【分层训练题】2019届高考物理一轮复习-2 匀变速直线运动的规律及其应用
高考物理一轮复习 课后练习2 匀变速直线运动的规律(含解析)
学习资料匀变速直线运动的规律建议用时：45分钟1．(2019·德阳调研)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝2＋t (各物理量均选用国际单位制中单位）,则关于该质点的运动,下列说法正确的是（ ）A ．质点可能做匀减速直线运动B ．5 s 内质点的位移为35 mC ．质点运动的加速度为1 m/s 2D ．质点3 s 末的速度为5 m/sB ［根据平均速度v ＝错误!知，x ＝vt ＝2t ＋t 2，根据x ＝v 0t ＋错误!at 2＝2t ＋t 2知，质点的初速度v 0＝2 m/s,加速度a ＝2 m/s 2，质点做匀加速直线运动，故A 、C 错误；5 s 内质点的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝2×5 m＋错误!×2×25 m＝35 m,故B 正确；质点在3 s 末的速度v ＝v 0＋at ＝2 m/s ＋2×3 m/s＝8 m/s ，故D 错误.］2．（2019·福建五校第二次联考）宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s 内的位移是18 m,则（ )A ．物体在2 s 末的速度是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3。
6 m/sC ．物体自由下落的加速度是5 m/s 2D ．物体在5 s 内的位移是50 mD [根据运动学公式Δx ＝错误!at 错误!－错误!at 错误!＝18 m ，t 2＝5 s ，t 1＝4 s ，解得a ＝4 m/s 2，选项C 错误；物体在2 s 末的速度为v 2＝4×2 m/s＝8 m/s ，选项A 错误;物体在5 s 内的位移为x 5＝错误!×4×52 m ＝50 m,选项D 正确;物体在第5 s 内的位移为18 m ，故物体在第5 s 内的平均速度为18 m/s ，选项B 错误。
2019年高考物理一轮复习精品资料专题1.2 匀变速直线运动的规律(教学案) 含解析
2019年高考物理一轮复习精品资料第2课时 匀变速直线运动的规律1. 匀变速直线运动及其公式应用是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2. 通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题. 本考点内容命题形式倾向于应用型、综合型和能力型、易与生产生活、军事科技、工农业生产等紧密联系，还可以以力、电综合题形式出现，主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等难度。
一、匀变速直线运动规律及应用 1．基本规律(1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向． 2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝2v t ＝v 0＋v 2.(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 3．v 0＝0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．【方法技巧】记住两个推论，活用一种思维 1．两个重要推论公式 (1)v t ＝2v t ＝v 0＋v t2(2)Δx ＝aT 22．用逆向思维法解决刹车问题(1)逆向思维法：匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题．速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为v 0，加速度为a ，汽车运动时间满足t ≤v 0a ，发生的位移满足x ≤v202a.二、常用的几种物理思想方法 1．一般公式法一般公式指速度公式v ＝v 0＋at ，位移公式x ＝v 0t ＋12at 2及推论式2ax ＝v 2－v 20，它们均是矢量式，使用时要注意方向性，一般以v 0方向为正方向，已知量与正方向相同者取正，与正方向相反者取负．未知量按正值代入，其方向由计算结果决定．2．平均速度法定义式v ＝x t 对任何性质的运动都适用，而v ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动．3．中间时刻速度法利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即2v t ＝v ＝12(v 0＋v )，适用于匀变速直线运动．4．推论法对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解． 5．逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况． 6．图象法应用v －t 图象，可以把较复杂的问题转变为较简单的数字问题来解决． 【方法技巧】匀变速直线运动规律中应用的两个技巧1．匀减速直线运动减速到0时，通常看成反向的初速度为0的匀加速直线运动．2．若告诉匀变速直线运动的时间和位移，通常要考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度．高频考点一、对匀变速直线运动规律的理解和应用1．匀变速直线运动的规律表达式中，涉及的物理量有五个，其中x 、a 、v 0、v 都是矢量，只有t 是标量，因此四个基本公式在应用时，注意物理量正负号的意义．一般情况下，规定初速度方向为正方向，无论在已知条件或所求结论中，负号都表示与初速度反向，正号表示与初速度同向，如果v 0＝0时，取a 的方向为正方向．2．四个公式的区别：公式不含量突显量适用过程 v ＝v 0＋at x v 0、a 、t 、v 与x 无关 x ＝v 0t ＋12at 2 v v 0、a 、t 、x 与v 无关 v 2－v 20＝2ax t v 0、a 、x 、v 与t 无关 x t ＝v 0＋v 2av 0、t 、x 、v与a 无关3．五个运动参量在描述运动过程中所起的作用各不相同：v 0和a 决定了运动的特性，在解题时，往往以a 是否变化了作为划分运动阶段的标准；t 反映了某种性质的运动过程的长短，而x 、v 则反映了运动达到的效果．例1、据报道，一儿童玩耍时不慎从45m 高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18m ，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g 取10m/s 2.(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s ，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v 0，由运动学公式得：v ＝0＋v 02解得：v 0＝2v ＝12m/s>v m ＝9 m/s故管理人员应先加速到v m ＝9m/s ，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底.设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t 1、t 2、t 3，位移分别为x 1、x 2、x 3，加速度大小为a ，由运动学公式得：x 1＝12at 21，x 3＝12at 23，x 2＝v m t 2，v m ＝at 1＝at 3t 1＋t 2＋t 3≤t 0，x 1＋x 2＋x 3＝x联立各式并代入数据得a ≥9m/s 2.【感悟提升】匀变速直线运动公式的选用原则(1)如果题目中无位移x ，也不求位移，一般选用速度公式v ＝v 0＋at . (2)如果题目中无末速度v ，也不求末速度，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋12at 2.(3)如果题目中无运动时间t ，也不求运动时间，一般选用位移与速度关系式v 2－v 20＝2ax . (4)如果题目中无加速度a ，也不求加速度，一般选用公式x ＝v 0＋v2t ＝v t .【变式探究】我国不少省市ETC 联网已经启动运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图121所示．假设汽车以v 1＝12 m/s 朝收费站沿直线行驶，如果过ETC 通道，需要在距收费站中心线前d ＝10 m 处正好匀减速至v 2＝4 m/s ，匀速通过中心线后，再匀加速至v 1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t 0＝20 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v 1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s 2.求：图121(1)汽车过ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？ (2)汽车通过人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速？ (3)汽车通过ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？ 【解析】(1)过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x 1＝v 21－v 222a＝64 m故总的位移x 总1＝2x 1＋d ＝138 m.(2)经人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x 2＝v 212a＝72 m.Δt ＝t 2－(t 1＋Δxv 1)＝25 s.【答案】(1)138 m (2)72 m (3)25 s 高频考点二、解决匀变速运动的常用方法 方法 分析说明基本 公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性平均 速度法(1)定义式v ＝x t对任何性质的运动都适用 (2)v ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即v t2 ＝v ，该式适用于任何匀变速直线运动逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的一种方法，一般用于末态已知的情况图象法应用v －t 图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即xn ＋1－xn ＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx ＝aT2求解例2、如图所示，一长为l 的长方形木块在水平面上以加速度a 做匀加速直线运动．先后经过1、2两点，1、2之间有一定的距离，木块通过1、2两点所用时间分别为t 1和t 2.求：(1)木块经过位置1、位置2的平均速度大小； (2)木块前端P 在1、2之间运动所需时间t .v 1＝v 1－a ·t 12同理P 端经过位置2时的速度v 2＝v 2－a ·t 22由速度公式得v 2＝v 1＋at解得t ＝l a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2－1t 1＋t 1－t 22【感悟提升】“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题 1．画示意图根据题意画出物体运动示意图，使运动过程直观清晰． 2．选运动公式匀变速直线运动常可一题多解．要灵活选择合适的公式． 3．应注意的问题(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．(2)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下来的时间，再选择合适的公式求解．【变式探究】物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图1，已知物体运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．图1答案 t解析 方法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面．设物体从B 到C 所用的时间为t BC . 由运动学公式得x BC ＝at2BC 2，x AC ＝a (t ＋t BC )22，又x BC ＝x AC4，由以上三式解得t BC ＝t . 方法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v 0，物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．因为x CB ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC4＝1∶3，而通过x BA 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .方法四：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v AC ＝v 0＋02＝v 02.又v 20＝2ax AC ，v 2B＝2ax BC ，x BC ＝x AC4.由以上三式解得v B ＝v 02.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是这段位移的中间时刻，因此有t BC ＝t .方法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，画出v －t 图象．如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以41＝(t ＋t BC )2t 2，解得t BC ＝t .1. （2018年全国Ⅰ卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（ ）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比 【答案】B2．（2018浙江）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。
(江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测02《 匀变速直线运动的规律》(含解析)
课时跟踪检测（二） 匀变速直线运动的规律对点训练：匀变速直线运动的基本规律1．(2018·苏州模拟)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是( )A ．该质点的加速度大小为1 m/s 2B ．该质点在1 s 末的速度大小为6 m/sC ．该质点第2 s 内的平均速度为8 m/sD ．前2 s 内的位移为8 m解析：选C 根据x ＝v 0t ＋12at 2＝5t ＋t 2得，质点的初速度v 0＝5 m/s ，加速度a ＝2 m/s 2，故A 错误；质点在1 s 末的速度v 1＝v 0＋at ＝5 m/s ＋2×1 m/s ＝7 m/s ，故B 错误；质点在第2 s 内的位移x 2＝(5×2＋4)m －(5×1＋1)m ＝8 m ，则第2 s 内的平均速度v ＝x 2t ＝81m/s ＝8 m/s ，故C 正确；前2 s 内的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝5×2 m ＋4 m ＝14 m ，故D 错误。
2.(2018·厦门模拟)如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。
当车速v ≤10m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s 2，使汽车避免与障碍物相撞。
则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( )A ．50 mB ．20 mC ．10 mD ．1 m解析：选C 由题意知，车速v ≤10 m/s ，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s 2，最后末速度减为0，由推导公式v 2＝2ax 可得：x ≤v 22a ＝1022×5m ＝10 m ，所以系统设置的安全距离约10 m ，故C 正确，A 、B 、D 错误。
2019届高考物理一轮复习第2讲匀变速直线运动的规律及应用课件
动 在 D 标志杆附近．教练记录自己经过 B、C 杆时秒表的读数
探 究
分别为 tB＝4.5 s，tC＝6.5 s，已知 LOA＝44 m，教练距车头的 距离 Δs＝1.5 m．求：
(1)学员的反应时间Δ t 和刹车后汽车做匀减速运动的加
速度大小 a;
(2)汽车停止运动时，车头离标志杆 D 的距离 Δx.
考
1 s 内的位移是 14 m，则最后 1 s 内位移是( )
向
A．3.5 m
互
B．2 m
动
C．1 m
探 究
D．0
返回目录
第2讲 匀变速直线运动的规律及应用
B [解析] 利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆
向的初速度为零的匀加速直线运动，则做匀减速直线运动的
考
向 互
物体在每 1 s 内的位移之比为 7∶5∶3∶1，所以71＝14x1m，x1
教
易错判断
材
知
(3)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，
识
它在第 1 s 末，第 2 s 末，第 3 s 末的瞬时速度之比为
梳 理
1∶3∶5.( ) (×)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，
它在第 1 s 末，第 2 s 末，第 3 s 末的瞬时速度之比为
1∶2∶3.
(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由 0 到 v 运动距离是由 v 到 2v 运动距离的 2 倍．( )
急制动性能的设计要求是：以 20 m/s 的速度行驶时，急刹
考 车距离不得超过 25 m．在一次紧急制动性能测试中，该款
向 小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时
互 动 探
间为 1.5 s，轿车在制动的最初 1 s 内的位移为 8.2 m，试根 据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否
备考2019年高考物理一轮专题： 第2讲 匀变速直线运动的规律
备考2019年高考物理一轮专题：第2讲匀变速直线运动的规律一、单1.下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（）A、物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B、加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C、匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D、匀变速直线运动的加速度是一个恒量+2.有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是（）A、经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B、若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C、若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D、相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大+3.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x＝24t－1.5t2(m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是( )A、1.5 sB、8 sC、16 sD、24 s+4.有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为（）D、A、3v1﹣v2B、3v2﹣v1C、+5.做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s，则质点的加速度大小为（）A、1m/s2B、2m/s2C、3m/s2D、4m/s2+6.一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生3段位移，在这3段位移中所用的时间分别是1 s,2 s,3s，这3段位移的大小之比和这3段位移上的平均速度之比分别为( )A、1∶22∶32；1∶2∶3B、1∶23∶33；1∶22∶32C、1∶2∶3；1∶1∶1D、1∶3∶5; 1∶2∶3+7.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离，B、C之间的距离。
若物体通过这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离等于（）A、B、C、D、+8.一质点从静止开始由A点先做匀加速直线运动到B点，然后从B点做匀减速直线运动到C点时速度刚好为零．已知t AB＝2t BC，那么在AB段和BC段( )A、加速度大小之比为2∶1B、位移大小之比为1∶2C、平均速度大小之比为2∶1D、平均速度大小之比为1∶1+9.对于公式v＝v0＋at，下列说法正确的是()A、适用于任何变速运动B、只适用于匀加速直线运动C、适用于任何匀变速直线运动D、v0和v只能是正值，不可能为负值+10.在平直公路上，汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在 阻力作用下，汽车以4m/s 2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s 内汽车 的位移大小为（ ）A 、100mB 、75 mC 、56.25 mD 、50m +11.物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四 点，测得AB ＝3 m ，BC ＝4 m ，CD ＝5m.且物体通过AB 、BC 、CD 所用时间相等，则O 、A 之间的距离为( )A 、1 mB 、 mC 、 mD 、2m +12.假设某汽车刹车后立即做匀减速运动,在其开始刹车直至停止过程中,第一秒和最后一秒内的位移分别为,则（） 和A 、汽车匀减速运动过程中的平均速度为B 、汽车匀减速的加速度大小为C 、汽车开始匀减速时的速度大小为 内运动的距离为D 、汽车从开始减速+13.关于匀变速直线运动的速度与时间关系式v ＝＋at ，以下的理解正确的是（）①是时间间隔t 开始时的速度，v 是时间间隔t 结束时的速度，它们均是瞬时速 度②v 一定大于③at 是在时间间隔t 内速度的变化量④a 与匀变速直线运动的v-t 图象的倾斜程度无关A 、①②B 、③④C 、①③D 、②④+14.飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为60m/s，求它着陆后12 s末的速度( )A、0B、12 m/sC、－12 m/sD、132 m/s+二、多15.a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中（）A、a、b的速度之差保持不变B、a、b的速度之差与时间成正比C、a、b的速度之和与时间成正比D、a、b的速度之和与时间成线性关系+三、计算题16.一列火车以0.25m/s2的加速度由静止开始运动，经过1min的时间，这时火车的速度为多大，走过的位移是多少？+17.一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1=3.6m，如果以v2=8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为多少？+。
2019高考一轮复习 课时分层集训2 匀变速直线运动的规律及其应用
课时分层集训(二) 匀变速直线运动的规律及其应用(限时：40分钟)[基础对点练]匀变速直线运动规律的应用1．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝10t －t 2，则该质点( )A ．运动的加速度大小为1 m/s 2B ．前2 s 内的平均速度是9 m/sC ．任意相邻1 s 内的位移差都是1 mD ．经5 s 速度减为零D [对比位移公式x ＝v 0t ＋12at 2可知质点运动的初速度为10 m/s ，加速度为－2 m/s 2，A 错误；前2 s 内的平均速度为v ＝10×2－222 m/s ＝8 m/s ，B 错误；由Δx ＝at 2可知任意相邻1 s 内的位移差都是2 m ，C 错误；由v ＝v 0＋at 知经5 s 质点速度减为零，D 正确．]2．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s ，整列车通过他历时6 s ，则这列火车的车厢有( )【导学号：84370018】A ．3节B ．6节C ．9节D ．12节C [第一节车厢的长度x 1＝12at 21，列车的长度x ＝12at 2，t 是t 1的3倍，则x 是x 1的9倍，故C 正确．]3．(2018·南昌“三校”第二次联考)一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv 时发生位移x 1，紧接着速度变化同样的Δv 时发生位移x 2，则该质点的加速度为( )A ．(Δv )2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 1＋1x 2 B ．2(Δv )2x 2－x 1 C ．(Δv )2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 1－1x 2 D.(Δv )2x 2－x 1D [设质点做匀加速运动的加速度为a ，速度分别为v 1、v 2和v 3，根据运动学公式可知v 22－v 21＝2ax 1，v 23－v 22＝2ax 2，且v 2－v 1＝v 3－v 2＝Δv ，联立以上三式解得a ＝(Δv )2x 2－x 1，故D 正确．]匀变速直线运动的基本推论4．物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n s 内的位移为x m ，则物体运动的加速度为( )【导学号：84370019】A.2x n 2 m/s 2B.x 2n 2 m/s 2C.2n －12x m/s 2D.2x 2n －1m/s 2 D [第n s 内位移为x m ，该秒内平均速度大小为x m/s ，与该秒内中间时刻瞬时速度相等，则(n －0.5) s 时瞬时速度大小也为x m/s ，即a ·(n －0.5)＝x所以a ＝2x 2n －1m/s 2，选项D 正确．] 5．(多选)如图1-2-6所示，光滑斜面AE 被分成四个距离相等的部分，一物体由A 点从静止释放，则下列说法正确的是( )图1-2-6A ．物体到达各点的速率vB ∶vC ∶vD ∶vE ＝1∶2∶3∶2B ．物体到达各点所经历的时间t E ＝2t B ＝2tC ＝23t D C ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v DABC[物体在斜面上滑下时，加速度是不变的，又因为它们的间距相等，根据公式v2＝2as可得v B∶v C∶v D∶v E＝2aAB∶2aAC∶2aAD∶2aAE＝1∶2∶3∶2，选项A正确；由公式t＝2xa可得t B∶t C∶t D∶t E＝1∶2∶3∶2，即t E＝2t B＝2t C＝23t D，选项B正确；物体从A到E的平均速度v＝AEt E＝2AC2t B＝ACt B，B点的瞬时速度v B＝2ABt B＝ACt B，故选项C正确；由于加速度相等，即相等时间内速度的增加量相等，而通过相等的位移所用的时间不相等，所以通过相等的位移的速度增量不相等，选项D错误．]6．(多选)如图1-2-7，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是( )【导学号：84370020】图1-2-7A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得CD＝4 mC．可求得OA之间的距离为1.125 mD．可求得OA之间的距离为1.5 mBC[设加速度为a，时间为T，则有Δx＝aT2＝1 m，可以求得CD＝4 m，而B点的瞬时速度v B＝x AC2T，所以OB之间的距离为x OB＝v2B2a＝3.125 m，OA之间的距离为x OA＝x OB－x AB＝1.125 m，即B、C选项正确．]自由落体和竖直上抛运动7．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度(照片与实际尺度比例为1∶10)，如图1-2-8所示．已知曝光时间为0.01 s，则小石子的出发点离A点约为( )图1-2-8A．6.5 m B．10 mC．20 m D．45 mC[由图可知，AB的长度为2 cm，即0.02 m，则实际的下降高度为0.2 m，曝光时间为0.01 s，所以AB段的平均速度的大小为v＝xt＝0.20.01m/s＝20m/s；由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为20 m/s，由自由落体运动的速度—位移关系式v2＝2gh可得h＝v22g＝40020m＝20 m．故选C.]8．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s后物体的速率变为10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(不计空气阻力，g取10 m/s2)( )【导学号：84370021】A．在A点上方15 m处，速度方向竖直向上B．在A点下方15 m处，速度方向竖直向下C．在A点上方75 m处，速度方向竖直向上D．在A点上方75 m处，速度方向竖直向下C[设此时物体的速度方向竖直向上，由竖直上抛公式v＝v0－gt，物体的初速度为v0＝v＋gt＝40 m/s，物体的位移为h1＝(v0＋v)t2＝75 m，物体在A点的上方，C正确，D错误；设此时速度的方向竖直向下，物体的初速度v0′＝－v＋gt＝20 m/s，物体的位移为h2＝(v0′－v)t2＝15 m，物体仍然在A点的上方，故A、B错误．]9．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于( )A.8H(T22－T21)2B.8H T22－T21C.4H(T22－T21)2D.4HT22－T21B[由题意知由O点到最高点的时间为T22，则h1＝12g⎝⎛⎭⎪⎫T222，由P点到最高点的时间为T12，h2＝12g⎝⎛⎭⎪⎫T122，则H＝h1－h2，联立以上各式得g＝8HT22－T21，B正确．](多选)某人站在高20 m的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直上抛一小石块，则抛出后石块通过距抛出点15 m处的时间可能为(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)( )A．1 s B．3 sC．(7－2)s D．(7＋2)sABD[石块上升到最高点所用的时间为t＝v0g＝2 s，上升的最大高度为H＝v202g＝20 m，上升过程中石块第一次经过“离抛出点15 m处”；2 s时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15 m处”；当石块落到抛出点下方后，会第三次经过“离抛出点15 m处”．这样此题应有三解．当石块在抛出点上方距抛出点15 m处时取向上为正方向，则位移x＝15 m，a＝－g＝－10 m/s2，代入公式x＝v0t＋12at2，得t1＝1 s，t2＝3 s．t1＝1 s对应着石块上升时到达“离抛出点15 m处”时所用的时间，而t2＝3 s则对应着从最高点向下落时石块第二次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间．由于石块上升的最大高度H＝20 m，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15 m处”时，自由下落的总高度为H′＝20 m＋15 m＝35 m，下落此段距离所用的时间t0＝7s，石块从抛出到第三次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间为t3＝(7＋2)s.]“刹车”类问题10．(多选)一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为( )【导学号：84370022】A．0.5 s B．0.7 sC．0.8 s D．0.9 sAB[汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得v0t＋v202a≤l，代入数据解得t≤0.75 s．]11．杭新景高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h.冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )A．10 m/s B．15 m/sC．10 3 m/s D．20 m/sB[设汽车的最大速度为v，在反应时间里，汽车做匀速直线运动，即x1＝v t＝0.5v，刹车过程中汽车做匀减速直线运动，位移为x2＝v22a＝v210，要安全行驶，则x2＋x1≤30，故0.5v＋v210≤30，解得v≤15 m/s，故B正确．]目前我交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m．该车减速时的加速度大小为5 m/s2.则下列说法中正确的是( )A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车离停车线的距离为2 mB ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处刹住停车让人C ．如果驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人D ．如果驾驶员的反应时间为0.2 s ，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人D [若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t 0＝0－v 0a ＝－8－5s ＝1.6 s ＜2 s ，所以从刹车到停止的位移x 1＝－v 202a ＝6410 m ＝6.4 m ，汽车离停车线的距离为8 m －6.4 m ＝1.6 m ，故A 错误；如果汽车在距停车线6 m 处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m ，所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，故B 错误；刹车的位移是6.4 m ，所以车匀速运动的位移是1.6 m ，则驾驶员的反应时间t ＝1.68 s ＝0.2 s 时汽车刚好能停在停车线处，故C 错误，D 正确．][考点综合练]12．一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s ，所用时间分别为2t 、t 和32t ，则( )【导学号：84370023】A ．物体做匀加速运动时加速度大小为s t 2B ．物体做匀减速运动时加速度大小为4s 9t 2C ．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为s 3tD ．物体做匀减速运动的末速度大小为2s 3tB [由题意知物体在匀加速运动过程中的平均速度为v 1＝s 2t ，物体在匀速运动过程中的速度为v ＝s t ，物体在匀减速运动过程中的平均速度为v 2＝2s 3t .匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以有v ＝v 1＋a 1·2t 2，即a 1＝s 2t 2，A 选项错误．同理有v ＝v 2＋a 2·3t 4，即a 2＝4s 9t 2，B 选项正确．由平均速度定义知物体在这三个运动过程中的平均速度为v ＝3s 4.5t ＝2s 3t ，C 选项错误．v 2＝v ＋v 末2，即物体做匀减速运动的末速度大小为v 末＝s 3t，D 选项错误．] 13．驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A 、B 、C 、D 、E 的五根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL ＝16.0 m ．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O 点考官发出指令：“在D 标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历Δt ＝0.5 s 的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B 、C 杆时的时刻t B ＝5.50 s ，t C ＝7.50 s ．已知O 、A 间的距离L OA ＝69 m ．求：图1-2-9(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v 0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a ；(2)汽车停止运动时学员乙离D 的距离.【导学号：84370024】[解析](1)根据题意，汽车从O 到标志杆B 的过程中，有L OA ＋ΔL ＝v 0Δt ＋v 0(t B －Δt )－12a (t B －Δt )2汽车从O 到标志杆C 的过程中，有L OA ＋2ΔL ＝v 0Δt ＋v 0(t C －Δt )－12a (t C －Δt )2联立解得v0＝20 m/s，a＝2 m/s2.(2)汽车刹车位移x1＝v202a＝100 m，反应时间内汽车位移x2＝v0Δt＝10 m，L OA＋3ΔL＝x＋x1＋x2.解得x＝7 m.[答案](1)20 m/s 2 m/s2(2)7 m14．(2018·惠州市高三第一次调研)一平直的传送带以速率v＝2 m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6 s，物体到达B处．A、B 相距L＝10 m.(1)物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？(2)如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到B处．要让物体以最短的时间从A处传送到B处，传送带的运行速率至少应为多大？(3)若使传送带的运行速率为v′＝10 m/s，则物体从A传送B的时间又是多少？[解析](1)物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，则v2·t1＋v t2＝Lt1＋t2＝t联立解得t1＝2 s.(2)为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而a＝vt1＝1m/s2由2aL＝v2min解得v min＝2 5 m/s即传送带的运行速率至少为2 5 m/s.(3)传送带速率为v′＝10 m/s＞2 5 m/s，物体一直做加速度为1 m/s2的匀加速运动，设物体从A至B所用最短的时间为t′，则12·at′2＝Lt′＝2La＝2×101s＝2 5 s.[答案](1)2 s(2)2 5 m/s(3)2 5 s。
2019版高考物理一轮复习 第一章 匀变速直线运动 课后分级演练2 匀变速直线运动的规律
课后分级演练(二) 匀变速直线运动的规律【A 级——基础练】1．(2017·宁波效实中学期中)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为( )A.v t －t 022tB.vt 202tC.vt2D ．vt 0(1－t 02t)解析：A “蛟龙号”潜水器加速度a ＝v t ，减速上浮时距离海面深度H ＝vt2，经t 0时间上升距离h ＝vt 0－vt 202t ，此时到海面的距离为H －h ＝v t －t 022t，A 正确．2.(多选)(2017·西安模拟)一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前瞬间速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，则( )A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶3解析：BC 对A 有L ＝12gt 21，且v 1＝gt 1，对B 有3L ＋L ＝12g (t 1＋t 2)2，且v 2＝g (t 1＋t 2)，联立解得t 1＝t 2，v 1∶v 2＝1∶2，B 、C 正确．3.(多选)(2017·潍坊模拟)如图所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C点．测得每隔2 s 的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中．g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A.t ＝3 s B ．t ＝10 s 时刻恰好停在C 点C ．物体运动过程中的最大速度为12 m/sD ．A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离解析：BD 根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a 1＝4 m/s 2和在水平面上的加速度a 2＝－2 m/s 2.根据运动学公式：8＋a 1t 1＋a 2t 2＝12，t 1＋t 2＝2，解出t 1＝43s ，知经过103 s 到达B 点，到达B 点时的速度v ＝a 1t ＝403 m/s.如果第4 s 还在斜面上的话，速度应为16 m/s ，从而判断出第4 s 已过B 点，是在2 s 到4 s 之间经过B 点．所以最大速度不是12 m/s ，故A 、C 均错误．第6 s 末的速度是8 m/s ，到停下来还需时间t ′＝0－8－2 s ＝4 s ，所以到C 点的时间为10 s ，故B 正确．根据v 2－v 20＝2ax ，求出AB 段的长度为2009 m ，BC 段长度为4009m ，则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离，故D 正确．4.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm ，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s ，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )A ．1 mB ．1.25 mC ．0.4 mD ．1.5 m解析：B 小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度v ＝s /t＝5 m/s ，由自由落体运动规律可知h ＝v 22g＝1.25 m ，B 正确．5．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( )A.23 m/s 2B.43 m/s 2C.89m/s 2 D.169m/s 2解析：B 根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于t2时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为v 1＝v 1＝164m/s ＝4 m/s ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为v 2＝v 2＝162 m/s ＝8 m/s ；则物体加速度为a ＝v 2－v 1t ＝8－43 m/s ＝43m/s ，故选项B 正确．6.(2017·江西九江七校联考)伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图所示．A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为s 1、s 2、s 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3.则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是( )A ．v 1＝v 2＝v 3 B.v 1t 1＝v 2t 2＝v 3t 3 C ．s 1－s 2＝s 2－s 3D.s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23解析：D 球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，A 错误．由v ＝at 可得，a ＝v t，三次下落中的加速度相同，故关系式正确，但不是当时伽利略用来证明时所用的结论，B 错误．由题图及运动学规律可知，s 1－s 2>s 2－s 3，C 错误．由运动学公式可知s ＝12at 2，故a ＝2st 2，三次运动中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面向下运动为匀变速直线运动，D 正确．7．如图所示，一小滑块(可视为质点)沿足够长的斜面以初速度v 向上做匀变速直线运动，依次经A 、B 、C 、D 到达最高点E ，已知AB ＝BD ＝6 m ，BC ＝1 m ，滑块从A 到C 和从C 到D 所用的时间都是2 s ．设滑块经B 、C 时的速度分别为v B 、v C ，则( )A ．v C ＝6 m/sB ．v B ＝8 m/sC ．DE ＝3 mD ．从D 到E 所用时间为4 s解析：D 由x AC －x CD ＝at 2得a ＝x AC －x CDt 2＝＋－－22 m/s 2＝0.5 m/s 2，滑块由A 至C 的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v C ＝x AD t ＝6＋62×2m/s ＝3 m/s ，A 错误；由v 2B －v 2C ＝2ax BC ，得v B ＝10 m/s ，B 错误；由v 2B ＝2ax BE 得x BE ＝10 m ，故x DE ＝x BE －x BD ＝4 m ，C 错误；由x DE ＝12at 2DE 得t DE ＝4 s ，D 正确．8．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则a 、b 之间的距离为( )A.18g (T 2a －T 2b ) B.12g (T 2a －T 2b )C.12g (T 2a －T 2b )D.12g (T a －T b ) 解析：A 根据时间的对称性，物体从a 点到最高点的时间为T a2，从b 点到最高点的时间为T b2，所以a 点到最高点的距离h a ＝12g (T a 2)2＝gT 2a 8，b 点到最高点的距离h 6＝12g (T b 2)2＝gT 2b8，故a 、b 之间的距离为h a －h b ＝18g (T 2a －T 2b )，故选A.9．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15 m/s ，一货车严重超载后的总质量为5.0×104kg ，以15 m/s 的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s 2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s 2.(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比． (2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？(3)若此货车不仅超载而且以20 m/s 的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s 2)．解析：(1)此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比t 1∶t 2＝v 0a 1∶v 0a 2＝2∶1.(2)超载时，刹车距离x 1＝v 202a 1＝1522×5 m ＝22.5 m正常装载时，刹车距离x 2＝v 202a 2＝1522×10m ＝11.25 m显然，严重超载后的刹车距离是正常装载时刹车距离的两倍． (3)货车在超载并超速的情况下的刹车距离x 3＝v 0′22a 1＝2022×5m ＝40 m由此可见，超载超速会给交通安全带来极大的隐患． 答案：(1)2∶1 (2)22.5 m 11.25 m (3)40 m10.如图所示，运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，计算时可以把运动员看成全部质量集中在重心的一个质点，g 取10 m/s 2)，求：(1)运动员起跳时的速度v 0.(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t (结果保留3位有效数字)．解析：(1)上升阶段：－v 20＝－2gh 解得v 0＝2gh ＝3 m/s (2)上升阶段：0＝v 0－gt 1解得：t 1＝v 0g ＝310s ＝0.3 s自由落体过程：H ＝12gt 22解得t 2＝2Hg＝2×10.4510s≈1.45 s 故t ＝t 1＋t 2＝0.3 s ＋1.45 s ＝1.75 s 答案：(1)3 m/s (2)1.75 s 【B 级——提升练】11．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点需要的时间为t .现在物体从A 点由静止出发，先做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，达到某一最大速度v m 后立即做加速度大小为a 2的匀减速直线运动，到达B 点恰好停下，所用时间仍为t ，则物体的( )A ．最大速度v m 只能为2v ，无论a 1、a 2为何值B ．最大速度v m 可以为许多值，与a 1、a 2的大小有关C ．a 1、a 2的值必须是一定的，且a 1、a 2的值与最大速度v m 有关D ．a 1、a 2必须满足a 1a 2a 1＋a 2＝2vt解析：AD 如图所示，画出符合题意的v －t 图象，由题意知，匀速运动和先加速再减速运动(OAC )的位移相等，时间相等，根据图象，可得出v m ＝2v ，虚线OBC 表示a 1、a 2改变后的先加速再减速运动，由图可知A 正确，B 、C 错误；由v m ＝a 1t 1＝a 2(t －t 1)，v m ＝2v 解得a 1a 2a 1＋a 2＝2vt，故D 正确．12.如图所示，甲从A 地由静止匀加速跑向B 地，当甲前进距离为s 1时，乙从距A 地s 2处的C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B 地，则AB 两地距离为( )A ．s 1＋s 2 B.s 1＋s 224s 1C.s 21s1＋s 2D.s 1＋s 22s 1s 1－s 2解析：B 设甲前进距离为s 1时，速度为v ，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a ，则有vt ＋12at 2－12at 2＝s 2－s 1，根据速度—位移公式v 2＝2as 1，解得乙运动的时间t ＝s 2－s 12as 1，则AB 的距离s ＝s 2＋12at 2＝s 1＋s 224s 1，故选项B 正确．13.(多选)(2017·河北唐山一中模拟)如图所示，长度为0.55 m 的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m 处有一小球(可视为质点)．在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计，取g ＝10 m/s 2)( )A ．2.3 m/sB ．2.6 m/sC ．2.9 m/sD ．3.2 m/s解析：BC 整个过程中球做自由落体运动，圆筒做竖直上抛运动 球下落时间为t 1＝2hg，h 为实际下落高度 圆筒在空中运动时间为t 2＝2v 0g，v 0为其上抛初速度根据题中要求，在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则对临界情况分析：①筒上抛速度较小时，当筒落地瞬间，小球刚到筒上沿 则h ＝1.25 m 又t 1＝t 2即2hg＝2v 0g解得v 0＝2.5 m/s②筒上抛速度较大时，当筒落地瞬间，小球刚要落地 则h ＝(1.25＋0.55) m ＝1.8 m 又t 1＝t 2即2hg＝2v 0g解得v 0＝3 m/s故筒上抛速度范围为2.5 m/s<v 0<3 m/s 故选项B 、C 正确．14.如图所示，木杆长5 m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m 处的圆筒AB ，圆筒AB 长为5 m ，求：(1)木杆经过圆筒的上端A 所用的时间t 1； (2)木杆通过圆筒AB 所用的时间t 2.(取g ＝10 m/s 2)解析：(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A 用时t 下A＝2h 下Ag＝2×1510s ＝ 3 s 木杆的上端到达圆筒上端A 用时t 上A ＝2h 上Ag＝2×2010s ＝2 s 则木杆通过圆筒上端A 所用的时间t 1＝t 上A －t 下A ＝(2－3) s(2)木杆的下端到达圆筒上端A 用时t 下A ＝2h 下Ag＝2×1510s ＝ 3 s 木杆的上端离开圆筒下端B 用时t 上B ＝2h 上Bg＝2×2510s ＝ 5 s 则木杆通过圆筒所用的时间t 2＝t 上B －t 下A ＝(5－3) s 答案：(1)(2－3) s (2)(5－3) s15．(2017·山东潍坊统考)如图所示，一长为200 m 的列车沿平直的轨道以80 m/s 的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O 点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA 段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB 段内，已知OA ＝1 200 m ，OB ＝2 000 m ，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围； (2)列车减速运动的最长时间．解析：(1)若列车车尾恰好停在A 点右侧，减速运动的加速度大小为a 1，距离为x 1，则 0－v 20＝－2a 1x 1① x 1＝1 200 m ＋200 m ＝1 400 m②解得：a 1＝167m/s2③若列车车头恰好停在B 点，减速运动的加速度大小为a 2， 距离为x OB ＝2 000 m ，则 0－v 20＝－2a 2x OB ④ 解得：a 2＝1.6 m/s2⑤ 故加速度大小a 的取值范围为1.6 m/s 2≤a ≤167 m/s2⑥(2)当列车车头恰好停在B 点时，减速运动时的时间最长， 则0＝v 0－a 2t⑦ 解得：t ＝50 s⑧答案：(1)1.6 m/s 2≤a ≤167 m/s 2 (2)50 s。
(全国通用)2019年高考物理 考点一遍过 专题02 匀变速直线运动的规律(含解析).doc
B．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4 m/s
C．若某同学的“反应时间”大于0.4 s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”
【答案】ACD
【解析】根据 ，可知下落的高度越大时间越长，A正确；根据 ，可得第一次抓住直尺时，直尺的速度 ，B错误；反应时间大于0.4 s，则直尺下落的高度大于 ，C正确； “反应时间”与长度是对应的关系，D正确。
A． s B． s C．2.5 s D．12.5 s
【答案】C
【解析】刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故 ，选C。
一个质点以初速度 做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t，位移大小为 ，末速度为，则 =
A． B． C． D．
【参考答案】C
【技巧点拨】本题应用 和 两式求解，实际上本题也可用 和 或者 和 进行求解，这说明运动学公式之间并不独立，可以相互推导，列多个式子求解未知量时要特别注意，避免列无效的式子。
2．有一长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定加速度下滑，当物体的速度为到斜面底端时速度的一半时，物体沿斜面下滑的距离是
A． B． C． D．
【答案】C
某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼的高度（重力加速度g已知）
A．石子落地时的速度
B．石子下落的时间
C．石子下落最初1 s内的平均速度
D．石子下落最后1 s内的位移
【参考答案】ABD
【名师点睛】此题是对自由落体运动规律的考查，关键是知道自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速运动；解题时要正确选择研究过程，灵活选择物理规律列出方程进行解答。
(广东省)19高考物理一轮基础复习演练：专题2匀变速直线运动含解析2019102438(含答案).doc
匀变速直线运动李仕才一、单项选择题Ⅰ：本大题共10小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．下面说法中正确的是( )A．匀变速直线运动就是速度不变的运动B．匀变速直线运动就是速度不断增加的运动C．匀变速直线运动就是加速度不变的运动D．匀变速直线运动就是加速度和速度都不变的运动2．(2017年6月广东学业水平考试)一物体从楼顶开始自由下落，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )A．物体的运动是一种匀变速直线运动B．物体运动的速度大小与物体质量有关C．物体运动的加速度大小与物体质量有关D．物体落地所需的时间与物体下落的高度无关3．关于匀变速直线运动的说法中不正确的是( )A．速度均匀变化的直线运动B．加速度均匀变化的直线运动C．速度变化率恒定的直线运动D．加速度恒定的直线运动4.如图所示，两个质量相同的物体a和b处于同一高度，a 自由下落，b沿固定光滑斜面由静止开始下滑，不计空气阻力．两物体到达地面时，下列表述正确的是( )A．a所用时间长B．b所用时间长C．两物体所用时间相等D．到地面时速度方向相同5．下列各种运动中，属于自由落体运动的是( )A．在沿水平方向运动的飞机上释放的物体B．纸片由静止释放，在空中下落C．初速度为零，加速度的大小恒等于g的运动D．小铁球由静止下落，空气阻力要略去不计6．科学研究发现，在月球表面上：没有空气，重力加速度约为地球表面的1/6，没有磁场．若宇航员登上月球后，在空气中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，以下说法正确的有( )A．氢气球将加速上升，铅球加速下落B．氢气球和铅球都将下落，且同时落地C．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面D．氢气球和铅球都将飘浮在空中7．加速度的大小和方向都不变的运动称为匀变速运动．下列运动中，不属于匀变速运动的有( )A．竖直上抛运动B．自由落体运动C．平抛运动D．月球绕地球的运动8．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句．某瀑布中的水下落的时间是4 秒，若把水的下落近似简化为自由落体，g取10 米/秒2，则下列计算结果正确的是( )A．瀑布高度大约是80米B．瀑布高度大约是10米C．瀑布高度大约是1 000米D．瀑布高度大约是500米9．(2011年6月广东学业水平考试)在趣味跳水活动中，一名表演者从距水面20 m的跳台上水平跳出，重力加速度取10 m/s2，则下落到水面的时间是( )A．2 s B．10 sC．20 s D．40 s10．一质点由静止开始从某一高度自由下落，落地时的速度为30 m/s，则该物体下落的高度为(g＝10 m/s2)( ) A．10 m B．30 mC．90 m D．45 m二、单项选择题Ⅱ：本大题共11小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．11.(2014年6月广东学业水平考试)如图是质点做直线运动的s－t图象，下列说法中正确的是( )A．质点在t1时刻位移最小B．质点在t2时刻速度为零C．质点先做加速运动再做减速运动D．质点在0～t1和t1～t2时间内的运动方向相反12．(2013年6月广东学业水平考试)如图是小林从家出发沿直线往返商店购物的s－t图象，从出发开始计时，下列说法中正确的是( )A．0～10 min小林匀加速走去商店B．小林在商店停留了30 minC．商店距小林家400 mD．30～45 min小林匀减速回到家里13．(2011年6月广东学业水平考试)一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时速度为v，再运动到C点时的速度为2v，则AB与BC的位移大小之比为( ) A．1∶3 B．1∶4C．1∶2 D．1∶114．(2012年6月广东学业水平考试)如图所示，物块以初速度沿光滑斜面向上滑行，速度减为零后返回．取沿斜面向上为速度正方向，物块的图象正确的是( )15．(2017年6月广东学业水平考试)如图所示，沿水平方向做直线运动的车厢内，悬挂小球的细绳向左偏离竖直方向，小球相对车厢静止，关于车厢的运动情况，下列说法正确的是( )A．车厢向左做匀速直线运动B．车厢向右做匀速直线运动C．车厢向左做匀加速直线运动D．车厢向右做匀加速直线运动16.(2017年6月广东学业水平考试)物体做匀变速直线运动的v－t图象，如图所示．下列说法正确的是( )A．物体的初速度大小为10 m/sB．物体的初速度大小为20 m/sC．物体的加速度大小为0.5 m/s2D．物体的加速度大小为1 m/s217．(2017年6月广东学业水平考试)列车某段时间内做匀加速直线运动，速度由100 km/h增加到125 km/h所用时间为t；速度由150 km/h增加到175 km/h所用时间为t2.下列关于1t、t2的关系判断正确的是( )1A．t1＞t2B．t1＝t2C．t1＜t2D．无法确定18.(2012年1月广东学业水平考试)如图是甲、乙两物体做直线运动的s－t图象，由图可知( )A．t0～t1时间内，甲的速度比乙的速度小B．t0～t1时间内，甲的速度比乙的速度大C．t1时刻，两物体的速度大小相等D．t2时刻，两物体的速度大小相等19.一质点的s－t图象如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t的图象是下图中的( )20．(2015年6月广东学业水平考试)甲、乙两物体从同一起点出发，沿相同方向做直线运动，位移－时间图象如图所示．下列分析正确的是( )A．甲做匀变速运动B．t0时刻甲、乙相遇C．t0时刻甲、乙的速度相同D．t0时刻甲、乙的加速度相同21．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线．由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若汽车刹车后以7 m/s2的加速度运动，刹车线长14 m，则( )①该汽车刹车前的初始速度是14 m/s②该汽车刹车前的初始速度是28 m/s③汽车刹车停下的时间是2 s④汽车刹车停下的时间是4 sA．①④B．②③C．①③D．②④三、多项选择题：本大题共5小题，在每小题列出的四个选项中，至少有2个选项是符合题目要求的．22．(2013年6月广东学业水平考试)如图是物体做匀变速直线运动的v－t图象，设向右为速度正方向，关于物体的运动情况，下列说法中正确的有( )A．前4 s向右运动B．在4 s末回到原点C．4 s末运动方向发生改变D．前8 s的加速度不变23．(2012年6月广东学业水平考试)如图是某质点运动的速度与时间的关系图象．下列表述正确的有( )A．0～t1质点做加速运动B．t1～t2质点是静止的C．t1～t2质点做匀速运动D．0～t1质点的加速度比t2～t3的加速度大24．(2010年6月广东学业水平考试)如图是一物体做直线运动的速度—时间图象，根据图象，下列计算结果正确的有( )A．0～1 s内的位移是1 mB．0～2 s内的位移是2 mC．0～1 s内的加速度为零D．1～2 s内的加速度大小为2 m/s225．(2012年6月广东学业水平考试)如图是测量人的反应时间的小实验，乙同学在甲同学的大拇指与食指之间的正上方捏住一把直尺，甲同学的大拇指与食指之间距离较小(约3 cm)，乙同学突然放开尺子，甲同学尽快用手指去夹住．下列表述正确的有( )A．测的是甲同学的反应时间B．测的是乙同学的反应时间C．实验原理是h＝12 gt2D．实验原理是v t＝gt26．(2015年6月广东学业水平考试)如图是研究三辆汽车加速性能和制动性能时得到的v－t图象，下列分析正确的有( )A．甲的加速性能最好B．丙的加速性能最好C．乙的制动性能最好D．丙的制动性能最好学业达标·实战演练一、单项选择题Ⅰ1．【解析】选C.匀变速直线运动是指物体沿直线运动且其速度均匀变化(增加或减少)，而加速度不随时间改变．2．A 3.B4．【解析】选B.由匀变速直线运动的规律结合本题有s＝1 2at 2，分析可知两种运动沿斜面的位移更大但加速度更小，故b 所用时间长，两者到达地面时的速度方向不同，但大小相同(因为重力做功相同)．5．【解析】选D.根据自由落体运动的定义可知D 符合，而A 所描述的运动在地面上的人看来是平抛运动，C 所描述的运动并未说明该加速度是什么力产生的，若有其他外力时则不属于自由落体运动了．6．【解析】选B.由题意可知，在月球表面让氢气球和铅球同时下落，他们的运动都是自由落体运动，故选B.7．【解析】选D.ABC 三个选项所描述的运动都是仅受重力的运动属于匀变速运动，而D 所描述的运动月球所受到的地球对它的万有引力方向是时刻改变的，不属于匀变速运动．8．【解析】选A.由自由落体运动的规律知，高度h ＝12gt 2＝12×10×42 m ＝80 m. 9．【解析】选A.由自由落体运动的规律知，下落时间t ＝2hg＝2 s.10．【解析】选D.由自由落体运动的规律知，下落高度h＝v2t2g＝45 m.二、单项选择题Ⅱ11．【解析】选D.由s－t图象的知识可知，图线斜率表示速度，故0～t1时间内和t1～t2时间内的运动方向相反；质点先往正方向做匀速直线运动，再匀速返回，在t1时刻的位移最大．12．【解析】选C.s－t图象中，图线上某点纵坐标表示此刻所在的位置，斜率表示速度．由题意及图象可知，前10 min 小林匀速走向商店，在商店(400 m处)停留了(30－10) min＝20 min，30～45 min再匀速回到家里．13．【解析】选A.由运动学公式v2t－v20＝2as得：v2＝2as AB，(2v)2－v2＝2as BC，两式相比即得到s AB∶s BC＝1∶3.14．【解析】选A.滑块上滑和下滑过程中对其受力分析可知加速度不变，依据题意结合速度图象斜率表示加速度的知识可知A图正确．15．D 16.B 17.B18．【解析】选B.s－t图象斜率表示速度，故t0～t1时间内，甲的速度比乙的大，t1时刻往后则是乙的速度比甲的大．而图线的交点表示此时刻两者相遇．19．【解析】选A.s－t图象斜率表示速度，该质点先往负方向匀速运动，再静止一段时间，再往正方向匀速运动，最后再静止，符合的选项为A.20．B21．【解析】选C.由匀变速直线运动的规律v2t－v20＝2as，v t＝v＋at可知初速度v0＝2×7×14 m/s＝14 m/s，停下来0所用时间t＝2 s.三、多项选择题22．【解析】选ACD.v－t图象中，轴上方的图线表示运动方向为正方向，下方图线则表示运动方向为负方向；斜率表示加速度，面积表示位移．结合题意及图象可知，前8 s的总位移为零，即第8 s末返回原点，故B错误．23．ACD24．【解析】选AC.由v－t图象面积表示位移，可知A正确；0～2 s内的位移为1.5 m，故B错；由a＝ΔvΔt知1～2 s内的加速度大小为1 m/s2，故D错．25．【解析】选AC.本题根据自由落体运动的规律h＝12gt2，测出下落高度就可以测出被测试者的反应时间．26．AC。
2019年高考物理一轮复习 匀变速直线运动的规律及应用
第2讲 匀变速直线运动的规律及应用(1)速度公式：____________________(2)位移公式：____________________(3)位移速度关系式：____________________这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即v －＝__________＝___________(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝____________.3．v 0＝0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝____________________(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝____________________(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝________(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝________________________4．自由落体运动(1)条件：物体只受____________，从____________开始下落．(2)基本规律：①速度公式________；②位移公式________；③速度位移关系式________5．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做___________运动，下降阶段做__________运动．(2)基本规律：①速度公式____________；②位移公式____________；③速度位移关系式_____________.一 匀变速直线运动的规律及应用[例1]如图所示，是冰壶以速度v 垂直进入四个宽为l 的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的E 点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t ，试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少？(可选用多种方法)二 自由落体和竖直上抛运动的分析[例2]如图所示是一种较精确测量重力加速度g 值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O 点与弹簧分离，然后返回，在O 点正上方选取一点P ，利用仪器精确测得OP 间的距离为H ，从O 点出发至返回O 点的时间间隔为T 1，小球两次经过P 点的时间间隔为T 2.求：(1)重力加速度g ；(2)若O 点距玻璃管底部的距离为L 0，求玻璃管最小长度．课时达标1．一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0.则下列说法中错误．．的是( ) A ．初速度v 0的大小为2.5 m/sB ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为1.125 mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s2． (多选)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g 2，当滑块速度大小减为v 02时，所用时间可能是( ) A ．v 02g B ．v 0g C ．3v 0g D ．3v 02g3．(多选)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成的一组．若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60 m 所用时间是10 s ，通过第二个60 m 所用时间是6 s ，则( )A ．动车组的加速度为0.5 m/s 2B ．动车组的加速度为1 m/s 2C ．动车组接下来的6 s 内的位移为78 mD ．动车组接下来的6 s 内的位移为96 m4．一小球从光滑斜面上的O 点由静止开始向下运动，依次经过A 、B 、C 、D 、E 五个点，已知AB ＝BC ＝CD ＝DE ，物体经过B 点时的速度v B 和AE 段的平均速度v －的大小关系是( )A ．vB <v －B ．v B ＝v －C ．v B >v －D ．无法确定5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移大小是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m6．(多选)一质点沿x 轴运动，其位置x 随时间t 变化的规律为x ＝15＋10t －5t 2(m)，t 的单位为s.下列关于该质点运动的说法正确的是( )A ．该质点的加速度大小为5 m/s 2B ．t ＝3 s 时刻该质点速度为零C ．0～3 s 内该质点的平均速度大小为5 m/sD ．物体处于x ＝0处时，其速度大小为20 m/s7．从同一地点先后开出n 辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a 的匀加速直线运动，达到同一速度v 后改做匀速直线运动，欲使n 辆车都匀速行驶时彼此距离均为x ，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)( )A ．2v aB ．v 2aC ．x 2vD ．x v 8． (多选)物体由静止开始做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，当速度达到v 时，改为加速度大小为a 2的匀减速直线运动，直至速度为零．在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x 1、x 2和t 1、t 2，下列各式成立的是( )A ．x 1x 2＝t 1t 2B ．a 1a 2＝t 1t 2C ．x 1t 1＝x 2t 2＝x 1＋x 2t 1＋t 2D ．v ＝2(x 1＋x 2)t 1＋t 29．(2017·吉林长春一模)(多选)一物体自距地面高H 处自由下落，经时间t 落地，此时速度为v ，则( )A ．t 2时物体距地面高度为H 2B ．t 2时物体距地面高度为3H 4C ．物体下落H 2时速度为v 2D ．物体下落H 2时速度为2v 210． (多选)在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15 m11．如图所示，运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直．手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，计算时可以把运动员看成全部质量集中在重心上的一个质点，g取10 m/s2)．求：(1)运动员起跳时的速度v0.(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t.(结果保留三位有效数字)12．如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制BC段上的可控区域的长度，让小滑块到达C点时速度刚好为零，小滑块自由落入洞D 中即为成功．已知轨道AB、BC可视为斜面，AB长25 cm，BC长1 m，CD高20 cm.小滑块在AB段加速下滑时加速度大小为a1＝2 m/s2，在BC段非可控区域加速下滑时加速度大小为a2＝1 m/s2，在可控区域减速时的加速度大小为a3＝3 m/s2，小滑块在B点、可控点E 前后速度大小不变，g＝10 m/s2，求游戏成功时：(1)可控区域的长度L；(2)小滑块从A到洞D所经历的时间t.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时分层集训(二) 匀变速直线运动的规律及其应用(限时：40分钟)(对应学生用书第259页)[基础对点练]匀变速直线运动规律的应用1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝10t－t2，则该质点( )A．运动的加速度大小为1 m/s2B．前2 s内的平均速度是9 m/sC．任意相邻1 s内的位移差都是1 mD．经5 s速度减为零D[对比位移公式x＝v0t＋12at2可知质点运动的初速度为10 m/s，加速度为－2 m/s2，A错误；前2 s内的平均速度为v＝10×2－222m/s＝8 m/s，B错误；由Δx＝at2可知任意相邻1s内的位移差都是2 m，C错误；由v＝v0＋at知经5 s质点速度减为零，D正确．] 2．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )A．3节B．6节C．9节D．12节C[第一节车厢的长度x1＝12at21，列车的长度x＝12at2，t是t1的3倍，则x是x1的9倍，故C正确．]3．(2018·南昌“三校”第二次联考)一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x 1，紧接着速度变化同样的Δv 时发生位移x 2，则该质点的加速度为( ) A ．(Δv )2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 1＋1x 2B ．2Δv 2x 2－x 1C ．(Δv )2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 1－1x 2D.Δv 2x 2－x 1D [设质点做匀加速运动的加速度为a ，速度分别为v 1、v 2和v 3，根据运动学公式可知v 22－v 21＝2ax 1，v 23－v 22＝2ax 2，且v 2－v 1＝v 3－v 2＝Δv ，联立以上三式解得a ＝Δv 2x 2－x 1，故D 正确．]匀变速直线运动的基本推论4．物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n s 内的位移为x m ，则物体运动的加速度为( )A.2xn2 m/s 2B.x2n 2 m/s 2 C.2n －12xm/s 2D.2x 2n －1m/s 2 D [第n s 内位移为x m ，该秒内平均速度大小为x m/s ，与该秒内中间时刻瞬时速度相等，则(n －0.5) s 时瞬时速度大小也为xm/s ，即a ·(n －0.5)＝x所以a ＝2x 2n －1m/s 2，选项D 正确．]5．(多选)如图126所示，光滑斜面AE 被分成四个距离相等的部分，一物体由A 点从静止释放，则下列说法正确的是( )图126A ．物体到达各点的速率vB ∶vC ∶vD ∶vE ＝1∶2∶3∶2 B ．物体到达各点所经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝23t DC ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v DABC [物体在斜面上滑下时，加速度是不变的，又因为它们的间距相等，根据公式v 2＝2as 可得v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝2aAB ∶2aAC ∶2aAD ∶2aAE ＝1∶2∶3∶2，选项A 正确；由公式t ＝2x a 可得t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2，即t E ＝2t B ＝2t C ＝23t D ，选项B 正确；物体从A 到E 的平均速度v ＝AE t E ＝2AC 2t B ＝AC t B ，B 点的瞬时速度v B ＝2AB t B ＝ACt B ，故选项C 正确；由于加速度相等，即相等时间内速度的增加量相等，而通过相等的位移所用的时间不相等，所以通过相等的位移的速度增量不相等，选项D 错误．]6．(多选)如图127，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ．且物体通过AB 、BC 、CD 所用时间相等，则下列说法正确的是( )图127A ．可以求出物体加速度的大小B ．可以求得CD ＝4 mC ．可求得OA 之间的距离为1.125 mD ．可求得OA 之间的距离为1.5 mBC [设加速度为a ，时间为T ，则有Δx ＝aT 2＝1 m ，可以求得CD ＝4 m ，而B 点的瞬时速度v B ＝x AC 2T ，所以OB 之间的距离为x OB ＝v 2B2a ＝3.125 m ，OA 之间的距离为x OA ＝x OB －x AB ＝1.125m ，即B 、C 选项正确．]自由落体和竖直上抛运动7．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度(照片与实际尺度比例为1∶10)，如图128所示．已知曝光时间为0.01 s，则小石子的出发点离A点约为( )图128A．6.5 m B．10 mC．20 m D．45 mC[由图可知，AB的长度为2 cm，即0.02 m，则实际的下降高度为0.2 m，曝光时间为0.01 s，所以AB段的平均速度的大小为v＝xt＝0.20.01m/s＝20 m/s；由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为20 m/s，由自由落体运动的速度—位移关系式v2＝2gh可得h＝v22g＝40020m＝20 m．故选C.]8．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s后物体的速率变为10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(不计空气阻力，g取10 m/s2)( )A．在A点上方15 m处，速度方向竖直向上B．在A点下方15 m处，速度方向竖直向下C．在A点上方75 m处，速度方向竖直向上D．在A点上方75 m处，速度方向竖直向下C[设此时物体的速度方向竖直向上，由竖直上抛公式v＝v0－gt，物体的初速度为v0＝v＋gt＝40 m/s，物体的位移为h1＝(v0＋v)t2＝75 m，物体在A点的上方，C正确，D错误；设此时速度的方向竖直向下，物体的初速度v0′＝－v＋gt＝20 m/s，物体的位移为h2＝(v0′－v)t2＝15 m，物体仍然在A点的上方，故A、B错误．]9．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于( )A.8HT22－T212B.8HT22－T21C.4HT22－T212D.4HT22－T21B[由题意知由O点到最高点的时间为T22，则h1＝12g⎝⎛⎭⎪⎫T222，由P点到最高点的时间为T12，h2＝12g⎝⎛⎭⎪⎫T122，则H＝h1－h2，联立以上各式得g＝8HT22－T21，B正确．](多选)某人站在高20 m的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直上抛一小石块，则抛出后石块通过距抛出点15 m处的时间可能为(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)( )A．1 s B．3 sC．(7－2)s D．(7＋2)sABD[石块上升到最高点所用的时间为t＝v0g＝2 s，上升的最大高度为H＝v202g＝20 m，上升过程中石块第一次经过“离抛出点15 m处”；2 s时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15 m处”；当石块落到抛出点下方后，会第三次经过“离抛出点15 m处”．这样此题应有三解．当石块在抛出点上方距抛出点15 m处时取向上为正方向，则位移x＝15 m，a＝－g＝－10 m/s2，代入公式x＝v0t＋12at2，得t1＝1 s，t2＝3 s．t1＝1 s对应着石块上升时到达“离抛出点15 m处”时所用的时间，而t2＝3 s则对应着从最高点向下落时石块第二次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间．由于石块上升的最大高度H＝20 m，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15 m处”时，自由下落的总高度为H′＝20 m＋15 m＝35 m，下落此段距离所用的时间t0＝7 s，石块从抛出到第三次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间为t3＝(7＋2)s.]“刹车”类问题10．(多选)一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为( )A．0.5 s B．0.7 sC．0.8 s D．0.9 sAB[汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得v0t＋v202a≤l，代入数据解得t≤0.75 s．]11．杭新景高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h.冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )A．10 m/s B．15 m/sC．10 3 m/s D．20 m/sB[设汽车的最大速度为v，在反应时间里，汽车做匀速直线运动，即x1＝vt＝0.5v，刹车过程中汽车做匀减速直线运动，位移为x2＝v22a ＝v210，要安全行驶，则x2＋x1≤30，故0.5v＋v210≤30，解得v≤15 m/s，故B正确．]目前我交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m ．该车减速时的加速度大小为5 m/s 2.则下列说法中正确的是( )A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车离停车线的距离为2 mB ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处刹住停车让人C ．如果驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人D ．如果驾驶员的反应时间为0.2 s ，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人 D [若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t 0＝0－v 0a＝－8－5s ＝1.6 s ＜2 s ，所以从刹车到停止的位移x 1＝－v 202a ＝6410 m ＝6.4 m ，汽车离停车线的距离为8 m －6.4 m ＝1.6 m ，故A 错误；如果汽车在距停车线6 m 处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m ，所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，故B 错误；刹车的位移是6.4 m ，所以车匀速运动的位移是1.6 m ，则驾驶员的反应时间t ＝1.68s ＝0.2 s 时汽车刚好能停在停车线处，故C 错误，D 正确．][考点综合练]12．一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s ，所用时间分别为2t 、t 和32t ，则( )A ．物体做匀加速运动时加速度大小为st 2B ．物体做匀减速运动时加速度大小为4s9t2C ．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为s3tD ．物体做匀减速运动的末速度大小为2s3tB [由题意知物体在匀加速运动过程中的平均速度为v 1＝s2t ，物体在匀速运动过程中的速度为v ＝s t ，物体在匀减速运动过程中的平均速度为v 2＝2s3t .匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以有v ＝v 1＋a 1·2t 2，即a 1＝s2t 2，A 选项错误．同理有v ＝v 2＋a 2·3t 4，即a 2＝4s9t 2，B 选项正确．由平均速度定义知物体在这三个运动过程中的平均速度为v ＝3s 4.5t ＝2s 3t ，C 选项错误．v 2＝v ＋v 末2，即物体做匀减速运动的末速度大小为v 末＝s3t，D 选项错误．]13．驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A 、B 、C 、D 、E 的五根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL ＝16.0 m ．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O 点考官发出指令：“在D 标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历Δt ＝0.5 s 的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B 、C 杆时的时刻t B ＝5.50 s ，t C ＝7.50 s ．已知O 、A 间的距离L OA ＝69 m ．求：图129(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v 0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a ；(2)汽车停止运动时学员乙离D的距离.[解析](1)根据题意，汽车从O到标志杆B的过程中，有L OA ＋ΔL＝v0Δt＋v0(t B－Δt)－12a(tB－Δt)2汽车从O到标志杆C的过程中，有L OA ＋2ΔL＝v0Δt＋v0(t C－Δt)－12a(tC－Δt)2联立解得v0＝20 m/s，a＝2 m/s2.(2)汽车刹车位移x1＝v202a＝100 m，反应时间内汽车位移x2＝v0Δt＝10 m，LOA＋3ΔL＝x＋x1＋x2.解得x＝7 m.[答案](1)20 m/s 2 m/s2(2)7 m14．(2018·惠州市高三第一次调研)一平直的传送带以速率v＝2 m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6 s，物体到达B处．A、B相距L＝10 m.(1)物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？(2)如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到B处．要让物体以最短的时间从A 处传送到B处，传送带的运行速率至少应为多大？(3)若使传送带的运行速率为v′＝10 m/s，则物体从A传送B的时间又是多少？[解析](1)物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，则v2·t1＋vt2＝Lt1＋t2＝t联立解得t1＝2 s.(2)为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而a＝vt1＝1 m/s2由2aL＝v2min解得v min＝2 5 m/s即传送带的运行速率至少为2 5 m/s.(3)传送带速率为v′＝10 m/s＞2 5 m/s，物体一直做加速度为1 m/s2的匀加速运动，设物体从A至B所用最短的时间为t′，则12·at′2＝Lt′＝2La＝2×101s＝2 5 s.[答案](1)2 s (2)2 5 m/s (3)2 5 s。