人教版六年级下册数学第三单元 整理和复习课件
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
巩固练习
一、填一填。 1.一个圆柱的侧面积是 18.84 cm2，高是 10 cm，底 面积是（ 0.2826 ）cm2，体积是（ 2.826 ）cm3。 2.一个圆锥的底面积是 24 m2，高是 6 m，它的体 积是（ 48 ）m3。
3.如图，把一个棱长是 6 dm 的正方体木料削成 一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ 169.56）dm3， 再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 （ 113.04 ）dm3。
二、一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 m， 高是 2.5 m，用这堆沙在 10 m 宽的公路上 铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？
2 cm = 0.02 m
3.14×
6 2
2
×2.5×
1 3
÷（10×0.02）=117.75（m）
答：能铺 117.75 米。
1
整理和复习
知识梳理
圆柱 与
圆锥
圆柱 圆锥
圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的认识
圆锥的体积
1.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱 圆柱 圆锥 圆锥 圆锥 圆柱
圆柱和圆锥的特征与关系
圆柱
圆锥
底面
两个，圆形。完全相同，互相 平行。
一个，圆形。
侧面
一个，曲面，展开后是长方形 一个，曲面，展开后是
0.65× 628 =2041 （kg）
15 75
答：这个漏斗最多能装 2041 千克稻谷。
75
（2） 2041 ×70%= 14287 （kg）
75
750
14287
答：一漏斗稻谷能磨 米。
750
千克大
随堂练习
1.把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm 的圆柱形钢柱，求钢柱的长度。
长方体钢坯的体积＝圆柱形钢柱的体积
5mm＝0.5cm 120mL＝120cm3 3.14×(0.5÷2)2×2×2＝0.785（cm3） 120÷0.785≈152（天） 答：这支牙膏最多能用152天。
4.一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大 约需要用煤多少立方分米？
（12÷2）2π×9－（2÷2）2π×9×12 ＝324π－108π ＝216π ＝678.24（cm3） ＝0.67824（dm3） 答：做一块蜂窝煤大约要用煤0.67824立 方分米。
4.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两 部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm， 圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗 稻谷能磨多少大米？
（1）（4÷2）2π×24
＝
628
15（dm3）
（1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校一天喝1.5L水， 这壶水够吗？（水壶的厚度忽 略不计）
（1）10π×20＋（10÷2）2π×2 ＝250π ＝785（cm2）
答：至少用了785cm2的布。 （2）（10÷2）2π×20＝500π＝1570（cm3）
1570cm3＝1570mL ＝1.57L 1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。
12.56×5×4＝251.2（dm3） 3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2） 251.2÷12.56＝20（dm） 答：钢筋的长度是20dm。
2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2， 高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上 铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m 1 3 ×28.26×2.5＝23.55 （m3） 23.55÷10÷0.02＝117.75（m）
答：能铺117.75m。
3.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm， 李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏 长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？ （得数保留整数）
先求出李叔叔一天使用多少牙膏， 再用牙膏的总体积÷每天使用牙膏的体 积＝使用的天数。
3.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm， 李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏 长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？ （得数保留整数）
V＝sh [（12÷2）2π－（2÷2）2π×12]×9 ＝[36π－12π]×9 ＝216π ＝678.24（cm3） ＝0.67824（dm3） 答：做一块蜂窝煤大约要用煤
0.67824立方分米。
5. 有块正方体的木料，它的棱长是4dm。 把这块木料加工成一个最大的圆柱（如下 图）。这个圆柱的体积是多少？
直径 10dm
2m 40cm 4dm
1m
高 4dm 0.7m 5cm 2.4dm 4.5m
表面积
体积
282.6dm2 314dm3
10.676m2 2.198m3 3140cm2 6280cm3
—— 10.048dm3
—— 1.1775m3
3.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小 雨每天上学带一壶水。
3.14×（4÷2）2 × 4＝50.24（dm3） 答：这个圆柱的体积是50.24dm3。
5. 有块正方体的木料，它的棱长是4dm。 把这块木料加工成一个最大的圆柱（如下 图）。这个圆柱的体积是多少？
在正方体中截取一个最大的圆柱， 圆柱的体积是正方体的体积78.5%
5. 有块正方体的木料，它的棱长是4dm。 把这块木料加工成一个最大的圆柱（如下 图）。这个圆柱的体积是多少？
或正方形或平行四边形。
扇形。
高 无数条，一样长。
一条（顶点到底面圆心）。
表面积 体积
S表=2S底+S侧 S表=C(r+h) S侧=Ch
V=Sh
V= 1Sh
3
关系 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2.根据表中的信息，认真计算，填写表格。
名称 圆柱 圆锥
半径 5dm
1m
20cm
2dm
0.5m
4×4×4×78.5%＝50.24（dm3） 答：这个圆柱的体积是50.24dm3。
6.一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶 口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。 该桶最多能装多少升水？
3.14×（4÷2）2×5＝62.8（dm3） 62.8dm3＝62.8L 答：该桶最多能装62.8L水。
人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
六年级数学下册教案-3.3 整理和复习26-人教版
《圆柱与圆锥的整理与复习》教学设计教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第三单元《圆柱与圆锥整理和复习》。
课例说明：本课主要作为《运用思维导图工具变革学生学习方式》研究成果的具体说明，其中“思维导图在整理复习课中的应用”是本节课关注的重点，以思维导图引导的“三学法”是本节课的设计思路，具体安排如下：1．思维导图引导“预学”，归纳整理圆柱和圆锥的知识点；促进学生自我建构知识体系，培养学生的归纳概括能力。
（这部分知识需要学生先独立自主构建，然后再在课前交流时加以补充完善。
）2. 思维导图引导“共学”，小组交流、合作，补充完善知识导图，构建知识体系；促进学生知识的内化，培养学生的合作学习意识。
3．思维导图引导“延学”，小组合作探究，提出问题，应用导图分析并解决问题；促进学生的思维发展提升学生综合应用知识的能力。
教学目标：预学目标：1、学生课前绘图，通过回忆、整理等活动，梳理本单元知识点，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，初步建立知识体系。
2、小组组内检查、补充知识导图。
3、激发学生的学习兴趣，提高学生的记忆力，培养学生自主获取知识和归纳概括的能力。
共学目标：1、小组展示交流并进一步完善导图，加深知识的理解，构建完整知识体系。
2、培养学生的合作意识和发散思维能力。
3、学生在互评和自评的过程中，学会欣赏和质疑。
延学目标：1、学生通过观察、思考、合作、探究等活动，再次绘制思维导图，分析并解决问题。
发散思维，提高学生的综合应用能力。
2、在活动中让学生体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新精神。
教材分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展学生的空间观念。
六年级数学下册教案《3.3 整理和复习》4-人教版
六年级数学下册教案《3.3 整理和复习》4-人教版
一、教学目标
1.熟练整理已学知识，理清思路；
2.复习并巩固本章知识点，使学生在考试中取得好成绩。
二、教学重点
1.复习章节核心知识；
2.整理各类题型的解题方法。
三、教学难点
1.能够正确理解问题，找出问题的关键，合理解题；
2.能够巩固练习不同类型的题目。
四、教学准备
1.课件PPT；
2.教材教具；
3.笔记本、铅笔等学习用具。
五、教学过程
1. 复习上节课知识
•通过小测验或简短复习提问，回顾上节课内容。
2. 整理本章知识点
•教师通过板书或PPT，展示本章知识点的整理与梳理，并让学生跟着重点记忆。
3. 讲解本节课内容
•依次讲解本节课的知识点，引导学生思考问题解法。
4. 课堂练习
•结合本节课内容，布置适量的练习题，让学生在课堂上进行解答和讨论。
5. 课堂讨论
•对学生的解答进行讨论，引导学生理解各种题型的解题方法和技巧。
6. 课堂总结
•整理本节课的重点，提醒学生注意复习的重点。
六、作业布置
1.完成课堂练习未完成部分；
2.完成相关习题。
七、教学反思
•回顾本节课的教学过程，总结教学中好的地方和需要改进的地方，为下一节课的教学做准备。
八、延伸阅读
•为扩展学生知识面，可提供推荐相关数学书籍或网站。
以上为本节课的教学安排，希朇能帮助学生更好地整理和复习本章知识点，为未来的学习打下坚实基础。
【人教版】六年级下册数学：第3单元整理和复习 教案
第3单元圆柱与圆锥
2.圆锥
整理和复习
【教学目标】
1，通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
【教学重难点】
重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。
【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题
同学们，第3单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
二．新知探究
1.揭示课题：整理和复习
结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
（2）圆锥的特征。
2.复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3.复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高
1Sh）的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝
3（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
4.知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题
三、课堂练习
完成练习七的第1、3、6题。
部编版六年级数学下册第三单元《圆锥》(复习课件)
得到的是圆锥。 (1)以6 cm长的边所在直线为轴旋转一周时， d＝16 cm，h＝6 cm。 (2)以8 cm长的边所在直线为轴旋转一周时， d＝12 cm，h＝8 cm。
8.用如图所示的扇形纸片和圆形纸片能否制作成一个圆 锥？请通过计算说明理由。
扇形圆弧的长：3.14×2×2×34＝9.42(cm) 圆的周长：3.14×3＝9.42(cm) 扇形圆弧的长和圆的周长相等，所以能制作成一个圆锥。
3 圆柱与圆锥
圆锥 整理复习
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
圆柱=
1 Sh 3
填一填。
（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积 是（25.12）m³。
一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下， 所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器 和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表:
级别 降水量/mm
小雨 10以下
中雨
大雨
暴雨
大暴雨
10-24.9 25-49.9 50-99.9 100-199.9
知识点 2 运用圆锥的体积公式计算
2.计算下面各圆锥的体积。
(1) 13×36×5＝60(cm3)
(2)
3.14×42×12×31＝200.96(cm3)
(3)
3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
易错辨析
3.判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
六年级下册数学课件-第三单元 整理和复习 人教版(共26张PPT)
或正方形或平行四边形。
扇形。
高 无数条，一样长。
一条（顶点到底面圆心）。
表面积 体积
S表=2S底+S侧 S表=C(r+h) S侧=Ch
V=Sh
1Hale Waihona Puke V= Sh3关系 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2.根据表中的信息，认真计算，填写表格。
名称 圆柱 圆锥
半径 5dm
1m
20cm
2dm
0.5m
4.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两 部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm， 圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗 稻谷能磨多少大米？
（1）（4÷2）2π×2+13 ×（4÷2）2π×4
＝
628
15 （dm3）
二、一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 m， 高是 2.5 m，用这堆沙在 10 m 宽的公路上 铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？
2 cm = 0.02 m
3.14×
6 2
2
×2.5×
1 3
÷（10×0.02）=117.75（m）
答：能铺 117.75 米。
1
整理和复习
R·六年级下册
知识梳理
圆柱 与
圆锥
圆柱 圆锥
圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的认识
圆锥的体积
1.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱 圆柱 圆锥 圆锥 圆锥 圆柱
圆柱和圆锥的特征与关系
圆柱
圆锥
底面 侧面
两个，圆形。完全相同，互相 平行。
六年级数学下册课件-3.3 整理和复习-人教版(共8张PPT)
学习目标：
1、复习圆柱和圆锥的特征和有 关计算公式。
2、会利用公式解决相关的实际 问题。
基本积是188.4dm2，高是 15dm。它的底面周长是多少分米？
（2）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是 16cm2。它的高是多少厘米？
（3）一个圆锥的体积是12.56dm3,高是4dm, 底面积是多少分米？
综合应用：
已知一个近似圆柱体的木桩，底 面直径10厘米，高30厘米。结合圆 柱和圆锥的知识，你能提出数学问 题并解答吗？
达标测评：
1.判断对错.
（1）圆锥的底面积越大，体积就越大。（ ）
（2）圆锥体积是圆柱体积的 1。
3
（）
2.解决问题:
一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔 铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分 ？
圆柱的底面积：3.14×52=78.5（dm2） 体积： 78.5×6=471（dm3） 圆锥的底面积：471×3÷6=235.5（ dm2 ） 答：圆锥的底面积是235.5平方厘米。
人教版六年级下册数学第三单元 《圆柱与圆锥》教材分析(课件)
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
六年级数学下册第三单元整理和复习总结课件
27 1:300000 135
一、填空。 1、如果a=—c ,那么当（ a ）一定时，（ b）和（ c ）成
b 正比例。当（ c ）一定时，（ a ）和（ b）成反比例。 2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和 小圆的周长比是（ 3:2 ）。 3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是 （ 100 ）。
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位；
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统 一成同级单位；
（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米， 这张地图的比例尺是多少?
2cm:12km = 2cm:1200000cm = 2:1200000 = 1:600000 答：这张地图的比例尺是1:600000 。
5.5 1 1 20000500000000
5.5201000 5000100000 5.5 2
5 2.2 （cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地 的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
解：需要x块。
252×x = 152×2000 625x = 225×2000 625x = 450000 x = 450000÷625 x = 720
解：需要720块。
体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做 成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？
解：剩下的绳子还能够做这种跳绳x根。
正、反比例的相同点和不同点
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。