矩形的判定 单元提升练习

矩形的判定

1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()

A．内角和为360°B．对角线相等

C．对角相等D．相邻两角互补

2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质()

A．对角线相等B．对角线互相平分

C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直

3.下列关于矩形的说法中正确的是()

A．矩形的对角线互相垂直且平分B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是矩形

4.下列说法正确的有()

①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5.下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）．

A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD B．∠A=∠B=∠D=90°

C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90° D．AB=C D，AD=BC，∠A=90°

6.已知点A、B、C、D在同一平面内，有6个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，? ④BC=AD，

⑤AC=BD，⑥∠A=90°．从这6个条件中选出（直接填写序号）_______3个，能使四边形ABCD是矩形．

7.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，试求∠CAE的度数．

8.如图，已知矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于O ，DE 平分∠ADC 交

BC 于E ，∠BDE =15°，试求∠COE 的度数．

9．已知：如图，在

ABCD 中，O 为边AB 的中点，且

∠AOD=∠BOC ．求证： ABCD 是矩形．

10．已知：如图，四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD 和BCD 组成的，M 、N ?分别为BC 、AD 的中点．求证：四边形BMDN 是矩形．

B A

C

D O B A C D https://www.360docs.net/doc/7b18992271.html, N

M

11．已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．

B A

C

E F