[精校版]云大附中七年级第一学期期末试卷2108-2019

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云南省昆明市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

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云南省昆明市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、填空题(每小题3分,共18分)1.﹣5的相反数是.2.向东行驶3km记作+3km,向西行驶2km记作.3.世界文化遗产长城总长约为6700000m,将6700000用科学记数法表示应为.4.如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项,那么m+n值为.5.一元一次方程4x=18﹣2x的解为x=.6.给定一列按规律排列的数:1,,,,,…则这列数的第10个数是.二、选择题(每小题4分,共32分)7.下列计算正确的是()A.﹣5+3=2 B.7x﹣4x=3 C.﹣×=1 D.﹣91÷7=﹣13 8.当|a|=﹣a时,则a是()A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a>09.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是()A.20°B.25°C.30°D.70°10.在下图的四个立体图形中,从正面看是四边形的立体图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.下面去括号正确的是()A.a﹣(b+1)=a﹣b﹣1 B.2(x+3)=2x+3C.x﹣(y﹣1)=x﹣y﹣1 D.﹣3(m﹣n)=﹣3m﹣3n12.已知2m﹣1=2n,利用等式的性质比较m,n的大小是()A.m>n B.m<n C.m=n D.无法确定13.下列式子:,﹣2x,﹣abc,2a﹣m,0.56,,其中单项式有()A.3个B.4个C.5个D.6个14.当x=1时,代数式x﹣3的值是()A.4 B.﹣3 C.﹣2 D.2三、解答题(本大题共9个小题,共70分)15.(8分)计算:(1)90°﹣17°27′(2)(﹣1)100×5+(﹣2)4÷416.(8分)化简下列各式:(1)5a﹣3b+a﹣2b(2)(8xy﹣x2+y2)﹣(x2﹣y2+8xy)17.(10分)解方程:(1)2(x+8)=3(x﹣1)(2)﹣2=18.(5分)先化简,再求值:﹣2(﹣x2+5+4x)﹣(2x2﹣4﹣5x),其中x=﹣2.19.(5分)如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,求CD的长.20.(8分)如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为多少度?21.(8分)某水库上周日的水位已达到警戒水位150米,本周内的水位变化情况如下:周一水位+0.4米,周二水位+1.3米,周三水位+0.5米,周四水位+1.2米,周五水位﹣0.5米,周六水位+0.4米,请问:(1)计算说明本周那一天水位最高,有多少米?(2)如果水位超过警戒水位0.6米就要放水,且放出后需保证水位在警戒水位,那么请说明本周应在那几天放水?(注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)22.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?23.(10分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2)学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.参考答案一、填空题1.﹣5的相反数是 5 .【分析】根据相反数的定义直接求得结果.解:﹣5的相反数是5.故答案为:5.【点评】本题主要考查了相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.2.向东行驶3km记作+3km,向西行驶2km记作﹣2km.【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向东记为正,可得答案.解:向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作﹣2km,故答案为﹣2km.【点评】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.3.世界文化遗产长城总长约为6700000m,将6700000用科学记数法表示应为 6.7×106.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解:6 700 000=6.7×106,故答案为:6.7×106.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项,那么m+n值为 5 .【分析】直接利用同类项的定义得出m,n的值,进而得出答案.解:∵2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项,∴3m=9,2n=4,解得:m=3,n=2,∴m+n=3+2=5.故答案为:5.【点评】此题主要考查了同类项,正确掌握同类项的定义是解题关键.5.一元一次方程4x=18﹣2x的解为x= 3 .【分析】依次移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案.解:移项得:4x+2x=18,合并同类项得:6x=18,系数化为1得:x=3,故答案为:3.【点评】本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.6.给定一列按规律排列的数:1,,,,,…则这列数的第10个数是.【分析】观察一系列等式,得到一般性规律,即可得到第10个数.解:根据题意得:一系列数的规律为(n为正整数),则这列数的第10个数为.故答案为:.【点评】此题考查了规律型:数字的变化类,弄清题中的规律是解本题的关键.二、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)7.下列计算正确的是()A.﹣5+3=2 B.7x﹣4x=3 C.﹣×=1 D.﹣91÷7=﹣13 【分析】直接利用有理数的混合运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案.解:A、﹣5+3=﹣2,故原式计算错误;B、7x﹣4x=3x,故原式计算错误;C、﹣×=﹣,故原式计算错误;D、﹣91÷7=﹣13,正确.故选:D.【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关键.8.当|a|=﹣a时,则a是()A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a>0【分析】根据绝对值的含义和求法,可得负数和0的绝对值等于它的相反数,所以当|a|=﹣a时,a≤0,据此判定即可.解:当|a|=﹣a时,则a≤0.故选:A.【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.9.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是()A.20°B.25°C.30°D.70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数,再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数.解:∵∠1=40°,∴∠COB=180°﹣40°=140°,∵OD平分∠BOC,∴∠2=∠BOC=×140°=70°.故选:D.【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义,熟知以上知识是解答此题的关键.10.在下图的四个立体图形中,从正面看是四边形的立体图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可.解:正方体的正视图是四边形;球的正视图是圆;圆锥的正视图是等腰三角形;圆柱的正视图是四边形;是四边形的有两个.故选:B.【点评】本题考查了三视图的知识,正视图是从物体的正面看得到的视图.11.下面去括号正确的是()A.a﹣(b+1)=a﹣b﹣1 B.2(x+3)=2x+3C.x﹣(y﹣1)=x﹣y﹣1 D.﹣3(m﹣n)=﹣3m﹣3n【分析】根据去括号的法则解答.解:A、a﹣(b+1)=a﹣b﹣1,故本选项正确.B、2(x+3)=2x+6,故本选项错误.C、x﹣(y﹣1)=x﹣y+1,故本选项错误.D、﹣3(m﹣n)=﹣3m+3n,故本选项错误.故选:A.【点评】此题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.顺序为先大后小.12.已知2m﹣1=2n,利用等式的性质比较m,n的大小是()A.m>n B.m<n C.m=n D.无法确定【分析】等式两边同时除以2,减去n,加上,即可得到答案.解:等式两边同时除以2得:m﹣=n,等式两边同时减去n得:m﹣n﹣=0,等式两边同时加上得:m﹣n=,即m﹣n>0,即m>n,故选:A.【点评】本题考查了等式的性质,正确掌握等式的性质是解题的关键.13.下列式子:,﹣2x ,﹣abc ,2a ﹣m ,0.56,,其中单项式有( )A .3个B .4个C .5个D .6个【分析】利用单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,进而判断得出答案.解:,﹣2x ,﹣abc ,2a ﹣m ,0.56,,其中单项式有:,﹣2x ,﹣abc ,0.56,共4个. 故选:B .【点评】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的定义是解题关键. 14.当x =1时,代数式x ﹣3的值是( ) A .4B .﹣3C .﹣2D .2【分析】将x =1代入x ﹣3,计算可得. 解:当x =1时,x ﹣3=1﹣3=﹣2, 故选:C .【点评】本题主要考查代数式求值,题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简; ②已知条件化简,所给代数式不化简; ③已知条件和所给代数式都要化简.三、解答题(本大题共9个小题,共70分) 15.(8分)计算: (1)90°﹣17°27′(2)(﹣1)100×5+(﹣2)4÷4【分析】(1)根据1°=60′,即1′=60″进行解答;(2)有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算.解:(1)90°﹣17°27′=72°33′;(2)(﹣1)100×5+(﹣2)4÷4 =1×5+16÷4 =5+4 =9.【点评】考查了度分秒的换算,有理数的混合运算.属于基础题,熟记计算法则即可解答.16.(8分)化简下列各式:(1)5a﹣3b+a﹣2b(2)(8xy﹣x2+y2)﹣(x2﹣y2+8xy)【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果.解:(1)5a﹣3b+a﹣2b=6a﹣5b;(2)(8xy﹣x2+y2)﹣(x2﹣y2+8xy)=8xy﹣x2+y2﹣x2+y2﹣8xy=﹣2x2+2y2.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.(10分)解方程:(1)2(x+8)=3(x﹣1)(2)﹣2=【分析】(1)依次去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案,(2)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,即可得到答案.解:(1)去括号得:2x+16=3x﹣3,移项得:2x﹣3x=﹣3﹣16,合并同类项得:﹣x=﹣19,系数化为1得:x=19,(2)去分母得:2(x+1)﹣8=x,去括号得:2x+2﹣8=x,移项得:2x﹣x=8﹣2,合并同类项得:x=6.【点评】本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.18.(5分)先化简,再求值:﹣2(﹣x2+5+4x)﹣(2x2﹣4﹣5x),其中x=﹣2.【分析】先将原式去括号、合并同类项化简,再将x的值代入计算可得.解:﹣2(﹣x2+5+4x)﹣( 2x2﹣4﹣5x)=2x2﹣10﹣8x﹣2x2+4+5x=﹣3x﹣6,当x=﹣2时原式=6﹣6=0.【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值,解题的关键是掌握去括号与合并同类项法则.19.(5分)如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,求CD的长.【分析】根据题意,因为点D是线段BC的中点,所以BD=DC=BC,观察图形可知,故CD=AB﹣AC﹣DB,即可得出结果.解:∵BC=AB﹣AC=4,∴DB=2,∴CD=DB=2,∴CD的长为2.【点评】本题考查线段中点的意义及线段的和差运算,难度较小.20.(8分)如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为多少度?【分析】先根据O B是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE =60°求出∠BOC与∠COD的度数,再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.解:∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°,∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD=∠COE=×60°=30°,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算,熟知角平分线的定义是解答此题的关键.21.(8分)某水库上周日的水位已达到警戒水位150米,本周内的水位变化情况如下:周一水位+0.4米,周二水位+1.3米,周三水位+0.5米,周四水位+1.2米,周五水位﹣0.5米,周六水位+0.4米,请问:(1)计算说明本周那一天水位最高,有多少米?(2)如果水位超过警戒水位0.6米就要放水,且放出后需保证水位在警戒水位,那么请说明本周应在那几天放水?(注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)【分析】(1)因为水位在持续上涨,所以周四最高,把前几个数相加在加上150米即可;(2)计算每一天的水位,然后再确定.解:(1)星期一水位:150+0.4=150.4米,星期二水位:150.4+1.3=151.7米,星期三水位:151.7+0.5=152.2米,星期四水位:152.2+1.2=153.4米,星期五水位:153.4﹣0.5=152.9米,星期六水位:152.9+0.4=153.3 m所以星期四的水位最高,为153.4米.(2)星期一水位150.4米,没有超过150.6米,所以不用放水,星期二水位151.7米,超过150.6米,故需要放水1.7米后变为150米.星期三水位150+0.5=150.5米,不需要放水.星期四水位150.5+1.2=151.7米,需要放水1.7米后变为150米.星期五水位150﹣0.5=149.5米,不需要放水.星期六水位149.5+0.4=149.9米,不需要放水.所以本周需在星期二,星期四放水.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.22.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?【分析】根据甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,可得出甲、乙每天完成的总工作量,再利用甲、乙两人合作6天后,再由乙继续完成,利用总工作量为1得出等式求出即可.解:设乙再做x天可以完成全部工程,由题意得:++=1,解得:x=≈3.答:乙再做3天可以完成全部工程.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,分别表示出甲和乙的工作量,根据总工作量为1可得方程.23.(10分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2)学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.【分析】(1)设钢笔的单价为x元,则毛笔的单价为(x+4)元,根据题意可得等量关系:30支钢笔的总价+45支毛笔的总价=1755元,根据等量关系列出方程,再解即可.(2)设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y)支,根据题意可得等量关系:y支钢笔的总价+(105﹣y)支毛笔的总价=2447元,列出方程,解出y的值不是整数,因此预算错误.解:(1)设钢笔的单价为x元,则毛笔的单价为(x+4)元.由题意得:30x+45(x+4)=1755解得:x=21则x+4=25.答:钢笔的单价为21元,毛笔的单价为25元.(2)设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y)支.根据题意,得21y+25(105﹣y)=2447.解得:y=44.5 (不符合题意).所以王老师肯定搞错了.。

2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案

2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案

2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题(每小题3分,共30分) 1.一个数的相反数是2,这个数是( ) A .12 B .12- C .2 D .-2 2.如果四个有理数的积是负数,那么其中负因数有( )个 A .3 B .1 C .0或2 D .1或33.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是( ) A .0. 34×108 B .3. 4×106 C .34×106 D .3. 4×107 4.关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0,则m 的值为( ) A .35-B .15-C .15D .255.某种商品每件的进价为190元,按标价的九折销售时,利润率为15. 2%。

设这种商品的标价为每件x 元,依题意列方程正确的是( )A .1900.91900.152x -=⨯B .0.91900.152x =⨯C .0.91901900.152x -=⨯D .0.1521900.9x =⨯6.足球比赛计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。

今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战,以42分获“中超”联赛第五名,其中负6场,那么胜场数为( ) A .9 B .10 C .11 D .127.下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体,从上面看得到的平面图形是( )A .B .C .D . 8.下面等式成立的是( )A .83. 5°= 83°50′B .37°12′36″=37. 48°C .24°24′24″= 24. 44°D .41. 25°= 41°15′9.某校为了解360名七年级学生体重情况,从中抽取了60名学生进行检测。

云大附中(一二一校区)2018-2019学年上学期期末考试七年级数学试卷

云大附中(一二一校区)2018-2019学年上学期期末考试七年级数学试卷

云大附中(一二一校区)2018-2019学年上学期期末考试七年级数学试卷(本试卷共三大题,27小题;考试时间120分钟;满分120分) 班级 姓名 学号 成绩一、选择题(本大题共10小题,共30分)1、从各个不同的方向观察如图所示的几何体,不可能看到的图形是( )(第1题图) A B C DA .A B.B C.C D.D2、某日,A 市的最高气温为12℃,最低气温为-2℃,A 市这天的最高气温比最低气温高( )A.10°CB.14°CC.-10°CD.-14°C3、单项式2357π-x y 的系数和次数分别是( ) A.5,67- B. 357,π- C. 5,57- D. 557,π- 4、若()51113---+-b a x x x 是关于x 的四次三项式,那么ab 的值为( ) A .4 B. -4 C.5 D.-55、下列等式的变形中,正确的有( )①由5x=3,得53=x : ②由a=b ,得-a=-b; ③由=a b c c,得a=b;④由m=n ,得1=m n A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、“双十一”期间,某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件服装仍可获利21元,则这种服装每件的成本是( )A.160元B.165元C.170元D.175元7、下列命题中:①用两根钉子固定一根木条,体现数学事实是两点之间线段最短: ②射线AB 与射线BA 表示同一条射线: ③若AB=BC ,则B 为线段AC 的中点: ④两条直线被第三条直线所截,同位角相等:⑤在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图,有A ,B ,C 三个地点,且AB ⊥BC ,从A 地测得B 地在A地的北偏东43°的方向上,那么从B 地测得C 地在B 地的( )A.南偏西43°B.南偏东43°C.北偏东47°D.北偏西479、a ,b 两数在数轴上表示如图所示,化简:-++b a a b 的结果是( ) A.-2b B .2a C.2b D.010、如图,下列条件: ①∠1=∠3; ②∠2+∠4=180°: ③∠4=∠5: ④∠2=∠3 ⑤∠6=∠2+∠3,其中能判断直线L 1∥L 2 ( )A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题(本大题共10小题,共30分)11、港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车,该工程总投资额为1269亿元,将1269亿用科学记数法表示为 元。

七年级上册云南师范大学附属中学数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级上册云南师范大学附属中学数学期末试卷测试卷(解析版)
当∠ QPM=2∠ QPN 时, 60-5t =2×10t ,解得 t= ; 当∠ MPN=2∠ QPN 时,60+5t =2×10t,解得 t=4; 当∠ QPN=2∠ QPM 时,10t =2×(60-5t),解得 t=6;
综上,当射线 PQ 是∠ MPN 的奇妙线时 t 的值为 或 4 或 6. 故答案为:(1)是;(2) ①当 t 的值是 9 或 12 或 18 时,射线 PM 是∠ QPN 的奇妙线;②当
2 . 将 一 副 三 角 板 如 图 1 摆 放 在 直 线 MN 上 , 在 三 角 板 OAB 和 三 角 板 OCD 中 ,


.
(1)保持三角板 OCD 不动,将三角板 OAB 绕点 O 以每秒
间为 t 秒.
①当 ________秒时,OB 平分
此时
的速度逆时针旋转,旋转时 ________ ;
转,当∠ QPN 首次等于 180°时停止旋转,设旋转的时间为 t(s). ①当 t 为何值时,射线 PM 是∠ QPN 的奇妙线? ②若射线 PM 同时绕点 P 以每秒 5°的速度逆时针旋转,并与 PQ 同时停止旋转.请求出当射 线 PQ 是∠ MPN 的奇妙线时 t 的值. 【答案】 (1)是 (2)解:①∠ MPN=60,∠ QPM=10t-60,∠ QPN=10t(最大角), 当∠ MPN=2∠ QPM 时,60=2(10t-60),解得 t=9; 当∠ QPN=2∠ MPN 时,10t =2×60,解得 t=12; 当∠ QPM=2∠ MPN 时,10t-60=2×60,解得 t=18; 综上,当 t 的值是 9 或 12 或 18 时,射线 PM 是∠ QPN 的奇妙线. ②∠ QPN=10t,∠ QPM=60-10t+5t=60-5t,∠ MPN=60+5t(最大角),

昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1A .1B .2C .3D .42.根据等式的性质,下列变形正确的是( )A .若2a =3b ,则a =23b B .若a =b ,则a +1=b ﹣1 C .若a =b ,则2﹣3a =2﹣3b D .若23a b =,则2a =3b 3.下列选项中,运算正确的是( )A .532x x -=B .2ab ab ab -=C .23a a a -+=-D .235a b ab += 4.下列说法中正确的有( )A .连接两点的线段叫做两点间的距离B .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C .对顶角相等D .线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线5.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使得每天的工作效率是原来的两倍,结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程()A .10050062x x += B .1005006x 2x += C .10040062x x += D .1004006x 2x+= 6.下列日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A .①④B .②③C .③D .④7.下列四个数中最小的数是( )A .﹣1B .0C .2D .﹣(﹣1)8.下列变形不正确的是( )A .若x =y ,则x+3=y+3B .若x =y ,则x ﹣3=y ﹣3C .若x =y ,则﹣3x =﹣3yD .若x 2=y 2,则x =y9.将方程212134x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+ C .(21)63(2)x x -=-+ D .4(21)123(2)x x -=-+10.下列调查中,调查方式选择正确的是( )A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命,选择全面调查B .为了了解某公园全年的游客流量, 选择抽样调查C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查11.如图,C ,D 是线段AB 上两点,若CB =4cm ,DB =7cm ,且D 是AC 的中点,则AC 的长等于( )A .3 cmB .6 cmC .11 cmD .14 cm12.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中( )A .亏了10元钱B .赚了10钱C .赚了20元钱D .亏了20元钱二、填空题13.将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,这样做的依据是_______________.14.已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解,则a= ________15.将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是_____.16.若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项,则m +n =_____. 17.﹣30×(1223-+45)=_____. 18.如图,点B 在线段AC 上,且AB =5,BC =3,点D ,E 分别是AC ,AB 的中点,则线段ED 的长度为_____.19.如图,是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人,则不合格的学生有____人.20.比较大小:﹣(﹣9)_____﹣(+9)填“>”,“<”,或”=”符号)21.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=140°,则∠BOC=_______.22.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_____千米.23.已知7635a ∠=︒',则a ∠的补角为______°______′.24.若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项,则m+n=______.三、压轴题25.数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE 在数轴上运动,点C 在点E 的左边,且CE =8,点F 是AE 的中点.(1)如图1,当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时,若CF =1,则AB = ,AC = ,BE = ;(2)当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ,用含x 的代数式表示BE = (结果需化简.....); ②求BE 与CF 的数量关系;(3)当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P 从点E 出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B 后,立即以原来一半速度返回,同时点Q 从A 出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动,设它们运动的时间为t 秒(t ≤8),求t 为何值时,P 、Q 两点间的距离为1个单位长度.26.如图,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB =22,动点P 从A 点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t >0)秒.(1)出数轴上点B 表示的数 ;点P 表示的数 (用含t 的代数式表示)(2)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2?(3)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问点P 运动多少秒时追上点Q ?(4)若M 为AP 的中点,N 为BP 的中点,在点P 运动的过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长.27.对于数轴上的点P,Q,给出如下定义:若点P到点Q的距离为d(d≥0),则称d为点P 到点Q的d追随值,记作d[PQ].例如,在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5,则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3.问题解决:(1)点M,N都在数轴上,点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0),则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示);(2)如图,点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A,B都沿着正方向同时移动,其中A点的速度为每秒3个单位,B点的速度为每秒1个单位,点A从点C出发,点B表示的数是b,设运动时间为t(t>0).①当b=4时,问t为何值时,点A到点B的d追随值d[AB]=2;②若0<t≤3时,点A到点B的d追随值d[AB]≤6,求b的取值范围.28.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数______;点P表示的数______(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动,若点P、Q 同时出发,问点P运动多少秒时追上Q?(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.29.已知:如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P的运动时间为t秒.(1)若点P和点Q同时出发,求点P和点Q相遇时的位置所对应的数;(2)若点P比点Q迟1秒钟出发,问点P出发几秒后,点P和点Q刚好相距1个单位长度;(3)在(2)的条件下,当点P和点Q刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C所对应的数,若不存在,试说明理由.30.在数轴上,图中点A表示-36,点B表示44,动点P、Q分别从A、B两点同时出发,相向而行,动点P、Q的运动速度比之是3∶2(速度单位:1个单位长度/秒).12秒后,动点P到达原点O,动点Q到达点C,设运动的时间为t(t>0)秒.(1)求OC的长;(2)经过t秒钟,P、Q两点之间相距5个单位长度,求t的值;(3)若动点P到达B点后,以原速度立即返回,当P点运动至原点时,动点Q是否到达A点,若到达,求提前到达了多少时间,若未能到达,说明理由.31.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如:如图①,若点A,B在数轴上分别对应的数为a,b(a<b),则AB的长度可以表示为AB=b-a.请你用以上知识解决问题:如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位长度到达A点,再向右移动3个单位长度到达B点,然后向右移动5个单位长度到达C点.(1)请你在图②的数轴上表示出A,B,C三点的位置.(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动,设移动时间为t秒.①当t=2时,求AB和AC的长度;②试探究:在移动过程中,3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.32.已知:如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解:根据题意可得:,故答案为:B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2.C解析:C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.【详解】解:A 、根据等式性质2,2a =3b 两边同时除以2得a =32b ,原变形错误,故此选项不符合题意;B 、根据等式性质1,等式两边都加上1,即可得到a+=b+1,原变形错误,故此选项不符合题意;C 、根据等式性质1和2,等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a =2﹣3b ,原变形正确,故此选项符合题意;D 、根据等式性质2,等式两边同时乘以6,3a =2b ,原变形错误,故此选项不符合题意. 故选:C .【点睛】本题主要考查等式的性质.解题的关键是掌握等式的性质.运用等式性质1必须注意等式两边所加上的(或减去的)必须是同一个数或整式;运用等式性质2必须注意等式两边所乘的(或除的)数或式子不为0,才能保证所得的结果仍是等式. 3.B解析:B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x ,故该选项计算错误,不符合题意,B.2ab ab ab-=,计算正确,符合题意,C.-2a+3a=a,故该选项计算错误,不符合题意,D.2a与3b不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意,故选:B.【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.4.C解析:C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可.【详解】A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,错误;B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,错误;C.对顶角相等,正确;D.线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线,错误.故选C.【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质,正确把握相关定义和性质是解题的关键.5.D解析:D【解析】【分析】根据共用6天完成任务,等量关系为:用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程.【详解】设该厂原来每天加工x个零件,根据题意得:1004006 x2x+=故选:D.【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.6.A解析:A【解析】【分析】根据点到直线的距离,直线的性质,线段的性质,可得答案.①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上,利用了两点确定一条直线,故①正确;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程,利用“两点之间线段最短”,故②错误;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩,利用了点到直线的距离,故③错误;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙,利用了两点确定一条直线,故④正确.故选A.【点睛】本题考查了线段的性质,熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键.7.A解析:A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法,把所给的四个数从大到小排列即可.【详解】解:﹣(﹣1)=1,∴﹣1<0<﹣(﹣1)<2,故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.8.D解析:D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.【详解】解:A、两边都加上3,等式仍成立,故本选项不符合题意.B、两边都减去3,等式仍成立,故本选项不符合题意.C、两边都乘以﹣3,等式仍成立,故本选项不符合题意.D、两边开方,则x=y或x=﹣y,故本选项符合题意.故选:D.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.9.D解析:D【分析】方程两边同乘12即可得答案.【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得:4(21)123(2)x x-=-+故选:D.【点睛】本题考查一元一次方程去分母,找出分母的最小公倍数是解题的关键,注意不要漏乘.10.B解析:B【解析】选项A、C、D,了解1000个灯泡的使用寿命,了解生产的一批炮弹的杀伤半径,了解一批袋装食品是否含有防腐剂,都是具有破坏性的调查,无法进行普查,不适于全面调查,适用于抽样调查.选项B,了解某公园全年的游客流量,工作量大,时间长,需要用抽样调查.故选B.11.B解析:B【解析】【分析】由CB=4cm,DB=7cm求得CD=3cm,再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C,D是线段AB上两点,CB=4cm,DB=7cm,∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3(cm),∵D是AC的中点,∴AC=2CD=2×3=6(cm).故选:B.【点睛】此题考察线段的运算,根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12.A解析:A【解析】设一件的进件为x元,另一件的进价为y元,则x(1+25%)=200,解得,x=160,y(1-20%)=200,解得,y=250,∴(200-160)+(200-250)=-10(元),∴这家商店这次交易亏了10元.二、填空题13.两点确定一条直线.【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,他这样做的依据是:两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.解析:两点确定一条直线.【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,他这样做的依据是:两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.14.7【解析】试题分析:使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程,从而可求出a的值.解:把x=5代入方程ax﹣8=20+a得:5a﹣8=20+a,解析:7【解析】试题分析:使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程,从而可求出a的值.解:把x=5代入方程ax﹣8=20+a得:5a﹣8=20+a,解得:a=7.故答案为7.考点:方程的解.15.09.【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解:将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是0.09.故答案为0.09.【点睛】本题考查了近似数和解析:09.【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解:将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是0.09.故答案为0.09.【点睛】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.16.4【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】解:根据题意得:2n=2,m=3,解得:n=1,m=3,则解析:4【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】解:根据题意得:2n=2,m=3,解得:n=1,m=3,则m+n=4.故答案是:4.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值,熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,根据相同字母的指数相同列方程(或方程组)求解即可.17.﹣19.【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解.【详解】解:﹣30×(+)=﹣30×+(﹣30)×()+(﹣30)× =﹣15+20﹣24=﹣19.故答案为:﹣19.【点睛解析:﹣19.【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解.【详解】解:﹣30×(1223-+45)=﹣30×12+(﹣30)×(23-)+(﹣30)×45=﹣15+20﹣24=﹣19.故答案为:﹣19.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 18.5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少,根据点D是AC的中点,求出AD的长度是多少;然后求出AE的长度,即可求出线段ED的长度为多少.【详解】解:∵AB=5,BC=3,∴AC=5+3解析:5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少,根据点D是AC的中点,求出AD的长度是多少;然后求出AE的长度,即可求出线段ED的长度为多少.【详解】解:∵AB=5,BC=3,∴AC=5+3=8;∵点D是AC的中点,∴AD=8÷2=4;∵点E是AB的中点,∴AE=5÷2=2.5,∴ED=AD﹣AE=4﹣2.5=1.5.故答案为:1.5.【点睛】此题主要考查了两点间的距离,以及线段的中点的含义和应用,要熟练掌握.19.5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数,然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解:∵学生总人数=25÷50%=50(人),∴不合格的学生人数=50×(1-5解析:5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数,然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解:∵学生总人数=25÷50%=50(人),∴不合格的学生人数=50×(1-50%-40%)=5(人),故答案为:5.【点睛】本题考查了扇形统计图,熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.20.>【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解:,,.故答案为:【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较,解析:>【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解:(9)9--=,(9)9-+=-,(9)(9)∴-->-+.故答案为:>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较,掌握有理数的大小比较法则是解题的关键,理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.21.40°【解析】解:由角的和差,得:∠AOC=∠AOD -∠COD=140°-90°=50°.由余角的性质,得:∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°.故答案为:40°.解析:40°【解析】解:由角的和差,得:∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°.由余角的性质,得:∠COB =90°-∠AOC =90°-50°=40°.故答案为:40°.22.18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原解析:18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】解:118000=1.18×105,故答案为1.18×105.23.25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解.【详解】的补角为故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题解析:25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题.24.2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程,求出n ,m 的值,再代入代数式计算即可.【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项,∴2m+6=4,n=3,∴m=-1,∴m+n解析:2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程,求出n ,m 的值,再代入代数式计算即可.【详解】∵单项式-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项,∴2m+6=4,n=3,∴m=-1,∴m+n=-1+3=2.故答案为:2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同,并且相同字母的指数相等的项叫做同类项.三、压轴题25.(1)16,6,2;(2)①162x -②2BE CF =;(3)t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12,可得AB 的长;由CE =8,CF =1,可得EF 的长,由点F 是AE 的中点,可得AF 的长,用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长;(2)设AF =FE =x ,则CF =8-x ,用含x 的式子表示出BE ,即可得出答案(3)分①当0<t ≤6时; ②当6<t ≤8时,两种情况讨论计算即可得解【详解】(1)数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12,∴AB=16,∵CE=8,CF=1,∴EF=7,∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF=7,,∴AC=AF ﹣CF=6,BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2,故答案为16,6,2;(2)∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF ,设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ,∴BE=16﹣2x=2(8﹣x ),∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =;(3) ①当0<t ≤6时,P 对应数:-6+3t ,Q 对应数-4+2t , =4t t =2t =1PQ ﹣+2﹣(﹣6+3)﹣,解得:t=1或3;②当6<t ≤8时,P 对应数()33126t 22t ---=21 , Q 对应数-4+2t , 37=4t =t 2=12t PQ -﹣+2﹣()25﹣21, 解得:48t=7或527; 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用,根据题意正确列式,是解题的关健26.(1)﹣14,8﹣5t ;(2)2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2;(3)点P 运动11秒时追上点Q ;(4)线段MN 的长度不发生变化,其值为11,见解析.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣22;点P表示的数为8﹣5t;(2)设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2.分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可;(3)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据AC﹣BC=AB,列出方程求解即可;(3)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=22,∴点B表示的数是8﹣22=﹣14,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t>0)秒,∴点P表示的数是8﹣5t.故答案为:﹣14,8﹣5t;(2)若点P、Q同时出发,设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况:①点P、Q相遇之前,由题意得3t+2+5t=22,解得t=2.5;②点P、Q相遇之后,由题意得3t﹣2+5t=22,解得t=3.答:若点P、Q同时出发,2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2;(3)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC﹣BC=AB,∴5x﹣3x=22,解得:x=11,∴点P运动11秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化,都等于11;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=12×22=11;②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=11,∴线段MN的长度不发生变化,其值为11.【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.27.(1)1+a或1-a;(2)12或52;(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义,分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况,直接写出答案即可;(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况,类比行程问题中的追及问题,根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可;②【详解】解:(1)点N在点M右侧时,点N表示的数是1+a;点N在点M左侧时,点N表示的数是1-a;(2)①b=4时,AB相距3个单位,当点A在点B左侧时,t=(3-2)÷(3-1)=12,当点A在点B右侧时,t=(3+2)÷(3-1)=52;②当点B在点A左侧或重合时,即d≤1时,随着时间的增大,d追随值会越来越大,∵0<t≤3,点A到点B的d追随值d[AB]≤6,∴1-d+3×(3-1)≤6,解得d≥1,∴d=1,当点B在点A右侧时,即d>1时,在AB重合之前,随着时间的增大,d追随值会越来越小,∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6,∴d≤7∴1<d≤7,综合两种情况,d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1+a或1-a;(2)①12或52;②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.28.(1)-12,8-5t;(2)94或114;(3)10;(4)MN的长度不变,值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20;点P表示的数为8﹣5t;(2)运动时间为t秒,分点P、Q相遇前相距2,相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可;(3)设点P运动x秒时追上Q,根据P、Q之间相距20,列方程求解即可;(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=20,∴点B表示的数是8﹣20=﹣12,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数是8﹣5t,故答案为﹣12,8﹣5t;(2)若点P、Q同时出发,设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2;分两种情况:①点P、Q相遇之前,由题意得3t+2+5t=20,解得t=94;②点P、Q相遇之后,由题意得3t﹣2+5t=20,解得t=11 4,答:若点P、Q同时出发,94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2;(3)如图,设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC﹣BC=AB,∴5x﹣3x=20,解得:x=10,∴点P运动10秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化,都等于10;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10,②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10,∴线段MN的长度不发生变化,其值为10.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.29.(1)13-;(2)P 出发23秒或43秒;(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ,Q 点表示的数为1-t ,若P 、Q 相遇,则P 、Q 两点表示的数相等,由此可得关于t 的方程,解方程即可求得答案;(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发,则点Q 运动了(t+1)秒,分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得;(3)设点C 表示的数为a ,根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ,Q 点表示的数为10-2t ;若P ,Q 两点相遇,则有-3+2t=1-t ,解得:t=43, ∴413233-+⨯=-, ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-;(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发,∴点Q 运动了(t+1)秒,若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度,则()2t 1t 141+⨯+=-, 解得:2t 3=; 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度,则2t+1×(t+1) =4+1, 解得:4t 3=, 综合上述,当P 出发23秒或43秒时,P 和点Q 相距1个单位长度; (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度,此时点P 表示的数为-3+2×23=-53,Q 点表示的数为1-(1+23)=-23, 设此时数轴上存在-个点C ,点C 表示的数为a ,由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|,要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小,当点C与P重合时,即a=-53时,点C到点A、点P和点Q这三点的距离和最小;②若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度,此时点P表示的数为-3+2×43=-13,Q点表示的数为1-(1+43)=-43,此时满足条件的点C即为Q点,所表示的数为43 -,综上所述,点C所表示的数分别为-53和-43.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,一元一次方程的应用,数轴上两点间的距离,正确理解数轴上两点间的距离,从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想.30.(1)20;(2)t=15s或17s (3)4 3 s.【解析】【分析】(1)设P、Q速度分别为3m、2m,根据12秒后,动点P到达原点O列方程,求出P、Q 的速度,由此即可得到结论.(2)分两种情况讨论:①当A、B在相遇前且相距5个单位长度时;②当A、B在相遇后且相距5个单位长度时;列方程,求解即可.(3)算出P运动到B再到原点时,所用的时间,再算出Q从B到A所需的时间,比较即可得出结论.【详解】(1)设P、Q速度分别为3m、2m,根据题意得:12×3m=36,解得:m=1,∴P、Q速度分别为3、2,∴BC=12×2=24,∴OC=OB-BC=44-24=20.(2)当A、B在相遇前且相距5个单位长度时:3t+2t+5=44+36,5t=75,∴t=15(s);当A、B在相遇后且相距5个单位长度时:3t+2t-5=44+36,5t=85,∴t=17(s).综上所述:t=15s或17s.(3)P运动到原点时,t=3644443++=1243s,此时QB=2×1243=2483>44+38=80,∴Q点已到达A点,∴Q点已到达A点的时间为:3644804022+==(s),故提前的时间为:1243-40=43(s).【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题.解题的关键是找出等量。

昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.下列方程中,以32x =-为解的是( ) A .33x x =+ B .33x x =+C .23x =D .3-3x x = 2.下列每对数中,相等的一对是( )A .(﹣1)3和﹣13B .﹣(﹣1)2和12C .(﹣1)4和﹣14D .﹣|﹣13|和﹣(﹣1)33.某班30位同学,在绿色护植活动中共种树72棵,已知女生每人种2棵,男生每人种3棵,设女生有x 人,则可列方程( ) A .23(30)72x x +-= B .32(30)72x x +-= C .23(72)30x x +-=D .32(72)30x x +-=4.已知关于x 的方程mx+3=2(m ﹣x )的解满足(x+3)2=4,则m 的值是( ) A .13或﹣1 B .1或﹣1 C .13或73D .5或735.下列调查中,适宜采用全面调查的是() A .对现代大学生零用钱使用情况的调查 B .对某班学生制作校服前身高的调查 C .对温州市市民去年阅读量的调查 D .对某品牌灯管寿命的调查6.在直线AB 上任取一点O ,过点O 作射线OC 、OD ,使OC ⊥OD ,当∠AOC=40°时,∠BOD 的度数是( ) A .50°B .130°C .50°或 90°D .50°或 130°7.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A .四棱锥B .四棱柱C .三棱锥D .三棱柱 8.如果+5米表示一个物体向东运动5米,那么-3米表示( ).A .向西走3米B .向北走3米C .向东走3米D .向南走3米 9.观察一行数:﹣1,5,﹣7,17,﹣31,65,则按此规律排列的第10个数是( ) A .513 B .﹣511C .﹣1023D .102510.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD 等于( )A .15°B .25°C .35°D .45°11.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( ) A .赚了10元 B .赔了10元C .赚了50元D .不赔不赚12.下列计算正确的是( )A .3a +2b =5abB .4m 2 n -2mn 2=2mnC .-12x +7x =-5xD .5y 2-3y 2=2二、填空题13.单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项,则m ﹣n 的值是_____.14.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.15.已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②,若方程①的解为x =2020,那么方程②的解为_____. 16.化简:2xy xy +=__________.17.如图,这是一种数值转换机的运算程序,若第一次输入的数为7,则第2018次输出的数是_____;若第一次输入的数为x ,使第2次输出的数也是x ,则x =_____.18.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.19.将520000用科学记数法表示为_____.20.如下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,根据这些规律,则第2013个图案中是由______个基础图形组成.21.3.6=_____________________′22.单项式()26a bc -的系数为______,次数为______.23.若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项,则m+n=______.24.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n 个图案有2019个黑棋子,则n=______.三、压轴题25.阅读理解:如图①,若线段AB 在数轴上,A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >),则线段AB 的长(点A 到点B 的距离)可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm 到达P 点,再向右移动7cm 到达Q 点,用1个单位长度表示1cm .(1)请你在图②的数轴上表示出P ,Q 两点的位置;(2)若将图②中的点P 向左移动x cm ,点Q 向右移动3x cm ,则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少?并求此时线段PQ 的长.(用含x 的代数式表示);(3)若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t (秒),当t 为多少时PQ=2cm ?26.数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE 在数轴上运动,点C 在点E 的左边,且CE =8,点F 是AE 的中点.(1)如图1,当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时,若CF =1,则AB = ,AC = ,BE = ;(2)当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF长为x,用含x的代数式表示BE=(结果需化简.....);②求BE与CF的数量关系;(3)当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,P、Q 两点间的距离为1个单位长度.27.已知∠AOB=110°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(1)如图1,当OB、OC重合时,求∠AOE﹣∠BOF的值;(2)如图2,当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0<t<10),在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化?若不发生变化,请求出该定值;若发生变化,请说明理由.(3)在(2)的条件下,当∠COF=14°时,t=秒.28.借助一副三角板,可以得到一些平面图形(1)如图1,∠AOC=度.由射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的和是多少度?(2)如图2,∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°,求∠2的度数;(3)利用图3,反向延长射线OA到M,OE平分∠BOM,OF平分∠COM,请按题意补全图(3),并求出∠EOF的度数.29.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=22,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)出数轴上点B表示的数;点P表示的数(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问点P 运动多少秒时追上点Q ?(4)若M 为AP 的中点,N 为BP 的中点,在点P 运动的过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长.30.某商场在黄金周促销期间规定:商场内所有商品按标价的50%打折出售;同时,当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额,还可按如下方案抵扣相应金额:说明:[)a,b 表示在范围a b ~中,可以取到a ,不能取到b .根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠:打折优惠与抵扣优惠. 例如:购买标价为900元的商品,则打折后消费金额为450元,获得的抵扣金额为30元,总优惠额为:()900150%30480⨯-+=元,实际付款420元.(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价,请问:()1购买一件标价为500元的商品,顾客的实际付款是多少元? ()2购买一件商品,实际付款375元,那么它的标价为多少元?()3请直接写出,当顾客购买标价为______元的商品,可以得到最高优惠率为______.31.(1)探究:哪些特殊的角可以用一副三角板画出?在①135︒,②120︒,③75︒,④25︒中,小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________;(填序号)(2)在探究过程中,爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图,他先用三角板画出了直线EF ,然后将一副三角板拼接在一起,其中45角(AOB ∠)的顶点与60角(COD ∠)的顶点互相重合,且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动,将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α,当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时,求旋转角度α;②是否存在2BOC AOD ∠=∠?若存在,求旋转角度α;若不存在,请说明理由. 32.已知数轴上三点A ,O ,B 表示的数分别为6,0,-4,动点P 从A 出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时,点P 在数轴上表示的数是______; (2)另一动点R 从B 出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、R 同时出发,问点P 运动多少时间追上点R ?(3)若M 为AP 的中点,N 为PB 的中点,点P 在运动过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长度.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.A 解析:A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程,只要是方程的左右两边相等就是方程的解,否则就不是. 【详解】解: A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边,故A 对; B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边,故B 错; C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边,故C 错; D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边,故D 错. 故答案为:A. 【点睛】本题考查方程的解的知识,解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.2.A解析:A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(﹣1)3=﹣1=﹣13,相等;B.﹣(﹣1)2=﹣1≠12=1,不相等;C.(﹣1)4=1≠﹣14=﹣1,不相等;D. ﹣|﹣13|=﹣1≠﹣(﹣1)3=1,不相等.故选A.3.A解析:A【解析】【分析】设女生x人,男生就有(30-x)人,再表示出男、女生各种树的棵数,根据题中等量关系式:男生种树棵数+女生种树棵数=72棵,列方程解答即可.【详解】设女生x人,∵共有学生30名,∴男生有(30-x)名,∵女生每人种2棵,男生每人种3棵,∴女生种树2x棵,男生植树3(30-x)棵,∵共种树72棵,∴2x+3(30-x)=72,故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,正确找准数量间的相等关系是解题关键.4.A解析:A【解析】【分析】先求出方程的解,把x的值代入方程得出关于m的方程,求出方程的解即可.【详解】解:(x+3)2=4,x﹣3=±2,解得:x=5或1,把x=5代入方程mx+3=2(m﹣x)得:5m+3=2(m﹣5),解得:m=13,把x=﹣1代入方程mx+3=2(m﹣x)得:﹣m+3=2(1+m),解得:m=﹣1,故选:A.【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用,能得出关于m的方程是解此题的关键.5.B解析:B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【详解】解:A、对现代大学生零用钱使用情况的调查,工作量大,用抽样调查,故此选项错误;B、对某班学生制作校服前身高的调查,需要全面调查,故此选项正确;C、对温州市市民去年阅读量的调查,工作量大,用抽样调查,故此选项错误;D、对某品牌灯管寿命的调查,有破坏性,用抽样调查,故此选项错误.故选:B.【点睛】本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析.6.D解析:D【解析】【分析】根据题意画出图形,再分别计算即可.【详解】根据题意画图如下;(1)∵OC⊥OD,∴∠COD=90°,∵∠AOC=40°,∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°,(2)∵OC⊥OD,∴∠COD=90°,∵∠AOC=40°,∴∠AOD=50°,∴∠BOD=180°﹣50°=130°,故选D.【点睛】此题考查了角的计算,关键是根据题意画出图形,要注意分两种情况画图.7.A解析:A【解析】试题分析:根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析:如图所示:这个几何体是四棱锥.故选A.考点:几何体的展开图.8.A解析:A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米,∴-3米表示向西走3米,故选A.9.D解析:D【解析】【分析】观察数据,找到规律:第n个数为(﹣2)n+1,根据规律求出第10个数即可.【详解】解:观察数据,找到规律:第n个数为(﹣2)n+1,第10个数是(﹣2)10+1=1024+1=1025故选:D.【点睛】此题主要考查了数字变化规律,根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键.10.B解析:B 【解析】 【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算. 【详解】解:∵三角板的两个直角都等于90°,所以∠BOD+∠AOC=180°, ∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD , ∵∠AOB=155°, ∴∠COD 等于25°. 故选B . 【点睛】本题考查角的计算,数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键.11.A解析:A 【解析】试题分析:第一个的进价为:80÷(1+60%)=50元,第二个的进价为:80÷(1-20%)=100元,则80×2-(50+100)=10元,即盈利10元. 考点:一元一次方程的应用12.C解析:C 【解析】试题解析:A.不是同类项,不能合并.故错误. B. 不是同类项,不能合并.故错误. C.正确.D.222 532.y y y -=故错误. 故选C.点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.二、填空题 13.-2. 【解析】 【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项. 【详解】解:∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项, ∴m =1,n =3, ∴m ﹣n =1﹣3=﹣2.故答案解析:-2.【解析】【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】解:∵单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项,∴m =1,n =3,∴m ﹣n =1﹣3=﹣2.故答案为:﹣2.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的概念是解题的关键.14.【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元,共用去:(2a+3b)元解析:(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元, 共用去:(2a +3b )元.故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.15.y =﹣.【解析】【分析】根据题意得出x=﹣(3y ﹣2)的值,进而得出答案.【详解】解:∵关于x 的一元一次方程①的解为x =2020,∴关于y 的一元一次方程②中﹣(3y ﹣2)=2020,解解析:y =﹣20183. 【解析】【分析】 根据题意得出x=﹣(3y ﹣2)的值,进而得出答案.【详解】解:∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x =2020, ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣(3y ﹣2)=2020, 解得:y =﹣20183. 故答案为:y =﹣20183. 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解,正确得出−(3y−2)的值是解题关键.16..【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解:故填.【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析:3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解:23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.17.2; 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果,据此得出循环规律,从而得出答案;根据数值转换机的运算程序,求出所有x的值,使得输入的数和第2次输出的数相等即可.【详解】解析:2; 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果,据此得出循环规律,从而得出答案;根据数值转换机的运算程序,求出所有x的值,使得输入的数和第2次输出的数相等即可.【详解】解:∵第1次输出的结果为7+3=10,第2次输出的结果为12×10=5,第3次输出结果为5+3=8,第4次输出结果为12×8=4,第5次输出结果为12×4=2,第6次输出结果为12×2=1,第7次输出结果为1+3=4,第8次输出结果为12×4=2,……∴输出结果除去前3个数后,每3个数为一个周期循环,∵(2018﹣3)÷3=671…2,∴第2018次输出的数是2,如图,若x=14x,则x=0;若x=12x+3,则x=6;若x =12(x+3),则x =3; 故答案为:2、0或3或6.【点睛】 此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.18.36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为:9+3+6+6+解析:36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为:9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面19.2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数解析:2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将520000用科学记数法表示为5.2×105.故答案为:5.2×105.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.20.6040【解析】【分析】根据前3个图,得出基础图形的个数规律,写出第n个图案中的基础图形个数表达式,代入2013即可得出答案.【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案,第2个图案中有1解析:6040【解析】【分析】根据前3个图,得出基础图形的个数规律,写出第n个图案中的基础图形个数表达式,代入2013即可得出答案.【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案,第2个图案中有1+3+3=7个基础图案,第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案,……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案,当n=2013时,1+3n=1+3×2013=6040,故答案为:6040.【点睛】本题考查图形规律问题,由前3个图案得出规律,写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键.21.【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解:=3°36′.故答案为:3; 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算,熟练掌握角的度分秒的解析:336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解:3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为:3; 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算,熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.22.【解析】【分析】根据定义:单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和;单项式的系数是单项式中的数字因数,即可得解.【详解】单项式的系数为;次数为2+1+1=4;故答案为;4.【点睛】此解析:16-【解析】【分析】根据定义:单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和;单项式的系数是单项式中的数字因数,即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-;次数为2+1+1=4;故答案为16 -;4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解,熟练掌握,即可解题.23.2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项,∴2m+6=4,n=3,∴m=-1,∴m+n解析:2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项,∴2m+6=4,n=3,∴m=-1,∴m+n=-1+3=2.故答案为:2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同,并且相同字母的指数相等的项叫做同类项.24.404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系,找到规律,利用规律求解即可.【详解】解:观察图1有5×1-1=4个黑棋子;图2有5×2-1=9个黑棋子;图3有解析:404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系,找到规律,利用规律求解即可.【详解】解:观察图1有5×1-1=4个黑棋子;图2有5×2-1=9个黑棋子;图3有5×3-1=14个黑棋子;图4有5×4-1=19个黑棋子;…图n 有5n-1个黑棋子,当5n-1=2019,解得:n=404,故答案:404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题25.(1)见详解;(2)2x --,53x +,47x +;(3)当运动时间为5秒或9秒时,PQ=2cm.【解析】【分析】(1)根据数轴的特点,所以可以求出点P ,Q 的位置;(2)根据向左移动用减法,向右移动用加法,即可得到答案;(3)根据题意,可分为两种情况进行分析:①点P 在点Q 的左边时;②点P 在点Q 的右边时;分别进行列式计算,即可得到答案.【详解】解:(1)如图所示:.(2)由(1)可知,点P 为2-,点Q 为5;∴移动后的点P 为:2x --;移动后的点Q 为:53x +;∴线段PQ 的长为:53(2)47x x x +---=+;(3)根据题意可知,当PQ=2cm 时可分为两种情况:①当点P 在点Q 的左边时,有(21)72t -=-,解得:5t =;②点P 在点Q 的右边时,有(21)72t -=+,解得:9t =;综上所述,当运动时间为5秒或9秒时,PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来,既要根据条件列出方程,又要把握数轴的特点.解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题,注意分类讨论进行解题.26.(1)16,6,2;(2)①162x -②2BE CF =;(3)t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12,可得AB 的长;由CE =8,CF =1,可得EF 的长,由点F 是AE 的中点,可得AF 的长,用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长;(2)设AF =FE =x ,则CF =8-x ,用含x 的式子表示出BE ,即可得出答案(3)分①当0<t ≤6时; ②当6<t ≤8时,两种情况讨论计算即可得解【详解】(1)数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12,∴AB=16,∵CE=8,CF=1,∴EF=7,∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF=7,,∴AC=AF ﹣CF=6,BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2,故答案为16,6,2;(2)∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF ,设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ,∴BE=16﹣2x=2(8﹣x ),∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =;(3) ①当0<t ≤6时,P 对应数:-6+3t ,Q 对应数-4+2t , =4t t =2t =1PQ ﹣+2﹣(﹣6+3)﹣,解得:t=1或3;②当6<t ≤8时,P 对应数()33126t 22t ---=21 , Q 对应数-4+2t , 37=4t =t 2=12t PQ -﹣+2﹣()25﹣21, 解得:48t=7或527; 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用,根据题意正确列式,是解题的关健27.(1)35°;(2)∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值,理由详见解析;(3)4.【解析】【分析】(1)首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数,然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解;(2)首先由题意得∠BOC =3t°,再根据角平分线的定义得∠AOC =∠AOB+3t°,∠BOD =∠COD+3t°,然后由角平分线的定义解答即可;(3)根据题意得∠BOF =(3t+14)°,故3314202t t +=+,解方程即可求出t 的值. 【详解】解:(1)∵OE 平分∠AOC ,OF 平分∠BOD , ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯=55°,11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=, ∴∠AOE ﹣∠BOF =55°﹣20°=35°;(2)∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC =3t°,则∠AOC =∠AOB+3t°=110°+3t°,∠BOD =∠COD+3t°=40°+3t°,∵OE 平分∠AOC ,OF 平分∠BOD ,()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+, ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值,定值为35°;(3)根据题意得∠BOF =(3t+14)°, ∴3314202t t +=+, 解得4t =.故答案为4.【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质,理解角度之间的和差关系是关键.28.(1)75°,150°;(2)15°;(3)15°.【解析】【分析】(1)根据三角板的特殊性角的度数,求出∠AOC 即可,把∠AOC 、∠BOC 、∠AOB 相加即可求出射线OA ,OB ,OC 组成的所有小于平角的和;(2)依题意设∠2=x ,列等式,解方程求出即可;(3)依据题意求出∠BOM ,∠COM ,再根据角平分线的性质得出∠MOE ,∠MOF ,即可求出∠EOF.【详解】解:(1)∵∠BOC=30°,∠AOB=45°,∴∠AOC=75°,∴∠AOC+∠BOC+∠AOB=150°;答:由射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的和是150°;故答案为:75;(2)设∠2=x,则∠1=3x+30°,∵∠1+∠2=90°,∴x+3x+30°=90°,∴x=15°,∴∠2=15°,答:∠2的度数是15°;(3)如图所示,∵∠BOM=180°﹣45°=135°,∠COM=180°﹣15°=165°,∵OE为∠BOM的平分线,OF为∠COM的平分线,∴∠MOF=12∠COM=82.5°,∠MOE=12∠MOB=67.5°,∴∠EOF=∠MOF﹣∠MOE=15°.【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用,熟记概念是解题的关键.29.(1)﹣14,8﹣5t;(2)2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2;(3)点P运动11秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化,其值为11,见解析.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣22;点P表示的数为8﹣5t;(2)设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2.分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可;(3)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据AC﹣BC=AB,列出方程求解即可;(3)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=22,∴点B表示的数是8﹣22=﹣14,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数是8﹣5t.故答案为:﹣14,8﹣5t;(2)若点P、Q同时出发,设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况:①点P、Q相遇之前,由题意得3t+2+5t=22,解得t=2.5;②点P、Q相遇之后,由题意得3t﹣2+5t=22,解得t=3.答:若点P、Q同时出发,2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2;(3)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC﹣BC=AB,∴5x﹣3x=22,解得:x=11,∴点P运动11秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化,都等于11;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=12×22=11;②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=11,∴线段MN的长度不发生变化,其值为11.【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.30.(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400,55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算,500元的商品打折后为250元,再享受20元抵扣金额,即可得出实际付款;()2实际付款375元时,应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在,所以分这两种情况讨论;()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据,进行比较即可得结果.【详解】解:()1由题意可得:顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦故购买一件标价为500元的商品,顾客的实际付款是230元.()2设商品标价为x 元.20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立,于是分类讨论①抵扣金额为20元时,1x 203752-=,则x 790= ②抵扣金额为30元时,1x 303752-=,则x 810= 故当实际付款375元,那么它的标价为790元或者810元.()3设商品标价为x 元,抵扣金额为b 元,则 优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率,则在每一范围内x 均取最小值,可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时,享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400,55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题,运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量,明确等量关系列出方程是关键.31.(1)④;(2)①15α=︒;②当105α=,125α=时,存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】(1)根据一副三角板中的特殊角,运用角的和与差的计算,只要是15°的倍数的角都可以画出来;(2)①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°,根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°,于是得到结论; ②当OA 在OD 的左侧时,当OA 在OD 的右侧时,根据角的和差列方程即可得到结论.【详解】解:(1)∵135°=90°+45°,120°=90°+30°,75°=30°+45°,∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差,故画不出;故选④;(2)①因为COD 60∠=,。

昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题 1.4 =( )A .1B .2C .3D .42.2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过,本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道,总投资1289000000元,这个数据用科学记数法表示为( ) A .0.1289×1011 B .1.289×1010 C .1.289×109 D .1289×1073.将方程3532x x --=去分母得( ) A .3352x x --= B .3352x x -+= C .6352x x -+=D .6352x x --=4.某班30位同学,在绿色护植活动中共种树72棵,已知女生每人种2棵,男生每人种3棵,设女生有x 人,则可列方程( ) A .23(30)72x x +-= B .32(30)72x x +-= C .23(72)30x x +-=D .32(72)30x x +-=5.如图所示,数轴上A ,B 两点表示的数分别是2﹣1和2,则A ,B 两点之间的距离是( )A .2B .2﹣1C .2+1D .16.A 、B 两地相距160千米,甲车和乙车的平均速度之比为4:5,两车同时从A 地出发到B 地,乙车比甲车早到30分钟,若求甲车的平均速度,设甲车平均速度为4x 千米/小时,则所列方程是( ) A .1601603045x x-= B .1601601452x x -= C .1601601542x x -= D .1601603045x x+= 7.已知一个两位数,个位数字为b ,十位数字比个位数字大a ,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为( ) A .9a 9b - B .9b 9a - C .9a D .9a - 8.已知2a ﹣b =3,则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A .﹣4B .﹣5C .﹣6D .﹣7 9.已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式,则m ﹣n 的值是( ) A .3B .﹣3C .1D .﹣110.如图是由下列哪个立体图形展开得到的?( )A .圆柱B .三棱锥C .三棱柱D .四棱柱11.当x=3,y=2时,代数式23x y-的值是( ) A .43B .2C .0D .312.“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,用数学知识解释其道理应是( ) A .两点确定一条直线 B .两点之间,线段最短C .直线可以向两边延长D .两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离13.已知a ﹣b=﹣1,则3b ﹣3a ﹣(a ﹣b )3的值是( ) A .﹣4B .﹣2C .4D .214.如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项,那么a b 、的值分别为( )A .2,3a b ==B .1,2a b ==C .1,3a b ==D .2,2a b ==15.据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“50万”用科学记数法表示为( ) A .45010⨯B .5510⨯C .6510⨯D .510⨯二、填空题16.如图,线段AB 被点C ,D 分成2:4:7三部分,M ,N 分别是AC ,DB 的中点,若MN=17cm ,则BD=__________cm.17.若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式,则n m =__________.18.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.19.若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________. 20.﹣213的倒数为_____,﹣213的相反数是_____. 21.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中,含30°角的顶点落在直线a 上,含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠,;,则1∠=__________°.22.如果一个数的平方根等于这个数本身,那么这个数是_____.23.小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果,给了小明37个苹果,要小明把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加2个,第三堆减少三个,第四堆减少一半后,这4堆苹果的个数相同,那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.24.若a、b是互为倒数,则2ab﹣5=_____.25.学校某兴趣活动小组现有男生30人,女生8人,还要录取女生多少人,才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一?设还要录取女生x人,依题意列方程得_____.26.A学校有m个学生,其中女生占45%,则男生人数为________.27.数字9 600 000用科学记数法表示为.28.﹣225abπ是_____次单项式,系数是_____.29.3.6=_____________________′30.众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首?设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为______.三、压轴题31.综合与探究问题背景数学活动课上,老师将一副三角尺按图(1)所示位置摆放,分别作出∠AOC,∠BOD的平分线OM、ON,然后提出如下问题:求出∠MON的度数.特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题,他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放,OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线.其中,按图2方式摆放时,可以看成是ON、OD、OB在同一直线上.按图3方式摆放时,∠AOC和∠BOD相等.(1)请你帮助“兴趣小组”进行计算:图2中∠MON的度数为°.图3中∠MON的度数为°.发现感悟解决完图2,图3所示问题后,“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论:小明:由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°,所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和,这样就能求出∠MON的度数.小华:设∠BOD为x°,我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数,这样也能求出∠MON的度数.(2)请你根据他们的谈话内容,求出图1中∠MON的度数.类比拓展受到“兴趣小组”的启发,“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放,分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON,他们认为也能求出∠MON的度数.(3)你同意“智慧小组”的看法吗?若同意,求出∠MON的度数;若不同意,请说明理由.32.问题:将边长为的正三角形的三条边分别等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?探究:要研究上面的问题,我们不妨先从最简单的情形入手,进而找到一般性规律.探究一:将边长为2的正三角形的三条边分别二等分,连接各边中点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?如图①,连接边长为2的正三角形三条边的中点,从上往下看:边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,共有个;边长为2的正三角形一共有1个.探究二:将边长为3的正三角形的三条边分别三等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?如图②,连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点,从上往下看:边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,共有个;边长为2的正三角形共有个.探究三:将边长为4的正三角形的三条边分别四等分(图③),连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?(仿照上述方法,写出探究过程)结论:将边长为的正三角形的三条边分别等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?(仿照上述方法,写出探究过程)应用:将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.33.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q 从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.(1)设运动时间为t(t >0)秒,数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含t的代数式表示);(2)若点P、Q同时出发,求:①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?34.我国著名数学家华罗庚曾经说过,“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图:用含n的式子表示第n个图的钢管总数.(分析思路)图形规律中暗含数字规律,我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律.如:要解决上面问题,我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)(解决问题)(1)如图,如果把每个图形按照它的行来分割观察,你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实,对同一个图形,我们的分析眼光可以是不同的.请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线,提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式,并计算第n个图的钢管总数.35.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数______;点P表示的数______(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动,若点P、Q 同时出发,问点P运动多少秒时追上Q?(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.36.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求PQAB的值.(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有1CD AB2,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM﹣PN的值不变;②MNAB的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.37.在数轴上,图中点A表示-36,点B表示44,动点P、Q分别从A、B两点同时出发,相向而行,动点P、Q的运动速度比之是3∶2(速度单位:1个单位长度/秒).12秒后,动点P到达原点O,动点Q到达点C,设运动的时间为t(t>0)秒.(1)求OC的长;(2)经过t秒钟,P、Q两点之间相距5个单位长度,求t的值;(3)若动点P到达B点后,以原速度立即返回,当P点运动至原点时,动点Q是否到达A点,若到达,求提前到达了多少时间,若未能到达,说明理由.38.如图,数轴上有A、B两点,且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动,到达A点后立即按原速折返,回到B点后点P停止运动,点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时,PM=____;(2)若点A表示的数是-5,点P运动3秒时,在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F 表示的数;(3)若点P从B点出发时,点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直..向右运动,当点Q的运动时间为多少时,满足QM=2PM.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解:根据题意可得:4=2,故答案为:B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2.C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:12 8900 0000元,这个数据用科学记数法表示为1.289×109.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.C解析:C【解析】【分析】方程两边都乘以2,再去括号即可得解.【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得:6-(3x-5)=2x , 去括号得:6-3x+5=2x , 故选:C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项.4.A解析:A 【解析】 【分析】设女生x 人,男生就有(30-x )人,再表示出男、女生各种树的棵数,根据题中等量关系式:男生种树棵数+女生种树棵数=72棵,列方程解答即可. 【详解】 设女生x 人, ∵共有学生30名, ∴男生有(30-x )名,∵女生每人种2棵,男生每人种3棵, ∴女生种树2x 棵,男生植树3(30-x )棵, ∵共种树72棵, ∴2x+3(30-x)=72, 故选:A. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用,正确找准数量间的相等关系是解题关键.5.D解析:D 【解析】 【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果. 【详解】解:∵A ,B ﹣1,∴A ,B ﹣1)=1; 故选:D . 【点睛】此题考查了实数与数轴,掌握数轴上点的特点,利用数轴,数形结合求出答案.6.B解析:B【解析】 【分析】甲车平均速度为4x 千米/小时,则乙车平均速度为5x 千米/小时,根据两车同时从A 地出发到B 地,乙车比甲车早到30分钟,列出方程即可得. 【详解】甲车平均速度为4x 千米/小时,则乙车平均速度为5x 千米/小时,由题意得1604x -1605x =12, 故选B. 【点睛】本题考查了分式方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.7.C解析:C 【解析】 【分析】分别表示出愿两位数和新两位数,进而得出答案. 【详解】解:由题意可得,原数为:()10a b b ++; 新数为:10b a b ++,故原两位数与新两位数之差为:()()10a b b 10b a b 9a ++-++=. 故选C . 【点睛】本题考查列代数式,正确理解题意得出代数式是解题关键.8.A解析:A 【解析】 【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3(2a ﹣b )+5,把2a ﹣b =3代入即可. 【详解】3b ﹣6a+5=-3(2a ﹣b )+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律,将代数式变形.9.D解析:D 【解析】 【分析】根据同类项的概念,首先求出m 与n 的值,然后求出m n -的值.【详解】 解:单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式,3122m x y +∴与133n x y +是同类项,则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩, 121m n ∴-=-=-故选:D .【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,从而得出m ,n 的值是解题的关键.10.C解析:C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形,底面是三角形.【详解】解:由图可得,该展开图是由三棱柱得到的,故选:C .【点睛】此题主要考查了几何体展开图,熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键.11.A解析:A【解析】【分析】当x=3,y=2时,直接代入代数式即可得到结果.【详解】23x y -=2323⨯-=43, 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值,正确的计算出代数式的值是解答此题的关键.12.A解析:A【解析】【分析】根据题目可知:两棵树的连线确定了一条直线,可将两棵树看做两个点,再运用直线的公理可得出答案.【详解】解:“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为:A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用,易于理解掌握.13.C解析:C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-(a-b)3=3(b-a)-(a-b)3,因此可以将a-b=-1整体代入即可.【详解】3b-3a-(a-b)3=3(b-a)-(a-b)3=-3(a-b)-(a-b)3=3-(-1)=4;故选C.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,利用“整体代入法”求代数式的值.14.C解析:C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同,相同字母的指数相同,进行分析即可求得.【详解】解:根据题意得:a+1=2,b=3,则a=1.故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,要注意.15.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯,故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题16.14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析:14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC =2x ,CD =4x ,BD =7x ,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM =12AC x =,DN =1722BD x =, 因为mn =17cm,所以x +4x +72x =17,解得x =2,所以BD =14,故答案为:14. 17.9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析:9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.18.【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元, 共用去:(2a+3b)元解析:(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元, 共用去:(2a +3b )元.故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.19.【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.【详解】解:∵,∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义,难度较小,要注意度、分、秒解析:14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.【详解】解:∵3750'A ∠=︒,∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义,难度较小,要注意度、分、秒是60进制.20.﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数;只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【详解】﹣2的倒数为﹣,﹣2的相反数是2.【点睛】本题考查的是相反数和倒数,解析:﹣37 213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数;只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【详解】﹣213的倒数为﹣37,﹣213的相反数是213.【点睛】本题考查的是相反数和倒数,熟练掌握两者的性质是解题的关键.21.20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1+∠CAB,根据直角三角形的性质得到∠3=90°−∠2,然后计算即可.【详解】解:如图,∵∠ACB=90°,∴∠2+∠3=90°.解析:20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1+∠CAB,根据直角三角形的性质得到∠3=90°−∠2,然后计算即可.【详解】解:如图,∵∠ACB=90°,∴∠2+∠3=90°.∴∠3=90°−∠2.∵a∥b,∠2=2∠1,∴∠3=∠1+∠CAB,∴∠1+30°=90°−2∠1,∴∠1=20°.故答案为:20.【点睛】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系.22.0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个,它们互为相反数,由此可以确定平方根等于它本身的数只有0.【详解】∵±=±0=0,∴0的平方根等于这个数本身.故答案为0.【点睛】解析:0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个,它们互为相反数,由此可以确定平方根等于它本身的数只有0.【详解】∵=±0=0,∴0的平方根等于这个数本身.故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.23.16【解析】【分析】本题有两个等量关系;原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等,可根据这两个等量关系来求解.【详解】设第一堆为a个,第二堆为b个,第三堆为c个,第四堆有d个,a+b+c+解析:16【解析】本题有两个等量关系;原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等,可根据这两个等量关系来求解.【详解】设第一堆为a 个,第二堆为b 个,第三堆为c 个,第四堆有d 个,a+b+c+d=37①;2a=b+2=c-3=2d ②; 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2,c=2a+3,d=4a ,代入第一个方程得a=4, ∴b=6,c=11,d=16,∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16.故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时,要把未知的四个量用一个量来表示,化多元为一元.24.-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=1,再代入运算即可.【详解】解:∵a、b 是互为倒数,∴ab=1,∴2ab﹣5=﹣3.故答案为﹣3.【点睛】本题考查了倒解析:-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=1,再代入运算即可.【详解】解:∵a 、b 是互为倒数,∴ab =1,∴2ab ﹣5=﹣3.故答案为﹣3.【点睛】本题考查了倒数的性质,掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.25.8+x =(30+8+x ).【解析】设还要录取女生人,则女生总人数为人,数学活动小组总人数为人,根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程.【详解】解:设还要录取女生人,根据题意得:解析:8+x =13(30+8+x ). 【解析】【分析】设还要录取女生x 人,则女生总人数为8x +人,数学活动小组总人数为308x ++人,根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程. 【详解】解:设还要录取女生x 人,根据题意得:18(308)3x x +=++. 故答案为:18(308)3x x +=++. 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数.26.【解析】【分析】将男生占的比例:,乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是,则男生人数为55%,故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词,从而明确其解析:55%m【解析】【分析】将男生占的比例:145%-,乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是145%55%-=,则男生人数为55%m ,故答案是55%m .【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词,从而明确其中的运算关系,正确地列出27.6×106【解析】试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n ,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是解析:6×106【解析】试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n 为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).9 600 000一共7位,从而9 600 000=9.6×106.28.三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.【详解】是三次单项式,系数是 .故答案为:三, .解析:三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.【详解】 225ab π-是三次单项式,系数是25π- . 故答案为:三,25π-. 【点睛】本题考查了单项式的知识,掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键. 29.【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解:=3°36′.故答案为:3; 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算,熟练掌握角的度分秒的解析:336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解:3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为:3; 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算,熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.30.28x-20(x+13)=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20,解析:28x-20(x+13)=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20,故答案为: 28x-20(x+13)=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用,关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、压轴题31.(1)135,135;(2)∠MON=135°;(3)同意,∠MON=(90°﹣12x°)+x°+(45°﹣12x°)=135°.【解析】【分析】(1)由题意可得,∠MON=12×90°+90°,∠MON=12∠AOC+12∠BOD+∠COD,即可得出答案;(2)根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD,又∠MON =(∠MOC+∠NOD)+∠COD,即可得出答案;(3)设∠BOC=x°,则∠AOC=180°﹣x°,∠BOD=90°﹣x°,进而求出∠MOC和∠BON,又∠MON=∠MOC+∠BOC+∠BON,即可得出答案.【详解】解:(1)图2中∠MON=12×90°+90°=135°;图3中∠MON=1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD=12(∠AOC+∠BOD)+90°=1290°+90°=135°;故答案为:135,135;(2)∵∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=180°﹣∠COD=90°,∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线,∴∠MOC+∠NOD=12∠AOC+12∠BOD=12(∠AOC+∠BOD)=45°,∴∠MON=(∠MOC+∠NOD)+∠COD=45°+90°=135°;(3)同意,设∠BOC=x°,则∠AOC=180°﹣x°,∠BOD=90°﹣x°,∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线,∴∠MOC=12∠AOC=12(180°﹣x°)=90°﹣12x°,∠BON=12∠BOD=12(90°﹣x°)=45°﹣12x°,∴∠MON=∠MOC+∠BOC+∠BON=(90°﹣12x°)+x°+(45°﹣12x°)=135°.【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握,此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.32.探究三:16,6;结论:n²,;应用:625,300.【解析】【分析】探究三:模仿探究一、二即可解决问题;结论:由探究一、二、三可得:将边长为的正三角形的三条边分别等分,连接各边对应的等分点,边长为1的正三角形共有个;边长为2的正三角形共有个;应用:根据结论即可解决问题.【详解】解:探究三:如图3,连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点,从上往下看:边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,第四层有7个,共有个;边长为2的正三角形有个.结论:连接边长为的正三角形三条边的对应等分点,从上往下看:边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,第四层有7个,……,第层有个,共有个;边长为2的正三角形,共有个.应用:边长为1的正三角形有=625(个),边长为2的正三角形有(个).故答案为探究三:16,6;结论:n², ;应用:625,300.【点睛】本题考查规律型问题,解题的关键是理解题意,学会模仿例题解决问题.33.(1)﹣4,6﹣5t;(2)①当点P运动5秒时,点P与点Q相遇;②当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.【解析】【分析】(1)根据题意可先标出点A,然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B,由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动,表示出点P即可;(2)①由于点P和Q都是向左运动,故当P追上Q时相遇,根据P比Q多走了10个单位长度列出等式,根据等式求出t的值即可得出答案;②要分两种情况计算:第一种是点P追上点Q之前,第二种是点P追上点Q之后.【详解】解:(1)∵数轴上点A表示的数为6,∴OA=6,则OB=AB﹣OA=4,点B在原点左边,∴数轴上点B所表示的数为﹣4;点P运动t秒的长度为5t,。

七年级上册昆明市云大附中数学期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册昆明市云大附中数学期末试卷(培优篇)(Word版含解析)一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难)1.数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, -5, -8(1)计算以下各点之间的距离:①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,(2)若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n,求M、N两点之间的距离.【答案】(1)AB=3-1=2;BC=3-(-5)=8;CD=-5-(-8)=-5+8=3.(2)MN=【解析】【分析】(1)数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数,据此计算即可;(2)因为m、n的大小未知,则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值. 2.已知直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F.(1)如图1,若∠1=60°,求∠2,∠3的度数.(2)若点P是平面内的一个动点,连结PE,PF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系.①当点P在图(2)的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空(理由或数学式)解:如图2,过点P作MN∥AB则∠EPM=∠PEB(________)∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作图)∴MN∥CD(________)∴∠MPF=∠PFD (________)∴________=∠PEB+∠PFD(等式的性质)即:∠EPF=∠PEB+∠PFD②拓展应用,当点P在图3的位置时,此时∠EPF=80°,∠PEB=156°,则∠PFD=________度.③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间关系________.【答案】(1)解:∵∠2=∠1,∠1=60°∴∠2=60°,∵AB∥CD∴∠3=∠1=60°(2)两直线平行,内错角相等;如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;两直线平行,内错角相等;∠EPM+∠MPF;124;∠EPF+∠PFD=∠PEB【解析】【解答】(2)①如图2,过点P作MN∥AB,则∠EPM=∠PEB(两直线平行,内错角相等)∵AB∥CD(已知),MN∥AB,∴MN∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)∴∠MPF=∠PFD(两直线平行,内错角相等)∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD(等式的性质)即∠EPF=∠PEB+∠PFD;故答案为:两直线平行,内错角相等;如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;两直线平行,内错角相等;∠EPM+∠MPF;②过点P作PM∥AB,如图3所示:则∠PEB+∠EPM=180°,∠MPF+∠PFD=180°,∴∠PEB+∠EPM+∠MPF+∠PFD=180°+180°=360°,即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°,∴∠PFD=360°﹣80°﹣156°=124°;故答案为:124;③∠EPF+∠PFD=∠PEB.故答案为:∠EPF+∠PFD=∠PEB.【分析】(1)利用对顶角相等,可证∠1=∠2,可求出∠2的度数,再根据两直线平行,同位角相等,就可求出∠3的度数。

云大附中(一二一校区)2018-2019学年上学期期末考试(七年级)(数学)


C. 5
D. 5
此题主要考查了多项式的定义,正确把握多项式的次数与系数的确定方法是解题关键;直接利用多项式的定义得出
1 5为 0,
进而得出答案.
【解答】
解: 多项式
1 5 13 ͳ 1 是关于 x 的四次三项式,
1, ,
解得:
1,



故选 B.
.若
5 3 2 ͳ 1 是四次三项式,则 k 的值为
A. 2
11. 下列等式的变形中,正确的有
由 5 3,得
5; 由
3
,得
; 由 ,得


,得 1.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了等式的性质,掌握等式的性质是关键,根据等式的性质,逐个分析即可得到答案.
【解答】
解: 若 5 3,则

,得
3, 故 错误;
5
, 故 正确;
B. 2
C. 3
D. 3
【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了多项式以及绝对值,正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键. 直接利用绝对值的性质
以及多项式的次数与系数确定方法分析得出答案.
【解答】
解: 多项式
5 3 2 ͳ 1 是关于 x 的四次三项式,
3, 3 ,
解得:
3, 3.
3.
故选 C.
故选 D. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此即可得出答案. 此题考查了单项式的知识,掌握单项式的系数及次数的定义是解答此类问题的关键,属于基础题.

2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测含答案

2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、选择题:每小题只有一个选项符合题意,本大题共6小题,每小题3分,满分18分.1.(3分)|﹣3|的相反数是()A.B.﹣C.3D.﹣32.(3分)过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为()A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1073.(3分)下列说法中,正确的是()A.若AP=PB,则点P是线段AB的中点B.射线比直线短C.连接两点的线段叫做两点间的距离D.过六边形的一个顶点作对角线,可以将这个六边形分成4个三角形4.(3分)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是()A.M=mn B.M=m(n+1)C.M=mn+1D.M=n(m+1)5.(3分)如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且∠MFB=∠MFE.则∠MFB=()A.30°B.36°C.45°D.72°6.(3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正确的为()A.B.C.D.二、填空题,本大题共6小题,每小题3分,共18分.7.(3分)一天早晨的气温是﹣2℃,半夜又下降了1℃,则半夜的气温是℃.8.(3分)请你写出一个只含有字母m、n,且它的系数为﹣2、次数为3的单项式.9.(3分)已知∠α的补角是它的3倍,则∠α=.10.(3分)已知x2+3x=1,则多项式3x2+9x﹣1的值是.11.(3分)如图所示,点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c,O为原点,化简:|a﹣c|﹣|b﹣c|=.12.(3分)用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图,这个几何体中小立方块的个数可以是.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(6分)计算:(1)点A、B、C在同一条直线上,点C在线段AB上,若AB=4,BC=1,求AC;(2)已知|x|=3,y2=4,且x<y<0,那么求x+y的值.14.(6分)计算.﹣14﹣(1﹣0.5)× [3﹣(﹣3)2].15.(6分)根据下列语句,画出图形.如图:已知:四点A、B、C、D.①画直线AB;②画射线AC、BD,相交于点O.16.(6分)根据下面给出的数轴,解答下面的问题:(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:B:;(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:;(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣3表示的点重合,则B点与数表示的点重合.17.(6分)先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=﹣1,b=﹣2.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.(8分)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A、1.5小时以上;B、1~1.5小时;C、0.5~1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?19.(8分)已知关于x的方程2(x+1)﹣m=﹣的解比方程5(x﹣1)﹣1=4(x﹣1)+1的解大2.(1)求第二个方程的解;(2)求m的值.20.(8分)“囧”(jiong)是最近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.(1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积;(2)若|x﹣6|+(y﹣3)2=0时,求此时“囧”的面积.五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.(9分)一个车队共有n(n为正整数)辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶,行驶时车与车的间隔均为5.4米,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.(1)求n的值;(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为v米/秒,当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒,求v的值.22.(9分)已知数轴上两点A、B对应的数分别是6,﹣8,M、N、P为数轴上三个动点,点M 从A点出发速度为每秒2个单位,点N从点B出发速度为M点的3倍,点P从原点出发速度为每秒1个单位.(1)若点M向右运动,同时点N向左运动,求多长时间点M与点N相距54个单位?(2)若点M、N、P同时都向右运动,求多长时间点P到点M,N的距离相等?六、解答题(本大题共1小题,共12分)23.(12分)【问题提出】已知∠AOB=70°,∠AOD=∠AOC,∠BOD=3∠BOC(∠BOC<45°),求∠BOC的度数.【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决.(1)当射线OC在∠AOB的内部时,①若射线OD在∠AOC内部,如图1,可求∠BOC的度数,解答过程如下:设∠BOC=α,∴∠BOD=3∠BOC=3α,∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α,∴∠AOD=∠AOC,∴∠AOD=∠COD=2α,∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°,∴α=14°,∴∠BOC=14°问:当射线OC在∠AOB的内部时,②若射线OD在∠AOB外部,如图2,请你求出∠BOC的度数;【问题延伸】(2)当射线OC在∠AOB的外部时,请你画出图形,并求∠BOC的度数.【问题解决】综上所述:∠BOC的度数分别是.参考答案与试题解析一、选择题:每小题只有一个选项符合题意,本大题共6小题,每小题3分,满分18分.1.(3分)|﹣3|的相反数是()A.B.﹣C.3D.﹣3【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3,然后根据相反数的定义求解.【解答】解:|﹣3|=3,3的相反数为﹣3,所以|﹣3|的相反数为﹣3.故选:D.【点评】本题考查了绝对值:当a>0时,|a|=a;当a=0,|a|=0;当a<0时,|a|=﹣a.也考查了相反数.2.(3分)过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为()A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将3120000用科学记数法表示为:3.12×106.故选:B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(3分)下列说法中,正确的是()A.若AP=PB,则点P是线段AB的中点B.射线比直线短C.连接两点的线段叫做两点间的距离D.过六边形的一个顶点作对角线,可以将这个六边形分成4个三角形【分析】根据线段中点的性质可得AP=PB=AB,根据射线和直线的性质可得B错误;根据两点之间的距离定义可得C错误;n边形从一个顶点出发可引出(n﹣3)条对角线,分成(n﹣2)个三角形.【解答】解:A、若AP=PB=AB,则点P是线段AB的中点,故原题说法错误;B、射线比直线短,说法错误;C、连接两点的线段长度叫做两点间的距离,故原题说法错误;D、过六边形的一个顶点作对角线,可以将这个六边形分成4个三角形说法正确;故选:D.【点评】此题主要考查了直线、射线、多边形、以及两点之间的距离,关键是注意连接两点的线段长度叫做两点间的距离.4.(3分)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是()A.M=mn B.M=m(n+1)C.M=mn+1D.M=n(m+1)【分析】根据给定图形中三个数之间的关系找出规律“右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×(左下圆圈内的数+1)”,由此即可得出结论.【解答】解:∵1×(2+1)=3,3×(4+1)=15,5×(6+1)=35,∴右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×(左下圆圈内的数+1),∴M=m(n+1).故选:B.【点评】本题考查了规律型中数字的变化类,根据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×(左下圆圈内的数+1)”是解题的关键.5.(3分)如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且∠MFB=∠MFE.则∠MFB=()A.30°B.36°C.45°D.72°【分析】由折叠的性质可得:∠MFE=∠EFC,又由∠MFB=∠MFE,可设∠MFB=x°,然后根据平角的定义,即可得方程:x+2x+2x=180,解此方程即可求得答案.【解答】解:由折叠的性质可得:∠MFE=∠EFC,∵∠MFB=∠MFE,设∠MFB=x°,则∠MFE=∠EFC=2x°,∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°,∴x+2x+2x=180,解得:x=36°,∴∠MFB=36°.故选:B.【点评】此题考查了折叠的性质与平角的定义.此题比较简单,解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用.6.(3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正确的为()A.B.C.D.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【解答】解:选项A、C、D折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选:B.【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图.解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.二、填空题,本大题共6小题,每小题3分,共18分.7.(3分)一天早晨的气温是﹣2℃,半夜又下降了1℃,则半夜的气温是﹣3℃.【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.【解答】解:由题意可得:半夜的气温是:﹣2﹣1=﹣3(℃).故答案为:﹣3.【点评】此题主要考查了有理数的加减运算,正确掌握运算法则是解题关键.8.(3分)请你写出一个只含有字母m、n,且它的系数为﹣2、次数为3的单项式﹣2m2n(答案不唯一).【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案.【解答】解:∵写一个只含有字母m、n,且它的系数为﹣2、次数为3的单项式,∴可以为:﹣2m2n(答案不唯一).故答案为:﹣2m2n(答案不唯一).【点评】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数是解题关键.9.(3分)已知∠α的补角是它的3倍,则∠α=45°.【分析】先表示出这个角的补角,然后再依据∠α的补角是它的3倍列出方程,从而可求得∠α的度数.【解答】解:∠α的补角是180°﹣α.根据题意得:180°﹣∠α=3∠α.解得:∠α=45°.故答案为:45°.【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义,依据题意列出方程是解题的关键.10.(3分)已知x2+3x=1,则多项式3x2+9x﹣1的值是2.【分析】原式前两项提取3变形后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵x2+3x=1,∴原式=3(x2+3x)﹣1=3﹣1=2,故答案为:2【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.(3分)如图所示,点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c,O为原点,化简:|a﹣c|﹣|b﹣c|=2c﹣a﹣b.【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小,再去绝对值符号,合并同类项即可.【解答】解:∵由图可知,a<c<0<b, ∴a﹣c<0,b﹣c>0, ∴原式=c﹣a﹣(b﹣c)=c﹣a﹣b+c=2c﹣a﹣b. 故答案为:2c﹣a﹣b. 【点评】 本题考查的是整式的加减, 熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键. 12. (3 分)用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图,这个几何体中小立方块的个 数可以是 8、9、10 .【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图和左视图可以看出每一 层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数. 【解答】解:从俯视图可以看出,下面的一层有 6 个,由主视图可以知道在中间一列的一个正 方体上面可以放 2 个或在一个上放 2 个,另一个上放 1 或 2 个; 所以小立方块的个数可以是 6+2=8 个,6+2+1=9 个,6+2+2=10 个. 故答案为:8、9、10. 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考 查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.三、解答题(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13. (6 分)计算: (1)点 A、B、C 在同一条直线上,点 C 在线段 AB 上,若 AB=4,BC=1,求 AC; (2)已知|x|=3,y2=4,且 x<y<0,那么求 x+y 的值. 【分析】 (1)根据线段的和差,可得答案; (2)根据非负数的性质,可得 x,y,根据有理数的加法,可得答案. 【解答】解: (1)如图 由线段的和差,得 AC=AB﹣BC=4﹣1=3; (2)由|x|=3,y2=4,且 x<y<0,得 x=﹣3,y=﹣2. ,x+y=(﹣3)+(﹣2)=﹣5. 【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差是解题关键. 14. (6 分)计算. ﹣14﹣(1﹣0.5)× [3﹣(﹣3)2].【分析】先乘方,再乘除,最后算加减即可. 【解答】解:﹣14﹣(1﹣0.5)× =﹣1﹣ × ×(﹣6) =﹣1+1 =0 【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘 除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种 运算法则进行计算,有时可以利用运算律来简化运算. 15. (6 分)根据下列语句,画出图形.如图:已知:四点 A、B、C、D. ①画直线 AB; ②画射线 AC、BD,相交于点 O. [3﹣(﹣3)2]【分析】根据直线、射线的定义画图即可. 【解答】解:如图所示【点评】此题主要考查了简单作图,解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质,认真作 图解答即可. 16. (6 分)根据下面给出的数轴,解答下面的问题:(1)请你根据图中 A、B 两点的位置,分别写出它们所表示的有理数 A: 1 (2)观察数轴,与点 A 的距离为 4 的点表示的数是: 5 或﹣3 ; 0.5B: ﹣2.5;(3)若将数轴折叠,使得 A 点与﹣3 表示的点重合,则 B 点与数 【分析】 (1)直接根据数轴上 AB 两点的位置即可得出结论; (2)根据 A 点所表示的数即可得出结论; (3)根据中点坐标公式即可得出结论.表示的点重合.【解答】解: (1)由数轴上 AB 两点的位置可知,A 点表示 1,B 点表示﹣2.5. 故答案为:1,﹣2.5;(2)∵A 点表示 1, ∴与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 或﹣3. 故答案为:5 或﹣3;(3)∵A 点与﹣3 表示的点重合, ∴其中点= =﹣1,∵点 B 表示﹣2.5, ∴与 B 点重合的数=﹣2+2.5=0.5. 故答案为:0.5. 【点评】本题考查的是数轴,熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键. 17. (6 分)先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b) ,其中 a=﹣1,b=﹣2. 【分析】先去括号、合并同类项将原式化简,再将 a、b 的值代入计算可得. 【解答】解:原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b =﹣ab2, 当 a=﹣1、b=﹣2 时, 原式=﹣(﹣1)×(﹣2)2 =1×4 =4. 【点评】本题主要考查整式的化简求值,解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和法则.四、解答题(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)18. (8 分)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题 是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有 4 个选项:A、1.5 小时以上;B、1~1.5 小 时;C、0.5~1 小时;D、0.5 小时以下.图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图, 请你根据统计图提供的信息,解答以下问题: (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图 1 中将选项 B 的部分补充完整; (3)若该校有 3000 名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5小时以下?【分析】 (1)读图可得:A 类有 60 人,占 30%即可求得总人数; (2)计算可得:“B”是 100 人,据此补全条形图; (3)用样本估计总体,若该校有 3000 名学生,则学校有 3000×5%=150 人平均每天参加体育锻 炼在 0.5 小时以下. 【解答】解: (1)读图可得:A 类有 60 人,占 30%;则本次一共调查了 60÷30%=200 人;本次 一共调查了 200 位学生;(2)“B”有 200﹣60﹣30﹣10=100 人,画图正确;(3)用样本估计总体,每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下占 5%;则 3000×5%=150, 学校有 150 人平均每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中 得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计 图直接反映部分占总体的百分比大小. 19. (8 分)已知关于 x 的方程 2(x+1)﹣m=﹣ 解大 2. (1)求第二个方程的解; (2)求 m 的值. 【分析】 (1)首先去括号,移项、合并同类项可得 x 的值; (2)根据(1)中 x 的值可得方程 2(x+1)﹣m=﹣ 得关于 m 的方程,再解即可. 【解答】解: (1)5(x﹣1)﹣1=4(x﹣1)+1, 5x﹣5﹣1=4x﹣4+1, 5x﹣4x=﹣4+1+1+5, x=3; (2)由题意得:方程 2(x+1)﹣m=﹣ 把 x=5 代入方程 2(x+1)﹣m=﹣ 2(5+1)﹣m=﹣ 12﹣m=﹣ m=22. 【点评】此题主要考查了一元一次方程的解,关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知 数的值叫做一元一次方程的解.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等. 20. (8 分)“囧”(jiong)是最近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边 长为 20 的正方形的纸片, 剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案 (阴 , , 得: 的解为 x=3+2=5, 的解为 x=3+2=5,然后把 x 的值代入可 的解比方程 5(x﹣1)﹣1=4(x﹣1)+1 的影部分) .设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也 分别为 x、y. (1)用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积; (2)若|x﹣6|+(y﹣3)2=0 时,求此时“囧”的面积.【分析】 (1)根据图形和题意可以用代数式表示出图中“囧”的面积; (2)根据|x﹣6|+(y﹣3)2=0,可以求得 x、y 的值,然后代入(1)中的代数式即可解答本题. 【解答】解: (1)由图可得, 图中“囧”的面积是:20×20﹣ 即图中“囧”的面积是 400﹣2xy; (2)∵|x﹣6|+(y﹣3)2=0 ∴x﹣6=0,y﹣3=0, 解得,x=6,y=3, ∴400﹣2xy=400﹣2×6×3=400﹣36=364, 即|x﹣6|+(y﹣3)2=0 时,此时“囧”的面积是 364. 【点评】本题考查列代数式、非负数的性质,解答本题的关键是明确题意,写出相应的代数式, 求出相应的代数式的值. ﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy,五、解答题(本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分) 21. (9 分)一个车队共有 n(n 为正整数)辆小轿车,正以每小时 36 千米的速度在一条笔直的 街道上匀速行驶,行驶时车与车的间隔均为 5.4 米,甲停在路边等人,他发现该车队从第一 辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了 20 秒的时间, 假设每辆车的车长均为 4.87 米. (1)求 n 的值; (2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为 v 米/秒,当第一辆车的车头到最后一 辆车的车尾经过他身边共用了 40 秒,求 v 的值. 【分析】 (1)首先统一单位,由题意得等量关系:n(n 为正整数)辆小轿车的总长+(n﹣1)个每辆车之间的车距=20 秒×车的行驶速度,根据等量关系列出方程,再解即可; (2)计算出车对的总长度,再利用总路程为 200m 得出等式求出答案. 【解答】解:36 千米/小时=10 米/秒, 根据题意得,4.87n+5.4(n﹣1)=20×10, 解得,n=20;(2)车队总长度为:20×4.87+5.4×19=200(米) , 根据题意得, (10﹣v)×40=200, 解得,v=5, 即:v 的值为 5 米/秒. 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是 解题关键. 22. (9 分)已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6,﹣8,M、N、P 为数轴上三个动点,点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位,点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍,点 P 从原点出发速 度为每秒 1 个单位. (1)若点 M 向右运动,同时点 N 向左运动,求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位? (2)若点 M、N、P 同时都向右运动,求多长时间点 P 到点 M,N 的距离相等?【分析】 (1) 设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位, 由点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位, 点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍,得出 2x+6x+14=54 求出即可; (2)首先设经过 t 秒点 P 到点 M,N 的距离相等,得出(2t+6)﹣t=(6t﹣8)﹣t 或(2t+6)﹣ t=t﹣(6t﹣8) ,进而求出即可. 【解答】解: (1)设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位. 依题意可列方程为:2x+6x+14=54, 解方程,得 x=5. 答:经过 5 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位. (算术方法对应给分)(2)设经过 t 秒点 P 到点 M,N 的距离相等. (2t+6)﹣t=(6t﹣8)﹣t 或(2t+6)﹣t=t﹣(6t﹣8) , t+6=5t﹣8 或 t+6=8﹣5tt= 或 t= , 答:经过 或 秒点 P 到点 M,N 的距离相等. 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系 得出等式是解题关键.六、解答题(本大题共 1 小题,共 12 分) 23. (12 分) 【问题提出】已知∠AOB=70°,∠AOD= ∠AOC,∠BOD=3∠BOC(∠BOC<45°) , 求∠BOC 的度数. 【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决. (1)当射线 OC 在∠AOB 的内部时,①若射线 OD 在∠AOC 内部,如图 1,可求∠BOC 的度数, 解答过程如下: 设∠BOC=α, ∴∠BOD=3∠BOC=3α, ∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α, ∴∠AOD= ∠ AOC, ∴∠AOD=∠COD=2α,∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°,∴α=14°,∴∠ BOC=14° 问:当射线 OC 在∠AOB 的内部时,②若射线 OD 在∠AOB 外部,如图 2,请你求出∠BOC 的度 数; 【问题延伸】 (2)当射线 OC 在∠AOB 的外部时,请你画出图形,并求∠BOC 的度数. 【问题解决】综上所述:∠BOC 的度数分别是 14°,30°,10°,42° .【分析】 (1)②由已知条件得出∠COD、∠AOD、∠AOB 与∠BOC 的关系,求出∠BOC 的度数; (2)分类讨论,根据∠AOD、∠BOD.∠AOB 与∠BOC 的关系,得出∠BOC 的度数. 【解答】解: (1)②设∠BOC=α,则∠BOD=3α,②若射线 OD 在∠AOB 外部, 如图 2:∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α, ∵∠AOD= ∠AOC,∴∠AOD= ∠COD=, = =70°,∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣ ∴α=30°. ∴∠BOC=30°;(2)当射线 OC 在∠AOB 外部时,根据题意,此时射线 OC 靠近射线 OB, ∵∠BOC<45°,∠AOD= ∠AOC, ∴射线 OD 的位置也只有两种可能; ①若射线 OD 在∠AOB 内部,如图 3 所示, 则∠COD=∠BOC+∠COD=4α, ∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°, ∴α=10°, ∴∠BOC=10°; ②若射线 OD 在∠AOB 外部,如图 4, 则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α, ∵∠AOD= ∠AOC, ∴∠AOD= ∠COD= α, ∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣ ∴α=42°, ∴∠BOC=42°; 综上所述:∠BOC 的度数分别是 14°,30°,10°,42°. = =70°,【点评】根据 OC、OD 的不同位置分类讨论∠BOC 的计算方法;分类讨论是关键.。

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七年级期末试卷一、积累与运用1、【答案】D【解析】本体考察学生对字音的掌握情况,要求学生平时积累字词,注意读准字音。

本题中,各选项错误读音修改为:A.确凿(záo)狭隘(ài)蹒跚(pán), 共三个;B.怂恿(sǒng)C. 蝉蜕(tuì)干涸(hé)蜷伏(quán),共三个;D.殉职(xùn)坍塌(tān)嗔怪(chēn)莽莽榛榛(zhēn),共四个。

故本题选D。

2、【答案】C【解析】本题考察学生的词语积累和对形近字的辨析。

要求学生平时学习中注意形近字辨析,注意其用法的不同。

本题中用法错误的字修改为:A.琢磨B.漠不关心美不胜收 D.云霄故本题选C。

3、【答案】A【解析】本题考察学生对常见语病类型的分析。

要求学生掌握常用句式,了解常见的语病类型,语序不当、搭配不当、成分残缺、成分赘余、结构混乱、语意不明、不合逻辑等。

本题中,B选项中,结构混乱,主语被淹没,应把“由于”或“使”去掉一个。

C 选项中,成分赘余,把“造成的”去掉。

D选项中,语意不明,把“没有”去掉。

A选项无语病,故选A。

4、【答案】B【解析】本题考察学生文学常识的积累,要求学生平时多了解古今中外的文学名著。

本题中,B选项《伊索寓言》,作者并非古罗马作家。

《伊索寓言》相传为公元前六世纪被释放的古希腊奴隶伊索所著的寓言集,并加入印度、阿拉伯及基督教故事,共357篇。

故选B。

5、【答案】C【解析】本题考察考生语言逻辑思维能力,较难。

解答此类题目注意上文直接语言的衔接,例如本段文字第一句是"苏州地处水乡",那么紧接着的一句必然要和苏州"水"有关,所以后面一句为②,②又提到"因水就势造园",后面接的也应当和"造园"有关,只有⑤符合,前两个顺序也就确定下。

6、【答案】(1)山岛竦峙(2)我寄愁心与明月(3)终古高云簇此城,秋风吹散马蹄声。

(4)晴空一鹤排云上,便引诗情到碧霄。

(5)夜阑卧听风吹雨,铁马冰河入梦。

(6)险躁则不能冶性;逝者如斯夫,不舍昼夜。

【解析】本题考察学生古诗词默写。

要求学生在平时学习中循序渐进,积累所学的应背诵并默写的内容。

在背诵的基础上,还要理解其意思,本题中,3、4、5、6都考察了对句子意思的理解。

其次,在默写时应注意不要出现错别字、漏字、添字等,本题需要注意“竦峙”、“霄”、“阑”等字。

二、阅读理解(一)诗词鉴赏【答案】“涨”字显示出生命的动态感,反映作者的心理。

涨--给人的感觉不止是滂沱的秋雨和上涨的池水,而是作者在不眠之夜对妻子无限思念的感情波涛。

所以,写景中又深深地透着写情,写的是环境,但绝不单单是环境。

字里行间流露着一个“情”字。

这样,情景交融就构成了一种艺术境界。

【解析】本题考察学生对诗歌意境和内容的理解。

要求学生阅读诗歌时注意诗人精炼的语言和精妙的字词运用。

译文:你问我什么时候回去,我还没有确定的日子。

此刻巴山的夜雨淅淅沥沥,雨水涨满了秋天的河池。

赏析:什么时候我才能回到家乡,在西窗下我们一边剪烛一边谈心,那时我再对你说说,今晚在巴山作客听着绵绵夜雨,我是多么寂寞,多么想念你!《夜雨寄北》是晚唐诗人李商隐身居异乡巴蜀,写给远在长安的妻子(或友人)的一首抒情七言绝句,是诗人给对方的复信。

诗的开头两句以问答和对眼前环境的抒写,阐发了孤寂的情怀和对妻子深深的怀念。

后两句即设想日重逢谈心的欢悦,反衬今夜的孤寂。

这首诗即兴写,写出了诗人刹那间情感的曲折变化。

语言朴实,在遣词、造句上看不出修饰的痕迹。

与李商隐的大部分诗词表现出的的辞藻华美,用典精巧,长于象征、暗示的风格不同,这首诗却质朴、自然,同样也具有“寄托深而措辞婉”的艺术特色。

(二)阅读【甲】【乙】两则选文,完成8-12题。

【甲】一屠晚归,担中肉尽,止有剩骨。

途中两狼,缀行甚远。

屠惧,投以骨。

一狼得骨止,一狼仍从。

复投之,后狼止而前狼又至。

骨已尽矣,而两狼之并驱如故。

屠大窘,恐前后受其敌。

顾野有麦场,场主积薪其中,苫蔽成丘。

屠乃奔倚其下,弛担持刀。

狼不敢前,眈眈相向。

少时,一狼径去,其一犬坐于前。

久之,目似瞑,意暇甚。

屠暴起,以刀劈狼首,又数刀毙之。

方欲行,转视积薪后,一狼洞其中,意将隧入以攻其后也。

身已半入,止露尻尾。

屠自后断其股,亦毙之。

乃悟前狼假寐,盖以诱敌。

狼亦黠矣,而顷刻两毙,禽兽之变诈几何哉?止增笑耳。

【乙】两牧竖①入山至狼穴,穴中有小狼二。

谋分捉之,各登一树,相去数十步。

少顷,大狼至,入穴失子,意甚仓皇。

竖于树上扭小狼蹄、耳,故令嗥;大狼闻声仰视,怒奔树下,号且爬抓。

其一竖又在彼树致小狼鸣急。

狼闻声四顾,始望见之;乃舍此趋彼,跑②号如前状。

前树又鸣,又转奔之。

口无停声,足无停趾,数十往复,奔渐迟,声渐弱;既而奄奄③僵卧,久之不动。

竖下视之,气已绝矣!(选自《聊斋志异·牧竖》)【注释】①牧竖:牧童。

竖,童仆。

②跑:兽类用足扒土。

同“刨”。

③奄奄:气息微弱的样子。

8、【答案】缀,连结,这里是紧跟的意思;眈眈:(瞪着眼)注视的样子;洞,名词作动词,“打洞”的意思;意:神情【解析】本题考察学生对文言文知识的积累以及通过上下文理解词语的能力。

缀:从文中可以判断出,是狼跟着人走了很远,所以缀的意思在这里是紧跟。

眈眈:可以联想到虎视眈眈一词,是瞪着眼注视的意思。

洞:通过上下文可知,此处是狼在打洞,所以是名词作动词。

意:从“仓皇”可以看出,此处是在描写神态,所以意在此处指神情。

9、【答案】C【解析】本题考察学生对文言虚词的掌握,以及通过文章逻辑关系判断虚词用法的能力。

在本题中:之:结构助词/代词;以:介词,用/凭借;于:介词,表处所;而:表转折/既而,表时间,不久后。

故选C10、【答案】狼也太狡猾了,可是一会儿两只狼都被杀死了,禽兽的欺骗手段能有多少呢?只给人们增加笑料罢了。

【解析】本题考察学生文言文翻译能力,要求学生平时积累文言文阅读量,积累闻言词汇。

这句话在翻译时要注意“黠”,是狡猾、含有内心险恶的意思,“禽兽之变诈几何哉”是反问句,“止”通“只”。

11、【答案】D【解析】本题考察学生对文言文细节的理解。

甲篇中,“其一犬坐于前”,把狼比喻为犬,乙篇没有运用比喻的修辞,故D错误。

12、【答案】赞成甲文中屠户的做法,是因为屠户面对的是恶狼,被迫自卫,除恶务尽,杀狼是正当的;而乙文中,牧竖“杀狼”则处于一种无聊的残忍,张扬的是人性中恶的一面。

【解析】本题考察学生对文中故事的总理解,开放性试题,言之有理即可。

【译文】【甲】一个屠夫傍晚回家,担子里面的肉已经卖完,只有剩下的骨头。

路上遇见两只狼,紧跟着走了很远。

屠夫害怕了,把骨头扔给狼。

一只狼得到骨头停下了。

另一只狼仍然跟着他。

屠夫又把骨头扔给狼,后面得到骨头的狼停下了,可是前面得到骨头的狼又赶到了。

骨头已经扔完了。

但是两只狼像原一样一起追赶屠夫。

屠夫非常困窘急迫,恐怕前后一起受到狼的攻击。

屠夫看见田野里有一个打麦场,打麦场的主人把柴草堆积在打麦场里,覆盖成小山(似的)。

屠夫于是跑过去靠在柴草堆的下面,放下担子拿起屠刀。

两只狼不敢上前,瞪着眼睛朝着屠夫。

一会儿,一只狼径直走开了,另一只狼像狗似的蹲坐在屠夫的前面。

时间长了,那只狼的眼睛好像闭上了,神情悠闲得很。

屠夫突然跳起,用刀砍狼的脑袋,又连砍几刀把狼杀死。

屠夫刚想要走,转身看见柴草堆的后面,另一只狼正在柴草堆里打洞,打算要钻洞进去,攻击屠夫的后面。

身子已经钻进去了一半,只露出屁股和尾巴。

屠夫从狼的后面砍断了狼的大腿,也把狼杀死了。

屠夫这才明白前面的那只狼假装睡觉,原是用这种方式诱惑敌方。

狼也太狡猾了,可是一会儿两只狼都被杀死了,禽兽的欺骗手段能有多少呢?只给人们增加笑料罢了【乙】两个牧童走进山林里(恰好)走到一个狼窝前,窝里有两只小狼,(两个牧童)谋划着各抓一只。

(他们又)各自爬上一棵树,两棵树相距几十步远。

过了一会儿老狼回了,它钻进狼窝一看,小狼不见了,(焦急万分)看样子相当仓皇。

一个牧童在树上又是扭小狼的脚,又是揪它的耳朵,让它哀号;老狼听到小狼的叫声,仰头看见了(牧童和小狼),愤怒着冲到树下,一边嚎叫一边连爬带抓(着树干想爬上去)。

(这时)另一个牧童也在另一棵树上欺负得小狼急促地哀号起;老狼(听到了)停下(它的)嚎叫四周张望,才远远看见另一棵树(上的小狼和牧童),它又放弃这棵树奔跑向另一边,(它)奔跑嚎叫象刚才一样。

第一棵树上的小狼又叫,它又回身奔向第一棵。

口中叫个不停、脚下奔跑不止,回回跑了几十趟,跑得渐渐慢了,叫声渐渐弱了;不一会儿,(就累得)奄奄一息,直挺挺地倒在地上,过了许久,便一动不动了。

牧童爬下树一看,老狼已经死了。

(三)阅读下列选文,完成13-17题云南看云沈从文(1)云南是因云而得名的,可是外省人到了云南一年半载后,一定会和本地人差不多,对于云南的云,除了只能从它变化上得到一点晴雨知识,就再也不会单纯的欣赏它的美丽了。

看过卢锡麟先生的摄影后,必有许多人方俨然重新觉醒,明白自己是生在云南,或住在云南。

(2)战争给了许多人一种有关生活的教育,走了许多路,过了许多桥,睡了许多床,此外还必然吃了许多想象不到的苦头。

然而真正具有深刻教育意义的,说不定倒是明白许多地方各有各的天气,天气不同还多少影响到一点人事。

云有云的地方性:中国北部的云厚重,人也同样那么厚重。

南部的云活泼,人也同样那么活泼。

海边的云幻异,渤海和南海云又各不相同,正如两处海边的人性情不同。

河南河北的云一片黄,抓一把下似乎就可以作窝窝头,云粗中有细,人亦粗中有细。

湖湘的云一片灰,长年挂在天空一片灰,无性格可言,然而桔子辣子就在这种地方大量产生,在这种天气下成熟,却给湖南人增加了生命的发展性和进取精神。

四川的云与湖南云虽相似而不尽相同,巫峡峨眉夹天耸立,高峰把云分割又加浓,云有了生命,人也有了生命。

(3)云南的云给人的印象大不相同,它的特点是素朴,影响到人的性情,也应当是挚厚而单纯。

它似乎是用西藏高山的冰雪,和南海长年的热浪,两种原料经过一种神奇的手续完成的。

色调出奇的单纯。

唯其单纯反而见出伟大。

尤以天时晴明的黄昏前后,光景异常动人。

而在这美丽天空下,人事方面,我们每天所能看到的,除了官方报纸虚虚实实的消息,物价的变化,空洞的论文,小巧的杂感,此外似乎到处就只碰到“法币”。

大官小官商人和银行办事人直接为法币而忙,教授学生也间接为法币而忙。

其余平常小职员、小市民的脑子,成天打算些什么,就可想而知了。

云南的云即或再美丽一点,对于那个真正的多数人,还似乎毫无意义可言的。

(4)近两个月本市连续的警报,城中二十万市民,无一不早早的就跑到郊外去,向天空把一个颈脖昂酸,无一人不看到过几片天空飘动的浮云,仰望结果,不过增加了许多人对于财富得失的忧心罢了。

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