最新版2019-2020年北师大版八年级数学上学期期末模拟测试及答案解析-精编试题
八年级数学教学质量检测题考试时间120分钟 满分150分第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.4的算术平方根是( )A.2B.-2C.±2D.±22.若a>b,则下列各式中一定成立的是( )A.a-3<b-3B.33b a < C.-3a<-3b D. am>bm3.在实数0,8,16,2,27-,51-3π中，无理数的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为( )A.（3，-1）B.（-5，-1）C.（-3，1）D.（1，1）5.若正比例函数kx y =的图像经过点（-1，2），则k 的值为( ) A.21 B.21-C.-2D.26.下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是( ) A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠CD.a:b:c=1:2:37.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是( )A.30°B.40°C.50°D.60°第7题图 第8题8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( )9.如果点P （x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为( )10.一次函数b kx y +=满足0>kb ，且y 随x 的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=+30y x my x 的解是⎩⎨⎧==y x则m 的值是( )A.21-C.41-12.如图，已知点A(1,1),B(2,-3),点P 为x 轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点P 的坐标为( )，，0） D.（1，0）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.-8的立方根是 .14.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是 .第14题图 第15题图 第16题图15.一次函数b x y +=3和3-=ax y 的图像如图所示，其交点为P （-2，-5），则不等式03-3≥++b x a ）（的解集是 .16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA 1B 1C 1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB 1为边做正方形OB 1B 2C 2,再以正方形OB 1B 2C 2的对角线OB 2为边作正方形OB 2B 3C 3，以此类推......则正方形OB 2016B 2017C 2017的顶点C 2017坐标是为 .三、解答题（本大题共8题，满分74分）17.（本小题满分8分）计算（1）3127-48+ （2）21-23-2188）（+18.（本小题满分8分）（1）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥++>-1321)1(315x x x x ，并求出它的整数解；（2）已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+122y x ky x 的解互为相反数，求k 的值。
19.（本小题满分8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据。
已知：如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证∠A=∠F证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（ ） ∴∠1=∠DGF（等量代换）∴ ‖ （ ）∴∠3+∠ =180°（ ） 又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°（等量代换） ∴ ‖ （ ） ∴∠A=∠F（ ） 20.（本小题满分8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4 ~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？21.（本小题满分9分）某农场去年生产大豆和小麦共200吨。
采用新技术后，今年总产量为225吨，与去年相比较，大豆超产5%，小麦超产15%。
求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？22.（本小题满分10分）春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游。
y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2与x间的关系式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算。
23.（本小题满分10分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE 的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．24.（本小题满分12分）如图，直线AB与坐标轴交与点A（0，6），B（8，0），动点P沿路线O→B→A运动。
（1）求直线AB的表达式；（2）当点P 在OB 上，使得AP 平分∠OAB 时，求此时点P 的坐标；（3）当点P 在AB 上，把线段AB 分成1：3的两部分时，求此时点P 的坐标。
八年级期末考试卷答案一、选择题1-5 ACBDC 6-10 BCBCA 11-12 AB 二、填空题 13. -2 14. 25 15. 2-≥x16. )2(01008，三、解答题17. （1）334（2）14-26 18. （1）3，4 （2）k=1 19.∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（ 对顶角相等 ） ∴∠1=∠DGF （等量代换）∴ BD ‖ CE （ 同位角相等两直线平行 ）∴∠3+∠ C =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°（等量代换）∴ DF ‖ AC （ 同旁内角互补两直线平行 ） ∴∠A=∠F（ 两直线平行内错角相等 ） 20. （1）2（2）5；5（3）5.3；1378 21.22.（1）)240(15801≤<+=x x y ，；)240(301≤<=x x y ， （2）y2-y1=15x-80 当x=h 316时，y2=y1 当x>h 316,甲合算，当x<h 316,乙合算。
23.解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，，根据外角的性质，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=40°，∠BXC=90°，∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°，故答案为：50．②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°，∴（∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°，∴∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE=45°+40°=85°；③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG 1C=70°， ∴设∠A 为x°，∵∠ABD+∠ACD=133°-x°∴（133-x ）+x=70，∴13.3-x+x=70，解得x=63，即∠A 的度数为63°． 解析（1）首先连接AD 并延长至点F ，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C． （2）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根据∠A=40°，∠BXC=90°，求出∠ABX+∠ACX 的值是多少即可．②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根据∠DAE=40°，∠DBE=130°，求出∠ADB+∠AEB 的值是多少；然后根据∠DCE=（∠ADB+∠A EB ）+∠DAE，求出∠DCE 的度数是多少即可．③根据∠BG 1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BG 1C=70°，设∠A 为x°，可得∠ABD+∠ACD=133°-x°，解方程，求出x 的值，即可判断出∠A 的度数是多少． 24.解： （1）643+-=x y ；（2）（3，0）；（3）P1（292，），P2（236，）。
2019-2020年北师大版八年级上册数学期末模拟检测卷及答案解析-精编试题
第一学期八年级数学调研测试题本试题分试卷和答题卡两部分．第1卷共2页，满分为48分；第1I 卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 25的平方根是A．5 B．－5 C．± 5 D．±52．下列图形中，是中心对称图形的是3．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是A. 7, 7B. 8, 7.5C. 7, 7.5D. 8, 6.54．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A 所代表的正方形的面积为A ．4B ．8C ．16D ．645．化简2x 2－1÷1x －1的结果是A ．2x －1 B.2x C.2x ＋1D. 2(x ＋1)6.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤02x ＋4＞0的解集在数轴上表示为7．如果关于x 的不等式（a ＋1）x ＞a ＋1的解集为x ＜1，则a 的取值范围是A.a ＜0B.a ＜－1C.a ＞1D.a ＞－18．实数a在数轴上的位置如图所示，则(a－4)2＋(a－11)2化简后为A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定9．若方程Ax－3＋Bx＋4＝2x＋1(x－3)(x＋4)那么A、B的值A.2,1B.1,2C.1,1D.－1, －110．已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则△ABE的面积为A．6 B．8 C．10 D．1211．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°,AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于A．2- 2 B.1 C． 2 D. 2-l12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边内△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是A．S l＝S2＝S3B．S1＝S2＜S3C．S l＝S3＜S2D．S2＝S3＜S l第II卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．计算：8一2＝______________.14．分解因式：a2－6a＋9＝______________.15．当x＝______时，分式x2－9(x－1)(x－3)的值为0.16.已知a＋b＝3，a2b＋ab2＝1，则ab＝____________·17．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点4出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的是长为__________________.18．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3, ∠ABC＝∠ACB＝∠ADC ＝45°，则BD的长为______________.三、解答题（本大题共9个小厦，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．(本小题满分6分）计算：(1)18＋22－3 (2)a＋2a－2÷1a2—2a20．（本小题满分6分）(1)因式分解：m 3n ―9mn.(2)求不等式x －22≤7－x3的正整数解21．（本小题满分8分） (1)解方程：1－2x x －2＝2＋32－x(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ―3＞xx ＋4＜2x 一1，并把解集在数轴上表示出来22.（本小题满分10分）(1)如图1，△ABC 是边长为2的等边三角形，将△ABC 沿直线BC 向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．(2)一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？23．（本小题满分8分）济南与北京两地相距480千米，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4小时到达．已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度.24．（本小题满分6分）先化简再求值：(x＋1一3x－1)×x－1x－2，其中x＝－22＋225．（本小题满分10分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．26．（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝2，BE＝22．(1)求CD的长：(2)求四边形ABCD的面积27．（本小题满分12分）已知，点D是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC.(1)如图1，己知∠AOB＝150°，∠BOC＝120°，将△BOC绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC．①∠DAO的度数是_______________②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；(2)设∠AOB＝α，∠BOC＝β.①当α，β满足什么关系时，OA＋OB＋OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA＋OB＋OC的最小值．八年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题二、填空题14. ( a－3) 215. －316. 1317.18.三．解答题：19.解：(1)3--···························1分3=3 ···························· 2分=1 ································ 3分 (2)22122a a a a+÷-- =2(2)21a a a a +-⋅- ·························· 5分 =22a a + ····························· 6分20.解：(1) m 3n －9mn ．=2(9)mn m - ···························· 1分 =22(3)mn m - ··························· 2分 =(3)(3)mn m m +- ························· 3分(2)解：3(x －2)≤2(7－x) ····················· 4分3x －6≤14－2x 5x ≤20x ≤4 ························ 5分∴这个不等式的正整数解为1、2、3、4. ··············· 6分 21.(1)123222x x x-=+-- 122(2)3x x -=-- ······················ 1分12243x x -=--······················· 2分48x -=-2x = ·························· 3分经检验2x =是增根，原方程无解 ················· 4分 （2）43421x x x x -⎧⎨+-⎩＞＜，解：解不等式①得：x ＞1， ····················· 5分 解不等式②得：x ＞5， ······················· 6分 ∴不等式组的解集为x ＞5， ····················· 7分 在数轴上表示不等式组的解集为：． ·············· 8分22. (1)解：∵正△ABC 沿直线BC 向右平移得到正△DCE∴ BE=2BC=4, BC=CD,DE=AC=2,∠E=∠ACB=∠DCE=∠ABC=60° ·· 2分 ∴∠DBE=12∠DCE =30° ····················· 3分 ∴∠BDE=90° ·························· 4分 在Rt△BDE 中，由勾股定理得BD ·················· 5分(2)解：设小明答对了x 道题， ···················· 6分 4x －(25－x) ≥85 ························· 8分x ≥22 ························· 9分所以，小明至少答对了22道题. ·················· 10分 23. 解：设普通快车的速度为xkm/h ，由题意得： ··········· 1分48048043x x -= ··························· 3分 4801604x x-= 320x=4 ······························ 4分 x=80 ······························· 5分 经检验x=80是原分式方程的解 ··················· 6分 3x=3×80=240 ·························· 7分 答：高铁列车的平均行驶速度是240km/h ． ·············· 8分 24.解：31112x x x x -⎛⎫+-⋅⎪--⎝⎭ =(1)(1)31[]112x x x x x x +---⨯--- ·················· 1分 =24112x x x x --⨯-- ························ 2分 =(2)(2)2x x x +-- ························ 3分=2x + ···························· 4分当x ==2=时 ············· 5分原式22+························ 6分25. 解：(1)x 甲 =（83+79+90）÷3=84， x 乙=（85+80+75）÷3=80，=（80+90+73）÷3=81．····················3分x丙从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；·········4分(2)∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰，····························5分乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，·············7分丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，·············9分∴乙将被录取．························10分26解：(1)过点D作DH⊥AC，··················1分∵∠CED=45°，∴∠EDH=45°，∴∠HED=∠EDH，∴EH=DH，····························3分∵EH2+DH2=DE2，∴EH2=1，∴EH=DH=1，···························5分又∵∠DCE=30°，∠DHC=90°，∴DC=2 ·····························6分(2)∵在Rt△DHC中，222+=···············7分DH HC DC∴12+HC 2=22，··························· 8分∵∠AEB=∠CED=45°，∠BAC=90°，∴AB=AE=2， ··························· 9分 ····················· 10分∴S 四边形ABCD=S △BAC +S △DAC ·························· 11分 =12×2×（+12×1×（···························· 12分27. 解：（1）①90°. ······················· 2分 ②线段OA ，OB ，OC 之间的数量关系是222OA OB OC +=. ······· 3分 如图1，连接OD. ························· 4分 ∵△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC， ∴△ADC≌△BOC，∠OCD=60°.∴CD = OC，∠ADC =∠BOC=120°，AD= OB.∴△OCD 是等边三角形， ····················· 5分 ∴OC=OD=CD，∠COD=∠CDO=60°， ∵∠AOB=150°，∠BOC=120°， ∴∠AOC=90°，∴∠AOD=30°，∠ADO=60°.∴∠DAO=90°. ·························· 6分 在Rt△ADO 中，∠DAO=90°， ∴222OA AD OD +=.∴222OA OB OC +=. ························· 7分(2)①如图2，当α=β=120°时，OA+OB+OC 有最小值. ········ 8分DABO 图1作图如图2，···························9分如图2，将△AOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△A’O’C，连接OO’.∴△A′O′C≌△AOC，∠OCO′=∠ACA′=60°.∴O′C= OC, O′A′ = OA，A′C = BC,∠A′O′C =∠AOC.∴△OC O′是等边三角形. ····················10分∴OC= O′C = OO′，∠COO′=∠CO′O=60°.∵∠AOB=∠BOC=120°，∴∠AOC =∠A′O′C=120°.∴∠BOO′=∠OO′A′=180°.∴四点B，O，O′，A′共线.∴OA+OB+OC= O′A′ +OB+OO′ =BA′ 时值最小. ·······11分②当等边△ABC的边长为1时，OA+OB+OC的最小值··12分OO /A/4321AB C图2。
北师大版初中数学2019-2020学年八年级(上)期末模拟试卷(一)解析版
北师大版初中数学2019-2020学年八年级（上）期末模拟试卷（一）一．选择题1．3的算术平方根是（）A．±B．C．﹣D．92．在1、、、、0.313113111中，无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列纸牌不是中心对称图形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE ＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是（）A．28°B．34°C．46°D．56°5．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A．中位数9B．平均数小于8.5C．众数是8D．锻炼时间超过8小时的有21人6．下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题的反例是（）A．a＝﹣2，b＝1B．a＝2，b＝3C．a＝3，b＝﹣2D．a＝2，b＝﹣37．下列运算正确的是（）A．B．C．D．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝AC，点D在AB上，AF⊥CD交于点E，交GB 于点F，则CF的长是（）A．2.5B．2C．1.8D．1.59．一组数据为：31，30，35，29，30，则这组数据的方差是（）A．22B．18C．3.6D．4.410．已知关于a，b的方程组的解是，则直线y＝mx+n不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题11．﹣2的倒数是，﹣64的立方根是．12．命题：若a+c＝b+c，则a＝b．它的逆命题是．13．如图，圆柱的底面周长为48cm，高为7cm，一只蚂蚁从点B出发沿着圆柱的表面爬行到点A，现有两种路径：①折线B﹣C﹣A；②在圆柱侧面上从B到A，较短的路径长是cm．（π取3）14．中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，可得方程组是．15．比较大小：2（填“＞”或“＜”或“＝”）16．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，那么化简|2m﹣2n|﹣的结果是．17．现有三张分别标有数字﹣1、0、1的卡片，它们除数了不同外其余完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数了记为a；回后从卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a，b）在直线y ＝2x﹣1图象上的概率为18．观察分析下列数据，寻找规律：，，3，2，，3，……那么，第12个数据应是．19．如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△P AB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积等于．三．解答题20．计算：（1）﹣+（2）×﹣．（3）+•（4）3+﹣4．21．已知方程组，满足x+y＝3，求常数m的值以及方程组的解．22．如图，在平面直角坐标系xOy中每个小正方形的边长为1，按要求完成下列各题：（1）分别写出A，B，C三点的坐标；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（3）直接写出A′C′的长度和A′的坐标．23．某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？24．如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知CF＝4cm，EC＝3cm．（1）求线段EF的长；（2）求线段AD的长；（3）求△ADE的周长．25．如图矩形COAB，点B（4，3），点H位于边BC上．直线l1：2x﹣y+3＝0直线l2：2x﹣y﹣3＝0（1）若点N为l2上第一象限的点，△AHN为等腰Rt△，求N坐标．（2）若把l1、l2上的点构成的图形称为图形V．已知矩形AJHI的顶点J在图形V上，I为平面系上的点，且J （x，y），求x的范围（写出过程）．26．为鼓励居民节约用电，某市决定2017年1月起对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用电量不超过60度时，采用基本价收费；当每月用电量超过60度时，超过部分每度采用市场价收费．居民每月缴纳的电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系如图所示．（1）求该县每度电的基本价和市场价；（2）若市民小张家2017年4月缴纳的电费为37元，求他家这个月的用电量为多少？（3）若市民小张家2017年8月用电120度，求应缴纳的电费为多少元？27．阅读：等边三角形具有丰富的性质，我们常常可以借助等边三角形和全等解决问题．如图1，B、C、D三点在同一条直线上，等边三角形ABC和等边三角形ECD具有共同的顶点C，我们容易证明△BCE≌△ACD，从而得到BE＝．理解：如图2，已知点D在等边三角形ABC内，AD＝5，BD＝4，CD＝3，以CD为边在它的下方作等边三角形CDE，求∠BDC的度数；应用：如图3，在△ABC中，AC＝10，BC＝12，点D在△ABC外，位于BC下方，△ABD为等边三角形，当∠ACD＝30°时，CD2＝．28．如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO 方向向点O匀速运动，点E是点B以Q为对称中心的对称点，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连结PQ，设P，Q两点运动时间为t秒（0＜t≤1.5）．（1）直接写出A，B两点的坐标．（2）当t为何值时，PQ∥OB？（3）四边形PQBO面积能否是△ABO面积的；若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，△APQ为直角三角形？（直接写出结果）北师大版初中数学2019-2020学年八年级（上）期末模拟试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：3的算术平方根是，故选：B．2．【解答】解：，∴1、、0.313113111是有理数，无理数有：、共2个．故选：A．3．【解答】解：第1个不是中心对称图形，故本选项不合题意；第2个是中心对称图形，故本选项符合题意；第3个不是中心对称图形，故本选项不合题意；第4个是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：C．4．【解答】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝87°，∴∠CFE＝87°，又∵∠DCE＝121°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝121°﹣87°＝34°，故选：B．5．【解答】解：中位数为9，平均数＝＝8.625，众数为8，锻炼时间超过8小时的有21人．故选：B．6．【解答】解：∵当a＝2，b＝﹣3时，（﹣3）2＞22，但是﹣3＜2，∴a＝2，b＝﹣3是假命题的反例．故选：D．7．【解答】解：A．2﹣＝，此选项错误，不符合题意；B．＝＝，此选项错误，不符合题意；C．＝11，此选项错误，不符合题意；D．（﹣）2＝2，此选项正确，符合题意；故选：D．8．【解答】解：连接DF，如图所示：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝5，∵AD＝AC＝3，AF⊥CD，∴CE＝DE，BD＝AB﹣AD＝2，∴CF＝DF，在△ADF和△ACF中，，∴△ADF≌△ACF（SSS），∴∠ADF＝∠ACF＝90°，∴∠BDF＝90°，设CF＝DF＝x，则BF＝4﹣x，在Rt△BDF中，由勾股定理得：DF2+BD2＝BF2，即x2+22＝（4﹣x）2，解得：x＝1.5；∴CF＝1.5；故选：D．9．【解答】解：这组数据的平均数为＝31，所以这组数据的方差为×[（31﹣31）2+（30﹣31）2+（35﹣31）2+（29﹣31）2+（30﹣31）2]＝4.4，故选：D．10．【解答】解：∵关于a，b的方程组的解是，∴m＝﹣2，n＝﹣3，∴y＝﹣2x﹣3，∴一次函数图象经过二、三、四象限．故选：A．二．填空题11．【解答】解：﹣（﹣2）＝2，＝﹣4．故答案是：2，﹣4．12．【解答】解：命题：若a+c＝b+c，则a＝b．它的逆命题是若a＝b，则a+c＝b+c；故答案为：若a＝b，则a+c＝b+c13．【解答】解：①∵圆柱的底面周长为48cm，∴直径d＝cm，∴折线B→C→A＝（7+）cm；②如图所示，AB＝＝25（cm）．∵7+＝23＜25，∴沿折线B→C→A爬行路径最短．故答案为：23．14．【解答】解：设每只雀、燕的重量各为x两，y两，由题意得：，故答案为：．15．【解答】解：∵2＝＜，∴＞2，故答案为：＞．16．【解答】解：由数轴可得，n＜0＜m，∴m﹣n＞0，n﹣m＜0，∴|2m﹣2n|﹣＝2m﹣2n﹣（m﹣n）＝2m﹣2n﹣m+n＝m﹣n，故答案为：m﹣n．17．【解答】解：画树状图得：则共有9种等可能的结果，其中点（a，b）在直线y＝2x﹣1图象上的有2种结果，所以点（a，b）在直线y＝2x﹣1图象上的概率为，故答案为：．18．【解答】解：由规律：，，3，2，，3，…，可得出第n个数为：，那么，第12个数据应是＝6，故答案为：6．19．【解答】当点P在BC段时，对应图2，x≤3的部分，故BC＝3；当点P在CD段时，对应图2，3＜x≤8的部分，故DC＝5；故长方形ABCD的面积等于CB×CD＝3×5＝15，故答案为15．三．解答题20．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+＝﹣；（2）原式＝﹣＝20﹣3＝17；（3）原式＝+3×3＝；（4）原式＝9+﹣2＝8．21．【解答】解：解得：，又∵x+y＝3，∴，解得：m＝4，∴原方程组的解为：．22．【解答】解：（1）A（3，3），B（1，0），C（6，0）；（2）如图所示：（3）A'C'＝3，A'（3，﹣3）．23．【解答】解：（1）根据题意得：46÷23%＝200（人），A等级的人数为200﹣（46+70+64）＝20（人），补全条形统计图，如图所示：（2）由题意得：a%＝，即a＝10；D等级占的圆心角度数为32%×360°＝115.2°．24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，∴EF＝＝＝5（cm）；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝AD，由折叠的性质得：DE＝EF＝5cm，AF＝AD＝BC，∴AB＝CD＝DE+EC＝8cm，设AF＝AD＝BC＝xcm，则BF＝（x﹣4）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：82+（x﹣4）2＝x2，解得：x＝10，∴线段AD的长为10cm；（3）在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE＝＝＝5（cm），∴△ADE的周长＝AD+DE+AE＝10+5+5＝15+5（cm）．25．【解答】解：（1）①若点A为直角顶点时，点N在第一象限，连结AC，如图1，∠AHB＞∠ACB＞45°，∴△AHN不可能是等腰直角三角形，∴点M不存在；②若点H为直角顶点时，点N在第一象限，如图1，过点N作MN⊥CB，交CB的延长线于点M，则Rt△ABH≌Rt△HMN，∴AB＝HM＝4，MN＝HB，设N（x，2x﹣3），则MN＝x﹣4，∴2x﹣3＝4+3﹣（x﹣4），x＝，∴N（，）；③若点N为直角顶点时，点N在第一象限，如图2，设N1（x，2x﹣3），过点N1作N1G1⊥OA，交BC于点P1，则Rt△AN1G1≌Rt△HM1P1，∴AG1＝N1P1＝3﹣（2x﹣3），∴x+3﹣（2x﹣3）＝4，x＝2∴N1（2，1）；设N2（x，2x﹣3），同理可得x+2x﹣3﹣3＝4，∴x＝，∴N2（，）；综上所述，点N的坐标为（，）；（2，1）；（，）；（2）当点J在直线l2上时，∵点J的横坐标为x，∴N（x，2x﹣3），当点H和点B重合时，H（4，3），∴AH的中点G坐标为（2，3），∵四边形AJHI是矩形，∴∠AJB＝90°，∴JG＝AP＝2，∴（x﹣2）2+（2x﹣3﹣3）2＝4，∴x＝（点J在AB上方的横坐标）或x＝2（点J在AB下方的横坐标），当点H和点C重合时，H（4，0），AH的中点G'坐标为（2，），同理：NG'＝AP＝，∴（x﹣2）2+（2x﹣3﹣）2＝，∴x＝（和点J在AB上方构成的四边形是矩形的横坐标）或x＝（和点J在AB下方构成的四边形是矩形的横坐标）∴≤x≤或≤x≤2．当点J在l1上时，同理：﹣≤x＜0或0＜x≤．综上所述，x的取值范围为﹣≤x＜0或0＜x≤或≤x≤2或≤x≤．26．【解答】（1）解：由图象可知：（60，y），（80，50）和（90，63）在同一条线上，∴设过（80，50），（90，63）这条直线的解析式为y＝kx+b（k≠0）∴解得：，∴y＝1.3x﹣54，当x＝60，y＝60×1.3﹣54＝24∴基本价为24÷60＝0.4元/度，∴市场价＝＝1.3元/度；（2）由（1）可知：24＜37，∴小张家4月份用电超过了规定用电，设4月份小张家用电x度，37＝1.3x﹣54，∴x＝70答：小张家4月份用电70度．（3）当x＝120时，y＝1.3×120﹣54＝102元，答8月份应缴纳电费102元．27．【解答】阅读：解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC＝AC，CE＝CD，∠BCA＝∠ECD＝∠CDE＝60°，∴∠BCA+∠ACE＝∠ECD+∠ACE，∴∠BCE＝∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD，故答案为：AD；理解：解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC＝AC，CE＝CD＝3，∠BCA＝∠ECD＝60°，∴∠BCA﹣∠BCD＝∠ECD+∠BCD，∴∠ACD＝∠BCE，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD＝5，∵BD2+DE2＝42+32＝25，BE2＝25，∴BD2+DE2＝BE2，∴△BDE是直角三角形，∠BDE＝90°，∴∠BDC＝∠BDE+∠CDE＝90°+60°＝150°；应用：解：以CD为边在△ABC的下方作等边三角形CDE，连接AE，如图3所示：则∠CDE＝∠DCE＝60°，CD＝ED，∵△ABD是等边三角形，∴∠ADB＝60°，AD＝BD，∴∠ADE＝∠BDC，在△ADE和△BDC中，，∴△ADE≌△BDC（SAS），∴AE＝BC＝12，∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝30°+60°＝90°，∴CD2＝AE2﹣AC2＝122﹣102＝44；故答案为：44．28．【解答】解：（1）令y＝0，则﹣x+4＝0，解得x＝4，x＝0时，y＝4，∴OA＝6，OB＝8，∴点A（4，0），B（0，4）；（2）在Rt△AOB中，由勾股定理得，AB＝＝＝4，∵点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，∴AP＝2t，AQ＝AB﹣BQ＝4﹣t，若PQ∥OB，则∠APQ＝∠AOB＝90°，则∴，解得t＝；（3）如图，作QH⊥OA于H，∴QH∥OB，∴△QAH∽△BAO，∴，即，∴QH＝4﹣t，当四边形PQBO面积是△ABO面积的时，S△APQ＝S△AOB，∴•2t•（4﹣t）＝×，整理得t2﹣4t+4＝0，解得t＝（2﹣）或t＝（2+）（舍去）∴t的值为＝（2﹣）四边形PQBO面积是△ABO面积的．（4）若∠APQ＝90°，由（2）可知t＝；若∠AQP＝90°，则cos∠OAB＝，∴＝，解得t＝8﹣4，∵0＜t≤1.5，∴t的值为，∴当t为时，△APQ为直角三角形．。
2019—2020年最新北师大版八年级数学上学期期末综合模拟试题及答案解析(试卷).doc
第一学期期末模拟检测八年级数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．）1A．9 B．9±C．3±D．32．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是A．1、1 B. 5、12、13C．3、5、7 D．6、8、103．在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）4．如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是A．∠1=∠4 B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°5．下列命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗? A ．93B. 95C ．94D. 967．如果3y =，那么x y 的算术平方根是A ．2B ．3C ．9D ．3±8.设M=其中3,2a b ==，则M 的值为 A ．2 B ． 2- C ．1D ．1-9．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x （kg ）与其运费y （元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为多少？A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg（第9题）（第10题）10．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是A．方程kx+b=0的解是x=﹣3 B．k＞0，b＜0C．当x＜﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而增大11. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是A B C D （第11题）12. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？A．0.4 B．0.6C．0.7 D．0.8第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．）13. 如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组的解是 ▲ ．14．如图，BD 与CD 分别平分∠ABC 、∠ACB 的外角∠EBC 、∠FCB ，若80A ∠=，则∠BDC= ▲ ．15．如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 ▲ 千米．（第13题） （第14题） （第15题）16. 如图，已知直线y=2x+4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点C ，则点C 坐标为 ．（第16题）三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题6分， 19题6分，20题5分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（每小题3分，合计9分）（1（2）计算：02015)(1)π+- （3）解方程组：3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩18. (6分)如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC ，顶点A （﹣1，3），B （2，0），C （﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1（不写画法）；点A 关于x 轴对称的点坐标为 点B 关于y 轴对称的点坐标为 点C 关于原点对称的点坐标为 （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．19．（6分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如下表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题。
2019-2020年北师大版八年级数学上册期末模拟达标检测卷及答案解析-精编试题
人数76 3 2 15 6 7 8 9 10 第一学期期末模拟检测八年级数学一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．.） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A.4 B.π C. ⋅⋅83.0 D.722-2. 下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（ ）A ． 7,24,25B ．6,8,10C ．9,12,15D ．3,4,6 3. 点(3,5)P -关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 4. 下列各式中,正确的是（ ） A ．416±= B ．416=± C ．3273-=- D ．4)4(2-=-5. 下列函数中，y 随x 增大而减小的是（ ） A ． 1-=x y B ．x y 21=C ．12-=x yD ． 32+-=x y 6. 点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A ． ()3,4-B ．()4,3--C ．()4,3-D ．()4,3- 7. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 7, 7B. 8, 7.5O ac1008b/t 秒y /米C. 7, 7.5D. 8, 6.5 8．下列四个命题中，真命题有（ ）① 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ② 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2. ③ 三角形的一个外角大于任何一个内角． ④ 如果02>x ，那么0>x ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 要使二次根式21x +有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．1≥x B ．0>x C ．1-≥x D ．任意实数 10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方 向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已 知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间 的关系如图所示，给出以下结论： ① a =8； ② b =92； ③ c =123． 其中正确的是（ ） A ．② ③B ．① ② ③C ．① ②D ．① ③二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．11. 如果数据1，4，x ，5的平均数是3，那么x = . 12．函数1--=x y 的图象不经过第 象限.13. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组y ax by kx =+⎧⎨=⎩的解是 .（第13题图） （第14题图） （ 第15题图）14．如图所示，已知直线AB ∥CD ,FH 平分EFD ∠，FH FG ⊥,︒=∠62AEF ,则GFC ∠= 度.15. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，BC ∥OA ， 点A 、C 的坐标分别为)0,10(A ，)4,0(C ，M 是OA 的中点，点P 在BC 边上运 动。
2019-2020年北师大版八年级上册数学期末考试模拟检测卷及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟检测八年级数学注意事项：1.本卷共三大题，28小题。
全卷满分为120分，考试时间为90分钟。
2.答题前将密封线内的项目填写清楚，将选择题答案用2B 铅笔涂在答题卡中卷I 部分（选择题 共45分）一、选择题：（本大题共15个小题，每题3分，共45分） 1.9的平方根是 （ ）A.3B.3C.±3D.3± 2.下列实数中是无理数的是（ ） A.0.38 C.227- D.π 3.下列计算正确的是( )A.16- =-4 =±4=-4 =-44.下列各组数,能够作为直角三角形的三边长的是（ ）A.2，3，4B.4，5，7C.0.5，1.2，1.3D.12, 36, 39 5.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）A.30°B.25°C.20°D.15° 6.点M( 2 ,-3)关于y 轴对称的点坐标为( )A. (-2 ,3)B. (-2 ,-3)C. (-3 ,-2)D. (2 ,3) 7.已知点(－6，y 1 )，( 3，y 2 ) 都在直线 531+-=x y 上，则y 1 与y 2 的大小关系是（ ）A.y 1 >y 2B.y 1 =y 2C.y 1 <y 2D.不能比较8.在等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ） A.45° B.55° C.60° D.75°9.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图 所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.7, 7B.7, 7.5C.8, 7.5D.8, 6.5环数（8题图）（9题图）（5题图）10.已知下列语句：①内错角相等；②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是真命题的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.甲乙两人同解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，甲正确解得⎩⎨⎧-==23y x ，乙因抄错c 而得⎩⎨⎧=-=22y x ，则a 、c 的值是（ ）A. ⎩⎨⎧-==24c a B.⎩⎨⎧==54c a C. ⎩⎨⎧-=-=24c a D. ⎩⎨⎧-==114c a 12.某初二（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）.A.2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩B.2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C.273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D.272366x y x y +=⎧⎨+=⎩ 13.如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ， 则∠A 的度数为 （ ）A.50°B.45°C.36°D.30°14.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD 平分∠CAB 点D 到AB 的距离DE=3.8cm ，则线段BC 的长为（ ） A.3.8cm B.7.6cm C.11.4cm D.11.2cmBA（13题图）15.已知一次函数y =-x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 点、 B 点，点M 在x 轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形 是等腰三角形，则这样的点M 有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.7个卷Ⅱ部分（共75分）二、填空题：（本大题共6个小题，每题3分，共18分）16.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 . 17.3-2的相反数是 . 18.若 ⎩⎨⎧-==12y x 是方程2x －ay=5的一个解，则a ＝ .19.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，DE 是AC交AC 于点D ，交BC 于点E 20.如图,已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P 象可得，关于()x y ，的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩，的解是 ．21.如图，以等腰直角△ABC 的斜边AB 为边作等边△ABD ，连结DC ， 以DC 当边作等边△DCE ，B 、E 在C 、D 的同侧，若AB=2，则 BE = .xb（15题图）三、解答题：（本大题共7个题，共57分） 22．计算：（每题4分，共8分） （1） ()5-13721-⨯（2） 101252403--23.解下列方程组：（每题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧=+=-82573y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=++=+153y -x 2y x 3153x ）（）（y24. (1) （3分）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且∠1＋∠2＝180°．求证：a∥b．(2) （4分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．25.（8分）如图，已知CD=BE，DG⊥BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG = EF.（1）求证：△DGC≌△EFB（2）OB=OC吗？请说明理由；（3）若∠B=30°，△ADO是什么三角形？OEFDG CBA26. ( 8分) 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵桃树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的桃子，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山桃子的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的桃子产量较稳定？27．（9分）某文具商店销售功能完全相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x 个A 品牌的计算器需要y 1元，购买x 个B 品牌的计算器需要y 2元， 请分别写出y 1、y 2关于x 的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？28. （9分）如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 沿路线O →A →C 运动. （1）求直线AB 的解析式． （2）求△OAC 的面积．（3）当△OMC 的面积是△OAC 面积的41时，求出这时点M 的坐标．八年级数学期末试题参考答案与评分标准一、选择题二、填空题：(16)有两个角相等的三角形是等腰三角形； (17)2-3； (18) 1 ；(19) 35° ；(20) ⎩⎨⎧-=-=24y x ；(21) BE=1三、解答题： 22.解： (1)()5-1-3721⨯=1-7 7⨯…………………………………………………2分=7-1 ………………………………………………… 3分 =6 ……………………………………………… 4分(2) 101252403--5102810102-510- 106=⨯= …………………………………………………3分…………………………………………………4分23.解： (1) ⎩⎨⎧=+=-②①82573y x y x①×2+②得：11x=22∴x=2……………………………………………………………………2分 把x=2代入①得：6-y=7∴y=-1…………………………………………………………………3分∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==121x y …………………………………………4分(2) ⎪⎩⎪⎨⎧=-++⨯=+②①15)3(2)(3153y x y x yx①化简为5x+3y=15 ③………………………………………………1分 ②化简为5x-3y=15 ④………………………………………………2分 ③+④得10x=30 x=3 ③-④得6y=0 y=0∴原方程组的解为：⎩⎨⎧-==03x y ………………………………………4分24.解：(1)如图，证明：∵∠1＋∠2＝180°3∠1=∠3 ………………1分∴∠2+∠3＝180°………………2分∴a∥b ………………3分（2）∵EF∥BC，∴∠BAF+∠B =180°…………………………………………1分∵∠B =80°∴∠BAF =100°………………………………………………2分∵AC平分∠BAF，150°………………………………………………3分∴∠CAF==∠BAF2∵EF∥BC∴∠C=∠CAF=50°．…………………………………………… 4分25.（1）证明：∵DG⊥BC，EF⊥BG∴∠DGC=∠EFB=90°………………………………… 1分在Rt△DGC和Rt△EFB中∵CD=BE，DG=EF，∴Rt△DGC≌Rt△EFB（HL）．………………………………… 3分（2）答：OB=OC，……………………………………………4分理由：∵Rt△DGC≌Rt△EFB∴∠B=∠C∴OB=OC …………………………………………… 6分（3）等边三角形……………………………………………8分26. （1）（千克）（千克）总产量为：（千克）……………………3分（2）∵（千克2）（千克2）……7分∴∴乙山上的桃子产量较稳定。
2019-2020年北师大版数学八年级上册期末模拟测试及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟检测八年级数学说明：1.本试卷分为A 卷和B 卷，其中A 卷共100分，B 卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．2.此试卷不答题,答题一律在答题卷上.A 卷（共100分）一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。
每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数A. 4B. 3C. 2D. 12.在如图所示的直角坐标系中，M 、N 的坐标分别为A. M （－1，2），N （2, 1）B.M （2，－1），N （2，1）C.M （－1，2），N （1, 2）D.M （2，－1），N （1，2）3．下列各式中,正确的是A ．16=±4B ．±16=4C ．327-= -3D ．2(4)-= - 44．如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑物工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为题号A 卷A 卷B 卷B 卷 全卷一 1-10二 11-15 三1６ 四 17, 18 五19，20一 21-25 二 26 三 27 四28 得分NM y x3 2 1 -1-1 -2 -3 123 （第2题图）O （第4题图）A.45mB.40mC.50mD.56m 5．下列说法中正确的是 A ．矩形的对角线相互垂直 B ．菱形的对角线相等 C ．平行四边形是轴对称图形D ．等腰梯形的对角线相等6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC 的形状为 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．以上答案都不对7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是A ． 函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角C ． 函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）8．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后， 点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE= A ．2 3 B ．332 C ．3 D ．69. 已知一次函数y=kx+b （k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为A ．y= x+2B ．y= ﹣x+2C ．y= x+2或y=﹣x+2D ． y= - x+2或y = x-210．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是 A ．⎩⎨⎧⨯=++=+9.0186811035y x y x B ．⎩⎨⎧÷=++=+9.0186811035y x y x C ．⎩⎨⎧⨯=+-=+9.0186811035y x y x D ．⎩⎨⎧÷=+-=+9.0186811035y x y x二、填空题(每小题3分,共15分)11.如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是________．12.若一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是_____.13.已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解(第15题图)CBA（第6题图）ABCDEO（第8题图）(第11题图)餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满， 则订餐方案共有_____种．15.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形顶点， 可得到一些线段.请在图中画出线段1352===EF CD AB 、、.（要求将所画三条线段的端点标上对应的字母） 三、解答下列各题（（每小题5分，共20分） 16.（1）计算：862⨯-82734⨯+ （2）计算：)62)(31(-+-2)132(- (3) 解方程组：⎩⎨⎧=-=+113032y x y x (4) 解方程组：⎩⎨⎧+=++=--+yx y x y x y x 3153)(43)(3)(2四、解答题（共15分）1７.在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点P 的坐标为(－1，0)，请按要求画图与作答：（1）画出以点P 为对称中心，与△ABC 成中心对称的△A ′B ′C ′． （2）把△ABC 向右平移7个单位得△A ′′B ′′C ′′．（3）△A ′B ′C ′与△A ′′B ′′C ′′是否成中心对称？若是，画出对称中心P ′， 并写出其坐标．18.如图，⊿ABC 中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE ∥BC ，过点D 作DE ∥AB ，DE 与AC 、 AE 分别交于点O 、点E ，连接EC. （1）求证： AD=EC ;（2）当∠BAC =90°时，求证：四边形ADCE 是菱形.五、解答下列问题（共20分）19.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16A C BPO PxyOAE BCD请回答下面问题： （1）填空：平均数 众数 中位数 甲厂 6 乙厂 9.6 8.5 丙厂9.44（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？20．已知一次函数y=kx+b 的图象是过A （0，-4），B （2，-3）两点的一条直线． （１）求直线AB 的解析式；（２）将直线AB 向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式． （３）将直线AB 向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.B 卷(共50分)一、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. 则y+z= ______ ．22．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为__________．23．实数137-的整数部分a=_____，小数部分b=__________．24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A 1B 1C 1D 1，A 2B 2C 2D 2，A 3B 3C 3D 3每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有 个．，：已知⎪⎩⎪⎨⎧=++==27z y x 3:2z :y 2:1y x (第24题图)25．长为2，宽为a 的矩形纸片（1＜a ＜2），如图那样折一下，剪下 一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a 的值为__________．二、解答题（8分）26．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？三、解答题（10分）27．如图，直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），以线段OA 为边在第四象限内作等边△AOB，点C 为x 正半轴上一动点（OC ＞1），连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA 交y 轴于点E ． （1）△OBC 与△ABD 全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C 位置的变化，点E 的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E 的坐标；若有变化，请说明理由．第一次操作第二次操作 (第25题图)四、解答题（12分）28．如图，在Rt △OAB 中，∠A ＝90°，∠ABO ＝30°，OB ＝334，边AB 的垂直平分线CD 分别与AB 、 x 轴、y 轴交于点C 、E 、D ． （1）求点E 的坐标； （2）求直线CD 的解析式；（3）在直线CD 上和坐标平面内是否分别存在点Q 、P ，使得以O 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．EBC AODyx八年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本试卷分为A 卷和B 卷，其中A 卷共100分，B 卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．题号A 卷A 卷B 卷B 卷 全卷一 1-10二 11-15 三 1６ 四 17, 18 五 19，20 一 21-25 二 26 三 27 四 28 总分3015201520100208101250 150A 卷（共100分）一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。
2019—2020年最新北师大版数学八年级上学期期末模拟综合试题及答案解析(试卷).doc
第一学期期末模拟检测八年级数学（考试时间100分钟满分120分）亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼又一个学期了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人！一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，将正确答案填在下面的表格内，每小题3分，共24分。
）1．81的平方根是A．3 B．±3 C．-9 D．±92. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.5，12，13C.1，4，9D.5，11，123. 直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(-3,-4)关于A.原点中心对称B.y轴轴对称C.x轴轴对称D.以上都不对4．下列各点在函数y=1－2x的图象上的是A．（2，－1）B.（0，2）C.（1，0）D.（1，－1）5. 下列命题正确的是A.正方形既是矩形，又是菱形.B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.C.一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等.D.矩形的对角线一定互相垂直. 6.最接近的数是A ．2B ．3C ．4D ．5 7.如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线 段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线 上的D ＇处，那么A D ＇为A ．10 B.22 C.7 D.328.已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是二、填空能手——看谁填得既快又准确 （每小题3分，共24分）9.7的相反数是 ，327 的倒数是 ，25的绝对值是 。
10. 边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 11. 若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是 边形. 12. 在函数y=kx 的图像经过点（1，-2），则k= ．13.已知x+2y-2=0,用含x 的代数式表示y= .yxyyyxxxAB C DACB DD ＇ABDFE14.已知，如图，平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，CF 平分∠BCD 交BD 于F ，若AB=3，BC=5， 则AE= ，EF= 。
最新2019-2020年度北师大版八年级数学上册期末模拟测试卷及答案解析-精品试题
八年级上期末模拟测试卷班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共12小题；共36分）1. 某校七年级有 名同学参加设计比赛，成绩分为为 （单位：环），则这 名同学成绩的众数是 ( )A. B. C. D.2. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距 千米，货车的速度为 千米/小时，小汽车的速度为 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 （千米）与各自行驶时间 （小时）之间的函数图象是 ( )A. B.C. D.3. 王明同学随机抽查某市 个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率小区个数则关于这 个小区的绿化率情况，下列说法错误的是 ( )A. 极差是B. 众数是C. 中位数是D. 平均数是4. 有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如下表：学生甲乙丙丁第一次月考班级名次第二次月考班级名次这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是 ( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 根据下表中一次函数的自变量 与函数 的对应值，可得 的值为A. B. C. D.6. 如图中的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第 个图案需 根小木棒，第 个图案需 根小木棒，，依此规律，第 个图案需根小木棒．A. B. C. D.7. 如图所示，已知 ， ， ，则 等于A. B. C. D.8. 估计 的算术平方根的大小在 ( )A. 与 之间B. 与 之间C. 与 之间D. 与 之间9. 如图， ， 与 ， 分别相交于点 ， ， ，与 的平分线 相交于点 ，且，则 度．A. B. C. D.10. 为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 亩需资金 元，种草亩需资金 元，某组农民计划在一年内完成 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成了计划的 ，但种草超额完成了计划的 ，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 亩，种草 亩，则可列方程组为 ( )A. B.C. D.11. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为 （分钟），所走的路程为 （米）， 与 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是A. 小明中途休息用了分钟B. 小明休息前爬上的速度为每分钟 米C. 小明在上述过程中所走的路程为 米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度12. 如图，正方形 的边长为 ，动点 从点 出发，沿折线 的路径运动，回到点 时运动停止．设点 运动的路程长为长为 ， 长为 ，则 关于 的函数图象大致是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 在中， ， ， ，则 ， ．14. 某学校在筹备建校 80 周年校庆时，计划用彩色电灯装饰教学大楼，假若将彩色灯泡按照 个红色、 个黄色、 个绿色的顺序串起来的话，那么，按此规律判断，第 个灯泡的颜色应是色．15. 如图，图①，图②，图③，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第 个“山”字中的棋子个数是．16. 在中，三边长分别为正整数 ，且，如果，则这样的三角形共有个．三、解答题（共7小题；共52分）17. 已知 为的整数部分， 是的算术平方根，求 的值．18. 计算：19. 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 倍．两组各自加工零件的数量 （件）与时间 （时）的函数图象如图所示．(1) 直接写出甲组加工零件的数量 与时间 之间的函数关系式；(2) 求乙组加工零件总量 的值；(3) 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第 箱？20. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将调查结果绘制成图1 和图2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1) 本次接受调查的总人数是人．(2) 请将条形统计图补充完整．(3) 在扇形统计图中，观点 的百分比是，表示观点 的扇形的圆心角度为度．(4) 假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．21. 小李和小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离 （单位：）和行驶时间 （单位： ）之间的关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1) 小李在途中逗留的时间为 ，小陆从 A 地到 B 地的速度是 ．(2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程是多少千米？(3) 请你求出小李在逗留之前离 A 地的路程和行驶时间 之间的函数关系式．22. 已知 A，B 两市相距 千米．甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶 小时在 M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计）．乙车到达 M 地后又经过分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速 倍的速度前往B 市．如图是两车距A 市的路程 （千米）与甲车行驶时间 （小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：(1) 甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点 的坐标为；(2) 求乙车返回时 与 的函数关系式并写出自变量 的取值范围；(3) 求甲车到达 市时乙车已返回 市多长时间？23. 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为 人，乙团队人数不超过 人．设甲团队人数为 人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为 元．(1) 求 关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；(2) 若甲团队人数不超过 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；( ) “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过 人时，门票价格不变；人数超过 人但不超过 人时，每张门票降价 元；人数超过 人时，每张门票降价 元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约 元，求的值．答案第一部分1. B2. C3. A4. D5. A6. B7. D8. C9. A 10. D11. C 12. D第二部分13. ；14. 黄15.16.第三部分17. (1) ，的整数部分为 ．的整数部分为 ，即 ．又是的算术平方根，，即 ．．18. (1) 解：原式19. (1) ＜ ．19. (2) 乙小时加工 件，乙的加工速度是：每小时 件．乙组在停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的 倍．更换设备后乙组的工作速度是：每小时加工 件．．19. (3) 乙组加工的零件的个数 与时间 的函数关系式为；＜ ；＜ ．当 时， ．解得（舍）．当 时， ．解得（舍）．当 时， ．解得 ．所以经过 小时恰好装满第 箱．20. (1)20. (2)20. (3) ；20. (4) 答案不唯一．如：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往．21. (1) ；21. (2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程为．21. (3) 小李在逗留之前离 A 地的路程 ．22. (1) ； ；22. (2) 设 ，把和代入得解得．22. (3) ， （小时）．答：甲车到达 市时乙车已返回 市小时．23. (1) ，．①当 时， ．②当 时， ．综上所述，23. (2) ，．，时， 最大 （元）．两团联合购票需 （元）．最多可节约 （元）．23. (3) ，． 时， 最大 （元）．两团联合购票需 （元）．，．。
2019-2020年北师大版八年级上册数学期末考试模拟测试卷及答案解析-精编试题
上学期末模拟综合素质测评八年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．-3 C．±3 D．9 2．估计12介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间3．下列说法正确的是（）A．一个正数有一个正的平方根B．0没有平方根C．一个正数有一个正的立方根D．负数没有立方根4x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞1C ．x ≥1D ．x≠15．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ） A ．42，43.5 B ． 42，42 C ．31，42 D ．36，54 6．下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．30x -=B ．5xy x -=C ．23y x-= D ．25y x -=7．一次函数y kx b =-，当k<0，b<0时的图象大致位置是（ ）l 1 α120°56° l 3l 4l 2A ．B ．C ．D ．8．下列计算正确的是（ ）A=BC．3D 169-二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9的值是 ． 10．如图，直线l 1∥l 2，并且被直线l 3、l 4所截，则∠α= ．11．写出一个经过一、三象限的正比例函数 ． 12．命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 ．13．如果点A （a ，b ）在第四象限，那么点B （b ，- a ）在 象限．14．方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 .15．若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则这个三角形是 ．三、解答题（本大题共有10个小题，满分16．（本小题5分）计算：17．（本小题6分）求一次函数y=3x-1与y=2x 图象的交点坐标．ABDF C E18．（本小题7分）如图，在△ABC中，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．求∠EFD的度数．19．（本小题7分）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？20．（本小题8分）如图，A、B两点的坐标分别是（2，-3）、（-4，-3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．21．（本小题8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥D EA DG22．（本小题8分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （2，-1）和点B ，其中点B 是直线132y x =-+与x 轴的交点．（1）求这个函数的表达式．（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．x6个机场投入建设资金金额条形统计图23．（本小题8分）已知A 、B 两地相距200千米 ，一辆汽车以每小时60千米的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x 小时，汽车与B 地的距离为y 千米．（1）求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B 地有多少千米？24．（本小题9分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入． （1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E 投入的建设资金金额是机场C 、D 所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E 投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图．（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a= ；b= ；c= ；d= ；m= ．（请直接填写计算结果）25．（本小题9分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C、D的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．八年级数学参考答案一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A二、填空题（每小题3分，共21分）9．-4 10．64° 11．y=5x …（答案不唯一）12．如果两个角是对顶角，那么它们相等 13．三 14．2y 3x =⎧⎨=⎩ 15．直角三角形三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）16．（本小题5分）1=5- 17．（本小题6分）31122x y x y x y -==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解：方程的解是 ∴ 一次函数y=3x-1与y=2x 图象的交点坐标是（1，2） 18．（本小题7分）解：∵EF∥AC， ∴∠EFB=∠C=60°， ∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=45°，∴∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°19．（本小题7分）解：设有x 人，物品价值y 元，根据题意得，8377453x y x x y y -==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得 答：有7人，物品价值53元20．（本小题8分） 解：（1）根据A 、B 标可知：x 轴平行于点所在的直线，轴在距A 点2（距B点4坐标系，则点P （4，3）的位置，即如图所示的点P （2）点Q 的坐标是（-2，2）21．（本小题8分） 证明：∵AC ∥DF∴∠D=∠EGC 又∵∠A=∠D ∴∠A=∠EGC ∴AB∥D E22．（本小题8分）解：（1）因为，当y =0时，10362x x =-+=，得 所以，点B 的坐标是（6，0）又因为一次函数y=kx+b 的图象经过点A （2，-1）和点B （6，0）121134603422k k b x k b b ⎧=⎪+=-⎧⎪-⎨⎨+=⎩⎪=-⎪⎩所以， 解得，所以，这个函数的表达式是y=（2）在同一坐标系中， 画出这两个函数的图象， 如图所示6个机场投入建设资金金额条形统计图23．（本小题8分） 解：（1）y=200-60x 因为，当y=0时，x=103，所以，自变量x 的取值范围是：0≤x ≤103（2）当x=2时，y=200-60x=200-120=80答：当汽车行驶了2小时时，求汽车距B 地有80千米 24．（本小题9分）解：（1）投入机场E 的建设资金金额为：（2+4）×23=4（亿元） 补全条形统计图，如图所示（2）因为c=100%-34%-6%=60%，d=360°-216°-21.6°=122.4° b=8+5+2+4+4+7=30，而m=300÷60%=500，则a=500-300-30=170 所以a= 170 ；b= 30 ；c= 60% ；d= 122.4° ；m= 500 ．25．（本小题9分）解：（1）根据题意和图像，可知： 银卡：y=10x+150普通票：y=20x（2）当x=0时，y=10x+150=150，则点A 的坐标是（0，150）201510150300y x x y x y ==⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩由题意可得， 解得则点B 的坐标是（15，300）当y=600时，600=10x+150=150，解得x=45，则点C 的坐标是（45，600） 当y=600时，600=20x ，解得x=30，则点D 的坐标是（30，600）（3）根据图象，可知：当0＜x＜15时，选择购买普通票更合算；当x=15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算；当x=45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，选择购买金卡更合算。
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八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A．1、、B．5、12、13 C．9、40、41 D． 2、3、42．在（﹣）0，，0，，π，﹣0.333…，，3.1415，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个3．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D． y轴负半轴上4．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．﹣2 C．±2 D．5．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．6．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）A．90，85 B．30，85 C．30，90 D． 40，82.57．在△ABC中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（）A．50°B．55°C．45° D．40°8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25° D．30°9．一次函数y=mx+n的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＜0 D． m＜0，n＞010．若△ABC的边长a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形二、填空题（每小题3分，共24分）11．等腰△ABC的腰长AB=10cm，底BC为16cm，面积为．12．已知a、b满足+|b+3|=0，则（a+b）2013的值为．13．已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是．14．一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是．15．（3分）已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是．16．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．17．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=度．18．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．三、解答题（共66分）19．计算：20．解下列方程组．21．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求：（1）图象与x轴的交点坐标；（2）图象与两坐标轴围成的三角形面积．22．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．24．某校2014-2015学年八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班100 98 110 89 103 500乙班86 100 98 119 97 500（1）根据上表提供的数据填写下表：班级参加人数优秀率中位数方差甲 5乙 5（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．25．某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．（3）在（2）的条件下，如果运往A地的矿石不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A．1、、B．5、12、13 C．9、40、41 D． 2、3、4考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．解答：解：A、∵12+（）2=（）2，故A选项能构成直角三角形；B、∵52+122=132，故B选项能构成直角三角形；C、∵92+402=412，故C选项能构成直角三角形；D、∵32+22≠42，故D选项不能构成直角三角形．故选：D．点评：本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．2．在（﹣）0，，0，，π，﹣0.333…，，3.1415，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：π，，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）是无理数，故选：C．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．3．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D． y轴负半轴上考点：点的坐标．分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得﹣m的取值范围，可得答案．解答：解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．点评：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．﹣2 C．±2 D．考点：正比例函数的定义；正比例函数的性质．分析：根据正比例函数的定义得出m2﹣3=1，m+1＜0，进而得出即可．解答：解：∵函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是﹣2．故选：B．点评：此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键．5．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．解答：解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，本选项错误；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）A．90，85 B．30，85 C．30，90 D． 40，82.5考点：众数；算术平均数．专题：应用题．分析：根据加权平均数的计算公式就可以求出平均数；根据众数的定义就可以求解．解答：解：在这一组数据中90分是出现次数最多的，故众数是90分；这组数据的平均数为=85（分）；所以这组数据的众数和平均数分别是90（分），85（分）．故选A．点评：本题为统计题，考查众数和加权平均数的意义，解题时要细心．7．在△ABC中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（）A．50°B．55°C．45° D．40°考点：三角形内角和定理．专题：探究型．分析：先根据∠C=55°，求出∠A+∠B的度数，再根据∠A﹣∠B=35°求出∠B的度数即可．解答：解：∵△ABC中，∠C=55°，∴∠A+∠B=180°﹣∠C=180°﹣55°=125°①，∵∠A﹣∠B=35°②，∴①﹣②得，2∠B=90°，解得∠B=45°．故选C．点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25° D．30°考点：平行线的性质．专题：压轴题．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．解答：解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9．一次函数y=mx+n的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＜0 D． m＜0，n＞0考点：一次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：根据一次函数的图象与系数的关系判断出m、n的符号，找出符合条件的选项即可．解答：解：∵由函数图象可知y随x的增大而减小，∴m＜0，∴直线与y轴的交点在x轴的上方，∴n＞0．故选D．点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，能够根据函数的图象判断出m、n的符号是解答此题的关键．10．若△ABC的边长a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方．分析：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c可变为（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，可知道a、b、c分别为3，4，5满足勾股定理，即可判断出三角形的形状．解答：解：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c变形为（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0解之得：a=3，b=4，c=5，符合勾股定理的逆定理，故选B．点评：本题考查了勾股定理逆定理的应用，是基础知识，较简单．二、填空题（每小题3分，共24分）11．等腰△ABC的腰长AB=10cm，底BC为16cm，面积为48cm2．考点：勾股定理；等腰三角形的性质．分析：根据题意画出图形，利用三线合一得到BD的长，在直角三角形ABD中，利用勾股定理即可求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：如图所示，∵AB=AC=10cm，AD⊥BC，∴BD=CD=BC=8cm，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD===6cm．∴S△ABC=BC•AD=×16×6=48cm2．故答案为：48cm2．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．12．已知a、b满足+|b+3|=0，则（a+b）2013的值为﹣1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，（a+b）2013=（2﹣3）2013=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是（3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）．解答：解：∵点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，∴点A的坐标是（3，2）．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．这一类题目是需要识记的基础题．解决的关键是对知识点的正确记忆．14．一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，4）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：x轴上点的坐标特点是纵坐标为0，y轴上点的坐标特点是横坐标为0．解答：解：令y=0，得x=2，令x=0，得y=4；所以，图象与x轴交点坐标是（2，0），图象与y轴交点坐标是（0，4）．点评：本题考查了一次函数图象上两个特殊点（与坐标轴的交点）的求法．15．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：数形结合．分析：直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．解答：解：∵直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），∴方程组的解为．故答案为．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．16．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．考点：方差．分析：先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．解答：解：这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，则这组数据的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案为：．点评：本题考查方差，掌握方差公式和平均数的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．17．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=180度．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：本题主要利用平行线的性质进行做题．解答：解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C．又∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，即∠B+∠D=180度．故填180．点评：本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目．18．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是2．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题．分析：根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4+…+（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．解答：解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数是：，（15，7）表示第15排从左向右第7个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第15排是奇数排，最中间的也就是这排的第8个数是1，那么第7个就是：，•=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的题目找准变化规律是关键．三、解答题（共66分）19．计算：考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=5×2﹣9×+×4=10﹣3+2=9．点评：本题考查二次根式的加减运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简．20．解下列方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，利用减法消元先消去x，求出y的值，再把y的值代入第一个方程求出x的值，即可得解．解答：解：，①×3得，6x+9y=36③，②×2得，6x+8y=34④，③﹣④得，y=2，把y=2代入①得，2x+3×2=12，解得x=3，所以，方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，一般选用加减法解二元一次方程组较多．21．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求：（1）图象与x轴的交点坐标；（2）图象与两坐标轴围成的三角形面积．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．分析：（1）利用待定系数法求得一次函数的解析式，然后令y=0，解关于x的方程即可求得图象与x 轴的交点坐标；（2）根据直线与坐标轴的交点坐标求得围成的直角三角形的两直角边，然后根据直角三角形的面积公式求得即可．解答：解：（1）因为一次函数图象经过（0，2），（1，3）两点，则将这两点坐标代入函数可得：解得b=2，k=1．所以一次函数为y=x+2．函数与X轴的交点坐标为当y=0时，x的值．即x+2=0，x=﹣2．所以它与x轴的交点坐标为（﹣2，0）．（2）因为一次函数y=x+2与坐标轴的交点是（﹣2，0），（0，2），图象与两坐标轴围成的三角形面积为×2×2=2．点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，直线与x轴的交点坐标以及三角形的面积等，熟练掌握待定系数法是解题的关键．22．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：先由已知证明AD∥EF，再证明1∠1=∠4，∠2=∠4，等量代换得出∠1=∠2．解答：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），又∵∠3=∠C（已知），∴AC∥DG（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．点评：此题的关键是理解平行线的性质及判定．①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③同位角相等，两直线平行．④内错角相等，两直线平行．23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．解答：解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．点评：本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．24．某校2014-2015学年八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班100 98 110 89 103 500乙班86 100 98 119 97 500（1）根据上表提供的数据填写下表：班级参加人数优秀率中位数方差甲 5乙 5（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．考点：方差；中位数．专题：图表型．分析：（1）甲的优秀率为=60%，将数据由小到大排列，则中位数是100，平均数为=100，方差为==46.8；乙的优秀率为=40%，中位数为98，平均分为=100，方差为=114．（2）根据计算的结果分析．解答：解：（1）班级参加人数优秀率中位数方差甲 5 60% 100 46.8乙 5 40% 98 114（2）应该把冠军奖状发给甲班．理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班．点评：本题考查了中位数、方差的概念．掌握运用它们分析问题解决问题．25．某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．（3）在（2）的条件下，如果运往A地的矿石不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）首先设大货车x辆，小货车有y辆，根据题意，得等量关系：①大、小两种货车共20辆；②两种总的运货量=240吨，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）调往A地的大车有a辆，则到A地的小车有（10﹣a）辆，到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，再结合运费可得W与a的关系式；（3）首先确定a的取值范围，然后再根据函数的增减性确定a的值，然后确定方案．解答：解：（1）设大货车x辆，小货车有y辆，根据题意，得，解得：，答：大货车用8辆．小货车用12辆．（2）∵调往A地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10﹣a）辆，到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，∴W=630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）=630a+4200﹣420a+6000﹣750a+1100+550a，=10a+11300．（3）由题意得，0≤a≤8，又∵15a+10（10﹣a）≥115，∴a≥3．∴a的取值范围为3≤a≤8，a为整数．在函数表达式W=10a+11300中，∵k=10＞0，∴W随a的增大而增大，∴a=3时，w最小．此时W=10×3+11300=11330．因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．点评：此题主要考查了一次函数和二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组和函数关系式．。