用坐标表示平移ppt课件
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2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学课件之用坐标表示平移
A
B1
B
P 1
C O1
A1
P1
C1
x
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比， 位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 （x+a , y+b）
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a , y-b）
纵坐标减4
C1 (0 , -2)
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0) 原图形上的点P(x,y) 向右平移a个单位 P1(x+a,y) 原图形上的点P (x,y) 向左平移a个单位 P2(x-a,y)
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0) 原图形上的点P(x,y) 向上平移b个单位 P3(x,y+b) 原图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位 P4(x,y-b)
y
A
B1
P 1
C O1
A1
P1
C1
x
A1(3，4)、C1(4，2)；
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
y
(2)连接AA1,CC1,
S = S + S 四边形ACC1A1
ΔAA1C1
ΔAC1C
S ΔAA1C1
1 27 2
7
S ΔAC1C
∴S四边形ACC1A1 = SΔAA1C1 + SΔAC1C =14.
6.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1 的坐标为_(_-1_,_4_)_.
7.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左 平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ A ） A（﹣1，1） B（﹣1，﹣2） C（﹣1，2） D（1，2）
2024八年级数学上册第四章第4课时用坐标表示点在坐标系中的两次平移习题课件鲁教版五四制
∴点 P 平移后的对应点的坐标是(0，2)；
1
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11
12
13
14
② P '在 x 轴上， Q '在 y 轴上，
则 P '的纵坐标为0， Q '的横坐标为0，
∵0－ m ＝－ m ，
∴点 P '的横坐标为 m －3－ m ＝－3，
∴点 P 平移后的对应点的坐标是(－3，0).
综上可知，点 P 平移后的对应点的坐标是(0，2)或
C1.已知△ ABC 内任意一点 P ( a ， b )，经平移后对应点
为 P1( a ＋4， b ＋1).
(1)请描述△ ABC 如何平移得到
△ A1 B1 C1；
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【解】∵点 P ( a ， b )经平移后的对应点为 P1( a ＋4， b ＋1)，
∴△ ABC 先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
【解】当 a ＝－2时， P1(2， b ＋1).∵ P1恰好在第一象
限，∴ b ＋1＞0.∵△ P1 AB 的面积为11，∴6( b ＋1＋3)－
×3×4－ ×2( b ＋1＋3)－ ×6( b ＋1)＝11，解得 b ＝
0，∴此时点 P 的坐标为(－2，0).
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② P '在 x 轴上， Q '在 y 轴上，
则 P '的纵坐标为0， Q '的横坐标为0，
∵0－ m ＝－ m ，
∴点 P '的横坐标为 m －3－ m ＝－3，
∴点 P 平移后的对应点的坐标是(－3，0).
综上可知，点 P 平移后的对应点的坐标是(0，2)或
C1.已知△ ABC 内任意一点 P ( a ， b )，经平移后对应点
为 P1( a ＋4， b ＋1).
(1)请描述△ ABC 如何平移得到
△ A1 B1 C1；
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【解】∵点 P ( a ， b )经平移后的对应点为 P1( a ＋4， b ＋1)，
∴△ ABC 先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
【解】当 a ＝－2时， P1(2， b ＋1).∵ P1恰好在第一象
限，∴ b ＋1＞0.∵△ P1 AB 的面积为11，∴6( b ＋1＋3)－
×3×4－ ×2( b ＋1＋3)－ ×6( b ＋1)＝11，解得 b ＝
0，∴此时点 P 的坐标为(－2，0).
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人教版初中七年级下册数学7.2.2《用坐标表示平移(1)》教学课件
7.2.2 用坐标表示平移
第一课时
知识回顾
1、什么叫做平移？
把一个图形沿某一方向移动一定的距离，叫做平移。 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
3、决定平移的因素是什么？ 平移的方向和距离。
知识探索
左右平移
一、点的平移与点的坐标变化之间的关系 y
3 2 1
7、将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4 -4 。 个单位得点Q(x,y)，则xy= _____
8、将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平 移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则
3 ，b=______ -3 。 a=____
9、将点P（m+2，2m+4)向右平移1个单位得到P′，
请你观察平移前后对应点的坐标的变 化，你能发现什么规律吗？
规律：点的平移坐标变化方法 1、左、右平移： 点(x，y) 向右平移a个单位 点(x，y) 向左平移a个单位 (x+a，y) (x-a，y)
2、上、下平移： 点(x，y) 向上平移b个单位 点(x，y) 向下平移b个单位
(x，y+b) (x，y-b)
-3 -2 -1 3 2 1
y
0
1 -1 -2
2
3
4
x
C(-3，-2)
A(1，-2)
-3
B(3，-2)
请你观察平移前后对应点的坐标
的变化，你能发现什么规律吗？
上下平移 B (-2，3) 已知点A(-2,-3) 1、向上平移4
y
3 2 1 -3 -2 -1
个单位长度。
2、向下平移3 个单位长度。
0
1 -1 -2
第一课时
知识回顾
1、什么叫做平移？
把一个图形沿某一方向移动一定的距离，叫做平移。 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
3、决定平移的因素是什么？ 平移的方向和距离。
知识探索
左右平移
一、点的平移与点的坐标变化之间的关系 y
3 2 1
7、将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4 -4 。 个单位得点Q(x,y)，则xy= _____
8、将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平 移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则
3 ，b=______ -3 。 a=____
9、将点P（m+2，2m+4)向右平移1个单位得到P′，
请你观察平移前后对应点的坐标的变 化，你能发现什么规律吗？
规律：点的平移坐标变化方法 1、左、右平移： 点(x，y) 向右平移a个单位 点(x，y) 向左平移a个单位 (x+a，y) (x-a，y)
2、上、下平移： 点(x，y) 向上平移b个单位 点(x，y) 向下平移b个单位
(x，y+b) (x，y-b)
-3 -2 -1 3 2 1
y
0
1 -1 -2
2
3
4
x
C(-3，-2)
A(1，-2)
-3
B(3，-2)
请你观察平移前后对应点的坐标
的变化，你能发现什么规律吗？
上下平移 B (-2，3) 已知点A(-2,-3) 1、向上平移4
y
3 2 1 -3 -2 -1
个单位长度。
2、向下平移3 个单位长度。
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鲁教版(五四制)数学八年级上册4.用坐标表示点在坐标系中一次平移课件
感悟新知
2. 将第1题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不 变，横坐标分别减4，得到四边形為A3B3C3D3 ， 它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？
知2－练
解：将四边形A2B2C2D2向左平移4个单位长度， 得到四边形A3B3C3D3 ，形状、大小未产生 变化．
感悟新知
知2－练
3. 将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不变，纵坐 标分别减4，得到四边形A4B4C4D4，它与四边形 A3B3C3D3相比有什么变化？
第4章 图形的平移
4.1 图形的平移 第2课时 用坐标表示点在
坐标系中一次平移
课时导入
回顾与思考 1、平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动称为平移. 2、平移的性质 (1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图
形的位置
感悟新知
知识点 1 左右平移与坐标变化
知点A(－2，－1)，将点A沿x轴方向平移2个 单位长度得到点B，则点B的坐标为( C ) A．(－4，－1) B．(0，－1) C．(－4，－1)或(0，－1) D．以上都不对
知1－练
感悟新知
知识点 2 上下平移与坐标变化
知2－讲
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a
知2－练
感悟新知
5. 如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角 形产生的变化是( A ) A．向左平移了3个单位长度 B．向右平移了1个单位长度 C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了1个单位长度
知2－练
感悟新知
6. 如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线 恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x 轴上存在一点P 使得PA＋PB的值最小，则点 P的坐标为____23_,_0__．
数学六年级下册第七章-用坐标表示平移-课件与答案
7.2
2.用坐标表示图形的平移:
一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点
的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图
形向右(或左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都
加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或
下)平移a个单位长度.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
点为C(1,1),则点B(3,2)的对应点D的坐标是 (6,2)
.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
【变式1】如图,A和B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移
1
至A1B1,则ab的值为
.
数学
知识点2
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
坐标系中的平移作图
【例题2】如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下
数学
配RJ版
七年级 下册
数学
CONTENTS
目
录
七年级 下册
配RJ版
第七章
第七章 平面直角坐标系
7.2
坐标方法的简单应用
第2课时 用坐标表示平移
01
课标要求
02
基础梳理
03
典例探究
04
课时训练
7.2
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边
形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应
第七章
7.2
(3)①如解图1,当点P在线段BD上时,∠APC=∠PCD+∠PAB.
数学
2022八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移授课课件新版沪科版78
平面直角坐 标系
图形在坐标 系中的平移
2. 在平面直角坐标系中，把图形向左（右）平移，点的___纵_ 坐标不变；向上（下）平移，点的___横_坐标不变；所得图形与 原图形相比，__形__状__大__小不变.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
并写出点B′，C′的坐标； （2）试说明三角形ABC经过怎样的平移
得到三角形A′B′C′； （3）若三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的 对应点
P′的坐标是___________.
感悟新知
导引：根据一对对应点的坐标可确定平移的方向和平移的距
离， 图形边上的点和图形内部的点平移方式相同.
感悟新知
知1－练
3 已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左 平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐 标为(2，b－1)，则a＝________，b＝________．
感悟新知
知识点 2 图形在坐标系中的平移
知2－讲
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求
平移，那么，图形上任一个点的坐标(x，y)是如何 变
(2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同， 三角形A2B2C2可以看作是将三角形ABC向上平移4个单 位长度得到的．
七年级数学用坐标表示平移课件
03 平移的数学模型
一维平移
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在一维平面上，平移表现为沿着某一特定方向（如x轴）的直线移动。在数学模 型中，一维平移可以用一个参数表示，即平移的距离。平移后的点P'的坐标可以 通过原点P的坐标加上或减去平移的距离得到。
二维平移
总结词
二维平移是指平面上的移动，可以沿 两个方向进行。
点的平移规律
点的平移规律是“左减右加，上加下减”。即点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，其新坐标为(x±a, y)；沿y轴方 向平移a个单位后，其新坐标为(x, y±a)。
线的平移
线的平移
在平面直角坐标系中，一条直线上的所有点都按照相同的方向和距离进行平移， 则这条直线也被认为是进行了平移。
线的平移规律
线的平移规律与点的平移规律相同，即“左减右加，上加下减”。即直线上的 点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向右平移a个单位；沿y 轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向上平移a个单位。
平移的坐标表示
平移的坐标表示
在平面直角坐标系中，一个点或一条线经过平移后，其坐标 值会发生变化。通过比较平移前后的坐标值，可以确定点或 线的平移方向和距离。
平移过程中，图形上任意一点P 沿某一方向移动一定的距离d， 则点P的新位置为P'（x',y'）， 其中x'=x+d，y'=y+d。
平移的性质
平移不改变图形上任意两点间的 距离和角度。
在平移过程中，图形上对应点的 坐标变化遵循平移公式： x'=x+d，y'=y+d。
平移是图形的一种刚性变换，不 改变图形中线段的平行性和垂直
人教版七年级数学上册优质课课件《用坐标表示平移》
–4 –3 –2 –1
4
3 2 1 0 –1 1 2
A2 A A1 C2 C C1 B2 B B1
3 4
D
–2 –3
E
–4
例:如图(1)示,三角形ABC三个顶点的坐标 分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
解：(1)由三角形ABC得到 三角形A1B1C1与原三角形 ABC的大小、形状完全相 同，只是位置从原位置向 左水平移动6个单位长度 (2)由三角形ABC所得三角形 –4 A2B2C2与原三角形ABC的大 小、形状完全相同，只是位 置从原位置向下平移5个单 位长度 F
x
在平面直角坐标系中 , 如果与点 P(x,y) 对应的坐标 –4 为P’(x+a,y),则点P’为点P向右(或向左)平移而得 –5 当a>0时,图形向右平移|a|个单位;当a<0时,图形 向左平移|a|个单位
–3
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
y
5 原图形被向左平移 2个单位
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 如果纵坐标保持不 变，将各坐标的横 坐标减２，图案会 变成什么样？ x
x
横坐标保持不 变，将各坐标 的纵坐标都减 ２， 则原图型 变为什么样？ (x,y)(x,y-b)
y
4
3 2 1 0 –1 1 2
A2 A A1 C2 C C1 B2 B B1
3 4
D
–2 –3
E
–4
例:如图(1)示,三角形ABC三个顶点的坐标 分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
解：(1)由三角形ABC得到 三角形A1B1C1与原三角形 ABC的大小、形状完全相 同，只是位置从原位置向 左水平移动6个单位长度 (2)由三角形ABC所得三角形 –4 A2B2C2与原三角形ABC的大 小、形状完全相同，只是位 置从原位置向下平移5个单 位长度 F
x
在平面直角坐标系中 , 如果与点 P(x,y) 对应的坐标 –4 为P’(x+a,y),则点P’为点P向右(或向左)平移而得 –5 当a>0时,图形向右平移|a|个单位;当a<0时,图形 向左平移|a|个单位
–3
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
y
5 原图形被向左平移 2个单位
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 如果纵坐标保持不 变，将各坐标的横 坐标减２，图案会 变成什么样？ x
x
横坐标保持不 变，将各坐标 的纵坐标都减 ２， 则原图型 变为什么样？ (x,y)(x,y-b)
y
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个单位长度，可以得到平行四边形Ａ１B １ C １ D １ ，画出平移后的图形，并 指出其各个顶点的坐标．
y4 3
2
D
C
1
-4 -3
-2 -1 O 1 -1
2
3
4
x
-2 A
B
-3
-4
.
练习:制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从 Ａ到Ｂ，再到Ｃ，到Ｄ．这几个过程中，分别进行了怎样的
平移？
Ｙ
Ｃ
ＢＯ
Ｘ Ｄ
Ａ
.
练习:制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从 Ａ到Ｂ，再到Ｃ，到Ｄ．这几个过程中，分别进行了怎样的
平移？
Ｙ
(-1,2) (-3,0) (Ｂ-1,0Ｏ)
Ｃ (2,2)
Ｘ (2,-1) Ｄ (4,-1)
Ａ (-3,-3)
.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x
-1
-2 A(-2,-2) -3
-4
.
总结规律:图形平移与点的坐标变化间 的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位( x-a,y )
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位(x,y-b)
体 验，回 顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的
距离，图形的这种移动，叫做平移。 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
.
学习目标:
1、了解坐标平面内，平移点的坐标变 化规律 ； 2、会写出平移变化后，点的坐标；
.
y 4 3 2 1
.
总结规律:图形平移与点的坐标变化间 的关系
(3)上、下、左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位 向上平移b个单位( x+a, y+b ) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 向上平移b个单位( x-a, y＋b )
.
课堂检测
• 1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变得三角形A1B1C1， 三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变得三角形A2B2C2， 三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
A1
y4
C1
3C
向上平移4个单位长度所得点的坐标
是
。
• 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长 度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。
• 3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单 位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则 A′的坐标为________.
.
例：三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
2
B1
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 -1
-2 -3 C2 -4
A B 34x
A2
B2
.
A(4,3) B(3,1) C(1,2)
A(4,3) B(3,1) C(1,2)
A1(-2,3) B1(-3,1) C1(-5,2)
A2(4,-2) B2(3,-6) C2(1,-3)
练习:如图，将平行四边形ＡＢＣＤ向左平移２个单位长度，然后再向上平移３
y4 3
2
D
C
1
-4 -3
-2 -1 O 1 -1
2
3
4
x
-2 A
B
-3
-4
.
练习:制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从 Ａ到Ｂ，再到Ｃ，到Ｄ．这几个过程中，分别进行了怎样的
平移？
Ｙ
Ｃ
ＢＯ
Ｘ Ｄ
Ａ
.
练习:制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从 Ａ到Ｂ，再到Ｃ，到Ｄ．这几个过程中，分别进行了怎样的
平移？
Ｙ
(-1,2) (-3,0) (Ｂ-1,0Ｏ)
Ｃ (2,2)
Ｘ (2,-1) Ｄ (4,-1)
Ａ (-3,-3)
.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x
-1
-2 A(-2,-2) -3
-4
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总结规律:图形平移与点的坐标变化间 的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位( x-a,y )
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位(x,y-b)
体 验，回 顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的
距离，图形的这种移动，叫做平移。 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
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学习目标:
1、了解坐标平面内，平移点的坐标变 化规律 ； 2、会写出平移变化后，点的坐标；
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y 4 3 2 1
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总结规律:图形平移与点的坐标变化间 的关系
(3)上、下、左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位 向上平移b个单位( x+a, y+b ) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 向上平移b个单位( x-a, y＋b )
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课堂检测
• 1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变得三角形A1B1C1， 三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变得三角形A2B2C2， 三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
A1
y4
C1
3C
向上平移4个单位长度所得点的坐标
是
。
• 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长 度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。
• 3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单 位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则 A′的坐标为________.
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例：三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
2
B1
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 -1
-2 -3 C2 -4
A B 34x
A2
B2
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A(4,3) B(3,1) C(1,2)
A(4,3) B(3,1) C(1,2)
A1(-2,3) B1(-3,1) C1(-5,2)
A2(4,-2) B2(3,-6) C2(1,-3)
练习:如图，将平行四边形ＡＢＣＤ向左平移２个单位长度，然后再向上平移３