存货经济订货量模型(1)
7-1-2 经济订货批量基本模型
D 订 成 ＝ K+F 货 本 1 Q
2.购置成本 2.购置成本 购置成本指存货本身的价值 指存货本身的价值， 购置成本指存货本身的价值，经常用数量与单价的乘 积来确定。 表示， 表示， 积来确定。年需要量用D表示，单价用U表示，于是购置成 本为DU。 订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。 订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。其 公式可表达为： 公式可表达为：
t∗ = 1∗ = 12 =1 月 ( ) N 12 ∗ ∗ = Q ⋅U = 300 ×10 =1500(元 I ) 2 2
经济订货量也可以用图解法求得。 其方法为： 经济订货量也可以用图解法求得。 其方法为：先计 图解法求得 算出一系列不同批量的各有关成本； 算出一系列不同批量的各有关成本；然后在坐标图上描出 由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线， 由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线， 总成本线的最低点( 总成本线的最低点(或者是订货成本线和储存成本线的交接 点)相应的批量，即经济订货量。 相应的批量。 储存成本也分为固定成本和变动成本。固定成本与存 货数量的多少无关，如仓库折旧、 货数量的多少无关，如仓库折旧、仓库职工的固定月工资 表示。变动成本与存货的数量有关， 等，常用 F2表示。变动成本与存货的数量有关 ，如存货资 金的应计利息、存货的破损和变质损失、 金的应计利息、存货的破损和变质损失、存货的保险费用 来表示。用公式表达的储存成本为： 等，单位成本用Kc来表示。用公式表达的储存成本为： 储存成本＝储存固定成本+ 储存成本＝储存固定成本+储存变动成本
单位成本10 单位成本10元，单位存储成本为2元，一次订货 10元 单位存储成本为2 成本25 25元 成本25元。则： ∗ = 2K ⋅ D = 2×3600×25 = 300(千 ) Q 克 Kc 2
经济订货批量模型
正文 · 第一章
简 介
1915年，美国的哈里斯在研究物资采购批量与费 用的关系时，发现两类费用与其相关，第一类是 存储费，包括存货所占用资金的利息、占用仓库 费用存损耗等与订货批量有关的费用，且批量越 大，存储费越高。第二类是购置费，包括订货的 手续费、采购人员差旅费、通讯费等与订货次数 有关的费用。订货的次数增加，购置费增加。而 在年物资需求稳定的条件下，订货次数与订货批 量成反比关系。这两类费用一个与批量成正比， 一个成反比，这两类费用叠加，总费用必然存在 一个最低点，该点即是经济订货批量。
经
订
批
LOGO
经济订货量模型
重 要 性
库 人 存 生 管 概 理 述
库存管理主要是： “与库存物料的计划与 控制有关的业务”，目的是支持生产运作 。 • 根据外界对库存的要求，企业订购的特点， 预测，计划和执行一种补充库存的行为，并对 这种行为进行控制，重点在于确定如何订货， 订购多少，何时定货。
• 库存管理应该特别考虑下 述两个问题：
• 第一，根据销售计划，按 计划生产的商品在市场上 流通时，要考虑在什么地 方，存放多少。
• 第二，从服务水平和经济 效益出发来确定库存量以 及如何保证补充的问题。
1
LOGO
总成本
人 生 概 述
最小成本
总体存货持有 成本
再订货成本 最佳订单批量 订单批量
LOGO
LOGO
人 生 概 述
算 机 集
制
系
统
LOGO 计算机集成制造系统——CIMS的基本概念
CIM概念
• 1973年，J.Harrinton博士提出CIM概念 • 基本思想 – 系统的观点：企业的各个生产环节是不 可分割的，应该加以统一处理 – 信息的观点：整个生产过程实质上也是 对信息的采集、传递和加工处理的过程 ，在企业中主要存在信息流和物流这两 种运动过程，而物流又是受信息流控制 的。
经济订货量模型
TC(S、B)=CS +CB
CS KU S N
CB B KC
TC(S、B) KU S N B KC
经济订货量EOQ
主要内容
1、经济订货量库存模型简介 2、经济订货量的基本模型 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型 4、涉及保险储备的经济订货量模型
1、经济订货量库存模型简介
1.1经济订货量的概念
经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity 是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货 （外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货 时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物 定购方式.
4、涉及保险储备的经济订货量模型
这就是说，订货提前期对经济订货量并无影响，可仍以 原来瞬时补充情况下的300千克为订货批量，只不过在达 到再订货点（库存100千克）时即发出订货点罢了。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
（2）保险储备 之前讨论假定存货的供需稳定且确定，即每日需求量不 变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化， 交货时间也可能变化。按照某一订货量（如经济订货批量） 和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会 发生缺货或供货中断。 为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应 急之需，称为保险储备（安全存量）。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
方法上可先计算出个不同保险储备量的总成本，然后再对总 成本进行比较，选定其中最低的。 如果设与此有关的总成本为TC(S、B)，缺货成本为 CS ， 保险储备成本为 CB ，则：
设单位缺货成本为 KU ,一次订货缺货量为 S ，年订货次数 为N，保险储备量为 B ,单位储存变动成本为 K C ，则
经济批量模型及其扩展
2.存货陆续供应和使用的经 济订货批量模型
P为每日供货量 d为每日耗用量
与批量有关的存货总成本为：
TC（Q）=D/Q·K+1/2（Q-Q/P·d）·Kc =D/Q·K+Q/2（1-d/p）·Kc
存货陆续供应和使用的经济订货量公式为：
2KD P
Q*
Kc P d
存货陆续供应和使用经济批量的相关总成本为：
K
D
U
F2
Kc
Q 2
当F1、D、K、U、F2、Kc为常数时，TC的大小 取决于Q。
为了求出TC的极小值，对其进行求导演算，可
得出经济批量公式：
Q 2 K D
TC 2 K D Kc
Kc
6
【例10-5】某企业每年耗用甲材料3 600公斤 ，材料单价为80元，一次订货成本为50元， 每公斤材料的年储存变动成本为4元。根据
十一、经济批量模型及其扩展
基本经济订货批量模型 经济订货批量模型的扩展
（一）基本经济订货批量模型
§什么是经济批量 经济批量，又称经济订货量，是指使 存货的相关总成本最低的进货批量。 一般用Ｑ*表示。
§基本经济批量基本模型是建立的一系 列的假设基础之上的。
1.基本经济批量模型的假定
（1）能够及时补充存货，即需要订货时便可立即 取得存货；
§ R=L×d
订货提前期的存货模式图
DF公司是一家家具分销商。预计年度需求量为12 000 套，家具购进价为420元。去年的订单共25份，总处理 成本为14 000元，其中固定成本11 000元。每张订单需 要检查费用180元，并且雇佣了一名检验人员对订单进 行抽检，每张订单的抽检工作耗时6小时，费用为3元/ 小时，该检验人员月薪2 800元。仓库租金为每年3 000元，每件家具仓储费3元。储存过程中会出现破损 ，平均破损成本为26元/件。另外，占用资金利息等其 他储存成本18元/件。从发出订单到货物运达需要5个工 作日。该公司设置了100件家具的保险储备。该公司每 年经营50周，每周营业6天。
存货经济批量基本模型
存货经济批量基本模型1. 引言存货管理对于企业的运营非常重要，它涉及到供应链的各个环节。
存货经济批量基本模型是一种用于帮助企业优化存货管理的数学模型。
本文将从模型的原理、应用场景以及优缺点等多个角度来探讨存货经济批量基本模型。
2. 模型原理存货经济批量基本模型基于经济批量的理论，通过考虑存货的订购成本、持有成本以及需求的不确定性，来确定存货的最优订购批量。
其基本原理可以概括为以下几个步骤：2.1 需求的不确定性分析在确定最优订购批量之前，需要分析需求的不确定性。
通过对历史销售数据的统计分析，可以对需求的分布进行建模，从而为后续的计算提供基础。
2.2 存货成本的计算存货成本由订购成本和持有成本组成。
订购成本是指企业为了购买存货所支付的成本，它包括订单处理费用、订购费用等。
持有成本是指存货在企业仓库中滞留所产生的成本，它包括货物保管费、利息成本等。
2.3 最优订购批量的计算在确定存货成本之后，可以计算出不同订购批量下的总成本。
最优订购批量即为使总成本最小的订购批量。
通过对成本-批量关系的分析，可以得出最优订购批量的数学表达式。
3. 应用场景存货经济批量基本模型在许多实际应用中都可以发挥重要的作用。
以下是几个常见的应用场景：3.1 零售业在零售业中，存货管理对于满足消费者需求、减少库存积压非常重要。
通过应用存货经济批量基本模型，零售商可以优化订购批量，降低存货成本，提高供应链的运作效率。
3.2 制造业在制造业中，存货管理涉及到原材料的采购、半成品的生产以及成品的销售等方面。
通过应用存货经济批量基本模型，制造商可以有效地管理存货，降低生产成本，提高产品的交付能力。
3.3 物流业在物流业中，存货管理涉及到仓储、运输以及配送等环节。
通过应用存货经济批量基本模型，物流公司可以合理安排存货的订购和配送，减少仓储和运输成本，提高物流效率。
4. 优缺点分析存货经济批量基本模型具有以下优点：•简单易懂：存货经济批量基本模型的原理和计算方法相对简单，容易理解和应用。
Excel下的存货经济订货批量基本模型
或者销售比较均衡；⑤每次订货成本、单位商品的存储成本在 付的利息等。存储成本与存储的库存量有关，而与订货次数无
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
按照金蝶K3-ERP-Version11的系统功能划分和数据流 信息化系统远远不能达到大幅度提高企业管理效率的目标。
【关键词】 经济订货批量 模拟运算表 规划求解
经济订货量是目前大多数企业最常采用的货物订购方 分析期内不变；⑥仓储条件及所需现金不受限制；⑦所需存货
式。当企业按照经济订货量来订货时，可以确定企业一次订货 市场供应充足，不会因买不到所需存货而影响其他方面；⑧没
（外购或自制）的数量，实现订货成本和存储成本之和最小化。 有缺货情况。
主要参考文献 1. 赵守香，王雯.企业信息化.北京:清华大学出版社，2008
OA子 系 统
客户关系管 理子系统
CAD/CAM 子系统
生产管理 子系统
图 4 生产制造企业信息系统基本框架
2. 刘 鑫.制 造 企 业 信 息 化 系 统 建 设 的 规 划 及 目 标.价 值 工 程 ，2010；30
3. 郭 跟 成 ，刘 勇 ，郑 金 甫.软 件 开 发 中 文 件 或 数 据 库 系 统 的 选 择 策 略 .河 南 科 技 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ），2005；6
（5）在B10单元格中输入当前订购量时对应的年订货成
大，具有优势。下面将举例详细介绍Excel中的滚动条、图形、 本公式“=E4/E9×E6”；在E10单元格中输入当前订购量时对
规划求解等工具在基本存货经济订货批量模型中的应用。
应的年存储成本公式“=E9/2×E5×E7”；在E11单元格中输入
存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式
存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式存货经济订货批量模型是一种针对产品库存管理的数学模型，它可以帮助企业确定最优的订货批量和订货周期，以实现最大化利润和最小化库存成本。
在现实生活中，很多供应商会给予购买大量产品的企业一定的折扣。
这就意味着采购的数量越大，单位成本就越低。
因此，在建立存货经济订货批量模型时，需要考虑这种存在数量折扣的情况。
假设存在数量折扣的存货经济订货批量模型中有以下几个变量：-D：年需求量-k：固定订货成本-h：单位库存持有成本-p：单位产品成本-q：订货批量-Q：订货周期（年）-r：折扣率在这个模型中，需要考虑以下几个方面：1.订货数量和订货周期的选择。
订货批量q和订货周期Q是模型的两个关键变量。
通过优化这两个变量的选择，可以实现库存成本最小化或者利润最大化。
在考虑存在数量折扣的情况下，需要通过折扣率r来计算单位产品成本p。
折扣率r可以根据购买数量的不同而变化，不同的数量会对应不同的折扣率。
2.总成本的计算。
总成本包括固定订货成本和单位库存持有成本。
固定订货成本是每次订货的固定开销，可以表示为k。
单位库存持有成本是每年单位产品的成本，可以表示为h。
3.折扣率的计算。
折扣率是购买数量和折扣之间的比例关系。
折扣率可以根据历史数据或供应商提供的信息进行估计。
折扣率对单位产品成本的计算非常重要，因为它会影响最终的优化结果。
基于以上的考虑，存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式可以表示为：1.订货批量q的优化公式：q = sqrt(2DKr/h)其中，D表示年需求量，K表示固定订货成本，r表示折扣率，h表示单位库存持有成本。
2.订货周期Q的计算公式：Q=q/D3.总成本的计算公式：总成本=K*D/q+h*q/2这个模型的目标是通过选择适当的订货批量和订货周期来实现总成本的最小化。
同时还需要根据实际情况对折扣率进行合理的估计，以保证模型的准确性。
需要指出的是，以上公式仅适用于假设需求稳定、没有缺货成本和没有订货周期上限限制的情况下。
边际分析法求经济订货批量
边际分析法求经济订货批量
为了维持生产经营，企业必须持有存货，但如果存货过多，又会使企业支付不必要的成本，造成浪费，因此存货管理的核心问题是确定并保持合理的存货量。
控制存货量的关键是确定存货经济订货量，即在保证企业生产经营活动需要的情况下，企业一定时期存货相关总成本最低的订货量。
（一）经济订货量基本模型
经济订货量基本模型需要设立的假设条件有:
(1)企业能及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货；
(2)所订购的存货均能够一次全额到达，不需陆续入库；
(3)没有缺货成本；
(4)没有固定订货成本和固定储存成本；
(5)需求量稳定且能准确预测；
(6)企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货；
(7)所需存货市场供应充足。
在上述假设的基础上，存货总成本由订货成本和储存成本两部分组成。
令存货全年需要量为D，每批订货成本为U，每批订货量为Q，每件存货的年储存成本为C。
则有存总成本的公式：TC=UxD/Q+CxQ/2 为了求出TC的极小值，对上式进行求导演算，可得:经济批量Q=√2UD/C 总成本TC=√2UDC
（二）实行数量折扣的经济订货量模型
基本模型假设存货采购单价不随批量而变动，但事实上，许多企业在销售时都有数量折扣，即对大批量采购在价格上给予一定的优惠。
在这种情况下，除了考虑订货成本和储存成本外，还应考虑采购成本。
此时，存货总成本的计算公式为：总成本=年订货成本+年储存成本+年采购成本
（三）考虑安全储备的存货决策
安全储备代表正常需要量以上的存货余额，用作不能预料事件的缓冲或保证。
订货点=（交货日期×平均日用量）+安全储备量。