串的模式匹配算法
实现字符串匹配算法,支持正则表达式(JavaScript)
实现字符串匹配算法，支持正则表达式（JavaScript）字符串匹配是计算机领域中常见的操作，当我们需要在一个字符串中查找特定的模式时，可以使用字符串匹配算法来实现。
在实际应用中，经常会用到正则表达式来描述匹配的规则。
在JavaScript中，我们可以使用内置的正则表达式对象来实现字符串匹配。
以下将介绍三种常见的字符串匹配算法：暴力法、KMP算法和正则表达式匹配算法。
1.暴力法（Brute Force）暴力法是最简单直接的字符串匹配算法。
它的基本思想是从目标字符串的每一个字符开始，逐个比较目标字符串和模式字符串的字符，如果相等，则继续比较下一个字符，如果不相等，则将目标字符串的指针回溯到上一个位置的下一个字符位置，重新开始比较。
暴力法的实现代码如下：```javascriptfunction bruteForceSearch(text, pattern) { const m = text.length;const n = pattern.length;for (let i = 0; i <= m - n; i++) {let j;for (j = 0; j < n; j++) {if (text[i + j] !== pattern[j]) {break;}}if (j === n) {return i; //匹配成功，返回起始位置}}return -1; //匹配失败}```2. KMP算法（Knuth-Morris-Pratt）KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，它利用已经匹配过的信息避免不必要的比较。
基本思想是构建一个部分匹配表（Partial Match Table），通过部分匹配表可以确定在回溯时应该回溯到的位置。
KMP算法的实现代码如下：```javascript//构建部分匹配表function buildPartialMatchTable(pattern) {const table = [0];let prefixIndex = 0;let suffixIndex = 1;while (suffixIndex < pattern.length) {if (pattern[prefixIndex] === pattern[suffixIndex]) { table[suffixIndex] = prefixIndex + 1;prefixIndex++;suffixIndex++;} else if (prefixIndex === 0) {table[suffixIndex] = 0;suffixIndex++;} else {prefixIndex = table[prefixIndex - 1];}}return table;}// KMP算法匹配function kmpSearch(text, pattern) {const m = text.length;const n = pattern.length;const table = buildPartialMatchTable(pattern);let textIndex = 0;let patternIndex = 0;while (textIndex < m) {if (text[textIndex] === pattern[patternIndex]) { if (patternIndex === n - 1) {return textIndex - n + 1; //匹配成功，返回起始位置}textIndex++;patternIndex++;} else if (patternIndex > 0) {patternIndex = table[patternIndex - 1];} else {textIndex++;}}return -1; //匹配失败}```3.正则表达式匹配JavaScript提供了内置的正则表达式对象RegExp，可以使用正则表达式来进行字符串匹配。
常见的字符串匹配算法分析比较
常见的字符串匹配算法分析比较字符串是计算机领域中最常见的数据结构之一。
而计算机领域中的一个重要任务就是查找和比较字符串。
在实际应用中，字符串匹配算法如匹配关键字、拼写检查、文本比较等，是一个必要且重要的工具。
在此，本文将为大家介绍几种常见的字符串匹配算法及其优缺点，在选择算法时可以参考。
1.朴素字符串匹配算法朴素字符串匹配算法，也被称为暴力匹配算法，是字符串匹配算法中最简单的算法。
其思路是从文本的第一个字符开始与模式串的第一个字符依次比较，如果不成功就将模式串向右移动一位，直到模式串匹配成功。
算法效率较低，但实现简单。
2.Boyer-Moore算法Boyer-Moore算法是一种高效的字符串查找算法，该算法通过先进行坏字符规则和好后缀规则的比较而快速跳过无用的匹配。
其基本思路是先将模式串从右往左匹配，当发现匹配不上时，通过坏字符规则将模式串向右移，在移动过程中通过好后缀规则进一步加快匹配速度。
Boyer-Moore算法适合于长串和短模串、任意字符集的串匹配。
3.KMP算法KMP算法是由Knuth-Morris-Pratt三个人设计的，是一种著名的字符串匹配算法。
KMP算法优化了朴素匹配算法，通过预处理模式串信息（即计算next数组），能够快速地匹配文本串。
其核心思想是通过next数组记录当前位置前缀字符串中的最长公共前后缀，并通过将模式串向右移动来加快匹配速度。
KMP算法适用于模式串较短但匹配次数较多的情况。
4.Rabin-Karp算法Rabin-Karp算法是一种依赖于哈希思想的字符串匹配算法。
该算法通过哈希函数将文本和模式串的哈希值计算出来，从而利用哈希表快速匹配。
相比较于前面介绍的算法，Rabin-Karp算法无须进行模式串的比较，它的匹配速度也较快。
总结：在选择字符串匹配算法时需要根据不同的实际需求来进行选择。
朴实算法虽然算法效率不高，但是它的实现简单理解容易；Boyer-Moore算法的应用范围广，特别适用于在字符集较大时的匹配；KMP算法比较简单，容易实现，并且适用于较短的模式串；Rabin-Karp算法能够快速匹配，而且能减少一部分的比较。
串的模式匹配算法
串串（String）又叫做字符串，是一种特殊的线性表的结构，表中每一个元素仅由一个字符组成。
随着计算机的发展，串在文字编辑、词法扫描、符号处理以及定理证明等诸多领域已经得到了越来越广泛的应用。
第一节串的定义和表示1、串的逻辑结构定义串是由零个到任意多个字符组成的一个字符序列。
一般记为：S=’ a1a2a3……a n’(n>=0)其中S为串名，序列a1a2a3……a n为串值，n称为串的长度，我们将n=0的串称为空串(null string)。
串中任意一段连续的字符组成的子序列我们称之为该串的子串，字符在序列中的序号称为该字符在串中的位置。
在描述中，为了区分空串和空格串(s=‘’)，我们一般采用来表示空串。
2、串的基本操作串一般包含以下几种基本的常用操作：1、length(S)，求S串的长度。
2、delete(S,I,L)，将S串从第I位开始删除L位。
3、insert(S,I,T)，在S的第I位之前插入串T。
4、str(N,S)，将数字N转化为串S。
5、val(S,N,K)，将串S转化为数字N；K的作用是当S中含有不为数字的字符时，K记录下其位置，并且S没有被转化为N。
3、串的储存结构一般我们采用以下两种方式保存一个串：1、字符串类型，描述为：const n=串的最大长度type strtype=string[n]这里由于tp的限制，n只能为[1..255]。
在fp或者delphi中，我们还可以使用另外一种类型，描述为：const n=串的最大长度type strtype=qstring[n]这里的n就没有限制了，只要空间允许，开多大都可以。
2、数组来保存，描述为：const n=串的最大长度type strtype=records:array[1..n] of char;len:0..n;end;第二节模式匹配问题与一般的线性表不同，我们一般将串看成一个整体，它有一种特殊的操作——模式匹配。
串的模式匹配问题实验总结（用C实现）
串的模式匹配问题实验总结（用C实现）第一篇：串的模式匹配问题实验总结(用C实现)串的模式匹配问题实验总结1实验题目：实现Index(S,T,pos)函数。
其中，Index(S,T,pos)为串T在串S的第pos个字符后第一次出现的位置。
2实验目的：熟练掌握串模式匹配算法。
3实验方法：分别用朴素模式匹配和KMP快速模式匹配来实现串的模式匹配问题。
具体方法如下：朴素模式匹配：输入两个字符串，主串S和子串T，从S串的第pos个位置开始与T的第一个位置比较，若不同执行i=i-j+2；j=1两个语句；若相同，则执行语句++i;++j;一直比较完毕为止，若S中有与T相同的部分则返回主串（S字符串）和子串（T字符串）相匹配时第一次出现的位置，若没有就返回0。
KMP快速模式匹配：构造函数get_next(char *T,int *next)，求出主串S串中各个字符的next值，然后在Index_KMP(char *S,char *T,int pos)函数中调用get_next(char *T,int *next)函数并调用next值，从S串的第pos 位置开始与T的第一个位置进行比较，若两者相等或j位置的字符next值等于0，则进行语句++i;++j;即一直向下进行。
否则，执行语句j=A[j]；直到比较完毕为止。
若S中有与T相同的部分则返回主串（S字符串）和子串（T字符串）相匹配时第一次出现的位置，若没有就返回04实验过程与结果：（1）、选择1功能“输入主串、子串和匹配起始位置”，输入主串S：asdfghjkl, 输入子串T：gh,输入pos的值为：2。
选择2功能“朴素的模式匹配算法”，输出结果为 5；选择3功能“KMP快速模式匹配算法”，输出结果为 5；选择0功能，退出程序。
截图如下：（2）、选择1功能“输入主串、子串和匹配起始位置”，输入主串S：asdfghjkl, 输入子串T：wp, 输入pos的值为：2。
数据结构-第4章 串
4.1 串的类型定义
子串的序号：将子串在主串中首次出现时的该 子串的首字符对应在主串中的序号，称为子串 在主串中的序号（或位置）。 【例】 A=“abcdefbbcd”，B=“bcd”，B在A中的 序号为2。 特别地，空串是任意串的子串，任意串是其自 身的子串。
4.1.2 串的抽象数据类型定义
//查找ab子串
if (p->data==‘ a’ && p->next->data==‘b’)
{ p->data=‘x’; p->next->data=‘z’;
q=(LinkStrNode *)malloc(sizeof(LinkStrNode));
q->data=‘y’;
q->next=p->next; p->next=q;
s: a a a a b c d
t: a ab bac acb bc c ✓ 匹配成功 算法的思路是从s的每一个字符开始依次与t的 字符进行匹配。
4.2.1 Brute-Force算法
int BFIndex(SqString s,SqString t)
{ int i=0, j=0,k;
while (i<s.length && j<t.length)
4.1 串的类型定义 4.2 串的表示和实现 4.3 串的模式匹配算法
本章要求
理解： 1、串的基本概念、类型定义 2、串的存储表示和实现 3、串的KMP算法
掌握： 4、串的简单模式匹配算法(BF)
第4章 串的基本概念
串（或字符串）：是由零个或多个字符组成 的有限序列。
串的逻辑表示： S=“a1a2…ai…an”，其中S为 串名，ai (1≤i≤n)代表单个字符，可以是字母、 数字或其它字符(包括空白符)。 串值：双引号括起来的字符序列。双引号不是 串的内容，只起标识作用。
多模式串匹配算法详解
多模式串匹配算法详解随着计算机技术的不断发展，我们的生活已经离不开计算机了。
计算机技术也在不断完善和发展，其中算法是计算机科学的基础之一。
在计算机科学中，字符串匹配是一个非常重要的问题，而多模式串匹配算法就是解决字符串匹配问题的一种方法。
一、什么是多模式串匹配算法多模式串匹配算法是指在一个文本串中查找多个模式串的匹配位置。
举个例子，如果我们想在一段英文文章中查找“apple”、“banana”和“pear”这三个单词的位置，那么就可以使用多模式串匹配算法。
在这个例子中，文本串就是整篇文章，而“apple”、“banana”和“pear”就是模式串。
二、常见的多模式串匹配算法1.基于Trie树的多模式串匹配Trie树是一种树形数据结构，它是一种有序树，用于保存关联数组，其中键通常是字符串。
Trie树的基本思想是将字符串拆分成单个字符，然后构建一棵树，使得每个节点代表一个字符，从根节点到叶子节点组成的字符串就是一个完整单词。
构建出Trie 树之后，就可以使用类似深度优先搜索的方法，在Trie树上查找所有匹配的字符串。
2.基于AC自动机的多模式串匹配AC自动机是一种自动机算法，它是基于Trie树的改进。
AC自动机可以在O(n)的时间复杂度内找出文本串中所有出现在模式串集合中的模式串出现的位置。
就算是在模式串集合非常大的情况下，AC自动机依然可以保持良好的时间复杂度。
所以AC自动机是一种非常高效的多模式串匹配算法。
三、多模式串匹配算法的应用多模式串匹配算法的应用非常广泛，下面列举一些常见的应用场景。
1.搜索引擎搜索引擎需要快速地查找网页中的关键词，并列出所有相关的网页。
多模式串匹配算法可以帮助搜索引擎实现这个功能。
2.文本编辑器文本编辑器需要在用户输入时提示相关的自动补全单词和拼写纠错。
多模式串匹配算法可以根据用户输入的前缀，返回与之最相似的单词。
3.网络安全网络安全中常常需要检测恶意代码和病毒。
多模式串匹配算法可以帮助检测这些恶意代码和病毒。
串的模式匹配算法
串的模式匹配算法字符串模式匹配是计算机科学中一种常用的算法。
它是一种检索字符串中特定模式的技术，可以用来在字符串中查找相应的模式，进而完成相应的任务。
字符串模式匹配的基本思想是，用一个模式串pattern去匹配另一个主串text，如果在text中找到和pattern完全匹配的子串，则该子串就是pattern的匹配串。
字符串模式匹配的过程就是在text中搜索所有可能的子串，然后比较它们是否和pattern完全匹配。
字符串模式匹配的算法有很多，其中著名的有暴力匹配算法、KMP算法、BM算法和Sunday算法等。
暴力匹配算法是最简单也是最常用的字符串模式匹配算法，其思想是从主串的某一位置开始，依次比较pattern中每一个字符，如果某个字符不匹配，则从主串的下一位置重新开始匹配。
KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种更为高效的字符串模式匹配算法，它的特点是利用了已匹配过的字符的信息，使搜索更加有效。
它的实现思想是，在pattern中先建立一个next数组，next数组的值代表pattern中每个字符前面的字符串的最大公共前缀和最大公共后缀的长度，这样可以在主串和模式串匹配失败时，利用next数组跳转到更有可能匹配成功的位置继续搜索，从而提高字符串模式匹配的效率。
BM算法（Boyer-Moore算法）也是一种高效的字符串模式匹配算法，它的实现思想是利用主串中每个字符最后出现的位置信息，以及模式串中每个字符最右出现的位置信息来跳转搜索，从而减少不必要的比较次数，提高搜索效率。
Sunday算法是一种简单而高效的字符串模式匹配算法，它的实现思想是，在主串中搜索时，每次从pattern的最右边开始比较，如果不匹配，则根据主串中下一个字符在pattern中出现的位置，将pattern整体向右移动相应位数，继续比较，这样可以减少不必要的比较次数，提高算法的效率。
字符串模式匹配算法的应用非常广泛，它可以用来查找文本中的关键字，检查一个字符串是否以另一个字符串开头或结尾，查找文本中的模式，查找拼写错误，检查字符串中是否包含特定的字符等。
字符串模式匹配bf算法
BF算法，也就是Brute Force算法，是一种基本的字符串模式匹配算法。
它通过遍历文本串，逐一比较字符来实现模式匹配。
以下是BF算法的800字说明：1. 算法原理BF算法的基本原理是在文本串中从左到右依次扫描，对于扫描到的每一个位置，将该位置的文本与模式串中的每个模式字符进行比较，以确定是否存在匹配。
如果找到了匹配，则算法结束；否则，继续扫描下一个位置。
2. 算法步骤（1）初始化两个指针，一个指向文本串的起始位置，另一个指向模式串的起始位置；（2）比较起始位置的字符是否匹配，如果不匹配则算法结束；（3）如果匹配，移动两个指针，分别到下一个位置继续比较；（4）重复步骤（2）和（3），直到文本串完全扫描完或者没有匹配到为止。
3. 算法时间复杂度BF算法的时间复杂度是O(n*m)，其中n是文本串的长度，m是模式串的长度。
这是因为每次比较都需要花费一定的时间，而整个过程需要比较n-m+1次。
4. 算法优缺点优点：简单易懂，实现起来相对容易。
缺点：时间复杂度较高，对于较长的文本串和模式串，效率较低。
此外，BF算法只能用于查找单一的模式，对于多个模式的查找需要使用其他算法。
5. 实际应用BF算法在实际应用中主要用于文本搜索、模式匹配等场景。
例如，在搜索引擎中，BF算法常被用于网页的关键词匹配和搜索结果排序。
此外，BF算法还可以用于病毒扫描、文件校验等领域。
总之，BF算法是一种基本的字符串模式匹配算法，适用于简单的文本搜索和模式匹配场景。
虽然其时间复杂度较高，但对于一些特定的应用场景，BF算法仍然是一种有效的方法。
当然，随着计算机技术的发展，还有很多高效的模式匹配算法被提出，如KMP算法、BM算法、Rabin-Karp算法等，可以根据具体应用场景选择合适的算法。
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S=‘a b a b c a b c a c b a b’ T=‘a b c a c’
k i-T[0]
Index_kmp的返回值应为
k
i=6
需要讨论两个问题：
①如何由当前部分匹配结果确定模式向右滑动的新比较起点k？
② 模式应该向右滑多远才是高效率的?
6
② KMP算法的推导过程：（见教材P81）k是追求的新起点 请抓住部分匹配时的两个特征：
一般的情况是：O(n+m)
推导方法：要从最好到最坏情况统计总的比较次数，然后 取平均。
能否加快子串（又称模式串）的滑动速度？ 能！利用已部分匹配过的信息使主串S的指针i不必回溯，最 坏情况也能达到O(n+m)
请看KMP算法！ 4
KMP算法（特点：速度快）
① KMP算法设计思想 ② KMP算法的推导过程 ③ KMP算法的实现 （关键技术:计算next[j]） ④ KMP算法的时间复杂度
1 其他情况
讨论：
取T首与Tj处最大的相同子串
（1） next[ j ]的物理意义是什么？
（2） next[ j ]具体怎么求？—即KMP算法的实现
8
（1） next[ j ]有何物理意义？ T=‘a b a a b c a c’
next[ j ]＝max { k |1<k<j 且‘T1…Tk-1’=‘Tj-(k-1) …Tj-
(1)
i
S=‘a b a b c a b c a c b a b’ 设目前打算与T的第k字符开始比较
T=‘a b c a c’
则T的k-1～1位＝S前i-1～i-(k-1)位 即(4-2）式含义
(2)
k i
‘T1…Tk-1’
S=‘a b a b c a b c a c b a b’刚才肯定是在S的i处和T的第j字符 处失配
串的模式匹配算法
1
4.3 串的模式匹配算法
算法目的：确定主串中所含子串第一次出现的位置（定位）
定位问题称为串的模式匹配，典型函数为Index(S,T,pos)
算法种类：
• BF算法 （又称古典的、经典的、朴素的、穷举的）
• KMP算法
带回溯，速度慢
避免回溯，匹配速度快， 是全课程的亮点之一
2
BF算法的实现—即编写Index(S, T, pos)函数 例1： S=‘ababcabcacbab’，T=‘abcac’，pos=1，
怎样计算模式T所有可能的失配点 j 所对应的 next[j]？
10
例：
模 式 串 T： a b a a b c a c 可能失配位 j： 1 2 3 4 5 6 7 8 新匹配位k=next[j] : 0 1 1 2 2 3 1 2
next[ j]与s无关， 可以预先计算
刚才已归纳： 讨论：
0 当j＝1时 next[ j ]＝ max { k |1<k<j 且‘T1…Tk-1’=‘Tj-(k-1) …Tj-1’ }
1’ }
模式串从第1位往右
模式串从j的前一位往
直到K-1位
左经过K-1位
next[ j]函数表征着模式T中最大相同前缀子串和后缀子串 （真子串）的长度。
可见，模式中相似部分越多，则next[ j]函数越大，它既 表示模式T字符之间的相关度越高，也表示j位置以前与主串部 分匹配的字符数越多。
即：next[ j]越大，模式串向右滑动得越远，与主串进行 比较的次数越少，时间复杂度就越低（时间效率）。
奇妙的结果： k 仅与模式串T有关！ 7
新起点 k怎么求？
根据模式串T的规律： ‘T1…Tk-1’=‘Tj-(k-1) …Tj-1’ 由当前失配位置j(已知) ，可以归纳出计算新起点 k的表达式。 令k = next[ j ]（k 与j 显然具有函数关系），则
0 当j＝1时 //不比较 next[ j ]＝ max { k | 1<k<j 且‘T1…Tk-1’=‘Tj-(k-1) …Tj-1’ }
利用演示系统看BF算法执行过程。
3
BF算法的时间复杂度
讨论：
若n为主串长度，m为子串长度，则串的BF匹配算法最坏的情 况下需要比较字符的总次数为 (n-m+1)*m＝O(n*m)
最好的情况是：一配就中！ 只比较了m次。
最坏的情况是：主串前面n-m个位置都部分匹配到子串的最后 一位，即这n-m位比较了m次，别忘了最后m位也各比较了一 次，还要加上m！所以总次数为：(n-m)*m+m ＝(n-m+1)*m
全书一大亮点！
5
① KMP算法设计思想： (参见教材P80-84）
尽量利用已经部分匹配的结果信息，尽量让i不要回溯，加快模
式串的滑动速度。
例：i
i
S=‘a b a b c a b c a c b a b’
T=‘a b c a c’
ii
i
k
S=‘a b a b c a b c a c b a b’
T=‘a b c a c’
T=‘a b c a c’
则T的j-1～j-(k-1)位＝ S前i-1～i-(k-1)位Tj-(k-1) …Tj-1’ 截取一段，但k有限制，1<k<j
两式联立可得：‘T1…Tk-1’=‘Tj-(k-1) …Tj-1’
加速的前提：T首与 Tj处有相同子串
注意：j 为当前已知的失配位置，我们的目标是计算新起点 k。 式中仅剩一个未知数k，理论上已可解！
（2）进想n制大一再ex码文想想t[流件：一j ，]，如想具用用果：体KK主如怎MM串果么PP和算主算求模法串法？式效是效—均果外果即为如存又K二何中如M？一何P个？算法的实现
9
（2） next[ j ]怎么计算？ 计算Next[ j]的方法： •当j=1时，Next[ j]=0； //Next[ j]=0表示根本不进行字符比较 •当j>1时，Next[ j]的值为：模式串的位置从1到j-1 构成的串中所出现的首尾相同的子串的最大长度加1。 无首尾相同的子串时Next[ j]的值为1。 // Next[j]=1表示从模式串头部开始进行字符比较
求：串T在串S中第pos个字符之后的位置。
BF算法设计思想：
• 将主串S的第pos个字符和模式T的第1个字符比较， 若相等，继续逐个比较后续字符； 若不等，从主串S的下一字符（pos+1）起，重新与T第一
个字符比较。 • 直到主串S的一个连续子串字符序列与模式T相等。返回值
为S中与T匹配的子序列第一个字符的序号，即匹配成功。 否则，匹配失败，返回值 0 .