最新人教版七年级上数学第一章有理数导学案
人教版七年级数学上册第一章《有理数》导学案：1.2有理数(20210713001753)
《§1.2.1 有理数》教教案教课目的 : 1.理解并掌握整数，分数和有理数的意义.2.能将给出的有理数按要求进行分类.3.会正确划分各样数并理解它们的关系，并初步培育分类议论的思想.教课要点 : 有理数包含哪些数．教课难点 : 有理数的分类及其分类的标准.教课流程 :漫笔一、知识回首口答：举例说明正数和负数表示拥有相反意义的量二、新知研究（仔细阅读课本第 7 页填写）1.有理数及有关观点、、统称整数，和统称分数，和统称有理数。
注意：不是有理数2.有理数的分类方法（1）按“整”与“分”来分类（即定义）也叫有理数（2）按正、负来分类（即数性）有理数3.有理数“ 0”的不一样意义作用举例表示数的性质0是，是，是表示没有3个人用 +3 表示，没有人用表示表示某种状态0℃表示冰点表示正数与 数的界点0 既不是 ，也不是 ，是一此中性数三、稳固新知： 本第8 及 14 1.2 的第 1 (直接写在 上 )四、反把以下各数填在相 的括号内：1, 5, 6.3,0,6.9,12,2 4 , 7,210, 22,0.031, 43, 10% 213 5 7正数会合｛⋯｝ 数会合｛ ⋯｝ 整数会合｛ ⋯｝ 分数会合｛ ⋯｝ 非 数会合｛ ⋯｝启迪：填数的妙法有两种：1.； 2..五、小 ：我学会了；我的疑惑是.六、作1.以下 句：（1）全部整数都是正数；（2）全部正数都是整数；（3）分数是有理数；（4）在有理数中除了正数就是 数； （5）小学里学 的数都是正数，此中 的 句的个数有（）个A.0B.1C.3D.42.以下 法 的是（）A.2 是 有理数 B.0 不是整数C. 3是正有理数D. 0.27是 分数53.对于 0.02 ，以下 法正确的选项是（ ）A.是 数，不是有理数B.是小数，不是分数C.是分数，不是有理数D.是分数，也是有理数4.把以下各数填在相 的括号内：1 2, 3.8,0,500, 1,7.8, 3,3572正数会合｛整数会合｛非数会合｛分数会合｛七、学后反省⋯｝⋯｝⋯｝⋯｝《§1.2.2 数轴》教教案教课目：1．使学生正确理解数的意，掌握数的三因素；2．使学生学会由数上的已知点出它所表示的数，能将有理数用数上的点表示出来；3．使学生初步理解数形合的思想方法．教课要点：初步理解数形合思想，正确掌握数画法和用数上的点表示有理数．教课点：正确理解有理数与数上点的关系．教课流程一、知回1.按“整”与“分”，有理数分、2.按正、，有理数分、、二、新知研究（真本第8、9 填写）1.数的含：定了、、..的直叫做数.漫笔2.数的画法（1）画一条直（一般画成水平直）.（2）在直上任取一点表示，点叫做.（3）定直上从原点（）.（4）取位度，从原点向右，每隔一个位度取一点，挨次表示 1，2，3，⋯ .3.用数表示数：由画数可知，数上的点都能表示数，在正半上的点表示的数都是，在半上的点表示的数都是，原点表示在数的正半和半上都有个点，而每一个点都表示一个数；不一样的点所表示的数不一样，不一样的数用不一样的点来表示.任何一个有理数都能用上的点表示，而数上的点表示的数不必定是有理数，.还可能是无理数（此后会学到）.4.利用数轴比较两数大小规定：在数轴上表示的两个数，右侧的数总比左侧的数.5.概括：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数 a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度 .三、稳固新知：课本第 10 页练习，请答在此处：1.2.四、反应测试1.填空（1）数轴上原点的表示数为；若点 A 在原点左侧 2 个单位，则点 A 表示的数是；若点 B 在原点的右侧，则点 B 表示的数是（填正数或负数）（2）在数轴上与原点距离为1 个单位的点表示的数是. 22.如下图，指出数轴上A、B、C、D、E 分别表示什么数 .E B D A C-5 -4-3-2-10 1 23 4 5A 点表示；B 点表示；C 点表示；D 点表示；E 点表示五、小结：我学会了；我的疑惑是.六、作业：第 14 页习题第 2 题（请答在此处）增补作业1.某人从 A 地向东走 10 米，而后折回向西走3 米，又折回向东走 6 米，问这人在 A 地哪个方向？距离是多少？2.点 A 为数轴上表示 -2 的动点，当 A 点沿数轴挪动 4 个单位长度抵达 B 时，点 B 所表示的数为（）A.2B.-6C.2 或-63.在上边第 1 题的条件下，若从D.以上均不对B 点出发，沿数轴挪动 2 个单位长度抵达C点，则 C 点表示的数是.4.在数轴上任取一条长度为住的整数点的个数是七、学后反省：1999 1 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖9.《§1.2.3 相反数》教教案教课目的：1.理解相反数的观点及表示方法。
七年级数学上册《第一章 有理数》导学案(新版)新人教版
《第一章 有理数》一、【正负数】 _________ ___统称有理数。
有理数的分类：[基础练习]1.把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7, 21正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝负整数集｛ …｝；正分数集｛ …｝；负分数集｛ …｝2.某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、【数轴】规定了 、 、 的直线，叫数轴。
[基础练习]1.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4， -|-2|， -4.5， 1， 02.下列语句中正确的是（ ）A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3.①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。
最大的非正数是 。
④与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
4.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-2三、【相反数】像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是 。
一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a 相反数的相关性质：1.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。
2.互为相反数的两个数，和为0。
[基础练习]1. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=0的相反数是 ； a 的相反数是 ；2的相反数的倒数是__2.若a 和b 是互为相反数，则a+b ＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数有理数有理数·有理数加减法法则· ——口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。
七年级数学上册 第一章 有理数复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案
第一章有理数复习复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．重点：有理数概念和有理数的运算；难点：对有理数的运算法则的理解．知识回顾(一)正负数、有理数的分类正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．正分数、负分数统称分数，试举例说明．整数和分数统称有理数．(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．(三)相反数的概念，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.相反数的相关性质：1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；2．互为相反数的两个数，和为0.(四)绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是__0__．一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝a；(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__；(3)当a ＝0时，∣a ∣＝ 0 .(五)有理数的运算(1)有理数加法法则：______________________； (2)有理数减法法则：______________________；(3)有理数乘法法则：______________________；(4)有理数除法法则：______________________；(5)有理数的乘方：________________________．求n 个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．即：a n＝aa …a (有n 个a )．从运算上看式子a n ，可以读作a 的n 次方；从结果上看式子a n ，可以读作a 的n 次幂． 有理数混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行(六)科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法．1．把下列各数填在相应的大括号内：1，，－789，25，0，－20，，－590，78正整数集{1，25，…}；正有理数集{1，25，78…}； ，－789，－20，，－590…}；负整数集{－789，－20，－590…}；自然数集{1，25，0…}；正分数集{78…}；，，…}．2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( D )3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来． 4，－|－2|，，1，0.4．下列语句中正确的是( D )A ．数轴上的点只能表示整数B ．数轴上的点只能表示分数C ．数轴上的点只能表示有理数D ．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5．－5的相反数是__5__；－(－8)的相反数是－8；－[＋(－6)]＝__6__；0的相反数是__0__；a 的相反数是－a ．6．若a 和b 是互为相反数，则a ＋b ＝__0__．7．如果－x ＝－6，那么x ＝__6__；－x ＝9，那么x ＝－9.8．|－8|＝__8__；－|－5|＝－5；绝对值等于4的数是±4．9．如果a ＞3，则|a －3|＝__a －3__，|3－a |＝a －3． 10．有理数中，最大的负整数是__－1__，最小的正整数是__1__，最大的非正数是__0__．11．33＝__27__；(－12)2＝__14__；－52＝－25；22的平方是__16__． 12．下列各式正确的是( C )A ．－52＝(－5)2B ．(－1)1996＝－1996 C ．(－1)2003－(－1)＝0 D ．(－1)99－1＝013．用科学记数法表示：1 305 000 000＝1.305×109；－1 020＝－1.02×103. 14．120万用科学记数法应写成1.20×10624000．15．千万分位；5.47×105精确到__千__位．16．计算：(1)12－(－18)＋(－7)－15；解：原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8；(2)－23÷49×(－23)3； 解：原式＝－8×94×(－827) ＝163； (3)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝1×2－8÷4＝2－2＝0；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]＝10000＋(16－24)＝10000－8＝9992.。
人教版(2024年新版) 数学 七年级上册 第一章有理数 第04讲 相反数导学案
第04讲相反数【知识点一：相反数的定义】相反数的定义：的数叫作相反数。
（1）“只有”：是指仅仅是符号不同，其它部分完全相同。
（2）“互为”：相反数是成对出现的，不能单独存在。
（3）0的相反数还是。
（相反数等于本身的数是。
）【例】2024的相反数是（）。
A.20241 B.20241- C.2024 D.2024-【例】下列各组数中，互为相反数的是（）。
A.5.051--和 B.3333.031和-C.25.1411-和 D.212和-【练习1】下列说法中正确的是（）。
A.-2是相反数 B.21-与-2互为相反数C.-3与+2互为相反数 D.21-与0.5互为相反数【练习2】下列说法中正确的有。
1π的相反数是-3.14；2符号相反的数互为相反数；3相反数等于它本身的数只有0；4非负数的相反数是正数；5-6是相反数；6+6是相反数；76是-6的相反数；8-6与+6互为相反数；9正数和负数互为相反数；10任何一个数都有相反数。
【知识点二：相反数的求法】相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面，即数a 的相反数是。
其本质就是改变这个数的符号。
【例】写出下列各数的相反数：49-，6，-8，-3.5，25，10，-100，31。
【练习3】写出下列各数的相反数：-3，2，4.5，0，316-，a 。
【练习4】写出下列各数的相反数：16，－3，0，20161-，m ，n -。
【知识点三：相反数的性质】（1）任何一个数都有相反数，而且只有一个。
（2）正数的相反数是。
（3）负数的相反数是。
（4）0的相反数是0，相反数等于本身的只有0。
【知识点四：相反数的几何意义】相反数的几何意义：设a 是一个正数，把a 和它的相反数a -表示在数轴上。
（1）数轴上表示a 和a -的点分别位于原点的两旁，且到原点的距离都是a 。
（这两个点关于原点对称）（2）互为相反数的两数和为。
（3）反之，数轴上到原点的距离是的点a 有个，它们分别在正、负半轴上，这两点表示的数。
人教版七年级数学上册第1章《有理数》导学案：有理数的乘方
七年级数学第一章导教案（有理数的乘方）有理数的乘方第 16学时班小姓名小价_________教价_______使用明及方法指：学生先自学本，自主研究的程，并独立达成自主学部分，而后小沟通， 20 分学目1、理解乘方的意，研究有理数乘方的符号法，会行乘方的运算2、通合作沟通及独立思虑，培育学生正确快速的运算及研究新知的能力。
要点：乘方的意及运算点：乘方的运算一、自主学：1、复稳固：①乘法运算的符号法及运算方法：②多个不0 的数相乘，的符号怎确立？2、学：（ 1）一般地，几个同样因数 a 相乘，即 a.a.......a，作，作求 n 个同样因数的，叫作乘方，乘方的果叫做。
在 an中，a叫做， n 叫作。
当 a n看作a的n次方的果，也可作。
特地一个数也能够看作数自己的一次方，如 5 就是 5 的一次，即551，指数1往常不写。
（ 2）警告：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求 n 个同样因数乘的便形式；② 是乘方的果，它不可以独存在，即没有乘方就无所；③乘方拥有两重含：既表示一种，又表示乘方运算的果；④ 写格式：若底数是数、分数或含运算关系的式子，必要用把底数括起来，以体底数的整体性。
（ 3）拓展：底数1，0，1，10，0.1的的特征：( 1)n n 奇数0n（ n 正整数）1n(n 整数 )10nn 偶数0.1n=0.00⋯01 (1前方有______个0) 1000 (1后边有____个0),（ 4）乘方的符号法例：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是数， 0 的任何正整数次幂都是。
（ 5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（ 6）用计算器作乘方运算。
二、合作研究：1、计算：(1)2010( 2 5)83(5 3)( 1)4 ( 104)( 2)322× 322、 ( 3)2；32 ______3、已知 n 是正整数，那么( 1)2 n， ( 1)2n 14、假如一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.2有理数(20210713001634)
第一章 有理数《 1.2.1 有理数》导教案 NO:3班级姓名 小组 小组评论 教师评论 _______一、学习目标1、掌握有理数的观点，会对有理数按必定标准进行分类；2、体验分类是数学上常用的办理问题的方法。
二、自主学习1、阅读教材 P6 回答以下问题（ 1）、 __ 、 统称为整数。
写出一些不一样的整数：（ 2）有理数的分类 按表示数的意义可分为：按表示数的性质可分为：正整数正整数 整数 0正有理数正分数有理数负整数有理数 0负整数 正分数 负有理数负分数分数负分数2、数学学习中，我们第一认识了正整数，后又学习了0 和正分数，此刻我们又学习了负整数和负分数。
这些数我们把它叫做3、自学检测(1)在 0,1, 2, 2.5 这四个数中，负整数是 ___________(2)以下说法正确的选项是（ ）A 正整数和正分数统称为有理数B 正整数、负整数和零统称为整数C 正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数D 零不是整数(3) 以下说法正确的个数是（）①0是整数② 3 是分数③22不是有理数④ 自然数必定是正57整数⑤ 分数必定是 有理数A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个(4)以下各数4，0.13，2，7，， ， 0.05 ，此中 分数是 ，53 3 0非正整数是。
4、把以下各数填入相 的会合内+6， 1 1 ，3.8，0，-4，-6， 2，22，-3.9，3 ， 3.14，7% ，274数 {⋯⋯}；正数{⋯⋯}；正整数 { ⋯⋯ } ； 整数 {⋯⋯ }正分数{⋯⋯}；分数{⋯⋯}。
三、合作研究1、若 a 数， - a 表示 _______数2、教材 P15 第 9 。
（1）-1 与0 之 有 数 ？1 与0 之 呢？若有， 例。
2（ 2） -3 与-1 之 有 整数 ？ -2 与 2 之 有哪些整数？（ 3）有比 -1 大的 整数 ？（ 4）写出 3 个小于 -100 而且大于 -103 的数。
七年级数学上册 第一章 有理数 有理数的除法导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册
有理数的除法【学习目标】1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．2．根据有理数的除法法则，熟练进行除法及乘除混合运算．3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想；通过运算，培养学生的运算能力．【学习重点】有理数的除法法则．【学习难点】灵活运用运算律进行有理数的乘除混合运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．情景导入 生成问题旧知回顾：乘积是1的两个数互为倒数．说出下列各数的倒数：－4，3，－2，－25，115. 解：上面各数的倒数分别是－14，13，－12，－52，56. 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：1．0不能作除数，0作除数无意义；2．对于除法的两个法则，在不能整除时可选用法则1，能整除时一般选用法则2.注意：有理数的乘除混合运算，按照从左到右的顺序进行．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力知识模块一 有理数的除法法则【自主学习】阅读课本P 34～P 35，探究有理数的除法法则．归纳：有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b ； (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数都得0．【合作探究】1．计算：(1)(－6.5)÷0.13； (2)－65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25. 解：原式＝－6.5×10013＝－50; 解：原式＝65×52＝3. 2．化简： (1)－729； (2)－30－45； (3)－123. 解：原式＝－8; 解：原式＝23； 解：原式＝－16. 知识模块二 有理数的乘除混合运算【自主学习】认真学习课本P 35例7，完成下面的内容：归纳：乘除混合运算往往先将除法转化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．练习：计算：(1)(－12)÷(－4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－115； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(0.25)． 解：原式＝－12×14×56＝－52； 解：原式＝23×85×4＝6415. 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 有理数的除法法则知识模块二 有理数的乘除混合运算检测反馈 达成目标【当堂检测】1．(1)若a ＋b<0，b a>0，则下列成立的是( B ) A ．a>0，b>0B ．a<0，b<0C ．a>0，b<0D ．a<0，b>0(2)a 、b 互为倒数，则3ab ＝3．2．计算．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－217÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝6； (2)3.5÷78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝－72； (3)－32÷(－7)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝－35； (4)(－1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝359. 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
(完整版)新人教版七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
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第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（边阅读边思考教科书中的问题）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）问题：(课本第3页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；（2)某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家某年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ , 小强体重增长_________ ；（2)六个国家某年商品进出口总额的增长率:美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________意大利__________ 中国__________完成练习P3的T1，T2 3、归纳只要问题中出现具有相反意义的量，我都可用 和 分别表示它们。
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：-51，432，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【总结反思】：课题：1.1正数和负数（2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。
问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。
参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究阅读思考(课本第4页思考问题)回答：图中正数和负数的含义是什么？你能举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？【课堂练习】1．课本第4页练习第1-4题和第5页复习巩固T1-3（分组检查评比）2、分组完成(课本第5页)4-8题然后展示讲评（教师评分10，8，6，4，2，0分，还可适当加分）【要点归纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【总结反思】：课题：1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；分为几类，又该怎样分呢？引导归纳：统称为整数，统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】完成P6练习T1和T2（做在课本上）1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -1, -5, 2, 813-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合2．指出下列各数中的正数、负数、整数、分数： -15，+6，-2，-0.9,1,35,0,134,0.63,-4.95. 【要点归纳】：有理数分类⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：课题：1.2.2数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数； 【导学指导】 一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C 、 °C 、 °C ；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树 和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：画数轴需要三个条件，即、方向和长度。
【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2， 2，—2.5，92，23， 0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:4.在你1题中画的数轴上,如果表示有理数a的点在原点的左边,那么a是一个数; 如果表示有理数b的点在原点的右边,那么b是一个数.5．一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳 【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？ 【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有 个。
2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?【总结反思】：课题：1.2.3 相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
二、自主学习自学课本第9、10的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习（1）、2.5的相反数是，—115和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离分别在数轴的。
【课堂练习】 P10第1、2、3、4题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。