河南省开封市2009届高三年级第一次模拟考试数学试题(理科)

开封市2009届高三年级第一次模拟考试

数学试题（理科） 注意事项：

150分，考试时间120分钟。

参考公式

如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）

如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）

如果事件A 在一次试验中发生的概率

是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发

生k 次的概率

k n k k n p p C k --=)1()(p n

球的表面积公式S=42R π其中R 表示球的半径

球的体积公式V=3

34

R π其中R 表示球的半径

第 Ⅰ 卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知函数=+=-=N M N x x M x

x f ，则的定义域为，的定义域为)1ln()(g 11)( A ．{x|x ＞1} B ．{x ｜x ＜1}

C ．{x ｜-1＜x ＜1}

D ．φ

2．如果α、β∈(），ππ

2，且tan α＜cot β，那么必有

A.α＜β

B.β＜α

C.α+β＜

23π D.α+β＞2

3π 3．已知P 、A 、B 、C 是平面内四点，且C A C P B P A P =++那么一定有

A ．P C

B P 2= B.B P P

C 2= C.B P P A 2= D.P A B P 2=

4．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的

球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有

A ．10种

B ．20种

C ．36种

D ．52种

5．设z ∈C ，z=i i 5665)i 1(2-++-，则7)1(z +展开式的第5项是https://www.360docs.net/doc/7b4517866.html,

A ．35i

B ．21i

C ．21

D ．35

6．已知函数)(x f y =在定义域（-∞,0）内存在反函数，且x x x f 2)1(2-=-，则

=--)4

11(1f A. 23- B ．23 C ．22- D ．2

2 7．设实数x 、y 满足0,1)1(22≥++=-+d y x y x 且恒成立，则d 的范围为

A ．［),12+∞-

B ．(12,-∞-］

C ．［）

，∞++12 D ．(12+∞-，］

8．设数列｛2n-1n 组有n 个数（n 是正整数）的规则分组如下：

（1），（2，4），（8，16，32）……

则第101组中的第一个数为https://www.360docs.net/doc/7b4517866.html,

A ．49512

B ．49502

C ．50512

D ．50502

9．一束光线从点A （-1，1）发出，并经过x 轴反射，到达圆1)3()222=-+-y x （上一点的最短路程是

A ．4

B ．5

C ．123-

D ．62

10．如图是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象，则22

21x x +等于 A ．

98 B ．9

10 C ．916 D ．928 11．已知不等式41||log 2-

-x x m x ＜0，在x ∈(0,22)时恒成立，则m 的取值范围是

A ．0＜m ＜1

B ．41≤m ＜1

C ．m ＞1

D ．0＜m ≤41 12.在正方体ABCD-1111D C B A 中，

E 、

F 分别是线段1111C B B A 上的不与端点重合的动点，如果F B E A 11=，下面四个结论：

①EF ⊥A 1A ②EF ∥AC ③EF 与AC 异面

④EF ∥平面ABCD ，其中一定正确的是

A ．①② B.②③ C. D.①④