复旦大学材料科学导论课后习题问题详解(搭配：石德珂《材料科学基础》教材)

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9.材料的三级和四级结构可以通过加工工艺来改变，那么材料的二级结构可以改变吗？为什么？
答：原子的结合键是材料的二级结构。对于单一的材料来说，其价键结构是不可以通过加工工艺来改变的。但是实际工程应用中，通过一定的加工工艺来改变材料的二级结构，比如金刚石具有共价键，石墨具有共价键和物理键，而石墨等碳质原料和某些金属在高温高压下可以反应生成金刚石，即一定程度上改变了材料的二级结构。
答：（1）
其中，晶面间距最大的晶面为（100）
（2）
其中，晶面间距最大的晶面为（110）
（3）
其中，晶面间距最大的晶面为
7.已知Na+和Cl-的半径分别为0.097nm和0.181nm，请计算NaCl中钠离子中心到：（1）最近邻离子中心间的距离；（2）最近邻正离子中心间的距离；（3）第二个最近的氯离子中心间的距离；（4）第三个最近的氯离子中心间的距离；（5）它最近的等同位置间的距离。
答：
7.试计算原子N壳层内的最大电子数。若K,L,M和N壳层中所有能级都被填满，试确定该原子的原子数。
答：N壳层内最大电子数：
1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p66s2该原子的原子数是70
8.试写出Al原子13个电子的每个电子的全部量子数。
答：
n
l
m
ms
1
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<110>
< >
晶向的原子密度
6.求下列晶面的晶面间距，并指出晶面间距最大的晶面。
（1）已知室温下α-Fe的点阵常数为0.286nm，分别求出（100）、（110）、（123）的晶面间距。
（2）已知916℃时γ-Fe的点阵常数为0.365nm，分别求出（100）、（111）、（112）的晶面间距。
（3）已知室温下Mg的点阵常数为a=0.321nm，c=0.521nm，分别求出 的晶面间距。
对于置换固溶体合金和纯金属，溶质原子与溶剂原子的尺寸和化学性质不同，与空位交换位置的几率也不同，D=D0exp（-Q/RT），自扩散的扩散激活能要比空位扩散的扩散激活能大。空位扩散系数Dv=D/nv，由于空位平衡浓度nv远小于1，Dv比D大得多。
答：液体金属在凝固时必须克服表面能，形核时自由能变化大于零，故需要过冷。固态金属在熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固相表面形成时，就会很快覆盖在整个表面（因为液体金属总是润湿同一种固体金属）。表面能变化决定过程能否自发进行。根据实验数据，在熔化过程中，表面自由能的变化小于零，即不存在表面能障碍，也就不必过热。
答：
2.空位对材料行为的主要影响是什么？
答：首先，材料中原子（或分子）的扩散机制与空位的运动有关。其次，空位可以造成材料物理性能与力学性能的改变，如密度降低，体积膨胀，电阻增加，强度提高，脆性也更明显，晶体高温下发生蠕变等。
3.某晶体中有一条柏氏矢量为a[001]的位错线，位错线的一端露头于晶体表面，另一端与两条位错线相连接，其中一条柏氏矢量为 ，求另一条位错线的柏氏矢量。
答：(1) r=r++r-=0.278nm (2) r= (3) r=
(4) r= (5) r=
8.根据NaCl的晶体结构及Na+和Cl-的原子量，计算氯化钠的密度。
答：
9.示意画出金刚石型结构的晶胞，说明其中包含有几个原子，并写出各个原子的坐标。
答：作图略，其中包含原子数：
顶点坐标：（000），（100），（010），（001），（110），（101），（011），（111）（选填一个即可）
3.下列用品选材时，哪些性能特别重要？
答：汽车曲柄：强度，耐冲击韧度，耐磨性，抗疲劳强度；
电灯泡灯丝：熔点高，耐高温，电阻大；
剪刀：硬度和高耐磨性，足够的强度和冲击韧性；
汽车挡风玻璃：透光性，硬度；
电视机荧光屏：光学特性，足够的发光亮度。
第二章材料结构的基础知识
1.下列电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金属？
答：作图略。（2）两晶面交线的晶向指数为 。
2.有一正交点阵的a=b，c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个，2个，4个原子间距，求该晶面的密勒指数。
答：（263）
3.写出六方晶系的 晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出 、 晶向和 晶面，并确定 晶面与六方晶胞交线的晶向指数。
答： 晶面族中所有晶面的密勒指数为：
4. 自扩散与空位扩散有何关系？为什么自扩散系数公式要比空位扩散系数Dv小得多？（Dv=D/nv，nv为空位的平衡浓度）
答：对于纯金属或间隙固溶体合金，原子都处于正常的晶格结点位置。若晶格结点某处的原子空缺时，相邻原子可能跃迁到此空缺位置，之后又留下新的空位，原子的这种扩散方式叫空位扩散。当晶体内完全是同类原子时，原子在纯材料中的扩散为自扩散。自扩散是空位扩散的一种特殊形式。
面心坐标： （选填三个即可）
晶胞内坐标：（ ），（ ），（ ），（ ）
10.何谓单体、聚合物和链节？它们相互之间有什么关系？请写出以下高分子链节的结构式：
聚乙烯；聚氯乙烯；聚丙烯；聚苯乙烯；聚四氟乙烯。
答：单体是合成聚合物的起始原料，是化合物独立存在的基本单元，是单个分子存在的稳定状态。聚合物是由一种或多种简单低分子化合物聚合而成的相对分子质量很大的化合物。链节是组成大分子链的特定结构单元。
聚乙烯：[-CH2-CH2-]n; 聚氯乙烯：[-CHCl-CH2-]n; 聚丙烯：[-CHCH3-CH2-]n;
聚苯乙烯：[-CHAr-CH2-]n; 聚四氟乙烯：[-CF2-CF2-]n
第四章 固体材料的晶体缺陷
1.纯Cu的空位形成能为1.5aJ/atom，（1aJ=10-18J），将纯Cu加热至850℃后激冷至室温（20℃），若高温下的空位全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
(1) 1s22s22p63s23p63d74s2
(2) 1s22s22p63s23p6
(3) 1s22s22p5
(4) 1s22s22p63s2
(5) 1s22s22p63s23p63d24s2
(6) 1s22s22p63s23p64s1
答：惰性元素：(2)；卤族元素：(3)；碱族：(6)；碱土族：(4)；过渡金属：(1),(5)
3.试解释凝固与结晶、晶胚与形核的相互关系。
答：凝固是指物质从液态冷却成固态的一种转变过程，可以形成晶态或非晶态。若冷却后成为晶体，这种凝固成为结晶。
根据热力学判断，在过冷液态金属中，短程规则排列的结构尺寸越大，就越稳定，只有尺寸较大的短程规则排列的结构，才能成为晶核。晶胚即是过冷液态金属中短程规则排列尺寸较大的原子有序排列部分。一定温度下，最大晶胚有一个极限值rmax；而液态金属的过冷度越大，实际可能出现的最大晶胚尺寸也越大。当液态金属中形成的晶胚尺寸大于或等于一定临界尺寸时，成为晶核，其有两种形成方式：均匀成核（依靠液态金属本身能量的变化获得驱动力并由晶胚直接成核的过程）和非均匀成核（晶胚是依附在其他物质表面上形核的过程）。
5.应用公式计算Mg2+O2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子半径为rMg2+=0.065nm；rO2-=0.140nm；n=7。
答：
在平衡时，F吸引=F排斥
故 ， 解得
晶体的结合键能：
转换为每摩尔MgO晶体的结合键能：
6.原子序数为12的Mg有三种同位素：78.70%的Mg原子由12个中子，10.13%的Mg原子由13个中子，11.17%的Mg原子由14个中子，试计算Mg的原子量。
答：(a)
(b) 硅的晶胞体积为：
单位晶胞中有8个Si原子，则107Si所占体积为：
2．试说明影响扩散的因素。
答：温度，原子键力和晶体结构，固溶体类型和浓度，晶体缺陷，第三组元。
3．试利用公式D=α2РГ，解释各因素对扩散的影响。
答：D与α2，Р，Г成正比。其中，α为最邻近的间隙原子距离，与晶体结构有关；Р为跃迁几率， ,跟温度,畸变能等有关； 为跃迁频率， ,与温度、晶体结构、畸变能、扩散机制等因素有关。
a
a
a
八面体间隙
a
a
a
原子数
2
4
6
致密度
0.68
0.74
0.74
配位数
8
12
12
5.用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。
答：
体心立方
面心立方
密排六方
原子密排面
{110}
{111}
{0001}
晶面的原子密度
原子密排方向
<111>
作图略，（ ）晶面与六方晶胞交线的晶向指数为：
4.根据刚性球模型回答下列问题：
（1）以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。
（2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。
答：
体心立方
面心立方
密排六方
原子半径
a
a
a
四面体间隙
材料科学导论课后习题答案
第一章材料科学概论
1.氧化铝既牢固又坚硬且耐磨，但为什么不能用来制造榔头？
答：氧化铝脆性较高，且抗震性不佳。
2.将下列材料按金属、陶瓷、聚合物和复合材料进行分类：
黄铜、环氧树脂、混泥土、镁合金、玻璃钢、沥青、碳化硅、铅锡焊料、橡胶、纸杯
答：金属：黄铜、镁合金、铅锡焊料；陶瓷：碳化硅；聚合物：环氧树脂、沥青、橡胶、纸杯；复合材料：混泥土、玻璃钢