有价格折扣的经济订货批量模型
用excel建立最优订货批量模型
实验案例：用Excel建立最优订货批量模型.1.基本数据。
假设某企业有四种存货需要采购,供应商也规定了各种存货的数量折扣,各种存货的基本数据如图1所示。
图12.最优订货批量求解分析区域的公式定义。
在计算分析区域分别定义采购成本、储存成本、订货成本、总成本、综合成本、最佳订货次数、最佳订货周期和经济订货量占用资金的公式。
定义方法是先定义B列的公式，然后复制到其他单元格，如图2所示。
图23.约束条件。
供应商提供的条件是：甲、乙、丙、丁的订货批量分别为不小于400、350、500、和300。
根据以上条件，我们可以利用Excel提供的规划求解工具计算各种存货的最优批量。
操作如下：1.选择[工具]/<规划求解>命令，弹出规划求解参数对话框，如图3。
（如果在[工具]菜单下没有“规划求解”命令，可以执行[工具]菜单下<加载宏>命令，从弹出的对话框中选择“规划求解”后即可。
）2.设定规划求解参数。
如图3所示。
图33.求解。
当目标单元格、可变单元格、约束条件不变时，无论基础数据如何改变，都不需要修改上述设置，直接进行求解。
单击<求解>按钮，即可得出各种存货的最优批量，如图4所示。
图4通过求解，求出了每种存货的最优批量，并自动计算出最优订货批量下的总成本、每年最佳订货次数和最佳订货周期等，同时，丰规划求解结果中，还提供了敏感性分析报告、运算结果报告和限制区域报告等，供企业了解经济订货批量求解的过程和结果。
在模型中，总成本与各要素之间建立了动态链接。
当企业财务政策发生变化，如存货年需要量改变，或经济条件发生变化，如每次订货变动成本、单位储存成本或单价等发生变化，我们只需改变基本数据区的各项数据，使用规划求解功能，最优订货批量模型即可迅速计算出相应的结果。
这跟高数中多元函数条件极值的问题相似。
文案编辑词条B 添加义项?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。
现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。
什么是经济订货批量模型-经济订货批量模型公式
什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量模型最早由于1915年提出的,该模型有如下假设:(1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示.(2)一次订货量无最大最小限制.(3)采购,运输均无价格折扣.(4)订货提前期已知,为常量.(5)订货费与订货批量无关.(6)维持库存费是库存量的线性函数.(7)补充率为无限大,全部订货一次交付.(8)不允许缺货.(9)采用固定量系统.EOQ 经济订货批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷1.经济订货批量EOQ 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
2.公式为Q* = SQRT(2*DS/C)Q*-- 经济订货批量D -- 商品年需求量S -- 每次订货成本C --单位商品年保管费用3.案例分析仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。
对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；为了便于建模，我们把上面问题看的再理想化些：水塔的水是均匀漏的，加水时是瞬间加满的；该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库，采购的动作也是瞬间完成的；要解决的问题描述(水塔现象的对照)1.水塔负责的小区居民，一年有1000吨的用水量，每吨水的价格1元，每吨水的保管费用平均为一年元，每次水泵抽水至水塔需要费用2元；那么我们根据这些数据，想到的结论是什么呢？那就是这个水塔要建立多大，每隔多长时间送一次水？一年的总费用是多少？2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱，每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一年5元，每次供应商送货的手续费170元；根据这个数据，我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购一次？一年的总费用是多少？年费用的计算该医药配送企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里有人概念容易误解，就是全年的保管费的计算；很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;下面我举一个最简单的例子否定上面想法：比如仓库月初进了30箱货，每箱每天的保管费用为1元，那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？实际上你要考虑到箱子在均匀出库。
经济订货批量
（2）P=30，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 607746（元） P=27，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 547348（元） P=24，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 487300（元）
（3）所以最佳订货批量为800只
定量订货法的优点和缺点
1）定量订货法具有以下优点：
经济订货批量公式
Q=
2 DK 2 DK C PF
Q—经济订购批量 P—单位商品的购入成本,元/单位 D—某商品的年需求量 K—每次订货的订购成本,元/次 TC—年库存总成本 C—单位储存成本 C=PF—单位商品的购入成本×成本系数
例4：某商品以每件50元购入，订购成本为每次8元，
该商品的年需求量是3000件，库存成本为价格的 10%，订购周期为3天，求该商品的经济订购批量和 订货点（全年工作日按250日计算）
订购批量。
（2）若按定量订购方式，确定其订货点。
解： （1）Q=20×（10+30）+200-450-45=505（吨）
（2）订货点=20×10+200=400（吨）
例
题
险储备天数5天，备运时间8天，提出订购时盘存量为 640件，原订购下月到货的远期合同有1000件。（全年 按照365天计算）
某商品全年需要21900件，一个月向供应商订一次，保
年每个商品的持有成本为0.5元。计算该公司每次订购的最
佳数量？如果安全库存天数为3天，供货周期是4天，则该公 司的安全库存和订货点是多少？
解：经济订货批量Q=
2DK
PF
2 10 1000 = = 200(单位) 0.5
第5章-经济订货量模型
5.2 基本旳经济订货量模型
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
5.2.1 模型描述 经济订货量（EOQ)基本模型需要设置旳假设 条件有：
➢企业一定时期旳进货总量能够较为精确地予 以预测；
➢ 存货旳耗用或者销售比较均衡； ➢ 存货旳价格稳定，且不存在数量折扣，进货
日期完全由企业自行决定，而且每当存货量 降为零时，下一批存货均能立即一次到位；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
5.2.1 模型描述 ➢ 仓储条件及所需现金不受限制； ➢不允许出现缺货旳情形； ➢ 需存货市场供给充分，不会因买不到所需存
货而影响其他方面；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
（3）当订货量从1000按步长500变化到 12023时，使用模拟运算表计算总存货费用 随订货量变化旳值，并绘制曲线图（带平滑 线旳散点图）。设置纵坐标最小值为100000。
5.5.2 非连续价格形式旳折扣优惠（P170）
（4）在图表中添加一种微调框，动态调整 折扣阈值（2023到8000变化，步长2023）， 同步添加一文本框，显示目前旳折扣阈值； 添加一垂直参照线，显示以目前折扣阈值为 订货量旳总储存费用，垂直参照线与曲线旳 交点用6磅旳正方形标识，并显示目前旳总 存货费用。
在上述假设条件下，存货旳经济订货量模型为：
采购成本
储存成本
C
D
P
D Q
其中：
订货成本
➢ C表达总存货费用(总存货成本)；
➢ D为一定时期存货旳需求量；
➢ P为单位存货成本(商品单价)；
➢ D·P则为采购商品旳成本；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
采购成本
采购与库存控制作业与试题复习
采购与库存控制作业与试题复习采购复习计算题：1、求EOQ与年生产次数、订货点及最低总成本；2、求定期订货法的订货量；3、指数平滑法求轮胎月销售预测值；4、回归预测法求销售量；5、ABC分类法；6、MRP。
7、移动平均法与加权平均法预测冰淇淋需求量；8、求EOQ、年总成本和年订购次数；9、价格折扣条件下，求最优订货批量和订货点库存控制与管理策略库存总成本=购入成本+订货成本+存储成本+缺货成本购入成本：采购价*订货量订货成本：与订货量无关，与订货次数有关存储成本：与订货次数无关，与订货量有关缺货成本：假设不允许缺货，则此项为0则有：库存总成本=购入成本+订货成本+存储成本问题描述：每次订货数量（批量）为多少时能够使得总的购买和保持库存的成本最经济订货批量的数学模型E O Q(E c o n o m i c O r d e r Q u a n t i t y)（复习指导8）根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需要量为25000台，公司一年有250个工作日，生产率为每天125台，生产提前期为6天。
单位产品的生产成本为40元，单位产品的年保管费为20元，每次生产的生产准备成本为20元。
试求该公司的经济订货批量、年生产次数、订货点和最低总成本。
建立经济订货批量模型：E O Q模型存贮某种物资，不允许缺货，其存贮参数为：D=25000,单位时间需求量，为常数（件/年或件/月）；T：存贮周期或订货周期（年或月或日）；Q：每次订购批量，满足在T时间内的消耗；L T=6,提前订货时间为零，即订货后瞬间全部到货；C：每次订货的订货成本;S=20,每次生产准备成本H=20,存贮单位物资单位时间的存贮费；P：采购单价；单位产品的生产成本p’=40T C：总库存成本p=125，生产率，台/天N=250，一年工作日库存总成本=购入成本+订货成本+存储成本T C=D P+C D/Q+H Q/2库存被逐渐补充的经济订货批量1、所订的货物在一定时期中分批到货，连续补充库存2、同时库存又在逐渐地被消耗，以满足生产需求3、只要库存供应速度（p）高于库存消耗速度（r），库存的数量便会增加D=25000台/年；生产提前期L T=6天;N=250工作日/年生产准备成本S=20元/次;年保管费H=20元/产品；生产成本p’=40元/产品;生产率p=125台/天;日需求率r=D/N=25000/250=100（台/天）有价格折扣的经济订货批量1、按不同价格分别计算EOQ并确定其是否有效2、计算以每一有效EOQ订货的库存总成本3、选取最小的库存总成本，对应的订货量即为最佳EOQ作业3之2某种物品的年需求量为10000件，供货周期为30天，F=，订货成本每次9元，数量折扣状况如下：0《Q《250 250《Q《1000 1000《QP1=20 P2=18 P3=15确定最优的订货批量和订货点（L=1月）。
带有价格折扣的经济订货量模型
带有价格折扣的经济订货量模型带有价格折扣的经济订货量模型在现代商业社会中，企业如何制定合理的订货量是一个关键问题。
其中一个重要因素是价格折扣，即供应商给予企业的激励性价格优惠。
本文将探讨带有价格折扣的经济订货量模型，以帮助企业在订货决策中获得最大利益。
首先，订货量的决策对企业效益的影响必须得到充分考虑。
企业在订货过程中需要平衡存货成本和销售收入，从而实现最大的利润。
价格折扣为企业提供了一种诱因，通过订购更多的产品来获得价格优惠，从而降低存货成本。
其次，为了建立模型，我们需要定义一些关键变量。
订货量、价格折扣、产品成本和市场需求是模型中需要考虑的主要因素。
订货量表示企业在每一次订购中所采购的产品数量。
价格折扣表示供应商给予的降价幅度。
产品成本是企业购买产品的成本，通常与订货量成正比。
市场需求是指企业所经营的市场对产品的需求情况。
接下来，我们将建立一个简化的经济订货量模型来分析价格折扣的影响。
假设市场需求是确定的，即在一段时间内保持恒定。
我们引入一个线性成本函数来描述产品成本，成本与订货量成正比。
此外，我们假设价格折扣是一个分段函数，即当企业订货量达到一定数量时供应商会给予相应的折扣。
在这个模型中，问题转化为寻找一个最佳的订货量，使得企业利润最大化。
考虑到存货成本和销售收入，我们可以使用一个简单的公式来表示企业的利润：利润 = 销售收入 - 存货成本其中，销售收入等于产品的售价乘以销量，存货成本等于产品成本乘以订货量。
我们可以通过求解这个问题的最优解来确定最佳的订货量。
在模型中，企业的利润随着订货量的增加而增加，但是当订货量超过一定阈值时会导致存货成本的大幅增加，从而降低利润。
然而，价格折扣为企业提供了一种降低存货成本的机会。
当价格折扣与存货成本的差额超过一定比例时，企业将受益于增加订货量。
通过计算不同价格折扣下的最优订货量，我们可以确定哪个价格折扣对企业最有利。
总结而言，带有价格折扣的经济订货量模型能够帮助企业在订货决策中获得最大利益。
经济订购批量订货模式
经济订货批量Q﹡= 2 20 3000 单位=200单位 12 0.25 平均库存=200/2单位=100单位
订货频率=3000/200=15次 库存总费用=（300+300）元=600元
2个仓库的情形
经济订货批量Q﹡= 2 20 1500 12 0.25 位
单位=141单
每个地点的平均库存=141/2单位=70单位
总平均库存=70*2单位=140单位（比原来1个地点 的平均库存100多了40%）
每个地点的订货频率=1500/141=10.6次
每个地点的订货费用=10.6*20元=212元
每个地点的库存持有成本=70*12*0.25=210元
每个地点的库存总费用=（212+210）元=422元
经济订货批量q单位200单位平均库存2002单位100单位订货频率300020015次库存总费用300300元600元2个仓库的情形经济订货批量q单位141单每个地点的平均库存1412单位70单位总平均库存702单位140单位比原来1个地点的平均库存100多了40每个地点的订货频率1500141106次每个地点的订货费用10620元212元每个地点的库存持有成本7012025210元每个地点的库存总费用212210元422元库存总费用4222元844元计算结果比较表库存地点经济订货批量订货次数每个地点库存总成本20015600141106844
库存总费用=422*2元=844元
计算结果比较表
库存地点
1个 2个
经济订货批量 订货次数（每 个地点）
200
15
库存总成本
600
141
10.6
844
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有价格折扣的经济订货批量模型
有价格折扣的经济订货批量模型•常常有一些物资在订货量超过某一数量时，价格可打一定的折扣。
下面我们来考虑如何处理报价单中如下形式的报价：批量小于Ql，单价C1；批量在Q1到Q2之间，单价为C2；批量在Q2以上时，单价为C3。
•随订货量的变化，年平均支付的总费用除了受订货费、存储费影响外，还取决于订货量所落入的价格区段。
•年平均支付的总费用=库存维持费+订货费+购买费。
对于上式的相关总成本函数，简单地采用求导的方法求其最小值是行不通的。
因为，在Q=Qi处，相关总成本曲线不连续。
而相关总成本的最小值，即可能在相关总成本所代表的曲线的切线斜率位零的点上取到，也可能是在其曲线的间断点上取道。
而整条相关总成本曲线是由若干段光滑曲线组成，每一段光滑曲线是EOQ模型中的相关成本曲线的一部分。
求解每一光滑曲线段的最低点可以用EOQ公式，即：但这样求有两个问题：第一，Q*i对于报价Ci不是可行的，即使如果采用Q*i作为订货批量，卖方不会同意以Ci的单价供货；第二，即使Q*i对Ci可行，也存在这样的可能性：把采购的批量再加大一些，而获得更大的价格折扣，来降低总成本。
为解决这两个问题，可通过如下过程：①取最低价代入基本EOQ公式求出Q*i，若Q*i可行（即所求点在曲线上），Q*i（用Q*i作为订货量，卖方会同意以Ci价格供货）即为最优订货批量。
若Q*i不可行，则进行下一步；②取次低价代入基本EOQ公式中，求Q*i，如果Q*i可行，计算订货量为Q*i时的总成本和所有大于Q*i数量折扣点（曲线间断点）所对应的总成本，其中最小的总成本所对应的数量为最优订货量。
如果Q*i不可行，（采用Q*i作为订货量，卖方不会同意以Ci的价格供货）重复②直到找到一个可行的为止。
例某医院每月平均使用大约100个急救包，每日的使用量之间没有明显的差异。
采购批量小于75个时，每个急救包的进价35元；采购批量大于或等于75个时，每个急救包的进价为32.5元。
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有价格折扣的经济订货批量模型
•常常有一些物资在订货量超过某一数量时，价格可打一定的折扣。
下面我们来考虑如何处理报价单中如下形式的报价：批量小于Ql，单价C1；批量在Q1到Q2之间，单价为C2；批量在Q2以上时，单价为C3。
•随订货量的变化，年平均支付的总费用除了受订货费、存储费影响外，还取决于订货量所落入的价格区段。
•年平均支付的总费用=库存维持费+订货费+购买费。
对于上式的相关总成本函数，简单地采用求导的方法求其最小值是行不通的。
因为，在Q=Qi处，相关总成本曲线不连续。
而相关总成本的最小值，即可能在相关总成本所代表的曲线的切线斜率位零的点上取到，也可能是在其曲线的间断点上取道。
而整条相关总成本曲线是由若干段光滑曲线组成，每一段光滑曲线是EOQ模型中的相关成本曲线的一部分。
求解每一光滑曲线段的最低点可以用EOQ公式，即：
但这样求有两个问题：
第一，Q*i对于报价Ci不是可行的，即使如果采用Q*i作为订货批量，卖方不会同意以Ci的单价供货；
第二，即使Q*i对Ci可行，也存在这样的可能性：把采购的批量再加大一些，而获得更大的价格折扣，来降低总成本。
为解决这两个问题，可通过如下过程：
①取最低价代入基本EOQ公式求出Q*i，若Q*i可行（即所求点在曲线上），Q*i（用Q*i作为订货量，卖方会同意以Ci价格供货）即为最优订货批量。
若Q*i不可行，则进行下一步；
②取次低价代入基本EOQ公式中，求Q*i，如果Q*i可行，计算订货量为Q*i时的总成本和所有大于Q*i数量折扣点（曲线间断点）所对应的总成本，其中最小的总成本所对应的数量为最优订货量。
如果Q*i不可行，（采用Q*i作为订货量，卖方不会同意以Ci的价格供货）重复②直到找到一个可行的为止。
例某医院每月平均使用大约100个急救包，每日的使用量之间没有明显的差异。
采购批量小于75个时，每个急救包的进价35元；采购批量大于或等于75个时，每个急救包的进价为元。
每次采购的费用为8元，维持费用值考虑资金的占用成本。
设医院资金的年利用率为12%。
试求该医院急救包的最佳采购批量。