存在请说明理由．（3）将直线绕点顺时针旋转，与抛物线交于另一点，求的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共67分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
江西省南昌市2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年江西省南昌市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x＝2C．x＝﹣3D．x≠﹣32．（3分）下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a2•a3＝a6C．（a2b）2＝a2b2D．4a3b÷ab＝4a24．（3分）若a，b是等腰三角形ABC的两边长，且满足关系式（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则△ABC的周长是（）A．10B．11C．10或11D．11或125．（3分）在平面直角坐标系中，点P（0，1）关于直线x＝﹣1的对称点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（0，﹣1）D．（0，1）6．（3分）如图，AB＝DE，∠A＝∠D，当添加一个条件时，仍不能判定△ABC≌△DEF，则这个添加的条件是（）A．∠B＝∠E B．AC∥DF C．BC＝EF D．AC＝DF7．（3分）化简的结果是（）A．﹣2a﹣b B．b﹣2a C．2a﹣b D．b+2a8．（3分）如图，在△P AB中，∠A＝∠B，M、N、K分别是P A、PB、AB上的点，且AM ＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）A．100°B．110°C．80°D．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题纸上）9．（4分）若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值是．10．（4分）将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，∠2＝56°，则∠3的度数是．11．（4分）若a﹣b＝3，ab＝﹣2，则（a+1）（b﹣1）的值是．12．（4分）如图，钝角△ABC的面积为12，最长边AB＝8，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是．13．（4分）若x2﹣5x+1＝0，则x+的值是．14．（4分）有一个三角形纸片ABC，∠C＝36°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则∠A的度数可以是．三、解答题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（6分）（1）计算：（﹣2xy2）2÷（xy）﹣3xy3（2）分解因式：a5﹣16a16．（6分）（1）求值：﹣a﹣1，其中a＝11；（2）解方程：＝1﹣17．（6分）已知2a＝4，2b＝6，2c＝12（1）求证：a+b﹣c＝1；（2）求22a+b﹣c的值．18．（6分）如图，已知△ABC≌△DEF，且A、B、D、E四点在同一直线上．（1）在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段BE的垂直平分线；（2）在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段AD的垂直平分线．四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（8分）如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．（1）在图2中的阴影部分面积S1可表示为，在图3中的阴影部分的面积S2可表示为，由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是．A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2（2）根据你得到的等式解决下面的问题：①计算：67.52﹣32.52；②解方程：（x+2）2﹣（x﹣2）2＝24．20．（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾．若租用甲、乙两车运送，两车各运6趟可完成，需支付运费1800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的1.5倍，且乙车每趟运费比甲车少100元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车更合算，请你通过计算说明．21．（8分）如图1，在△CAB和△CDE中，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，连接AD、BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）如图2，当α＝90°时，取AD、BE的中点P、Q，连接CP、CQ、PQ，判断△CPQ 的形状，并加以证明．五、探究题：本大题共1小题，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22．（24分）如图，在等边△ABC中，AB＝AC＝BC＝6cm，现有两点M、N分别从点A、B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N 第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为ts．（1）当t为何值时，M、N两点重合；（2）当点M、N分别在AC、BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化．①当t为何值时，△AMN是等边三角形；②当t为何值时，△AMN是直角三角形；（3）若点M、N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，求t的值．2019-2020学年江西省南昌市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：A．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．3．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，故此选项错误；C、（a2b）2＝a4b2，故此选项错误；D、4a3b÷ab＝4a2，故此选项正确．故选：D．4．【解答】解：根据题意，，解得，（1）若3是腰长，则三角形的三边长为：3、3、4，能组成三角形，周长为3+3+4＝10；（2）若3是底边长，则三角形的三边长为：3、4、4，能组成三角形，周长为3+4+4＝11．故选：C．5．【解答】解：∵点P（0，1），∴点P到直线x＝﹣1的距离为1，∴点P关于直线x＝﹣1的对称点P′到直线x＝﹣1的距离为1，∴点P′的横坐标为﹣2，∴对称点P′的坐标为（﹣2，1）．故选：A．6．【解答】解：A、添加∠B＝∠E然后可用ASA进行判定，故本选项不符合题意；B、添加AC∥DF可以推知∠BCA＝∠EFD，可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；C、添加BC＝EF不能判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；D、添加AC＝DF可用SAS进行判定，故本选项不符合题意；故选：C．7．【解答】解：＝＝﹣（b+2a）＝﹣2a﹣b．故选：A．8．【解答】解：∵P A＝PB，∴∠A＝∠B，在△AMK和△BKN中，，∴△AMK≌△BKN（SAS），∴∠AMK＝∠BKN，∵∠A+∠AMK＝∠MKN+∠BKN，∴∠A＝∠MKN＝40°＝∠B，∴∠P＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题纸上）9．【解答】解：∵x2+mx+4＝（x±2）2，即x2+mx+4＝x2±4x+4，∴m＝±4．故答案为：±4．10．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠4＝∠2＝56°，又∵∠4＝∠1+∠3，∴∠3＝∠4﹣∠1＝56°﹣30°＝26°．故答案为：26°．11．【解答】解：∵a﹣b＝3，ab＝﹣2，∴（a+1）（b﹣1）＝ab﹣a+b﹣1＝﹣2﹣3﹣1＝﹣6．故答案为﹣6．12．【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于N，∵BD平分∠ABC，ME⊥AB于点E，MN⊥BC于N∴MN＝ME，∴CE＝CM+ME＝CM+MN的最小值．∵三角形ABC的面积为12，AB＝8，∴×8•CE＝12，∴CE＝3．即CM+MN的最小值为3．故答案为：3．13．【解答】解：∵x2﹣5x+1＝0，∴x﹣5+＝0，故x+的值是5．故答案为：5．14．【解答】解：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，①BC＝CD，此时∠CDB＝∠DBC＝（180°﹣∠C）÷2＝72°，∴∠BDA＝180°﹣∠CDB＝180°﹣72°＝108°，AB＝AD时，∠ABD＝108°（舍去）；或AB＝BD，∠A＝108°（舍去）；或AD＝BD，∠A＝（180°﹣∠ADB）÷2＝36°；②BC＝BD，此时∠CDB＝∠C＝36°，∴∠BDA＝180°﹣∠CDB＝180°﹣36°＝144°，AB＝AD时，∠ABD＝144°（舍去）；或AB＝BD，∠A＝144°（舍去）；或AD＝BD，∠A＝（180°﹣∠ADB）÷2＝18°；③CD＝BD，此时∠CDB＝180°﹣2∠C＝108°，∴∠BDA＝180°﹣∠CDB＝180°﹣108°＝72°，AB＝AD时，∠A＝180°﹣2∠ADB＝36°；或AB＝BD，∠A＝72°（舍去）；或AD＝BD，∠A＝（180°﹣∠ADB）÷2＝54°．综上所述，∠A的度数可以是18°或36°或54°或72°．故答案为：18°或36°或54°或72°．三、解答题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．【解答】解：（1）（﹣2xy2）2÷（xy）﹣3xy3＝4x2y4÷（xy）﹣3xy3＝4xy3﹣3xy3＝xy3；（2）a5﹣16a＝a（a4﹣16）＝a（a2+4）（a2﹣4）＝a（a2+4）（（a+2）（a﹣2）．16．【解答】解：（1）﹣a﹣1＝﹣＝＝，当a＝11时，原式＝；（2）去分母得：2x＝x﹣2+1，解得：x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0，故x＝﹣1是原方程的解．17．【解答】（1）证明：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴2a×2b÷2＝4×6÷2＝12＝2c，∴a+b﹣1＝c，即a+b﹣c＝1；（2）解：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴22a+b﹣c＝（2a）2×2b÷2c＝16×6÷12＝8．18．【解答】解：如图所示，（1）在图1中，MN即为线段BE的垂直平分线；（2）在图2中，PQ即为线段AD的垂直平分线．四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．【解答】解：（1）由正方形的面积，可得S1＝a2﹣b2；由长方形的面积，可得S1＝（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；故答案为a2﹣b2，a2﹣b2，选B；（2）①67.52﹣32.52＝（67.5+32.5）（67.5﹣32.5）＝100×35＝3500；②（x+2）2﹣（x﹣2）2＝24，展开整理，得8x+8＝24，解得x＝2，∴方程的解是x＝2．20．【解答】解：（1）设：甲单独运完此堆垃圾需要x趟，则乙需要1.5x趟，由题意得：+＝，解得：x＝10，故甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需10趟和15趟；（2）设甲一趟的费用为a元，则乙为a＝100元，由题意得：a+a﹣100＝1800÷6，解得：a＝200，单独甲的费用为：10×200＝2000；单独乙的费用为：150×（200﹣100）＝1500，故租用乙车更合算．21．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACB＝∠DCE＝α，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE＝AD；（2）△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2，由（1）可得，BE＝AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP＝BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP＝∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴CP＝CQ，且∠ACP＝∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB＝90°，∴∠BCQ+∠PCB＝90°，∴∠PCQ＝90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．五、探究题：本大题共1小题，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+6＝2x，解得：x＝6，即当M、N运动6秒时，点N追上点M；（2）①设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图1，AM＝t，AN＝6﹣2t，∵∠A＝60°，当AM＝AN时，△AMN是等边三角形∴t＝6﹣2t，解得t＝2，∴点M、N运动2秒后，可得到等边三角形△AMN．②当点N在AB上运动时，如图3，若∠AMN＝90°，∵BN＝2t，AM＝t，∴AN＝6﹣2t，∵∠A＝60°，∴2AM＝AN，即2t＝6﹣2t，解得t＝；如图3，若∠ANM＝90°，由2AN＝AM得2（6﹣2t）＝t，解得t＝；当点N在AC上运动时，点M也在AC上，此时A，M，N不能构成三角形；当点N在BC上运动时，如图4，当点N位于BC中点处时，由△ABC时等边三角形知AN⊥BC，即△AMN是直角三角形，则2t＝6+6+3，解得t＝；如图5，（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知6秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图6，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵∠AMC＝∠ANB，∠C＝∠B，AC＝AB，∴△ACM≌△ABN（AAS），∴CM＝BN，∴t﹣6＝18﹣2t，解得t＝8，符合题意．所以假设成立，当M、N运动8秒时，能得到以MN为底的等腰三角形．。
南昌市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷(模拟)
南昌市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2016高二下·通榆期中) 已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则关于P1和P2（）A . 关于原点对称B . 关于y轴对称C . 关于x轴对称D . 不存在对称关系2. （1分） (2019九上·龙湖期末) 如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （1分） (2019八下·雅安期中) 平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点共有（）个．A . 3B . 4C . 5D . 64. （1分） (2016八下·广州期中) 四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（）A . 平行四边形B . 两组对角分别相等的四边形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线长相等的四边形5. （1分）下面各分式：，，，，其中最简分式有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 16. （1分） (2015七下·邳州期中) 如果用平方差公式计算（x﹣y+5）（x+y+5），则可将原式变形为（）A . [（x﹣y）+5][（x+y）+5]B . [（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5]C . [（x+5）﹣y][（x+5）+y]D . [x﹣（y+5）][x+（y+5）]7. （1分） (2018八上·沁阳期末) 要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是（）A . 相等B . 互为相反数C . 互为倒数D . 乘积为-18. （1分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=−．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）A .B . 1C . -D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）只有一条对称轴的三角形是________三角形；等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有________条；角的对称轴是这个角的________；线段的对称轴是________．10. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，正方形 ABCD的边长为2，点E是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值是________.11. （1分） (2017七下·南京期末) 若，，则的值为________．12. （1分） (2015八上·海淀期末) 当x=________时，分式值为0．13. （1分）当m________时，方程 = 无解．14. （1分）(2017·无棣模拟) 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走________步．三、解答题 (共7题；共15分)15. （2分） (2019八上·吉林期末) 分解因式：（1） 2a（b+c）﹣3（b+c）；（2） x2y﹣4y．16. （3分） (2016七下·谯城期末) 观察下列各式：= =1﹣， = = ﹣， = = ﹣， = = ﹣，…（1）由此可推导出 =________；（2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；（3）请用（2）中的规律计算 + +…+ 的结果．17. （1分） (2020七上·温州期末) 先化简，再求值： (8x2-3xy)-3(x2- xy+ y)，其中x=-2，y=1。
2019-2020学年江西省南昌市南昌县八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年江西省南昌市南昌县八年级（上）期末数学试卷1.下列运算，正确的是()A. a2⋅a=a2B. a+a=a2C. a6÷a3=a2D. (a3)2=a62.如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()A. AB=ACB. DB=DCC. ∠ADB=∠ADCD. ∠B=∠C3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是()A. ∠CAD=30°B. AD=BDC. BD=2CDD. CD=ED4.下列因式分解中，正确的是()A. x2−4y2=(x−4y)(x+4y)B. ax+ay+a=a(x+y)C. a(x−y)+b(y−x)=(x−y)(a−b)D. 4x2+9=(2x+3)25.下列运算中，错误的是()A. ab =acbcB. −a−ba+b=−1C. 0.5a+b0.2a−0.3b =5a+10b2a−3bD. y−xy+x=−x−yx+y6.下列计算正确的是()A. (−p2q)3=−p5q3B. 12a2b3c÷6ab2=2abC. (x2−4x)÷x=x−4D. (a+3b)2=a2+9b27.下列不可利用x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)分解因式的是()A. x2−3x+2B. x2+3x+2C. x2−2x−3D. x2+2x+38.若关于x的方程xx−3−2=mx−3有正数解，则()A. m>0且m≠3B. m<6且m≠3C. m<0D. m>69.(−13)−2=______，0.00000095=______，(√2)0=______．10.如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则BC=______．11.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2−4的值为______．12.化简：2aa2−4+12−a=______13.a、b为实数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P______Q(填“>”、“<”或“=”)．14.已知a，b满足a−b=1，ab=2，则a+b=______．15.计算：(1)3a3b⋅(−2ab)+(−3a2b)2(2)(2x+3)(2x−3)−4x(x−1)+(x−2)2．16.因式分解：(1)−3x2+6xy−3y2(2)a2(x−y)+16(y−x)17.化简：2aa+1−2a−4a2−1÷a−2a2−2a+1．18.解方程：xx−2−1=8x2−4．19.如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．(1)求证：OB=OC；(2)若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．20.从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为900km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16ℎ.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．21.已知(m−53)(m−47)=12，求(m−53)2+(m−47)2的值．22.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______度；(2)如图2，如果∠BAC=60°，则∠BCE=______度；(3)设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之样的数量关系，不用证明．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、应为a 2⋅a =a 3，故本选项错误；B 、应为a +a =2a ，故本选项错误；C 、应为a 6÷a 3=a 3，故本选项错误；D 、(a 3)2=a 3×2=a 6，正确．故选：D ．根据同底数幂相除，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查同底数幂乘法法则，合并同类项法则，同底数幂除法法则，幂的乘方，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中选项B ，DB =DC 与∠1=∠2、AD =AD 组成了SSA 是不能由此判定三角形全等的【解答】解：A 、∵AB =AC∴在△ABD 和△ACD 中{AB =AC∠1=∠2AD =AD∴△ABD≌△ACD(SAS)故此选项正确；B 、当DB =DC 时，AD =AD ，∠1=∠2此时两对应边相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C 、∵∠ADB =∠ADC∴在△ABD 和△ACD 中{∠1=∠2AD =AD ∠ADB =∠ADC∴△ABD≌△ACD(ASA)故此选项正确；D 、∵∠B =∠C∴在△ABD 和△ACD 中{∠B =∠C∠1=∠2AD =AD∴△ABD≌△ACD(AAS)故此选项正确．故选B ．3.【答案】D【解析】解：∵在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，∴∠CAB =60°，∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD =∠BAD =30°，∴∠CAD =∠BAD =∠B ，∴AD =BD ，AD =2CD ，∴BD =2CD ，根据已知不能推出CD =DE ，即只有D 错误，选项A 、B 、C 的答案都正确；故选：D ．根据三角形内角和定理求出∠CAB ，求出∠CAD =∠BAD =∠B ，推出AD =BD ，AD =2CD 即可．本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．4.【答案】C【解析】解：A 、应为x 2−4y 2=(x −2y)(x +2y)，故本选项错误；B 、应为ax +ay +a =a(x +y +1)，故本选项错误；C 、a(x −y)+b(y −x)=(x −y)(a −b)，故本选项正确；D 、应为4x 2+12x +9=(2x +3)2，故本选项错误．故选：C．根据完全平方公式和平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了公式法提公因式法分解因式，运用提公因式法时，注意各项符号的变化，运用公式法的时候，注意公式的结构特征．5.【答案】A【解析】解：∵c=0时，ab =acbc不成立，∴选项A符合题意；∵−a−ba+b =−(a+b)a+b=−1，∴选项B不符合题意；∵0.5a+b0.2a−0.3b =5a+10b2a−3b，∴选项C不符合题意；∵y−xy+x =−x−yx+y，∴选项D不符合题意．故选：A．根据分式的基本性质，逐项判断即可．此题主要考查了分式的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．6.【答案】C【解析】解：(A)原式=−p6q3，故A错误．(B)原式=2abc，故B错误．(D)原式=a2+6ab+9b2，故D错误．故选：C．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．7.【答案】D【解析】解：x2−3x+2=x2+(−1−2)x+(−1)×(−2)=(x−1)(x−2)，x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2)，x2−2x−3=x2+(1−3)x+1×(−3)=(x+1)(x−3)，x2+2x+3不能用十字相乘法进行分解，故选项D符合题意；故选：D．根据x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)进行分解即可．本题考查了对因式分解−十字相乘法的理解和掌握，．8.【答案】B【解析】解：分式方程两边同时乘以(x−3)，得x−2(x−3)=m，解得x=6−m，∵方程有正数解，∴6−m>0，解得m<6，∵x≠3，∴6−m≠3，则m≠3，∴m的取值范围是m<6且m≠3，故选：B．解分式方程得到x=6−m，结合已知可得6−m>0，同时注意，分式方程中x≠3，所以6−m≠3，则可求m的取值范围．本题考查分式方程；掌握分式方程的求解方法，切勿遗漏分式方程的增根情况是解题的关键．9.【答案】99.5×10−71)−2=(−3)2=9，【解析】解：(−130.00000095=9.5×10−7，(√2)0=1，故答案为：9，9.5×10−7，1．根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．本题考查零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义，解题的关键是熟练运用负整数指数幂以及零指数幂的意义，本题属于基础题型．10.【答案】12【解析】解：∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴∠B=∠BAE=30°，∴∠EAC=90°，∴AE=1CE=2DE=4，2∴CE=2AE=8，∴BC=BE+CE=8+4=12，故答案为：12．根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=30°，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，利用直角三角形的性质即可得到结论．本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力．11.【答案】14【解析】解：2m2+4mn+2n2−4=2(m+n)2−4，∵m+n=3，∴原式=2×9−4=14，故答案为：14．利用完全平方公式分解因式可得2m2+4mn+2n2−4=2(m+n)2−4，代入可求解．本题考查了因式分解的应用，掌握完全平方公式是本题的关键．12.【答案】1a+2【解析】解：原式=2a−a−2(a+2)(a−2)=1a+2.故答案为1a+2．首先把分式进行通分，然后进行加法运算．本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．13.【答案】=【解析】解：∵P=a(b+1)+b(a+1)(a+1)(b+1)=2ab+a+bab+a+b+1，把ab=1代入得：2+a+b2+a+b=1；Q=b+1+a+1(a+1)(b+1)=a+b+2ab+a+b+1，把ab=1代入得：2+a+b2+a+b=1；∴P=Q．将两式分别化简，然后将ab=1代入其中，再进行比较，即可得出结论．解答此题关键是先把所求代数式化简再把已知代入即可．14.【答案】±3【解析】解：因为a−b=1，ab=2，所以a2+b2=(a−b)2+2ab=12+2×2=1+4=5，所以(a+b)2=a2+b2+2ab=5+2×2=9，所以a+b=±3．故答案为：±3．根据完全平方公式可得答案．本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键．15.【答案】解：(1)3a3b⋅(−2ab)+(−3a2b)2=−6a4b2+9a4b2=3a4b2(2)(2x+3)(2x−3)−4x(x−1)+(x−2)2=4x2−9−4x2+4x+x2−4x+4=x2−5【解析】此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．(1)首先计算乘方、乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．16.【答案】解：(1)−3x2+6xy−3y2=−3(x2−2xy+y2)=−3(x−y)2；(2)a2(x−y)+16(y−x)=(x−y)(a2−16)=(x−y)(a+4)(a−4)．【解析】(1)直接提取公因式−3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)直接提取公因式(x−y)，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．17.【答案】解：原式=2aa+1−2(a−2)(a+1)(a−1)⋅(a−1)2a−2=2aa+1−2(a−1)a+1=2a+1．【解析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：去分母得：x2+2x−x2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19.【答案】(1)证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC=∠BDC=90°，∴△BEC≌△CDB，∴∠DBC=∠ECB，∴OB=OC；(2)∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠A=180°−2×50°=80°，∴∠DOE+∠A=180°，∴∠BOC=∠DOE=180°−80°=100°．【解析】(1)首先根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，然后利用高线的定义得到∠ECB=∠DBC，从而得证；(2)首先求出∠A的度数，进而求出∠BOC的度数．本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；关键是掌握等腰三角形等角对等边．20.【答案】解：设特快列车的平均速度为x km/ℎ，根据题意可列出方程为1800x =9002.5x+16，解得x=90．检验：当x=90时，2.5x≠0．所以x=90是方程的解．答：特快列车的平均速度为90km/ℎ．【解析】设特快列车平均速度为xkm/ℎ，则高铁列车平均速度为2.5xkm/ℎ，根据高铁列车运行900km比特快列车运行1800km的时间减少了16ℎ，列方程求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂原题，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．21.【答案】解：(m−53)2+(m−47)2=[(m−53)−(m−47)]2+2(m−53)(m−47)=(−6)2+2×12=60．【解析】先根据完全平方公式得出(m−53)2+(m−47)2=[(m−53)−(m−47)]2+ 2(m−53)(m−47)，再求出即可．本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：(a+ b)2=a2+2ab+b222.【答案】90120【解析】解：(1)∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，且AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)∴∠ABC=∠ACE=45°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，故答案为：90；(2)∵∠BAC=60°，AB=AC，∴△ABC为等边三角形，∴∠ABD=∠ACB=60°，∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∵∠BAD=∠CAE，且AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ABD=∠ACE=60°，∴∠BCE=∠ACE+∠ACB=60°+60°=120°，故答案为：120．(3)①α+β=180°，理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，{AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∵∠ACE+∠ACB=β，∴∠B+∠ACB=β，∵α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°．②如图1：当点D在射线BC上时，α+β=180°，连接CE，∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，{AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ABD=∠ACE，在△ABC中，∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠ACB=∠BAC+∠BCE=180°，即：∠BCE+∠BAC=180°，∴α+β=180°，如图2：当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．连接BE，∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，且AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ABD=∠ACE=∠ACB+∠BCE，∴∠ABD+∠ABC=∠ACE+∠ABC=∠ACB+∠BCE+∠ABC=180°，∵∠BAC=180°−∠ABC−∠ACB，∴∠BAC=∠BCE．∴α=β；综上所述：点D在直线BC上移动，α+β=180°或α=β．(1)由等腰直角三角形的性质可得∠ABC=∠ACB=45°，由“SAS”可证△BAD≌△CAE，可得∠ABC=∠ACE=45°，可求∠BCE的度数；(2)由条件可得△ABC为等边三角形，由“SAS”可证△ABD≌△ACE得出∠ABD=∠ACE=60°，则可得出结论；(3)①由“SAS”可证△ABD≌△ACE得出∠ABD=∠ACE，再用三角形的内角和即可得出结论；②分两种情况画出图形，由“SAS”可证△ABD≌△ACE得出∠ABD=∠ACE，再用三角形的内角和即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，证明△ABD≌△ACE是解本题的关键．。