2018年眉山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷Word版
2018年四川省眉山市中考数学试卷
2018年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2018•眉山）绝对值为1的实数共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个2．（3分）（2018•眉山）据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困（）A．65×106B．0.65×108C．6.5×106D．6.5×1073．（3分）（2018•眉山）下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（﹣xy2）3＝﹣x3y6C．x6÷x3＝x2D．＝24．（3分）（2018•眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2019•枣庄）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°6．（3分）（2018•眉山）如图所示，AB是⊙O的直径，P A切⊙O于点A，连接BC，若∠P＝36°（）A．27°B．32°C．36°D．54°7．（3分）（2018•眉山）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，只需要知道这35名同学分数的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差8．（3分）（2018•眉山）若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9＝0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．9．（3分）（2018•眉山）下列命题为真命题的是（）A．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B．相似三角形面积之比等于相似比C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是正方形10．（3分）（2018•眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售（）A．8%B．9%C．10%D．11%11．（3分）（2018•眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1B．≤a≤1C．＜a≤1D．a＜112．（3分）（2018•眉山）如图，在▱ABCD中，CD＝2AD，F为DC的中点，连接EF、BF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确结论的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
四川省眉山市2018年中考数学试题(解析版)
四川省眉山市2018年中考数学试卷一、选择题1. 绝对值为1的实数共有（）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个【答案】C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）.A. 65×106B. 0.65×108C. 6.5×106D. 6.5×107【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：65000000=6.5×107，故选：D．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列计算正确的是（）.A. (x+y)2=x2+y2B. (－xy2）3=－x3y6C. x6÷x3=x2D. =2【答案】D【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．详解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；（-xy2）3=-x3y6，B错误；x6÷x3=x3，C错误；==2，D正确；故选：D．点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．详解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．详解：如图，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．6. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B 等于（）.【答案】A【解析】分析：直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°，结合圆周角定理得出答案.详解：∵PA切⊙O于点A，∴∠OAP=90°，∵∠P=36°，∴∠AOP=54°，∴∠B=27°．故选：A．点睛：此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出∠AOP的度数是解题关键．7. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）.A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差【答案】B【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数8. 若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（）.A. B. － C. － D.【答案】C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=-3，将其代入=中即可求出结论．详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，∴α+β=-，αβ=-3，∴===．故选：C．点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键．9. 下列命题为真命题的是（）.A. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B. 相似三角形面积之比等于相似比C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A【解析】分析：根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判断即可．详解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A是真命题；相似三角形面积之比等于相似比的平方，B是假命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题；顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D是假命题；故选：A．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）.A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%【答案】C【解析】分析：设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的价格为6000（1-x）2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可．详解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1-x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．11. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）.A. ≤a＜1B. ≤a≤1C. ＜a≤1D. a＜1【答案】A【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案。
最新-2018年四川省眉山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷及答案 精品
四川省眉山市2018年高中阶段教育学校招生考试数 学 试 卷第1卷(选择题 共36分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分．共36分．在每个小题给出的四个选项中只 有一项是正确的．请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1．计算3－1的结果是( )． A ．31 B ．—31C ．3D ．—3 2．下列计算错误的是( )．A ．(一2x)3＝一2x 3B ．一a 2·a ＝一a 3C ．(一x)9÷(一x)3＝x 6 D ．(－2a 3)2＝4a 6 3．下列二次根式中与2是同类二次根式的是( )． A ．12 B ．23 C ．32 D ．18 4、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )．则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的( )．A v ＝2m 一2 D ． v ＝m 2一1 C ． v ＝3m 一3 D v ＝m 十1 6．一元二次方程x 2＋x ＋2＝0的根的情况是A ．有两个不相等的正根B ．有两个不相等的负根C ．没有实数根D ．有两个相等的实数根A ．160万人，33．5万人 Ｂ．144万人，33．5万人 C ．144万人，34万人 D ．144万人，33万人 8．下列命题中的假命题是( )．A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形9．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( )．A ．b a -8分钟 B ．b a +8分钟 C ．b b a +-8分钟 D ．bba --8分钟 10．如图，ΔACD 和ΔAEB 都是等腰直角三角形，∠CAD ＝∠EAB ＝900．四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )．A ．ΔACE 以点A 为旋转中心，逆时针方向旋转900后与ΔADB 重合 B ．ΔACB 以点A 为旋转中心，顺时针方向旋转2700后与ΔDAC 重合 C ．沿AE 所在直线折叠后，ΔACE 与ΔADE 量重合D ．沿AD 所在直线折叠后，ΔADB 与ΔADE 重台11．如图，A 、B 是反比例函数y ＝x2的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是( )． A ．21 B ．41 Ｃ．81 D ．16111．为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为2a －b 、2a ＋ｂ．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )．A ．－1，1B ．1，3C ． 3，ID ．1，l 第II 卷 (非选择题 共84分) 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分．共24分 将正确答案直接填在题中横线上．) 13．某校九年级一班体育兴趣小组四位同学的身高(单位：cm)分别为：170、170、t66、174，则这四位同学的平均身高为________cm ．14．在同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x ＋70)0和900，则x ＝_______． 15．关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根分别为1和2，则b ＝______；c ＝______．16．圆锥的体积公式是：圆锥的体积＝31×底面积×高，则高为7．6cm ，底面半径为2．7cm 的圆锥的体积等于________cm ．(结果保留2个有效数字，π取3．１4) 17．在Rt ΔABC 中，∠C ＝900，BC ：AC ＝3：4．则cosA ＝_______．18．如图，已知等腰直角ΔABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为20厘米，AC 与MN 在同一直线上，开始时点A 与点N 重合．让ΔABC 以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A 与点M 重合，则重叠部分面积y(厘米2)与时间t(秒)之间的函数关系式为____________．18题图 22题图 三、本大题共2个小题．每小题5分，共10分． 19．计算：2sin450＋cos300·tan600—2)3(- (应有必要的运算步骤)20．计算：ba b -2十a 十b四、本大题共3个小题，每小题7分．共21分．21 在如图所示的5×6方格中(每个方格的边长为1)画一圆，要求所画的圆经过四个格点，并求出你画的圆的半径．22．如图，将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形，在分成的扇形上分别标上数字1，2，3，4，5．同时转动两个转盘．(1)用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果(若指针指在分界线上，则重转)；(2)如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜；若数字之和为奇数，则乙胜．这个游戏对甲、乙两人公平吗?请说明理由． 23．黄金周长假推动了旅游经济的发展．下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图．(1)根据图中提供的信息．请你写出两条结论；(2)根据图中数据，求2002年至2004年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到0．1)五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分24．如图．在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE<AB)，连结EG并延长交DC于M，过M作M N⊥AB．垂足为N，MN交BD于P(1)找出图中—对全等三角形．并加以证明(正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外)；(2)设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP若是菱形，求BE的长．25．某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：号沼气池共需费用y万元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；(3)若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．六、本大题共1个小题，共11分26．如图，矩形A’BC’O’是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．O’点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)．(1)如果二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过O、O’两点且图象顶点M的纵坐标为—1．求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边C’O’所在直线的解析式．。
眉山市2018年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷参考解答
眉山市2018年高中招生考试数学试题参考解答1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．A 10．C 11．A 12．12．D 点拔：∵CD ＝2AD ，又F 为CD 中点，∴CD ＝2CF ，于是CF ＝CD ， 在□ABCD 中，BC ＝AD ，∴CF ＝BC ，∴∠CFB ＝∠CBF ，又CD ∥AB ，∴∠CFB ＝∠ABF ， ∴∠CBF ＝∠ABF ，故∠ABC=2∠ABF ，①正确；取AB 的中点G ，连结FG ，可得DFGA 为平行四边形，∴FG ∥AD ，由平行线等分线段定理，可得FG 平分BE ，易得FG ⊥BE ，∴FG 为BE 的垂直平分线，因而有FE ＝FB ；②正确；延长EF 交BC 的延长线于G ，易证△DEF ≌△CHF ，S △EFB ＝S △BFH ＝S △BFC ＋S △CFH ＝S △BFC ＋S △DEF ，于是EF ＝FH ，S 四边形DEBC=2S △EFB 成立；③正确；（现在的数学教材真是怪物，三角形中位线定理本应按原全日制教材应在平行四边形一章讲，结果放到相似形再讲，没有原安排科学合理。
在讲三角形中位线定理后，按理应讲梯形中位线定理，而目前华东师大版教材将梯形中位线定理彻底枪毙了。
此题第③结论判断，若用梯形中位线定理，令FG 交BE 于I ，则FI ＝21（DE ＋BC ）， ∴S 梯形DEBC ＝21（DE ＋BC ）·BE ＝FI ·BE ＝2S △EFB 很容易得出．） ③的正确性的又一说明：S △DEF ＝21S △DFA ＝41S □DFGA ＝81S □ABCD ，S △AEB ＝21S △ABD ＝41S □ABCD ，S △BCF ＝21S △BCD ＝41S □ABCD ，S △EFB ＝S □ABCD ―S △DEF ―S △AEB ―S △BCF ＝S □ABCD ―81S □ABCD －41S □ABCD －41S □ABCD ＝83S □ABCD ， ∴S 梯形DEBC ＝S □ABCD －41S □ABCD ＝43S □ABCD ，∴S 梯形DEBC ＝2 S △EFB ．由□ADFG 可知∠DEF ＝∠DFG ，由EF ＝FB 及FG ⊥BE ，可得∠DFG ＝∠BFG ，不难知□BCFG 是菱形，所以∠GFB ＝∠CFB ，于是∠CFE ＝3∠DEF ．④正确．二、13．)3)(3(-+x x x 14．1y ＞2y15．6<k 且3≠k ．解：两边同乘)3(-x ，得：k x x =--)3(2，解得：k x -=6，∵原分式方程有一个正数解，所以0>x ，且3≠x ， 于是⎩⎨⎧≠->-3606k k ，解得6<k 且3≠k ．16．21π 解：∵AC=BC=2，∴AB ＝8222222=+=+BC AC ．S 阴影BB ′C ＝S 扇形ABB ′－SRt △ABC ＝BC AC AB ∙-21360452π 2421)8(812-=⨯-=ππ． 由旋转特征知：AC ＝AC ′＝2，S △ABC ＝S △AB ′C ′＝2，S 阴影B ′C ′C ＝S △AB ′C ′－S 扇形ACC ′＝2360452AC π-＝2－21π ∴S 阴影＝S 阴影BB ′C ＋S 阴影B ′C ′C ＝π－2+2－21π＝21π．17．2如图，连结BE 、AE ．∵BE ∥DC ，∴∠AOD=∠ABE ． 在Rt △ABE 中，有BE ＝2，AE ＝22，tan ∠ABE=2=BEAE，∴tan ∠AOD=2． 另解：解：如图，连接BE ，∵四边形BCEK 是正方形， ∴KF=CF=21CK ，BF= 21BE ，CK=BE ，BE ⊥CK ，∴BF=CF ，根据题意得：AC ∥BK ，∴△ACO ∽△BKO ，∴KO ：CO=BK ：AC=1：3，∴KO ：KF=1：2，∴KO=OF=21CF=21BF ， 在Rt △PBF 中，tan ∠BOF= BF ： OF =2， ∵∠AOD=∠BOF ， ∴tan ∠AOD=2． 故答案为：218．51 解：∵AC ·OB ＝160，∴S 菱形＝21AC ·OB ＝80．∴S △OAB ＝40 在菱形OABC 中，AC ⊥OB ，AC ＝2AD ，OB ＝2OD ，∴2AD ·2OD ＝160， ∴AD ·OD ＝40，作DF ⊥OA 于F ，延长FD 交BE 于G ， ∴AD ·OD ＝OA ·DF ．G∵A （－10，0），∴OA ＝10，∴40＝10DF ，解得DF ＝4．不难证明△DAF ≌△DCG ，∴DG ＝DF ＝4，于是GF ＝8，∴EH ＝8 又△ADF ∽△DOF ，∴OFDFDF AF =，∴DF 2＝AF ·OF ， 设AF ＝x ，则OF ＝OA －AF ＝10－x ，∴x （10－x ）＝16，解得x ＝2或x ＝8（舍去）∴AF ＝GC ＝2，OF ＝8，∴S △DFO ＝21OF ·DF ＝16，∴k ＝2 S △DFO ＝32， ∴k ＝－32，则双曲线的解析式为xy 32-=∴S △EHO ＝21OH ·EH ＝21OH ·8＝21k ＝16，∴OH ＝4∴GE ＝HF ＝OF －OH ＝8－4＝4，又GC ＝AF ＝2，∴CE ＝GE －GC ＝2. ∴S △CEO ＝21CE ·EH ＝21×2×8＝8，∴S △OCE ∶S △O AB ＝8∶40＝51． 三、19．解：原式＝1＋4×23－23－4＝－3． 20．解：原式＝)12()1()1()2()1()1)(1(2-+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++-x x x x x x x x x x x＝)12()1()1(2)1(1222-+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-x x x x x x x x x x ＝)12()1()1(21222-+⋅++--x x x x x x x x ＝)12()1()1(122-+⋅+-x x x x x x ＝21x x +． ∵0222=--x x ，∴222+=x xD∴原式＝21)1(21221=++=++x x x x ．21．解：（1）如图所示，C 1（－1，2）； （2）如图所示，C 2（－3，－2）； （3）直线l 的函数解析式为x y -=．22．解：向左延长点B 处的水平线与AC 交于点D ，显然BD ⊥AC ． 设BD ＝x ，在Rt △BDA 中，tan60°＝AD BD ，∴AD ＝x BD BD 333360tan =︒＝． 在Rt △BDC 中，∠DBC ＝90°－37°＝53°， tan53°＝BDCD，∴CD ＝BD tan53°＝x tan53° 又∵AD ＋DC ＝AC ＝13∴x 33＋x tan53°＝13，解得︒+=53tan 3313x ,在Rt △BDC 中，cos53°＝BCBD， ∴BC ＝＝︒53cos BD︒+53tan 3313·︒53cos 1≈343313+·35＝20－53（千米）.23．解：（1）该班总人数＝6÷15%＝40（人） ∴m ＝40×40%＝16，40×n%=8解得：n ＝20；（2）羽毛球的百分比是：6÷40＝15%，所以该校参加羽毛球的人数大约为 1000×15%＝150（人） （3）树状图如图D D D C CCC BBB D AA AP(一男一女)＝21126=. 24． 解：（1）设李明第x 天生产的粽子数量为280只，根据题意得：8020+x ＝280，解得：10=x ，所以李明第10天生产的粽子数量为280只； （2）由图象知，当100≤≤x 时，2=p ；当2010≤<x 时，设b kx p +=，将点（10，2）、（20，3）代入得：⎩⎨⎧=+=+320210b k b k ，解得⎩⎨⎧==11.0b k ，所以11.0+=x p ， ①当60≤≤x 时，W ＝（4－2）·34x =72x ，当6=x 时，W 最大＝432（元）②当106≤<x 时，W ＝（4－2）（20x ＋80），当10=x 时，W 最大＝560（元）③当2010≤<x 时，W ＝（4－11.0-x ）（20x ＋80）＝2405222++-x x∵02<-=a ，∴当132=-=abx 时（在2010≤<x 内），W 最大＝578（元） 综上所述，第13天利润最大，最大利润为578元．四、25．证明：（1）∵AC ＝AB ，M 为BC 的中点， ∴∠CAM ＝∠BAM ，AM ⊥BC ，在Rt △ACM 中，∠CAH ＝90°－∠ACB ，又∵AC ⊥BD ，∴在Rt △CBE 中，∠CBE ＝90°－∠ACB ， ∴∠CAM ＝∠CBE ∴∠BAM ＝∠CBE又∵MB=MN.∴∠MNB ＝∠MBN ，∴∠BAM ＋∠ABN ＝∠CBE ＋∠DBN ∴∠ABN ＝∠DBN∴BN 平分∠ABE ；（2）在□DNBC 中，BN ＝CD ，BN ∥CD ，∴∠CDB ＝∠DBN ，由（1）知∠ABN ＝∠DBN ∴∠CDB ＝∠ABN ，又AB ＝BD ， ∴△ABN ≌△BCD ，∴BC ＝AN设BM ＝MC ＝a ，则BM ＝MN ＝a ，AN ＝BC ＝2a ， ∴AM ＝AN ＋MN ＝3a在Rt △ABN 中，AB ＝BD ＝1，由勾股定理，得222AB BM AM =+，代入得：1922=+a a ，解得：1010=a ． 故BC ＝2×5101010=． （3）由F 为AB 的中点，M 为BC 的中点，知FM 为△ABC 的中位线，∴21=AC FM ，又AC ＝BD ，∴21=BD FM ． ∵21==BC BM BC MN ，∴=BC MN BDFM 又FM 是Rt △ABM 斜边上的中线，∴FM ＝AF ，∴∠FMN ＝∠BAM ，由（1）的证明知：∠BAM ＝∠CBD ，因而有：∠FMN ＝∠CBD ∴△MFN ∽△BDC.26．解：（1）∵抛物线c bx ax y ++=2过点A （0，3），∴c ＝3，∵抛物线对称轴为2=x ， ∴22=-ab．∴a b 4-=又B （1，0）在抛物线上，∴0=++c b a ，解得1=a ，4-=b ． ∴抛物线解析式为342+-=x x y ．（2）令与OE 平行且与抛物线相切于P 的直线为l ， 由于△AOE 的面积是定值为29，∴△OPE 的面积最大时，四边形AOPE 面积最大．令与OE 平行且与抛物线相切于P 的直线为l ′，此时位置的P 能使四边形AOPE 面积最大 ∵∠AOE 的平分线为OE ，所以直线OE 的解析式为x y =，设直线的l ′的解析式为d x y +=，∴d x x x +=+-342有两个相等的实根，∴0)3(425=--d ，解得413-=d . ∴OQ ＝413，OH ＝OQsin45°=2813∴413342-=+-x x x ，解得225=x ，∴225=m ．在Rt △AOE 中，OE ＝︒45sin OA＝23，∴S △OPE ＝OH OE ⋅21＝83928132321=⨯⨯， ∴四边形AOPE 面积最大面积＝S △AOE ＋S △OPE ＝29＋839＝875，（3）如图3，过P 作MN ⊥y 轴，交y 轴于M ，交l 于N ， ∵△OPF 是等腰直角三角形，且OP=PF ， 易得△OMP ≌△PNF ， ∴OM=PN ，∵P （m ，m 2-4m+3），则-m 2+4m-3=2-m ， 解得：m=255+ 或255- ，∴P 的坐标为（255+ ，215+ ）或（255-，251-）； 如图4，过P 作MN ⊥x 轴于N ，过F 作FM ⊥MN 于M ， 同理得△ONP ≌△PMF ， ∴PN=FM ， 则-m 2+4m-3=m-2， 解得：x=253+或253- ； P 的坐标为（253+，251- ）或（253- ，251+）； 综上所述，点P 的坐标是：（255+ ，215+ ）或（255-，251-）或（253+，251- ）或（253- ，251+）．。
四川省眉山市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省眉山市2018年中考数学真题试题一、选择题1. 绝对值为1的实数共有（）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个【答案】C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）.A. 65×106B. 0.65×108C. 6.5×106D. 6.5×107【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：65000000=6.5×107，故选：D．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列计算正确的是（）.A. (x+y)2=x2+y2B. (－xy2）3=－ x3y6C. x6÷x3=x2D. =2【答案】D【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．详解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；（-xy2）3=-x3y6，B错误；x6÷x3=x3，C错误；==2，D正确；故选：D．点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．详解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．详解：如图，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．6. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）.【答案】A【解析】分析：直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°，结合圆周角定理得出答案.详解：∵PA切⊙O于点A，∴∠OAP=90°，∵∠P=36°，∴∠AOP=54°，∴∠B=27°．故选：A．点睛：此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出∠AOP的度数是解题关键．7. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）. A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差【答案】B【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数8. 若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（）.A. B. － C. － D.【答案】C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=-3，将其代入=中即可求出结论．详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，∴α+β=-，αβ=-3，∴===．故选：C．点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键．9. 下列命题为真命题的是（）.A. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B. 相似三角形面积之比等于相似比C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A【解析】分析：根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判断即可．详解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A是真命题；相似三角形面积之比等于相似比的平方，B是假命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题；顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D是假命题；故选：A．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）.A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%【答案】C【解析】分析：设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的价格为6000（1-x）2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可．详解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1-x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．11. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）.A. ≤a＜1B. ≤a≤1C. ＜a≤1D. a＜1【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案。
眉山市2018年中考数学试题(解析版)
四川省眉山市2018年中考数学试卷一、选择题1. 绝对值为1的实数共有（）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个【答案】C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）.A. 65×106B. 0.65×108C. 6.5×106D. 6.5×107【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：65000000=6.5×107，故选：D．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列计算正确的是（）.A. (x+y)2=x2+y2B. (－xy2）3=－x3y6C. x6÷x3=x2D. =2【答案】D【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．详解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；（-xy2）3=-x3y6，B错误；x6÷x3=x3，C错误；==2，D正确；故选：D．点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．详解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．详解：如图，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．6. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B 等于（）.【答案】A【解析】分析：直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°，结合圆周角定理得出答案.详解：∵PA切⊙O于点A，∴∠OAP=90°，∵∠P=36°，∴∠AOP=54°，∴∠B=27°．故选：A．点睛：此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出∠AOP的度数是解题关键．7. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）.A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差【答案】B【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数8. 若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（）.A. B. － C. － D.【答案】C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=-3，将其代入=中即可求出结论．详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，∴α+β=-，αβ=-3，∴===．故选：C．点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键．9. 下列命题为真命题的是（）.A. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B. 相似三角形面积之比等于相似比C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A【解析】分析：根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判断即可．详解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A是真命题；相似三角形面积之比等于相似比的平方，B是假命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题；顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D是假命题；故选：A．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）.A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%【答案】C【解析】分析：设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的价格为6000（1-x）2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可．详解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1-x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．11. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）.A. ≤a＜1B. ≤a≤1C. ＜a≤1D. a＜1【答案】A【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案。
四川省眉山市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省眉山市2018年中考数学真题试题一、选择题1. 绝对值为1的实数共有（）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个【答案】C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）.A. 65×106B. 0.65×108C. 6.5×106D. 6.5×107【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：65000000=6.5×107，故选：D．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列计算正确的是（）.A. (x+y)2=x2+y2B. (－xy2）3=－ x3y6C. x6÷x3=x2D. =2【答案】D【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．详解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；（-xy2）3=-x3y6，B错误；x6÷x3=x3，C错误；==2，D正确；故选：D．点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．详解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．详解：如图，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．6. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）.【答案】A【解析】分析：直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°，结合圆周角定理得出答案.详解：∵PA切⊙O于点A，∴∠OAP=90°，∵∠P=36°，∴∠AOP=54°，∴∠B=27°．故选：A．点睛：此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出∠AOP的度数是解题关键．7. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）. A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差【答案】B【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数8. 若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（）.A. B. － C. － D.【答案】C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=-3，将其代入=中即可求出结论．详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，∴α+β=-，αβ=-3，∴===．故选：C．点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键．9. 下列命题为真命题的是（）.A. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B. 相似三角形面积之比等于相似比C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A【解析】分析：根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判断即可．详解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A是真命题；相似三角形面积之比等于相似比的平方，B是假命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题；顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D是假命题；故选：A．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）.A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%【答案】C【解析】分析：设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的价格为6000（1-x）2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可．详解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1-x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．11. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）.A. ≤a＜1B. ≤a≤1C. ＜a≤1D. a＜1【答案】A【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案。
(精)四川省眉山市2018年中考数学真题试题(收藏)
四川省眉山市2018年中考数学真题试题一、选择题1. 绝对值为1的实数共有（ ).A. ０个Ｂ. 1个 C. 2个 D. 4个【答案】C【解析】分析:直接利用绝对值的性质得出答案.详解:绝对值为1的实数有：1，-１共2个.故选：C．点睛:此题主要考查了实数的性质以及绝对值,正确把握绝对值的性质是解题关键．2. 据相关报道,开展精准扶贫工作以来,我国约有人摆脱贫困，将用科学记数法表示为( ）．A. 65×106Ｂ. 0.６5×１０8 C. 6.5×106Ｄ. 6.５×107【答案】D【解析】分析:科学记数法的表示形式为ａ×1０n的形式,其中１≤|ａ|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，ｎ的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时,ｎ是非负数;当原数的绝对值<1时，n是负数．详解:６５00000０=6．5×107，故选：D．点睛:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×１0ｎ的形式,其中1≤|a|＜１0，n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列计算正确的是( ）.A. （x＋y)2＝x2+y2 B． (-xy２）3=- x3y6C． x６÷ｘ３=x2 D. =2【答案】D【解析】分析:根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算,判断即可.详解：(ｘ+y）2=ｘ２+2xy+ｙ2，A错误;（-xy2)3=－ｘ3y6，B错误；x6÷ｘ3=x３，C错误;＝=2，D正确；故选:Ｄ．点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算,掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键.4. 下列立体图形中,主视图是三角形的是( ）.Ａ. Ｂ. C. D.【答案】Ｂ【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图.详解:A、Ｃ、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意;B、主视图是三角形,故B正确；故选：Ｂ．点睛:本题考查了简单几何体的三视图,圆锥的主视图是三角形．5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含３0°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是（）.A. 45°B. ６0°Ｃ. ７５° D. 85°【答案】C【解析】分析:先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGＢ＝45°，再利用∠α=∠Ｄ＋∠DGB可得答案．详解：如图,∵∠AＣD=90°、∠F=45°,∴∠CGＦ=∠DGB=4５°,则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°＝7５°,故选：C.点睛:本题主要考查三角形的外角的性质,解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质. 6．如图所示，AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点Ａ,线段PO交⊙O于点C，连结BC,若∠Ｐ＝36°,则∠B 等于（）.【答案】A【解析】分析：直接利用切线的性质得出∠ＯＡP=９0°，再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°，结合圆周角定理得出答案.详解：∵PA切⊙O于点A,∴∠OAP=９０°,∵∠P＝36°,∴∠AＯP=54°,∴∠B＝27°.故选：A.点睛：此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理,正确得出∠AOP的度数是解题关键．7. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）.A. 众数 B．中位数Ｃ. 平均数 D．方差【答案】B【解析】分析:由于比赛取前18名参加决赛,共有3５名选手参加,根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．点睛:本题考查了统计量的选择，以及中位数意义,解题的关键是正确的求出这组数据的中位数８. 若α，β是一元二次方程3x2+2x-９=０的两根,则的值是（）.Ａ. B. － C. － D.【答案】C【解析】分析:根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=－３,将其代入=中即可求出结论.详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根,∴α+β=－,αβ=－3，∴＝==.故选：C．点睛：本题考查了根与系数的关系,牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键．９. 下列命题为真命题的是（）.A．两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例B．相似三角形面积之比等于相似比C．对角线互相垂直的四边形是菱形Ｄ. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A【解析】分析:根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判断即可．详解:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例，Ａ是真命题；相似三角形面积之比等于相似比的平方,B是假命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C是假命题；顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形,D是假命题;故选：A.点睛:本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.1０. 我市某楼盘准备以每平方60００元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望,为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是( ）．A. 8%B. 9%C. 1０% D．１1%【答案】C【解析】分析:设平均每次下调的百分率为x,则两次降价后的价格为６00０（１-x)２,根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可.详解:设平均每次下调的百分率为x,由题意，得6000（1－x)２=4８60，解得:x1=０.1,x2＝1.9(舍去).答:平均每次下调的百分率为10%.故选:C．点睛:本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．1１. 已知关于ｘ的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是（）.A. ≤ａ<１B. ≤ａ≤1C. ＜ａ≤１D. a＜1【答案】Ａ【解析】分析:根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数,可得答案。
眉山市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省眉山市2018年中考数学真题试题一、选择题1。
绝对值为1的实数共有（).A。
0个B。
1个 C. 2个 D. 4个【答案】C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解:绝对值为1的实数有:1，-1共2个．故选:C．点睛:此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．2。
据相关报道，开展精准扶贫工作以来,我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）.A. 65×106B。
0。
65×108C。
6。
5×106 D. 6。
5×107【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a｜＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数;当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：65000000=6.5×107，故选：D．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤｜a｜＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列计算正确的是（）。
A。
（x+y）2=x2+y2B。
（－xy2）3=－x3y6C。
x6÷x3=x2 D. =2【答案】D【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．详解:（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；(-xy2）3=-x3y6,B错误；x6÷x3=x3,C错误；==2，D正确；故选：D．点睛:本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．4. 下列立体图形中,主视图是三角形的是( ）。
A。
B。
C。
D。
【答案】B【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．详解：A、C、D主视图是矩形,故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．点睛:本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( ）。
2018年四川省眉山市中考数学试卷(Word版,含答案)
眉山市2018年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试 数学试卷
注意事项： 1. 本试卷分A 卷和B 卷两部分，A 卷共100分，B 卷共20分，满分120分，考试时间 120分钟. 2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上
3. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用 0 5毫米黑色签字笔， 将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 •
4. 不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值 5•凡作图题或辅助线均用签字笔画图 . A 卷（共100分） 第I 卷（选择题共36 分）
1 .绝对值为1的实数共有
A . 0个
答案：C C . 2个 2.据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有
用科学记数法表示为 65000000人摆脱贫困，将 65000000 A . 65 XI06 答案：D 3•下列计算正确的是
八 / x 2 2 2 A . (x+y) =x +y 6 3 2
C . x -^x =x
B . 0.65 氷08
C . 6.5 X 06
D . 6.5 氷07 答案：D
4.下列立体图形中，主视图是二角形的是 (-1xy2) 3。
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眉山市2018年高中阶段教育学校招生考试数学试卷（满分120分，120分钟完卷）一、选择题(每题4分，共48分) 1．2018的相反数是( ) A ．2018B ．－2018C ．12009D ．12009-2．如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝()A ．70°B ．20°C ．110°D ．50° 32的值( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间4．下列运算正确的是( )A ．235()x x =B ．224347x x x += C ．936()()x x x -÷-= D ．232(1)x x x x x x --+=---5．下列命题中正确的是() A ．矩形的对角线相互垂直 B ．菱形的对角线相等 C ．平行四边形是轴对称图形 D ．等腰梯形的对角线相等 6．下列因式分解错误的是( ) A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+7．一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的( ) A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．众数 8．一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子是( )A ．1019a b +B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -9．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有( ) A ．11箱 B ．10箱 C ．9箱 D ．8箱 10．若方程2310x x --=的两根为1x 、2x ，则1211x x +的值为() A ．3 B ．－3 C ．13D ．13-11．如图，以点O 为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB 与小圆相交，则弦长AB 的取值范围是( ) A ．8≤A B ≤10B ．A B ≥8C ．8＜A B ≤10D ．8＜A B ＜1012．如图，点A 在双曲线6y x=上，且O A ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为()二、填空题(每题3分，共12分)13．2018年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。
14．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC ＝130°，AD 、CB 的延长线相交于P ，∠P ＝ °15．某校九年级三班共有54人，据统计，参加读书活动参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的16，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度．16．已知直线1y x =，2113y x =+，2455y x =-+的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取1y 、2y 、3y 中的最小值，则y 的最大值为 。
三、解答题(每题5分，共10分)17．计算：131(tan 60)||20.1252-︒-+⨯18．化简：22221()11x x x x x x -+-÷+-四、解答题(每题7分，共21分) 19．在33⨯的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在右面的备用图中画出所有这样的△DEF 。
20．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A 处看见灯塔B 在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C 处，发现此时灯塔B 在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B 到C 处的距离。
21．将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。
⑴写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率； ⑵记抽得的两张卡片的数字为(a ，)b ，求点P (a ，)b 在直线2y x =-上的概率；五、(每题9分，共18分)22．在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，∠A ＝60°，AB ＝2CD ，E 、F 分别为AB 、AD 的中点，连结EF 、EC 、BF 、CF 。
⑴判断四边形AECD 的形状（不证明）；⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。
⑶若CD ＝2，求四边形BCFE 的面积。
23．“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A 、B 、C 三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A 种玩具x 套，B 种玩具y 套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示， ⑴用含x 、y 的代数式表示购进C 种玩具的套数；⑵求y 与x 之间的函数关系式；⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P(元)与x (套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
六、(本大题11分)24．如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
⑴求该抛物线的解析式；⑵动点P 在轴上移动，当△P AE 是直角三角形时，求点P 的坐标P 。
⑶在抛物线的对称轴上找一点M ，使||AM MC -的值最大，求出点M 的坐标。
眉山市2018年高中阶段教育学校招生考试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：（每题4分，共48分）1~6，BACCDD ，7~12，DBCBCA 二、填空题：（每题3分，共12分）13、98.2710⨯；14、40°；15、100；16、3717三、（每题5分，共10分）17、解：原式1180.1252-=+⨯……2分1122=-+……4分1=……5分 18、解：原式2(1)2(1)[]11(1)(1)x x x x x x x x +-=-÷+++-……3分2(1)(1)(1)1(1)x x x x x x -+-=⋅+-……4分x =……5分 四、（每题7分，共21分）19、正确1个得1分，全部正确得7分20．解：如图，过B 点作BD ⊥AC 于D∴∠DAB ＝90°－60°＝30°，∠DCB ＝90°－45°＝45°…（1分） 设BD ＝x在Rt △ABD 中，AD ＝x ⋅tan30…（2分） 在Rt △BDC 中BD ＝DC ＝x BC ……（3分） 又AD ＝5×2＝10 103x x +=…（4分） 得1)x =……（5分） ∴1)BC ==（海里）……（6分）答：灯塔B 距C 处海里……（7分）21．解：（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶数的共有四种情况．……（2分）故所求概率为142105P ==；……（4分） （2）抽得的两个数字分别作为点P 横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y ＝x －2上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，故所求概率1320P =…（7分） 五、（每题9分，共18分） 22．（1）平行四边形……（2分）（2）△BEF ≌△FDC ……（3分）或（△AFB ≌△EBC ≌△EFC ）证明：连结DE ∵AB ＝2CD ，E 为AB 中点 ∴DC ＝EB 又∵ DC ∥EB 四边形BCDE 是平行四边形 ∵AB ⊥BC ∴四边形BCDE 为矩形 ∴∠AED ＝90° Rt △ABE 中，∠A ＝60°，F 为AD 中点 ∴AE ＝1AD ＝AF ＝FD ∴△AEF 为等边三角形 ∴∠BEF ＝180°－60°＝120° 而∠FDC ＝120°（3）若CD ＝2，则AD ＝4，DE ＝BC ＝23∵S △ECF ＝21S AECD ＝21CD ·DE ＝21×2×23＝23 S △CBE ＝21BE ·BC ＝21×2×23＝23 ∴S 四边形BCFE ＝S △ECF +S △EBC ＝23+23＝43……（9分） 23．（1）购进C 种玩具套数为：50－x －y （或47－54x －1011y ）……（2分） （2）由题意得405550()2350x y x y ++-= 整理得230y x =-……（5分）（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用(5040)(8055)(6550)(50)200p x y x y =-+-+---- 又∵230y x =-∴整理得15250p x =+……（7分）②购进C 种电动玩具的套数为：5050(230)803x y x x x --=---=-据题意列不等式组102301080310x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解得70203x ≤≤ ∴x 的范围为70203x ≤≤，且x 为整数 x 的最大值是23∵在15250p x =+中，15k =＞0 ∴P 随x 的增大而增大∴当x 取最大值23时，P 有最大值，最大值为595元．此时购进A 、B 、C 种玩具分别为23套、16套、11套．……（9分）六、本大题11分．24．（1）将A （0，1）、B （1，0）坐标代入212y x bx c =++得1102c b c =⎧⎪⎨++=⎪⎩解得321b c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴抛物线的解折式为213122y x x =-+…（2分） （2）设点E 的横坐标为m ，则它的纵坐标为213122m m -+ 即 E 点的坐标（m ，213122m m -+）又∵点E 在直线112y x =+上 ∴213111222m m m -+=+ 解得10m =（舍去），24m = ∴E 的坐标为（4，3）……（4分）（Ⅰ）当A 为直角顶点时过A 作AP 1⊥DE 交x 轴于P 1点，设P 1（a,0） 易知D 点坐标为（－2，0） 由Rt △AOD ∽Rt △POA 得DO OA OA OP =即211a =，∴a ＝21 ∴P 1（21，0）……（5分）（Ⅲ）当P 为直角顶点时，过E 作EF ⊥x 轴于F ，设P 3（b 、3）由∠OP A+∠FPE ＝90°，得∠OP A ＝∠FEP Rt △AOP ∽Rt △PFE由AO OP PF EF =得143bb =- 解得13b =，21b =∴此时的点P 3的坐标为（1，0）或（3，0）……（8分） 综上所述，满足条件的点P 的坐标为（21，0）或（1，0）或（3，0）或（112，0） （Ⅲ）抛物线的对称轴为32x =…（9分）∵B 、C 关于x ＝23对称 ∴MC ＝MB 要使||AM MC -最大，即是使||AM MB -最大由三角形两边之差小于第三边得，当A 、B 、M 在同一直线上时||AM MB -的值最大．（10分）易知直线AB 的解折式为1y x =-+∴由132y x x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩ 得3212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ ∴M （23，－21）……（11分）。