形式化验证笔记
形式化验证讲义课件-PPT
形式化求精
形式化求精是Carroll Morgan（现为新南威尔士大学教授） 在1990年提出来的，最初是基于程序设计的概念，但在之 后逐步发展为一种通用的设计理论，也就是逐步细化的方 式。
形式化求精是将自动推理和形式化方法相结合而形成的一 门新技术，它研究从抽象的形式规格推演出具体的面向计 算机的程序代码的全过程。
含糊性等情况； 利用有限自动机，通过执行一些原子动作进行状态间的变迁
同如时果， 需软要 件多质次软量投得入件到硬了币生很？大命的提高周，软期件的模故障型率仅将为0. 整个软件开发过程分解为一系列 的阶段，并为每个阶段赋予明确的任务。虽然在不同 基于严格定义的数学概念和语言。
事实：软件开发正在从朴素的、非形式的设计方法，向着更加严格、更加形式化的方向转变
文档是非形式化的，只能由人阅读和理解，难以严格 分析和推理；
形式化的程序有严格的形式和语义。程序的所有静态
和动态性质都蕴藏在程序正文中。但程序包含过多 语言细节和实现细节，进行验证的成本极高；
需求和设计以及最终实现的程序的一致性难以判定； 测试不可能完全，发现问题的能力很有限，不能成为
评判标准。 因此，需要把前期的设计过程也形式化。
形式化验证讲义
主要内容
软件开发过程和问题 形式化方法简介 形式化方法历史 主要的形式化证明工具 形式化方法的应用举例 结论
软件开发过程
一般来说，软件开发的主要步骤大致如下：
提出问题并进行需求分析； 设计：包括功能和结构设计； 编码和构建； 调试； 发布，维护和升级。
常用的开发模型：如传统的瀑布模型，较 新近的快速原型、迭代式开发模型等等
它的基本思想是用一个抽象程度低、过程性强的程序去代 替一个抽象程度高、过程性弱的程序，并保持它们之间功 能的一致。
形式验证方法
形式验证方法
1. 形式验证方法里的等价性检查就像比赛中的裁判呀！比如说我们设计一个电路，它要实现某些功能，那怎么知道我们设计的对不对呢？这时候等价性检查就出马啦，它会仔细对比设计前和设计后的是不是真的一样，就像裁判判断运动员有没有违规一样严格呢！
2. 模型检查这个形式验证方法可厉害了，简直就是一个超级侦探！比如我们有一套复杂的系统规则，模型检查会像侦探一样不放过任何一个细节，去搜索有没有违背规则的情况存在，厉害吧！
3. 定理证明这种形式验证方法就如同攀登高峰的勇者！我们面对那些复杂的数学定理和逻辑关系，定理证明会勇敢地去挑战，一步一个脚印地证明其正确性，多牛啊！
4. 属性检查像是一个细心的安检员呢！以软件为例，它会认真检查各种属性是否符合要求，有没有潜在的问题，就像安检员确保一切都安全无虞一样！
5. 静态分析在形式验证方法中就像一个默默无闻的守护者！比如在代码中，它会安静地分析潜在的问题和漏洞，守护着程序的稳定运行呀，是不是很神奇！
6. 动态验证这个方法就好像一场实时的演出！我们实时观察系统在运行时的表现，看看是不是一切都按计划进行，就像舞台上的表演要精彩无误一样！
7. 覆盖率分析如同给区域画地图呀！它会把我们测试的范围清楚地呈现出来，让我们知道还有哪些地方没覆盖到，需要进一步努力，是不是很形象！
8. 模糊测试简直就是在大海里捞针！面对大量的数据，它要找出那些可能出现问题的地方，就像在茫茫大海中寻找那根特别的针一样困难又重要啊！
我的观点结论就是：形式验证方法真的超级重要，它们各自有着独特的作用和魅力，能帮助我们确保各种设计和系统的正确性和可靠性！。
认识形式化验证
认识形式化验证 软件开发中⼀般使⽤“测试”来找bug，这种⽅法只能找到bug，不能证明程序没有bug。
形式化验证是⽤逻辑来验证程序的可靠性，就是把⼀段程序⽤逻辑的⽅法证明⼀遍，证明它能得到预期的结果，没有bug。
⼀般这类研究主要应⽤于昂贵的航天器材的操作系统、危险的医疗设备的程序之中。
因为航天器材、医疗设备牵扯到⼈的⽣命，如果操作系统出现错误，那么很危险，⼜不能⽤测试⼀遍⼀遍的测，所以⽤形式化验证来做。
⽐如美国航天局NASA就会雇佣⼤批形式化验证的专家来验证他们操作系统的正确性。
学习这个⽅向，最好有⽐较好的逻辑知识（数理逻辑、拉姆达验算），最好⽐较了解程序（⽐如操作系统的设计、编译器的设计等）。
这个⽅向是⽐较犀利的研究⽅向，但不⼤容易出论⽂，需要长时间积累才能发⼀篇好论⽂。
这个⽅向只是科研⽅向，不适合找⼯作，如果你读完硕⼠打算找⼯作⽽不做研究，这个⽅向不适合。
因为企业没⼈⽤形式化验证来验证程序。
Formal Verification（形式验证) 在计算机硬件（特别是集成电路）和软件系统的设计过程中，形式验证的含义是根据某个或某些形式规范或属性，使⽤数学的⽅法证明其正确性或⾮正确性。
形式验证是⼀个系统性的过程，将使⽤数学推理来验证设计意图（指标）在实现(RTL)中是否得以贯彻。
形式验证可以克服所有3种仿真挑战，由于形式验证能够从算法上穷尽检查所有随时间可能变化的输进值。
形式验证形式验证的出现 由于仿真对于超⼤规模设计来说太耗费时间，形式验证就出现了。
当确认设计的功能仿真是正确的以后，设计实现的每⼀个步骤的结果都可以与上个步骤的结果做形式⽐较，也就是等价检查，如果⼀致就说明设计合理，不必进⾏仿真了。
形式验证主要是进⾏逻辑形式和功能的⼀致性⽐较，是靠⼯具⾃⼰来完成，⽆需开发测试向量。
⽽且由于实现的每个步骤之间逻辑结构变化都不是很⼤，所有逻辑的形式⽐较会⾮常快。
这⽐仿真的时间要少很多。
⼀般要做形式验证的步骤有：RTL和RTL。
形式验证
在目前複雜的數位設計開發過程中，功能驗證十分重要。
雖然硬體的複雜度仍遵循摩爾定律持續成長，但是驗證的複雜性更具挑戰。
事實上，隨著硬體複雜性隨時間呈雙指數成長，驗證複雜性理論上也呈指數成長。
驗證已被公認為是設計過程中的主要瓶頸：高達70%的設計開發時間和資源花在功能驗證上。
Collett International Research認為，即使在驗證上花費如此巨大的精力和資源，功能性缺陷仍是晶片重新投片的頭號原因。
功能性驗證挑戰功能性驗證挑戰邊際情形(corner-case)的缺陷是模擬偽像，由於以模擬為基礎的驗證具有非窮盡的固有特性，因此邊際情形無法被檢測到。
事實上，不管你用多少時間模擬，也不管你的測試平台和產生器有多麼智慧，透過模擬驗證設計意圖對於最小電路以外的所有電路來說都是不完整的。
基本的模擬偽像可以被分成三類：窮盡型、可控型和可觀察型，如表1所示。
表1：模擬與形式驗證的比較。
形式驗證是一個系統性的過程，將使用數學推理來驗證設計意圖(指標)在實現(RTL)中是否得以貫徹。
形式驗證可以克服所有3種模擬挑戰(表1)，因為形式驗證能夠從演算法上窮盡檢查所有隨時間可能變化的輸入值。
換句話說，沒有必要顯示如何激勵設計或製作多種條件來實現較高的可觀察性。
雖然從理論上講，模擬測試平台的輸入埠針對待驗證設計(DUV)具有較高的可控性，但測試平台對內部點的可控性一般較差。
為了使用基於模擬的方法識別設計錯誤，以下條件必須保持：* 必須產生正確的輸入激勵，以啟動(也就是感應化)設計中某個點的缺陷* 必須產生正確的輸入激勵，以便將源自缺陷的所有效果傳送到輸出埠在使用基於模擬的驗證時，需要規劃設計中需要驗證的對象：* 定義需要測試的各種輸入條件* 製作功能性覆蓋模型(確定是否做了足夠的模擬)* 搭建測試平台(檢查器，測試樁，產生器等)* 製作特定的直接測試* 成年累月的模擬現實中，工程師一直在反覆做著這些事：執行測試、除錯故障、再次模擬回歸組、觀察各種覆蓋率指標，以及調整激勵(例如操控輸入產生器)以覆蓋以前未覆蓋的設計部份。
形式化验证方法浅析
形式化验证方法浅析陈波1，李夫明2(1.山东理工大学计算机科学与技术学院，山东淄博255000；2.山东理工大学数学与统计学院，山东淄博255000)摘要：随着信息技术的发展，软硬件系统越来越复杂，其中软硬件系统设计的正确性至关重要。
形式化验证方法在硬件设计和软件开发等领域发挥越来越重要的作用，成为模拟验证的重要补充。
本文主要介绍了形式化验证方法的发展现状并对其发展进行展望。
关键词：形式化验证方法；软件设计；硬件验证；模型检测；定理证明中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1009-3044(2019)34-0239-02开放科学(资源服务)标识码(OSID)：Summary of Formal Verification MethodCHEN Bo 1,LI Fu-ming 2(1.College of Computer Science and Technology,Shandong University of Technology,Zibo 255000,China;2.School of mathematics and statis⁃tics,Shandong University of Technology,Zibo 255000,China)Abstract:With the development of information technology,hardware and software systems become more and more complex.The correct⁃ness of hardware and software system design is very important.Formal verification method is playing important role in hardware design and software development,and become an important supplement to simulation verification.Thepaper introduce the state of the art and fu⁃ture directions of formal method.Key words:formal verification method;software engineering;hardware verification;model checking;theorem proving1概述硬件和软件系统在规模和功能上的增长增加了复杂性，也增加了潜在错误的可能性，这些错误引起了金钱、时间上的损失，甚至会危及人们的生命。
形式化验证讲义范文
形式化验证讲义范文形式化验证是通过数学方法来证明一个系统或算法的正确性的过程。
它可以帮助我们在软件开发过程中找到潜在的错误和漏洞，并确保我们的系统在各种情况下都能正常工作。
在这篇讲义中，我们将介绍形式化验证的基本原理和方法，以及一些常用的工具和技术。
一、什么是形式化验证形式化验证是一种通过形式规范和数学证明来验证软件或硬件系统的方法。
它使用数学符号和逻辑推理来描述和证明系统的性质，从而确保系统在不同的输入条件下都能正确运行。
形式化验证可以帮助我们验证系统的正确性、安全性和性能。
二、形式化验证的原理和方法1.系统建模：将系统的行为和性质用数学语言描述出来。
这可以包括使用形式化规范语言（如Z、VDM、B、TLA+等）或编程语言来定义系统的接口、状态和操作。
2.性质定义：明确要验证的系统性质，如安全性、正确性、活性、一致性等，并用数学逻辑表达出来。
常用的逻辑形式包括命题逻辑、一阶逻辑、时态逻辑等。
3.形式化证明：使用数学推理规则和工具来证明系统模型满足所要求的性质。
常见的形式化验证方法有定理证明、模型检测、符号执行等。
其中，定理证明方法通常使用数学逻辑和推理规则来构造证明树，而模型检测方法则通过对系统的状态空间进行穷举来验证性质。
4.反例分析：如果无法证明系统满足所要求的性质，可以通过生成反例来帮助找到问题所在。
反例可以是系统的一个具体执行序列，或是一个导致性质不成立的条件。
三、形式化验证的工具和技术1. 定理证明器：它是一种可以自动验证逻辑公式和数学定理的工具。
常见的定理证明器有Coq、Isabelle、ACL2等。
这些工具提供了一种交互式的证明环境，可以帮助用户构造和验证证明脚本。
2.模型检测工具：它是一种可以对系统的状态空间进行穷尽，并验证性质是否成立的工具。
常见的模型检测工具有SPIN、NuSMV、PRISM等。
这些工具通常基于有限状态机模型和时序逻辑来进行验证。
3.符号执行工具：它是一种可以对程序进行符号执行，并生成或检查路径条件的工具。
形式化验证操作系统
形式化验证操作系统第一点：形式化验证操作系统的必要性和挑战形式化验证是一种利用数学方法来验证软件系统正确性的技术。
在操作系统领域，形式化验证可以帮助我们确保操作系统的稳定性和安全性，避免系统出现崩溃、漏洞等问题。
随着信息技术的快速发展，操作系统在人们生活中的地位越来越重要，其安全性和稳定性也变得越来越受到关注。
因此，对操作系统进行形式化验证成为了计算机科学领域的一个重要研究方向。
然而，形式化验证操作系统面临着诸多挑战。
首先，操作系统的复杂性非常高，其中包含了大量的模块和相互依赖的关系。
这使得对操作系统进行形式化验证的难度大大增加。
其次，形式化验证需要对操作系统的所有可能执行路径进行覆盖，以确保系统的正确性。
然而，操作系统的执行路径数量非常庞大，人工很难对其进行完全分析和验证。
此外，操作系统的运行环境非常复杂，很难通过形式化方法来描述和验证系统与环境之间的交互。
第二点：形式化验证操作系统的方法和工具尽管形式化验证操作系统面临诸多挑战，但研究人员还是提出了一些方法和工具来帮助我们进行形式化验证。
其中，最为常见的方法是使用定理证明和模型检查技术。
定理证明是一种利用数学推理来证明系统性质的方法。
在操作系统领域，定理证明可以用来验证操作系统的正确性和安全性。
通过定理证明，我们可以证明操作系统中的某个性质在所有可能的情况下都成立。
然而，定理证明的方法往往需要深入了解操作系统的内部实现和数学理论，对研究人员的专业素质要求较高。
模型检查是一种利用自动化工具来验证系统性质的方法。
在操作系统领域，模型检查可以用来验证操作系统的正确性和安全性。
通过模型检查，我们可以自动地检查操作系统模型中的所有可能执行路径，以确保系统的正确性。
模型检查的方法较为简单，易于上手，但可能无法覆盖到操作系统的所有可能性。
综上所述，形式化验证操作系统是一种非常重要的方法，可以帮助我们确保操作系统的稳定性和安全性。
尽管形式化验证操作系统面临诸多挑战，但通过定理证明和模型检查等方法和工具，我们仍然可以对操作系统进行较为有效的验证。
形式验证简介
• Buchi Automata
– Nondeterministic Buchi Automata – Generalized Buchi Automata
• Checking Emptiness
– Double DFS – Correctness
10
Chapter 9(2): MC and Automata
– RelProd – Partitioned Transition Relations
• Symbolic LTL Model Checking
– – – – Tableaux for LTL Formulas Product of Kripke Structures and LTL Tableaux Fairness Constraints for Until-Subformulas Symbolic Model Checking
• Representing Kripke Structure
– Boolean Representation of Variables – Relation = Characterization Function – Characterization Function = OBDD
– (S,S0,R,L) = OBDDs
• CTL and LTL
– CTL/ACTL – LTL
• Fairness
– Fairness Constraints – Fair Kripke Structure (S,R,L,F) – Fair Semantics
4
Chapter 4: Model Checking
• CTL Model Checking (Labeling)
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形式化验证笔记
2.2 形式化方法简介
形式化方法是一类基于数学的用于精确化规范说明、开发和验证软件和硬件
系统的多种方法的总称[28]。
对软件和硬件设计使用形式化方法是为了通过利用适当的数学分析方法，来保证设计的正确性、可靠性和健壮性。
形式化方法一般可以分为形式化规范说明(Formal Specification)和形式化验证(Formal Verification)两大类。
其中形式化验证又可分为定理证明(Theorem Proving)、模型检测(Model Checking)和自动测试用例生成(Automated Test Case Generation)三类。
其中定理证明也称演绎验证(Deductive Verification)。
本文中采用的形式化验证方法属于定理证明的范畴。
下面简要介绍一下这三种形式化验证技术:
, 模型检测:模型检测是一种通过对目标系统建立一个有限的模型，并在模型发生改变时，检测某系统属性(如安全性和活性)在该模型中是否保持的技术。
从本质上讲，模型检测技术就是穷尽地对状态空间搜索，并通过模型的有限性来保证该搜索过程一定会终止。
最初模型检测应用在硬件和协议验证领域，大为成功，后来在软件系统的验证上也得到了广泛应用。
, 定理证明:定理证明是一种用某种数学逻辑公式来表达系统及其属性的技术，该数学逻辑公式被定义为一个形式化系统，包含一系列系统公理、已证明的定理及其推论，定理证明的本质就是基于该形式化系统，找到某属性的一个证明的过程。
定理证明通常被应用于对软硬件系统重要属性的机械化验证。
与模型检测的不同是，定理证明一般是需要人辅助来交互地完成证明的，而模型检测可以达到完全的自动化。
由于使用了结构归纳(Structural Induction)等技术，定理
证明可以处理无限的状态空间，这一点是模型检测难以做到的。
但由于需要人的
参与，定理证明一般较慢且易出错，这一点上模型检测则做得更好。
, 自动测试用例生成:自动测试用例生成是一种通过形式化地分析系统规范说
明以及代码，并且通过机械推理技术来实现自动化地给出完全覆盖的测试用例算
法的技术。
与前面两个针对系统设计的验证技术不同的是，自动测试用例生成技
术一般是为程序验证服务的，即目的是发现已经写好的程序中的错误。
该技术已
经广泛地应用于软件测试领域。
形式化方法发展历程中的一个里程碑的事件是:由于在1981 年提出了模型检测技术[29]，美国计算机科学家Edmund M. Clarke、E. Allen Emerson和法国计算机科学家Joseph Sifakis三人获得了2007 年的图灵
奖(ACM Turing Award)。
由于基于数学语言的逻辑严密性，形式化方法常常可以
为目标系统提供从词法、语法到语义，以及基于状态、时间和动作等因素的推理
过程的精确描述，不含任何二义性。
在实践中，人们通常使用一些形式化规范(说明)语言来描述目标系统。
形式化规范语言是一种特殊的程序设计语言。
由于用于描述待计算的系统，而非用于表达计算是如何完成的，它们一般是不可执行的。
绝大部分形式化规范语言是基于命题逻辑、一阶逻辑、高阶逻辑和集合论等离散
数学和数理逻辑中的基本概念的。
常用的形式化规范黖霶焈魗语言。