江苏省泰兴市七年级数学下学期第一次独立作业试题 苏科版
【苏科版】七年级数学下期中第一次模拟试题带答案
一、选择题1．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置2．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m 5．下列各数中比3-( )A ．2-B ．1-C ．12-D ．06．若23a =-2b =--，()332c =-，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．c b a >>7．下列各式中,正确的是( ) A ．16=±4 B ．±16=4 C ．3273-=-D ．2(4)4-=- 8．设,A B 均为实数，且33,3A m B m =-=-，则,A B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B =C ．A B <D ．A B ≥ 9．下列命题：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等； ③垂直于同一条直线的两直线互相平行；④在同一平面内，如果两条直线不平行，它们一定相交；⑤同位角相等；⑥如果直线a ∥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c ，其中真命题的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．以上都不对 10．下列语句中不是命题的有（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）连接A 、B 两点；（3）鸟是动物；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论a 为怎样的有理数，式子a 2+1的值都是正数吗？A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列命题：①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；④面积相等的两个三角形肯定全等；⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120︒，第三次转过的角度135︒，则第二次拐弯的角度是（ ）A ．75︒B ．120︒C ．135︒D ．无法确定二、填空题13．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．14．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P 的坐标是_____．15．定义：如果将一个正整数a 写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被a 整除，则这个正整数a 称为“魔术数”．例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，……，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．根据定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为____________；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为x ，将这个数写在正整数n 的右边，得到的新的正整数可表示为()100n x +，请你找出所有的两位数中的“魔术数”是_____________．16．若()22120x y ++-=，则xy =_________．17．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有21a b b ⊗=+．例如：2955126⊗=+=．当m 为有理数时，则(3)m m ⊗⊗等于________．18．如图，1∠与2∠是对顶角，110α∠=+︒，250∠=︒，则α=______．19．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°，应先假设这个三角形中____________________．20．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD=120°，则∠BOD=__________°．三、解答题21．已知：△A 1B 1C 1三个顶点的坐标分别为A 1（﹣3，4），B 1（﹣1，3），C 1（1，6），把△A 1B 1C 1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC ，且点A 1的对应点为A ，点B 1的对应点为B ，点C 1的对应点为C ．（1）在坐标系中画出△ABC ；（2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在y 轴上，且△APB 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．22．如图，三角形ABC 三个顶点坐标分别是()4,3A ，()3,1B ，()1,2C ，三角形ABC 内任意一点(),M m n ．（1）将三角形ABC 平移得到三角形111A B C ，点C 的对应点为()14,4C ，请画出三角形111A B C 并写出1A 的坐标；（2）若三角形PQR 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形．点A 的对应点为P ，点B 的对应点为Q ，点C 的对应点为R ．观察变换前后各对应点之间的关系，若点M 经过这种变换后的对应为N ，则点N 的坐标为（______，______）（用含m ，n 的式子表示）23．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）求11m m ++-的值； （2）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有2c d +与4d +互为相反数，求23c d -的平方根．24．计算下列各题（1）38-＋16﹣3﹣2；（2）23＋5﹣100.04（结果保留2位有效数字）． 25．填空（请补全下列证明过程及括号内的依据）已知：如图，12,B C ∠=∠∠=∠．求证：180B BFC ︒∠+∠=证明：∵12∠=∠（已知），且1CGD ∠=∠（__________________________），∴2CGD ∠=∠（_______________________________），∴//CE BF （____________________________），∴∠___________C =∠（_________________________），又B C ∠=∠（已知），∴∠_________________B =∠（等量代换），∴//AB CD （_________________）， ∴180B BFC ︒∠+∠=（_________________________）．26．补全解答过程：如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，若∠BAC =70°，求∠AGD ．解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠2= ，（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥，（）∴∠AGD＋∠BAC=180°．（）∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误；B、a=b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同，故本选项错误；C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；D、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单．2．D解析：D【解析】解：点P的坐标为（3，﹣1），那么点P在第四象限，故选D．3．A解析：A【分析】根据轴对称的性质分别求出P1， P2，P3，P4，P5，P6的坐标，找出规律即可得出结论．【详解】解：∵P（-3，1），∴点P关于直线y=x的对称点P1（1，-3），P1关于x轴的对称点P2（1，3），P2关于y轴的对称点P3（-1，3），P3关于直线y=x的对称点P4（3，-1），P 4关于x 轴的对称点P 5（3，1），P 5关于y 轴的对称点P 6（-3，1），∴6个点后循环一次，∵当n=2019时， 2019÷6=336…3，∴2019P 的坐标与P 3（-1，3）的坐标相同，故选：A ．【点睛】本题考查的是坐标的对称变化，根据各点坐标找出规律是解答此题的关键．4．B解析：B【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出OA 4n =2n 知OA 2020=2×505，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（2，1），A 4（2，0），A 5（3，0），A 6（3，1），…， 由题意知OA 4n =2n ，∵2020÷4=505，∴OA 2020=2×505，则△OA 2A 2020的面积是12×1×2×505=505m 2， 故选：B ．【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得． 5．A解析：A【分析】根据实数比较大小的方法分析得出答案即可．【详解】A ．|2|2-=，|= ∴2>2∴-<B ．|1|1-=，|= ∴1<，1∴->C ．1122-=，|=，1∴->２D．0>故选：A．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据乘方运算，可得平方根、立方根，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据正数大于负数，可得答案．【详解】c==--=，解：∵3a==-，b=，()22>>，∴c b a故选：D．【点睛】本题考查了实数比较大小，先化简，再比较，解题的关键是掌握乘方运算，绝对值的化简．7．C解析：C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A4=，此项错误；B、4=±，此项错误；C3=-，此项正确；D4==，此项错误；故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．8．D解析：D【分析】根据算术平方根的定义得出A是一个非负数，且m-3≥0，推出3-m≤0，得出B≤0，即可得出答案，【详解】解：∵A=∴A是一个非负数，且m-3≥0，∴m≥3，∵B=∵3-m≤0，即B≤0，∴A≥B，故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，平方根和立方根，实数的大小比较等知识点，题目比较好，但有一定的难度．9．B解析：B【分析】利用对顶角的定义、余角的定义、两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；②同角的余角相等，正确，为真命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，故错误，是假命题；④在同一平面内，如果两条直线不平行，它们一定相交，正确，为真命题；⑤两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；⑥如果直线a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正确，为真命题，故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、余角的定义、两直线的位置关系等知识，属于基础题，难度不大．10．C解析：C【分析】根据命题的定义对各语句进行判断．【详解】两点之间，线段最短，所以（1）为命题；连接A、B两点，它为描述性语言，所以（2）不是命题；鸟是动物，所以（3）为命题；不相交的两条直线叫做平行线，所以（4）为命题；无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？它为疑问句，所以（5）不是命题．故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．11．B解析：B【分析】根据全等三角形的判断定理逐项判断即可．【详解】解：①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故该项错误；②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，符合AAS定理，故该项正确；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形，故该项错误；④面积相等的两个三角形不一定全等，因为形状可能不相同，故该项错误；⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，符合ASA定理，故该项正确．故选：B．【点睛】此题主要考查对全等三角形的判定定理的掌握，正确理解判定定理是解题关键．12．A解析：A【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等，得到∠BFD的度数，进而得出∠CFD的度数，再由三角形外角的性质即可得到结论．详解：如图，延长ED交BC于F．∵DE∥AB，∴∠DFB=∠ABF=120°，∴∠CFD=60°．∵∠CDE=∠C+∠CFD，∴∠C=∠CDE-∠CFD=135°－60°=75°．故选A．点睛：本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质．解题的关键是理解题意，灵活应用平行线的性质解决问题，属于中考常考题型．二、填空题13．(-32)【分析】设点P的坐标为（xy）由点到轴的距离为2到轴的距离为3得出再根据点P所在的象限得出答案【详解】设点P的坐标为（xy）∵点到轴的距离为2到轴的距离为3∴∴∵点在第二象限∴x=-3y=解析：(-3， 2)．【分析】设点P 的坐标为（x ，y ），由点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，得出3,2x y =±=±，再根据点P 所在的象限得出答案.【详解】设点P 的坐标为（x ，y ），∵点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3， ∴3,2x y ==，∴3,2x y =±=±，∵点P 在第二象限，∴x=-3，y=2，∴点P 的坐标是（-3,2）故答案为：（-3,2）.【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标，点到坐标轴的距离，根据点所在的象限确定点的坐标，掌握点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系是解题的关键.14．【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与运动的次数相等纵坐标是1020…4个数一个循环按照此规律解答即可【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（11）第2次接着运动到点（20）第解析：()2021,1【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，…4个数一个循环，按照此规律解答即可．【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，由于2021÷4＝505…1，所以经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（2021，1）．故答案为：（2021，1）．【点睛】本题考查了点的坐标规律探求，属于常考题型，由已知点的坐标变化找出规律是解题的关键．15．10202550【分析】①由魔术数的定义分别对345三个数进行判断即可得到5为魔术数；②由题意根据魔术数的定义通过分析即可得到答案【详解】解：根据题意①把3写在1的右边得13由于13不能被3整除故3解析：10、20、25、50．【分析】①由“魔术数”的定义，分别对3、4、5三个数进行判断，即可得到5为“魔术数”； ②由题意，根据“魔术数”的定义通过分析，即可得到答案．【详解】解：根据题意，①把3写在1的右边，得13，由于13不能被3整除，故3不是魔术数；把4写在1的右边，得14，由于14不能被4整除，故4不是魔术数；把5写在1的右边，得15，写在2的右边得25，……由于个位上是5的数都能被5整除，故5是魔术数；故答案为：5；②根据题意，这个两位数的“魔术数”为x ，则1001001n x n x x+=+， ∴100n x为整数， ∵n 为整数， ∴100x为整数， ∴x 的可能值为：10、20、25、50； 故答案为：10、20、25、50．【点睛】本题考查了新定义的应用和整数的特点，解题的关键是熟练掌握新定义进行解题． 16．-1【分析】由非负数的性质可知x=-y=2然后求得xy 的值即可【详解】解：∵|+（y-2）2=0∴2x+1=0y-2=0∴x=-y=2∴xy=-×2=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质解析：-1【分析】由非负数的性质可知x=-12，y=2，然后求得xy 的值即可． 【详解】解：∵（y-2）2=0，∴2x+1=0，y-2=0，∴x=-12，y=2． ∴xy=-12×2=-1． 故答案为：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．17．101【分析】根据的定义进行运算即可求解【详解】解：====101故答案为：101【点睛】本题考查了新定义运算理解新定义的法则是解题关键 解析：101【分析】根据“⊗”的定义进行运算即可求解．【详解】解：(3)m m ⊗⊗=2(31)m ⊗+=10m ⊗=2101+ =101．故答案为：101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键． 18．40°【分析】先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2即可求出α的度数【详解】解：∵∠1与∠2是对顶角∠2=50°∴∠1=∠2∵∠2=50°∴α+10°=50°∴α=40°故答案为：40°【点睛】本题考解析：40°【分析】先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2，即可求出α的度数．【详解】解：∵∠1与∠2是对顶角，110α∠=+︒，∠2=50°，∴∠1=∠2，∵110α∠=+︒，∠2=50°，∴α+10°=50°，∴α=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质以及角度的计算．19．三角形的三个内角都大于60°【分析】根据反证法的步骤先假设结论不成立即否定命题即可【详解】根据反证法的步骤第一步应假设结论的反面成立即三角形的三个内角都大于60°故答案为：三角形的三个内角都大于60 解析：三角形的三个内角都大于60°【分析】根据反证法的步骤，先假设结论不成立，即否定命题即可．【详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的三个内角都大于60°．故答案为：三角形的三个内角都大于60°．【点睛】本题考查了反证法的知识，掌握反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立是解题的关键．20．30°【分析】先利用补角的定义求出∠EOC=60°再根据角平分线的性质计算【详解】解：∵∠EOD=120°∴∠EOC=60°（邻补角定义）∵OA平分∠EOC∴∠AOC=∠EOC=30°（角平分线定义解析：30°【分析】先利用补角的定义求出∠EOC=60°，再根据角平分线的性质计算．【详解】解：∵∠EOD=120°，∴∠EOC=60°（邻补角定义）．∠EOC=30°（角平分线定义），∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∴∠BOD=30°（对顶角相等）．故答案为：30．【点睛】本题考查由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．三、解答题21．（1）见解析；（2）4；（3）P（0，5）或（0，﹣3）．【分析】（1）分别作出A1，B1，C1的对应点A，B，C即可；（2）利用分割法求解即可；（3）设P（0，m），利用三角形面积公式，构建方程求解即可．【详解】解：（1）如图，△ABC即为所求．（2）S △ABC ＝3×4﹣12×2×4﹣12×1×2﹣12×2×3＝4． （3）设P （0，m ），由题意，12•|m ﹣1|•2＝4， 解得，m ＝5或﹣3，∴P （0，5）或（0，﹣3）．【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．22．（1）画图见解析，点1A 的坐标是（7，5）；（2）﹣m ，﹣n【分析】（1）由点C 与其对应点C 1的坐标得出平移方式是先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，进而可得点A 1、B 1的坐标，描点后再顺次连接即可；（2）对比点A 、B 、C 与其对应点P 、Q 、R 可得这种变换的方式，从而可得答案．【详解】解：（1）△111A B C 如图所示，点1A 的坐标是（7，5）；（2）由于点A （4，3）的对应点P （﹣4，﹣3），点B （3，1）的对应点Q （﹣3，﹣1），点C （1，2）的对应点R （﹣1，﹣2），所以经过这种变换，对应点的横、纵坐标均互为相反数，因为点(),M m n ，所以点N 的坐标为（﹣m ，﹣n ）；故答案为：﹣m ，﹣n ．【点睛】本题考查了平移变换与平移作图，属于常见题型，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 23．（1）2；（2）±4【分析】（1）先求出m ＝22-，进而化简|m ＋1|＋|m−1|，即可；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c 、d 的值，进而求出2c−3d 的值，再求出2c−3d 的平方根．【详解】（1）由题意得：m ＝22-，则m ＋1＞0，m−1＜0，∴|m ＋1|＋|m−1|＝m ＋1＋1−m ＝2；（2）∵2c d +4d + ∴2c d +4d +，∴|2c ＋d|＝04d +0，解得：c ＝2，d ＝−4，∴2c−3d ＝16，∴2c−3d 的平方根为±4．【点睛】本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键．24．（1）3-2）2.6【分析】（1）计算立方根、平方根，再合并即可；（2）根据实数的运算法则和顺序计算即可．【详解】（1）（2）100.22=-⨯ 2 1.732 2.23622≈⨯+÷-2.6≈．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．25．对顶角相等；等量代换；同位角相等，则两直线平行；BFD ；两直线平行，则同位角相等；BFD ；内错角相等，则两直线平行；两直线平行，则同旁内角互补【分析】结合题意，根据平行线的性质分析，即可得到答案．【详解】∵12∠=∠且1CGD ∠=∠（对顶角相等），∴2CGD ∠=∠（等量代换），∴//CE BF （同位角相等，则两直线平行），∴∠BFD C =∠（两直线平行，则同位角相等），又B C ∠=∠（已知），∴∠BFD B =∠（等量代换），∴//AB CD （内错角相等，则两直线平行），∴180B BFC ︒∠+∠=（两直线平行，则同旁内角互补）．故答案为：对顶角相等；等量代换；同位角相等，则两直线平行；BFD ；两直线平行，则同位角相等；BFD ；内错角相等，则两直线平行；两直线平行，则同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、内错角、同旁内角、同位角、对顶角的性质，从而完成求解．26．∠3；DG ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；110°【分析】由EF ∥AD ，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得AB ∥DG ，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【详解】∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．故答案为：∠3；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，理解平行线的判定与性质进行证明是解此题的关键．。
江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级上学期期中学情调查数学试卷(含答案)
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······················5 分
18、（每题 5 分，共 10 分）解方程： （1） 解：4x+2=1-5x+10 4x+5x=11-2 9x=9 ····················3 分 x=1 ····················5 分
(2）解;2(2y-1)=2y-1-6 4y-2=2y-5 4y-2y=-5+2 2y=-3 ····················3 分 y=-1.5 ····················5 分
当 a=7 时 n=110 5=110-（119-2a） a=7 15-a=15-7=8
该商品完整的条形码 6903746190285 方法三： 可以设第二个被污染是数字是 a,则第一个被污染的数字是 （15-a）
同方法一、二探索
26、（1） ②③④
··············3 分
（2） m-2=5、6、7 ··············5 分
20、（10 分）解：（1）原式=2×（-3）-3×2=-6-6=-12··················4 分 （2）（4-6x） (-3x)=2 ··················6 分
2(4-6x)-3(-3x)=2
··············8 分
即 m=7、8、9··············6 分 （答对 1 个得 1 分，答对 2 个 得 2 分，答全得 3 分）
········2 分
（2）
········8 分
150+2=152（册） ····················9 分
答：上星期平均每天借出图书 152 册.····················10 分 23、（1）① +1 ·····1 分 ② （ ）2 ·····2 分 ③ ×2 ·····3 分
江苏省泰兴市新市初级中学七年级数学下学期第一次月考
江苏省泰兴市新市初级中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（3分×6＝18分）题 号 1 2 3 4 5 6 答 案1.32x x •的计算结果是A.5xB.6xC.8xD.9x 2.下列计算中正确的是A.623a a a =• B.22))((b a b a b a -=-+ C.222)(b a b a +=+D.222)2)((b a b a b a -=-+3.下列四个算式：①3366+②)63()62(33⨯⨯⨯③322)32(⨯④2332)3-()2(⨯中，结果等于66的是A.①②③B.②③④C.②③D.③④4.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的 代数恒等式是A.()2222——b ab a b a +=B.()2222b ab a b a ++=+C.()ab a b a a 2222+=+D.()()22——b a b a b a =+ 5.要使)6)(1(32x ax x-++的展开式中不含4x 项，则a 应为A.6B.1-C.61D.0 6.若x 、y 是有理数，设358182322++-+=y x y x N ，则N A.一定是负数 B.一定不是负数C.一定是正数D.N 的取值与x 、y 的取值有关填空题（3分×10＝30分） 7.=⨯-1011002)5.0(.8.222)()(x x x xn n n ⋅-+＝ .9.若1622+-mx x 是完全平方式，则常数m 的值是 . 10.若510=m，310=b，则bm 3210+＝ .11.计算)10(10)10()10(2202-⨯+-+--的结果是 .12.4416)()2)(2(a x a x a x -=+-.13.多项式－5mx 3＋25mx 2－10mx 各项的公因式是 .14.用科学记数法表示：126000＝ ，0.00000126＝ .15.当x ＝90.28时，8.37x ＋5.63x －4x ＝ .16.当2)()1(2-=---b a a a 时，则ab b a -+222的值为 . 三、解答题（本大题有11小题，共102分） 17.（3分×8＝24分）计算（1）022)3(3)2(-4-÷--- （2）3-1-2-0221-5151÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛（3）)35)(53-(m n n m --+ （4）2)23(+-x（5）（a －2b ＋3）（a ＋2b －3） （6）1)2()1)(3(+---+x x x x)34)(34()3)(3(y x y x x y y x +--+-（8）)221]()21()21[(2222y x y x y x -++-18.（3分×6＝18分）分解因式：（1）ab b a b a 246332-- （2）25m 2－n 2（3）4x 2＋12xy ＋9y 2（4）)()(22y x b y x a ---（5）－2a 2x 4＋16a 2x 2－32a 2（6）（a 2－a ）2－（a －1）219.（6分）用简便方法计算：（1）2500499501-⨯ （2）2.39×91＋156×2.39－2.39×4720.（6分）若2221682=⋅⋅nn，求n 的值.21.（6分）已知()72=+b a ，()42=b a —，求22b a +和ab 的值.22.（8分）化简求值（1）)4)(56()32)(13(----+x x x x ,其中2-=x（2）)2)(2()2)(2(a b a b a b b a -+-+-其中1=a ,2=b23.（6分）解方程x x x x x 12)63)(2()3(2)1(522-+-=+--24.（6分）已知3=-y x ，3=-z y ，14=+z x ，求22z x -的值.25.（6分）已知012442=+-+-b a a ，求的值.26.（6分）计算下列各式，你得到什么结论？试用字母表示数说明结论的正确性. 9788⨯-⨯12101111⨯-⨯81798080⨯-⨯27.（10分）阅读下列材料： 某同学在计算)14)(14(32++时，把3写成14-后，发现可以连续运用平方差公式计算：)14)(14(32++)14)(14)(14(2++-=)14)(14(22+-==2161-.请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值： （1）)12()12)(12)(12)(12(2004842+⋯++++（2）1584221)211)(211)(211)(211(+++++（3）)10011()411)(311)(211(2222-⋯---。
江苏省泰兴市黄桥初级中学七年级数学下学期第一次统一
泰兴市黄桥初中2016年春学期第一次统一作业七年级数学试卷（满分：100分时间：100分钟）注意：请把所有答案写在答题纸上一、选择题（2分×8=16分，将正确答案填在后面的答题纸上）1.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C． D．2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )A．1cm，2cm，4cm B．7cm，6cm，5cm；C．12cm，6cm，6cm D．2cm，3cm，6cm3.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 ( )A．内角和增加360° B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°4.如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70° B．100°C．110° D．20°5.若()682baba nm=，那么nm22-的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 326．下列算式：①954aaa=+②222)(baba-=-③（x+2）（x﹣2）=x2﹣2；④（m+2）2=m2+2m+4；其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个D．3个7. 如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）第8题图第7题图第4题图A. ∵∠A ＝∠D （已知） ∴AB ∥DE(同位角相等，两直线平行)B.∵∠B ＝∠DEF(已知) ∴AB ∥DE(两直线平行，同位角相等)C.∵∠A ＋∠AOE ＝180°（已知） ∴AC ∥DF(同旁内角互补，两直线平行)D.∵AC ∥DF(已知) ∴∠F ＋∠ACF ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）8.如图，将大正方形MNPT 四个角切掉四个全等（能完全重合）的小正方形，贴放在大正方形的左右两侧，若量得AB=a,CD=b,则图中的阴影“十字形”的面积是（ ） A.22b a - B. 22b a + C. ab D.ab 21 二、填空题（2分×11=22分，将正确答案填在后面的答题纸上）9．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为 米.10.把多项式y x x 234016+-提出一个公因式28x -后，另一个因式是 .11．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形的内角和是 °.12.一个直角三角形的两条直角边长分别是22a b b a +-和，则这个直角三角形的面积是 ．13.如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠3＝∠4，③∠1＝∠2， ④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的有_________________14.如图，AD 为△ABC 的中线，点E 为AD 的中点，若△ABC 面积为20cm 2，则△AEC 的面积 为 cm 215. 如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1＋∠2的度数为 °16. 计算ab x b a x b x a x +++++)())((2得，若6))((2++=++mx x b x a x ，则常数m 的所有可能的值是_______________________.A BCDEFGHO 12第15题图17．已知5=+y x ，49=xy ，则22xy y x += ，y x - = . 18.如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形1111n n n n A B C D ----沿11n n A B --的方向向右平移5个单位，得到长方形n n n n A B C D （n ＞2）,则n AB 长为_______________.三、解答题 （62分）19．计算与化简 （每题3分，共9分） （1）()()02201614.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- (2) ()()23242xy y x -⋅（3）（x+2）(2x-3)﹣ x(x+1)20．利用乘法公式计算（每题3分，共12分） （1）)12)(12(+-+x x （2） 2)121(-a(3) 22)()(y x y x -+ (4))12)(12(+-++y x y x 21．因式分解：（每题3分，共6分） 224b a - （2）（1）()()x y y x a -+-9222．（6分）先化简，再求值：)34)(3()2(3)2)(2(2b a a b a b a b a --+-+-+，其中a=﹣1，b=﹣2．23．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC 的三个顶点在格点上. (1)画出△ABC 的AC 边上的高，垂足为D ；（标出画高时，你所经过的两个格点，用M 、N 表示）; （2分）(2)画出将△ABC 先向右平移1格，再向下平移2格得到的△111C B A ； （1分） （3）连接1AA 、1BB ,则1AA 、1BB 的关系是_________________； （1分） (4)求平移后，线段BC 所扫过的部分所组成的封闭图形的面积. （2分）24.（6分）如图，EF BC ∥，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．25．（5分）通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． 例：用简便方法计算195×205．解：195×205= （200-5）（200+5） ①=225200②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）．（2分）（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．（3分）26．（6分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（3分）（2）若（3x﹣2y）2=5，（3x+2y）2=9，利用（1）中的等式求xy的值．（3分）27. （6分）如图，∠A=30°，点C在∠MAN的边AM上，CD⊥AN，垂足为点D，点B在射线AN上运动，∠BCA的平分线交AN于点E．（1）若∠ABC=100°，求∠ECD的度数为°；（2分）（2）若∠ABC=70°，求∠ECD的度数为°；（1分）（3）若∠ABC=α，(α＞30°) ，求∠ECD的度数（用含α的式子表示）．（3分）泰兴市黄桥初中2016春学期第一次统一作业初一数学答题纸（满分：100分时间：100分钟）注意：请把所有答案写在答题纸上备用图第28题图题…………………………………………一、选择题（2分×8=16分，将正确答案填在相应的题号下）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（2分×11=22分，将正确答案填在相应的横线上）9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. 、 ；17. ； 18. ； 三、解答题（62分） 19．计算与化简 （每题3分，共9分） （1）()()02201614.3211π--⎪⎭⎫⎝⎛-+-- (2) ()()23242xy y x -⋅（3）（x+2）(2x-3)﹣ x(x+1)20．利用乘法公式计算（每题3分，共12分）（1）)12)(12(+-+x x （2） 2)121(-a(3) 22)()(y x y x -+ (4))12)(12(+-++y x y x21．因式分解：（每题3分，共6分）（1）224b a - （2）()()x y y x a-+-9222．（6分）先化简，再求值：)34)(3()2(3)2)(2(2b a a b a b a b a --+-+-+，其中a=﹣1，b=﹣2．23．（6分）（3）连接1AA 、1BB ,则1AA 、1BB 的关系是_________________； （1分） (4)求平移后，线段BC 所扫过的部分所组成的封闭图形的面积. （2分）24.（6分）如图，EF BC ∥，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．25．（5分）通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相座位号信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． 例：用简便方法计算195×205．解：195×205= （200-5）（200+5） ①=225200 ② =39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用 （填乘法公式的名称）．（2分） （2）用简便方法计算：9×11×101×10001．（3分）26．（6分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 （3分） （2）若（3x ﹣2y ）2=5，（3x+2y ）2=9，利用（1）中的等式求xy 的值．（3分）27. （6分）如图，∠A=30°，点C在∠MAN的边AM上，CD⊥AN，垂足为点D，点B在射线AN上运动，∠BCA的平分线交AN于点E．（1）若∠ABC=100°，求∠ECD的度数为°；（2分）（2）若∠ABC=70°，求∠ECD的度数为°；（1分）（3）若∠ABC=α，(α＞30°) ，求∠ECD的度数（用含α的式子表示）．（3分）第28题图备用图。
江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．437a b ab +=B ．2222a a -=C ．()3339a a =D ．2222a a ÷= 2．若1x =是某不等式的一个解，则该不等式可以是（ ）A ．2x >B ．3x >C ．3x <D ．1x <3．若()()211x x ⊗-=-，则⊗等于（ ）A ．1x -B ．1x +C ．1x --D ．1x -4．将一副直角三角板如图放置，已知=60B ∠︒，45D ∠=︒，当DE AB ⊥时，AGF ∠的度数为（ ）A ．85︒B ．75︒C ．60︒D ．45︒5．《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是 4.5x y +=，则符合题意的另一个方程是（ ） A ．112x y -= B ．21x y -= C ．112y x -= D ．21y x -= 6．如图，点B C 、分别在AM AN 、上运动（不与A 重合），CD 是BCN ∠的平分线，CD 的反向延长线交ABC ∠的平分线于点P ．知道下列哪个条件①ABC ACB ∠+∠；②A ∠；③NCD ABP ∠∠-；④ABC ∠的值，不能求P ∠大小的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题7．蚕丝是最细的天然纤维，其中桑蚕丝的截面可以近似地看成圆，直径约为16m μ．已知160.000016m m μ=，数据0.000016用科学记数法可表示为．8．命题“一个角的补角大于这个角”是 命题．（填“真”或“假”）9．若23a =，27b =，则2a b +=．10．20232024(0.8) 1.25-⨯=．11．221 6.164 1.044⨯-⨯=． 12．已知x 与y 互为相反数，并且26x y -=，则代数式12x y +=． 13．已知不等式①260x -<与不等式②组成的不等式组的解集为23x -≤<，则不等式②可以是．（写出一个即可）14．如图，在22⨯的正方形网格中，线段AB 、CD 的端点为格点，则12∠+∠=o ．15．如图，在ABC V 中，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，E 为AB 上一点，AE AC =，连结DE ．若9AC =，ABC V 周长为33，则BDE V 的周长是．16．小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问题．如图摆放两个正方形卡片，A M B 、、在同一直线上．若5AB =，且两个正方形面积之和为13，则阴影部分的面积为．三、解答题17．计算：(1)()230248-⨯⨯；(2)()()4223322m m m m ⋅--+-．18．因式分解：(1)2348x -；(2)22344xy x y y --．19．先化简，再求值：(1)()()()223223a b b a a b +-+-，其中2a =，1b =-；(2)()()()()231121m m m m ---+-+，其中243m m -=．20．利用数轴确定不等式组22334642x x x x +≥⎧⎪⎨--<-⎪⎩的解集． 21．对x y 、定义一种新运算T ，规定：(),4T x y mx ny =+-（其中m 、n 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．若()1,20T =，()2,11T -=-．(1)求m n 、的值；(2)当(),0T a b =时，求a b 、的非负整数解．22．已知，如图，点B E C D 、、、在同一条直线上，AC EF 、相交于点G ，AB EF ∥，且________，________，则____________．给出下列信息：①AB DE =；②180D CGF +=︒∠∠；③AC DF =．请从中选择恰当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，并加以证明．23．实践与探究：测量距离．活动1：工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．如图1，卡钳由两根钢条组成，O 为AA '、BB '的中点．如果8cm AB ''=，那么A B ''=______cm ．其原理是运用三角形全等判定中的______．（填“SAS”或“ASA ”或“SSS ”或“AAS ”） 活动2：小聪设计了一种测量隔着池塘的两点A 、B 之间距离的方法.具体操作如下：①如图2，将标杆垂直立在池塘岸边的点A 处，再将激光笔固定在标杆的顶部P 处；②调整激光笔与标杆的夹角，使其射出的光线正好落在池塘对岸的点B ；③保持标杆与激光笔的夹角不变，转动标杆，这时激光笔射出的光线落在同岸的点C ； ④测量______的长即为A 、B 之间距离．请你用学过的知识说明通过以上步骤能测出A 、B 之间距离的道理．24．为促进学生健康成长和全面发展，我校体育组持续推进校园足球普及和提高．下表所示为两次购买足球的品牌、数量和费用：(1)求甲品牌足球、乙品牌足球销售价分别是多少元？(2)体育组计划再次购买甲、乙两种品牌足球共12个，费用不超过1600元，求体育组至多购买多少个乙品牌足球？25．数学实验实验材料：现有若干张如图所示的正方形和长方形硬纸片．动手操作：试借助拼图的方法，把二次三项式2232a ab b ++分解因式，并把拼出的图形画在虚线方框内．探索问题：（1）小明有9张小正方形硬纸片和4张大正方形硬纸片，如果他想拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），那么他还需要______张长方形硬纸片．（2）小明说：我可以用50张长方形和正方形硬纸片拼成一个新的正方形（无空隙、无重叠地拼接）．你支持小明的观点吗？并阐述你的观点．26．【操作发现，激发兴趣】如图1，把两个大小不同的等腰直角三角形纸板ABC V 和CDE V 如图放置，连接BE AD 、．我们发现：BE 和AD 的关系是______．【猜想论证，深入再探】如图2，将CDE V 绕着点C 旋转． ①以上发现是否依然成立？若成立，请借助图2证明；若不成立，请说明理由； ②在旋转过程中，始终有ACE S V ______BCD S △（填“>”或“=”或“<”），请说明理由．【拓展探究，特殊位置】如图3，将CDE V 沿着直线AC 水平移动得到C D E '''V ，点D ¢在平行于AC 的直线l 上，C D ''所在的直线与AB 所在的直线相交于点B '，连接B E ''、AD '，B E ''与AD '的延长线相交于点F .在水平移动过程中，若2AD B F ''=，在备用图中用无刻度的直尺和圆规画出点D ¢，补全图形并证明此时2AD B F ''=．。
2019年春江苏省泰兴市黄桥初中教育集团学期第一次独立作业七年级数学试卷含答案
2019年春泰兴市黄桥初中教育集团学期第一次独立作业七年级数学姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：第一部分选择题（共12分）一．选择题（每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．在下面四幅图案中，能用平移来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm3．下列计算中正确的是（）A．326aaa=÷B．1226aaa=⋅C．109aaa=+ D．623)(aa=4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）A．∠2＝∠4 B．∠1+∠4＝180°C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠35．已知关于x、y的方程64122=+++--nmnm yx是二元一次方程，则m、n的值为() A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1C．m＝13，n＝－43D．m＝－13，n＝436．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，第6题图第4题图DE ∥AB ，若∠CDE ＝165°，则∠B 的度数为（ ） A ．15° B ．55°C ．65°D ．75°第二部分 非选择题（共88分）二．填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．计算23)2(x 的结果为 ．8．一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是 .9．在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何结论，请你写出这一结论： ． 10.若m10＝8，n10＝4，则nm -10＝ ．11．正方形边长为4106⨯cm,其面积为___________2cm .(用科学记数法表示)12．如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(1073y a ax y x 的解中的与的值相等，则的值是 ．13．如图，D 、E 、F 分别为BC 、AD 、BE 的中点，若△BFD 的面积为6， 则△ABC 的面积等于 ．14.如图，直线 l 1∥l 2，∠1＝40°，则∠2+∠3＝ °． 15.若x 、y 为正整数且y x 84⋅=162,则x 、y 的值有____ 组. 16.如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A ＝70°， ∠D ＝20°，则∠P 的度数为______° ．三．解答题（本大题共有10题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分9分）计算： （1）71452x xx x ÷+⋅ （2）23232)()()(m m m m ⋅+-⋅-x y a 第16题图第13题图 第9题图第14题图（3）16154)25.0(⨯-18．（本题满分8分）解下列二元一次方程组 （1）⎩⎨⎧-==+yx y x 1532． （2）524235x y x y -=⎧⎨-=-⎩19．（本题满分5分）在如图，方格纸中每个小正方形 的边长都是单位1，△ABC 的三个顶点都在格点上. （1）画出△ABC 的中线BD ，画出BC 边上的高线AE,垂足为E ；（2）画出△ABC 先向左平移2格，再向上平移1格得到的△A 1B 1C 1；（3）连接AA 1,BB 1则AA 1与BB 1的关系是________； (4)平移后，线段BC 所扫过的部分所组成的封闭图形 的面积是______.20．（本题满分4分）如图，∠E ＝52°，∠BAC ＝52°，∠D ＝110°，求∠ABD 的度数． 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵∠E ＝52°，∠BAC ＝52°，（已知） ∴∠E ＝∠BAC ．（等量代换）∴ ∥ ．（ ） ∴∠ D +∠ABD ＝180°（ ） ∵∠D ＝110°，（已知）∴∠ABD ＝ °．（等式的性质）21. （本题满分6分）用二元一次方程组解决问题有这样一个故事：一只驴和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重的，驴抱怨负担太重，骡子对它说：“你发什么牢骚，我驮的比你驮的更重. 如果你的货给我一口袋，那我驮的货比你驮的货重1倍；而我若给你一口袋，我们俩才刚好一样多”. 求驴和骡子原来各驮几口袋货物？第20题图22．（本题满分6分）如图，∠α和∠β的度数满足方程组⎪⎩⎪⎨⎧=∠-∠=∠+∠OO702352αββα，且CD ∥EF ，AC ⊥AE ． （1）求∠α和∠β的度数． （2）求∠C 的度数．23．（本题满分7分） 记M (1)=－2，M (2)=(－2)×(－2)，M (3)=(－2)×(－2)×(－2)，……，（其中n 为正整数）(1) 计算：M (5)+M (6)； (2) 求2M (2019)+M (2020)的值： (3) 说明2M (n)与M (n+1)互为相反数． 24．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作（a ，b ）：如果b a c=，那么（a ，b ）=c ． 例如：因为32=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（4，64）=；（-2，-32）= ；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：)4,3(nn =（3，4），小明给出了如下的证明：设)4,3(nn =x ，则nxn4)3(=，即nnx 4)3(=，所以x3=4，即（3，4）=x ， 所以)4,3(nn=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）.25. （本题满分8分） 平行的思考: 【画平行】如图①，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点M 、N 、P 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．⑴在如图①所示的方格纸中，过点 P 画直线 1l ，使得 1l //MN （限用没有刻度的直尺）第22题图【说平行】⑵ 说明⑴ 所画 1l //MN 的理由是________________________________; 【作平行】⑶ 如图②，过点C 作 2l //AB ，（限用圆规和没有刻度的直尺，保留作图痕迹，不必写出作法和理由） 【折平行】现有一张长方形纸片 ABCD （其中A D ∥BC ），如图③，小明先折出 BD ，展平后再折叠纸片，使点 A 、C 分别落在BD 所在直线上的点 A’、C’处，展平纸片，得到折痕 BM 、DN.【证平行】⑷ 小明发现 BM//DN ，请你说明理由. 26. （本题满分8分）如图a ，已知在MON 的一边OM 上有一点A ，另一边ON 上有一点C ，过A 作ON 的垂线交ON 于点B ，过C 作OM 的垂线交OM 于点D .DBAC图③A 'C 'NM D A BC图aFEDMONA 图b。
江苏省泰兴市四校七年级数学下学期第一次月度联考试题
第二学期第一次月度联考 七 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一．选择题（每题3分，共计24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是A ．7.6×108克B ．7.6×10-7克C ．7.6×10-8克D ．7.6×10-9克 2．如右图，直线a ∥b ，∠1＝70°，那么∠2等于 A. 70° B. 100° C. 110° D. 20° 3．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是A ．5cm 、7cm 、2cmB ．7cm 、13cm 、10cmC ．5cm 、7cm 、11cmD ．5cm 、10cm 、13cm4．如右图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，则AB 与EF 的位置关系是A ．平行B ．延长后才平行C ．垂直D ．难以确定5．若多边形的边数由3增加到n(n 为大于3的整数)，则其外角和的度数 A ．增加 B ．减少 C ．不变 D ．不能确定 6．下列计算错误的是 A ．245a a a a =÷⋅B ．33a a a =÷C ．()122=-÷x xD ．423x x x x=⋅÷7．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如右图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°8．如右图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线A ．a 户最长B ．b 户最长C ．c 户最长D ．三户一样长二、填空题（每题3分，共计30分）9．计算：x 2·x 4=__________。
数学：独立作业1(苏科版七年级下)
321数学：独立作业1（苏科版七年级下）一、填空题：1、六边形的内角和是 度，外角和是 度，它共有 条对角线.2、如图，直线a ∥b ，那么∠A= .第6题图3、如果一个等腰三角形的两条边长分别为2、4，那么这个三角形的周长是 .4、图中阴暗部分的面积是 .5、如图，平面镜A 与B 之间的夹角为120°，光线经平面镜A 反射后射在平面镜B 上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1的度数为 .6、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 .7、如果把多项式x 2-8x ＋m 2是完全平方式，那么m ＝ . 8、若多项式225x kx ++是一个完全平方式，则k ＝ .9、(1)当a 时，1)3(0=+a ． (2)已知210,t t +-=则322t t ++2008= .10、 已1nm=10-9m ，花粉的直径为35 000nm ，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为___________m 。
11、右图为6个边长等的正方形的组合图形，则123∠+∠+∠= ．（第11题）12、如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm 2．A BCa b28°50°第2题图120°第5题图12a ba 21b 21第4题图ABCDA′D ′ C ′ B ′ （第12题）ABCDEF（第13题）A BCDEF （第14题）绿化园13、如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A 、B 、C 、D 、E 、F 是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成________个面积是1的三角形．14、已知在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝4cm 2，则S △BEF 的值为________cm 2． 15、已知1639273m m ⨯⨯=,则m= .16、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角比与它相邻的外角大100°，则这个多边形的内角和等于 度 二、选择题17、已知△ABC 中， 2∠A=3∠B= 4∠C，则此三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、以上都有可能18、下面计算中，正确的是 （ ） A 、(m+n)(-m+n)=－m 2+n 2B 、5523)()(n m n m n m +=++C 、69323)(b a b a -=-- D 、a a a =-232319、为了美化城市，经统一规划，将一正方形．．．草坪的南北方向增加3m ，东西方向缩短3m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 （ ） Ａ、增加6m 2 Ｂ、增加9m 2 Ｃ、保持不变 Ｄ、减少9m 2 20、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A ．)3)(3(+--x x B ．)2)(2(b a b a -+ C ．)1)(1(---a aD ．2)3(-x21、如图，在一个长方形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT ，若LM=RS=c ，则花园中可绿化部分的面积为 （ ）A 、2b ac ab bc ++-B 、ac bc ab a -++2C 、2c ac bc ab +--D 、ab a bc b -+-22（第21题图） （第23题图） （第24题图）22、篮子里有若干苹果，可以平均分给)1(+x 名同学，也可以平均分给)3(-x 名同学（x 为大于3的正整数），用代数式表示苹果数量不可能是 （ ）A ．322-+x xB ．322--x xC ．)3)(1(3-+x xD ．)32(2--x x x23、 如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，那么∆AEG 的面积的值 （ ）A BC D GEFA ．与m 、n 的大小都有关B ．与m 、n 的大小都无关C ．只与m 的大小有关D ．只与n 的大小有关24、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 （ ） A 、22R π B 、24R π C 、2R π D 、不能确定 三、解答题： 25、计算(1) （π-3.14）0－(12)－1+ ()200820092 1.53⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭(2)3105322334)()2()(2a a a a a a ÷+-⋅-+29、化简（1）（2x-3y ）2(2x+3y)2（2）（3） （4）30、先化简，再求值2(21)(21)(2)a a a +-+-4(1)a -+(2)a -，其中2=a ．31、如图AB ∥DE ，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明：BC ∥EF 解：∵AB ∥DE(已知)∴∠1＝_____ (两直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 (已知)∴∠2＝ (等量代换) ∴BC ∥EF (________________________)32、如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，请画出AB 边上的高CD ，BC 边上的中线AE ，∠B 的平分线BF 。
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江苏省泰兴市七年级数学下学期第一次独立作业试题苏科版
一、选择题。
(每小题2分，共12分)
1.下列运算正确的是（）
A．x3•x2=x6 B．（ab）2=ab2 C．a6+a6=a12 D．b2+b2=2b2
2.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )
A、5cm、7cm、2cm
B、7cm、13cm、10cm
C、5cm、7cm、11cm
D、5cm、10cm、13cm
3.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②同旁内角互补；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为（）
A、0
B、1个
C、2个
D、3个
4.如图，下列判断正确的是( )
A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
（第4题）（第6题）
5.如果一个三角形有两个外角的和等于2700，则此三角形一定是( )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等边三角形
6.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE =2∠DFB，其中正确的结论是（）
A、只有①③
B、只有①③④
C、只有②④
D、①②③④
二、填空题。
（每小题2分，共20分)
7.用科学记数法表示：0.000000723=__________.
8.将
(6
1
)
1-
、(-2)
、(-3)
2
、-︱-10 ︱这四个数最小的数的值为 .
9. 已知
27
9
3⨯
⨯m m16
3
=,求m=__________.
10. 等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为 .
11. 计算：（-8）xx×0.125xx= .
12. 命题“线段的中点到这条线段两端点的距离相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）
13. 一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s．
14.如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=______°
（第16题）
15. 已知∠1的两边和∠2的两边分别平行，且∠1=30°，则∠2=
16.已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB 与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为 s 三、解答题。
17.计算（每题3分，共15分）
（1）
4
3
1
3
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
•⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-；（2）0
2
2
2
1)
14
.3
(
)
2
1
(
2
)
3
1
(
)1
(-
⨯
-
-
⨯
+
--
-
-π
（3）3m2·m8－（m2）2·（m3）2；（4）()() []52335b a⋅
（第14题）
（5）
2
3
4)
(
)
(
)
(q
p
p
q
q
p-
⋅
-
÷
-
18化简求值（每题4分，共8分）
（1）x3·(－y3)2＋
3
2)
xy
2
1
(-，其中x＝
2
1
，y＝2.
（2）已知a n=3,a m=2,求a2n+3m的值。
19．(本题5分)请把下面证明过程补充完整，
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．
求证：∠1＝∠3．
证明：因为BE平分∠ABC(已知)，
所以∠1＝_______( )．
又因为DE∥BC(已知)，
所以∠2＝_______( )．
所以∠1＝∠3( )．
20．（本题4分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
(1) 在图中画出平移后的△A'B'C'；
(2) 若连接AA'，CC'，则这两条线段的关系
是
(3) 作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形。
21. （6分）规定a＊b=2a×2b
（1）求2＊3；
（2）若2＊（x+1）＝16，求x的值.
22．（本题5分）已知：如图，AC∥DF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．
23. （本题5分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.
24.(6分)如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I．根据下列条件求∠BIC的值．
(1)若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠BIC＝_______°；
(2)若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC＝_______°；
(3)若∠A＝80°，则∠BIC＝_______°；
(4)若∠A＝n°，你能用含有n的代数式表示∠BIC吗？请写出推理过程．
25. （6分）△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D.
(1)如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关
系，并说明你的理由；
(2)如图2，作∠ABC外角∠ABE
的平分线交CO的延长线于点F.
①求证：BF∥OD；
②若∠F=40º，求∠BAC的度数.
26.（本题8分）如图1，E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED=
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED=
③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（直接写出结论，不要求证明）.
h
黄桥初级中学初一数学第一次独立作业答题纸
一、
选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
二、填空题
9． ______________________ 10. ________________________． 11． ______________________ 12． _______________________ 13． _________________ 14． ________________________ 15． _______________________ 16. __________________________ 三、解答题。
班级 姓名 考试号 ____________ 密封线内不要答题 ……………………………………………………………………装………………………………订……………………………………………………线………………………………………………
17 .(1) (2)
(3) (4) (5)
18 .(1) (2)
19.__________( )
______________( )
( )
20.(1)
(2) ___________；
21. (1) (2)
22.
座位号
23.
24. (1)__________ (2) __________ (3) __________ (4)
25.(1)
(2) ①②
26.（1）①∠AED=__________________
②∠AED=__________________ ③
（2）
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