高三数学 随机抽样复习课件
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必修3第二章《随机抽样》课件
第二章 统 计
2.1.1 简单随机抽样
必修3第二章《随机抽样》
1
据报道，某地区食安办日前公布 了2013年上半年某市乳制品调查 结果，其中酸奶、纯奶合格率均为 100%，但是鲜奶合格率仅 68.66% ；不合格指标主要为大肠 菌群超标。
必修3第二章《随机抽样》
2
据《北京晚报》报道，最新调查统
计显示,中国青少年学生的近视率已
我们往往考察总体中的一个样本，通
过样本来了解总体的情况，即抽样调
查。
ห้องสมุดไป่ตู้
必修3第二章《随机抽样》
4
著 名 案 C例ontent
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志对
当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，
调查谁将w当elco选me下to一use届th总ese统Po，wer调Poi查nt t者emp通lat过es, 电New话薄和车辆
Content design, 10 years experience
登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注：在1936
年电话和汽车只有少数富人拥有）。调查结果表明，兰顿
拥有57%的支持率，很可能在选举中获胜，但实际结
果正好相反，最后罗斯福以高达62%的支持率在选举
中获胜。此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事
必修3第二章《随机抽样》
7
背景：
思想政治、地理、化学、生物原始分满分各为100 分，以等级转换分计入高校招生录取总成绩。每科 在转换时，以30分作为等级转换分的赋分起点，等 级转换分满分为100分。将每科考生的原始分从高到 低划分为A、B、C、D、E共5个等级，各等级人数所 占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%。将A至E等5 个等级内的考生原始分，依照等比例转换原则，分 别转换到100～86分、85～71分、70～56分、55～41 分和40～30分五个分数区间，得出考生的等级转换 分。每科计算等级转换的考生人数即转换基数，具 体为实际参加该科目考试的人数，不含因违纪作弊 被取消该科成绩的考生。
2.1.1 简单随机抽样
必修3第二章《随机抽样》
1
据报道，某地区食安办日前公布 了2013年上半年某市乳制品调查 结果，其中酸奶、纯奶合格率均为 100%，但是鲜奶合格率仅 68.66% ；不合格指标主要为大肠 菌群超标。
必修3第二章《随机抽样》
2
据《北京晚报》报道，最新调查统
计显示,中国青少年学生的近视率已
我们往往考察总体中的一个样本，通
过样本来了解总体的情况，即抽样调
查。
ห้องสมุดไป่ตู้
必修3第二章《随机抽样》
4
著 名 案 C例ontent
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志对
当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，
调查谁将w当elco选me下to一use届th总ese统Po，wer调Poi查nt t者emp通lat过es, 电New话薄和车辆
Content design, 10 years experience
登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注：在1936
年电话和汽车只有少数富人拥有）。调查结果表明，兰顿
拥有57%的支持率，很可能在选举中获胜，但实际结
果正好相反，最后罗斯福以高达62%的支持率在选举
中获胜。此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事
必修3第二章《随机抽样》
7
背景：
思想政治、地理、化学、生物原始分满分各为100 分，以等级转换分计入高校招生录取总成绩。每科 在转换时，以30分作为等级转换分的赋分起点，等 级转换分满分为100分。将每科考生的原始分从高到 低划分为A、B、C、D、E共5个等级，各等级人数所 占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%。将A至E等5 个等级内的考生原始分，依照等比例转换原则，分 别转换到100～86分、85～71分、70～56分、55～41 分和40～30分五个分数区间，得出考生的等级转换 分。每科计算等级转换的考生人数即转换基数，具 体为实际参加该科目考试的人数，不含因违纪作弊 被取消该科成绩的考生。
(新高考题型版)高三高考数学一轮复习10.1 随机抽样课件(58张)
答案 108
解析 样本中 40 名学生的平均成绩为2400×110＋2400×106＝108 分，所 以估计该组合学生的平均成绩约为 108 分．
解析 答案
6．假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现用随机数法从500支疫苗中 抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000,001，…，499 进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则抽取的第3支疫苗的编号为 ________.(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)
2．简单随机抽样 (1)放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体，从中逐个抽取 n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是 07 __放__回__的___，且每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的概率 08 __都__相__等___，我们把这样的抽样方法叫做放回 简单随机抽样． (2)不放回简单随机抽样 如果抽取是 09 __不__放__回__的____，且每次抽取时总体内未进入样本的各个 个体被抽到的概率 10 __都__相__等___，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随 机抽样．
4．分层随机抽样 (1)定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个 16 _子__总__体___， 每个个体 17 ___属__于__且__仅__属__于_____一个子总体，在每个子总体中独立地进行 简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样 的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为 18 _层__. (2)比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小 19 __成__比__例___，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
答案
解析 A不是简单随机抽样．因为被抽取样本的总体的个体数是无限 的，而不是有限的；B是简单随机抽样；C不是简单随机抽样．因为这是 “一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；D不是简单随机抽样．因为指定 个子最高的5名同学是56名同学中特指的，不具有随机性，不是等可能的抽 样．故选ACD.
解析 样本中 40 名学生的平均成绩为2400×110＋2400×106＝108 分，所 以估计该组合学生的平均成绩约为 108 分．
解析 答案
6．假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现用随机数法从500支疫苗中 抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000,001，…，499 进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则抽取的第3支疫苗的编号为 ________.(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)
2．简单随机抽样 (1)放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体，从中逐个抽取 n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是 07 __放__回__的___，且每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的概率 08 __都__相__等___，我们把这样的抽样方法叫做放回 简单随机抽样． (2)不放回简单随机抽样 如果抽取是 09 __不__放__回__的____，且每次抽取时总体内未进入样本的各个 个体被抽到的概率 10 __都__相__等___，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随 机抽样．
4．分层随机抽样 (1)定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个 16 _子__总__体___， 每个个体 17 ___属__于__且__仅__属__于_____一个子总体，在每个子总体中独立地进行 简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样 的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为 18 _层__. (2)比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小 19 __成__比__例___，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
答案
解析 A不是简单随机抽样．因为被抽取样本的总体的个体数是无限 的，而不是有限的；B是简单随机抽样；C不是简单随机抽样．因为这是 “一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；D不是简单随机抽样．因为指定 个子最高的5名同学是56名同学中特指的，不具有随机性，不是等可能的抽 样．故选ACD.
《高中数学抽样方法》课件
05
抽样调查的实施步骤与注意事项
实施步骤
明确调查目的
首先需要明确调查的目的和目标，确定调查 的范围和对象。
制定调查计划
根据调查目的制定详细的调查计划，包括调查 方法、调查内容、调查时间等。
选择合适的抽样方法
根据实际情况选择合适的抽样方法，如简单随机 抽样、分层抽样等。
实施调查
按照调查计划进行调查，收集数据。
分层随机抽样
定义
先将总体分成若干层次或类别，然后从各层次或 类别中随机抽取一定数量的样本。
特点
能够提高样本的代表性，减小抽样误差。
适用范围
总体存在明显的层次或类别。
整群随机抽样
定义
先将总体分成若干群或组，然后从各群或组中随机抽取一定数量 的样本。
特点
便于组织，节省经费。
适用范围
总体群或组特征明显，且群或组间差异不大。
总结词
针对性、准确性、可靠性
详细描述
该案例通过抽样调查的方法，对某品牌手机的市场占有率进行调查，旨在了解该品牌手机在市场中的销售情况和 竞争力。在抽样过程中，确保了样本的针对性和准确性，同时也注重了样本的可靠性，以确保调查结果的可信度 和说服力。
案例三：某高校大学生消费情况的抽样调查
总结词
客观性、科学性、可行性
详细描述
该案例通过抽样调查的方法，对某高校大学生的消费情况进行调查，旨在了解大学生的消费习惯和消 费水平。在抽样过程中，确保了样本的客观性和科学性，同时也注重了样本的可行性，以方便调查的 实施和数据的收集。
THANKS
感谢观看
样本容量的影响因素
01
02
03
04
总体规模
总体规模越大，需要的样 本容量也越大，以保持相 同的置信水平和误差范围 。
高考数学理一轮复习-9.3-随机抽样精品课件-新人教A版
若m＝6，则在第7组中抽的号码是________．
解析：由题设知，若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数 字 与 13 的 个 位 数 字 相 同 ， 而 第 7 组 中 数 字 编 号 顺 次 为 60,61,62,63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63.
答案：63
热点之一 简单随机抽样 简单随机抽样的特点 1．简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的． 2．简单随机抽样样本数 n 小于等于样本总体的个数 N. 3．简单随机抽样样本是从总体中逐个抽取的．
即时训练 (1)从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个 体，每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽到 的概率等于________．
(2)某工厂有1200名职工，为了研究职工的健康状况，决定从 中随机抽取一个容量为n的样本，若每个职工被抽到的概率是没有 被抽到的概率的一半，则样本容量n等于________．
A．50
B．60
C．70
D．80
(2)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人 数为( )
A．24 B．18 C．16 D．12
一年级 二年级 三年级
女生 373
4．简单随机抽样是一种不放回抽样．
5．简单随机抽样的每个个体被选中的可能性均为Nn . 特别警示：当总体中个体数较少时适用抽签法；当总体中个
体数较多时适用随机数法．
[例1] 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某 项活动． (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验． (3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后 放回再拿出一件，连续玩了5件．
解析：由题设知，若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数 字 与 13 的 个 位 数 字 相 同 ， 而 第 7 组 中 数 字 编 号 顺 次 为 60,61,62,63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63.
答案：63
热点之一 简单随机抽样 简单随机抽样的特点 1．简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的． 2．简单随机抽样样本数 n 小于等于样本总体的个数 N. 3．简单随机抽样样本是从总体中逐个抽取的．
即时训练 (1)从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个 体，每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽到 的概率等于________．
(2)某工厂有1200名职工，为了研究职工的健康状况，决定从 中随机抽取一个容量为n的样本，若每个职工被抽到的概率是没有 被抽到的概率的一半，则样本容量n等于________．
A．50
B．60
C．70
D．80
(2)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人 数为( )
A．24 B．18 C．16 D．12
一年级 二年级 三年级
女生 373
4．简单随机抽样是一种不放回抽样．
5．简单随机抽样的每个个体被选中的可能性均为Nn . 特别警示：当总体中个体数较少时适用抽签法；当总体中个
体数较多时适用随机数法．
[例1] 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某 项活动． (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验． (3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后 放回再拿出一件，连续玩了5件．
高三数学高三数学随机抽样PPT教学课件
国际和我国的保护条约
《 湿 地 公 约 》 1971 年 制 定 ； 中 国 于
1992年7月31日正式加入《湿地公约》。
《生物多样性公约》 每年2月2日被定为“世界湿地日”
2002年制订《中国湿地保护行动计划》。
我国著名湿地分布
依据《湿地公约》确定重要湿地的 标准，中国已列入《湿地公约》国 际重要湿地名录的湿地有：黑龙江 扎龙、吉林向海、海南东寨港、青 海鸟岛、江西鄱阳湖、湖南东洞庭 湖、香港米埔等七处。
A. 保护，让湿地保持原貌 B. 开发建设，挖掘该地段的经济价值 C.保护性开发，在建设中顾及湿地生态的保护
关于湿地的问卷调查的分析
年龄：20-35 (48.6 % )35-55(30.2 % ) 55以上( 21.2 % )
学历：小学 ( 4.5% ) 初中(9.1 % ) 高中2(7.2 % ) 大 专及大专以上59(.2 % )
问卷调查小组
福州市湿地现状
为了加强福州湿地以及生物多样性保护， 维护湿地生态系统的生态特征和基本功 能，保护和最大限度的发挥湿地生态系 统的各种功能和效益，保证湿地资源的 可持续利用，福州市政府加强对湿地保 护，福州市人大、政协加强监督，科研、 高校积极加强对湿地研究，现在湿地的 保护已经日益受到重视。
2.1 随机抽样
练习：
课后练习：1，2 课堂小结 了解了统计的基本思想，知道什么是简单随机抽样，什么 样的总体适宜用简单随机抽样，知道如何用抽签法或随机数表 法获取样本． 作业： P53 习题2.1 2，3 题
闽江口湿地生存状况调查
实践课
——生物综合
丹
顶 鹤
《 一
——
个
真
实
的
故
高考数学(文)全程复习 随机抽样数学课件PPT
解析：本题考查的是分层抽样，分层抽样又称按比例抽样．∵ 120＋n80＋60＝630，∴n＝13.故选 D.
答案：D
2．(2013·江西卷)总体由编号为 01,02，…，19,20 的 20 个个 体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机 数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数 字，则选出来的第 5 个个体的编号为( )
疑点清源 1.简单随机抽样的特点 总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其 是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个 体间无固定间距． 2．系统抽样的特点 适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会 均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． 3．分层抽样的特点 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每 一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样.
点评：在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽 样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：①采用随机的方法将总 体中个体编号；②将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N*)； ③在第 1 段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号 l；④ 按照事先预定的规则抽取样本．
变式探究 2 某单位有在岗职工 624 人，为了调查工人用于 上班途中的时间，决定抽取 68 名工人进行调查．如何用系统抽 样方法完成这一抽样？
解析：①中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样 法，②中总体中的个体数较少，宜采用简单随机抽样法，故选
B. 答案：B
ห้องสมุดไป่ตู้
2．有 20 位同学，编号从 1～20，现在从中抽取 4 人的作文
卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20
答案：D
2．(2013·江西卷)总体由编号为 01,02，…，19,20 的 20 个个 体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机 数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数 字，则选出来的第 5 个个体的编号为( )
疑点清源 1.简单随机抽样的特点 总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其 是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个 体间无固定间距． 2．系统抽样的特点 适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会 均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． 3．分层抽样的特点 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每 一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样.
点评：在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽 样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：①采用随机的方法将总 体中个体编号；②将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N*)； ③在第 1 段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号 l；④ 按照事先预定的规则抽取样本．
变式探究 2 某单位有在岗职工 624 人，为了调查工人用于 上班途中的时间，决定抽取 68 名工人进行调查．如何用系统抽 样方法完成这一抽样？
解析：①中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样 法，②中总体中的个体数较少，宜采用简单随机抽样法，故选
B. 答案：B
ห้องสมุดไป่ตู้
2．有 20 位同学，编号从 1～20，现在从中抽取 4 人的作文
卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20
高考数学总复习 第9章 第1讲 随机抽样课件 理 新人教A版
(l＋k) (l＋2k) • 判一判：①是 ②是 ③否 ④是 • 3. 互不交叉 比例 差异明显
17
想一想：提示：①共同点：抽样过程中，每个个体被抽
到的机会均等．
②联系：系统抽样中分段确定第一个个体时采用简单随
机抽样．分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽
样．
填一填：20
提示：易知抽样比为
100 2000
22
• [变式探究] 今用简单随机抽样从含有6个个 体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
• (1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到 的概率是多少？
• (2)个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被 抽到的概率是多少？
• (3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是 多少？
23
答案：(1)13
4
• 2点必记提醒 • 1. 系统抽样最大的特点是“等距”，利用此
特点可以很方便地判断一种抽样方法是否是 系统抽样． • 2. 分层抽样中分多少层，如何分层要视具体 情况而定，总的原则是：层内样本的差异要 小，两层之间的样本差异要大，且互不重 叠．
5
• 3个必知特点 • 1. 简单随机抽样的特点：总体中的个体性质
＝
1 20
，故抽到中
型超市400·210＝20家.
18
核心要点研究
19
例1 [2013·西安模拟]利用简单随机抽样，从n个个体中
抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个
体被抽到的概率为13，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到
的概率为( )
1 A. 3
5 B. 14
1
10
C. 4
D. 27
1 (2)3
1 (3)3
17
想一想：提示：①共同点：抽样过程中，每个个体被抽
到的机会均等．
②联系：系统抽样中分段确定第一个个体时采用简单随
机抽样．分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽
样．
填一填：20
提示：易知抽样比为
100 2000
22
• [变式探究] 今用简单随机抽样从含有6个个 体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
• (1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到 的概率是多少？
• (2)个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被 抽到的概率是多少？
• (3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是 多少？
23
答案：(1)13
4
• 2点必记提醒 • 1. 系统抽样最大的特点是“等距”，利用此
特点可以很方便地判断一种抽样方法是否是 系统抽样． • 2. 分层抽样中分多少层，如何分层要视具体 情况而定，总的原则是：层内样本的差异要 小，两层之间的样本差异要大，且互不重 叠．
5
• 3个必知特点 • 1. 简单随机抽样的特点：总体中的个体性质
＝
1 20
，故抽到中
型超市400·210＝20家.
18
核心要点研究
19
例1 [2013·西安模拟]利用简单随机抽样，从n个个体中
抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个
体被抽到的概率为13，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到
的概率为( )
1 A. 3
5 B. 14
1
10
C. 4
D. 27
1 (2)3
1 (3)3
随机抽样课件-2025届高三数学一轮复习
(2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样.(
√
)
提示: (2)由抽签法和随机数法的概念可知(2)正确;
(3)在比例分配的分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.
(
×
)
(4)不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概率是相同的.(
√
)
2.(必修第二册P189习题6改编)已知数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为5,则数据
44
45
40个项目全部了解
0
1
10
则下列判断正确的是(
)
A.该校高一、高二、高三的学生人数比为10∶9∶11
B.该校高三学生的人数比高一人数多50
C.估计该校高三学生对40个项目全部了解的人数为200
D.估计该校学生中对40个项目全部了解的人数不足8%
【解析】选ACD.由题表可知,50+44+1+45+10=150,所以该校高一、高二、高三
=1
【解析】选B.由已知得
=
+
=14.4.
500
500
500
(2)某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小,得到如表数据:
直径(单位:cm)
12
13
14
频数
12
34
4
估计这50个零件的直径为
12.84
cm.
12×12+13×34+14×4
【解析】
=12.84(cm).
50
解题技法
数据均值的求法
(1)观察所给数据,选择计算公式.
D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
【解析】选BC.A不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个体数是无限的,
√
)
提示: (2)由抽签法和随机数法的概念可知(2)正确;
(3)在比例分配的分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.
(
×
)
(4)不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概率是相同的.(
√
)
2.(必修第二册P189习题6改编)已知数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为5,则数据
44
45
40个项目全部了解
0
1
10
则下列判断正确的是(
)
A.该校高一、高二、高三的学生人数比为10∶9∶11
B.该校高三学生的人数比高一人数多50
C.估计该校高三学生对40个项目全部了解的人数为200
D.估计该校学生中对40个项目全部了解的人数不足8%
【解析】选ACD.由题表可知,50+44+1+45+10=150,所以该校高一、高二、高三
=1
【解析】选B.由已知得
=
+
=14.4.
500
500
500
(2)某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小,得到如表数据:
直径(单位:cm)
12
13
14
频数
12
34
4
估计这50个零件的直径为
12.84
cm.
12×12+13×34+14×4
【解析】
=12.84(cm).
50
解题技法
数据均值的求法
(1)观察所给数据,选择计算公式.
D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
【解析】选BC.A不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个体数是无限的,
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第11章
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C．①系统抽样法，②分层抽样法 D．①②都用分层抽样法 答案：B
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N N 当 (n 是样本容量 )是整数时，取 k＝ ； n n
简单随机抽样 ③在第 1 段用 ______________________ 确定第一 个个体编号l(l≤k)； ④按照一定的规则抽取样本．通常是将 加上间隔k l_________________ 得到第2个个体编号(l＋k)， 加k 得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行 再______ 下去，直到获取整个样本．
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§11.1 随机抽样
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§ 11.1 随 机 抽 样
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考点探究•挑战高考
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3．(2009年高考陕西卷)某单位共有老、中、青职工 430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老 年职工人数的 2 倍．为了解职工身体状况，现采用 分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职 工32人，则该样本中的老年职工人数为( ) A．9 B．18 C．27 D．36 答案：B
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4．系统抽样 (1) 系统抽样是将总体的个体进行编号， 按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后 按_______________ 抽取其他样本． 相同的间隔 机械抽样 ． 系统抽样又叫___________ 等距抽样 或_________ (2)系统抽样的步骤 编号 ．有时可直 ①先将总体的 N 个个体 _____ 接利用个体自身所带的号码，如学号、准 考证号、门牌号等； 确定分段间隔k ②____________________ ，对编号进行分 段．
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4．(教材习题改编)某学校有300名教职员工， 按职称发放工资．其中：高级职称 50 名，中 级职称 150 名，初级职称 100 名，要对此学校 教职员工的收入情况进行调查，欲抽取 90 名 员工，应当采用________抽样． 答案：分层
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思考感悟三种抽样方法有什么共同点和联系？ 提示：共同点：抽样过程中每个个体被抽取的 机会均等． 联系：系统抽样中在分段后确定第一个个体时 采用简单随机抽样，分层抽样中各层抽样时采 用简单随机抽样或系统抽样．
答案：C
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2．要完成下列两项调查： ①从某社区 125 户高收入家庭、 280 户中等收入 家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购 买力的某项指标； ②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学 习负担情况． 宜采用的抽样方法依次为( ) A．①随机抽样法，②系统抽样法 B．①分层抽样法，②随机抽样法
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Hale Waihona Puke 优化方案系丛书第11章
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3．分层抽样 (1) 分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成 互不交叉的层，然后按照 ______________ ，从 一定的比例 各层独立地 抽取一定数量的个体，将 _____ _____________ 各层 取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法 叫作分层抽样． (2) 当总体是由差异明显的几个部分组成时，往 往选用分层抽样的方法． 均等 (3)分层抽样时，每个个体被抽到的机会是_____ 的．
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基础梳理 1．抽样调查及相关概念 通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取 ___________ ，进行调查或观测，获取数据，并以 一部分 此对调查对象的某项指标作出推断，这就是 抽样调查 ．其中，调查对象的全体称为总体 _____________ _____， 被抽取的一部分称为________ 样本 ．
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课前热身
1． 在简单随机抽样中， 某一个个体被抽到的可 能性 ( ) A．与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性 最大 B．与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性 最小 C．与第几次抽取无关，每一次抽到的可能性 相等 D．与第几次抽取无关，与抽取几个样本有关
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抽样调查的优点： (1) 迅速、及时． (2) 节约 人力、物力和财力． 2．简单随机抽样 (1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有 N个个体，从中逐个________ 不放回 地抽取n个个体 (n≤N) ，如果每次抽取时总体内 作为样本________ 都相等 ，就把这 的各个个体被抽到的机会 _______ 种抽样方法叫作简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样方法有两种—— 随机数 法． ________ 抽签 法和_________