合工大互换性与测量技术基础2孔轴公差与配合
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互换性与测量技术极限配合与测量技术孔轴公差与配合
第二章孔轴极限与配合一、标准公差系列1、标准公差IT（ISOTolerance）: 是国家标准要求, 用以确定公差带大小任一公差值。
2、反应加工难度与尺度效应, 它等于公差等级系数和公差单位乘积IT=ai。
3、公差单位i: 反应尺度原因, 实践表明, 与基础尺寸呈一定线性关系。
D<500: i=0.45 3√D+0.001D(μm); D>500: i=0.004D+2.1(μm)4、公差等级系数a: 确定公差等级参数。
5、公差等级: 国家标准要求标准公差分为20个等级, IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。
从IT01到IT18, 等级依次降低, 而对应标准公差值依次增大。
见书表2-1。
6、基础尺寸分段: 为降低标准公差数目, 简化公差表格以利生产, 国家标准对基础尺寸进行了分段, 见表2-3。
7、标准公差表。
见P34, 附表2-1。
（二）标准公差特点1、IT6可读作: 标准公差6级或简称6级公差。
2、同一基础尺寸孔与轴, 其标准公差数值大小应随公差等级高低而不一样。
公差等级↑, 公差值↓。
3、同一公差等级孔与轴, 伴随基础尺寸大标准公差值也大。
4、公差是加工误差许可值, 同一公差等级尺寸含有相同加工难易程度。
标准公差数值, 一为公差等级与基础尺寸函数。
（三）基础偏差标准化1、基础偏差定义: 与零线最靠近极限偏差2、基础偏差功效: 确定配合性质, 即松紧程度3、基础偏差种类确定标准: 限制种类数量, 涵盖工程需要; 同种异尺配合, 配合性质相同4、28种基础偏差代号, 孔: A, B, C, CD,D, E, EF, F, FG, G, H, JS, J, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC轴: a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, js, j, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc（I, L, O, Q, W五个字母大小写出外）尺寸偏差基础计算国家标准列出孔、 轴基础偏差数值见表2-7和表2-8。
互换性第3章孔轴公差与配合详解
3.2.4
有关配合的术语和定义（二）
2.间隙或过盈
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差， 若为“正”时是间隙配合，用“X”表示，间隙值前必须 加注正号； 若为“负”时是过盈配合，用“Y”表示，过盈值前必须 加注负号。
3.2.4
有关配合的术语和定义（三）
3. 配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配 合、过渡配合和过盈配合。
过渡配合
可能具有间隙也可能具有过盈的配合 称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的 公差带相互重叠。 过渡配合的特征值是最大间隙（Xmax）和 最大过盈（ Ymax ） 。 最大间隙——孔的最大极限尺寸减去轴的 最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙， 用Xmax表示。 Xmax = Dmax - dmin=ES - ei 最大过盈——孔的最小极限尺寸减去轴的 最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈， 用Ymax表示。 Ymax = Dmin- dmax =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为 平均间隙，也可能表示为平均过盈。 Xav （或Yav ）=（Xmax +Ymax）/2
为使公差带标准化， GB1800.1 — 1997 将公 差值和极限偏差值进行了标准化： 4.标准公差：标准中表列的，用来确定公差带大小 的任一公差。 5.基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对 于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的 那个极限偏差。
尺寸公差带图举例（例3-1）
画出基本尺寸为Ø 25，最大极限尺寸Dmax=Ø 25.021 、最小极限尺寸Dmin=Ø 25 mm的孔与最 大极限尺寸dmax=Ø 24.980、最小极限尺寸 dmin=Ø 24.967mm的轴的公差带图。
2 孔轴公差与配合
有关尺寸的术语
尺寸分为线性尺寸和角度尺寸 线性尺寸：两点之间的距离，如直径、半径、 高度、深度、厚度等。 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合 标准的尺寸系列。 极限尺寸：孔或轴允许的尺寸的两个极端值。 两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极 限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。 实际尺寸：零件加工后通过测量所得的孔和轴 的尺寸。用Da、da表示
配合的分类
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公 差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为 三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
间隙配合
具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为 间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
间隙配合
孔轴极限尺寸或极限偏差的关系为： Dmin≥dmax或EI≥es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得 的代数差称为最大间隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得 的代数差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X av =（X max +X min）/2
孔、轴标准公差系列
3.标准公差数值的计算 （1）常用尺寸范围内各个公差等级的标准公差 计算：（见表3-1） 公差等级系数a：确定公差等级的参数。 IT01、IT0、IT1公差数值与基本尺寸线性关系 IT2、IT3、IT4公差数值呈等比数列 IT5、IT6、…、IT18其他标准公差等级的数值 计算 IT = a ∙ I 公差等级系数和公差单位的乘积 （2）大尺寸范围内公差等级的标准公差的计算：
表3-1D≤500mm各级标准公差的计算公式
互换性与测量技术2.2.3 基本术语-配合
➢ 过渡配合
+ 0 -
轴
孔公差带与轴公差带有相互交叠。 轴
轴
轴
孔
轴
轴
轴
公称尺寸
间隙配合
过渡配合
过盈配合
3. 间隙和过盈
间隙或过盈是指孔的尺寸减去相配合的
轴的尺寸所得的代数差。
+ ： 间隙（X）
代数差= - ： 过盈（Y）
0 ：零间隙/零过盈（X/Y）
4.间隙配合 间隙配合：具有间隙（包括最小间隙等于0）的配合。
Xmax Xmin
Xmax
➢ 孔、轴之间装拆方便， 可以有相对运动
>0 ≥0
Xmin=0
5. 过盈配合
过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于0）的配合。
➢孔、轴之间可以传递 转矩，甚至形成永久性 的结合
Ymin=0
Ymax Ymin
Ymax
<0 ≤0
6. 过渡配合
过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。
7. 配合公差
配合精度与孔、轴公差带的大小要素有关。
配合公差是指间隙或过盈的允许变动量。 绝对值 ➢ 间隙配合
➢ 过盈配合
➢ 过渡配合
小结
1. 认识了“配合、间隙、过盈的定义和符号”； 2. 了解了“配合的分类、特点及判别方法”； 3. 明确了“配合公差的定义和内涵”； 4. 体会了“孔、轴公差带的大小要素、位置要素对配合的影响”。
孔、轴公差与配合
基本术语—配合
1. 配合的定义
配合是指公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带
之间的关系。
轴5
轴4
+
轴3 孔
0
轴2
-
轴1
公称尺寸
互换性与测量技术2.1 孔轴公差与配合概述
任务 • 设计孔、轴尺寸公差 • 检测加工孔、轴尺寸误差
6. 本章直接关联的国家标准
极限与配合 第1部分：公差、 偏差和配合的基础
6. 本章直接关联的国家标准
极限与配合 第2部分：标准公差 等级和孔、轴极限 偏差表
6. 本章直接关联的国家标准
极限与配合 公差带和配合的选择
6. 本章直接关联的国家标准
孔—机械加工时尺寸由小变大
轴—机械加工时尺寸由大变小
3. 本章研究对象
精度设计 误差检测
几何量： 孔、轴的尺寸
几何量： 形状、方向、位置
几何量： 表面粗糙度
4. 本章研究重点
孔、轴的配合
特点1：分别来自两零件的孔、轴结合而成 特点2：相互结合的孔、轴公称尺寸相等
4. 本章研究重点
孔、轴配合的应用非常广泛，但在不同场合下， 配合的使用要求不同
一般公差 未注公差的线性和 角度定义 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国标的构成 大尺寸孔、轴公差与配合 未注公差线性尺寸的一般公差 孔、轴精度设计 尺寸测量
小结
1. 认识了“孔、轴的定义”； 2. 了解了“孔、轴配合的共性特点和使用要求的差异性”； 3. 体会了“只有控制了孔、轴精度，才能实现孔、轴配合要求”； 4. 明确了本章的任务目标和学习内容。
孔、轴公差与配合概述
概述
1. 孔和轴的定义
轴 孔
1. 孔和轴的定义
孔——通常指工件的 圆柱形内尺寸要素，也包 括非圆柱形的内尺寸要素 （由两平行平面或切面形 成的包容面）
1. 孔和轴的定义
轴——通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形的 外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包面）。
2. 孔和轴的判定
4. 本章研究重点
互换性与测量技术基础-第2章 孔、轴极限与配合及其尺寸检测公差与配合
ei）。
孔
ES=Dmax-D
轴
es=dmax-D
EI=Dmin-D
ei=dmin-D
上述公式是指相互配合的孔与轴：其公称尺寸相同。见图2.5
2.尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量（是个永远大于0的 一个数值，且不等于0 ！）。等于上极限尺寸减去下极限尺寸 所得的差值。见图2.5
孔公差Th = Dmax- Dmin = ES-EI 轴公差Ts = dmax- dmin = es-ei
得各种配合。
（1）基孔制
定义：是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差
的轴的公差带形成各种配合的一种制度（参见图2.12所示）
注意！！ 基孔制的孔为基准孔
它的基本偏差（下
极限偏差） 为零 ，即 EI=0 ，公差带位于零线上方。而基孔
制的轴为非基准轴。
一般孔、轴配合优先选用基孔制（后面会详细讲到）。
轴
+
孔
轴
孔
孔
0 -
轴
公称尺寸
3．配合的分类（以下三种）
(1)间隙配合
EEII≥ eses Dmin dmax
X max Dmax dmin EESS eiei
X min Dmin dmax EI eess
X av
Dav
dav
X max
2
X min
（2）过渡配合
解：
(1)最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EIX-aves=X0-ma(x -20X.0mi2n5)=0.0+405.50m2m5 mm
最新互换性与测量技术 孔轴公差与配合教学讲义ppt
差带之间的关系。
（1）间隙(Clearance )：孔的尺寸减去相配合轴的尺 寸所得到的代数差为正值时，此代数差为间隙。
间隙代号为X。
（2）过盈(Interference )：孔的尺寸减去相配合轴的 尺寸所得到的代数差为负值时，此代数差为过盈。
过盈代号为Y。
一个孔和一个轴结合，要么形成间隙，要么形成过盈。
互换性与测量技术 孔轴公差与 配合
本章主要内容
一、基本术语和定义 二、公差与配合的标准化 三、公差与配合的选用
02.01.2021
2
本章基本要求
一、掌握广义孔和轴的概念，尺寸、偏差、公 差和配合等基本术语；
二、掌握尺寸公差带和配合公差带的概念，掌 握绘制公差带的方法；
三、掌握国家标准公差等级代号、基本偏差代 号、公差带代号和配合代号；
轴向尺寸
02义
1. 尺寸(Size)：用特定单位表示长度和角度的数值。
长度包括：直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等，单 位为mm；
角度单位为：度(º)、分(’)、秒(”)、弧度(rad)。
2. 基本尺寸（Basic Size）：设计给定的尺寸。
孔（Hole）用D表示，轴（Shaft）用d表示； • 应按标准选取。 • 是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。 • 孔和轴配合的基本尺寸相同。 • 一般来说，不能认为零件的尺寸越接近基本尺寸越好。
32
四、有关“配合”的术语
配合公差的推导
以间隙配合为例： Tf Xmax Xmin (Dmax dmin) (Dmin dmax) (Dmax Dmin) (dmax dmin) Th Ts
配合公差等于组成配合的孔、轴公差之和。
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（1）间隙(Clearance )：孔的尺寸减去相配合轴的尺 寸所得到的代数差为正值时，此代数差为间隙。
间隙代号为X。
（2）过盈(Interference )：孔的尺寸减去相配合轴的 尺寸所得到的代数差为负值时，此代数差为过盈。
过盈代号为Y。
一个孔和一个轴结合，要么形成间隙，要么形成过盈。
互换性与测量技术 孔轴公差与 配合
本章主要内容
一、基本术语和定义 二、公差与配合的标准化 三、公差与配合的选用
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本章基本要求
一、掌握广义孔和轴的概念，尺寸、偏差、公 差和配合等基本术语；
二、掌握尺寸公差带和配合公差带的概念，掌 握绘制公差带的方法；
三、掌握国家标准公差等级代号、基本偏差代 号、公差带代号和配合代号；
轴向尺寸
02义
1. 尺寸(Size)：用特定单位表示长度和角度的数值。
长度包括：直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等，单 位为mm；
角度单位为：度(º)、分(’)、秒(”)、弧度(rad)。
2. 基本尺寸（Basic Size）：设计给定的尺寸。
孔（Hole）用D表示，轴（Shaft）用d表示； • 应按标准选取。 • 是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。 • 孔和轴配合的基本尺寸相同。 • 一般来说，不能认为零件的尺寸越接近基本尺寸越好。
32
四、有关“配合”的术语
配合公差的推导
以间隙配合为例： Tf Xmax Xmin (Dmax dmin) (Dmin dmax) (Dmax Dmin) (dmax dmin) Th Ts
配合公差等于组成配合的孔、轴公差之和。
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33
互换性与测量技术基础：第3章-尺寸公差与配合-2
2015/3/20
《互换性与技术测量》，华中科技大学出版社，李蓓智主编
19
3.3.1 标准公差
2.公差单位 i (因子)
统计数据表明，基本尺寸≤500mm时 加工误差与基本尺寸呈立方抛物线规律
i 0.453 D 0.001D
加工误差 非标准不稳定测量温度补偿值
2015/3/20
《互换性与技术测量》，华中科技大学出版社，李蓓智主编
过渡配合
公差标准
满足互换性要求
减少和规范公差值
减少限量规种类
2015/3/20
《互换性与技术测量》，华中科技大学出版社，李蓓智主编
18
3.3.1 标准公差
1. 公差等级
国家标准将标准公差分为20级： IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18 从IT01～IT18精度等级依次降低 IT是国际公差ISO tolerance的缩写
2015/3/20
《互换性与技术测量》，华中科技大学出版社，李蓓智主编
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例子 (P41-42)
求三对配合的极限间隙或极限过盈，平均间隙或平 均过盈，并画出尺寸公差带图和配合公差带图
1. 孔φ3300＋00.00.201 mm与轴 φ3300＋00..00023.003 mm配合 2. 孔φ3300＋00.00.201 mm与轴φ3300＋000..00.02018mm配合 3. 孔φ3300＋00.00.201 mm与轴φ3300＋000..0.004385mm配合
小平均过盈
Tf Th Ts 0.021 0.013 0.034
Yav
X max Ymax 2
0.013 (0.021) 0.004mm 2
2015/3/20
《互换性与技术测量》，华中科技大学出版社，李蓓智主编
互换性与测量技术基础-第2章-尺寸公差
EI = 0 es = 0
14
D(d)
D(d)
基孔制： + 0 -
基轴制： + 0 -
Td TD
Td
TD Td
TD
零线 EI=0
零线 es=0
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（习题2-2）： 已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013， Ymax＝－0.021，Td＝0.013，因结构需要采用基轴制（h）。 求：ES、EI、es、ei、Tf ，并画出尺寸公差带图。
4. 配合公差:允许间隙或过盈的变动量
Tf Xmax (Ymin ) Xmin (Ymax ) TD Td
决定了配合质量
13
5. 配合制（基准制）
为了设计和制造上的方便， 把其中孔或轴的公差带位 置固定下来改变另一配合 件的公差带位置，形成所 需要的配合叫基准制
基孔制配合
基轴制配合
机械精度设计多媒体系列CAI课件
互换性与测量技术基础课程电子教案
1
第2章 尺寸精度设计 机械精度设计
尺寸精度
几何精度
（形状、方向、位置和跳动公差）
表面粗糙度
2
第2章 尺寸精度设计
2.1 概述
一. 孔、轴结合的使用要求 1.用作相对运动副 这类结合必须保证有一定的间隙(如导轨与滑块) 。
2.用作固定连接 这类结合必须保证有一定的过盈(如涡轮轮缘与轮毂结合) 。
之间的关系，用公差带相互的位置关系来体现
2.间隙和过盈
(孔的尺寸)-(轴的尺寸) ≥0 ≤0
间隙X 过盈Y
间隙:
最大间隙: Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙: Xmin=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙: Xav=1/2•(Xmax+Xmin)
互换性与测量技术-2 公差与配合基本术语
二、基本术语及定义
广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料）， 在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面 （尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。 孔与轴
1. 尺寸与公差的基本术语
孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱型的
表面（由两个平行平面或切面的包容面）。
轴是指工件的圆柱型外表面（由两个平行平面或切
下偏差:最小极限尺寸与基本尺寸之差
实际偏差:实际尺寸与基本尺寸之差
注意：标注和计算偏差时前面必须加注“+”或 “－”号（零除外）。
尺寸公差 尺寸公差是指允许尺寸的变动量
孔： 轴： 问题：比较公差与偏差
公差与偏差是两个不同的概念。 公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影响 配合的松紧程度。
标的依据是国际标准（ISO），以尽可能地使我
国的国家标准与国际标准一致或等同。
光滑圆柱形结合《极限与配合》标准的沿革
1、1959年颁发了第一套标准GB159-174-59,称为《公 差与配合》国家标准。属于OCT制标准体系。 2、进入20世纪79年代我国开始采用国际公差标准，以 ISO/R286-1962等国际标准为依据制定GB1800-1904-79, 仍称为《公差与配合》标准。 3、进入20世纪90年代后，我国先后对国家标准进行了 加大幅度的修订，形成了第三套《极限与配合》国家标 准GB/T1800.1-1997、GB/T1804-2000。
（a）公差与配合示意图
图
（b）公差带图
公差、配合及公差带
公差带图
用尺寸公差带的高度和相互位置表示公差大小和配合 性质。它由零线和公差带组成。
1）零线 确定偏差的基准线。
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T f Ymin Ymax Th TS (0.045) (0.086) 0.041m m 且 Th 1.5Ts Th 0.025m m Ts 0.016m m
2.求孔和轴的极限偏差
3.孔和轴公差带示意图
二. 公差与配合国家标准
公差与配合国家标准规定了有关线性 尺寸精度标准的主要内容： 孔、轴标准公差系列 孔、轴基本偏差系列 孔、轴公差与配合在图样上的标注 孔、轴的常用公差带和优先、常用配合
孔、轴标准公差系列
3.标准公差数值的计算 （1）常用尺寸范围内各个公差等级的标准公差 计算：（见表3-1） 公差等级系数a：确定公差等级的参数。 IT01、IT0、IT1公差数值与基本尺寸线性关系 IT2、IT3、IT4公差数值呈等比数列 IT5、IT6、…、IT18其他标准公差等级的数值 计算 IT = a ∙ I 公差等级系数和公差单位的乘积 （2）大尺寸范围内公差等级的标准公差的计算：
基孔制
间隙配 合 + 0 过渡配 合 轴 轴 孔 轴 轴 轴 过盈配 合 轴 轴 轴
-
基本尺 寸
基轴制
间隙配合 孔 + 0 孔 孔 过渡配合 过盈配合
-
孔 轴 孔 孔 孔 孔
例3 一过盈配合，孔轴基本尺寸 45 mm，要求 过盈-0.045~-0.086mm范围内，采用基孔制，取 孔公差是轴公差 1.5 倍，确定孔轴极限偏差，且 作出公差带图 解： 1.求孔和轴的公差
几何量公差与检测
2012-2013学年 春季学期
第三章
孔、轴公差配合 与检测
基本术语 国家标准 公差与配合的选择
一 基本术语及定义
• 孔和轴 • 尺寸：基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、 极限尺寸、实体尺寸 • 偏差与公差 • 尺寸公差带图 • 配合与配合制
一 基本术语及定义
• 孔和轴
孔和轴
• 孔：孔指圆柱形内表面 及其它内表面中，由单 一尺寸确定的部分，其 尺寸由D表示，表面加工 时AS由小变大；
• 轴：轴指圆柱形的外表 面及其它外表面中由单 一尺寸确定的部分，其 尺寸由d 表示，表面加工 时AS由大变小；
有关尺寸的术语
尺寸分为线性尺寸和角度尺寸 线性尺寸：两点之间的距离，如直径、半径、 高度、深度、厚度等。 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合 标准的尺寸系列。 极限尺寸：孔或轴允许的尺寸的两个极端值。 两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极 限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。 实际尺寸：零件加工后通过测量所得的孔和轴 的尺寸。用Da、da表示
配合与配合制
• 有关配合的基本概念 • 配合的三种分类 间隙配合、过盈配合、过渡配合 • 有关配合的基本计算 • 配合制 基孔制 基轴制
配合的概念
ES
TD
零线
es ei
dmin dmax
轴
D（ d）
公称尺寸 相同，相互结合 的孔、轴公差带 之间的关系，称 为配合。
Dmin
EI
Td
公差与配合示 意图。
最小实体状态（尺寸、边界）
• 最小实体状态（LMC）：实际要素在给定长度上 处处在尺寸公差带内且具有最小实体时的状态。 • 最小实体尺寸（LMS）：实际要素在最小实体状 态下的极限尺寸。 （轴的最小极限尺寸dmin，孔的最大极限尺寸Dmax） • 边界：设计给定的具有理想形状的极限包容面。 • 最小实体边界：尺寸为最小实体尺寸的边界。
孔、轴标准公差系列
2.公差单位:标准公差因子 标准公差因子是计算公差的基本单位。与基本尺 寸呈一定的函数关系。 标准公差因子是以生产实践为基础，通过专门试 验和大量统计数据分析，找出孔轴加工和测量误差 随基本尺寸变化规律来确定的。 （1）基本尺寸≤500mm i 0.453 D 0.001D 单位： m （2）500mm<基本尺寸≤3150mm i 0.004 D 2.1 ( D为尺寸分段的计算尺寸)
孔、轴标准公差系列
尺寸公差 尺寸公差等 标准公差 IT（ISO Tolerance）：是国标规定 相应加工方法 等级范围 级范围（μm） 的，用以确定公差带大小的任一公差值。 IT12~IT11 25~12.5 粗加工 粗车镗铣刨，钻孔 1.标准公差等级与代号 IT10~IT9 6.3~3.2 半精加工 半精车镗铣刨，扩孔等 标准公差等级代号由符号 IT和阿拉伯数字组成。 IT8~IT7 1.6~0.8 一般精加工 精车镗铣刨,粗磨拉铰等 如IT2。记作 2级标准公差。 IT7~IT6 0.8~0.2 精密精加工 精粗磨拉铰等 根据公差等级不同，国标规定标准公差分为 20 个等级，即 IT01、IT0 、IT1、IT2、…IT18 。从 研磨、珩（ heng）磨、 IT5~IT3 0.1~0.008 精密加工 超精细加工等 IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值 金刚石刀具切削、超精 依次增大。 超精密加工 高于IT3 0.012或更低 阶段名称 密磨削和抛光等
24H10
0.084 0
偏差和公差
• 偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包 括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差 （孔ES、轴es）和下偏差（孔EI、轴ei）。 ES=Dmax-D es=dmax-D EI=Dmin-D ei=dmin-D • 公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与 最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差 分别用Th和Ts表示。 Th = Dmax- Dmin = ES-EI Ts = dmax- dmin = es-ei
总结:尺寸公差
基本计算
=49.950mm、dmin=49.934mm，加工后测量得到的一孔和 一轴实际尺寸分别为： Da= 50 .010mm， da =49.946mm 求孔和轴的极限偏差、公差和实际偏差，并画出孔轴公差带示 意图 解： 孔的公差：Th= | Dmax- Dmin | = | 50.025-50 | =0.025mm 轴的公差 Ts= | dmax- dmin | = | 49.950-49.934 | =0.016mm
例1：基本尺寸为50mm的相互结合的孔和轴极限尺 寸分别为：Dmax= 50 .025mm 、Dmin = 50mm、dmax
基本计算
0.025 解：Dmax= 40 .025mm
Dmin = 40mm dmax =39.991mm dmin=39.975mm 孔的公差：Th= | Dmax- Dmin | = | 40.025-40 | =0.025mm 或 Th= | ES-EI |= | 0.025-0 | =0.025mm 轴的公差 Ts= | dmax- dmin | = | 39.991-39.975 | =0.016mm 或 Ts= | es-ei |= | -0.009-(-0.025) | =0.016mm
过盈配合
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称 为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之 下。
过盈配合
孔、轴极限尺寸或极限偏差的关系为： Dmax≤dmin或 ES≤ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得 的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得 的代数差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2
加工误差与公差的关系
工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响， 使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合， 其差别称为加工误差。其中包括： 尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。 几何形状误差：实际几何形状与理想值之差。 位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置 的差值。 加工后零件的误差不超过零件公差，零件是合 格的。所以公差是限制加工误差的。
配合的概念
配合的分类
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差 带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三 种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
间隙配合
具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为 间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
间隙配合
孔轴极限尺寸或极限偏差的关系为： Dmin≥dmax或EI≥es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得 的代数差称为最大间隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得 的代数差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X av =（X max +X min）/2
有关尺寸的术语
孔轴实际尺寸的合格条件：
Dmin Da Dmax d min d a d max
最大实体状态（尺寸、边界）
• 最大实体状态（MMC）：实际要素在 给定长度上处处在尺寸公差带内且具 有最大实体时的状态。 • 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在 最大实体状态下的极限尺寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极 限尺寸Dmin） • 边界：由设计给定的具有理想形状的 极限包容面。 • 最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸 的边界。
过渡配合
可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过 渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重 叠。
过渡配合
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所 得的代数差称为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸 所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为 平均间隙，也可能表示为平均过盈。 X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2
2.求孔和轴的极限偏差
3.孔和轴公差带示意图
二. 公差与配合国家标准
公差与配合国家标准规定了有关线性 尺寸精度标准的主要内容： 孔、轴标准公差系列 孔、轴基本偏差系列 孔、轴公差与配合在图样上的标注 孔、轴的常用公差带和优先、常用配合
孔、轴标准公差系列
3.标准公差数值的计算 （1）常用尺寸范围内各个公差等级的标准公差 计算：（见表3-1） 公差等级系数a：确定公差等级的参数。 IT01、IT0、IT1公差数值与基本尺寸线性关系 IT2、IT3、IT4公差数值呈等比数列 IT5、IT6、…、IT18其他标准公差等级的数值 计算 IT = a ∙ I 公差等级系数和公差单位的乘积 （2）大尺寸范围内公差等级的标准公差的计算：
基孔制
间隙配 合 + 0 过渡配 合 轴 轴 孔 轴 轴 轴 过盈配 合 轴 轴 轴
-
基本尺 寸
基轴制
间隙配合 孔 + 0 孔 孔 过渡配合 过盈配合
-
孔 轴 孔 孔 孔 孔
例3 一过盈配合，孔轴基本尺寸 45 mm，要求 过盈-0.045~-0.086mm范围内，采用基孔制，取 孔公差是轴公差 1.5 倍，确定孔轴极限偏差，且 作出公差带图 解： 1.求孔和轴的公差
几何量公差与检测
2012-2013学年 春季学期
第三章
孔、轴公差配合 与检测
基本术语 国家标准 公差与配合的选择
一 基本术语及定义
• 孔和轴 • 尺寸：基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、 极限尺寸、实体尺寸 • 偏差与公差 • 尺寸公差带图 • 配合与配合制
一 基本术语及定义
• 孔和轴
孔和轴
• 孔：孔指圆柱形内表面 及其它内表面中，由单 一尺寸确定的部分，其 尺寸由D表示，表面加工 时AS由小变大；
• 轴：轴指圆柱形的外表 面及其它外表面中由单 一尺寸确定的部分，其 尺寸由d 表示，表面加工 时AS由大变小；
有关尺寸的术语
尺寸分为线性尺寸和角度尺寸 线性尺寸：两点之间的距离，如直径、半径、 高度、深度、厚度等。 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合 标准的尺寸系列。 极限尺寸：孔或轴允许的尺寸的两个极端值。 两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极 限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。 实际尺寸：零件加工后通过测量所得的孔和轴 的尺寸。用Da、da表示
配合与配合制
• 有关配合的基本概念 • 配合的三种分类 间隙配合、过盈配合、过渡配合 • 有关配合的基本计算 • 配合制 基孔制 基轴制
配合的概念
ES
TD
零线
es ei
dmin dmax
轴
D（ d）
公称尺寸 相同，相互结合 的孔、轴公差带 之间的关系，称 为配合。
Dmin
EI
Td
公差与配合示 意图。
最小实体状态（尺寸、边界）
• 最小实体状态（LMC）：实际要素在给定长度上 处处在尺寸公差带内且具有最小实体时的状态。 • 最小实体尺寸（LMS）：实际要素在最小实体状 态下的极限尺寸。 （轴的最小极限尺寸dmin，孔的最大极限尺寸Dmax） • 边界：设计给定的具有理想形状的极限包容面。 • 最小实体边界：尺寸为最小实体尺寸的边界。
孔、轴标准公差系列
2.公差单位:标准公差因子 标准公差因子是计算公差的基本单位。与基本尺 寸呈一定的函数关系。 标准公差因子是以生产实践为基础，通过专门试 验和大量统计数据分析，找出孔轴加工和测量误差 随基本尺寸变化规律来确定的。 （1）基本尺寸≤500mm i 0.453 D 0.001D 单位： m （2）500mm<基本尺寸≤3150mm i 0.004 D 2.1 ( D为尺寸分段的计算尺寸)
孔、轴标准公差系列
尺寸公差 尺寸公差等 标准公差 IT（ISO Tolerance）：是国标规定 相应加工方法 等级范围 级范围（μm） 的，用以确定公差带大小的任一公差值。 IT12~IT11 25~12.5 粗加工 粗车镗铣刨，钻孔 1.标准公差等级与代号 IT10~IT9 6.3~3.2 半精加工 半精车镗铣刨，扩孔等 标准公差等级代号由符号 IT和阿拉伯数字组成。 IT8~IT7 1.6~0.8 一般精加工 精车镗铣刨,粗磨拉铰等 如IT2。记作 2级标准公差。 IT7~IT6 0.8~0.2 精密精加工 精粗磨拉铰等 根据公差等级不同，国标规定标准公差分为 20 个等级，即 IT01、IT0 、IT1、IT2、…IT18 。从 研磨、珩（ heng）磨、 IT5~IT3 0.1~0.008 精密加工 超精细加工等 IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值 金刚石刀具切削、超精 依次增大。 超精密加工 高于IT3 0.012或更低 阶段名称 密磨削和抛光等
24H10
0.084 0
偏差和公差
• 偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包 括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差 （孔ES、轴es）和下偏差（孔EI、轴ei）。 ES=Dmax-D es=dmax-D EI=Dmin-D ei=dmin-D • 公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与 最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差 分别用Th和Ts表示。 Th = Dmax- Dmin = ES-EI Ts = dmax- dmin = es-ei
总结:尺寸公差
基本计算
=49.950mm、dmin=49.934mm，加工后测量得到的一孔和 一轴实际尺寸分别为： Da= 50 .010mm， da =49.946mm 求孔和轴的极限偏差、公差和实际偏差，并画出孔轴公差带示 意图 解： 孔的公差：Th= | Dmax- Dmin | = | 50.025-50 | =0.025mm 轴的公差 Ts= | dmax- dmin | = | 49.950-49.934 | =0.016mm
例1：基本尺寸为50mm的相互结合的孔和轴极限尺 寸分别为：Dmax= 50 .025mm 、Dmin = 50mm、dmax
基本计算
0.025 解：Dmax= 40 .025mm
Dmin = 40mm dmax =39.991mm dmin=39.975mm 孔的公差：Th= | Dmax- Dmin | = | 40.025-40 | =0.025mm 或 Th= | ES-EI |= | 0.025-0 | =0.025mm 轴的公差 Ts= | dmax- dmin | = | 39.991-39.975 | =0.016mm 或 Ts= | es-ei |= | -0.009-(-0.025) | =0.016mm
过盈配合
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称 为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之 下。
过盈配合
孔、轴极限尺寸或极限偏差的关系为： Dmax≤dmin或 ES≤ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得 的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得 的代数差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2
加工误差与公差的关系
工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响， 使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合， 其差别称为加工误差。其中包括： 尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。 几何形状误差：实际几何形状与理想值之差。 位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置 的差值。 加工后零件的误差不超过零件公差，零件是合 格的。所以公差是限制加工误差的。
配合的概念
配合的分类
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差 带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三 种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
间隙配合
具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为 间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
间隙配合
孔轴极限尺寸或极限偏差的关系为： Dmin≥dmax或EI≥es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得 的代数差称为最大间隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得 的代数差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X av =（X max +X min）/2
有关尺寸的术语
孔轴实际尺寸的合格条件：
Dmin Da Dmax d min d a d max
最大实体状态（尺寸、边界）
• 最大实体状态（MMC）：实际要素在 给定长度上处处在尺寸公差带内且具 有最大实体时的状态。 • 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在 最大实体状态下的极限尺寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极 限尺寸Dmin） • 边界：由设计给定的具有理想形状的 极限包容面。 • 最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸 的边界。
过渡配合
可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过 渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重 叠。
过渡配合
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所 得的代数差称为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸 所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为 平均间隙，也可能表示为平均过盈。 X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2