数学高职高考专题复习_三角函数
高考三角函数问题专题复习
一、三角函数基础题
1、已知角α
的终边通过点
P(-3,4),则
sinα+cosα+t an α=
( ) A.1523-
B.1517-
C.151-
D.1517 2、π6
17sin = ( )
A.
21 B.23- C.2
1
- D.23-
3、x y 2
sin 2
1=的最小正周期是 ( ) A.
2
π
B.π π D. 4π 4、设tan α=2，且sin α＜0，则cos α的值等于 ( ) A.
55 B.51- C.55- D.5
1
5、y=cos 2
(2x)的最小正周期是 ( )
A .
2
π
B. π π π 6、命题甲：sin x=1，命题乙：x=2
π
，则 ( )
A.甲是乙充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件 7、命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB,则 ( ) A.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分必要条件
C.甲是乙的必要条件但不是充分条件
D.甲是乙的充分条件但不是必要条件 8、函数y=sin x 在区间________上是增函数. ( ) A.[0,π] B.[π,2π] C.]25,23[ππ D.]8
7,85[π
π 9、函数)4
3tan(π
+
=x y 的最小正周期为 ( )
π B.π C.
32π D.3
π 10、设角α的终边通过点P （-5，12），则cot α+sin α等于 ( ) A.
137 137 C.15679 156
79
11、函数y=cos3x-
3sin3x
的最小正周期和最大值分别是
( ) A.
32π, 1 B.3
2π, 2 C.2π, 2 π, 1 12、若2
3
cos ],2,[-=∈x x ππ ,则x 等于 ( ) A.
67π B.34π C.35π D.6
11π
13、已知5
7
cos sin ,51cos sin =-=+αααα，则tan α等于 ( )
A.34- 4
3
1
14、
150cos = ( )
A.
21 B.23 C.﹣2
1 D. ﹣23
15、在△ABC 中，AB=3，AC=2，BC=1，则sin A 等于 ( )
B.1
C.
23 D.2
1
16、在]2,0[π上满足sinx≤的x 的取值范围是区间 ( ) A.[0,
6π] B.[6π,6
5π] C.]67,65[ππ D.]611,67[π
π
17、使等式cosx=a-2有意义的a 的取值范围是区间 ( )
A .[0，2] B.[1，3] C.[0，1] D.[2，3]
18、=-+-)
690sin(495tan )
585cos(
( ) A .22 B.3
2
C.32-
D.2
19、如果5
1
cos sin =
+x x ，且0≤x<π，那么tanx= ( ) A .3
4
- B.43- C.43 D.34
20、要得到)6
2sin(π
-
=x y 的图象，只需将函数y=sin2x 的图象 ( )
A .向右平行移动3π个单位 B.向右平行移动6π
个单位 C.向右平行移动
12π个单位 D.向左平行移动
12
π
个单位
21、已知πα 0，53
cos =
α，那么=+)sin(πα ( ) A .-1 B.53- C.54 D.5
4
-
22
、
tan165°-tan285°=
( )
A .32- B.31+ C.32 D.32+
23、函数y=2sin2xcos2x 是 ( )
A .周期为
2π的奇函数 B.周期为2π
的偶函数 C.周期为4π的奇函数 D.周期为4
π
的偶函数
24、在△ABC 中，已知∠BAC=120o
，AB=3，BC=7，则AC=____________.
25、在△ABC 中，AB=3，BC=5，AC=7，则cosB=________.
26、在△ABC 中，已知AB=2，BC=3，CA=4，则cosA=____ ______.
27、函数y=x x cos sin 3+的值域是___ ______. 28、函数y=sinx-3cosx 的最小正周期是___________. 29、设3
8π
α-
=，则与α终边相同的最小正角是_________. 30、cos 2
398o
+cos 2
232o
=___________. 31、函数tan(3)4
y x π
=+
的最小正周期是 .
二、三角函数式的变换及其应用
32、0
15
tan 115tan 1-+= ( ) A.3- B.
3
3
C.3
D.33-
33、已知=-=
θθπ
θπθθsin cos ,2
4,81cos sin 那么且 ( ) A .
23 B.23- C.43 D.4
3
-
34、当=+∈≠
x
x
x x ，Z k k x cos 3cos sin 3sin )(2时π ( ) A .-2cos2x 35、=++-)6
7sin()67sin(
θπθπ ( ) A .
2
3
B.θcos
C.θcos -
D.θ2cos 3 36、已知=--
==)tan(,2
1
tan ,3tan βαβα则 ( ) A .-7 .7 C
37、=+2
280cos 1
( )
A .cos14° ° ° ° 38、如果=-=+=
ββααβα那么且是锐角,14
11
)cos(,734sin ,， ( ) A .
3π B.4π C.6π D.8
π
39、如果=++-x x x sin 1sin 1,2
0那么π
( )
A .2cosx C.2sin 2x D.2
cos 2x
40、当=--=+)tan 1)(tan 1(4
3βαπ
βα，时 ( ) A .21 B.3
1
41、在△ABC 中，已知cosAcosB=sinAsinB ，那么△ABC 是 ( ) A .直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.不等边锐角三角形
42、在△ABC 中，已知cosA=
135，cosB=5
3
，那么cosC= ( ) A .6563- B.6563 C.6533- D.65
33
43、已知sin α.+cos α.=
5
3
,则sin2α.=_______. 44、函数y=2cosx-cos2x 的最大值是___ _____. 45、如果5
1
cos sin =
+αα (0＜α＜π＝，那么tg α的值是____ ____. 46、设0＜α＜
2
π
，则2
cos
2
sin sin 1ααα--等于______ __________.
三、三角函数综合题
47、在ABC 中，已知∠A=45o
，∠B=30o
,AB=2,求AC.
48、在ABC 中，已知∠A=60o
，且BC=2AB ，求sinC.
49、设函数θ
θθθθcos sin 25
cos sin 2)(++
=f , ]2,0[πθ∈，
(Ⅰ)求)12
(π
f ; (Ⅱ)求函数f(θ)的最小值.
50、已知sin α=54，α是锐角，求1)2
8(cos 22--α
π的值。
51、已知sin α=
54，2π＜α＜π,cos β=135,0＜β＜2
π，求sin(α+β)的值。
52、在ABC ?中，,7
1
cos ,2==+A B C A 求C cos 的值。
53、如右图所示，为了测得建筑物AB 的高度，在附近另一建筑物MN 的顶部与底部分别测
得A 点的仰角为45°、60°，又测得MN=20米，试求建筑物AB 的高度。
附：参考答案(二)
1-23 BABCA BDCDD BAADD DBDAC DCA 24. 5 25.2
1
-
26.
16
11
27.]2,2[- 28.π2 29.34π 31. 3
π
BADDAD 43.2516-
44.
23 45.34
- 47.26- 48.46 49.6;6
50.
1027 51.6516- 52.14
11
53、 30 米