方波的傅里叶分解与合成
方波信号的分解与合成
方波信号的分解与合成方波信号是一种在电子技术中常见的信号类型，它被广泛应用于数字电路、通信系统和控制系统中。
方波信号被描述为周期性的，其波形为高电平和低电平两种状态的交替出现。
本文将介绍方波信号的分解与合成。
一、方波信号的分解方波信号可以看作是由多个正弦波信号组成的。
根据傅里叶级数定理，任何一个周期信号都可以表示成一系列正弦波的叠加。
因此，我们可以将方波信号分解成一系列正弦波信号的叠加。
具体来说，我们可以通过傅里叶级数公式将方波信号分解为无限个正弦波信号的叠加：f(t) = (4/π) * [sin(ωt) + (1/3)sin(3ωt) + (1/5)sin(5ωt) + ...]其中，ω是正弦波的角频率，由周期T计算得到：ω = 2π/T。
式中的系数表示了每个正弦波信号的幅值。
显然，随着正弦波频率的增加，其幅值逐渐减小，因此只需要保留前几项即可近似表示方波信号。
二、方波信号的合成与分解相反，我们也可以将多个正弦波信号合成成一个方波信号。
这可以通过将多个正弦波信号的叠加，利用傅里叶变换得到一个方波信号的过程实现。
具体来说，我们可以将多个正弦波信号的幅值和相位进行适当的调整，使它们的叠加形成一个方波信号。
这个过程可以通过傅里叶变换实现，傅里叶变换将多个正弦波信号的叠加转换为频域上的一个复杂函数，然后再通过反向变换回到时域上得到方波信号。
三、应用方波信号的分解和合成在许多领域中都有广泛的应用。
在数字电路中，方波信号可以用于实现各种逻辑门和计数器。
在通信系统中，方波信号可以用于数字调制和解调。
在控制系统中，方波信号可以用于实现各种控制算法和控制器。
总结：本文介绍了方波信号的分解和合成。
方波信号可以看作是由多个正弦波信号组成的，可以通过傅里叶级数定理进行分解。
同时，我们也可以将多个正弦波信号合成成一个方波信号，利用傅里叶变换实现。
方波信号在数字电路、通信系统和控制系统中有广泛的应用。
方波的傅里叶分解与合成
课 题 方波的傅立叶分解与合成教 学 目 的 1、用RLC 串联谐振方法将方波分解成基波和各次谐波，并测量它们的振幅与相位关系。
2、将一组振幅与相位可调正弦波由加法器合成方波。
3、了解傅立叶分析的物理含义和分析方法。
重 难 点 1、了解串联谐振电路的基本特性及在选频电路中的应用； 了解方波的傅立叶合成的物理意义。
2、选频电路将方波转换成奇数倍频正弦波的物理意义。
教 学 方 法 讲授与实验演示相结合。
学 时 3学时。
一．前言任何一个周期性函数都可以用傅立叶级数来表示，这种用傅立叶级数展开并进行分析的方法在数学、物理、工程技术等领域都有广泛的应用。
例如要消除某些电器、仪器或机械的噪声，就要分析这些噪声的主要频谱，从而找出消除噪声方法；又如要得到某种特殊的周期性电信号，可以利用傅立叶级数合成，将一系列正弦波形合成所需的电信号等。
本实验利用串联谐振电路，对方波电信号进行频谱分析，测量基频和各阶倍频信号的振幅以及它们之间的相位关系。
然后将此过程逆转，利用加法器将一组频率倍增而振幅和相位均可调节的正弦信号合成方波信号。
要求通过实验加深理解傅立叶分解和合成的物理意义，了解串联谐振电路的某些基本特性及在选频电路中的应用。
二.实验仪器FD-FLY-I 傅立叶分解合成仪，DF4320示波器，标准电感，电容箱。
三.实验原理任何具有周期为T 的波函数f(t)都可以表示为三角函数所构成的级数之和，、 即：f (t)= 12a 0 +∑∞=+1)sin cos (n n nt n b t n aωω其中：T 为周期，ω为角频率。
ω =2πT；第一项为直流分量。
图1 方波所谓周期性函数的傅立叶分解就是将周期性函数展开成直流分量、基波和所有n 阶谐波的迭加。
如图所示的方波可以写成：f(t)={）（01)20(≤≤--≤≤t Th T t h此方波为奇函数，它没有常数项。
数学上可以证明此方波可表示为：f(t)= 4h π (sint ωt+13 sin3ωt+15 sin5ωt+17 sin7ωt ……)=4hπ()[]t n n n ω12sin 1211-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∞= （a ）方波傅立叶分解的选频电路：实验线路图如图所示。
傅里叶分解与合成实验 ppt课件
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T
第一项 a0 为直流分量。 2
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一 实验原理
所谓周期性函数的傅 里叶分解就是将周期 性函数展开成直流分 量、基波和所有ｎ阶 谐波的迭加。
f(t)
h -T 0 T
-h
h
f (t) h
图1 方波
nT t nT T 2
nT T 2 t nT
实验名称
傅里叶分解与合成
姓 名： xxx 学 号： xxx
指导教师： xxx
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实验原理
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一 实验原理
任何具有周期为T的波函数f(t)都可以表示 为三角函数所构成的级数之和，即：
f
(t)
1 2
a0
n1
(an
cos
nt
bn
sin
nt)
其中：T为周期， 为角频率。
（1）基波上迭加谐波越多，合成波形越趋近于方波。 （2）迭加谐波越多，合成波前沿、后沿越陡直。 （3）谐波的振幅逐阶递减，阶数越高，振幅越小。 阶数越高的谐波对周期信号的形成影响越小。
采用RLC选频电路对方波信号进行傅里叶分解，测得基波 和各谐波的频率比为1:3:5…，振幅比为1:1/3:1/5…，基波和 各谐波同相位。反之，利用傅里叶分解合成仪将满足上述 条件的正弦波进行傅里叶叠加，可形成方波。
PPT课件 波形分解的RLC串联电路
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实验仪器
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二 实验仪器
傅里叶分解合成仪 0.1H标准电感 十进式电容箱
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实验步骤
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三 实验步骤
方波信号的分解与合成实验
方波信号的分解与合成实验08电师班文里连 007号实验三信号的基本运算实验方波信号的分解与合成实验1、实验目的:2.3.1(1) 了解各基本运算单元的构成(2) 掌握信号时域运算的运算法则2.7.1(1)了解方波的傅里叶变换和频谱特性(2) 掌握方波信号在十余上进行分解与合成的方法(3)掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响2、实验原理:2.3.2信号在时域中的运算有相加、相减、相乘、数乘、微分、积分。
(1)相加:信号在时域中相加时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值相加。
加法器完成功能:OUT=IN1+IN2(2)相减:信号在时域中相减时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值相减。
减法器完成功能:OUT=IN1-IN2(3)数乘:信号在时域中倍乘时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值扩大n倍。
(n>1时扩大;0<n<1时减小)。
数乘器完成功能:OUT=RP/R*IN(4)反相:信号在时域中反相时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值正负号。
反相器完成功能:OUT=-IN(5)微分:信号在时域微分即是对信号求一阶导数。
)积分:信号在时域积分即讲信号在(-?，t)内求一次积分。
(62.7.2(1)信号的傅里叶变换与频谱分析信号的时域特性与频域特性是对信号的两种不同描述方式。
对一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件，就可展开成傅里叶级数:f(t)=a0/2+Σancos(nΩt)+Σbnsin(nΩt)=A0/2+ΣAncos(nΩt+Φn) 由式子得，信号f(t)时有直流分量和许多余弦或正弦分量组成。
其中A0/2是常数项，是周期信号中所包含的直流分量;第二项A1cos(Ωt+Φ1)称为基波，其角频率与原周期信号同，A1是基波振幅，Φ1是基波初相角;A2cos(Ωt+Φ2)称为二次谐波，其频率是基波的二倍，A2是基波振幅，Φ2是基波初相角。
方波的傅立叶级数合成与分解信号与系统
电子科技大学光电信息学院姜哲方波的合成与分解【设计要求】(1) 熟悉连续周期信号的傅立叶级数定义。
(2) 连续周期方波信号的建模。
(3) 利用MATLAB工具对方波分解出来的信号进行合成。
【设计工具】MATLAB【设计原理】1、傅立叶级数分析的原理：任何周期信号都可以用一组三角函数｛sin(nω0t)，cos(nω0t)｝的组合表示：这表明傅立叶级数可以表示为连续时间的周期信号，也即是连续时间周期信号可以分解为无数多个复指数谐波分量。
在这里为傅立叶级数的系数，称为基波频率。
2、建立方波信号的模型：思考：如何建立连续周期方波信号？预置一个周期内的方波信号：-A (-T/2<t<0)一个完整周期内的信号表达式：=A (0<t<T/2)对方波信号以周期T进行平移：通过以上的两个步骤我们可以建立一个连续周期方波信号，为降低方波信号分解与合成的复杂程度，可以预置方波信号为奇谐信号，此连续时间周期方波信号如下：3、方波信号分解：根据傅立叶级数分析，其三角函数展开式为：n=1，3，5，7，9……由以上可知道，周期方波信号可以分解为一系列的正弦波信号：4A/π*（sinω0t）、4A/π*（sin(3ω0t)/3）、4A/π*（sin(5ω0t)/5）、4A/π*（sin(7ω0t)/7）、4A/π*（sin(9ω0t)/9）……其中ω0为周期方波信号的基波频率，A为周期方波信号的幅值，此方波信号可以分解为各奇次谐波。
思考：奇谐信号如何分解为各奇次正弦波？4、方波信号合成：对连续周期方波信号各谐波分量(基波分量、三次波分量、五次波分量……)分别进行求和运算，步骤如下：考查一个完整周期(0～2π)这段时间内的信号，画出结果，并显示。
画出基波分量，并显示，观察与原周期方波信号的误差大小。
将三次谐波加到第二步之上，画出结果，并显示，观察与原周期方波信号的误差大小。
将五次谐波加到第三步之上，画出结果，并显示，观察与原周期方波信号的误差大小。
实验方波信号的分解与合成
实验五 方波信号的分解与合成一、实验目的和要求1、了解和掌握方波信号的产生、方波信号的谐波分解和合成的电路原理和方法；2、了解和掌握电路原理图和PCB 设计的一般方法；3、了解和掌握电路焊接和调试的一般方法；4、制作出方波的分解和合成的电路实物并调试成功。
二、实验仪器1、台式电脑；2、双踪示波器1台；3、数字万用表；4、电路板制作工具。
三、实验原理1、方波信号的分解和合成原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。
从周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
图11-1中所示的方波信号)(t f 可以分解为奇次谐波相加的形式，如公式（5-1）所示。
]])12sin[(121)3sin(31)[sin(4)( +Ω++++Ω+Ω=t k k t t U t f d π, ,3,2,1,0=k ， （5-1） 其中T π2=Ω,T 为方波信号的周期。
图5-1 方波及方波信号的分解和合成原理框图图5-1中所示为方波信号的分解与合成电路的电路原理框图。
将被测方波信号加到分别调谐于基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上，从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。
实验所用的被测信号)(t f 是50Hz 的方波，用作选频网络的5种有源带通滤波器的输出分别是1（基波）、2、3、4、5次谐波，频率分别是50Hz 、100Hz 、150Hz 、200Hz 、250Hz 。
在理想情况下，偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中的1、3、5、7、9次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9），但实际上输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性都会使是偶次谐波分量不能达到理想零的情况，因此非理想的方波信号包含一定的偶次谐波分量。
2、方波信号的产生、分解和合成的电路实现原理总体方案如下所述：使用集成函数信号发生器模块（ICL8038）产生一个幅值在5V ，占空比为50%，频率为50Hz 的双极性的周期性的方波信号；方波信号分别通过3路二阶有源RC 带通滤波电路，分别取得方波信号的基波（50Hz ）、3次谐波（150Hz ）和5次谐波（250Hz ）信号，这3路谐波信号分别通过RC 有源移相放大电路，分别将其相位和幅值调整到基本满足公式（5-1）所示的要求的谐波信号，最后通过同相有源加法器电路将其相加，还原出一个近似的方波信号，还原出的近似方波信号幅值为5V，频率为50Hz，占空比为50%，波峰部分波形尽量平坦，在半个周期内有5个波头。
方波信号的分解与合成实验报告
方波信号的分解与合成实验报告一、实验目的1.了解方波信号的特点和性质；2.学习使用傅里叶级数分解和合成方波信号；3.掌握实验仪器的使用方法和实验操作技巧。
二、实验原理1.方波信号的特点和性质方波信号是一种周期性的信号，其波形为矩形，即在一个周期内，信号的幅值在一段时间内为正，另一段时间内为负，且幅值大小相等。
方波信号的频率是指信号在一个周期内重复的次数，单位为赫兹（Hz）。
2.傅里叶级数分解和合成方波信号傅里叶级数是将一个周期性信号分解成一系列正弦和余弦函数的和的方法。
对于一个周期为T的周期性信号f(t)，其傅里叶级数表示为：f(t)=a0/2+Σ(an*cos(nωt)+bn*sin(nωt))其中，a0/2为信号的直流分量，an和bn为信号的交流分量，ω=2π/T为信号的角频率，n为正整数。
傅里叶级数合成是将一系列正弦和余弦函数的和合成为一个周期性信号的方法。
对于一个周期为T的周期性信号f(t)，其傅里叶级数合成表示为：f(t)=Σ(cncos(nωt)+dnsin(nωt))其中，cn和dn为信号的傅里叶系数，n为正整数。
三、实验器材和仪器1.示波器2.函数信号发生器3.万用表4.电阻箱5.电容箱四、实验步骤1.将函数信号发生器的输出设置为方波信号，频率为1kHz，幅值为5V。
2.将示波器的输入连接到函数信号发生器的输出端口。
3.调节示波器的水平和垂直控制，使得方波信号的波形清晰可见。
4.使用万用表测量方波信号的频率和幅值，并记录数据。
5.使用电阻箱和电容箱分别改变方波信号的频率和幅值，并记录数据。
6.使用傅里叶级数分解方法，将方波信号分解成一系列正弦和余弦函数的和，并记录数据。
7.使用傅里叶级数合成方法，将一系列正弦和余弦函数的和合成为一个周期性信号，并记录数据。
五、实验结果与分析1.方波信号的特点和性质通过示波器观察方波信号的波形，可以发现其具有矩形的特点，即在一个周期内，信号的幅值在一段时间内为正，另一段时间内为负，且幅值大小相等。
方波的傅里叶分解与合成
方波的傅里叶分解与合成【实验目的】1.用RLC 串联谐振方法将方波分解成基波和各次谐波，并测量它们的振幅与相位关系。
2.将一组振幅与相位可调正弦波由加法器合成方波。
3.了解傅里叶分析的物理含义和分析方法。
【实验仪器】FD-FLY-A 型傅里叶分解与合成,示波器，电阻箱，电容箱，电感。
【实验原理】1.数学基础任何具有周期为T 的波函数f(t)都可以表示为三角函数所构成的级数之和，即：∑∞=++=10)sin cos (21)(n n n t n b t n a a t f ωω其中：T 为周期，ω为角频率。
ω＝Tπ2；第一项20a 为直流分量。
所谓周期性函数的傅里叶分解就是将周期性函数展开成直流分量、基波和所有ｎ阶谐波的迭加。
如图1所示的方法可以写成：⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<≤-=)02()20()(t TT t h ht f此方波为奇函数，它没有常数项。
数学上可以证明此方波可表示为：)7sin 715sin 513sin 31(sin 4)(ΛΛ++++=t t t t ht f ωωωωπ=∑∞=--1])12sin[()121(4n t n n hωπ同样，对于如图2所示的三角波也可以表示为：)434()44()21(24)(T t T Tt T T th t T h t f <≤<≤-⎪⎩⎪⎨⎧-= )7sin 715sin 513sin 31(sin 8)(2222ΛΛ+-+-=t t t t h t f ωωωωπ=∑∞=----1212)12sin()12(1)1(8n n t n n hωπ2.周期性波形傅里叶分解的选频电路我们用RLC 串联谐振电路作为选频电路，对方波或三角波进行频谱分解。
在示波器上显示这些被分解的波形，测量它们的相对振幅。
我们还可以用一参考正弦波与被分解出的波形构成李萨如图形，确定基波与各次谐波的初相位关系。
本仪器具有1KH ｚ的方波和三角波供做傅里叶分解实验，方波和三角波的输出阻抗低，可以保证顺利地完成分解实验。
方波信号合成与分解
方波信号合成与分解在信号处理领域中，方波信号是一种非常常见的信号类型。
它的特点是在一个周期内，信号的幅值会在两个固定的值之间来回变化。
方波信号的合成和分解是信号处理中的基本操作之一，本文将对这两个操作进行详细介绍。
一、方波信号的合成方波信号的合成是指将多个不同频率的正弦波信号叠加在一起，得到一个具有方波形状的信号。
这个过程可以用傅里叶级数展开来描述。
傅里叶级数是一种将周期信号分解成一系列正弦波的方法，它可以将一个周期为T的信号f(t)表示为以下形式的级数：f(t) = a0 + Σ(an*cos(nωt) + bn*sin(nωt))其中，a0是信号的直流分量，an和bn是信号的交流分量，ω是角频率，n是正整数。
对于方波信号，它的傅里叶级数可以表示为：f(t) = (4/π) * Σ(sin((2n-1)ωt)/(2n-1))其中，ω是角频率，n是正整数。
这个式子的意思是，将一系列正弦波信号按照一定的权重相加，就可以得到一个方波信号。
这个权重是由sin((2n-1)ωt)/(2n-1)这个函数决定的，它的图像如下所示：图1：sin((2n-1)ωt)/(2n-1)的图像可以看到，当n越大时，这个函数的周期越短，振幅越小。
因此，只需要取前几项的和，就可以得到一个近似的方波信号。
二、方波信号的分解方波信号的分解是指将一个方波信号分解成多个不同频率的正弦波信号的和。
这个过程可以用傅里叶变换来描述。
傅里叶变换是一种将时域信号转换成频域信号的方法，它可以将一个信号f(t)表示为以下形式的积分：F(ω) = ∫f(t)*e^(-jωt)dt其中，F(ω)是信号在频域上的表示，e^(-jωt)是复指数函数，j是虚数单位。
对于方波信号，它的傅里叶变换可以表示为：F(ω) = (2/π) * Σ(1/n * sin(nω/2))这个式子的意思是，将一个方波信号在频域上表示为一系列正弦波信号的和，其中每个正弦波信号的频率是nω/2，振幅是1/n。
方波的傅立叶分解与合成教学指导书-大学物理试验
方波的傅立叶分解与合成教学指导书任何一个周期性函数都可以用傅立叶级数来表示，这种用傅立叶级数展开并进行分析的方法在数学、物理、工程技术等领域都有广泛的应用。
例如要消除某些电器、仪器或机械的噪声，就要分析这些噪声的主要频谱，从而找出消除噪声方法；又如要得到某种特殊的周期性电信号，可以利用傅立叶级数合成，将一系列正弦波形合成所需的电信号等。
本实验利用串联谐振电路，对方波电信号进行频谱分析，测量基频和各阶倍频信号的振幅以及它们之间的相位关系。
然后将此过程逆转，利用加法器将一组频率倍增而振幅和相位均可调节的正弦信号合成方波信号。
要求通过实验加深理解傅立叶分解和合成的物理意义，了解串联谐振电路的某些基本特性及在选频电路中的应用。
一、教学目的1、用RLC串联谐振方法将方波分解成基波和各次谐波，并测量它们的振幅与相位关系。
2、将一组振幅与相位可调正弦波由加法器合成方波。
3、了解傅立叶分析的物理含义和分析方法。
二、教学要求1、实验三小时完成。
2、掌握FD-FLY-I傅立叶分解合成仪的使用方法：（1）正确连接选频电路，选择相应的谐振电容将1KH Z的方波分解成1KH Z基波和3KH Z、5KH Z谐波，测量基波和3、5次谐波的振幅和相对相位。
（2）将振幅和相位连续可调的1KH Z，3KH Z，5KH Z，7KH Z四组正弦波的初相位和振幅按一定要求调节好，输入到加法器叠加，观察合成的波形。
3、准确测量选频电路的相关数据，记录合成的方波波形，写出合格的实验报告。
三、教学重点和难点1、重点：了解串联谐振电路的基本特性及在选频电路中的应用。
了解方波的傅立叶合成的物理意义。
2、难点：通过串联谐振电路将方波转换成奇数倍频的正弦波，其物理意义是反映了串联谐振电路的特点，而决不是方波真存在什么傅立叶分解，这是许多学生所难以理解的。
四、讲授内容（约20分钟）1、简要讲解串联谐振电路的基本特性及在选频电路中的应用、方波的傅立叶合成的物理意义。
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一、实验目的 1、观察信号的分解。 2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。 3、观测基波和其谐波的合成。 二、实验仪器 1、20MHz双踪示波器一台。 2、信号与系统实验箱一台。 3、电信号分解与合成模块一块。 三、实验内容 1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。 2、观察由各次谐波合成的信号。
五、实验步骤 1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入 ”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块 的电源开关。 2、调节函数信号发生器，使其输出 53 Hz 左右（其中在 50 Hz ~ 56 Hz
之间进行选择，使其输出的效果更好）的方波（要求方波占空比为50%， 这个要求较为严格），峰峰值为5V左右。将其接至该实验模块的各带通滤 波器的“输入”端,用示波器观察各带通滤波器的输出（注：观察频率时， 可利用实验箱上的频率计实验模块。即按下该模块电源开关S2。） 3、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的相位关系， 左右（其中在 或者采用李沙育图的方法观察，看其相位差是否为零，同时考察其幅度关 系，幅度之比是否为3:1（可以用相应带通滤波器中的调幅和调相电位器 进行调节，保证了相位和幅度满足实验的要求）。 4、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测 加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。 5、同时考察基波、三次谐波、五次谐波的相位和幅度的关系，还是用李 沙育图观察其相位关系，观察其幅度关系为5:3:1。 6、验证各高次谐波与基波之间的相位差是否为零。可用李沙育图形法进 行测量，其方法如下：
四、实验原理 任何信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。 对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整 数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率 成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。 通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成份提取出来。 本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信 号波形分解的实验方案如图1所示。 将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列 有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器有 源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。其中，在理想情况下， 如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具 有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次 谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但实 1、 21、 31、 41、 51 际上因输入方波的占空比较难控制在 50% ，且方波可能有少量失真以 及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想 零的情况。
用导线将函数发生器的方波输出端与带通滤波器输入端连接起来，即把 方波信号分先后送入各带通滤波器，如图1所示。 六、实验报告 1、根据实验测量所得的数据，绘制方波及其基波和各次谐波的波形、频 率和幅度（注意比例关系）。作图时应将这些波形绘制在同一坐标平面 上。以便比较各波形和频率幅度。 2、将基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘在同一坐标平 面上。 3、画出方波信号分解后，鉴别基波与各奇次谐波的李沙育图形。详细整 理实验数据，并画出波形分解与合成的波形。 4、分析相位、幅值在波形合成中的作用。 5、总结实验和调试心得意见。 七、思考题 1、考虑实验中，影响带通滤波器中心频点和带宽的主要因素是什么？ 2、什么是吉布斯现象，它的具体的表现是什么？