七年级数学代数式的值1
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苏科版七年级数学代数式的值1
＝2×4 ＋ 2 ＋ 1
33
9
＝10 1 .
负数或分数的乘方，书写时要
9
把负数(连同符号)或分数用小
括号括起来.
数字与数字相乘，乘号要补上.
填
x －3 －2 －1 0 1 2 3
表：
2x－1 －7 －5 －3 －1 1 3 5
－3x 9 6 3 0 －3 －6 －9
x2
9 41
01 4
9
讨 （1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？ 论：（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
代数式的值（1）
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？8 Nhomakorabea8＋6×1
8＋6×2
“小鱼”条数 1 火柴棒根数 8
2 3 4…
n
14 20 26 … 8＋6(n－1)
每多搭一条
（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
一般地，代数式的值随着代数式中 字母取值的变化而变化．
1.当a＝ 1 、b＝1 时，求下列代数式 的值.
2
（1）a2 b2;
（2） (a b)2;
（3）2(2a b)3 (2a b)2 8(2a b).
解：当a＝ 1 、b＝1 时，
2
（1） a2 b2
“小鱼”， 就要增加6 根火柴棒
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
由此可知，搭 n 条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8＋6(n－1). 用 20 代替 8＋6(n－1) 中的n， 得 8＋6(20－1) ＝122； 用 100 代替 8＋6(n－1) 中的n，得 8＋6(100－1) ＝602；
2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入： 用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算： 按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
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[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
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2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互 为 相 反 数，那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .
教学课件数学人教版(2024版)七年级初一上册 3.2 代数式的值 课件01
整体代入法：对已知关系式与待求代数式进行恒
等变形，然后将已知定值关系式或变形后的式子整
体代入计算求值。.
3
1.当x＝1时，代数式4－3x的值是(
A.1
B.2
C.3
A)
D.4
2.若4a－2b=2π，则2a－b+π= 2π
如果2a+3b=5，那么4a+6b-7= 3
；
.
3
3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的
值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：
6-2x+4y=6+2×3=12.
2 求代数式的值
练一练：已知3a2-2b=1，求代数式6a2-4b-5 的
值.
解：因为3a2-2b=1，
所以6a2-4b-5 =2×(3a2-2b)-5=2×1-5=-3.
个过程叫做求代数式的值.
2
求代数式的值
例1
根据下面a，b的值，求代数式
（1）a=2，b=-6；
−
的值.
（2）a=-10，b=4.
b
6
a 2
2 3 5.
七上数学3.3代数式的值(1)
（2）写出这两个代数式值的关系． （3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？ （4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，
0.1252+0.25×0.875+0.8752的结果吗？
收获与反思
求代数式值的一般步骤: 1.用数值代替代数式中的字母,简称代入; 2.按代数式原来的运算顺序计算结果,简称计 算.
5nƴ 11 16 21 26 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值 如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超100？
才艺展示
2.当x分别取下列值时，求代数式 201 x%的值
（1） x=40 (2) x=25
3. 已知x= -2,y= 1 ，求下列代数式的值
才艺展示
7. 已知m2-m=3，求代数式的值4m2-4m+1的值.
解：当m2-m=3 时，
4m2-4m+1 = 4（ m2-m）+1
=4×3 + 1 =13
才艺展示
8.当x=1时，代数式 px3 qx 1 的值为
2011，求x=-1时，代数式 px3 qx 1 的值。
才艺展示
9. 当m=2，n=1时，
探究交流
根据问题的需要，用具体数值代替代 数式中的字母，按照代数式中的运算关系，
所得结果叫代数式的值。
点拨矫正
当n分别取下列值时,求代数式 n(n 1)
的值。
2
（1）n=4 ；（2）n=－1;
6
1
(3)n=0.6
-0.12
才艺展示
１.填写下表，观察下列两个代数式值的变化情况：
3.3 代数式的值 第1课时 求代数式的值-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共20张PPT)
（1）a=2，b=-6；
（2）a=-10，b=4.
解：（1）当a=2，b=-6时，a b 2 6 2 3 5.
a
2
（2）当a=-10，b=4时，a b 10 4 10 2 48 .
a
10
55
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
求代数式的值的概念
例2 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形． 当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S． 解：因为V=a2h，S=2a2+4ah， 所以 当h=3，a=2时， V=a2h=22×3=12， S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
(a-b)2 =(5-3)2 =4.
a2 2ab b2 a b2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付
多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付
多少门票费？
6(x 3)
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求代数式的值的概念 输入x
数值转换机
输入x
×6
－3
6x
x3
－3
×6
输出
输出
6x 3
6(x 3)
输入x
-2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求代数式的值的概念
问题2 填写下表，思考对于同一个n值，同学们得到的代数式 的结果都相同吗？
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够求出代数式的值。
这一章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算已经有了一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确地书写代数式。
2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.能够求出给定代数式的值，并能够应用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和书写方法。
2.代数式的运算方法。
3.求代数式的值的方法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握代数式的概念和运算方法。
2.使用实例讲解和练习，让学生通过实际操作来加深对代数式的理解。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的定义、代数式的运算方法等。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习代数式的运算。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，引导学生思考这些例子中的数学关系，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代数式的定义和书写方法，让学生初步了解代数式的概念和书写方法。
3.操练（20分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际的例子，尝试将其写成代数式的形式，并计算出其值。
然后，各组汇报自己的结果，其他组进行评价和讨论。
4.巩固（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对代数式的理解和掌握。
教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）让学生思考一些实际问题，尝试用代数式来表示和解决这些问题，进一步拓展学生的应用能力。
3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册
处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×4 =1 8(mm)； 当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×6 =2 2(mm)； 当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距 离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使 得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数， 你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化，传承红色基 因． 学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师 与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两 家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全 价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部 成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新
3.2 课时1 求代数式的值课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
(3) 根据(1)与(2)的结果，可得m2－2mn＋n2＝(m－n)2.
新课讲解
练一练
1. 若x是3的相反数，y＝2，则x－y的值为（ A ）
A. －5
B. －1
C. －5或－1
D. 5或1
解：根据题意可知x＝－3，将x＝－3，y＝2，代入x－y中得：
第三章 代数式
3.2 代数式的值
第1课时 求代数式的值
目
录
C
O
N
T
E
N
T
S
1. 学习目标
2. 知识回顾
3. 新课导入
4. 知识点1 代数式的值
5. 知识点2 根据实际问题列代数式并求值
6. 课堂小结
7. 当堂小练
学习目标
1.理解代数式的值的概念，能求出代数式的值，培养从一般到特殊的思想.
2.通过求代数式的值的过程，适当地渗透对应的思想，培养的运算能力.
(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；
(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
解：(1) 当m＝3，n＝4时，m2－2mn＋n2＝32－2×3×4＋42＝9－24＋16＝1.
(m－n)2＝(3－4)2＝1.
(2) 当m＝10，n＝－10时，m2－2mn＋n2＝102－2×10×(－10)＋(－10)2
知识点2
根据实际问题列代数式并求值
例 3. 某市出租车的收费标准如下：乘车距离在3千米以内（含 3 千米）只收
起步价，起步价为12.5元；乘车距离超过3千米后，超过3千米的部分每
千米收费2.4元．某乘客的乘车距离为 x 千米．
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 3.3 代数式的值
代数式的值
注意事项
易错点
求代数 式的值
方法
步骤
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
知1－练
3－1. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200 元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开 展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方 案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗 按定价的九五折付款.现在某客户要到商场购买茶具 30套，茶碗x只(x＞ 30).
知1－练
(3)当a＝2 024，b＝－2 025时，请猜测：(a－b)2__＝____
a2－2ab＋b2.(填“＞” [中考·重庆] 已知代数式a2－2b＋6 的值为10， 则代
数式6－a2＋2b 的值为( )
A. 11
B. 8
C. 2
D. － 1
解题秘方：根据题意列出等式，求出a2－2b的值，从 而得出－ a2＋2b的值，整体代入计算即可.
知1－讲
知1－讲
知1－讲
易错警示
知1－讲
(1)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上括号.
(2)当代数式中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分
数来代替时，要添上括号.
(3)当代数式中有乘法运算, 其中的字母用数代替时, 中间要
用“x”号连接.
知1－讲
(4)代数式的值是由所含字母的取值确定的,一般随着代数 式中字母取值的变化而变化,所以求代数式的值时,在代入 前必须写出“当……时”,表示代数式的值是在这种情况下 求得的.
则－2k－b的值为___－__5___.
知1－练
例 3 [期末·德州德城区]某小型工厂生产酸枣面和黄小米， 每天两种产品合计生产1 500 袋， 两种产品的成本和 售价如下表， 设每天生产酸枣面x 袋.
初一数学大集备示范教案：代数式的值(1)
主备人 臧晓娟 学校 河阳学校 审核人 刘锁儿 欧阳荣金 杨玲 活动学校 珥陵初中 活动时间 2010.10.20课题：代数式的值（1）一．教学目标、重点难点：教学目标：了解代数式值的意义，会计算代数式的值.教学重点：了解代数式值的意义，会计算代数式的值．教学难点：负数添括号，乘法添“×”，负数、分数乘方添括号． 突破难点的关键：设置问题平台，让学生在解决问题的过程中自己感悟，自己探索与提炼． 二．内容分析与学生分析：学法：由于学生还处在小学与中学的衔接过程中，所以必须强调学生运算能力的培养．本节课主要以学生的练习为主，通过对代数式的值的求法的运算达到掌握这种方法、提高运算的速度和准确度的目的． 三．教学过程：1．情境引入：游戏：邻桌四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
思考并讨论：（1）如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个答案对吗？（2）邻桌四人另外换其它的数互相做传数游戏，讨论结果，发现规律。
总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是x ，则传数程序如下：x → x+1 → (x+1)2 → (x+1)2-1设计意图：从这个游戏引入新课，激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生的积极性和主动性；由此也让学生知道一个环节出错，会导致全盘皆输，培养学生的细心。
2．概念形成：刚才的传数游戏，实际上就是用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的字母x ，并按照其中的运算关系计算得出结果。
我们说这就是代数式的值。
现在谁能根据自己的理解说明什么叫代数式的值吗？定义：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中运算关系计算，所得的结果是代数式的值问题1：根据所给的x 的值，求15+-x 的值：（1）4=x ． （2）x =2-． 解析：（1）当4=x 时，原式19145-=+⨯-=; （2）当2-=x 时，原式()11125=+-⨯-=．设计意图：格式要规范 本题是同一代数式在字母取不同值时的求值问题，为了清楚起见，书写一定要规范，求值时一定要先写“当=x ……”这句话 师生小结：求代数式的值的一般步骤：① 代入数值 ②计算结果注意：此时求得的-19是“当4=x ” 代数式15+-x 的值，而不能笼统地说成代数式15+-x 的值是-19 问题2：当3-=x ，21=y 时，求代数式xy y x --22的值．解析：当3-=x ，21=y 时，原式=()()21321322⨯--⎪⎭⎫⎝⎛--=92341+-=1041．设计意图：恢复运算符号，适当添加括号 代数式xy y x --22中本来没有括号，也没有乘号，但是把数值代入后，乘号要恢复，必要的括号也要加上。