北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积三角形的面积教学课件
巩固练习
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。 左边平行四边形面积的一半：图① 与左边平行四边形面积的相等：图③
巩固练习
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
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三角形的面积=底×高÷2
拓展练习
1. 判断。(对的打“√”,错的打“✕”)
(1)两个完全相同的三角形一定可以拼成一
个平行四边形。
(√ )
(2)两个直角三角形一定可以拼成一个长
方形。
( ✕)
拓展练习
2. 计算下面图形的面积。
(1)
9cm
12cm
12×9÷2=54(cm2)
拓展练习
(2)பைடு நூலகம்3cm
2.4cm 4cm
(1)测量出它的一条边长与这条边对应的高就可以求 绿色圃中小学教育网
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出花圃的面积。
（2）6×12÷2＝36（m2）
巩固练习
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。
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拓展练习
2. 一个三角形的面积是24 m2,底边长为8 m,它的底比高 长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
答：它的底比高长2米。
3×4÷2=6(cm2)
拓展练习
(3)
5.9dm
6.5×5.2÷2=16.9(dm2)
5.2dm
6.5dm
探究新知
三角形面积公式：S=ah/2 35.1×2÷9＝7.8（dm）
探究新知
5×3÷2=7.5(cm2)
同底等高的三角形面积相等
巩固练习
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
探究新知
28cm
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570×2÷38＝30（cm）
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巩固练习
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
北师大版 五年级数学上册
多边形的面积
三角形的面积
探究新知
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探究新知
高 底
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25cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
巩固练习
1.下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃的
面积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个花圃的高为6m，对
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应的底为12m，求出它的面积。
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先测量红领巾的底和所对应的高，再 计算面积。
巩固练习
同意。因为这两个小三角形等底 同高，所以面积相等。
拓展练习
1. 一块三角形木板,高是8.4 dm,底比高短0.6 m,面积
是多少?
0.6 m=6 dm 8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
五年级上册数学课件4.2认识底和高︳北师大版2
画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流
说一说什么是三角形的高，再认一认。
思考： 用三角尺上的直角量一量，下梯面各形图形有中几哪条条虚 高？
上底 高
下底
上底 高 下底
高高
底
高
底
底
平行四边形高的画法。
高高 底
底
高底 底 高
思考：平行四边形有几条高？
三角形高的画法。
思考：三角形有几条高？ 思考：平行四边形有几条高？ 你能画出下面图形中给定底边上的高吗？ 思考：平行四边形有几条高？ 思考：三角形有几条高？ 画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
底 思考：平行四边形有几条高？ 底 三角形每一条边都可以看成底，每一条底都有对应的高 高 高 底 思考：平行四边形有几条高？ 高高 画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流
在方格纸上画出下面图形。 （1）底是3cm、高是2cm的平四边形行。 画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
底
底 高
高高
底
梯形高的画法。
线是它的高？在图中标出来。
（1）底是3cm、高是2cm的平四边形行。
思考：平行四边形有几条高？
上底 你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
思考：平行四边形有几条高？
上底
线是它的高？在图中标出来。
用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚
高 高 北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
思考：平行四边形有几条高？
思考：平行四边形有几条高？
画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 （每个小方格的边长表示1cm）
高
北师大版五年级数学上册第四单元习题课件
提升点 2 平行四边形面积公式的变式练习
6．一个平行四边形的果园，底是120 m，对应的高 是60 m，果园中间有一条8 m宽的小路，除去 小路后的果园面积是多少平方米？
(120－8)×60＝6720(m2)
7．求右图平行四边形的周长。
12×8÷10＝9.6(cm) (12＋9.6)×2＝43.2(cm)
BS 五年级上册
知识点 1 探索平行四边形的面积公式
1．看图填空。 根据分割、平移可知，拼成的长方形的面积
( 等于 )原来平行四边形的面积。拼成的长方形 的长相当于平行四边形的( 底 )，长方形的宽 等于平行四边形的( 高 )，因为长方形的面积
等于长×宽，所以平行四边形的面积等于(底×高来自)。用字母表示：S＝( ah )。
提升点 2 等边三角形三条高的关系
7．画出下面等边三角形的三条高，再量一量它们的 长度，你发现了什么？ (画图略)我发现等 边三角形的三条高 相等。
8．如图，从一块三角形土地的A点处修一条通往公 路的最短的小路，小路应修在何处？在图中画出 来。
4 多边形的面积
第3课时 探索活动：平行四边形的面积 探索公式并运用公式计算
②
3．图形A，B，C中，哪个可以由上面两个图形拼成？ A
易错辨析
4．下面的说法对吗？若不对，请改正。 一个图形割补后，图形的面积和周长都不变。 不对 改正：一个图形割补后，图形的面 积不变，周长可能变了。 辨析：误认为割补后图形周长不变
提升点 1 图形形状的变化与面积大小的关系
5．下面的图形中，A，B，C，D，E的面积有 什么关系？
A，B，C，D，E 的面积都相等。
提升点 2 根据相同的面积画不同的图形
6．在下面的方格纸中画3个面积都是36 cm2的不同 图形。(每个小方格的边长表示1 cm)
最新北师大版五年级数学上册第四单元教案教学设计、电子备课、教案
第四单元《多边形的面积》一、单元教学内容分析：本单元是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长、正方形面积计算的道理基础上开展学习活动的。
通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握多边形面积的计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问题;另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础。
在“比较图形的面积”中，引出了数方格的直观方法，为探索求图形面积的方法(割补转化)积累思维经验。
考虑到底和高在平行四边形、三角形和梯形的面积计算中的重要作用，教科书专门安排了一节“认识底和高"，为后续探索特殊平面图形的面积奠定了基础。
本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积，其中平行四边形面积是研究其他图形面积的基础:通过数方格得到图形的面积与底、高的关系的猜想，并进一步通过割补法验证其正确性，从而得到图形面积的计算方法。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.在探索图形面积的活动中，让学生体验猜想和验证的思考过程。
教科书采用数方格的方法，得到某个特殊平行四边形的面积，通过比较图形面积与底、高的关系，得到猜想;为了验证猜想的合理性，教科书用割补法对一般平行四边形的面积进行计算，加以验证，从而得到图形面积的一般计算方法。
在探索梯形面积的活动中，考虑到梯形的面积与上底、下底及高的关系比较复杂，难以通过数方格去获得面积计算方法的猜想，为此，教科书直接采用割补法，把梯形的面积转化为已学的平行四边形的面积计算，从而得到梯形面积的一般计算方法。
2.在运用割补等方法探索图形面积的活动中，注重基本活动经验的积累和转化思想的渗透。
在本单元面积的探索活动中，转化的思想方法得到了充分的运用。
例如，在验证平行四边形面积的猜想中，通过割补法把平行四边形面积转化为长方形面积的计算;在探索三角形、梯形面积的活动中，通过割补法把三角形、梯形面积转化为平行四边形面积的计算。
从而构成了图形面积计算的转化链:三角形、梯形的面积——平行四边形的面积——长方形的面积。
北师大版五年级数学上册第4单元《多边形的面积》高效培优知识梳理(整理与复习课件)
16×8
16×8÷2 16×8 （12+16）×8÷2
=128（cm2） =64（cm2） =128（cm2） =112（cm2）
典例精讲
例2：如图，直角三角形的面积时15cm2,一条直角 边长6cm,另一条直角边长多少厘米？
b=2S÷a =2×15÷6 =5(cm) 答：另一条边长5厘米。
典例精讲
20m 80m
40m
S=（a+b） ×h ÷2 =（20+80）×40 ÷2 =100×40 ÷2 =2000（㎡） 答：它的面积是2000 ㎡。
典题提升 练一练 观察下列图形的规律，并填空。
1 1+3 1+3+（ ） 1+3+（ ）+（ ） 第6个图形一共由 个小三角形组成。
典例精讲
例1：求下列图形的面积。（单位：cm）
• 红色部分面积大 • 一样大 • 不能确定
（2）一个平行四边形通过（ A ）才能拼成一个长方 形。
• 割补、平移 • 旋转、平移 • 割补、旋转
(3)把两个完全一样的三角形重叠放置，通过（ B ） 才能拼成一个平行四边形。
• 割补、平移 • 旋转、平移 • 割补、旋转
(4)一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大 （ A ）倍。 • 3 B.6 C.9
2.填空。
（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底 等高的三角形面积20是（ ）平方厘米。
（2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个 平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形 的面积是（ 8 ）平方厘米。
3.选择。
拓展提高
（1）下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（ • ） 。 • 黄色部分面积大
最新北师大版五年级上册数学第4单元多边形的面积7课时探索活动：三角形的面积(2)
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6.一个三角形的高是9 cm，与它等底等高的平行四边形的面积是54 cm2， 这个三角形的底是多少厘米？
54÷2×2÷9=6（cm）
返）
3×4.8÷2×2÷4=3.6（m）
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第四单元 多边形的面积
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基础巩固
1.想一想，填一填。 （1）两个（ 完全一样 ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 （2）一个三角形的底是4 cm，高是3 cm，它的面积是（ 6 ）cm2。 （3）一个三角形的面积是3.4 cm2，和它等底等高的三角形的面积是 （ 3.4 ）cm2。 （4）一个三角形的面积是2.3 cm2，和它等底等高的平行四边形的面 积是（ 4.6 ）cm2。 （5）一个三角形的面积是3.5 cm2，高是2 cm，底是（ 3.5 ）cm。
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3.求阴影部分的面积。（单位：dm）
6×5÷2=15（dm2）
6×3÷2=9（dm2）
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4.一块三角形地，底是48 m，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵 树苗占地1.2 m2，这块地一共可以栽树苗多少棵?
48÷2.4×48÷2÷1.2=400（棵 ）
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5.一块三角形玉米地底边长15 m，高是8 m，如果每平方米收玉米7.5 kg，这块地能收多少千克玉米？
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2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）等底等高的两个三角形面积相等。（ √ ） （2）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ × ） （3）面积相等的两个三角形一定等底等高。（ × ） （4）底乘以另一条底上的高也可以求出这个三角形的面积。（ × ） （5）底是2 cm，高是4 cm的三角形面积为8 cm2 。（ × ）
五年级数学上册五多边形面积的计算2三角形面积第1课时三角形的面积(1)上课pptx课件西师大版
第1课时 三角形的面积(1)
西南师大·五年级上册
新课导入
你知道怎样计算三角形的面积吗？
前面是怎样探讨平行 四边形的面积计算公 式的？
你能把三角形转换成 我们会计算面积的图 形吗？
推进新课
高 底
用两个完全一样的 三角形，能拼成一个平 行四边形。
高 底
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
课堂活动 下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两 个三角形能拼成正方形？
②和⑤能拼成长方形；①和③能拼成正方形。
1.谁说得对？
两个直角三角形一定能
拼成一个长方形。 ×
随堂练习
三角形面积一定比平行
四边形面积小。 ×
两个面积相等的三角形一定
能拼成一个平行四边形。×
2 3
1 6
两个形状一样、大小相 等的三角形，能拼成一
高
底
沿三角形两边中点的 连线剪开，也可以拼成1个 平行四边形。
三角形的面积 = 底×(高÷2)
高
底
平行四边形的面积 = 底×高
高 底
三角形面积 = 底×高÷2
试一试
一块三角形纸板的底是5cm，高是4cm。 求三角形纸板的面积。
三角形面积=底×高÷2
4cm
5×4÷2=10(cm²) 5cm
答：三角形纸板的面积是10cm²。
个平行四边形。 √
Байду номын сангаас
2.计算下列三角形的面积。
4cm
5cm
5×4÷2 =10(cm²)
3×12÷2 =18(dm²)
7m
6m
6×7÷2 =21(m²)
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》说课稿
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》说课稿2020-2021年XXX版数学五年级上学期三角形的面积》说课稿各位领导、老师：大家好！今天我说课的题目是《三角形的面积》，接下来我将从以下几个方面来完成我的说课：一、说教材1．说教学内容：《三角形的面积》是北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》第四课时的内容。
2.说教材的地位和作用：本节教材是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积的基础上进行教学的，这部分知识为以后研究梯形的面积、组合图形的面积奠定了基础,同时还渗透转化思想，对于解决生活中的实际问题有着重要作用。
3.说学情：五年级学生已经具备了一定的动手操作、自主探究的意识与能力。
在此之前，学生已有了平行四边形面积公式的推导基础，不难想出把三角形转化成已学过的图形来计算面积。
因此，在教学过程中，可以充分利用已有的知识和经验来教学。
4.说教学目标：基于以上熟悉，按照新课程理念，我肯定了以下教学目标：⑴经历三角形面积公式的推导过程，了解把握三角形面积的计算公式。
⑵会用三角形面积公式解决相关的实际问题。
⑶在经历动手操作等活动中，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的情感体验。
5.说教学重难点：教学重点是用转化的方法探索三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点是了解三角形面积公式的推导过程。
6.教学准备：多媒体课件，完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个。
2、说教法在本节课教学中，我根据教材内容和学生实际情况，采用探讨法、尝试法、以及多媒体辅助教学等方法充分变更学生进修的积极性，力争把“教师为主导，学生为主体”的教学原则贯彻到教学的始终，使每个学生都能参与到进修中，感2020-2021年XXX版数学五年级上学期受研究的乐趣。
三、说学法为了充分体现新课标的要求，根据本课内容可操作性强的特点，在学法指导上以学活泼手操作为主，配以小组合作进修法，讨论法举行自主探讨式进修，让学生在尝试，感知、讨论、归纳中把握本节教学重点，打破难点。
2020北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》
北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》01比较图形的面积1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.平面图形面积大小的比较有多种方法：（1）根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；（2）可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；（3）直接计算面积后再进行比较等。
3.图形面积相同，其形状可以是不同的。
4.确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
02认识底和高1.认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
（1）从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
（2）三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（3）从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
2.高和底的关系是对应的。
3.用三角板画出平行四边形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
（2）从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
4.用三角板画出三角形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
（2）从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
5.用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
03平行四边形的面积1.平行四边形面积推导过程把一个长方形沿着高剪开，拼成一个长方形。
那么平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边=形的高，因此：平行四边形面积=底×高2.如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah3.当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
北师大版小学数学五年级上册第四单元第一课《比较图形的面积》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
)、(
)和(
)。
2.借助( )可直接判断图形面积的大小。 3.图形形状的变化与( )大小的变化关系密切。 4.比较图形面积大小的基本方法:①数方格法。②重叠法。③分割平移法。④计算 面积比较法。⑤借助参照物比较法。
5.通过预习,我知道了五种比较图形面积大小的方法:(
),(
),
(
),(
),(
),
6.我还知道了两个形状和大小完全相同的图形,面积( )相等;两个面积相等的图
形,形状( )相同。
7.比较下面图形面积的大小
【参考答案】： 1.平方厘米 平方分米 平方米 2.方格纸 3.面积 4.略 5.数方格法 重叠法 分割平移法 计算面积比较法 借助参照物比较法 6.一定 不一定 7.①>⑤>③>②=④
八、说板书设计
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
(教师按照学生叙述的方法,用课件演示图①和图③两个图形重合的方 法。)师:你们的发现真不错。你们还有什么发现?再来说一说。生3:图② 和图⑥的面积相等。因为把图②从上面平移过来正好是图⑥。生4:图②
和图⑤的面积相等,把图②从右往左翻过来再进行平移,正好是图⑤。生 5:把图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等。生6:我们发现把图⑧沿着
三、说教学目标
1.借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。 2.通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。 3.体验图形形状的变化和面积大小变化的关系,发展空Байду номын сангаас观念。
四、说教学重难点
【教学重点】
掌握比较预习的图形面积的大小，面积大小比较的方法。
【教学难点】：
理解图形变化与面积大小变化的关系，能用多种方法比较 图形面积的大小。
(完整版)新北大版5五年级数学(上册)(全册)课件【ppt版
在百数表中圈 出5的倍数。
你能向同伴解 释一下你的发 现吗？
从表中找出2 的倍数，说一 说这些数有什 么特征？
1.在下面的数中圈出5的倍数，并与同伴交流你 是怎么判断的。
2.你说我答。
3.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能 正好装完吗？为什么？
4.把下列数按要求填入圈内。
2的倍数
5的倍数
45÷9＝5
3.小兔子过河。
4.我写你说。
5.看谁找得快。 哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
6.请写出100以内8的全部倍数。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
1234 567891
1 1 1 1 1 1 1 1 1 02
1 2 3 4 25 6 7 8 9 30
2 1
3
2 2
9.想一想，填一填。
64.9
4.25
4.4
2.25
北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
6.31×6.7 ＝42.277 ≈ 42.28（元）
答：折合人民币42.28元。
600÷6.31 ≈ 95.09（美元）
答：妈妈用600元人民币可 兑换95.09美元。
5000÷0.81 ≈ 6172.84（港元） 5000÷8.19 ≈ 610.50（欧元） 5000÷5.11 ≈ 978.47（新元）
0
答：淘气打电话的时 间是7.5分。
1.
乌龟、蚂蚁从小兔家回到自己家各需要多长时间？分别用竖 式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。
2.想一想，填一填。
11.7÷0.9
＝（11.7×10）÷（0.9× 10 ） ＝ 117 ÷ 9 ＝ 13
3.圈一圈，填一填。 3.6÷0.4＝ 9