六年级数学下册6整理和复习数学思考练习二十二精编课件新人教版
学校为艺术节选送节目,从3个合唱节目中选出2个,2个舞蹈 节目中选出1个,一共有几种选送方案？
方法一：
第一步：从3个合唱节目中选出2个,有3种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个,有2种选法。
第三步：把两次选法进行搭配,共有6种选法。
答：一共有6种选送方案。
学校为艺术节选送节目,从3个合唱节目中选出2个,2个舞蹈 节目中选出1个,一共有几种选送方案？
如图,把三角形ABC的边BC延长到点D。 （1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说∠1+∠2=∠4吗？
（2）因为∠1+∠2+∠3=180° ∠3+∠4=180°
所以∠1+∠2+∠3=∠3+∠4 （1）∠3和∠4拼成的是平角。 两边都减去∠3,可以得到：
∠1+∠2=∠4
这节课你们都学会了哪些知识？
利用画图解决实际问题 ①借助图形,用连线的方法,分析。 ②搭配时,有序思考,要有条理,做到不重复不遗漏。
数学思考
借助列表解决实际问题 生活中的一些推理问题比较复杂,可以借助表格帮助我 们推理,从而解决问题。 等量代换
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学 中一种基本的思想方法。
摆一摆,找规律。
练习二十二
数学思想和方法
对 假比类 转 分 数
应 设较比 化 类 形
思 思思思 思 想 想想想 想 方 方方方 方
思结 想合 方思
法 法法法 法 法 想
方
数学思想和方法可以帮助我们有 法
条理地思考,简捷地解决问题。
数学思想
利用找规律解决实际问题 根据给定的图形或数字,探索其中简单的排列规 律,解决生活中的实际问题。
（n－2）×180°
张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多 少种邮资？
1枚：50分、80分。有2种
2枚：100分、130分、160分。 有3种。
3枚：180分、210分。有2种 4枚：260分。有1种 答：共有8种情况。
警察抓住了4个偷东西的嫌疑人,其中的一个是主谋。审问
谁是主谋时,甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：
方法二：
如果用A、B、C表示3个合唱节目,用a、b表
b
答：一共有6种选送方案。
学校为艺术节选送节目,从3个合唱节目中选出2个,2个舞蹈节 目中选出1个,一共有几种选送方案？
方法三：
如果用A、B、C表示3个合唱节目,用a、b表示2个舞蹈节目。
AB
AC
BC
a
b
答：一共有6种选送方案。
我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人
说了真话。主谋是谁？
乙说的就是假的,那么丁就不是主谋；
假设甲说的是真的。丙 丁说 说的 的是 是假 假的 的,,丙 甲不是是主主谋谋；。
丙是主谋。
推理时,可先找出矛盾的两句话,因只有一人是真话,那么 这两句话中必有一句是假的。所以可假设其中一句是真 的,然后再推理。
1.会归纳、类比、推理的思想方法,培 养数学的逻辑思维。 2.有序思考解决生活中实际问题。
540°
720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形里分成的三角形个数,正好是这个多边形的边数-2。
多边形内角和＝（边数－2）×180°
多边形
边数 内角和
3 180°
4 360°
5 540°
6 720°
（2）一个九边形的内角和是多少度？ （3）一个n的内角和是多少度？
（9－2）×180°＝1260°
（1）第6个图形是什么图形？
… （2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
假设第一个三角形的第一 （3）摆第n个图形需要用多少根小棒？ 根小棒不动,每增加一个三
答：摆第n个图形需要用1+2n根 角形,就增加两根小棒。
小棒。
1+2×7=15（根）
答：摆第7个图形需要用15根
小棒。
多边形
边数
3
4
5
6
内角和 180° 360°
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人教版新插图小学六年级数学下册6-4《数学思考》课件
在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和180°）又因为∠3+∠4=180°，所以∠1+∠2=∠4。
平角
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=66（条）
1＋2＋3＋4＋5＋6＋ ＋19=190（条）
…
规律：总线段数就是从1开始，一直加到点数减1的那个数的和。
想一想
n个点能连成多少条线段？
分析：n个点连成线段的条数就是从1加到（n－1）。
1+2+3+4+5+6+ +(n-1)
人教版(新插图)小学六年级数学下册
4.数学思考
探究新知
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？
A
B
C
D
E
F
=n（n-1）÷2（条）
…
巩固运用
1.观察下图，想一想。
(1)依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
（教材P99 做一做）
(2)第n幅图有多少个棋子？
n2 ＝棋子总数
2.找规律，填数。(1) 3,11,20,30, ,53, ,…(2)1,3,2,6,4,9,8, , ,15, ,18,…
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
平角
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=66（条）
1＋2＋3＋4＋5＋6＋ ＋19=190（条）
…
规律：总线段数就是从1开始，一直加到点数减1的那个数的和。
想一想
n个点能连成多少条线段？
分析：n个点连成线段的条数就是从1加到（n－1）。
1+2+3+4+5+6+ +(n-1)
人教版(新插图)小学六年级数学下册
4.数学思考
探究新知
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？
A
B
C
D
E
F
=n（n-1）÷2（条）
…
巩固运用
1.观察下图，想一想。
(1)依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
（教材P99 做一做）
(2)第n幅图有多少个棋子？
n2 ＝棋子总数
2.找规律，填数。(1) 3,11,20,30, ,53, ,…(2)1,3,2,6,4,9,8, , ,15, ,18,…
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
人教版六年级数学下册《整理与复习-数学思考》ppt
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时， 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 第三次有A 请问哪两位班长是同班的？ 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A 第一次 第二次 第三次 ／ B ／ C ／ D ○ E ○ F ○
学校为艺术节选送节目，要从 个合唱节目 学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目 中选出2个 个舞蹈节目中选出1个 中选出 个，2个舞蹈节目中选出 个。一共有 个舞蹈节目中选出 多少种选送方案？ 多少种选送方案？
第一步： 个合唱节目中选出2个 种选法。 第一步：从3个合唱节目中选出 个，有（ 3 ）种选法。 个合唱节目中选出
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？ （15根） 摆第7个图形需要用多少根小棒？ 根
多边 形
边数
3 180°
4 360°
5 540°
6 720°
内角和
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和与它的边数有什么关系 多边形内角和＝（边数-2） 多边形内角和＝（边数 ）×180° ＝（边数 ° （2）一个九边形的内角和是多少度？ 一个九边形的内角和是多少度？ 一个九边形的内角和是多少度 （9-2）×180°＝1260° ） ° °
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时， 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 第三次有A 请问哪两位班长是同班的？ 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A 第一次 第二次 第三次 ／ ○ B ／ ／ C ／ ○ D ○ ／ E ○ ／ F ○ ○
六年级数学下册6整理和复习数学思考练习二十二精编课件新人教版
是主谋.丁说：甲是主谋.已知他们4人中只有一个人说了真
话.主谋是谁？
乙说的就是假的,那么丁就不是主谋；
假设甲说的是真的.
丙说的是假的,丙是主谋； 丁说的是假的,甲不是主谋.
丙是主谋.
推理时,可先找出矛盾的两句话,因只有一人是真话,那么 这两句话中必有一句是假的.所以可假设其中一句是真的, 然后再推理.
练习二十二
数学思想和方法
对 假比类 转 分 数
应 设较比 化 类 形
思 思思思 思 想 想想想 想 方 方方方 方
思结 想合 方思
法 法法法 法 法 想
方
数学思想和方法可以帮助我们有 法
条理地思考,简捷地解决问题.
数学思想
利用找规律解决实际问题 根据给定的图形或数字,探索其中简单的排列规 律,解决生活中的实际问题.
（1）第6个图形是什么图形？
… （2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
假设第一个三角形的第一 （3）摆第n个图形需要用多少根小棒？ 根小棒不动,每增加一个三
答：摆第n个图形需要用1+2n根 角形,就增加两根小棒.
小棒.
1+2×7=15（根）
答：摆第7个图形需要用15根
小棒.
多边形
边数
3
4
5
6
内角和 180° 360°
学校为艺术节选送节目,从3个合唱节目中选出2个,2个舞蹈 节目中选出1个,一共有几种选送方案？
方法一：
第一步：从3个合唱节目中选出2个,有3种选法.
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个,有2种选法.
第三步：把两次选法进行搭配,共有6种选法.
答：一共有6种选送方案.
学校为艺术节选送节目,从3个合唱节目中选出2个,2个舞蹈 节目中选出1个,一共有几种选送方案？
人教版六年级数学下册第6单元《整理和复习——数学思考》精品课件
7. 在学校运动会上，1 号、2 号、3 号、4 号运动员取
得了 800m 赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。
1号说：“3 号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2 号
不是第 4 名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不
相同。”你知道他们的名次吗？
第1名 第2名 第3名 第4名
1号 ×
2. 摆一摆，找规律。
①
②
③
(1) 第 6 个图形是什么图形？
⑤
⑥
…… ④
答：第 6 个 图形是平行 四边形。
(2) 摆第 7 个图形需要用多少根小棒？ 2×7 + 1 = 15(根) 答：摆第 7 个图形需要用 15 根小棒。
(3)* 摆第 n 个图形需要用多少根小棒？ 答：摆第 n 个图形需要用 2n + 1根小棒。
答：相等。因为∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°，∠ 2 + ∠ 4 =
180°，则∠ 1 + ∠ 3 = 180°− ∠ 2，∠ 4 = 180°−
∠ 2，则∠ 1 + ∠ 3 = ∠ 4。
四 培优训练
下面的每个相同的图形均代表同一个数。 ★+★ = □+□+□ □+□+□ = △+△+△+△ ★+□+△+△ = 80 ★、□、△分别代表哪个数？
6 整理和复习
4 数学思考
第1课时 找规律解决实际问题
一 情境导入
数学思想和方法 可以帮助我们有条理 地思考，简洁地解决 问题。你能举例说一 说你知道哪些数学思 想和方法吗？
二 新课探究 （教科书第100页） 1. 6个点可以连多少条线段？8个点呢？
六年级数学下册6整理和复习数学思考精编教案新人教版
数学思考教学目标1.通过画图、列表等直观手段,使学生能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律,进而得出结论。
2.进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。
初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。
3.激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
提高学生的合作意识。
重点难点重点:通过画图,使学生能发现规律,总结规律。
难点:培养学生的逻辑推理能力。
教学过程一、创设情境,激趣导入师:同学们,数学是一门充满魅力的学科。
数学的魅力就在于思考,经过思考探究,得出的结论再运用到生活中,帮助我们解决问题。
在体会到成功喜悦的时候,数学就展现了它独有的魅力!二、探究体验,经历过程1.出示教材第100页第1题。
(1)读题,理解题意。
教师引导学生明确:每两点之间都能连一条线段。
(2)质疑:6个点到底可以连成多少条线段呢？你有什么好方法找到答案吗？学生:动手画一画,连一连。
(3)学生动手操作,探索规律。
启发谈话:动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6个点、8个点去连、去数,还是从2个点、3个点开始寻找规律呢？①课件出示操作要求。
要求:从2个点开始画,逐渐增加点数,找一找规律。
边画边按要求填表。
通过表中的数据,你能发现什么规律？把自己的发现和小组同学说一说。
表格如下:点数··—增加条数总条数 1②交流汇报。
指名学生汇报,教师板书。
从2个点开始。
(板书:2个点共连1条)生:3个点共连3条。
师:这3条线段是怎么得到的？(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。
前面有2个点,就增加2条,所以有3条)〔板书:3个点共连1+2=3(条)〕生:4个点共连6条。
师:这6条线段又是怎么得到的？(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。
前面有3个点,就增加3条,所以共有6条)〔板书:4个点共连1+2+3=6(条)〕师:观察算式,6条是从1开始的几个什么样的数相加的？生:从1开始的3个连续自然数相加。
最新人教部编版六年级数学下册《第6单元整理和复习4.数学思考【全单元】》精品PPT优质课件
3.两个直角三角形ABC和ADE组成下图。 ∠1=∠2吗？为什么？
∠1 =∠2。 因为∠1=90°-∠3， ∠2= 90°-∠3， 所以∠1=∠2。
4.△、□、○各代表一个数。 (1)已知△+○=12，△- ○=6，□=△+△+ ○×4， 求△、□、○的值。
解：(1)△=(12+6) ÷2=9 ○=12 -9=3 □=9+9+3×4=30
最新人教部编版六年级数学下册 第6单元整理和复习4【全单元】
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4.数学思考
数学思考(1)
R·六年级下册
探索新知
这8个点一共可以 连成多少条线段？
8个点连成的线段怎么数呢？ 条数
2 3
总条数
1 1＋2＝3（条） 1＋2＋3＝6（条）
点 增加 数 条数
(2)已知△+□- ○=30，□=△+△+△， △=○ + 6，求△、□、○的值。
(2)已知△+□-○=30，□=△+△+△，可得 △+△+△+△-○=30，即4×△-○=30。 又已知△=○+6，可得4×(○+6) -○=30， ○=2。所以△=2+6=8， □=8+8+8=24。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
你知道吗
七桥问题
18世纪东普鲁士的哥尼斯堡 城，有一条河穿过，河上有两个 小岛，有七座桥把两个岛与河岸 联系起来。有人提出一个问题： 一个步行者怎样才能不重复、不 遗漏地一次走完七座桥？后来大 数学家欧拉把它转化成一个几何 问题——一笔画问题。( 如右图)
2023年春季新版人教六年级数学下册 第六单元 整理和复习 4 数学思考 练习二十二
（1）180°×（边数－2） （2）180°×（9－2）＝1260° （3）180°×（n－2）
5. 小芳、小莉两名女生和小勇、小强两 名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男 女间隔排列，一共有多少种站法？
其中任何人站在第一位都有两种站法， 4个人一共有8种站法。
6. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取 得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自 的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名 运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们
（1）平角 （2）在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°（三角 形内角和180°）又因为∠3+∠4=180°，所以 ∠1+∠2=∠4。
的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是 多少？
第一名3号，第二名4号， 第三名2号，第四名1号。
7. 警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是 主谋。甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。 丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他 们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？
丙是主谋。
8.○、□、△各代表一个数，根据下面的已 知条件，求○、□、△的值。
（1）○ + □ = 91 △ + □ = 63 △ + ○ = 46
（2）□ － ○ =8 □ + ○ =12 △= □ + □ + ○
□=54，○=37，△=9 □=10，○=2，△=22
9.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。 （1）∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？
练习二十二
（选自教材P102-P103练习二十二）
1. 找规律，填数。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(1) 3,11,20,30, 41 ,53, 66 ,… (2)1,3,2,6,4,9,8, 12 , 16 , 15, 32 ,18,…
2020春六年级数学下册6整理与复习第22课时数学思考习题课件新人教版
8种
3.学校开设了美术、体育和音乐三门课外兴趣班,王、 李、张三位老师分别教其中一门课。王老师不是美 术老师,李老师从不在操场上课,张老师上课要用钢 琴。这三位老师分别教哪一门课? 王老师教体育 张老师教音乐 李老师教美术 4.王明、李红、徐兵、张山和赵强5人进行象棋比赛, 每2人之间都要下一盘。此时,王明已经下了4盘,李 红下了3盘,徐兵下了2盘,张山下了1盘。请问:赵强一 共下了几盘?分别和谁下的? 2盘 分别和王明、李红下了一盘
第22课时 数学思考(2)
1.△、□、 各代表一个数,根据下面的已知条件,求
△、□、 的值。
(1)△+□=84 +□=72 △+ =44
△=28
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
□=56
=16
(2)□-△=16 □+△=20 =□+□+△
□=18
△=2
=38
2.爸爸、小明、妈妈、小芳一家四口站成一排拍全
家福,要求大人小孩间隔排列,一共有多少种站法?
6.如图,把三角形ABC的边AB延长到点D。
(1)∠3和∠4拼成的是什么角? 平角 (2)你能说明∠1+∠2=∠4吗? 因为∠1+∠2+∠3=180°, ∠3+∠4=180°, 所以∠1+∠2=∠4。
5.小红、小华、小明和小娟四人经常为班里做好事。 老师发现昨天掉了把儿的三角板钉好了。找来他们 四人询问,小红说:“不是我钉的。”小华说:“是小红钉 的。”小明说:“不是我。”小娟说:“是小华。”为了不 让老师知道,他们四人的回答中只有一个人的话是真 话,但是数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人, 并进行了表扬。你能猜出三角板是谁钉好的吗? 小明钉好的
六年级数学下册6整理和复习数学思考精编教案新人教版
数学思考教学目标1.通过画图、列表等直观手段,使学生能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律,进而得出结论。
2.进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。
初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。
3.激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
提高学生的合作意识。
重点难点重点:通过画图,使学生能发现规律,总结规律。
难点:培养学生的逻辑推理能力。
教学过程一、创设情境,激趣导入师:同学们,数学是一门充满魅力的学科。
数学的魅力就在于思考,经过思考探究,得出的结论再运用到生活中,帮助我们解决问题。
在体会到成功喜悦的时候,数学就展现了它独有的魅力!二、探究体验,经历过程1.出示教材第100页第1题。
(1)读题,理解题意。
教师引导学生明确:每两点之间都能连一条线段。
(2)质疑:6个点到底可以连成多少条线段呢？你有什么好方法找到答案吗？学生:动手画一画,连一连。
(3)学生动手操作,探索规律。
启发谈话:动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6个点、8个点去连、去数,还是从2个点、3个点开始寻找规律呢？①课件出示操作要求。
要求:从2个点开始画,逐渐增加点数,找一找规律。
边画边按要求填表。
通过表中的数据,你能发现什么规律？把自己的发现和小组同学说一说。
表格如下:点数··—增加条数总条数 1②交流汇报。
指名学生汇报,教师板书。
从2个点开始。
(板书:2个点共连1条)生:3个点共连3条。
师:这3条线段是怎么得到的？(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。
前面有2个点,就增加2条,所以有3条)〔板书:3个点共连1+2=3(条)〕生:4个点共连6条。
师:这6条线段又是怎么得到的？(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。
前面有3个点,就增加3条,所以共有6条)〔板书:4个点共连1+2+3=6(条)〕师:观察算式,6条是从1开始的几个什么样的数相加的？生:从1开始的3个连续自然数相加。
部编人教版六年级数学下册《第6单元整理和复习4数学思考2数学思考(2)》精品PPT优质课件
问题：1. A可能和谁是同班？ 2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？
二、强化训练
1.有一串彩灯，排列的规律是4红、3黄、2绿、4红、3黄、2 绿……第25盏灯是什么颜色？第99盏灯是什么颜色？
25÷（4+3+2）=2……7 99÷（4+3+2）=11 答：第25盏灯是黄色。第99盏灯是绿色。
2.学校有舞蹈队3个，歌唱队2个，要选派一个舞蹈队和一 个歌唱队参加比赛，有多少种选法？
3×2=6（种） 答：有6种选法。
3.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑, 分获第一、二、三、四名。 赛后,甲说:丙第一名,我 第三名;乙说:我第一名,丁第四名;丙说:丁第二名,我 第三名;丁没有说话。 事实上,甲、乙、丙三人都只说 对了一半,你能说出他们的名次吗?
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
4. 数学思考 第 2 课时 数 学 思 考（2）
一、复习导入
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班 只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E； 第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的?
这个问题好复杂呀！
用列表的方 法试一试！
用数字“1”表示到会，用数字0表示没到会。
ABCD NhomakorabeaE
F
第一次
1
1
1
0
0
0
第二次
0
1