一元一次不等式组(1)PPT课件

类似于方程组，同学们能得到一元一次不等式组的 定义吗？
把两个或两个以上的一元一次不等式合起来，
就注组意成：一个一元一次不等式组。
(1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。
2021
观察与思考
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分. 注意： 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
做一做,看谁快
不等式 x4x9 的解集是:_____x____3__
不等式 2xx1 的解集是:_____x____1____
x 4x 9
解不等式③,得 x ≤ 6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
○
○
●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
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一概念
小结
1. 一元一次不等式组 。
2. 一元一次不等式组的解集.
3. 解不等式组.
二 解简单一元一次不等式组的方法：
(1) 求出各个不等式的解集。 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(若当 a＜b时 )
x＞a
x＞ b
。。
a
b
解集为 ： x＞ b (大大取大）
x＜a x＜b
x＞a x＜b
x＜a x＞ b
。。
a
b
解集为 ： x＜a （大小取小）
。。
a
b
解集为： a＜x＜b （大小小大中间找）
。。
解集为：无解
a
b
2021 （大大小小小无解）
你会了吗?试试看 例1: 解下列不等式组
2x1 x1 ① ⑴ 3x1 4x3 ②
解:原不等式组的解集为
1x4
口诀：大小20小21 大中间找
求下列不等式组的解集：(第四组)
x 3,
(7)
x
7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组无解.
x 1,
(8)
x
4.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组无解.
口诀：大大小小无解 2021
一元一次不等式组的解集的规律图析
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探索与观察
运用数轴,探索不等式组
x 30 600x
21000
①
② 的解集.
动手操作: 在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？
它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系?
x3
x 1,
(4)
x
4.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为
x1
口诀：小202小1 取小
求下列不等式组的解集：(第三组)
(
5
)
x x
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
3x7
x 1,
(
6
)
x
4.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
猜猜看,不等式组
2
x
x
1
① ②
的解集是什么?
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,
x 1 得不等式组的 解 集是:___________
2021
1. 一般地，几个一元一次不等式的 解集的公共部分叫做由它们所组成的 一元一次不等式组的解集.
2. 求不等式组的解集的过程,叫做解 不等式组.
3.找不到公共部分, 则不等式组无解.
思考
根据以上的解答过程你认为 解一元一次不等式组的一般步骤是什么?
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解一元一次不等式组的一般步骤：
1 . 求这个不等式组中各个不等式的解集. 2. 将每个不等式的解表示在同一条数轴上。 3. 利用数轴找不等式的解集的公共部分， 写出解集
2021
求下列不等式组的解集：(第一组)
解: 解不等式①,得， x 2 解不等式②,得， x 4
把不等式①和 ②的解 集在数轴上表示出来:
2 x -1 （3 x 4） ①
⑵
1 2
x
1
7
3 2
x
②
解: 解不等式①,得， x 7
解不等式②,得， x 4
把不等式①和 ②的解集 在数轴上表以不等式组的
解集: x 4
04
7
这两个不等式的解集没有公共 部分，所以不等式组无解。
练习
1 .1 2 （ x-2 ） 7
2021
让我们一起动脑,共同完成:
x 2 （0 1）
试求不等式组
x
3
（0
2）
的解集.
x 6 （0 3 ）
解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
动手画一画， 一起找一找。
学习目标
1.了解一元一次不等式和它解集的概念。 2.掌握一元一次不等式组的解法，会利用
数轴确定其解集。
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例 某宾馆开业，至少需要30名服务员。如果服
务员的月平均工资为每人600元，宾馆每月可支 付给他们的工资总额不超过21000元，那么该宾 馆可聘用多少名服务员？
1.服务员上的面人的数问大题于中或有等哪于些30不人等。关系？
x 3,
(1)
x
7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
x 7
x 1,
(2
)
x
4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为
x4
口诀：大大取大 2021
求下列不等式组的解集：(第二组)
(
3
)
x x
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
写出不等式组的解集 （找不到公共部分则不等式组无解）
选择题: (1)不等式组
A. x≥2,
x x
2.宾馆列每一月个可不支等付式的能工得资到总我额们小要于的或答等案于吗2？1000元。
解：设该宾馆可聘用X名服务员.根据题意得：
x 3 0， 6 0 0 x 2 1 0 0 0
这两个不等式必须同时成立，即必须满足
x 30 600x 2210201 00
动脑筋
x 30
①
600x 21000 ②
√ × × 2x 2 x 1, 2x2 3x8,
(1)x 2 3. (2)x2-5 7x1.
(3)
3x
1 x
-7
2
5, 3.
(4)
5 9
x 8 3, 2 y.
×
8x 3 x, (5) 3 2.
×
2021
x 1 3,
(6)
8
x
4,
7 2 x 1 .
√
？ 观察与思考 如何解此不等式组呢 x 30 600x 21000 分析 怎样确定不等式组中X的取值范围呢？