多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究(精)
多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究
多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究多配送中心车辆调度问题是物流领域的一个重要问题,涉及到多个配送中心之间的车辆调度,以及车辆在配送中心之间的高效分配和调度。
在多配送中心车辆调度问题中,每个配送中心需要分配一定数量的车辆,以便将货物从起点运送到终点。
然而,配送中心之间的交通流量、交通拥堵等因素可能会影响车辆调度的效率。
因此,多配送中心车辆调度问题的研究对于提高物流系统的效率和可靠性具有重要意义。
本文将介绍多配送中心车辆调度问题的模型和算法研究的现状,包括传统的调度算法、新兴的机器学习算法以及深度学习算法等。
同时,本文还将探讨如何结合多种算法来提高多配送中心车辆调度问题的效率和可靠性。
一、多配送中心车辆调度问题的模型多配送中心车辆调度问题的模型通常包括以下几个方面:1. 起点到终点的路径规划:确定每个配送中心的车辆需要行驶的路径,以及每个配送中心之间的路径。
2. 车辆分配:根据起点到终点的路径规划,确定每个配送中心需要分配的车辆数量。
3. 车辆调度:根据起点到终点的路径和每个配送中心需要分配的车辆数量,实现车辆在配送中心之间的高效分配和调度。
4. 时间优化:考虑配送中心之间的交通拥堵、运输时间等因素,实现最优的运输时间。
二、多配送中心车辆调度问题的算法研究传统的多配送中心车辆调度算法包括单纯形法、遗传算法、粒子群算法等。
这些算法在解决一些特定问题时具有一定的优势,但在处理复杂的多配送中心车辆调度问题时,仍然存在一些局限性。
近年来,随着机器学习算法的快速发展,越来越多的多配送中心车辆调度算法被提出。
其中,主要包括基于决策树的算法、基于神经网络的算法、基于深度学习的算法等。
这些算法具有高效、准确、稳定等优点,可以应用于多配送中心车辆调度问题的求解。
此外,深度学习算法也是近年来多配送中心车辆调度问题研究中的热点。
深度学习算法可以应用于图像、语音等领域,也可以应用于多配送中心车辆调度问题中。
多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究(一)
多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究(一)多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究报告研究背景•配送中心是现代物流系统中的重要组成部分•车辆调度是提高物流效率的关键问题研究目的•解决多配送中心车辆调度问题•提高物流系统的运作效率和服务质量研究内容1.问题描述–对多配送中心车辆调度问题进行全面描述–考虑配送中心的位置、车辆的容量、送货要求等因素2.模型建立–建立数学模型描述多配送中心车辆调度问题–考虑车辆路径、载重平衡、时间窗等约束条件3.算法设计–设计有效的算法求解多配送中心车辆调度问题–采用启发式算法和优化算法结合的方式4.算法实现与验证–利用计算机编程实现所设计的算法–针对实际数据进行验证和优化5.实验结果与分析–分析实验结果，评估算法的性能和可行性–提出改进和优化的方案6.结论与展望–总结研究成果，得出结论–展望未来的研究方向和挑战研究意义•解决多配送中心车辆调度问题，提高配送效率和服务质量•为物流系统优化和改进提供理论支持参考文献•张三, 李四, 王五. “多配送中心车辆调度问题的研究综述.”物流学报, 2020.•ABCD. “A survey of models and algorithms for multi-depot vehicle routing problem.” European Journal ofOperational Research, 2019.以上是关于多配送中心车辆调度问题的模型与算法的研究报告。
通过建立数学模型和设计有效的算法，研究人员可以解决该问题，提高物流系统的运作效率和服务质量。
这项研究在实际应用中具有重要的意义，并为未来的物流系统优化提供了理论支持。
研究背景•随着电子商务的快速发展，配送中心成为物流系统中不可或缺的组成部分。
•多配送中心车辆调度问题是提高配送效率和降低成本的关键。
研究目的•解决多配送中心车辆调度问题，以提高物流系统的运作效率和服务质量。
多物流中心协同配送车辆调度模型研究
图 2 车辆配载调度初始可行解
图 2 中， 1， 3， 7 表示 m1 中心第一辆的运输路线， 4， 6 表示第 二辆的运输路线， 5， 2 表示 m2 中心第一辆的运输路线…依次类 同， 显然初始染色体是以中心和车辆分段表示的。为了便于 说明， 定义同一物流中心负责的站点基因属于同 “段” ， 由同一 车辆负责的站点基因称为同 “组” 。 （2） 自适应染色体基因换位 由于只有一个初始染色体， 这里采用单亲遗传算法， 它采 用全新的遗传算子如基因换位、 基因移位和基因倒位。考虑 到染色体中的基因 （站点） 存在时间窗先后约束关系， 不考虑 基因倒位算子。下面通过引入 “虚拟” 站点， 同时实现染色体 基因换位和移位操作。 定义 1 （虚拟站点） 从概念上讲虚拟站点如同其他实物站 点， 同样具有货物运输需求， 时间窗约束限制， 假设虚拟站点
联盟内成员完成物流任务成本最小。重点研究了联盟成员实施协同配送车辆配载调度优化算法以及结合配送货物共有性、 车辆 负载及行驶路径的基因自适应换位算子， 并就实施协同配送利益分享协商模型中的协商协议、 协商策略进行重点分析。实验结 果表明， 自组织协同配送可以降低成本， 提高物流配送效益。 关键词： Agent； 信息共享； 协同配送； 优化调度； 协商模型 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2010.29.059 文章编号： 1002-8331 （2010） 29-0203-04 文献标识码： Ａ 中图分类号： TP391
中心 Agent 4 中心 Agent 10 中心 Agent 6 中心 Agent 3 中心 Agent 8 中心 Agent 9 自组织 中心 Agent 5 中心 Agent 7 AC Agent B 注册
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多配送中心车辆调度优化问题研究
1、车辆调度问题描述与构成要素 1.1 车辆调度问题的描述 配送是现代物流系统的一个重要环节，是为了实现物流最末端 的配送环节以经济效益和保障供给而形成的一个重要的物流环节。一 般来说，配送集装卸、包装、保管、运输于一身，通过这一系列活动 达到将物品送达客户的目的。配送过程主要包括以下几个工作环节： 从生产工厂进货或送达并集结的集货作业。在配送业务中存在着许多 问题，而这一些问题当中配送车辆调度问题对配送企业提高配送效 率，提高服务质量，降低企业配送成本，提高企业利润率显得尤为重 要。根据配送中心数量的多少，物流车辆配送问题分为多配送中心物 流车辆调度和单配送中心车辆调度，本文主要介绍多配送中心车辆调 度优化问题。即在一个系统中将车辆、客户、配送中心，合理安排时 间和路线，进而按需求将货物从配送中心送进客户手中，使目标函数 最优。国外现代信息技术和现代物流的发展进入一个全新阶段。专业 化、柔性化、规模化、合作化，已经成为现代物流的最新特征。配送 问题具备了现代物流的特征，因此如何能够跟得上世界物流发展的趋 势，在自己的领域中找准核心竞争力，确保配送这一重要环节成为 急需研究的课题。国外将车辆调度问题归结为VRP（Vehicle Routing Problem，即车辆路径问题）、MTSP（Multiple Traveling Salesman Problem,即多路旅行商问题）和VSP（Vehicle Scheduling Problem, 即车辆调度问题），该问题被提出后引起物流科学、计算机应用、应 用数学等众多领域的兴趣，并且一度成为运筹学以及组合优化领域的 前沿问题，并且一直引起探索风潮。 1.2 车辆调度问题的构成要素 配送车辆调度问题构成要素：货物、车辆、配送中心、运输网 络、客户、约束条件和目标函数等。（1）货物。货物是指需要配送的 对象。可以将每个客户需求(或供应）看成一批货物，每一批货物包括 包装、数量、品名、体积、是否可以分批配送等属性。（2）车辆。车 辆是货物的运载工具。其主要属性主要包括：车辆载重吨、车辆的工 作时间、车辆的类型、配送前的车辆停放位置以及配送后车辆停放位 置等类型。（3）配送中心。配送中心也可以称作配送基地，是接受并 处理末端用户的订货信息，对上游运来的多品种货物进行分拣，根据 用户订货要求进行拣选、加工、组配等作业，并进行送货的设施和机 构。在配送系统中，配送中心数量可以有一个也可以有两个。（4）运 输网络。运输网络指在一定空间范围内，由一种或多种运输方式获得 运输路线和运输枢纽等固定设施，按照一定原则和要求所构成的运输 网络。运输网络由顶点（配送中心、客户），无向弧，有向边组成。 运输网络中的顶点、边和弧的交通流量有以下情况：无流量限制；顶 点限制；边弧限制，即每条边弧上行驶的车辆数量是有一定限制在内 的。所以，运输网络中的顶点、无向弧和有向边都有限制。（5）客 户。包括零售商店和分仓库，客户属性包括需求（供应）货物的数 量、需求（供应）货物的时间、需求（供应）货物的次数等。（6） 约束条件。多配送中心车辆调度问题可以描述为从多个配送中心用多 台车辆向多个客户送货，每个配送中心的位置一定，每台车辆的载重 量一定，每个客户的位置和需求量一定。一次配送的最大行驶距离一 定，配送中心供应的货物能够满足所有客户的需求，要求合理安排车 辆配送路线，使目标函数得到优化。并且还需要满足以下几个条件： 1）每条配送路径上各客户的需求量之和不超过车辆的载重量2）每条 配送路径的长度不超过车辆一次配送的最大行驶距离。3）每个客户的 需求必须满足，且只能由一台车辆送货。（7）目标函数。对车辆问 题调度问题可以选择一个或者多个目标，主要需要实现的目标函数如 下：①配送里程最短。②综合费用最低。③准时性最高。④劳动消耗
城市多网点配送车辆调度模型及算法研究
城市多网点配送车辆调度模型与算法研究赵鲁华（山东科技大学 资源与环境工程学院 山东 青岛 266510）摘要：多网点布局是城市配送中心发展的趋势，而多网点配送的车辆优化调度问题，在具体实施时更加复杂困难。
本文通过对城市多网点车辆调度特点的深入分析和研究，建立了追求总体效益最优的多网点车辆调度多目标决策模型，并设计了求解该模型有效的启发式算法。
关键词：城市配送，多网点，车辆调度，时间窗，启发式算法Study on Vehicle Scheduling Model and Algorithm of City Multi-networkPoint DeliveryZHAO Lu-hua（College of Resource and Environment Engineering .SUST Qingdao Shandong China ）Abstract : The multi-network point layout is the developing trend of city delivery center, and the vehicle scheduling problems of city multi-network point delivery is more complicated and difficult in practice. The paper sets up multi-object decision-making model of multi-network point vehicle scheduling in pursuit of the greatest benefits on the whole through thoroughly studying and analyzing on the features of city multi-network point vehicle scheduling, and designs effective heuristic algorithm to solve the problem. Key words : City delivery, Multi-network point, Vehicle scheduling, Time window, Heuristic algorithm 0 引言城市配送中心发展到一定阶段后，必然通过建立多个配送网点的形式来更好地服务客户，以取得更大的经济效益和社会效益。
物流配送中心车辆调度模型与遗传算法设计
基本内容
基本内容
摘要本次演示旨在研究物流配送中心车辆调度的优化问题，采用遗传算法设 计一个车辆调度模型。首先，本次演示确定了文章的研究背景和目的，分析了车 辆调度的研究现状和存在的问题。接着，通过对关键词的分析，确定了文章的研 究内容和研究问题。在此基础上，本次演示提出了一个基于遗传算法的车辆调度 模型，并对其进行了仿真实验。最后，本次演示得出了结论并展望了未来的研究 方向。
基本内容
关键词：物流配送中心、车辆调度、遗传算法、模型设计
基本内容
1、引言随着经济的全球化和电子商务的快速发展，物流配送行业得到了越来 越广泛的应用。在物流配送过程中，车辆调度是一个关键环节，其优化问题一直 是研究的热点。合理的车辆调度可以降低成本、提高运输效率、减少运输时间， 从而为客户提供更好的服务。
基本内容
例如，Gao等（2018）提出了一种基于遗传算法的车辆调度模型，该模型以最 小化总运输时间和运输成本为目标函数，通过仿真实验验证了其有效性和可行性。 在此基础上，许多学者对遗传算法在车辆调度问题中的应用进行了拓展和完善。
基本内容
然而，现有的研究成果仍存在一些问题。例如，一些模型只考虑了运输时间 和成本，而忽略了货物的多样性和路线的最优性等因素。此外，在实际应用中， 车辆调度的优化问题还受到许多其他因素的影响，如交通状况的不确定性、天气 条件等。因此，本次演示针对现有研究存在的不足，提出了一种基于遗传算法的 物流配送中心车辆调度模型，旨在提高车辆调度的效率和精度。
基本内容
同时，为了更加客观地评价本次演示所设计的模型，我们选取了其他几种经 典算法进行对比实验，对比结果表明本次演示所设计的模型在求解车辆调度问题 上具有更高的效率和精度。
物流配送中的物流路径规划与车辆调度问题的建模与算法研究
物流配送中的物流路径规划与车辆调度问题的建模与算法研究物流配送是指将货物从生产地点运送到消费地点的过程。
在大规模物流配送中，如何合理地规划物流路径和调度车辆成为关键问题。
这个问题的解决对于提高物流效率、降低物流成本具有重要意义。
因此，建立合理的物流路径规划模型和车辆调度算法是当前物流行业中亟待解决的问题。
一、物流路径规划的建模研究物流路径规划的目标是确定物流配送过程中的最佳路径，使得货物能够更快速地到达目的地，并且最大程度地降低物流成本。
为了实现这一目标，需要将物流路径规划建模成为一个数学模型。
1.1 路径规划模型的要素路径规划模型的建立需要考虑以下要素：起始点、目的地、路径可行性、时间窗口、货物量、交通状况等。
起始点和目的地决定了路径的起点和终点，路径可行性考虑了路径的行驶限制，时间窗口是指货物需要在一定时间内到达目的地，货物量表示了要配送的货物数量，交通状况则是指路况的变化情况。
1.2 路径规划的算法针对物流路径规划问题，现有的算法主要有最短路径算法、遗传算法、模拟退火算法等。
最短路径算法主要通过计算节点之间的距离来确定最优路径，遗传算法则通过模仿生物进化的过程来寻找最优解，模拟退火算法则通过模拟金属退火的过程来搜索最优解。
这些算法在解决物流路径规划问题中都有一定的应用。
二、车辆调度问题的建模与算法研究车辆调度问题是指在物流配送中，如何合理地安排车辆的运输任务，使得所有的任务能够在最短的时间内完成，并且保证货物的安全与完好。
车辆调度问题的解决需要建立合理的模型，并设计相关的算法来进行求解。
2.1 车辆调度模型的要素车辆调度模型的建立考虑了以下要素：车辆的数量、起始点与目的地的分布、运输时间窗口、车辆的容量、运输路径等。
车辆的数量决定了需要安排的车辆数量，起始点与目的地的分布是指需要配送的货物所在的位置，运输时间窗口是指配送货物的时间约束，车辆的容量决定了车辆能够承载的货物量，运输路径则是指车辆需要行驶的路径。
多车场车辆优化调度模型及算法
．｝ａ， ａ 〕 ｒｋ飞「ｋ
１！ ，一
点装、 卸点之间的 距离为ｄ， ； 为整数变量， ｘ 表示弧
ｉ 在第ｍ个车场第 ｖ辆车的巡 回路线上出现的 －ｊ 次数， 将车场视为路网上的一个点， ０ 用 表示车场 ， 则可建立数学模型如下
Ｍ ｂ
和卸货点组成的运输网络中， 选择适当的行车路线 ， 将运输任务合理分配， 在满足一定的约束条件（ 如车 辆容量、 容积限制、 行驶里程限制等） 达到一定的 下， 目 如总路程最短、 标（ 费用最少、 使用车辆最少等） 。 由于车辆优化调度 问题属于 Ｎ Ｐ难题 ， 只有在 任务数和车辆数较少的时候， 才能求得精确解， 因 此， 启发式算法就成为人们研究该问题的自然选择。
2080一车场1车场3355555丌813835一车场2车场3355111丌91979车场1车场333333一车r10一玎123286场3车场333311一丌133585车场1车场3111111盯一丌ls218l一车场1丌16车场311一车场1929裹4满意解tab4s叠tishctorysoluo璐线路标号行车路线空驶里程总里程车场33243241一丌518883一车场3车场125555561l815一车场2车场125532372282一车场3车场2666666霄810806一车场1车场26611一ll丌92080一车场1车场223233一车丌l02575场3车场333333一车丌11一耳123286场3车场3111111丌13一丌lt218l一车场1车场31111一车场丌ls1545l此时总空驶里程为299km共使用15veh车车场1发出2veh车场2发出3veh车场3发出10veh空车与文献7给出的解292km15veh接近
多车场车辆优化调度模型及算法
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第6卷第5期2006年10月交通运输系统工程与信息JournalofTransportationSystemsEngineeringandInformationTechnologyVol16No15Oct ober2006文章编号:100926744(2006)0520065205多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究(北京交通大学交通运输学院,北京100044)摘要:在对多配送中心车辆调度问题进行直观描述的基础上,建立了该问题的数学模型。
提出了采用距离最近分配法将多配送中心车辆调度问题分解为多个单配送中心车辆调度问题进行求解的策略.,设计了求解多配送中心车辆调度问题的算法,.,用本文设计的算法求解多配送中心车辆调度问题,,计算效率较高,收敛速度较快,关键词:中图分类号:U491ModelandAlgorithmforMulti2DepotVehicleSchedulingProblemLANGMao2xiang(SchoolofTrafficandTransportation,BeijingJiaotongUniversity,Beijin g100044,China)Abstract:Onthebasisofintuitionisticdescriptionofthemulti2depotvehicleschedulingproblem,many math2ematicmodelsoftheproblemisbuiltinthispaper.Thesolvingtacticsofdividingamulti2depotv ehicleschedulingproblemintoseveralsingle2depotvehicleschedulingproblemsbyusingtheminimumdistance distributionmethodispresented.Thealgorithmforthemulti2depotvehicleschedulingproblemisdesignedbasedont hetaboosearchal2gorithmforsingle2depotvehicleschedulingproblem.Thecomputationalresultsdemonstrate sthatthehighqualitysolutionstothemulti2depotvehicleschedulingproblemcanbeobtainedbyusingthenewalgori thmandthealgo2rithmisalsoefficientandrobust.Keywords:multi2depotvehicleschedulingproblem;model;algorithmCLCnumber:U4910引言配送是现代化物流系统的一个重要环节,它是指按用户的订货要求,在配送中心进行分货、配货,并将配好的货物及时送交收货人.在配送业务中,存在许多优化决策问题,其中配送车辆调度问题对配送企业加快配送速度、提高服务质量、降低配送成本的影响较大.根据配送中心数目的多少,配送收稿日期:2006203209车辆调度问题有单配送中心车辆调度问题和多配送中心车辆调度问题之分.在城市物流体系中,往往存在多个配送中心.因此,对多配送中心车辆调度问题的研究具有重要的现实意义.现有对配送车辆调度问题的研究主要集中在单配送中心问题上,对多配送中心车辆调度问题的研究很少,国内对该问题的研究基本上是空白.国郎茂祥(1969-),男,山东高唐人,北京交通大学交通运输学院教授,博士,主要研究方向为交通运输规划与管理.Email:langmaoxiang@66交通运输系统工程与信息2006年10月外的Renaud、Desaulniers、Wu、Kazaz、Sumichrast、Ir2nich等专家对多配送中心车辆调度问题进行了研中心),令rhk0=0表示配送中心,若以配送总里程最短为目标函数,则可建立如下多配送中心车辆调度问题的数学模型:min Z=Knhk究[1-6],并取得了一些有价值的研究成果.本文在现有研究成果的基础上,建立了多配送中心车辆调度问题的基于直观描述的数学模型,提出了采用距离最近分配法将多配送中心车辆调度问题分解为多个单配送中心车辆调度问题进行求解的策略,利用求解单配送中心车辆调度问题的禁忌搜索算法,设计了求解多配送中心车辆调度问题的算法,最后通过实验计算验证了该算法的良好性能.s.t.h=1666k=1Hhi=1drhk(i-1)rhki+drhknrhkhk0・sign(nhk)n(1)(2)ri=16hiqhrhki≤Qhkhkdrhk(i-1)rhki+drhkn≤sign(nhk)≤Dhk(3)(4)(5)(6)1多配送中心车辆调度问题的数学模型多配送中心车辆调度问题可以描述为:心的位置一定,,每一定,,能够满足所有客户的需求,要求合理安排车辆配送路线,使目标函数得到优化,并满足以下条件:①每条配送路径上各客户的需求量之和不超过车辆的载重量;②每条配送路径的长度不超过车辆一次配送的最大行驶距离;③每个客户的需求必须满足,且只能由一台车辆送货.设某城市中有H个配送中心,要给M个客户送货,每个配送中心服务的客户构成一个配送分区.设第h个配送中心要向Lh(h=1,2,…,H)个客户送货,第h个配送中心有Kh台配送车辆,每台车辆的载重量为Qhk(k=1,2,…,Kh),其一次配送的最大行驶距离为Dhk.第h个配送中心服务的第i个客户的货物需求量为qhi(i=1,2,…,Lh),客户i到j的运距为dij(i,j=1,2,…,Lh),1Hhh=16Lh=MRnk={rnki|rnki∈{1,2,…,Lh},i=1,2,…,nhk}Rhk1∩Rhk2=<Πhk1≠hk2sign(nhk)=10nhk≥1(7)(8)(9)其他上述模型中,(1)式为目标函数,即要求配送总里程(即各条配送路径的长度之和)最短;(2)式保证每条路径上各客户的货物需求量之和不超过车辆的载重量;(3)式保证每条配送路径的长度不超过车辆一次配送的最大行驶距离;(4)式表明某配送分区每条路径上的客户数不超过该分区的总客户数;(5)式表明某配送分区各条配送路径上的客户数之和等于该分区的总客户数;(6)式表明每个客户都得到配送服务;(7)式表示每条路径的客户的组成;(8)式限制每个客户仅能由一台车辆送货;(9)式表示当区域h中第k辆车服务的客户数≥1时,说明该台车参加了配送,则取sign(nhk)=1,当第k辆车服务的客户数<1时,表示未使用该台车辆,因此取sign(nhk)=0.上述多配送中心车辆调度问题的基于直观描述的数学模型与相关研究文献中基于网络图的模型相比,具有以下特点:①考虑的目标函数和约束条件较为全面和接近实际;②决策变量、目标函数和约束条件的表示较该配送中心到第j个客户的距离为dhj(h=1,2,…,H;j=1,2,…,Lh),再设nhk为第h个配送中心中第k台车辆配送的客户数(nhk=0表示未使用第k台车辆),用集合Rhk表示第h个区域中的第k条路径,其中的第i个元素rhki表示客户rhki在第h 个区域中的路径k中的顺序为i(不包括配送第5期多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究67为自然、直观和易于理解;③便于设计求解算法和用计算机编程求解.的距离if(dih<D){D=dih;num=h;}}2多配送中心车辆调度问题的求解策略和算法由于多配送中心车辆调度问题涉及面广、影响因素众多,为了求解方便,需要将问题做适当简化.为此,本文提出将一个多配送中心车辆调度问题转化成多个单配送中心车辆调度问题进行求解的策略.在将多配送中心车辆调度问题转化成多个单配送中心车辆调度问题时,决定每个配送中心服务的具体客户是问题的关键.本文根据以下距离最近分配方法确定为某客户提供服务的配送中心算某客户与各配送中心的距离,中心最近,.dih表示第i,选择dim=min{di1,di2,…,diH},并将该客户分配给配送中将客户i划分给配送中心num;}ΠΠ实现多配送中心问题向单配送中心问题的转化for(h=1;h<=h+)ΠΠ求解单配送及其服务的客户的位置、需;初始化禁忌表H;随机产生一个初始解S作为当前解,迭代步数t=0;利用解的评价方法计算S的屏价值;当前最好解Sbest=S;当前最好解的评价值Ebest=S的评价值;while(t<终止迭代步数T)do{本次迭代已搜索邻居的个数n=0;对本次迭代的最好解的评价值Elocalbest赋一个很大的正数;while(n<N)do{对S用两交换法实施邻域操作,得S的一个邻居S′;if(S′不是禁忌表H中的元素){利用解的评价方法计算解S’的评价值;if(S′的评价值<Elocalbest){Slocalbest=S′;Elocalbest=S′的评价值;}n=n+1;}}if(Elocalbest<Ebest){Sbest=Slocalbest;Ebest=Elocalbest;}心m.得到为每个客户服务的配送中心后,也就得到了每个配送中心服务的具体客户.作者曾在文献[7]中对单配送中心车辆调度问题的求解算法进行了研究,结论是禁忌搜索算法的效果较优.因此,本文在对由多配送中心车辆调度问题转化成的单配送中心车辆调度问题进行求解时也采用禁忌搜索算法.根据上述多配送中心车辆调度问题的求解策略,参考文献[7]、[8]中求解单配送中心车辆调度问题的禁忌搜索算法,作者设计了求解多配送中心车辆调度问题的算法(见算法1).算法1多配送中心车辆调度问题的求解算法.{输入无时限多配送中心车辆调度问题的已知条件;输入算法的运行参数,包括终止迭代步数T,每次迭代搜索当前解的邻居的个数N,禁忌长度l,对不可行路径的惩罚权重Pw等;for(i=1;i<=M;i++)ΠΠi为客户编号{D=很大的数;num=0;for(h=1;h<=H;h++)ΠΠh为配送中心编号{计算dih;ΠΠdih为客户i到配送中心h68交通运输系统工程与信息2006年10月S=Slocalbest;将禁忌表中的第一个元素解禁,将Slocalbest放在禁忌表中,作为禁忌表中的最后一个元素;t=t+1;}导出Sbest对应的配送路径方案及其目标函数值;}距离均采用直线距离,该距离可根据客户和配送中心的坐标计算得到.利用距离最近分配方法,通过程序计算得到如下的分区结果:①配送中心Ⅰ为6个客户服务,客户编号分别为:3、5、11、18、25、26;②配送中心Ⅱ为10个客户服务,客户编号分别为:1、4、6、7、9、10、12、15、28、29;③配送中心Ⅲ为14,客户编号分别为:2,8,13,14,16,17,19,21,22,23,24,27,输出多配送中心车辆调度问题的计算结果;}3实验计算和结果分析作者利用算法1,通过编制C例1)进行了实验计算.例1:设3边长为20km,每个客户的货物需求量都在2t及其以下,每个配送中心有4台车辆,车辆的载重量均为10t,车辆一次配送的最大行驶距离均为50km.作者利用计算机随机产生了配送中心和30个客户的位置坐标以及各客户的货物需求量,其中3个配送中心的坐标分别为:配送中心Ⅰ(9.56km,6.03km)、配送中心Ⅱ(6.44km,11.28km)、配送中心Ⅲ(11.14km,11.10km),30个客户的10次,得到:第一分区:使用1台车辆,对应的配送路径为配送中心Ⅰ-11-3-18-26-5-25-配送中心Ⅰ,其配送路径长度为40.08km.第二分区:使用2台车辆,对应的两条配送路线分别为配送中心Ⅱ-9-12-6-15-4-28-配送中心Ⅱ和配送中心Ⅱ-29-10-4-1-配送中心Ⅱ,配送路径总长度为64.22km.第三分区:使用2台车辆,对应的两条配送路线分别是配送中心Ⅲ-19-14-22-21-8-16-17-25-20-配送中心Ⅲ和配送中心Ⅲ-24-27-2-13-23-配送中心Ⅲ;配送路径总长度为73.20km.坐标及其货物需求量见表1.要求合理安排配送车辆的行车路线,.为简便起见,本文设各客户相互之间及配送中心与客户之间的表1例1的已知条件表客户编号横坐标x(km)纵坐标y(km)货物需求量q(t)客户编号横坐标x(km)纵坐标y(km)货物需求量q(t)客户编号横坐标x(km)纵坐标y(km)货物需求量q(t)12.9613.361.8113.909.090.82111.748.431.8219.8114.380.41215.1017.901.32211.592.671.036.5218.822.0130.3311.470.92318.0210.561.147.275.260.51412.280.341.92419.2112.431.6514.9016.450.2152.3315.851.92511.7016.901.667.0414.250.81611.9213.100.72611.8519.901.076.145.031.51710.4810.761.82712.8012.180.280.6214.851.91810.0019.272.0280.5111.100.4914.4512.081.01913.607.980.6293.558.271.3101.291.421.72019.148.530.23017.611.010.6将上述三个配送分区的质量最高的解进行合并,即可得该多配送中心车辆调度问题的解,该解对应的配送方案共使用了5辆车,5条配送路线的路径总长度为177.5km.可见,利用本文设计的算第5期多配送中心车辆调度问题的模型与算法研究OpsRes,1996,23(3):229-235.69法求解多配送中心车辆调度问题,可以得到很好的计算结果.[2]DesaulniersG,LavigneJ,SoumisF.Multi2depotvehicle schedulingproblemswithtimewindowsandwaitingcosts[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,1998,(111):479-494.[3]WuTH,LowC,BaiJW.Heuristicsolutionstomulti2de2potlocation2routingproblems[J].Computers&operationsresearch,2002,(29):1393-1415.[4]KazazB,AltinkemerK.Optimizationofmulti2feeder(de2pot)printedcircuitboardfacturingwitherrorguaran2tees[J].EuropeanResearch,2003,(150)-[5]RTIAheuristicandlowerboundroutingproblem[J].ComputersOpsRes,,22(10):1047-1056.[6]IrnichS.Amulti2depotpickupanddeliveryproblemwitha singlehubandheterogeneousvehicles[J].EuropeanJour2nalofOperationalResearch,2000,( 122):310-328.[7]郎茂祥.物流配送车辆调度问题的模型算法研究[D].北京:北方交通大学,2002.[8]郎茂祥,胡思继.车辆路径问题的禁忌搜索算法研4结论(1)论文在对多配送中心车辆调度问题进行描述的基础上,建立了该问题的基于直观描述的数学模型,该模型考虑了较为接近实际的约束条件,具有简单、直观、易于理解、易于设计算法求解等优点. (2)论文提出了多配送中心车辆调度问题的求解策略,即利用距离最近分配方法划定每个配送中心服务的客户,进而将一个多配送中心车辆调度求解.(3)良好性能.参考文献[1]RenaudJ,LaporteG,BoctorFF.Atabusearchheuristicforthemulti2depotvehicleroutingproblem[J].Computers究[J].管理工程学报,2004,18(1):81-84.。