最新教版五年级数学上册第六单元多边形的面积知识点及习题
(人教版)五年级数学重难点：多边形的面积(知识点+试题解析)
多边形的面积001多边形的面积1.平行四边形的底和高从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是这条高所对应的底，如下图所示．注意：平行四边形有无数条高．2.平行四边形的面积计算公式(1)平行四边形的面积=底×高(2)如果用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用ℎ表示高，那么平行四边形的面积公式可表示为S=aℎ．(3)注意：面积公式中的底和高必须是相对应的．3.已知面积，反求底或高(1)已知平行四边形的面积和高，求底，可以根据a=S÷ℎ计算．(2)已知平行四边形的面积和底，求高，可以根据ℎ=S÷a计算．0025年级重难点汇编1.在方格纸上数一数，比较平行四边形和长方形的面积大小有什么关系．平行四边形的 和长方形的长相等，平行四边形的 和长方形的宽相等，所以这两个图形的面积 ．（填“相等”或“不相等”）2.平行四边形的面积是（）．A.24×20B.15×24C.15×203.已知平行四边形ABCD的面积是72平方厘米，AE=6厘米，AF=8厘米，求平行四边形ABCD的周长．多边形的面积0031.平行四边形的等积变形底和高都相等的平行四边形，就算形状不同，面积也相等．如图所示的3个平行四边形的面积相等．2.平行四边形的压缩变形当一个平行四边形压缩变形时，周长不变，面积改变．4.如图，正方形的周长是28厘米，平行四边形的面积是平方厘米．5.如图，a和b是两条互相平行的直线，已知平行四边形ABCD的底是12厘米，高是8厘米，那么平行四边形CDEF的面积是多少平方厘米？0045年级重难点汇编6.如下图，把一个长7cm，宽5cm的长方形拉成一个平行四边形，图中画出的这个平行四边形的高可能是（）cm．A.4B.5C.6D.77.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（）A.周长不变，面积不变B.周长变了，面积不变C.周长不变，面积变了1.三角形面积公式的推导（1）角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形面积＝底×高÷2．所以三角形的面积＝底×高÷2．（2）如果用字母S表示三角形的面积，用a和ℎ分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S＝aℎ÷2．多边形的面积0052.三角形面积公式的逆应用（1）已知三角形的面积S，高ℎ，求对应的底a：a＝2S÷ℎ．（2）已知三角形的面积S，底a，求对应的高ℎ：ℎ＝2S÷a．8.用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形；平行四边形与三角形的相等，相等，平行四边形的面积=×，所以其中一个三角形的面积=×÷．9.看图回答问题．（1）求下图三角形的面积．（单位：cm）（2）求下图直角三角形的面积和斜边上的高ℎ．10.如图所示，在三角形ABC中，已知AD=12厘米，BE=15厘米，BC=20厘米，则AC的长度为厘米．0065年级重难点汇编如图，三角形ACD和三角形BCD夹在一组平行线之间，由于两个三角形底相等（均为CD），高也相等（平行线间的距离处处相等），所以它们的面积也相等，即S△ACD ＝S△BCD．11.已知两条平行线间的距离是13，求三个阴影三角形的面积之和是（）A.195B.97.5C.195.5D.20012.如图，比较梯形中甲、乙两个阴影部分三角形的面积，甲的面积（ ）乙的面积．A.大于B.等于C.小于多边形的面积007（1）等底等高时，三角形面积是平行四边形面积的一半；等面积等底时，三角形的高是平行四边形的高的2倍；等面积等高时，三角形的底是平行四边形的底的2倍．（2）三角形与长方形或正方形的面积关系同三角形和平行四边形的面积关系相同．（3）在计算三角形与其他四边形面积关系时，主要底和高的数量关系，然后利用图形的面积公式或面积倍数关系计算．13.一个三角形和一个平行四边形的底和高分别相等．如果平行四边形的面积是200平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米．A.50B.100C.40014.一个三角形与一个平行四边形等高，平行四边形的底是三角形的底的3倍，则平行四边形的面积是三角形面积的（）A.1.5倍B.6倍C.3倍1.梯形面积公式如果用字母S表示梯形的面积，用a、b和ℎ分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S＝（a＋b）×ℎ÷2．0085年级重难点汇编2.梯形面积公式的逆应用（1）已知梯形的面积S，高ℎ，上底a，求下底b：b＝2S÷ℎ－a．（2）已知梯形的面积S，高ℎ，下底b，求上底a：a＝2S÷ℎ－b．（3）已知梯形的面积S，上底a，下底b，求高ℎ：ℎ＝2S÷（a＋b）．15.如下图所示，在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，平行四边形的底和梯形的相等，平行四边形的高和梯形的相等，从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式．16.将两个完全相同的梯形拼在一起，你能得到什么图形？这个图形和梯形有什么关系？发现：（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的，平行四边形的高等于梯形的．（2）拼成的平行四边形的面积等于两个梯形的面积．多边形的面积009 17.求下列梯形中的未知量．篱笆围墙的梯形问题，通常能根据已知能得出梯形上、下底之和、然后再根据高的条件，可以直接用上、下底之和×高÷2来计算，而不需要知道上、下底分别具体是多少．18.用40米长的篱笆，在靠墙的地方围一块直角梯形菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？19.孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）．（1）这个花圃的面积是多少平方米？（2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？0105年级重难点汇编梯形堆木料问题除了一层一层数出数量，数字求和之外，还可以利用类似梯形面积公式求解：（顶层根数+底层根数）×层数÷220.建筑工地上有一大堆水管（如图），你能算出一共有多少根水管吗？21.自来水公司新购进一批水管，堆成如图的形状．最上层9根，最下层18根，每相邻的两层相差1根，堆了若干层．自来水公司一共购进多少根水管？多边形的面积011求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计．估计时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算．22.考考你的估算能力（每一个小方格表示1平方厘米）．（1）下图面积约为cm2．（2）下图面积约为cm2．0125年级重难点汇编4个知识点1.分割法通过分割把不规则图形转化成几个规则图形，再把各规则图形的面积相加．例如：2.添补法把原图形添补成一个规则图形，先算出规则图形和添补图形的面积，然后从规则图形的面积中减去添补图形的面积．例如：3.整体减部分阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积．例如：4.平移法将两个或多个图形，通过左右平移或上下平移，使它们组合成规则图形．例如：多边形的面积01323.计算阴影部分的面积．（1）整体-部分（2）平移法24.小明将一张长方形纸的一角作如图折叠，你能帮小明求出阴影部分的面积吗？（单位：分米）0145年级重难点汇编答案解析一、平行四边形的面积（一）面积公式1.底；高；相等B2.3.42厘米（二）变形问题4.495.96平方厘米7.A6.C二、三角形面积（一）面积公式8.底高底高底高29.（1）9×6÷2=54÷2=27cm2（2）30×40÷2=1200÷2=600cm2;60×2÷50=1200÷5=24cm10.16答案解析015（二）等积变形12.11.BB（三）与四边形的关系14.B13.B三、梯形面积（一）面积公式15.上底+下底的和高的一半16.（1）和高（2）和17.S=180cm2h=6dm（二）梯形篱笆问题18.128m219.（1）这个花圃的面积是600平方米．（2）这个花圃一共可以种菊花5400棵．（三）堆木料问题20.124根21.自来水公司一共购进135根水管．四、数方格估算面积22.（1）20（2）20五、组合图形的面积23.（1）14dm2（2）120平方米24.18平方分米。
五年级数学上册第6讲多边形的面积(教师版含解析)(人教版)
第6讲多边形的面积公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形三角形公式推导：公式运用公式转化：S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a转化转化转化公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形梯形公式推导：公式运用公式转化：S=(a+b)h÷2 h=2S÷(a+b)(a+b)=2S÷h转化转化转化公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形组合图形：转化要有转化、切补思想知识点一：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
知识点二：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2知识点三：梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为：S=(a+b)h ÷2上底下底高ab h知识点四：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
考点一：平行四边形面积【例1】一个平行四边形的面积是45cm 2，底是9cm ，这条底边上的高是 5 cm ．【思路分析】根据平行四边形的面积公式S ＝ah ，得出h ＝S ÷a ，把平行四边形的面积45cm 2，底9cm ，代入关系式求出高．【规范解答】解：45÷9＝5(厘米)答：这条底边上的高是5厘米；故答案为：5．【名师点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S＝ah解决问题．1．一块平行四边形草坪的底是32m，高是15m，扩建后，底比原来增加了8m，高比原来增加了3m．扩建后的草坪面积比原来增加了240m2．【思路分析】首先根据增加后的底和高各是多少米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据分别代入公式求出扩建后的面积与原来面积的差即可．【规范解答】解：(32+8)×(15+3)﹣32×15＝40×18﹣480＝720﹣480＝240(平方米)答：扩建后的草坪面积比原来增加了240平方米．故答案为：240．【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．2．(2019秋•广饶县期末)一个平行四边形的底是13分米，高是70厘米，面积是91平方分米．【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【规范解答】解：70厘米＝7分米，13×7＝91(平方分米)答：它的面积是91平方分米．故答案为：91．【名师点评】此题需要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．(2019秋•惠城区校级期末)一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是12dm．【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．【规范解答】解：60÷5＝12(分米)答：这条底边对应的高是12分米．故答案为：12．【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．考点二：三角形的面积【例2】龙一鸣从一个上底是14cm，下底是8cm，高是6cm的梯形中剪去一个最大的平行四边形(如图)．剩下部分的面积是18cm2．【思路分析】根据题意可知，剩下部分是一个三角形，这个三角形的底等于梯形上下底之差，高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．【规范解答】解：(14﹣8)×6÷2＝6×6÷2＝18(平方厘米)答：剩下部分的面积是18平方厘米．故答案为：18．【名师点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．1．(2019秋•宝鸡期末)一个直角三角形，两条直角边分别是10cm和5.6cm，这个三角形的面积是28cm2．【思路分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×5.6÷2计算即可得到这个三角形的面积．【规范解答】解：10×5.6÷2＝56÷2＝28(cm2)答：这个三角形的面积是28cm2．【名师点评】本题考查三角形的面积，明确三角形的面积＝底×高÷2是解答本题的关键．2．(2019秋•宝鸡期末)一个等腰直角三角形的一条腰长6cm，如果把这条腰看作底，那么它对应的高是6 cm，这个三角形的面积是18cm2．【思路分析】根据等腰直角三角形的性质可得腰对应的高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据解答．【规范解答】解：它对应的高是6cm，6×6÷2＝36÷2＝18(cm2)答：这个三角形的面积是18cm2．故答案为：6；18．【名师点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．3．(2019秋•勃利县期末)一个底是4cm的三角形与边长是4cm的正方形面积相等，那么三角形的面积应该是16平方厘米，高是8厘米．【思路分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可求出正方形的面积，即是三角形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，可知高＝面积×2÷底，据此代入数据进行求解．【规范解答】解：4×4＝16(平方厘米)16×2÷4＝8(厘米)答：三角形的面积应是16平方厘米，高是8厘米．故答案为：16平方厘米，8厘米．【名师点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式和正方形面积公式的掌握．考点三：梯形的面积【例3】一个直角梯形的周长是50cm，两条腰长分别是8cm和10cm，它的面积是128cm2．【思路分析】首先用梯形的周长减去两条腰的长度求出梯形上下底之和，因为这个梯形是直角梯形，所以梯形的高等于梯形较短的腰的长度，再根据梯形的面积公式：S＝(a+b)h÷2，把数据代入公式解答．【规范解答】解：(50﹣8﹣10)×8÷2＝32×8÷2＝128(平方厘米)答：这个梯形的面积是128平方厘米．故答案为：128．【名师点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．1．(2019秋•会宁县期末)一个梯形上底与下底的和是48分米，高是上、下底的和的一半，则这个梯形的面积是576平方分米．【思路分析】已知一个梯形的上下底的和是48分米，高是48÷2＝24分米，根据梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2进行解答即可．【规范解答】解：48÷2＝24(分米)48×24÷2＝48×12＝576(平方分米)答：这个梯形的面积是576平方分米．故答案为：576平方分米．【名师点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的掌握．2．(2019秋•惠州期末)一个梯形的面积为48平方分米，上、下底的和为12.8分米，则这个梯形的高为7.5分米．【思路分析】根据梯形的面积公式：S＝(a+b)h÷2，可知h＝2S÷(a+b)，据此可代入数据进行解答．【规范解答】解：48×2÷12.8＝96÷12.8＝7.5(分米)答：梯形的高7.5分米．故答案为：7.5．【名师点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式灵活运用．3．(2019秋•鹿邑县期末)一个梯形，如果上底增加6厘米，就变成一个长方形，且面积增加24平方厘米；如果下底缩小到2厘米，面积就减少32平方厘米，原来这个梯形的面积是56平方厘米．【思路分析】根据“如果上底增加6厘米，就变成一个长方形，且面积增加24平方厘米”，增加的是一个三角形，运用三角形的面积公式h＝2S÷a求出三角形的高，即求出了梯形的高；再根据“如果下底缩小到2厘米，面积就减少32平方厘米”，利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2可以求出下底，再利用梯形的面积公式梯形面积＝(上底+下底)×高÷2解答即可．【规范解答】解：24×2÷6＝48÷6＝8(厘米)32×2÷8+2＝8+2＝10(厘米)(10﹣6+10)×8÷2＝14×8÷2＝56(平方厘米)答：原来这个梯形的面积是56平方厘米．故答案为：56．【名师点评】关键是根据题意求出梯形的高和上底、下底，再利用梯形的面积公式解决问题．考点四：组合图形的面积【例4】(2019秋•卫东区期末)如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是0.9平方厘米，梯形的面积是 3.6平方厘米．【思路分析】根据题意，平行四边形的高是1.5厘米，三角形和梯形的高就是1.5厘米，再根据三角形的底是1.2厘米，梯形的上底是3﹣1.2＝1.8厘米，下底是3厘米，根据三角形和梯形的面积公式进行解答．【规范解答】解：三角形的面积：1.2×1.5÷2＝0.9(平方厘米)梯形的面积：(3﹣1.2+3)×1.5÷2＝(1.8+3)×1.5÷2＝4.8×1.5÷2＝3.6(平方厘米)答：角形的面积是0.9平方厘米，梯形的面积是3.6平方厘米．故答案为：0.9，3.6．【名师点评】考查了三角形和梯形的面积公式的灵活运用，关键是确定三角形和梯形各自的底与高．1．(2019春•醴陵市期末)如图中大小正方形的边长分别为m分米、n分米，阴影部分的面积是(m2﹣n2)平方分米．【思路分析】根据图得出：阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，由此利用正方形的面积公式S＝a2解答即可．【规范解答】解：阴影部分的面积是：(m2﹣n2)平方分米答：阴影部分的面积是(m2﹣n2)平方分米．故答案为：(m2﹣n2)．【名师点评】本题主要是利用正方形的面积公式S＝a2解答．2．(2019•广东)六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．【思路分析】因为两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，据此通过画辅助线(如图)，把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，由此可以看出，三角形②的面积是三角形①的2倍，三角形③的面积②的2倍…，三角形⑥的面积是三角形⑤的2倍，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号底面积为32，由此很容易求出空白三角形的面积是阴影三角形面积的几倍．【规范解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号的面积为32，(2+4+16+32)÷(1+8)＝54÷9＝6答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．故答案为：6．【名师点评】此题解答关键是明确：两个完全一样的等腰直角三角形可以一个正方形，设出最小等腰直角三角形的面积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．3．(2019•广州)图中直角三角形里有3个正方形，已知AD＝25cm，BD＝100cm，阴影部分的面积是10754 cm2．【思路分析】通过观察可知，各三角形都与直角三角形ABC相似，对应的两条直角边的比值是100：25＝4，BC＝4AB＝4×(25+100)＝500厘米，设最小正方形的边长为x厘米，由此可得方程：4x+x+(x+)+100＝500，解此方程求出最小正方形的边长，进而求出另外两个正方形的边长，根据三角形的面积公式：S ＝ah÷2，正方形的面积公式：S＝a2，用三角形ABC的面积减去三个正方形的面积就是阴影部分的面积．【规范解答】解：100：25＝100÷25＝4BC＝4AB＝4×(25+100)＝500(厘米)设最小正方形的边长为x厘米4x+x+(x+)+100＝5006.25x++100＝5006.25x+100﹣100＝500﹣1006.25x＝4006.25x÷6.25＝400÷6.25x＝64中正方形的边长：x＝64+＝64+16＝80(厘米)500×(25+100)÷2﹣(100×100+80×80+64×64)＝500×125÷2﹣(10000+6400+4096)＝31250﹣20496＝10754(平方厘米)答：阴影部分的面积是10754平方厘米．故答案为：10754．【名师点评】解答此题的关键是求出大、中、小正方形的边长，再根据三角形的面积公式、正方形的面积公式解答．一．选择题(共6小题)1．(2019秋•蓬溪县期末)图中，正方形的面积是36平方厘米，平行四边形的面积是()平方厘米．A．18B．36C．72D．不能确定【思路分析】通过观察图形可知，平行四边形的底和高都等于正方形的边长，所以平行四边形的面积与正方形的面积相等．据此解答．【规范解答】解：因为平行四边形的底和高都等于正方形的边长，所以平行四边形的面积与正方形的面积相等．答：平行四边形的面积是36平方厘米．故选：B．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用．2．一个直角三角形的面积是90cm2，一条直角边长24cm，另一条直角边长()A．3.75B．7.5C．15【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答．【规范解答】解：90×2÷24＝180÷24＝7.5(厘米)答：另一条直角边长7.5厘米．故选：B．【名师点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．利用篱笆和一面墙围成了如图所示的小菜园，篱笆长64m，小菜园的面积是()m2．A．217B．294.5C．315D．475【思路分析】小菜园为一个梯形，梯形的高为14m，梯形的上底加下底的长度为篱笆的总长度减去已知边的长度，根据梯形的面积公式：面积＝(上底+下底)×高÷2，代入数值计算即可．【规范解答】解：小菜园的面积为：(64﹣19)×14÷2＝45×14÷2＝630÷2＝315(m2)故选：C．【名师点评】本题主要考查了梯形的面积公式，需要学生熟记并灵活运用．4．计算一个零件表面的面积，淘淘的算法是这样的：5×6+(5+10)×(12﹣6)÷2下面第()幅图表示了淘淘的思考过程．A．B．C．【思路分析】做对本题需要学生一一对照选项的虚线分割位置，结合题干中算式的形式得出答案．学生需要熟知基础图形的面积计算公式，例如：三角形为：底×高÷2；长方形为长×宽；梯形为(上底+下底)×高÷2…【规范解答】解：算式被“+”分成两部分，5×6应该是B中的长方形面积，(5+10)×(12﹣6)÷2应该是B中左侧梯形面积，其中”12﹣6”为梯形的高．故选：B．【名师点评】考生要具备观察图形和算式的能力，做对本题需要学生一一对照选项的虚线分割位置，结合题干中算式的形式得出答案，并熟知基础图形的面积计算公式．5．推导平行四边形面积计算公式时，把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形(如图)．下面说法正确的是()A．周长、面积都变小B．周长、面积都不变C．周长变小，面积不变D．周长变大，面积不变【思路分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形后面积不变，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，所以拼成的长方形的周长比原来平行四边形的周长小．据此解答．【规范解答】解：推导平行四边形面积计算公式时，把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形(如图)．周长变小，面积不变．故选：C．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程，以及平行四边形、长方形的周长和面积的意义．6．(2019秋•巩义市期末)一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是()厘米．A．50B．100C．150【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，则a＝2S÷h，把数据代入计算即可解答．【规范解答】解：1650×2÷33＝3300÷33＝100(厘米)答：则它的底是100厘米．故选：B．【名师点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．二．填空题(共6小题)7．(2019秋•铜官区期末)一个三角形的底是12厘米，高是7.5厘米，与它等底等高的平行四边形面积是90平方厘米．【思路分析】根据题意可知，平行四边形的底是12厘米，高是7.5厘米，依据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【规范解答】解：7.5×12＝90(平方厘米)答：与它等底等高的平行四边形面积是90平方厘米．故答案为：90．【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用．关键是熟记公式．8．(2019秋•大田县期末)一个平行四边形的面积是18dm2，底是3.6dm，则对应的高是5dm．【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．【规范解答】解：18÷3.6＝5(dm)答：则对应的高是5dm．故答案为：5．【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．(2018秋•盐山县期末)如图，平行四边形的面积是12.2平方厘米，阴影部分的面积是 6.1平方厘米．【思路分析】根据图得出阴影部分是三角形，与平行四边形等底等高，所以三角形的面积是平行四边形面积的一半，然后解答即可．【规范解答】解：阴影部分的面积是：12.2÷2＝6.1(平方厘米)答：阴影部分的面积是6.1平方厘米．故答案为：6.1．【名师点评】本题关键理解三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半．10．(2019秋•雅安期末)用篱笆靠墙围一个梯形的地(如图)，这块地的面积是234m2，篱笆长是51米．【思路分析】根据梯形的面积公式S＝(a+b)×h÷2，用梯形的面积乘2除以高求出梯形的上下底的和，再加上高即可解答．【规范解答】解：234×2÷12+12＝39+12＝51(米)答：篱笆长是51米．故答案为：51．【名师点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法．11．如图中，甲、乙、丙、丁分别表示直角梯形中四个部分的面积，已知甲与丙拼成的是一个平行四边形，则图中面积相等的两个部分是甲和乙．【思路分析】由于甲与丙拼成的是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，AD＝BE，由于四边形AFCD 是长方形，AD＝FC，三角形ABF与三角形DEC的底、高相等，其面积也相等，三角形ABF的面积减丁的面积就是甲的面积，三角形DEC的面积减丁的面积就是乙的面积，从而推出甲、乙的面积相等．【规范解答】解：如图因为ABED是平行四边形，AFCD是长方形所以BE＝AD＝FC因而得出三角形ABF与三角形DEC的底、高相等所以三角形ABF与三角形DEC面积相等因为三角形ABF的面积﹣丁的面积＝甲的面积，三角形DEC的面积﹣丁的面积＝乙的面积所以图中面积相等的两个部分是甲和乙．故答案为：甲，乙．【名师点评】通过观察可以看出甲、乙的面积相等，然后再找相等的理由，甲+丁＝乙+丁，即三角形ABF 与三角形DEC面积相等，再找三角形ABF与三角形DEC面积相等的条件，根据平行四边形、长方形的特征，推出三角形ABF与三角形DEC的底、高相等．12．(2019秋•长垣县期末)一个梯形的装饰板，上底6分米，下底是上底的2倍，高是1米，如果两面都要刷漆，涂漆的面积是180平方分米．【思路分析】根据上底6分米，下底是上底的2倍，可以得到下底的长，然后将高1米化为10分米，再根据梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2可以得到梯形一面的面积，再乘以2即可解答本题．【规范解答】解：因为上底6分米，下底是上底的2倍，所以下底是：6×2＝12(分米)1米＝10分米(6+12)×10÷2×2＝18×10÷2×2＝180÷2×2＝90×2＝180(平方分米)答：涂漆的面积是180平方分米．故答案为：180．【名师点评】此题主要考查梯形的面积，明确梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2是解答本题的关键．三．判断题(共5小题)13．(2019秋•巨野县期末)把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了．错误．(判断对错)【思路分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．【规范解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；故答案为：错误．【名师点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．14．如图：阴影部分的面积是整个图形面积的一半．√(判断对错)【思路分析】根据“三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半”进行解答即可．【规范解答】解：由图可知：三个三角形的面积分别是和它等底等高平行四边形面积的一半，所以三个三角形的面积和等于整个平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积是整个图形面积的一半的说法是正确的．故答案为：√．【名师点评】解答此题应根据“三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半”进行解答即可．15．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．√．(判断对错)【思路分析】根据组合图形的面积的计算方法可知：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再利用规则图形的面积公式进行计算，据此即可判断．【规范解答】解：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再根据简单图形的计算公式进行计算．故答案为：√．【名师点评】此题考查组合图形的面积的计算方法：关键是把组合图形的面积转化为我们学过的图形的面积，再利用相应的面积公式与基本的数量关系解决问题．16．(2019秋•镇原县期末)如图，三角形的高是12m．×(判断对错)【思路分析】根据三角形的面积公式，用三角形的面积乘2，再除以25可求出三角形的高．据此解答．【规范解答】解：300×2÷25＝600÷25＝24(m)答：三角形的高是24m．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【名师点评】本题主要考查了学生对三角形的面积公式：S＝ah÷2的灵活运用．17．(2017秋•盐城期中)两个不完全一样的梯形，有可能拼成一个平行四边形．√(判断对错)【思路分析】因两个不完全相同的梯形也可能拼成一个平行四边形，据此举例可解答．【规范解答】解：因两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形．如两个不完全一样的梯形也可能拼成平行四边形．如下图所以原题说法正确．故答案为：√．【名师点评】本题考查了学生对两个不完全相同的梯形拼成一个平行四边形知识的掌握情况．四．计算题(共2小题)18．求如图中阴影部分的面积．(单位：cm)【思路分析】两个阴暗部分加底为14厘米，高为8厘米的三角形，是同底(14厘米)、等高(16厘米)的两个平行四边形，其面积相等，根据等式的性质，两个平行四边形的面积都减三角形的面积的2倍就是阴影部分面积．【规范解答】解：如图14×16×2﹣14×8÷2×2＝448﹣112＝336(cm2)答：阴影部分面积是336cm2．【名师点评】解答此题的关键是把阴影部分面积转化成两个平行四边形面积减两个三角形面积，计算平行四边形面积，三角形面积的条件具备．19．(2020•长白县)如图，小正方形ABCD的边长是5cm，大正方形CEFG的边长是10cm，求图中阴影部分的面积．【思路分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形ABEF的面积减去正方形ABCD的面积再减去三角形CEF的面积，根据梯形的面积公式：S＝(a+b)h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．【规范解答】解：(10+5)×(10+5)÷2﹣5×5﹣10×10÷2＝15×15÷2﹣25﹣50＝112.5﹣25﹣50＝37.5(平方厘米)答：阴影部分的面积是37.5平方厘米．【名师点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的差，再根据相应的面积公式解答．五．应用题(共6小题)20．(2019秋•兴国县期末)如图是一间粮仓侧面墙的平面示意图．如果每平方米需要用砖90块，砌这面墙至少需要多少块砖？【思路分析】根据图可知，组合图形的面积＝三角形面积+长方形面积，三角形的底是6m，高是1.4m，长方形的长是6m，宽是5m，根据三角形和长方形的面积公式，求出这个组合图形的面积，然后再乘上90即可．【规范解答】解：6×1.4÷2+6×5＝4.2+30＝34.2(平方米)34.2×90＝3078(块)答：砌这面墙至少需要3078块砖．【名师点评】解答此题的关键是弄清楚：组合图形的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．21．(2019秋•卫东区期末)在一块平行四边形空地中，有一条鹅卵石小路，已知平行四边形的高是20米，底是36米．准备在这块空地上铺设草坪(小路除外)，如果1平方米草坪需要1.5元，一共需要多少元？【思路分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出平行四边形的面积和小路的面积，进而根据“平行四边形的面积﹣小路的面积＝草坪的面积”，继而根据“单价×数量＝总价”进行解答即可．【规范解答】解：36×20﹣1×20＝720﹣20＝700(平方米)1.5×700＝1050(元)答：一共需要1050元．【名师点评】解答此题的关键是先求出草坪的面积，进而根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可．22．如图是一块梯形地，阴影部分种西红柿，空白部分是一个池塘，池塘的面积是126m2，种西红柿的面积是多少平方米？【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出高，再根据梯形的面积公式：S＝(a+b)h÷2，把数据代入公式求出梯形面积与空白三角形面积的差即可．【规范解答】解：126×2÷15＝252÷15＝16.8(米)(15+35)×16.8÷2﹣126＝50×16.8÷2﹣126＝420﹣126＝294(平方米)答：种西红柿的面积是294平方米．【名师点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．23．(2019秋•宝鸡期末)要在一块梯形地里种草坪，中间有一条宽1m的小路(如图)，草坪22.5元/m2，这块地种满草坪需要多少元？【思路分析】根据图形，可知组合图形的面积＝梯形的面积﹣平行四边形的面积，然后用(20+32)×15÷2﹣1×15即可得到组合图形的面积，然后用组合图形的面积×22.5即可得到这块地种满草坪需要多少元．【规范解答】解：(20+32)×15÷2﹣1×15＝52×15÷2﹣15＝780÷2﹣15＝390﹣15＝375(m2)375×22.5＝8437.5(元)。
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
最新人教版五年级上册数学多边形的面积
第六单元多边形的面积【例1】如图面积的关系正确的是（）。
A．S1+S2=S3 B．S1=S2 C．S2=S3+S1 D．不能判断解析：本题考查的知识点是长方形中最大的三角形的面积与长方形面积的关系。
解答时明确长方形内最大的三角形与长方形等底等高，面积等于这个长方形的面积的一半是关键。
解答：A【例2】下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1dm。
（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形（）的面积相等，是（）。
（2）三角形AEC和三角形（）的面积相等，是（）。
（3）梯形CDHE的面积是（），和平行四边形（）的面积相等。
解析：本题考查的知识点是利用等积变形思想解答多边形相互之间的面积关系问题。
解答时，先看清要计算的的图形的形状、底和高，和哪些图形是等积变形关系。
（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形BFHD的面积是相等的，它们是等底等高的形状相同的两个平行四边形，底都是2分米，高是2分米，所以面积是2×2=4（平方分米）。
（2）三角形AEC的底是2分米，高是2分米，图中还有三角形GEC的底也是2分米，高是2分米，所以这两个三角形的面积是相等。
（3）梯形CDHE的上底是1分米、下底是3分米，高是2分米，所以面积是（1+3）×2÷2=4（平方分米），和平行四边形AEGC或BFHD的面积相等。
解答：（1）BFHD 4dm2（2）GEC 2dm2（3）4 dm2 AEGC或BFHD【例3】如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（）。
A.甲＞乙＞丙B.乙＞甲＞丙C.丙＞甲＞乙D.甲＝乙＝丙解析：本题考查的的知识点是利用等积变形思想来判断三角形的面积关系。
解答时，根据三角形的面积=底×高÷2来进行判断。
图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。
解答：D【例4】图中画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。
人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积应用题训练(含答案)
人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积应用题训练1．一条新挖的渠道横截面是梯形（如图），渠口宽3.2米，渠底宽2.2米，渠深为1.8米。
它的横截面的面积是多少平方米？2．一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16米，高是底的一半。
王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？3．一块三角形地的面积是700平方米。
如果它的底是35米，高是多少米？4．一个梯形茶园，上底30米，下底24米，高18米。
如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共有多少棵茶树？5．小区有一块平行四边形的空地，如下图。
其中梯形部分铺草坪，三角形部分种鲜花。
铺草坪的面积是多少平方米？6．一块菜地的形状是梯形，它的上底是60米，下底是140米，高是60米。
如果每平方米平均收入5元，这块菜地每年共收入多少元？7．一块大梯形的花圃，上底28米，下底42米，高30米。
每个小正方形的花圃占18平方米，问大花圃最多有几个小正方形的花圃？（保留整数）8．学校靠围墙边围成了一个花坛（如图所示），围花坛的篱笆长56米，求这个花坛的面积。
9．一块平行四边形的花坛，经测量底是25米，高是16米。
如果每平方米种9株月季花，这个花坛可以种月季花多少株？10．一个三角形的底长12厘米，若高不变，底边延长4厘米后，面积增加了16平方厘米，求原来三角形的面积是多少？11．一块梯形土地的面积是21平方米，上底是1.2米，高是1.4米，下底是多少？12．有一块梯形苗圃，上底长13米，下底长27米，高是125米，如果每平方米苗圃收入20元，这块苗圃园的总收入是多少元？13．一个平行四边形的广告牌，底是1.6米，高是1.5米。
如果在这块广告牌的两面都涂上油漆，每平方米用油漆0.8千克，那么至少要准备多少千克油漆？14．一块平行四边形的菜地，底是15米，高是8.4米。
如果每平方米收西红柿7.5千克，这块菜地共收西红柿多少千克？15．一个三角形广告牌，底为2.5米，高为1.2米。
人教5年级数学上册多边形的面积考点
人教5年级数学上册多边形的面积考点多边形是数学中常见的几何图形，它由多条线段组成，每条线段称为多边形的边。
在人教5年级数学上册中，多边形的面积是一个重要的考点。
本文将介绍多边形的面积计算方法以及相关的例题。
一、多边形的面积计算方法计算多边形的面积需要根据不同的多边形类型采用不同的计算方法。
下面将介绍常见的三种多边形的面积计算方法。
1. 三角形的面积计算方法三角形是最简单的多边形，其面积计算公式为：面积 = 底边长 ×高÷ 2。
其中，底边长是三角形的一条边的长度，高是从底边到与底边垂直的另一边的距离。
例如，已知一个三角形的底边长为5cm，高为3cm，那么该三角形的面积可以计算为：面积 = 5cm × 3cm ÷ 2 = 7.5cm²。
2. 矩形的面积计算方法矩形是一种特殊的四边形，其面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
其中，长是矩形的一条边的长度，宽是与长垂直的另一条边的长度。
例如，已知一个矩形的长为6cm，宽为4cm，那么该矩形的面积可以计算为：面积 = 6cm × 4cm = 24cm²。
3. 正多边形的面积计算方法正多边形是指所有边和角都相等的多边形，例如正三角形、正方形等。
对于正多边形，其面积计算公式为：面积 = 边长² × √3 ÷ 4。
例如，已知一个正三角形的边长为5cm，那么该正三角形的面积可以计算为：面积= 5cm² × √3 ÷ 4 ≈ 6.88cm²。
二、多边形面积计算的例题下面将通过几个例题来进一步理解多边形面积的计算方法。
例题1：计算一个底边长为8cm，高为6cm的三角形的面积。
解题思路：根据三角形的面积计算公式，面积 = 8cm × 6cm ÷ 2 = 24cm²。
例题2：计算一个边长为10cm的正方形的面积。
人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积应用题训练(含答案)
人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积应用题训练1．如图,把一个底长15厘米、高5厘米的平行四边形拉伸成长方形后,面积增加了45平方厘米。
求原平行四边形的周长。
2．这是李伯伯家的一块麦田地（如图）,共收小麦1440千克。
这块麦田有多少平方米？平均每平方米收小麦多少千克？3．一块长方形的地中有一个梯形的沙坑,其余地方是草地。
草地的面积是多少？（单位：米）4．下面一块,其中阴影部分是种西红柿的面积为66平方米,空白部分种萝卜,种萝卜的面积是多少平方米？5．学校健身区是一块梯形,示意图如下每平方米需要喷洒0.2升消毒液,健身区全部喷洒完需要多少升消毒液？6．一块梯形玉米地,上底是100米,下底是140米,高是150米,共收玉米9360千克,平均每公顷可以收玉米多少千克？7．张奶奶利用门前空地靠墙围了一个梯形小菜园,围小菜园的篱笆长16.5米,这个小菜园的面积是多少？8．图中平行四边形的面积是144平方分米,求阴影部分的面积。
9．李叔叔家有一块底是28米,高是20米的三角形菜地,李叔叔用这块菜地种花生,每平方米地可生产花生0.75千克,这块菜地可生产花生多少千克？10．一块平行四边形的麦地,底是200米,高是60米,共收小麦14400千克,平均每平方米收小麦多少千克？11．一块平行四边形的菜地,它的底是12.5米,高是12米,这块菜地的面积是多少平方米？12．用48米的长的篱笆,在靠墙的地方围一块菜地,（如图）这块菜地的面积是多少平方米？如果照每平方米地一年能收入5.8元计算,这块菜地一年能收入多少元？13．在一块平行四边形的草地中,有一条长8米、宽1米的小路,如果铺一平方米草皮需要8.5元,铺好这块草皮需要多少钱？14．一块稻田的形状如图,如果每公顷施化肥300千克,这块稻田一共需要化肥多少千克？15．张小明家有一块底是65米、高是20米的平行四边形油菜地,如果平均每平方米油菜地收油菜籽0.55千克,这块地一共可以收油菜籽多少千克？16．小明家房子的一面外墙（见下图）需要重新粉刷。
人教版五年级数学上册《多边形的面积》单元练习题(含答案)
人教版五年级数学上册《多边形的面积》单元练习题（含答案）题号一二三四五总分评分一、填空题1．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。
如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高就是厘米。
2．图形的面积．3．一块梯形菜地的上底是140m，下底是160米．高是50m，平均每平方米收白菜0.48kg，这块菜地收白菜吨。
4．下图中，平行四边形的面积是20平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。
5．把一个长为10厘米、宽为8厘米的活动式长方形，拉成一个一条高为9厘米的平行四边形，拉成的平行四边形的面积是平方厘米。
6．一块梯形麦田，它的面积是720 m²，上底是23 m，下底是25 m，这块麦田的高是m。
7．一个等腰直角三角形，腰长4.5厘米，用这样的4个三角形拼成的平行四边形的面积是平方厘米。
8．如图，两个完全一样的直角梯形正好拼成一个正方形，其中一个直角梯形的高是cm，一个直角梯形的面积是cm2。
二、判断题9．平行四边形是梯形面积的2倍。
（）10．一个三角形的面积是56m2，它的底是8m，高是7m。
（）11．一个平行四边形的面积是28平方厘米，底是4厘米，则它的高是7厘米。
（）12．如图（单位：厘米），平行四边形的面积是56平方厘米。
（）13．如果下图中每个正方形面积都相等，那么阴影部分的三个三角形的面积也相等。
（）三、单选题14．三角形的底和高各扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的（）倍。
A．3B．6C．9D．1215．一个三角形的面积是48平方厘米，一条高是12厘米，与这条高对应的底是（）。
A．4厘米B．36厘米C．8厘米D．12厘米16．一个梯形的上底增加10厘米，下底减少10厘米，高不变，梯形现在的面积（）。
A．增加10平方厘米B．减少10平方厘米C．不变D．无法确定17．如图，两条平行线间的三个图形面积相比，（）。
A．三角形面积大B．平行四边形面积大C．梯形面积大D．面积相等18．计算下边组合图形的面积，列式正确的是（）。
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》重点难点易错题集锦归类总复习(含答案)
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积重点难点易错题集锦（有答案）一、《平行四边形的面积》专项复习一、单选题（共6题；共12分）1.一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，这个平行四边形的面积（）。
A. 扩大6倍B. 缩小2倍C. 面积不变 D. 扩大3倍2.如图平行线间的三个图形，它们的面积相比（）。
A. 平行四边形的面积大B. 三角形的面积大C. 梯形的面积大 D. 面积都相等3.一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积（）.A. 与原来相等B. 比原来小C. 比原来大4.把一个木条钉成的长方形捏住对角，拉成一个平行四边形，它的面积比原来的面积（）。
A. 大B. 小C. 相等 D. 无法确定5.一个平行四边形与一个长8cm，宽3cm的长方形面积相等．平行四边形的底为6cm，则高为（）cm．A. 5B. 4C. 246.一个平行四边形的底缩小到原来的1，高扩大到原来的2倍，则它的面积2（）。
A. 扩大到原来的2倍B. 扩大到原来的4倍C. 不变二、填空题（共4题；共7分）7.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是________厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是________厘米。
8.一个三角形的底是10分米，高是8分米，面积是________平方分米；与它等底等高的平行四边形的面积是________平方分米。
9.（如图）一个长方形活动木框变形后成为一个平行四边形。
原来长方形的面积是________ cm2，现在平行四边形的面积是________ cm2。
10.一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果三角形的底是6厘米，那么平行四边形的底是________分米．三、计算题（共2题；共20分）11.计算下面图形的面积12.计算下面图形的面积。
（1）（2）（3）四、解答题（共6题；共40分）13.在一块底边长8m、高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜，如果每平方米收萝卜7. 5 kg，这块菜地可收萝卜多少千克？14.一块平行四边形钢板，底是1.8m，高是1.5m，它的面积是多少？15.计算下面各图形的面积。
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最新教版五年级数学上册第六单元多边形的面积
1、长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】
字母表示：C=(a+b)×2
面积=长×宽字母表示：S=ab
2、正方形：周长=边长×4字母表示：C=4a
面积=边长×边长字母表示：S=a2
3、平行四边形：面积=底×高字母表示： S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母表示： S=ah÷2
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示： S=（a+b）h÷2
=面积×2÷高－下底，
下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）
6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法
7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法
9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。
一填空
1 8平方米5平方分米=（）平方米6平方千米=（）公顷=（）平方米1200平方米=（）公顷
2 一个平行四边形底边中点是A，它的面积是48平方厘米，则黑色部分的面积为
（）厘米。
3三角形的面积为60平方分米，高为20分米，底是（）。
4 如果梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，梯形的面积扩大（）倍。
5 一个周长是24.4厘米的正方形，把它沿对角线割补成一个平行四边形，它的面积是
（）。
6 如右图，空白部分的面积是阴影部分的面积的（）。
7 一个等腰三角形的周长是15厘米，腰长4厘米，底边上的高是9厘米，它的面积是
（）。
8 有一个长方形，它的长去掉4厘米，面积就减少20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，它的面积是（）。
二判断
1 平行四边形的面积和长方形的面积相等。
（）
2 三角形的面积等于平行四边形，它们的面积的一半。
（）
3 周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。
（）
4 三角形的底越长，面积就越大。
（）
5 边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
（）
三选择
1 如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）。
A 96 B 240 C 120
2 如图，甲三角形的面积是20平方厘米，乙三角形的面积是（）。
A 80平方厘米
B 40平方厘米
C 160平方厘米
3 如图，两个完全一样的长方形中有a，b两个三角形，这两个三角形的面积（）。
A a大
B b小
C 相等
4 一个等腰直角三角形，两条直角边的和是2.4分米，它的面积是（）。
A 1.44平方分米
B 0.72平方分米
C 4.8平方分米
D 9.6平方分米
5 平行线内它们的面积相比（）。
A 三角形大
B 一样大
C 平行四边形大
D 梯形大
四计算
1 求组合图形的面积，你能想出几种？（单位：米）
2 图中长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E,F分别为所在边的中点，求黑色部分的面积。
3 有一条水渠从一块平行四边形的地里穿过，这块地原来的面积是多少？现在呢？
五解决问题
1 一块三角形菜地，底边长25米，比高长3米，这块菜地的面积是多少？
2 李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一条边靠墙，篱笆总长36米，求养鸡场面积。
3 有一块梯形的空地，上底6m，下底10m，高5m，在这块地上铺一个最大的长方形水泥地，剩下的种植草坪，求草坪的面积。
4 粉刷教室的墙壁，每平方米用白灰0.5千克，粉刷这面墙壁要用多少千克白灰？
拓展题：求黑色部分面积。