受弯构件斜截面承载力
第五章 受弯构件斜截面承载力
判 断 题
1． 梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。（ ）
2． 梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。（ ）
3． 截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。（ ）
4． 在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。（ ）
5． 钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。（ ）
问 答 题
1． 斜截面破坏形态有几类？分别采用什么方法加以控制？
2． 分析斜截面的受力和受力特点？
3． 简述无腹筋梁和有腹筋梁斜截面的破坏形态。
4． 简述无腹筋梁和有腹筋梁的抗剪性能
5． 影响斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？
6． 斜截面抗剪承载力为什么要规定上、下限？
7． 什么叫材料抵抗弯矩图？什么叫荷载效应图？两者之间的关系如何？
8． 如何理解《混凝土结构设计规范》规定弯起点与钢筋充分利用点之间的关系？
9． 钢筋截断时有什么构造要求？
10．钢筋在支座的锚固有何要求？
11．什么是鸭筋和浮筋？浮筋为什么不能作为受剪钢筋？
12．分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
选 择 题
1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ ）。
A ． 斜压破坏；
B ． 剪压破坏；
C ． 斜拉破坏；
D ． 弯曲破坏；
2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ ）。
A ． 斜压破坏；
B ． 剪压破坏；
C ． 斜拉破坏；
D ． 弯曲破坏；
3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ ）。
A ． 斜压破坏；
B ． 剪压破坏；
C ． 斜拉破坏；
D ． 弯曲破坏；
4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ ）破坏形态建立的。
A ． 斜压破坏；
B ． 剪压破坏；
C ． 斜拉破坏；
D ． 弯曲破坏；
5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ ）。
A ． 规定最小配筋率；
B ． 规定最大配筋率；
C ． 规定最小截面尺寸限制；
D ． 规定最小配箍率；
6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ ）。
A ． 规定最小配筋率；
B ． 规定最大配筋率；
C ． 规定最小截面尺寸限制；
D ． 规定最小配箍率；
7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的（ ）。
A ． 正截面抗弯承载力；
B ． 斜截面抗弯承载力；
C ． 斜截面抗剪承载力；
8．《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（ ）。
A ．0.30h
B ．0.40h
C ．0.50h
D ．0.60h
9．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于（ ）。
A ． 25%；
B ． 50%；
C．75%；
D．100%；
10．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于柱类构件，不宜大于（）。
A．25%；
B．50%；
C．75%；
D．100%；
计算题
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（f t=1.1N/mm2、f c=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv=210 N/mm2），纵筋为325
的HRB335级钢筋（f y=300 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN。
求：箍筋和弯起钢筋的数量。
2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（f t=1.1N/mm2、f c=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv=210 N/mm2），纵筋为225和222的HRB400级钢筋（f y=360 N/mm2）。
求：（1）只配箍筋；（2）配弯起钢筋又配箍筋。
图5－27 习题5-2图
3.上题中，既配弯起钢筋又配箍筋，若箍筋为热轧HPB335级钢筋（f yv=300 N/mm2），荷载改为100KN/m，其他条件不变，求：箍筋和弯起钢筋的数量。
4．钢筋混凝土矩形截面简支梁（图5-28），集中荷载设计值P=100kN，均布荷载设计值（包括自重）q=10kN/m，截面尺寸250mm×600mm，混凝土强度等级为C25（f t=1.27N/mm2、
f c=11.9 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv=210 N/mm2），纵筋为425的HRB335级钢筋（f y=300 N/mm2）。求：箍筋数量（无弯起钢筋）。
图5-28习题5-4图
5．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－29 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度
等级为C20（f t=1.1N/mm2、f c=9.6 N/mm2），箍筋φ8@200的HPB235级钢筋（f yv=210 N/mm2），纵筋为422的HRB400级钢筋（f y=360 N/mm2），无弯起钢筋，求集中荷载设计值P。
图5-29习题5-5图（修设计值P，修尺寸）
6．一钢筋混凝土简支梁如图5-30所示，混凝土强度等级为C25（f t=1.27N/mm2、f c=11.9 N/mm2），纵筋为HRB400级钢筋（f y=360 N/mm2），箍筋为HRB235级钢筋（f yv=210 N/mm2），环境类别为一类。如果忽略梁自重及架立钢筋的作用，试求此梁所能承受的最大荷载设计值P。
图5-30习题5-6图
受弯构件斜截面承载力计算
受弯构件斜截面承载力计算 4 受弯构件斜截面承载力计算 4.1 概述 受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M外，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共 同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪 破坏或斜截面受弯破坏。因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和 斜截面受弯承载力。 工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过 构造要求来满足的。 4.1.1 斜截面开裂前的应力分析 如图4-1所示为一承受集中荷载P作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时，混凝土 尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。 但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算为同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大 Ec倍化为等效混凝 土面积，将两种材料组成的截面视为单一材料（混凝土）的截面，即可直接应用材料力学 公式。 Es图4-1 无腹筋梁在开裂前的应力状态及裂缝示意图 （a）（a）主应力轨迹线（实线为主拉应力，虚线为主压应力）（b）内力图 (c) 截面及换算截面（d）正应力和剪应力 梁的剪弯区段截面上的任一点正应力?和剪应力?可按下列公式计算： ??正应力 My0I0 (4-1) 剪应力 式中I0――换算截面的惯性矩； y0――所求应力点到换算截面形心轴的距离；
S0――所求应力点的一侧对换算截面形心轴的面积矩； b――梁的宽度； M――截面的弯矩值；V――截面的剪力值。 在正应力σ和剪应力τ共同作用下，产生的主拉应力和主压应力，可按下式求得： ?1?tp???2?4?222主拉应力 (4-3) 2主压应力 (4-4) 主应力的作用方向与梁纵轴的夹角α可按下式求得： ??VS0I0b (4-2) ?cp???12?2?4?2??arctan(?122?? (4-5) ) 求出每一点的主应力方向后，可以画出主应力轨迹线，如图4-1（a）所示。 4.1.2 斜裂缝的形成 由于混凝土抗拉强度很低，随着荷载的增加，当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝（如图4-1（d））。除纯弯段的裂缝与梁纵轴垂直以外，M 、V共同作用下的截面主应力轨迹线都与梁纵轴有一倾角，其裂缝与梁的纵轴是倾斜的，故称为斜裂缝。 当荷载继续增加，斜裂缝不断延伸和加宽（如图4-1（d）），当截面的抗弯强度得到保证时，梁最后可能由于斜截面的抗剪强度不足而破坏。 为了防止斜截面破坏，理论上应在梁中设置与主拉应力方向平行的钢筋最合理（如图4―2），可以有效地限制斜裂缝的发展。但为了施工方便，一般采用梁中设置与梁轴垂直的箍筋（如图4-2所示）。弯起钢筋一般利用梁内的纵筋弯起而形成，虽然弯起钢筋的方向与主拉应力方向一致（如图4-2所示），但由于其传力较集中，受力不均匀，且可能在弯起处引起混凝土的霹雳裂缝（如图4-3所示），同时增加了施工难度，一般仅在箍筋略有不足时采用。箍筋和弯起钢筋称为腹筋。 4-2 箍筋和弯起钢筋和斜裂缝 图4-3霹雳裂缝
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算汇总
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 本章学习要点： 1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施； 2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求； 3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素； 4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置； §5-1 概述 5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析 1、斜截面开裂前的受力分析 图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。 图5-1 对称加载简支梁 梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。 图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图 位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。 当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。 2、无腹筋梁的受力及破坏分析 腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。 无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。 实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。取CB为隔离体。 图5-3 隔离体受力
与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。 与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。 由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在： （1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。 （2）混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪压区内的混凝土压应力将大大增加。 （3）与斜裂缝相交的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。 （4）纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘接应力的增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。 图5-4 粘接裂缝和撕裂裂缝 当荷载继续增加，斜裂缝条数增多，裂缝宽度增大，骨料咬合力下降，沿纵向钢筋的混凝土保护层被撕裂，钢筋的销栓力也逐渐减 弱；斜裂缝中的一条发展成为主要斜裂缝，称为临界斜裂缝。
(整理)受弯构件斜截面受剪承载力计算
受弯构件斜截面受剪承载力计算 一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式 1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6) 式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值； b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度； 0h 一截面的有效高度； yv f 一箍筋的抗拉强度设计值； sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =； n 一在同一截面内箍筋的肢数； 1sv A 一单肢箍筋的截面面积； s 一箍筋的间距。 2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++= ≤λ (5-7) 式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。独立梁是指不与楼板整浇的梁。 构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示: bs A sv sv =ρ (5-8) 3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中 s sb y b A f V αsin 8.0= (5-9) 式中 y f 一纵筋抗拉强度设计值； sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较
受弯构件斜截面承载力
第五章 受弯构件斜截面承载力 判 断 题 1． 梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。（ ） 2． 梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。（ ） 3． 截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。（ ） 4． 在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。（ ） 5． 钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。（ ） 问 答 题 1． 斜截面破坏形态有几类？分别采用什么方法加以控制？ 2． 分析斜截面的受力和受力特点？ 3． 简述无腹筋梁和有腹筋梁斜截面的破坏形态。 4． 简述无腹筋梁和有腹筋梁的抗剪性能 5． 影响斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？ 6． 斜截面抗剪承载力为什么要规定上、下限？ 7． 什么叫材料抵抗弯矩图？什么叫荷载效应图？两者之间的关系如何？ 8． 如何理解《混凝土结构设计规范》规定弯起点与钢筋充分利用点之间的关系？ 9． 钢筋截断时有什么构造要求？ 10．钢筋在支座的锚固有何要求？ 11．什么是鸭筋和浮筋？浮筋为什么不能作为受剪钢筋？ 12．分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。 选 择 题 1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ ）。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ ）。 A ． 斜压破坏；
B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ ）。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ ）破坏形态建立的。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ ）。 A ． 规定最小配筋率； B ． 规定最大配筋率； C ． 规定最小截面尺寸限制； D ． 规定最小配箍率； 6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ ）。 A ． 规定最小配筋率； B ． 规定最大配筋率； C ． 规定最小截面尺寸限制； D ． 规定最小配箍率； 7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的（ ）。 A ． 正截面抗弯承载力； B ． 斜截面抗弯承载力； C ． 斜截面抗剪承载力； 8．《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（ ）。 A ．0.30h B ．0.40h C ．0.50h D ．0.60h 9．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于（ ）。 A ． 25%； B ． 50%；
基本构件计算 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 （一）仅配箍筋梁的受剪承载力Vu 的计算公式 1．计算简图 2．计算表达式 （1）对于承受一般荷载的矩形,T 形和工形截面受弯构件(包括连续梁和约束梁) 根据试验分析，梁的受剪承载力随 箍筋数量的增加而提高。当其它条件不变时，V cs /(f c bh 0)和ρsv f yv /f c 基本上呈线性关系（图4-12中λ=1.4关系线）。规范给出的V cs 计算公式如下： sv y v 0c cs 25.107.0h s A f bh f V += （4-8） 式中 f c ——混凝土轴心抗压强 度设计值； b ——矩形截面的宽度或 T 形、工形截面的腹 板宽度； h 0——截面有效高度； f yv ——箍筋抗拉强度设计 值，可按附录4表3采用，但取 值不应大于310N/mm 2。 （2）对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁（包括连续梁和约束梁） 规范对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)的矩形截面独立梁给出了如下的V cs 计算公式： 0sv y v 0c cs 25.15.12 .0h s A f bh f V ++=λ （4-9） 式中 λ——计算剪跨比，λ＝a /h 0，在此a 为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。当λ＜1.4 时，取λ=1.4。当λ＞3时，取λ＝3。 对于集中荷载作用下的T 形和工形截面梁，由于翼缘对抗剪有利，因此仍可按式(4-8)计算。如采用式(4-9)计算，就更偏安全。 （二）同时配箍筋和弯起钢筋的梁受剪承载力Vu 的计算公式 1．计算简图 图4-13为一既配箍筋又配弯起钢筋的梁，与斜裂缝相交的弯筋的抗剪能力为T sb sin αs 。若在同一弯起平面内弯起钢筋截面面积为A sb ，并考虑到和斜裂缝相交的弯起钢筋的应力达到抗拉强度设计值，于是 图4--11 仅配箍筋梁的斜截面 受剪承载力计算图 图4-12 有腹筋梁V cs 实测值与计算值的比较
受弯构件的斜截面承载力习题答案
第5章受弯构件的斜截面承载力 选择题 1.对于无腹筋梁，当1 <，< 3时，常发生什么破坏（B ）。 A.斜压破坏； B.剪压破坏； C.斜拉破坏； D.弯曲破坏； 2.对于无腹筋梁，当X < 1时，常发生什么破坏（A ）。 A.斜压破坏； B.剪压破坏； C.斜拉破坏； D.弯曲破坏； 3.对于无腹筋梁，当X > 3时，常发生什么破坏（C ）。 A.斜压破坏； B.剪压破坏； C.斜拉破坏； D.弯曲破坏； 4.受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ B ）破坏形态建立的。 A.斜压破坏； B.剪压破坏； C.斜拉破坏； D.弯曲破坏； 5.为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制 （C ）。 A.规定最小配筋率； B.规定最大配筋率； C.规定最小截面尺寸限制； D.规定最小配箍率； 6.为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制 （D ）。 A.规定最小配筋率； B.规定最大配筋率； C.规定最小截面尺寸限制； D.规定最小配箍率； 7. M R图必须包住M图，才能保证梁的（A ）。 A.正截面抗弯承载力； B.斜截面抗弯承载力； C.斜截面抗剪承载力； 8.《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（C ）。
A. B.h 0 C.h 0 D.h 0 9.《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对 于梁、板类构件，不宜大于（A ）。 A.25%； B.50%； C.75%； D.100%； 10.《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率， 对于柱类构件，不宜大于（B ）。 A.25%； B.50%； C.75%； D.100%； 判断题 1.梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。（V ） 2.梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。（X ） 3.截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。（X ） 4.在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。 （X ） 5.钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。（X ） 问答题 1.斜截面破坏形态有几类？分别采用什么方法加以控制？ 答：（1）斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏 （2）斜压破坏通过限制最小截面尺寸来控制； 剪压破坏通过抗剪承载力计算来控制； 斜拉破坏通过限制最小配箍率来控制； 2.分析斜截面的受力和受力特点？ 答：（1）斜截面的受力分析： 斜截面的外部剪力基本上由混凝土剪压区承担的剪力、纵向钢筋的销栓力、骨料咬合力以及腹筋抵抗的剪力来组成。 （2）受力特点： 斜裂缝出现后，引起了截面的应力重分布。 3.简述无腹筋梁和有腹筋梁斜截面的破坏形态。 答：斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏；影响破坏形态的主要因素无腹筋梁是剪跨比，而有腹筋梁除了剪跨比的影响，还有配置腹筋数量的多少。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 §1 概述 1、 受弯构件的内力情况：弯矩与剪力 受弯构件在承受弯矩的同时，还承受有剪力的作用。表现在其裂缝的发展形式：有沿正截面发展的裂缝和沿斜截面发展的裂缝。裂缝的产生与发展主要由应力情况所决定：当主拉应力超过混凝土抗拉强度时就产生裂缝；而主拉应力和主压应力是由弯矩产生的正应力和剪力引起的剪应力的综合。举例简支梁中和轴上下三个单元体。 2、 腹筋：箍筋与弯起钢筋的总称 为防止构件沿斜截面产生破坏，应使梁有一个合适的截面尺寸和混凝土强度等级，以及必要的腹筋。 §2 斜截面的破坏形态及影响承载力的主要因素 1、无腹筋梁斜裂缝发展全过程及破坏形态 ① 斜裂缝引起的梁受力状态的变化： ⑴集中荷载作用下，裂缝出现的位置：随着集中荷载的增大，在 支座与集中荷载之间相继出现一些斜裂缝，其中有一条发展较 快，成为导致构件破坏的主裂缝，又称临界斜裂缝； ⑵以主裂缝为界限的隔离体的受力情况：（图） a ：c V —混凝土受压区承受的剪力；剪压区情况 b ：a V —混凝土骨料之间的咬合力 c ： d V —纵筋的销栓力 ⑶主裂缝的形成引起梁受力状态的变化： a ：主裂缝出现前，与斜裂缝相交处A 点钢筋应力由a M 决定； 主裂缝出现后，与斜裂缝相交处A 点钢筋应力由 b M 决定； b ：主裂缝出现前后剪力承受情况：出现前整个截面承受剪力； 出现后主要由c V 承受，还有a V 、d V ；但随着钢筋应力的 增大，裂缝的开展，a V 、d V 减小乃至为0；
c ：主裂缝出现后构件受力类似于一个拉杆拱工作。 ② 破坏形态： ⑴剪跨比：剪跨a （集中荷载到支座内边缘的距离）与梁截面有效高度 0h 的比值，用0 h a =λ表示； 广义剪跨比用0 Vh M =λ表示，V M 与为同一截面的值； ⑵集中荷载作用下无腹筋梁受剪的三种破坏形态及特点： a ：斜压破坏：λ＞3时发生。在集中荷载与支座之间的梁腹混 凝土犹如一斜向的受压短柱，由于梁腹混凝土 压碎而破坏； b ：剪压破坏：1≤λ≤3时发生。斜裂缝出现以后荷载仍可有一 定的增长，最后，斜裂缝上端集中荷载附近混凝 土压碎而产生破坏； c ：斜拉破坏：λ＜1时发生。斜裂缝一出现就很快发展到梁顶， 将梁劈拉成两半，最后由于混凝土拉裂而破坏。 ③ 影响无腹筋梁受剪承载力的因素： ⑴剪跨比λ：集中荷载直接作用下随λ的变化受剪承载力也有所变化； 集中荷载间接作用下（有竖向拉力作用）影响不大； 均布荷载作用下0Vh M =λ可近似用0 h l 代替；开裂剪力与破坏剪力随之变化； 0h l ↓，破坏剪力↑明显，而开裂剪力提高不大； ⑵混凝土强度等级：无腹筋梁受剪承载力与混凝土强度有很大的 关系； ⑶纵筋配筋率：可延缓斜裂缝的开展，增加受压区混凝土面积， 并使骨料咬合力及纵筋的销栓力有所提高； ⑷结构类型：条件相同的连续梁低于简支梁； ⑸截面尺寸与形状：有受压翼缘时可一定程度上提高受剪承载力； 但对梁腹的混凝土压坏即斜压破坏，翼缘的存在不 能提高其受剪承载力；截面尺寸过大对受剪也有影
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据 斜截面构件是指构件角度轴线和主轴线之间形成的夹角，这种构件在很多场合下都有着广泛的使用，但是在受力分析中，很多结构设计中都会涉及到斜截面构件的受力分析。因此，计算斜截面构件的承载力非常重要，在这里我们将介绍受弯构件斜截面承载力计算公式。 一般来讲，受弯构件斜截面承载力的计算，要考虑力学要求，假设受弯构件的斜截面的宽度为w，厚度为h，内轴线半径为r，外轴线半径为R，轴向反力作用下，轴向应力计算公式为σ=F/A，A为断面截面积，其计算公式为：A = (R- r)h +wr。 根据Gao＆Yang（2005）的研究，斜截面受弯构件的承载力由以下公式计算： F=FoC％Fo＝∫-1/r~1/Rf(x)dx 其中： Fo＝πWh（R-r）/2 f(x)= (R2-r2-2x2）/2(R2-x2)(r2-x2) 以上是受弯构件斜截面承载力计算公式。取极限值后，可以得到有限的载荷力值，其计算结果取决于斜截面构件的尺寸以及各个参数的值。 本文简要介绍了受弯构件斜截面承载力计算的方法，进行计算前有必要确定各个参数值，只有这样才能得到合理的结果，从而更好地为结构设计提供支持。 受弯构件斜截面承载力计算是一项复杂而又艰巨的工作，需要综
合多个方面的因素进行参数分析，全面考虑结构的构造、受力情况和材料性能等因素，以确定计算结果的合理性。一般情况下，斜截面构件的受弯设计不仅仅考虑此受力分析，还要考虑其他因素，比如尺寸变形等。 此外，多次实际应用表明，为了确保斜截面构件的安全性能，应当在斜截面构件承载力分析时考虑相关变形影响及材料疲劳寿命。尤其是对于极端条件下的受力分析，更应当加以考虑，以提高受弯构件斜截面承载力的计算精度。 总之，受弯构件斜截面承载力的计算是一项重要的工作，必须仔细分析，全面考虑各个因素，以达到计算精度较高的要求，确保结构的安全可靠性。 经过以上的介绍，受弯构件斜截面承载力计算公式已经有了一定的了解，熟悉这种计算方法可以更好地满足结构设计的需求，为可靠和安全的结构设计提供必要的理论支撑和技术保障。
受弯构件斜截面承载力计算公式是以 ()为依据的
受弯构件斜截面承载力计算公式是 以 ()为依据的 受弯构件斜截面承载力计算公式是以截面受压理论 为依据的。 一般在工程实践中，在计算构件的受弯承载力时，有两种方法：一种是采用惯性原理，即根据构件的惯性特性来计算受力情况；另一种是采用截面受压理论，即根据构件斜截面上的受压力来计算受力情况。其中，对于斜截面构件而言，应采用截面受压理论来进行计算，而受弯构件斜截面承载力计算公式就是以此理论为基础进行计算的。 按照截面受压理论，当斜截面构件受到抗弯力时，截面上会出现受压力，而这种受压力的强度以及作用位置都与斜截面构件的圆角半径有关。因此，受弯构件斜截面承载力计算公式就是在此理论基础上，根据斜截面构件的圆角半径、受压力大小等相关信息，计算构件斜截面上受压力的最大值，以此作为构件受弯承载力的计算依据。 首先，要确定斜截面构件的受压特性，以及构件斜截面上的受压力的大小，这就要求我们先确定斜截面构件的圆角半径。通常情况下，斜截面构件的圆角半径的大小应
该介于2mm-20mm之间，当然也可以根据具体的使用环境来适当更改。 接下来，要确定构件斜截面上的受压力大小，就要采用截面受压理论中常用的“三点受压”理论来进行计算。该理论认为，斜截面构件在受到抗弯力作用时，斜截面上会出现三处受压区域，而这三个受压区域分别位于斜截面构件的顶点和两个圆角处，其中，最大的受压力位于斜截面构件的顶点处，而圆角处的受压力则比较小。 最后，我们根据斜截面构件的圆角半径及“三点受压”理论，就可以计算出构件斜截面上受压力的最大值，以此作为构件受弯承载力的计算依据。而这就是受弯构件斜截面承载力计算公式是以截面受压理论为依据的原因。 总之，受弯构件斜截面承载力计算公式是以截面受压理论为依据的，其计算过程中首先要确定斜截面构件的圆角半径，然后根据“三点受压”理论来计算构件斜截面上受压力的最大值，以此作为构件受弯承载力的计算依据。
受弯构件斜截面承载力的计算
第五章 受弯构件斜截面承载力的计算 内容的分析和总结 V 和剪力V 共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜 因 此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外， 在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造 来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、 锚固、截断以及箍筋的间距等构 造要 求来满足的。 学习的目的和要求 1. 了解斜裂缝的出现及其类别。 2. 明确剪跨比的概念。 3. 观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。 4. 了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。 5. 了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。 6. 熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。 7. 掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋 间距的主要构造要 求，并能在设计中加以应用。 § 5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念 一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置 1. 梁受力特点 CD 段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋 -受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋） AC 段：弯剪段斜截面 图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态 2•腹筋的布置 •将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。 但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、 剪力导致斜裂缝的改变方向。 •在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。 钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩 交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。 还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。 受弯破坏：构造处理 ⑹©
3 •关于腹筋布置的规定 ⑴梁高h<150mm 的梁可以不设置箍筋。 ⑵h=150~300mm 时，可仅在梁端各 1/4跨度范围内配置箍筋。 当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。 ⑶h>300mm 时，全跨布置箍筋。 二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态 1 •应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。 钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积 a A s ,把钢筋 混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值 A 。、I 。、S 。、y 。截面上任一 点的应力为： 2. 梁开裂前截面任意一点应力状态 三、斜裂缝的出现情况与开展 1. 一般情况一一弯剪斜裂缝（图 5-2b ） •首先在梁底产生垂直裂缝。随荷载增大，斜裂缝在垂直裂缝上发展起来，并向集中荷载 作用点延伸。 2 •梁腹很薄时一一腹剪斜裂缝（图 5-2a ） •首先在中和轴附近产生斜裂缝。 随荷载增大，斜裂缝分别向支座及集中荷载作用点延伸。 3 •次生裂缝一一粘结开裂裂缝或撕裂裂缝（图 5-2c ） •在近支座处，在纵筋与斜裂缝相交处因纵筋与混凝土发生粘结破坏而产生粘结开裂裂缝。 •在剪跨比较大的梁中，临近破坏时，沿纵筋位置出现水平的撕裂裂缝。 M y ° V S o 主压应力 : cp 主应力作用方向与梁轴夹角： tg 2： 主拉应力:
受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现
受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现 （最新版） 目录 1.概述 2.受弯构件的基本构造要求 3.受弯构件正截面承载力计算 4.双筋矩形截面正截面承载力计算 5.提高受弯构件斜截面承载力的措施 正文 1.概述 在结构设计中，受弯构件斜截面的承载力计算是一个重要环节。然而，现有的计算公式中并没有充分体现这一方面的内容。本文将对受弯构件斜截面承载力计算公式进行探讨，并提出一些建议。 2.受弯构件的基本构造要求 在计算受弯构件斜截面承载力之前，我们需要了解受弯构件的基本构造要求。这包括以下几个方面： - 作用：跨中平直部分承受由 M 产生的拉应力，弯起段承受主拉应力，弯起段平直部分可承受压力。 - 数量位置：由计算确定。 - 弯起角度：h/800mm 时为 45°，h/800mm 时为 60°。 - 间距：第一排弯筋上弯点距支座边缘 50mm，相邻弯筋上弯点距离smax。 - 拉筋：直径同箍筋。
3.受弯构件正截面承载力计算 受弯构件正截面承载力计算是结构设计中的基本内容。以下是计算步骤： - 实测：梁的挠度、混凝土及钢筋的纵向应变等。 - 绘制M/Mu~f曲线。 - 钢筋混凝土梁受力特点：等效矩形应力图形。 - 代换：等效应力值取 1？c，受压区高度：取 x1xn。 4.双筋矩形截面正截面承载力计算 双筋矩形截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。在抗震结构中，要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋，以提高截面的延性。 5.提高受弯构件斜截面承载力的措施 提高受弯构件斜截面承载力的措施包括： - 加大 h。 - 提高？y。 - 增加 As。 需要注意的是，砼强度 fc 与截面宽度 b 对受弯构件正截面承载力Mu 的影响虽然较小，但当配筋率接近或达到最大配筋率 max 时，砼强度决定着 Mu 的大小。 综上所述，受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现的内容可以通过受弯构件的基本构造要求、正截面承载力计算、双筋矩形截面正截面承载力计算等方面进行补充。同时，提高斜截面承载力的措施包括加大 h、提高？y、增加 As 等。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、纵向钢筋的弯起位置 在设计中，梁纵向钢筋弯起必须满足下列构造要求： 1．在梁的受拉区，弯起钢筋的弯起点，可设在按正截面受 弯承载力计算不需要该钢筋截面之前（图四-1中的c 点和d 点），但弯起点与梁中心线的交点应在不需要该钢筋截面之外 （图4-13中的e 点和f 点，应位于e '点和f '点的外边）；同 时，弯起点与按计算 “充分利用该钢筋的截面之间的水平距离 不小于00.5h 。 2．当按计算需要设置弯起钢筋时，前一排（对支座而言） 的弯起点至后一排的弯终点的距离不应大于表4-1中00.7t V f bh >栏的规定；对需要进行疲劳验算的梁，当按计算 需要设置弯起钢筋时，其距离尚不应大于00.5h 。 3．在采用绑扎骨架的钢筋混凝土梁中，当设置弯起钢筋时，弯起钢筋的弯起点外应留有锚固长度，其长度在受拉区不应小于20d ，在受压区不应小于10d ，位于梁侧的底层钢筋不应弯起，梁顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。如图四-2。 图四-2弯筋端部构造 0.1.1 纵向钢筋的截断与锚固 设计中为了确保构件的承载力，梁跨中下部承受正弯矩的纵向受拉钢筋一般不允许在拉区截断，这是因为钢筋截断处钢筋截面面积骤减，混凝土内的拉力骤增，引起纵筋截断处过早过宽地出现裂缝，使构件承载力下降。 连续梁中间支座上部受拉纵筋根据正截面受弯承载力计算，在梁纵轴上的抵抗弯矩图与设计弯矩图 相等处，可将部分纵筋切断，在切断后其抵抗弯矩图与设计弯矩仍相等处，该点称为理论切断点。纵筋 图四-1弯筋位置构造要求
在该理论切断点处切断后，使该处纵筋所承担的拉力差较大，致使该处混凝土的拉应力骤增，往往引起弯剪斜裂缝的出现，这时未切断的纵筋仅能承受理论切断点截面口处的弯矩，其纵筋的强度已被充分利用。这样，当斜裂缝出现后就会继续扩展而使其顶端延伸至近中间支座的截面底，由于此截面弯矩大于理论切断点截面的弯矩，因而使未切断纵筋的应力超过屈服强度而发生斜弯破坏。在设计时，为了避免发生上述这种斜弯破坏，纵筋应从理论切断点延伸一定长度ω后切断。如图四-3。 此外，为了减少或避免钢筋与混凝土之间粘结裂缝的出现，使得纵向钢筋的强度能够充分利用，同时要求自钢筋的充分利用点开始，向外伸出一定长度d l 后截断，（见图四-3）。设计时在ω与d l 之间选用其中一个较大伸出的数值。 《规范》规定：梁支座截面负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断，如必须截断时，应符合以下规定： （1）当00.7t V f bh ≤时，取20d ω≥， 1.2d a l l ≥； （2）当00.7t V f bh >时，取0h ω≥且20d ω≥，01.2d a l l h ≥+； （3）若按上述规定确定的截断点仍位于负弯矩对应的受拉区内，则应取01.3h ω≥且20d ω≥，01.2 1.7d a l l h ≥+。 上式中，d 为纵向钢筋直径，a l 为受拉钢筋的锚固长度，按公式（4-13）确定。 图四-3钢筋截断及延伸长度要求 二、钢筋的构造要求 0.1.2 钢筋的锚固 为了避免纵筋在受力过程中产生滑移，甚至从混凝土中拔出而造成锚固破坏，纵向受力钢筋必须伸人支座一定长度，这个长度称为锚固长度。 1．受拉钢筋的锚固长度
受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现
受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现受弯构件是一种常见的结构元素，广泛应用于建筑、桥梁、机械 等领域。在设计和使用受弯构件时，我们需要考虑其承载力，即能够 承受的最大荷载。本文将介绍受弯构件斜截面承载力计算的相关知识，并提供一些指导意义。 受弯构件承载力的计算是一个复杂的过程，涉及到材料力学、结 构力学等多个学科。其中，斜截面的计算尤为复杂，需要考虑截面形状、材料性质、荷载形式等因素。虽然没有一个通用的公式可以适用 于所有情况，但我们可以根据一些基本原理和经验公式进行计算。 首先，我们需要了解受弯构件的受力状态。当外加弯矩作用于构 件时，构件上会产生一定的弯曲变形。根据材料力学的原理，构件内 部产生的应力和应变分布是非均匀的，最大应力出现在截面最远离中 性轴的位置。 其次，我们需要确定构件的截面形状和材料性质。不同的截面形 状和材料性质对承载力的影响是不同的。常见的截面形状有矩形、圆形、梯形等，常见的材料有钢材、混凝土等。对于不同的截面形状和 材料，我们可以通过理论计算或实验确定相应的承载力公式。 最后，我们需要考虑斜截面对承载力的影响。斜截面对构件的受 力状况有一定的影响，可能导致承载力的降低。在实际计算中，我们 可以通过修正系数或经验公式进行修正。
在进行斜截面承载力计算时，应根据具体情况进行综合考虑。在 计算过程中，我们可以参考相关设计规范和手册，这些文件提供了详 细的计算方法和实例。同时，还可以借助计算软件进行数值模拟和分析，提高计算的准确性。 总之，受弯构件斜截面承载力的计算是一项复杂而重要的工作， 需要考虑多个因素。在实际计算中，我们要结合理论计算和实验数据，根据具体情况进行综合考虑，并参考相关设计规范和手册进行计算。 通过合理的计算和分析，可以保证受弯构件的安全可靠运行。
受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现
受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现 标题：受弯构件斜截面承载力计算公式中的局限性 在工程结构中，受弯构件是一种常见的结构元素，其承载力计算公式 在设计和施工中起着至关重要的作用。然而，我们在使用受弯构件斜 截面承载力计算公式时，往往会发现其中存在一些局限性，这些局限 性可能会影响到结构的设计和安全性。本文将对受弯构件斜截面承载 力计算公式中没有体现的问题进行全面评估，并提供个人观点和理解，希望能够为工程结构设计和施工提供有价值的参考。 一、受弯构件斜截面承载力计算公式的基本原理和局限性 1. 基本原理 受弯构件斜截面承载力计算公式是根据材料的受拉和受压性能、截面 形状和尺寸等因素推导出来的。通常情况下，这些公式可以比较准确 地预测构件在受外力作用下的承载能力，对工程结构的安全性具有重 要意义。 2. 局限性 然而，在实际工程中，我们发现受弯构件斜截面承载力计算公式并没 有考虑到一些外部因素的影响，这导致了其在特定条件下的预测不准确。公式中没有考虑到构件与其他结构元素的连接方式、构件在使用
过程中的非均匀受力情况、材料的非线性变形特性等因素，这些都会 影响到构件的实际承载能力。 二、受弯构件斜截面承载力计算公式的局限性对工程结构的影响 1. 安全性风险 由于受弯构件斜截面承载力计算公式的局限性，设计和施工中可能存 在一定的安全隐患。如果我们完全依赖于这些公式进行设计，可能会 忽略一些潜在的问题，从而导致结构的不稳定和破坏。 2. 结构设计可靠性 受弯构件斜截面承载力计算公式的局限性也会影响到结构设计的可靠性。在实际工程中，我们需要更加综合地考虑外部因素对结构的影响，以确保结构的安全性和稳定性。 三、对受弯构件斜截面承载力计算公式的个人观点和理解 作为工程结构设计者，我认为受弯构件斜截面承载力计算公式的局限 性是一个需要重视的问题。在工程实践中，我们应该结合公式的理论 基础和实际情况，进行综合分析和评估。在设计和施工过程中，我们 还需要利用现代计算机模拟技术等手段，来更加准确地预测结构的承 载能力。 总结与回顾 在本文中，我们对受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现的问题
第四章-受弯构件斜截面受剪承载力计算
第4章 受弯构件的斜截面承载力 教学要求： 1深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。 2熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。 3理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。 4知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。 4.1 概述 在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。 图4-1 箍筋和弯起钢筋 图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝 工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60° 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝 钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。 主拉应力：22 4 2 τσσ σ++ = tp ，
主压应力22 4 2 τσσ σ+- = cp 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角a 可按下式确定： σ τ α22- =tg 图4-3 主应力轨迹线 图4-4 斜裂缝 (a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝 这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图4-4(b)所示。 4.2.2 剪跨比 在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h 0。
第5章 受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力 5．1概述 上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。 钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的I a 阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。 图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态 （a ）开裂前的主应力轨迹线；（b ）换算截面；（c ）正应力σ图；（d ）剪应力τ图 正应力 0 I My =σ （5-1） 剪应力 0 bI VS =τ （5-2） 式中 I 0——换算截面惯性矩。 由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得
的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。 根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算 主拉应力 22 42τσσ σ++=tp （5-3） 主压应力 2242τσσσcp +-= （5-4） 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角α可由下式求得： στ α22-=tg （5-5） 在中和轴附近，正应力很小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图5-2（a ）所示。另外，从主应力迹线图上可以看出，在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如图5-2（b ）所示。 为了防止梁沿斜裂缝破坏，应使梁具有一个合理的截面尺寸，并配置必要的箍筋（图5-3）。箍筋、纵筋和架立钢筋绑扎（或焊）在一起，形成钢筋骨架，使各种钢筋得以在施工时维持正确的位置。当梁承受的剪力较大时，可再补充设置斜钢筋，斜钢筋一般由梁内的纵筋弯起而形成，称为弯起钢筋，如图5-3所示。有时采用单独添置的斜钢筋。箍筋、弯起钢筋（或斜筋）统称为腹筋。仅配有纵向钢筋而无箍筋和弯起钢筋的梁，称为无腹筋梁。 5．2 受弯构件斜截面的受力特点与破坏形态 5.2.1无腹筋梁斜截面的受力特点 无腹筋梁出现斜裂缝后，其应力状态发生了显著变化，这时已不可再将其视作为匀质弹性梁，截面上的应力亦不能用一般的材料力学公式进行计算。现以图5-4中的斜裂缝CB 为界取出截离体，斜裂缝上端截面AB 称为剪压区。 在这个截离体上剪力V 是由作用在以下抗力来平衡的：裂缝上端混凝土截面承