四年级上册数学作业课件-第9课时 商的变化规律2 人教新课标(2014秋)
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人教版四年级上册数学-商变化的规律课件
四、课堂小结
商的变化规律： 1.除数不变时，被除数乘（或除以）几（0除外）,
商也乘（或除以）相同的数（0除外）。 2.被除数不变时,除数乘（或除以）几（0除外）,
商反而除以（或乘）相同的数（0除外）。 3.被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除
外）,商不变。 4.商不变的规律中，同乘或同除以的这个数不能是
从下往上进行观察：
（2） 200÷
不变
2 20
÷20 100 ÷2 = 10
×20 发现
×2
被除数不变，除 数除以几（0除 外），商反而乘
40
5
几。
被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
二、学习新课
举例验证：
400 ÷ 4 = 100
÷2 ×2
÷2 ×2
200 ÷ 4 = 50
400 ÷ 5 = 80 ×2 ÷2÷2 ×2
320
40
（2） 2
200÷ 20 40
100 = 10
5
二、学习新课
从上往下进行观察：
（1）
16 160 320
2
×10 ÷8= 20
×20
40
不变
×10 发现 ×20
除数不变，被除 数乘几（0除 外），商也乘几。
二、学习新课
从下往上进行观察：
（1） 16 160 320
÷20
2
÷8= 20
÷2
40
不变
÷20 发现
÷2
除数不变，被 除数除以几（0 除外），商也 除以几。
除数不变时，商和被除数的变化完全相同。
二、学习新课
从上往下进行观察：
（2） 2
200÷ 20 40
四年级上册数学商的变化规律ppt(2)(22张)人教版标准课件
第8课时 商的变化规律（2）
1.应用商不变的规律进行简便计算。 （重点）
2.正确应用商不变的规律简算并能确定简算过程 中余数的大小。 （难点）
根据360÷30=12直接写出下面各题的商。
720÷30= 24
360÷3=120
60÷5=12
旧知回顾： 1.商随被除数或除数变化的规律。 2.商不变的规律。
正确答案：230÷50＝4……30
1.（选自教材P88做一做）
600÷40＝15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝27
27 20 5 4 0
4 14 14
0
670÷30＝ 22……10
22 30 6 7 0
6 7 6 1
980÷50＝19……30
19 50 9 8 0
5 48 45
依据“商×除数＋余数＝被除数”来验算， 即16×50＋40＝840，正好等于被除数，说明计 算结果正确。
因此：840÷50＝16……40
知识提炼
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。 想知道小英做得对不对，我们就自己动手算一算，看我们算出来的结果是否和小英的相同。
数的末尾就要加上几个0。 应用商不变的规律进行简便计算。
想知道小英做得对不对，我们就自己动手算一算，看我们算出来的结果是否和小英的相同。 （选自教材P88做一做）
小试牛刀 1.一架飞机以每小时480千米的速度飞7200千米 的航线，要用多少小时？
7200÷480＝15（小时 ）答：要用15小时。
2.服装厂要加工900套衣服，已经加工了30天，还 差120套。平均每天加工多少套？
1.应用商不变的规律进行简便计算。 （重点）
2.正确应用商不变的规律简算并能确定简算过程 中余数的大小。 （难点）
根据360÷30=12直接写出下面各题的商。
720÷30= 24
360÷3=120
60÷5=12
旧知回顾： 1.商随被除数或除数变化的规律。 2.商不变的规律。
正确答案：230÷50＝4……30
1.（选自教材P88做一做）
600÷40＝15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝27
27 20 5 4 0
4 14 14
0
670÷30＝ 22……10
22 30 6 7 0
6 7 6 1
980÷50＝19……30
19 50 9 8 0
5 48 45
依据“商×除数＋余数＝被除数”来验算， 即16×50＋40＝840，正好等于被除数，说明计 算结果正确。
因此：840÷50＝16……40
知识提炼
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。 想知道小英做得对不对，我们就自己动手算一算，看我们算出来的结果是否和小英的相同。
数的末尾就要加上几个0。 应用商不变的规律进行简便计算。
想知道小英做得对不对，我们就自己动手算一算，看我们算出来的结果是否和小英的相同。 （选自教材P88做一做）
小试牛刀 1.一架飞机以每小时480千米的速度飞7200千米 的航线，要用多少小时？
7200÷480＝15（小时 ）答：要用15小时。
2.服装厂要加工900套衣服，已经加工了30天，还 差120套。平均每天加工多少套？
人教版四年级数学上册《商的变化规律》PPT
除数 2 20 4
1. 观察比较：被除数、除数和商的变化有什么 规律？
2. 独立思考后，再与组内同学交流。
练一练 1. 观察下面每组算式，它们的商会不会变化？
90÷3
50÷2
120÷3
(商会变化 )
(商会变化)
( 商不变 )
90÷15
500÷2
360÷9
2. 判断：下面的算式对的划“√”，错的划“×”。
200÷2 =100
×10 ÷ 10
200÷20 = 10
×2 ÷ 2
200÷40 = 5
200÷2 =100
÷10 ×10
200÷20 = 10
÷2 × 2
200÷40 = 5
被除数不变，除数乘几，商就除以相同的数。
被除数不变，除数数乘乘（（或或除除以以））几几（，0除商外就）除，以商（就除或以乘（）或乘）相同的数。 被除数不变，除数除以几，商就乘 相同的数。
⑴ 36 ÷ 12 = （36×3）÷（12×3） ⑵ 24 ÷ 12 = （24×4）÷（12 ÷ 4） ⑶ 30 ÷ 10 = （30＋12）÷（10＋12） ⑷ 36 ÷ 12 = 360 …… 0 ÷120 … … 0
1000个0 1000个0
（ √） （×） （× ） （√ ）
3. 我买3枝钢笔用了24元。
16÷8 = 2
×10
×10
160÷8= 20
×2
×2
320÷8= 40
16÷8 = 2 160÷8= 20 320÷8= 40
除数不变，被除数乘几，商也乘相同的数。 除数不变，被除数除以几，商也除以相同的数。 除数不变,被除数乘(或除以)几（0除外）,商也乘(或除以)相同的数。
新人教版小学数学四年级上册精品课件第9课时 商的变化规律的应用
2．根据每组的第1题的商，写出下面两题的商。
56÷2 ＝ 28 45÷9 ＝5
40÷5 ＝ 8
560÷20 ＝28 90÷18 ＝5 120÷5 ＝24
560÷2 ＝ 280 180÷36 ＝5 280÷35 ＝8
（选题源于教材P90第6题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
知识点 1 运用商不变的规律计算整除的除法
4．计算并验算。 7300÷500＝ 14……3009700÷600＝
16……100
竖式略(验算略)
易错点
5．下面的计算对吗？不对的请改正。
750÷60＝12······3
12 60 7 5 0
改正：
6
15
12
3( )
750÷60＝12······30
12 60 7 5 0
6 15 12
3
提升点 1 运用商不变的规律解决问题
3 角的度量
线段、直线、射线的认识
RJ 四年级上册
习题课件
6 除数是两位数的除数
商的变化规律的应用
RJ 四年级上册
习题课件
教材习题
1． 选择正确的余数填在 里 （1）830÷40 ＝20…… 30 （2）640÷50 ＝ 12…… 40 （3）1300÷200 ＝ 6…… 100
（选题源于教材P89第3题）
＝(180×2)÷(15×2) ＝(4000×8)÷(125×8)
＝12
＝32
知识点 2 运用商不变的规律计算有余数的除法
3．想一想，算一算，填一填。 8500÷400＝ 21……100
竖式略
在被除数和除数的末尾同时划去( 两)个0，商不变， 但余数发生了变化，需要添上( 两 )个0，是( 100 )。
人教版四年级数学上册课件-商的变化规律
利用商不变的规律 可以使计算更简便。
1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法 会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0, 商不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上 几个0。
2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。 当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被 除数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就 简便多了。
典题精讲
正确解答：
被除数和除数同时乘10,商就扩大 到原来的100倍。 ( × )
典题精讲
你能根据192÷24=8，直接 算出下列各题的得数吗？
192÷12= 192÷48= 192÷8=
328÷24= 96÷24= 48÷24=
典题精讲
解题思路：
观察第一组算式,第1个算式与所给算式相比,被 除数不变，除数除以2,根据商的变化规律,商乘2;第 2个算式所给算式相比,被除数不变,除数乘2,商除以 2；第3个算式与所给算式相比,被除数不变，除数除 以3,根据商的变化规律,商乘3。第二组算式,第1个 算式与所给算式相比,被除数乘2，除数不变,根据商 的变化规律,商乘2;第2个算式与所给算式相比,被除 数除以2，除数不变,根据商的变化规律,商除以2； 第3个算式与所给算式相比,被除数除以4，除数不变, 根据商的变化规律,商除以4。
6
50 9 8 0
5
7
48
6
45
1
3
因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
学以致用
课件PPT
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（ 2）
人教版小学数学四年级上册 商的变化规律及应用 全国获奖完整PPT课件
商的变化规律及应用(yìngyòng)
第一页，共五页。
商的变化规律
1除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘 几或除以几 2被除数不变，除数乘几或除以几 〔0除外〕商反而除以几或乘几 3被除数和除数同时(tóngshí)乘或除 以相同的数〔0除外〕商不变
第二页，共五页。
平安(ānquán)提示语：
过马路(mǎlù)，一停二看三通过， 平安你我他。
第三页，共五页。
•谢 谢
第四页，共五页。
内容(iróng)总结
商的变化规律及应用。几或除以几。2被除数不变，除数乘几或除以几〔0除外〕商反 而除以几或乘几。过马路(mǎlù)，一停二看三通过，。谢 谢
No Image
第五页，共五页。
第一页，共五页。
商的变化规律
1除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘 几或除以几 2被除数不变，除数乘几或除以几 〔0除外〕商反而除以几或乘几 3被除数和除数同时(tóngshí)乘或除 以相同的数〔0除外〕商不变
第二页，共五页。
平安(ānquán)提示语：
过马路(mǎlù)，一停二看三通过， 平安你我他。
第三页，共五页。
•谢 谢
第四页，共五页。
内容(iróng)总结
商的变化规律及应用。几或除以几。2被除数不变，除数乘几或除以几〔0除外〕商反 而除以几或乘几。过马路(mǎlù)，一停二看三通过，。谢 谢
No Image
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新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
化学反应速率
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》课件共19页文档
人教版四年级数学上册《商的变化规 律》课件
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
商的变化规律
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） ×（ ）
（3）32800÷400＝328÷4
（√ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
（× ）
3、在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
24÷6＝4
（24÷ 2 ）÷（÷6○2）＝4 （24×○3）÷（6×3 ）＝4 （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
×20 ÷20
40= 5
2 = 100
÷ 10 × 10
200 ÷20= 10
÷ 20
× 20
40= 5
被除数不变，除数 乘 几， 商
除 几，除数 除以 几，商 乘 几 以
根据750÷25=30快速说出下面算式得数
750÷5= 750÷50= 750÷250=
计算下列这组题，你发现了什么？ 16 160 ÷ 8 = 320
同学们：现在你知道猴哥为什么笑了吗？
猴哥，笑什 么呢？
哈哈！
商的变化规律：
1、被除数不变，除数乘（或除以）一个 非0 的数，商除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个 非0 的数，商也乘（或除以）相同的数。
3、被除数和除数同时乘（或除以）同一个 非0 的数，商不变；
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
商的变化规律
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） ×（ ）
（3）32800÷400＝328÷4
（√ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
（× ）
3、在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
24÷6＝4
（24÷ 2 ）÷（÷6○2）＝4 （24×○3）÷（6×3 ）＝4 （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
×20 ÷20
40= 5
2 = 100
÷ 10 × 10
200 ÷20= 10
÷ 20
× 20
40= 5
被除数不变，除数 乘 几， 商
除 几，除数 除以 几，商 乘 几 以
根据750÷25=30快速说出下面算式得数
750÷5= 750÷50= 750÷250=
计算下列这组题，你发现了什么？ 16 160 ÷ 8 = 320
同学们：现在你知道猴哥为什么笑了吗？
猴哥，笑什 么呢？
哈哈！
商的变化规律：
1、被除数不变，除数乘（或除以）一个 非0 的数，商除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个 非0 的数，商也乘（或除以）相同的数。
3、被除数和除数同时乘（或除以）同一个 非0 的数，商不变；
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹