钢筋混凝土多T梁结构的分层壳元计算法
钢筋混凝土(结构设计原理)T型截面梁算例
钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位mm）：⒉计算内力⑴使用阶段的内力跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩：M1/2恒＝759.45kN－m；汽车荷载弯矩：M1/2汽＝697.28kN－m(未计入冲击系数)；人群荷载弯矩：M1/2人＝55.30kN－m；1/4跨截面计算弯矩（设计值）M d,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩M d0=0，支点截面计算剪力(标准值)结构重力剪力：V0恒＝139.75kN；汽车荷载剪力：V0汽＝142.80kN(未计入冲击系数)；人群荷载剪力：V0人＝11.33kN；跨中截面计算剪力（设计值）跨中设计剪力：V d=84kN（已考虑荷载安全系数）；，1/2主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。
结构安全等级为二级。
汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。
⑵施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值M k=505.69kN—m，吊点的剪力标准值V0=105.57kN。
，1/2⒊材料主筋用HRB335级钢筋f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。
采用焊接平面钢筋骨架混凝土为30号f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。
作用效应组合主梁正截面承载力计算主梁斜截面承载力计算全梁承载力校核施工阶段的应力验算使用阶段裂缝宽度和变形验算纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造钢筋长度计算钢筋明细表及钢筋总表第1章 作用效应组合§1.1 承载力极限状态计算时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：)(211100∑∑==++=nj QjK Qj C K Q Q m i GiK Gi ud S S S S γψγγγγ跨中截面设计弯矩M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kN －m 支点截面设计剪力V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN §1.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·7条规定：公路桥涵结 构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合 ⑴作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应 组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik sd S S S 111ψM sd =M gk +ψ11M 11+ψ12M 12=759.45+0.7×697.28+1.0×55.30=1302.85kN －m ⑵作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik ld S S S 1211ψM ld =M gk +ψ21M 11+ψ22M 12=759.45+0.4×697.28+0.4×55.30=1060.48kN －m第2章 主梁正截面承载力计算§2.1 配筋计算⑴翼缘板的计算宽度b ′f根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T 形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
钢筋混泥土简支T形梁桥上部结构计算书
钢筋混凝土简支T形梁桥上部结构计算书一、设计资料=16.5m，计算跨径 =15.9m (支座0.26×2，缝宽0.04m) 跨径：标准跨径Lk荷载：公路Ⅱ级=10.5×0.75＝7.875kN/m车道荷载：均布荷载qk集中荷载P=[180+180/45×(15.9-5)]×0.75=167.7kN（弯矩）kPΩ =167.7×1.2=201.24kN(剪力)人群荷载P=3kN/m2or桥面净宽：行车道净宽7.5m，人行道宽度2×1.0m材料：混凝土：预制梁体及桥面铺装C25，填缝C30，细石砼；钢筋：直径≥12mm采用HRB335（fy=280N/mm2）用表示直径＜12mm采用R235(fy=195 N/mm2) 用φ表示施工方法：预制梁在强度达到设计强度70%后才容许脱底模、堆放、运输，梁体安装后将接缝处钢筋按图弯折、搭接并用铁丝绑扎，将接缝处清洗、湿润浇筑C30细石砼。
技术标准及设计规范：公路工程技术标准公路桥涵设计通用规范公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范公路桥涵施工技术规范二、计算书横截面布置：三、荷载横向分布系数计算面积：A=2×(15+18)/2×75+20×140=5275cm 2形心：a x =52752/140*140*202*)]3*3/115140(75*3*2/175*)2/15140(*15[+--+-=99cm惯性矩：I=2×⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++--+2323)3*3115140(*75*3*21363*75)2/1599140(*15*751215*25 +12140*203=2×(21093.75+1262531.25+56.25+70312.5)+4753333.33=7461321cm41、计算1＃梁横向分布系数支点处：杠杆法对于人群（线荷载） m r =1.5对于汽车 m q =21×0.912=0.456跨中处：用偏心压力法由于本桥5片主梁的横截面均相同，故它们的抗弯惯矩均相等，则∑iia 2=(2×1.7)2+1.72+0+(-1.7)2+(-2×1.7)2=28.9m 由计算公式（5-32），求得1＃梁横向影响线竖标值为η11=n 1+∑ii a a 221=51+9.28)7.1*2(2=0.6η15=n 1-∑ii a a 221=51-9.28)7.1*2(2=-0.2m r =0.7m q =2×0.294=0.5882、计算2＃梁横向分布系数支点处：杠杆法m r =0 （在负影响线区域内）mq=21×1=0.5跨中处：用偏心压力法由计算公式（5-32），求得2＃梁横向影响线竖标值为η11=n 1+∑ii i a a a 21=51+9.28)7.1*2(*7.1=0.4η15=n 1-∑ii i a a a 21=51-9.28)7.1*2(*7.1=0mr=0.45mq=0.247×2＝0.494 3、计算3＃梁横向分布系数支点处：杠杆法(与2＃梁基本相同)m r =0 （在负影响线区域内）mq=21×1=0.5跨中处：用偏心压力法由计算公式（5-32），求得2＃梁横向影响线竖标值为η11=n 1+∑ii i a a a 21=51+9.28)7.1*2(*0=0.2η15=n 1-∑ii i a a a 21=51-9.28)7.1*2(*0=0.2mr=0.2mq=0.2×2＝0.4荷载横向分布系数汇总表于10%左右），其余均比其它梁不利，故计算1＃梁的内力。
t梁桥上下部结构计算书
T梁桥上下部结构计算书一、上部结构计算第1部分主梁计算1、设计资料1.1.结构形式：4×50+3×50米预应力混凝土连续T梁1.2.设计荷载: 城-B级1.3.设计地震烈度:Ⅵ度设防1.4.材料：1.4.1混凝土：C501.4.2.普通钢筋：设计采用R235、HRB335钢筋：R235钢筋其抗拉、压设计强度为195Mpa，其质量应符合GB13013—91；HRB335级钢筋其抗拉、压设计强度为280Mpa，其质量符合GB1499—98的规定1.4.3.钢绞线：采用公称直径15.24mm的高强度低松弛预应力钢绞线。
标准强度f P K=1860MPa，弹性模量E=1.95×105 MPa，松驰率为3.5% 。
2、设计依据2.1.《城市桥梁设计准则》（CJJ11—93）2.2.《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77—98）2.3.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）。
2.4.《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022—85）。
2.5.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）。
2.6.《公路工程抗震设计规范》（JTJ004—89）。
构造形式及尺寸上部结构4×50+3×50米预应力混凝土连续T梁，其横断面尺寸：尺寸单位：厘米3、内力分析及结果采用《桥梁博士V3.0》（网络版）程序进行内力分析计算。
4.1.模型的建立模型的建立按桥梁博士中直桥设计计算建立，计算时以边梁做为计算模型计算。
边梁分64单元。
本模型为预应力混凝土A类构件。
预应力钢束：经计算调索后，预应力几何要素参见施工图中预应力钢束导线几何要素表。
施工阶段的划分：一阶段为安装：2-15 18-31 34-47 50-63单元，同时在永久荷载中模拟横隔板荷载。
二阶段：张拉正弯矩钢束1-24；三阶段：现浇湿接缝单元1 16 17 32 33 48 49 64同时张拉负弯矩钢束25-33，且在永久荷载中模拟湿接缝单元荷载。
大跨度大吨位T型刚构落梁及体系转换技术
.大跨度大吨位T型刚构落梁及体系转换技术中铁十一局集团有限公司中铁十一局集团第三工程有限公司二〇一四年八月鉴定文件技术报告之三4 大跨度大吨位T型钢构落梁及体系转换技术T型刚构转体梁段在支架现浇，湿接缝连接，预应力施工（包含承台两次张拉产生对球铰的影响），支架拆除，临时支墩顶梁，转体期间经历多次体系转换和内力重分布。
本章通过理论计算和数值模拟，重点分析转体梁段在浇筑和支架拆除、落梁及大坡道顶梁等控制性环节的受力和变形特性，在此基础上提出对应的施工工艺。
4.1方案设计与验算4.1.1 方案设计1 不采用辅助措施，直接拆除支架（1）拆除2号段支架——拆除3号段支架——拆除4号段支架——拆除5号段支架；（2）拆除2号段支架——拆除4号段支架——拆除5号段支架——拆除3号段支架；（3）拆除2号段支架——拆除5号段支架——拆除4号段支架——拆除3号段支架；（4）拆除2号段支架——拆除3号段支架——拆除5号段支架——拆除4号段支架；（5）拆除5号段支架——拆除4号段支架——拆除3号段支架——拆除2号段支架；2采用辅助措施，在临时墩处上顶梁体，拆除支架：（1）拆除2号段支架——拆除3号段支架——临时墩处上顶4000KN——拆除4号段支架——拆除5号段支架；（2）拆除2号段支架——临时墩处上顶4000KN——拆除3号段支架——拆除4号段支架——拆除5号段支架；（3）拆除2号段支架——拆除4号段支架——临时墩处上顶4000KN——拆除5号段支架——拆除3号段支架；（4）拆除2号段支架——拆除3号段支架——临时墩处上顶4000KN——拆除4号段支架——拆除5号段支架；3采用辅助措施，在2、4号节段采用千斤顶支撑，拆除支架：（1）拆除2号段支架——拆除4号段支架——4号段千斤顶支撑——拆除5号段支架——2号段千斤顶支撑——拆除3号段支架；（2）拆除2号段支架——拆除4号段支架——2、4号段千斤顶支撑——拆除5号段支架——拆除3号段支架；（3）拆除2号段支架——拆除4号段支架——拆除5号段支架——2、4号段千斤顶支撑——拆除3号段支架；（4）拆除2号段支架——拆除4号段支架——4号段千斤顶支撑——拆除5号段支架——拆除3号段支架；（5）拆除2号段支架——拆除4号段支架——4号段千斤顶支撑——拆除3号段支架——拆除5号段支架；采用方案1要使用大量沙箱，在实际操作中协调性和同步性不易控制，最后拆除处的局部应力过大，需要进行加固处理，不经济，因此从方案2和3中选择。
混凝土多层框架计算步骤
钢筋混凝土多层框架计算步骤该帖被浏览了1546次 | 回复了2次四、钢筋混凝土多层框架计算步骤进行框架结构计算设计前．应熟悉毕业设计任务书提供的条件，完善建筑设计中所涉及到的尺寸及材料做法，具体要求如下：(1)明确自然条件：雪荷裁、风荷载、冻结深度等。
(2)明确水文、地质条件：地形、地貌、建筑场地、地层状况(土层种类、厚度、深度承强力大小)以及地下水位深度等。
(3)明确各部位材料做法、材料供应情况(含种类、强度等级)以及预制构件供应情况(4)明确建筑物使用情况，明确楼面荷载、屋面荷载。
(5)明确结构设计方案及基础设计方案。
下面介绍钢筋混凝土多层框架房屋的抗震计算设计步骤及有关要求：（一）构件截面选择1、根据构造措施、楼面荷载、材料重量等选择现浇板厚度、预制板布置；2、根据梁的跨度和所受荷载确定现浇梁框架梁截面尺寸；构件材料强度。
3、初步确定各柱的受荷面积，根据构造措施和所受轴力（轴压比）确定柱截面；（二）现浇板、简支梁、连续梁（楼梯）内力计算（查阅相关资料）（三）计算框架在地震作用下的内力1、计算框架地震作用(1)计算重力荷裁代表值GZ：为确定地震作用的大小，需先计算框架结构承受的重力荷裁代表值。
重力荷裁代表值等于水久荷载标准值与可变荷载组合值之和。
可变荷裁组合系数可查相应规范。
(2)计算自振周期T1：为确定框架的地震作用FE和地震影响系数αl，需计算结构的自振基本周期Tl。
(3)计算框架（多遇）地震作用标准值FFK,FiK,ΔFnK：根据设防烈度,按《建筑抗震设计规范》确定水平地震影响系数最大值αmax。
根据建筑场地和远、近震确定特征周期TS；判断基本自振周期与特征周期的大小关系，确定计算地震影响系数。
根据地震影响系数确定地震作用标准值FFK,FiK,ΔFnK。
2、计算地震作用下框架的内力与弹性位移(1)计算梁、柱线刚度考虑现浇楼板对梁的有利影响，计算时梁的惯性矩乘以增大系数，将其惯性矩予以适当的提高。
钢筋混凝土梁板结构的简单计算
钢筋混凝土梁板结构的简单计算适用与建筑学的学生钢筋混凝土梁板结构概述梁板结构：梁及平板组成的受力体系。
楼盖（楼层）组成：面层、结构层和顶棚屋盖（屋顶）分类：坡屋顶坡度≥1：10平屋顶，通常由防水层、结构层和保温层组成，保温层是指在结构层上做的隔热通风层或在结构层下做的吊顶通风隔热层。
正确设计混凝土楼盖的重要性1、经济：混凝土楼盖约占土建总造价的比例：20％～30％（多层） 50％～60％（高层）减小混凝土楼盖的结构高度→降低建筑层高→经济意义。
eg： 30层楼，每层降低 0.1m，就可增加一个楼层。
∴降低楼盖的造价和自重至关重要2、它的设计对于建筑隔声、隔热和美观等建筑效果有直接影响。
3、对于保证建筑物的承载力、刚度、耐久性，以及提高抗风、抗震性能等有重要的作用。
4、它的设计原理、概念和方法可用于筏基、挡土墙、水池等许多结构物的设计中。
建筑结构受力体系水平结构体系板→梁→主梁次梁楼（屋）盖体系作用竖向——承受竖向荷载水平——隔离、连接竖向结构构件、保持竖向结构稳定性竖向结构体系柱、墙、基础作用竖向——承受水平结构体系传来荷载和自重水平——承受水平作用楼盖结构功能把楼盖上竖向力传给竖向结构传力路线短而明确把水平力传给分配竖向结构构件刚度，整体性结构对楼盖要求竖向荷载下满足承载力、刚度自身平面内足够的水平刚度和整体性与竖向构件有可靠的连接楼盖的分类交梁楼盖：组成楼盖的梁成交叉，互相搭接。
注意①按施工方法分类，实际上是设计上决定的，即设计成哪种按哪种施工。
≤2应双； 2～3 宜双，≥3可单②楼盖的计算和结构计算简图密不可分，解决计算简图。
预制楼盖优点：节省模板、工期短、受施工季节影响小等，在城市建设中已大量应用，现浇楼盖优点：整体性好，适应性强；另外在运输、吊装设备不足的情况下，或建筑平面很不规则的局部位置上，都需采用现浇楼盖。
双向楼盖适用于柱网尺寸不超过6米的图书馆、冷冻库及小型机械的工业楼面。
井式楼盖能跨越较大空间，获得较美观、整齐的顶棚，而适用于方形或接近于方形的中、小礼堂、餐厅以及公共建筑的门厅等场所。
13米钢筋混凝土简支T形梁桥上部结构设计及计算解析
桥梁工程I课程设计《13米钢筋混凝土简支T形梁桥上部结构设计及计算》学生学院建筑工程学院专业班级学号学生姓名指导教师三明学院建筑工程学院2013年11月桥梁工程I课程设计任务书一、设计题目：xx米钢筋混凝土简支T形梁桥上部结构设计及计算二、设计内容及要求按照相关规范，进行一跨钢筋混凝土简支T梁的横断面设计、内力计算和强度验算。
1．根据给定的基本设计资料，参考标准图、技术规范与经验公式，正确拟定桥梁纵断面和横断面的布置，选取恰当的桥面铺装层，初步确定T形主梁、横隔梁、桥面铺装层等的细部尺寸。
绘制桥梁横断面布置图、纵断面布置图，T形梁细部尺寸图。
2. 主梁内力计算、配筋及强度验算（1）用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数。
（2）用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数。
（3）计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点截面和1/4截面的弯矩和剪力。
（4）进行主梁内力组合，并画出主梁弯矩包络图和剪力包络图。
3.主梁载面设计、配筋及验算4.主梁配筋图，构造图三、设计原始资料桥面铺装：3厘米厚的沥青混凝土面层（重度为21KN/m3）和平均厚9cm的防水砼，容重25KN/m3。
桥面净空：净-7+2×0.75 m材料：（1）钢筋，其技术指标见表1；（2）混凝土其技术指标见表2，T形主梁、桥面铺装（防水）为C30，栏杆、人行道为C25。
钢筋技术指标表1混凝土技术指标表2四、进度安排（时间：11.2~11.8）第1~2天：主梁荷载横向分布系数计算；第3~4天：主梁恒载内力、活载内力计算、主梁内力组合；第5~6天：图纸绘制、设计计算书的整理；第7天：设计成果上交。
六、设计完成后提交的文件和图表七、主要参考资料1．《桥梁工程》范立础主编，人民交通出版社；2．《公路通用桥涵设计规范》(JTG D60-2004)；3．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004，简称《公预规》；4．《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社；5．《公路桥梁设计丛书—桥梁通用构造及简支梁桥》胡兆同、陈万春编著。
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书第Ⅰ部分装配式钢筋混凝土简支T型梁桥的计算资料一、设计资料1、桥面净空净—6+2×0.75人行道2、主梁跨径和全长标准跨径：la =20.00m（墩中心距离）计算跨径：l=19.50（支座中心距离）主梁全长: 全l=19.96(主梁预制长度)3、设计荷载汽-20、挂-100和人群荷载3KN/㎡4、材料钢筋：主筋用Ⅱ级钢，其他用Ⅰ级钢，混凝土用25号5、计算方法：极限状态法6、结构尺寸。
如图下：7、设计依据（1）《混凝土简支梁（板）桥》人民交通出版社（第二版）（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-85），简称“桥规”( 3)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JDJ024-85)(4) 《公路桥涵设计手册梁》二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1、跨中荷载矩横向分布系数（按G-M法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和Itx求主梁截面的重心位置如图下：平均板厚1h =1/2(8+14)=11cmax=()1813011)18160(2130181302111118160?+?-??+??-cm 2.41=)2/112.41(111421114212/13-??+??=x I23)19.422/130(130181301812/1-??+??+444823.66482252m cm ==T 形截面抗拒惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭截面的抗扭惯矩之和，即:Tx I =3i i i t b c ∑3/1,069.060.1/11.0/111===c b t 301.0,151.0)11.03.1/(18.0/222==-=c b t故： 4333331080.21009.21071.019.1301.011.06.13/1m I Tx ---?=?+?=?+??= 单位抗弯及抗扭惯矩：cm m b I J x x /10142.46.1/104823.6/442--?=?==cm m b I J Tx Tx /1075.16.1/1076.2/453--?=?==（2）横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算如图下：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：m b l 4.66.144=?==367.04.6/35.2/1515.0,10035.2)15.085.4(2/1===='='=-=l c cm mb m h mc 根据l c /比值可查附表求得：548.0/=c λ m c29.135.2548.0548.0=?==λ 求横梁截面重心位置y ab h h b h h a y ''++=11212122/2/2λλm 21.00.115.011.029.120.115.02/12/11.029.1222=?++??= 横梁的抗弯和扭惯矩y I 和Ty I ：2321131)2/(12/1)2/(2212/1y y y a h h b h b h a h h I -'''+''+-+?=λλ 2323)21.02/0.1(0.115.00.115.012/1)2/11.021.0(11.029.1211.029.12 12/1-??+??+-+=421022.3m -?= 32223111h b c h b c I Ty +=1.0031.085.4/11.0/11 ==b h 查表得3/11=c , 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取6/11=c 1705.0)11.000.1(15.0/22-=b h b 查表得：298.02=c43333310971.110895.010076.115.089.0298.085.411.06/1m I Ty ---?=?+?=??+??=单位抗弯及抗扭惯y J 和Ty J ：cm m b I J y y /10664.010085.4/1022.3/4421--?=??== cm m b I J Ty Ty /10406.010085.4/10971.1/4531--?=??== （3）计算抗弯参数θ和抗弯参数?324.010664.010142.45.190.44444=??='=-y x p J J l b θ b '—桥宽的一半 p l —计算跨径y x Ty Tx J J E J J G a 2/)(+= 按《公预规》取E G 43.0=,028.010 664.010142.4210)406.075.1(43.0445=+?=---a167.0028.0==a(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知307.0=θ, 查M G -图表，可得表中值：表1用内插法求各梁位处值如图下：1号、5号梁2号、4号梁424114.06.04.0)(b b b bbK K K K K K +?=?--='3号梁：0K K ='(0K 系梁位在0点的K 值) 列表计算各梁的横向分布影响线坐标η值表2各梁的横向分布系数：汽—20：401.0)047.0127.0260.0462.0(2/11=-++?=汽η 405.0)072.0173.0240.0324.0(2/12=+++?=汽η 409.0)192.0218.0217.0191.0(2/13=+++?=汽η 挂—100: 257.0)117.0206.0303.0402.0(4/11=+++=挂η235.0)168.0213.0260.0300.0(4/12=+++=挂η214.0)208.0219.0219.0208.0(4/13=+++=挂η人群荷载： 628.01=人η391.02=人η348.02174.03=?=人η人行道板： 440.0188.0628.01=-=板η378.0017.0395.02=-=板η340.0170.023=?=板η2.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）汽—20： 282.0563.02/11=?='汽η500.0000.12/12=?='汽η 594.0)250.0938.0(2/13=+?='汽η挂—100：469.0)437.021(4/12=?+?='挂η 469.0)437.021(4/13=?+?='挂η 人群荷载： 343.11='人η343.02-='人η 03='人η(二)内力计算 1、恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担，计算见表3 钢筋混凝土T 形梁的恒载计算表3一侧人行道部分每 2.5m 长时重12.42KN,1.0m 长时重12.35/2.5=4.94KN/m 。
钢筋混凝土结构 计算步骤
（一）矩形正截面受弯承载力计算一、已知弯矩求配筋步骤（一）、若未告知是否配置受压钢筋As' 时1.fc= ft=（最小配筋率处用到） 《混凝土结构设计规范》表4.1.4 P17页 α1=1.0(混凝土强度≤C50时) 7.1.3条 as=35、40(d ≥25或柱截面为40) 、60、70（d ≥25或柱截面为70） as ’= 35、40 h0=h-as2.根据《混凝土结构设计规范》7.2.1条，可知M ≤α1 * fc * b * x （h0-x/2）+ fy'As'（h0- as'） ( 7.2.1-1)α1 * fc * b * x=fyAs- fy'As' ( 7.2.1-2)3.先按不考虑计算配置受压区钢筋（As'＝0时），则根据7.2.1-1式，可得x ＝ ho -b * fc * 122ho αM -= ★★ ≤ξb* ho (混凝土强度≤C50时ξb ＝0.55) 7.1.4条可知 不需按计算配置受压钢筋 将x ＝ 代入7.2.1-2式 得 As ＝ α1 * fc * b * x / fy ≥ρmin*bh ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy}*bh （满足要求）<ρmin*bh ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy}*bh 取As ＝ρmin*bh （满足要求） ★★ ≥ξb*h0 则需要按计算配置受压钢筋 取x ＝ξb*h0 代入7.2.1-1式得 As'＝[M-α1 * fc * b * x （h0-x/2）] / [fy'*（h0- as'）] = 将As'＝ 代入7.2.1-2式得 As ＝[α1 * fc * b * x+ fy'* As'] / fy= 且x ＝ξb*h0≥2 as'（满足要求）（二）、 若已告知配置受压钢筋As' 时1.fc= ft= 《混凝土结构设计规范》表4.1.4 P17页 α1=1.0(混凝土强度≤C50时) 7.1.3条as=35(一排) 、60（二排） as'= 35（一般取35） h0=h-as2.根据《混凝土结构设计规范》，可知M ≤α1 * fc * b * x （h0-x/2）+ fy'As'（h0- as'） ( 7.2.1-1)α1 * fc * b * x=fyAs- fy'As' ( 7.2.1-2)3.则根据7.2.1-1式 x ＝ho -b * fc * 1 ])as' -(h0As'fy' -M [ * 22ho α-=＝≤ξb*h0时 (混凝土强度≤C50时ξb ＝0.55) 7.1.4条★★ 且≥2 as' （满足要求）则 将x ＝ 代入7.2.1-1式得 As ＝As ＝[α1 * fc * b * x+ fy'* As'] / fy ＝ ≥ρmin*bh ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy}*bh （满足要求） ＜ρmin*bh ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy}*bh 取As ＝ρmin*bh （满足要求）★★ < 2as' 根据《混凝土结构设计规范》7.2.5条M ≤fy*As （h- as- as'） （ 7.2.5）则 As ＝M /[fy*（h- as- as'）]= ≥ρmin*bh ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy}*bh （满足要求）<ρmin*bh ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy}*bh 取As ＝ρmin*bh （满足要求） 二、已知配筋求弯矩步骤（一）、若未配置受压钢筋As' 时1.fc= ft= 《混凝土结构设计规范》表4.1.4 P17页 α1=1.0(混凝土强度≤C50时) 7.1.3条as=35、40（d ≥25或柱截面为40） 、60、70（d ≥25或柱截面为70） h0=h-as2.根据《混凝土结构设计规范》7.2.1条，可知M ≤α1 * fc * b * x （h0-x/2）+ fy'As'（h0- as'） ( 7.2.1-1)α1 * fc * b * x=fyAs- fy'As' ( 7.2.1-1) 或 Mu ≤α1 * fc * b * ξ*h02（1-ξ/2） 由7.2.1-1 得x ＝fyAs/（α1 * fc * b ） ≤ξb*h0 将x= 代入7.2.1-1式 得Mu ≤α1 * fc * b * x （h0-x/2）≥ξb*h0 取x=ξb*h0 代入7.2.1-1式得Mu=α1 * fc * b *ξb* h02 (1-ξb/2)（二）翼缘位于受压区的T形、I形正截面受弯承载力计算一、已知弯矩求配筋步骤（一）、若未告知配置受压钢筋As' 时1. fc= ft= 《混凝土结构设计规范》表4.1.4 P17页α1=1.0(混凝土强度≤C50时) 7.1.3条as=35、40（d≥25或柱截面为40）、60、70（d≥25或柱截面为70） as’= 35、40 h0=h-asbf'=min [ 混凝土结构设计规范表7.2.3 ]（2）2. M＝α1 * fc * bf' * h f'(h0- hf'/2)≥M 属于第一类截面则按宽度为bf'的矩形截面计算3.根据《混凝土结构设计规范》7.2.2条，可知M≤α1 * fc * bf' * x（h0-x/2）+ fy'As'（h0- as'） ( 7.2.2-1)α1 * fc * bf' * x=fyAs- fy'As' ( 7.2.2-2)4. 先按不考虑计算配置受压区钢筋（As'＝0时），则根据7.2.2-1式，可得x ＝ ho - [ho ^ 2 - 2 * M / (α1 * fc * bf’)] ^ 0.5= ≤ξb*h0 (混凝土强度≤C50时ξb＝0.55) 7.1.4条~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~可知不需按计算配置受压钢筋将x ＝代入7.2.1-2式得 As ＝α1 * fc * bf’ * x / fy≥ρmin*bh ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy}*bh （满足要求）<ρmin*bh ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy}*bh时取As ＝ρmin*bh （满足要求）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~≥ξb*h0则需要按计算配置受压钢筋取x＝ξb*h0 代入7.2.1-1式得 As'＝[M-α1 * fc * bf’ * x（h0-x/2）] / [fy'*（h0- as'）] = 将As' ＝代入7.2.1-2式得 As ＝[α1 * fc * bf’ * x+ fy'* As'] / fy= 且x ＝ξb*h0≥2 as'（满足要求）（2）2. M＝α1 * fc * bf' * h f'(h0- hf'/2)< M 属于第二类截面3.根据《混凝土结构设计规范》7.2.2条，可知M≤α1 * fc * b * x（h0-x/2）+α1 * fc * （bf'-b） * hf'*（h0- hf'/2）+fy'As'（h0-as'） ( 7.2.2-2)α1 * fc *[b * x+（bf'-b） * hf']= fyAs-fy'As' ( 7.2.2-3)4. 先按不考虑计算配置受压区钢筋（As'＝0时），则根据7.2.2-2式，可得x ＝ ho –{ho ^ 2 – 2*[ M-α1 * fc * （bf'-b） * hf'*（h0- hf'/2）]/ (α1 * fc * bf’)} ^ 0.5 = ≤ξb*h0 (混凝土强度≤C50时ξb＝0.55) 7.1.4条~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 可知不需按计算配置受压钢筋将x ＝代入7.2.2-3式得 As ＝α1 * fc *[b * x+（bf'-b） * hf'] / fy≥ρmin*bh ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy}*bh （满足要求） <ρmin*bh ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy}*bh时取As ＝ρmin*bh （满足要求）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ≥ξb*h0 (混凝土强度≤C50时ξb＝0.55 7.1.4条) 则需要按计算配置受压钢筋取x＝ξb*h0 代入7.2.2-2式得 As'＝[M-α1 * fc * b * x（h0-x/2）+α1 * fc * （bf'-b） * hf'*（h0- hf'/2）] / [fy'*（h0- as'）] =将 As' ＝代入7.2.2-3式得 As ＝{α1 * fc *[b * x+（bf'-b） * hf']+ fy'* As'}/ fy= 且x ＝ξb*h0≥2 as'（满足要求）（二）、若已告知配置受压钢筋As' 时原理同矩形截面二、已知配筋求弯矩步骤（一）、若未配置受压钢筋As' 时（1）1. fyAs ≤α1 * fc * bf * hf' 则Mu≤α1 * fc * bf * x（h0-x/2）（1）1. fyAs ＞α1 * fc * bf * hf' 则Mu≤α1 * fc * b * x（h0-x/2）+α1 * fc * （bf'-b） * hf'*（h0- hf'/2）（三）矩形正截面偏心受压承载力计算一、已知弯矩求配筋步骤(非对称配筋计算)（一）、若未告知配置受压钢筋As' 时1. fc= ft= 《混凝土结构设计规范》表4.1.4 P17页α1=1.0(混凝土强度≤C50时) 7.1.3条as=35、40（d≥25时或柱截面为40）、60、70（d≥25时或柱截面为40） as’= 35、40 h0=h-as e0=M/N2.根据《混凝土结构设计规范》7.3.4-3式、7.3.4-4式及7.3.10条，可知ei=e0+ea=e0+max[20,h/30]ζ1＝min[0.5 * fc * A / N，1.0] 因为Lo/h＜15，则ζ2 ＝1.0因为Lo/h≥15，则ζ2＝1.15 - 0.01 * Lo / hη＝1 + (Lo / h) ^ 2 * ζ1 * ζ2 / (1400 * ei / ho)（当偏心受压构件的长细比Lo/i＝＞17.5时，i=）＝1.0 （当偏心受压构件的长细比Lo/i= ≤17.5时，i= ）e ＝η * ei + h / 2 - a ＝（3）3.因为ηei= ≤0.3h0= ,故属于小偏心受压构件。
钢筋混凝土梁计算
钢筋混凝土梁计算在建筑结构中，钢筋混凝土梁是一种非常常见且重要的构件，它承担着将楼面或屋面荷载传递到柱子或墙等竖向承重构件上的重要任务。
要确保梁的安全性和可靠性，就需要进行精确的计算。
接下来，让我们一起深入了解钢筋混凝土梁的计算方法。
钢筋混凝土梁的计算主要包括正截面受弯承载力计算、斜截面受剪承载力计算以及裂缝宽度和挠度的验算。
正截面受弯承载力计算是为了确定梁在弯矩作用下，混凝土和钢筋所能承受的最大荷载。
这需要考虑梁的截面尺寸、混凝土强度等级、钢筋的种类和数量等因素。
首先，要确定梁的截面有效高度。
它等于梁的截面高度减去保护层厚度再减去钢筋的直径。
例如，梁的截面高度为 500 毫米，保护层厚度为 25 毫米，钢筋直径为 20 毫米，那么有效高度就是 500 25 20/2 ＝465 毫米。
然后，根据混凝土和钢筋的材料性能，计算出相对受压区高度。
相对受压区高度是一个关键参数，它决定了梁的破坏模式。
如果相对受压区高度过大，梁可能发生超筋破坏，这种破坏是突然的，没有明显的预兆，是不允许的；如果相对受压区高度过小，梁可能发生少筋破坏，这种破坏也是不安全的。
接下来，通过平衡方程计算出所需的钢筋面积。
这个过程需要用到一些复杂的公式和系数，但基本原理是根据弯矩平衡和力的平衡来确定钢筋的数量。
斜截面受剪承载力计算则是为了防止梁在剪力作用下发生剪切破坏。
梁所受到的剪力主要由混凝土、箍筋和弯起钢筋来承担。
在计算时，要考虑梁的截面尺寸、混凝土强度等级、箍筋的配置等因素。
如果剪力较大，还需要配置弯起钢筋来增强梁的抗剪能力。
裂缝宽度和挠度的验算是为了保证梁在正常使用条件下不会出现过大的裂缝和变形，影响结构的耐久性和使用功能。
裂缝宽度的计算与钢筋的应力、钢筋直径、有效配筋率等有关。
如果计算出的裂缝宽度超过了允许值，就需要采取增加钢筋面积、减小钢筋直径等措施来控制裂缝宽度。
挠度的计算则需要考虑梁的刚度。
梁的刚度与梁的截面尺寸、混凝土强度等级、钢筋的数量和布置等有关。
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作者简介
安徽青阳人博士生
主要从事土木工程理论研究
钢筋混凝土多梁结构的分层壳元计算法
交通学院江苏
南京
摘要
壳元模拟了钢筋混凝土多
基于双折线模型和
理论考虑了钢筋混凝土非线性效应
有效地模拟了
多
弹性支承体系下多
可知理论计算结果与试验数据吻合良好
弹性支承型式为合理的支承型式
且该法可用于渡槽等其
关键词薄壁结构
在水利及土木工程中
薄壁钢筋混凝土结构有着广泛的应用梁作为一种常用的薄壁结构
其结构的研究一直受到学者们的普遍重视
等
梁结构进行
了非线性分析
等采用具有假定弯矩
曲率关系的梁单元分析了预应力混
凝土
张峰等
分层梁单元理论应用到钢筋混凝土
在
梁单元模拟
采用分层板单元模拟
等
采用带刚臂的
节点
梁单元模拟
节点的
壳单元模拟
但梁单元不能充
分层壳元法在一定程度上克服了这些梁这类薄壁结构
目前绝大部分梁结构的分析成果都忽略了模型和实际梁结构的非线性影响较大必须考虑边界条件的修正为此本文针对钢筋混凝土多
钢筋混凝土多
钢筋混凝土多梁的分层壳元描述
体单元及相应的退化壳元如图
图
中体单元的控制节点
其材料性能和应力是壳元曲线坐标系中
坐标的不连续函而钢筋混凝土多
分层法简洁而有效
地解决了此问题分层模型如图
图体单元相应的退化壳单元
壳元分层模型分层壳元法中钢筋混凝土应力的修正模型钢筋混凝土多梁的材料非线性描述
混凝土屈服准则双参数三轴屈服准则表达式为
式中为应力偏量第二不变量为等效应力取为单轴抗压强度
式中
混凝土强化准则利用有效应
弹塑性矩阵中的强化参数
基于线型的单轴有效应力关系式为
式中为单轴抗压强度为
?
单轴有效应力的方程为
则强化参数
梁混凝土材料本构关系如图图中为混凝土单轴抗拉强度为混凝土极限压应
变
混凝土的压碎断裂由应
式中
为应变偏量
钢筋材料非线性特性
在钢筋混凝土多
假定每一钢筋层的力学性能是单向的采用
钢筋混凝土非线性有限元方程的求解
在钢筋混凝土多
本文采用增量迭代等刚度法只需一次形
成多
在钢筋混凝土多力常可形成一些平衡力系使得解不能单调收敛
式中为第
为初始增量步多
为收敛容差
取为
钢筋混凝土多
梁结构的计算
图
钢筋混凝土多梁试验模型
混凝土多
梁的构造如图
所示
片
单片
通过在现场对梁进行混凝土钻芯取样
推得混凝土的弹性模量
土的抗拉强度
行试验得到钢筋的屈服强度
采用
土多
加载方式如图
表示
个节
层
其中
分层壳元模型如图
为进行钢筋混凝
笔者编制了相应的分层壳元法
钢筋混凝土多
为了分析不同边界支承型式对钢筋混凝土多
种支承型式
正的铰支
其中修正体系中的支座弹簧刚度根据文献
用分层壳元法梁号壳元的第
层第挠度变化曲线如图图图梁跨中的荷载挠度曲线
表
支承体系简支体系
修正体系铰支体系
极限承载力
模型是否适合
不适合
适合
不适合
图
为
种工况的计算结果列于表
由图
梁跨中底部的荷载挠度曲线与相应的实测荷载由表的铰支
故建立修正的铰支弹
梁
不可能处
不同级荷载下钢筋混凝土多梁挠度和裂缝
当弹簧刚度
从图
可知
梁横向偏心加载的作用
梁相应的挠度值依次逐
梁较远
梁跨中挠
度为梁和
由于偏心加载作用
当加载至约
梁跨
当加载至约时片梁均出现大范围裂缝
分别取弹簧刚度
仍取种不同弹
簧刚度取值工况下的荷载挠度曲线如图由图当弹簧刚
图各片梁在不同级荷载作用下沿纵向挠度分布
度取值增大时
会使钢筋混凝土多当作用相同荷载时变形会变小
这也说明图所
将此
种工况下的极限承载力计算结果列于表
图弹簧刚度不同时考察点的荷载挠度曲线
表
弹簧刚度取值是否准确
不准确
准确
较准确
由表
梁极限承载力计算结果与
会使得多有时会得出差别较大
因此
则不能准确地进行钢筋混凝土多
结语
本文应用分层壳元法
研究了钢筋混凝土多从理论推导和算例分析可
有利于钢筋混凝土多
此外
选择不同的支承型式会使钢筋混凝土多
参考
文
献
袁群曹雪玲李宗坤王伟
李忠献景萌
王博徐建国
范颖芳周晶
柯敏勇柏文正
金初阳陈宝华唐太平
张峰叶见曙
王勖成邵敏北京。