滚动轴承承载能力计算分析
滚动轴承承载能力
计算分析
目录
1分析基础 (1)
1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论 (1)
1.2实验基础：许用接触应力 (2)
2承载分析 (3)
2.1曲率计算 (3)
2.2轴向承载 (4)
2.3径向承载 (6)
2.4倾覆承载能力 (10)
2.5当量轴向力 (12)
3静容量系数f o系数确定 (13)
3.1许用接触应力 (13)
3.2静容量系数 (14)
4算例 (16)
4.1基本参数 (16)
4.2曲率计算 (16)
4.3计算接触应力常数Cp值 (16)
4.4计算许用接触应力 (16)
4.5计算静容量系数f0值 (17)
4.6静容量计算 (17)
5简化(统一)计算法 (18)
5.1简化公式 (18)
5.2不同曲率比时的静容量系数值 (18)
6附录 (19)
附表1:曲率函数F (p )有关的椭圆积分 (19)
附表2:不同球数时的Jr值 (21)
1分析基础
1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论
由Hertz推导出的点接触弹性变形和接触应力计算基本公式
丄——材料泊松比
Q一一使两接触体压紧的法向载荷 (N) 刀P ——接触处主曲率之和
K(e) ---- 第一类椭圆完全积分。(1-1)
CT — -------------
■ max
2 -：
2K (e) (1— ~)
=1.52K(e)m-Q
Ea
(mm)(1-2) (1-3) (1-4)
式中a——接触椭圆长半轴
b ---- 接触椭圆短半轴(T max— -一最大接触应力
S
(mm)
2 (N/mm)
(mm)
u、E —
与曲率函数F ( p )有关的椭圆积分，取值见附表材料弹性模量(N/mm2)
a「I
1・2实验基础：许用接触应力
Hertz 弹性接触理论不可能包括塑性变形，但在塑性变形区仍然引用
Hertz
接触理论，并假定塑性变形：b 与滚动体直径D w 有关，即用:-b /D w 来表示塑性变 形。试验证明，在接触条件保持不变的情况下，单位塑性变形 :.b /D w 随着负荷增 长的幕级数而增长，随着曲率比的降低而增加，对于点接触，可得出图1所示的 实验曲线图：
图1-1点接触塑性变形、接触应力常数与许用接触应力间关系 上图中的实验曲线
符合下列方程式
式中[(T max]——最大许用接触应力
Cp —接触应力常数
S b ——塑性变形量
Dw ——滚动体直径
根据Cp 值计算点接触接触应力的计算公式如下:
(1-6
)
D w
,4 3 1 0pC.
(1-5)
110150 200 250 3C0 360 400 450 500 550 600 650 700 750 300
ODQOODO-nuDQOODOODDO ooc 755025g755025g 75E5025[m 7a5025g75c 7666655554 4 4433332
笛亠亘-
焉吾一1
2.1曲率计算
如图2-1所示：
滚动球直径D w ，回转支承滚道中心直径 D pw ，接触角a 。取滚道半径与球 的半径比为入，则
触点的轴向平面，主平面2为通过接触点且与径向平面成a 角的平面
2承载分析
球在主平面1中的曲率:
2 D w
球在主平面2中的曲率:
外圈在接触处主平面1的曲率:
2cos 。 D pw D w cos:
外圈在接触处主平面2的曲率：L 2
内圈在接触处主平面1的曲率:
2 cos 。 D pw - D w cos-
内圈在接触处主平面2的曲率:
?I
：2 =
2 D w
(2-1)
(2-2)
(2-3)
(2-4)
(2-5)
(2-6)
注意曲率有正负号, 凸表面曲率为正，凹表面曲率为负 主平面1为通过接 图2-1回转支承示意图
又接触点处两接触体的主曲率总和
则，外圈接触点处两接触体的主曲率总和
6 •「2=。-2
（2-8）
将式（2-1）、（ 2-2）、（ 2-3）、（ 2-4）代入得：
、订二吕（2_1_D D w ；os ）
（2-9）
D w
D pw D w C o s
内圈接触点处两接触体的主曲率总和
将式（2-1）、（ 2-2）、（ 2-5）、（ 2-6）代入得:
又曲率函数
将式（2-1）、（ 2-2）、（ 2-3）、（2-4）、（2-5）、（ 2-6）代入，分别得:
对于回转支承一般有-25，因此在不是非常精确计算的情况下，忽略 D pw
a 的影响，则式（2-13）和式（2-14）可统一成
2.2轴向承载
由式(1-3)得
2"b •
Q= 2 ab max
(2-16)
3
将式(1-1)、(1-2)代入得
7
_ J 1 .
「2 亠「「「八2
(2-7)
7 ‘I =
• ‘2 • ‘I -1
•匚 2
(2-10)
D
w
(2-丄
D w cos
pw
-D w C os
(2-11)
「（J Li —「2）
z p
(2-12)
F('。)
D pw (1 ■ )D w co s
(2「— 1) D pw (■ — 1) D w cos (2-13)
F('I )
D pw +(人 1)D w CO
(2-14)
D w 、Dpw 、 F(')
1
2 -1
(2-15)
^fL m 2 丿 E 2(' 「)2
当二max 取材料的最大许用接触应力值时，Q 即为单个滚动球体在接触处法向 能施加的最大载荷。
在外圈接触处，将式（2-9）代入式（2-17）得
由式（2-18）和式（2-19）可知，在外圈和内圈接触处，由于曲率半径的不 同，所能施加的最大载荷是不同的，计算结果应取小值。
对于回转支承一般有-25，因此在不是非常精确计算的情况下，式
D pw
（2-18）和（2-19）统一成
肚丄匸m a ：
Q 仝 ---------- 3 (( E 2 2 2 -- !' !
对整个回转支承受力分析，若其所受的总轴向力为
Fa,则单个滚动球体在
(2-17)
Q O
8 3 E 2
max
在内圈接触处，将式 Q I
(2-18)
（2-11）代入式（2-17）得
MS ma ：
1」 m 2
8
3
E 2 2 2」
D w cos
九 D pw _D w c o
(2-19)
1
1
_二
.m
1
2
九丿丿 工 1、
）1-二!
I m 丿 1 2
!
九丿丿
[C max ]，称为接触处的静容量系数，则
2
Q = f o D w
8 r“「max _ 3
E 2 2 2 —— 当（T max 取许用接触应力 (2-21)
(2-22)
(2-20)
D w c o s D pw D w c o s
其中Z 为滚动球数目，a 为接触角。
由式（2-22）和（ 2-23）可得
2
F a = fo D w Z s i n
当fO 为静容量系数时，Fa 称为该回转支承的静容量。
2.3径向承载
回转支承径向承载与轴向承载不同， 纯轴向承载情况下，各滚动球的受力是 均布的。而在径向载荷作用下，各球的受力是不均的，且是按一定规律分布的， 下面分析的目的就是找出其规律。
将式（1-1）代入式（1-4）得
则
对于一定材料的回转支承，
2
量S 与载荷的-次方成正比。
3
在纯径向载荷F r 的作用下，滚道上各点都径向移动了 S r 距离，如图2-2所示,
接触处的法向载荷为
F a
Q 二
Z sin :-
(2-23)
(2-24)
& =1.52K
(1 二) m 3
r ~
2)
.E 二 I m
2
Q 3 (2-25)
K 、“52K
二)
m
E 3
3
(1 一 \)
(E' 八 m 2；
(1 (2-26)
2
二 K QE
为一常数，即弹性变形常数 （2-27）
因此，弹性趋近
Fr
图2-2纯径向载荷作用下滚动体接触线偏移示意图
图2-3纯径向载荷作用下单个球体和滚道在轴向平面偏移
在轴向平面内的变形分解情况如图2-3所示，则在距最大载荷滚动体为书角
处接触处的法向弹性变形量为
其中3 0为最大滚动体载荷处的变形量
由式（2-27）和式（2-29）得
Q. c
Q
其中Q o 为滚动体最大载荷。
图2-4、图2-5是纯径向载荷作用下回转支承受力情况，根据受力平衡有
F r =2 Q 0cos ：£ 亠2QrCOS -\cos 很亠2Q T 2COS '-2cos:
....... 2Q [.n cos '-n cosx ] (2-31)
其中
(2-32)
即滚动体数目除以4,并向下取整。 由式(2-30)、(2-31)得
Qo
=
5 5 5
2cos (1 2cos 2'- i 2cos 2'- 2「 2cos 2'- n )
cos
(2-28)
cos
式中 3“一一距最大滚动体为书角处的变形量
由式（
2-28）可得
(2-29)
(2-30)
(2-33)
二cos
图2-4纯径向载荷作用下单个球体和滚道在轴向平面受力
2(1 2cos 2' j 2cos 2'- 2
2cos 2'- n )
将滚动体数目Z 从10到150所计算出的Jr 值列于附表2中，从表中可以看 出 Jr ~2.185,则
式（2-36）表示对于一定的回转支承，施加纯径向力 Fr ,则其接触处的最大 法向载荷为Q max ，联合式（2-22）可得，在纯径向载荷作用下的承载能力，即可 得
由式（2-24）和式（2-37） 得
对于接触角为45
°的回转支承，则
Z
5~
(2-34)
max -
F r J r
Z c os
(2-35)
Q max -2.185
F r Zcos-
(2-36)
F r =0.457666 f 0D ：Z co ：s
(2-37)
-2.1 85ta F
(2-38)
Ft
图2-5纯径向载荷作用下球体和滚道在径向平面受力
式（2-33）不便于计算，令
F a=2.18 5r F (2-39)
即对于接触角为45°的回转支承，在施加纯径向载荷Fr的情况下，可等量于在轴向施加大小为2.185Fr的纯轴向载荷。但是由于制造精度及装配间隙等因素的影响，特别是装配间隙的存在，减少了与滚道接触的滚动球的数目，故在实际应用中，在径向力当量转化为轴向力时，当量系数必须大于 2.185。
2.4倾覆承载能力
如图2-6所示，回转支承受纯扭矩M的作用，在力矩作用平面内的接触点的法向方向移动了S r,贝恠接触点的径向截平面内分量为S r COS a，接触点的径向截平面内的其它各接触点的变形量如图2-6的右图所示，从变形情况看，其与受纯径向力作用的情况下是一样的，所不同的是对于内圈或外圈来说是单侧受力，因此其各接触点处的载荷满足式(2-30)的规律，即
3
Q . = Q0cos2'- (2-40)
式中Q w——距力矩作用平面为书角处轴向截平面内接触点的法向载荷；
Q o――力矩作用平面内接触点的法向载荷。
图2-6纯扭矩情况下扭矩平面内的变形及接触平面内各接触点的变形
如图2-7所示，内圈固定，在外圈施加纯扭矩M，则外圈在力矩M作用平面内的受力如图示，在与力矩M作用平面成W角的轴向截平面内的受力类似。
则由力矩平衡可得
M =Q D pw Si n: 2Q、D pw S in: cos-】2Q 2D pw Si n: coS - ；n D pw si n : cos-； (2-41)
由式（2-40）和式（2-41）可得
C M
Q
0 二 5 5 5
D pw Sin ： (1 2cos2,- i2cos2'- 2 …' 2cos2'- n)
由式（2-34）和式（2-42）可得
在施加纯扭矩M的情况下，可等量于在轴向施加大小为翼M的纯轴向载荷。
pw
但是由于制造精度及装配间隙等因素的影响，特别是装配间隙的存在，减少了与滚道接触的滚动球的数目，故在实际应用中，在倾覆力矩当量转化为轴向力时，当量系数必须大于胖。
pw
(2-42) pw
取Jr=2.185 （见附表2）则
Q0
2MJ r
D pw Zsin :
■
(2-43)
Q0
4.37M
D pw Zsi n :
(2-44)由式（2-22）和式(2-44) 得
(2-45)由式（2-24）和式(2-45) 得
F a
437M
D pw
(2-46)
图2-7回转支承外圈在力矩作用平面内的受力
2.5当量轴向力
对于无装配间隙的回转支承，由式（2-39）知，当施加Fr的径向力时，对
于受力最大的球来说，相当于在轴向施加了 2.185Fr的轴向力；由式（2-46）知, 当施加M的倾覆力矩时，对于受力最大的球来说，相当于在轴向施加了437M
D pw
的轴向力，故在回转支承同时承受轴向、径向及倾覆力矩时的当量轴向力
' 4.37 / 、
F a =F a +2.185F r 十——M （2-47）
D pw
1
丄
z=4310曲5
(3-8)
将式（3-2）变换成
将式（2-11）代入式（3-1）得内圈接触处在法向力Q 作用下的接触应力
将式（3-4）变换成
和内圈接触处的接触应力常数计算式
2 ■■
E_3 15(2_丄—D w cos
—)2 i (1__ )2” & D pw_D w COS 口 1 m 2
由式（1-5）得
3.1许用接触应力
3静容量系数fo 系数确定
将式（1-1）、（ 1-2）代入式（1-3 ）得
-■ max
(3-1)
将式（2-9）代入式（3-1）得外圈接触处在法向力 Q 作用下的接触应力
-- --------------
-max
2兀H 3
E 2
3
9(1—丄)"
m
2
1 D w co 因
2 卜(瓦(2
_二 _ D pw + D w co/
(3-2)
-max
=10-0.13
E 2 (1- [)
m “15(2」- D w coS )2
3 警
2
' D pw D w cos ： . D w (3-3)
3 1
二 max
2 兀 3
9(1 - E 2
m
2 1 D w COS 。 2
Q(
D ：(2「訂*))
(3-4)
二 max
=10竺 ■■- 3
2
^^315(2丄 D w 込门
(1 _ 1 ) 2
■ D pw - D w cos ：
. D
m 2
0.1Q (3-5)
分别将式 数计算式 （3-3）、（ 3-5）与式（1-6）比较，分别得外圈接触处的接触应力常 二 0.1 PO 〒3
E 2
3 1 ；(1「m 2)
_3 15(2」—D w C J2 2 1 ■ D pw D w COS (3-6)
(3-7)
(3-13)
式（3-8）是实验公式，其中Cp 值为接触应力常数，对于给定的回转支承， 可根据式（3-6）和式（3-7）计算，对于永久变形量S b 的取值上，存在各种论 点，有人认为，应按普通滚动轴承一样，将接触永久变形限制为 O.OOOID w ;有 人认为回转支承与普通轴承的工作条件不同，此永久变形值可取为
0.0003D w ;
也有人认为，回转支承的尺寸较大，滚圈及座驾的刚性和质量均不易保证，永久 变形应较普通轴承要小，但从国外大多数厂家所确定的数据看，
基本上按永久变
形为0.0001DW 来计算，因此对于确定的回转支承其许用接触应力为定值
1 1
Umax
] =4310盅（0.000俨 （3-9）
式（3-9）是指滚动体与滚道的硬度均为 745HV （ HRC62）时的关系，当接触硬 度不同时，许用接触应力应乘以硬度系数 f H 来予以修正，即
1 1
[f ax ] =4310需(0.0001)£召
其中
式中HV 为接触处，表面硬度较小的维氏硬度值。
3.2静容量系数
f 0计算式（2-21）是为了统一内外圈接触处的静容量系数的近似计算式，当 精确计算内外圈接触处的静容量系数时，由式（2-18）和式（2-19）及参照式（2-21）， 分别得外圈接触处的静容量系数
B^L max]3 —A I
8 I m 丿
3E 2I 2'，2
_1_ D w cosa
"
((扎 D pw + D w cos« 丿」
和内圈接触处的静容量系数 当不需要非常精确计算静容量系数时，将式（2-21 ）的
c max 取许用接触应力［C max ］即得统一的静容量系数计算公式
(3-10)
HV 745
(3-11)
f 0O
(3-12)
D w c o 曙 D pw-D W CO
E 丿丿
1、
]3 1-—
I m丿
(3-14) - 1 丁
E 2 2-- I
I I 九))
4算例
4.1基本参数
SY230挖机的回转支承结构参数及回转支承材料的结构参数如表4-1所示:
4.2曲率计算
将表4-1中的相关参数代入式(2-13)和式(2-14)分别得
F ( p o) =0.9246 (o 表示外圈) F ( p i) =0.9273 (i 表示外圈)
通过F (p )可查附表1得卩、v,表4-2中的数据是计算所得，比查附表1,然后用插值法求来得更准确。
表4-2与曲率相关椭圆积分值
4.3计算接触应力常数Cp值
将表4-1及表4-2中的相关数据代入式(3-6)及式(3-7)中，注意卩、v 的取值，外圈用表4-2中的卩o、v o代，内圈用卩i、v i代，分别可得
C po=194.93
G=195.89
4.4计算许用接触应力
将Cpo和Cpi分别代入式(3-9)，则分别得外、内圈接触处的许用接触应力
[(T max]o=3960.68 (MPa)
[(T max]i=3967.17 (MPa)
考虑表面硬度因素，将不同表面硬度值代入式（3-11）,计算出f H值，然后乘以上述值，计算值如表4-3所示
表4-3：不同表面硬度值时的许用接触应力（MPa）
4.5计算静容量系数f0值
将表4-1、表4-2及表4-3中的相关数据代入式（3-12）及式（3-13）得不同
表面硬度值时内、外圈接触处的静容量系数，列表于4-4
由表4-4知，内圈接触处的静容量系数要小，也就是说，回转支承受同样外载荷的情况下，内圈接触处的接触应力要比外圈大，因此计算回转支承的承载能
力时，应以内圈的静容量系数去计算，因此对于SY230挖机的回转支承，其静
容量系数f0如表4-5所示。
4.6静容量计算
将表4-1及表4-5中的相关数据代入式（2-24）可计算出不同表面淬火硬度时的SY230挖机回转支承的承载能力（静容量），如表4-6所示。
表4-5：SY230挖机回转支承静容量值
标准滚动轴承承载能力计算
标准滚动轴承承载能力计算 在跟踪架通用轴系中，标准滚动轴承是重要的部件，轴承的承载能力计算是轴系设计中的关键问题。采用通用轴系后，地平式跟踪架水平轴两端的轴承主要承受径向载荷，同时承受一定量的轴向载荷。垂直轴上的轴承要承载垂直轴及上部转体的负荷，载荷较大；另一方面垂直轴为了满足强度和刚度的要求，轴径一般较大，轴承的尺寸与轴要相互配合，因此使用时必须考虑轴承的尺寸和轴向承载能力。同时为了减少跟踪架的成本，尽量采用轴承厂批量生产的轴承。 角接触球轴承按公称接触角分为15°、25°、40°三种类型，公称接触角越大，轴向承载能力越强。 目前批量生产的角接触球轴承，尺寸最大是接触角为25°的7244AC，其外形尺寸为220 ×400×65。 下表中给出了7244AC 轴承的相关参数 轴承额定载荷选取的流程为： （1）计算滚动轴承的当量载荷 在实际应用中，根据跟踪架承载状况先估算出轴承承受的径向载荷和轴向载荷，则可计算出此时轴承的当量动载荷P 为： 式中X ——径向动载荷系数； Y ——轴向动载荷系数； ——载荷系数。 （2）基本额定动载荷 C 选取 计算出轴承实际工作时的当量载荷后，当轴承的预期使用寿命选定，轴 承最大转速n可知时，可计算出轴承应具有的基本额定动载荷C′，在手册中选择轴承时，所选轴承应满足基本额定载荷 C > C′。
式中 ——温度系数，可从机械设计手册中查得； ε——寿命指数，球轴承取3，滚子轴承取10/3。 由于角接触轴承的径向承载能力大于轴向承载能力，而其在垂直轴上的应用主要承受较大轴向载荷，因此必须考虑其轴向承载能力。 （3）轴承受轴向载荷时承载能力分析 在轴承转速不高时，可以忽略钢球离心力和陀螺力矩的影响，钢球与内外套圈的接触角相等。 由赫兹接触理论得到轴承滚动体与内外滚道的接触变形和负荷之间的相互关系，可以表示为 式中 —滚动体与内外滚道接触变形总量； K —系数； Q —滚动体承受载荷； t —指数，线接触时为0.9，点接触时为2/3。
滚动轴承承载能力计算分析
滚动轴承承载能力 计算分析
目录 1分析基础 (1) 1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论 (1) 1.2实验基础：许用接触应力 (2) 2承载分析 (3) 2.1曲率计算 (3) 2.2轴向承载 (4) 2.3径向承载 (6) 2.4倾覆承载能力 (10) 2.5当量轴向力 (12) 3静容量系数f o系数确定 (13) 3.1许用接触应力 (13) 3.2静容量系数 (14) 4算例 (16) 4.1基本参数 (16) 4.2曲率计算 (16) 4.3计算接触应力常数Cp值 (16) 4.4计算许用接触应力 (16) 4.5计算静容量系数f0值 (17) 4.6静容量计算 (17) 5简化(统一)计算法 (18) 5.1简化公式 (18) 5.2不同曲率比时的静容量系数值 (18) 6附录 (19) 附表1:曲率函数F (p )有关的椭圆积分 (19) 附表2:不同球数时的Jr值 (21)
1分析基础 1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论 由Hertz推导出的点接触弹性变形和接触应力计算基本公式 丄——材料泊松比 Q一一使两接触体压紧的法向载荷 (N) 刀P ——接触处主曲率之和 K(e) ---- 第一类椭圆完全积分。(1-1) CT — ------------- ■ max 2 -： 2K (e) (1— ~) =1.52K(e)m-Q Ea (mm)(1-2) (1-3) (1-4) 式中a——接触椭圆长半轴 b ---- 接触椭圆短半轴(T max— -一最大接触应力 S (mm) 2 (N/mm) (mm) u、E — 与曲率函数F ( p )有关的椭圆积分，取值见附表材料弹性模量(N/mm2) a「I
轴承设计寿命计算公式
一、滚动轴承承载能力的一般说明 滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。 二、滚动轴承的寿命计算 轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式： 或 式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向 力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命 指数（球轴承，滚子轴承）。 三、温度系数f t 当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1） 表1 温度系数 当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为 式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动 载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数 五、载荷系数f p 当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2） 表2 冲击载荷系数f p 表3 深沟球轴承的系数X、Y 表4 角接触球轴承的系数X、Y 表5 其它向心轴承的系数X、Y
表6 推力轴承的系数X、Y 七、成对轴承所受轴向力 计算公式： 角接触球轴承： 圆锥滚子轴承： 式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。 ?????? ●正排列：若 则??? 若??? ? 则??? ●反排列：若 则??? 若??? ? 则??? 八、成对轴承当量动载荷 根据基本公式： 式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动 载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。 九、修正额定寿命计算 对于要求不同的可靠度、特殊的轴承性能以及运转条件不属于正常情况下的轴承寿命计算时，可采用修正额定寿命计算公式： 式中：──特殊的轴承性能、运转条件以及不同可靠度要求下的修正额定寿命（106转）；a ──可靠度的寿命修正系数；a2──特殊的轴承性能寿命修正系数；a3──运转条件的寿1 命修正系数。 （1）可靠性寿命修正系数a1 当轴承的可靠性不为90%时，应加入可靠性寿命修正系数（表7） 表7 可靠性寿命修正系数a1 （2）运转条件的寿命修正系数a3
滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则
滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则
1.滚动轴承的受力分析 滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。 2.滚动轴承的载荷计算 （1）滚动轴承的径向载荷计算 一般轴承径向载荷Fr作用中心O的位置为轴承宽度中点。 角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线的交点，如图7所示。角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。 接触角α及直径D，越大，载荷作用中心距轴承宽度中点越远。为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。
图8角接触轴承受径向载荷产生附加轴向力 1)滚动轴承的轴向载荷计算 当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。但角接触轴承的轴向载荷不能这样计算。 角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。按一半滚动体受力进行分析，有 FS ≈ 1.25 Frtan α(1) 计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表5。表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。 表-5 角接触轴承附加轴向力公式
调心滚子轴承轴向载荷计算公式
调心滚子轴承轴向载荷计算公式 摘要： 1.调心滚子轴承的概念及特点 2.轴向载荷的定义及计算公式 3.调心滚子轴承的轴向载荷计算方法 4.调心滚子轴承的径向载荷计算方法 5.结论 正文： 一、调心滚子轴承的概念及特点 调心滚子轴承是一种常见的滚动轴承，具有很好的调心性能和承载能力。它可以承受径向载荷，同时也能承受任一方向的轴向载荷。由于其外圈滚道是球面形，故具有较好的调心性能，适用于重载或振动载荷下工作。 二、轴向载荷的定义及计算公式 轴向载荷是指在轴承的轴线方向上产生的载荷。通俗地讲，就是会将轴承内圈推出外圈的力。轴向载荷的计算公式通常为： F 轴= F 滚子/ n 其中，F 轴为轴向载荷，F 滚子为滚子的载荷，n 为滚子数。 三、调心滚子轴承的轴向载荷计算方法 调心滚子轴承的轴向载荷计算方法通常是先计算滚子的载荷，然后根据公式计算出轴向载荷。具体步骤如下： 1.根据轴承的径向载荷和滚子数，计算出滚子的载荷。
F 滚子= C / n 其中，C 为轴承的径向载荷，n 为滚子数。 2.根据滚子的载荷和滚子的接触角，计算出滚子的有效载荷。 F 滚子有效= F 滚子×(1 - e) 其中，e 为滚子的接触角。 3.根据滚子的有效载荷和轴承的轴向间隙，计算出轴承的轴向载荷。 F 轴= F 滚子有效×(1 + ε) 其中，ε为轴承的轴向间隙。 四、调心滚子轴承的径向载荷计算方法 调心滚子轴承的径向载荷计算方法通常是根据轴承的尺寸和材料性能来确定。一般情况下，轴承的径向载荷能力由轴承厂家提供，并在轴承的样本或说明书中给出。 五、结论 调心滚子轴承是一种具有很好调心性能和承载能力的滚动轴承。在计算其轴向载荷时，需要先计算滚子的载荷，然后根据公式计算出轴向载荷。而径向载荷则通常根据轴承的尺寸和材料性能来确定。
圆柱滚子轴承计算案例
圆柱滚子轴承计算案例 （最新版） 目录 1.圆柱滚子轴承概述 2.圆柱滚子轴承的计算方法 3.圆柱滚子轴承的安装与维护 4.圆柱滚子轴承的适用范围 5.结论 正文 一、圆柱滚子轴承概述 圆柱滚子轴承是一种常见的滚动轴承类型，主要用于承受径向和轴向负荷。与深沟球轴承相比，圆柱滚子轴承承载能力大，适用于低速转动。其结构形式包括 n 型、nu 型、nn 型和 nnu 型，其中 n 型和 nu 型适用于自由侧轴承，nf、nj、nuh 型轴承具有承受单向轴向载荷的能力。 二、圆柱滚子轴承的计算方法 在计算圆柱滚子轴承的承载能力时，需要考虑轴承的径向和轴向负荷、轴承的尺寸、材料等因素。一般采用以下公式进行计算： 1.径向负荷：Fc= roller load / bearing width 2.轴向负荷：Fa= axial load / bearing width 3.轴承寿命：L10= (1.5 x L10h) / (0.25 x C3 x sqrt(C4)) 三、圆柱滚子轴承的安装与维护 安装圆柱滚子轴承时，应注意控制轴承安装后外圈轴线相对偏斜，避免造成接触应力集中。同时，轴承的加工要求较高，需要保证轴或座孔的精度。在维护方面，要注意定期检查轴承的磨损情况，及时更换磨损严重
的轴承。 四、圆柱滚子轴承的适用范围 圆柱滚子轴承广泛应用于各类机械设备，如汽车、工程机械、机床等。特别是在低速、大负荷的工况下，圆柱滚子轴承具有较高的承载能力和良好的耐磨性能。 五、结论 综上所述，圆柱滚子轴承具有较大的承载能力、较低的摩擦系数和较好的耐磨性能，适用于低速转动和承受大负荷的工况。
滚动轴承的校核计算及公式
滚动轴承的校核计算及公式 1 基本概念 1．轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。 批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最 长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。 2．基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下 的寿命，以符号L10（r）或L10h（h）表示。 3．基本额定动载荷（C）：基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受 的恒定载荷。即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106 转而不发生点蚀 失效，其可靠度为90%。基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。 4．基本额定静载荷（径向C0r，轴向C0a）：是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。 在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定 动载荷Cr（径向）或Ca（轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度 C0r（径向）或C0a（轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。各种轴承性能指 标值C、C0、N0等可查有关手册。 2 寿命校核计算公式
图17-6 滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图17-6，其曲线方程为 PεL10=常数 其中 P-当量动载荷，N；L10-基本额定寿命，常以106r为单位（当寿命为一百万转时，L10=1）；ε-寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3。 由手册查得的基本额定动载荷C是以L10=1、可靠度为90%为依据的。由此可得当轴承的当量动载荷为P时以转速为单位的基本额定寿命L10为 Cε×1=Pε×L10 L10=(C/P)ε 106r (17.6) 若轴承工作转速为n r/min，可求出以小时数为单位的基本额定寿命 h （17.7） 应取L10≥L h'。 L h '为轴承的预期使用寿命。通常参照机器大修期限的预期使用寿命。 若已知轴承的当量动载荷P和预期使用寿命L h'，则可按下式求得相应的计算额定动载荷C'，它与所选用轴承型号的C值必须满足下式要求
滚动轴承的额定载荷与寿命必学
滚动轴承的额定载荷与 寿命必学 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
滚动轴承寿命计算滚动轴承的额定载荷与寿命： 1 轴承的寿命与承载能力 寿命 基本额定载荷 2 根据额定动载荷选择轴承尺寸 轴承的当量动载荷 寿命公式 影响轴承动载荷能力的主要因素 修正额定寿命 3 根据额定静载荷选择轴承尺寸 轴承的当量静载荷 轴承所需额定静载荷的确定 当量静载荷计算方法 安全因数的选取
1 轴承的寿命与承载能力 寿命 轴承即使在正常的条件下使用，套圈和滚动体的滚动面也会因受到交变应力作用而发生材料疲劳，以致造成剥落。疲劳剥落是滚动轴承的主要失效形式，因此，轴承的寿命一般情况指其疲劳寿命。疲劳寿命的定义为：一套轴承，其中一个套圈（或垫圈）或滚动体的材料出现第一个疲劳扩展迹象之前，一个套圈（或垫圈）相对另一个套圈（或垫圈）的转数。 在某些特定情况下，轴承也可能因磨损过度或丧失必须的精度而失效，这时轴承的寿命是指磨损寿命或精度寿命，需另行考虑。 此外，轴承因烧伤，磨损，裂纹，卡死，生锈等都可能无法使用，但这些应称为轴承故障，须与轴承寿命区分开。轴承选用不当，安装欠妥，润滑不良及密封不好等都是发生故障的原因，排除这些原因便可避免轴承发生故障。 （1）可靠性实验室试验和实际应用中表明，同一结构型式和外形尺寸的一组轴承，在相同的运转条件下，实际疲劳寿命大不相同。一批轴承的疲劳寿命服从一定的概率分布规律，所以轴承的寿命总是与其失效概率相联系。轴承寿命的可靠性用可靠度指标衡量，它指一组在同一条件下运转的，近于相同的滚动轴承所期望达到或超过规