北师大版初一数学上册《5.2 第3课时 利用去分母解一元一次方程》课件
解：去分母，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1)
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3
合并同类项，得 25x = 23
23 系数化为1，得 x . 25
观察与思考
方程右边的“1” 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 去分母时漏乘 最小公倍数6 解方程： 2 x 1 x 2 1 3 2 解：去分母，得 4x－1－3x+6=1
讲授新课
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
3x 1 3x 2 2 x 2 . 解方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ： 2 10 5
想一想
1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应 该同乘以什么数?
2.去分母时要注意什么问题?
3x 1 3x 2 2 x 2 . 2 10 5
去分母（方程两边同乘 各分母的最小公倍数）
1 解：由方程 ( x k ) 1 得x=2-k, 2 x 1 1 x k 得x= (3k 1). 由方程 3 2 1 所以2 - k (3k 1). 2 解得k 1.
二 去分母解方程的应用 例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即 从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
2x 3 9x 5 2.方程 x 1去分母得（ D ） 2 3 A.3(2 x 3) x 2(9 x 5) 6 B.3(2 x 3) 6 x 2(9 x 5) 1 C.3(2 x 3) x 9 x 5 6 D.3(2 x 3) 6 x 2(9 x 5) 6
系数化为1，得
可利用去括 号解方程
你有不同的 解法吗？
x 28.
1 1 ( x 14) ( x 20). 7 4 解法二：
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
把分数化成整 数计算更简单！
去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).
移项、合并同类项，得－3x＝84.
系数化为1，得x＝－28. 思考 两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
16 x 7
系数化为1
7 x 16
典例精析
1 1 1 例1 解方程： ( x 15) ( x 7) 5 2 3
解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7),
去括号，得6x+90=15-10x+70, 移项、合并同类项，得16x=-5,
×30
×30
×30
5 方程两边同除以16，得 x . 16
做一做
2(2x－1)=8－(3－x) D
注意事项
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，
不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项 式)作为一个整体加上括号．
方程怎 么解？
1 1 例2 解方程： ( x 14) ( x 20). 7 4 1 1 解：去括号，得 x 2 x 5. 7 4 3 x 3. 移项、合并同类项，得 28
1 系数化为1，得x＝ . 6
练一练
解下列方程：
x 1 2 x (1) 1 2 2 4
解：去分母，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x) 去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x
移项，得 2x+x =8+2 －2+4
合并同类项，得 3x = 12
系数化为1，得 x = 4.
x 1 2x 1 (2)3 x 3 2 3
议一议
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
× 28 ？
结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数 可去掉分母. 依据是等式的基本性质2.
2 x 1 10 x 1 2x 1 1. 例3 解方程： 3 6 4
解：去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3.
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第3课时 利用去分母解一元一次方程
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点） 2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元 一次方程的步骤.（难点）
导入新课
情境引入
你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2 x 3)
去括号
15 x 5 20 3x 2 4 x 6
移项
15 x 3x 4 x 2 6 5 20
合并同类项
注意:(1)为什 么同乘各分母 的最小公倍数6； (2)小心漏乘, 记得添括号
解：设火车长度为x米，列方程
256 x 96 x 26 16
解得 x＝160. 答：火车的长度为160米．
做一做
碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，
它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！
可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！ 小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半 群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100只呢，请问这群大雁有多少只？
解：设这群大雁有x只，列方程 1 1 2x x x 1 100 2 4 解方程，得 x＝36
答：这群大雁有36只.
当堂练习
5x 7 x 17 1.方程3 去分母正确的是（ C ） 2 4 A.3 2(5 x 7) ( x 17) B.12 2(5 x 7) x 17 C.12 2(5 x 7) ( x 17) D.12 10 x 14 ( x 17)
去括号符号错误 移项，合并同类项，得 x=4
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错.
要点归纳
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分
母的 最小公倍数 ； 2.去分母的依据是 等式性质2 ，去
分母时不能漏乘 没有分母的项 ； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，
防止忘记变号.
1 x 1 例4 若关于x的方程 ( x k ) 1与 xk 2 3 的解相同，求k的值.
合集下载
5.2 解一元一次方程第4课时 利用去分母解一元一次方程(共31张PPT)【人教2024版七上数学】
解得x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人.
5.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？
移项 合并同类项
移项法则
合并同类项法 则
两边同除以未知 等式性质2 数的系数
移项要变号 系数相加，不漏项 不要把分子、分母搞颠倒
3
6
2
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝4
D．x＝6
2
解方程
5 6
6 5
x－1
＝2.
下面几种解法中，较简便
的是( C )
A．先两边同乘6
B．先两边同乘5
C．先去括号再移项
D．括号内先通分
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
步骤 去分母
根据
等式性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
去括号
分配率 去括号法则
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“—”号，要变号
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23. 系数化为1，得
答：该单位参加旅游的职工有360人.
5.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？
移项 合并同类项
移项法则
合并同类项法 则
两边同除以未知 等式性质2 数的系数
移项要变号 系数相加，不漏项 不要把分子、分母搞颠倒
3
6
2
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝4
D．x＝6
2
解方程
5 6
6 5
x－1
＝2.
下面几种解法中，较简便
的是( C )
A．先两边同乘6
B．先两边同乘5
C．先去括号再移项
D．括号内先通分
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
步骤 去分母
根据
等式性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
去括号
分配率 去括号法则
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“—”号，要变号
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23. 系数化为1，得
5.2第3课时去分母解一元一次方程(新教案)-2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)
针对这些问题，我计划在接下来的教学中做出以下调整：一是加强对最小公倍数概念的讲解，通过更多实例让学生理解并掌握；二是增加课堂互动，鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑；三是注重课堂纪律，确保小组讨论和实践活动围绕主题进行。
5.2第3课时去分母解一元一次方程（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
一、教学内容
5.2第3课时去分母解一元一次方程（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
1.理解含分数的一元一次方程的概念；
2.学会使用去分母的方法解含分数的一元一次方程；
3.掌握方程两边同乘以各分母的最小公倍数，消除分母的解题技巧；
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了去分母解一元一次方程这一知识点。在导入新课环节，我尝试通过日常生活中的实际问题来引起学生的兴趣，发现他们对此还是比较感兴趣的。但在讲授过程中，我发现有些学生对最小公倍数的概念理解不够深入，这在解方程时造成了一定困扰。
在新课讲授环节，我尽量用简明的语言解释了含分数的一元一次方程的概念，并通过案例分析让学生看到了这一知识在实际中的应用。在讲解重点难点时，我注意到有些学生对于如何找到最小公倍数还比较陌生，我需要在这个环节多花一些时间，通过举例和练习来帮助他们掌握。
举例解释：例如，在方程x/3 + 4 = 5x中，重点是要学生明白如何将方程两边乘以3（即最小公倍数）来消去分母，得到新的方程x + 12 = 15x，这是解决此类问题的关键步骤。
2.教学难点
-理解为何需要找最小公倍数去分母，而不是简单的相乘，以及如何快速找到最小公倍数；
-在去分母的过程中，保持等式两边的平衡，不改变方程的解；
4.解决实际问题中涉及的一元一次方程；
5.2第3课时去分母解一元一次方程（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
一、教学内容
5.2第3课时去分母解一元一次方程（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
1.理解含分数的一元一次方程的概念；
2.学会使用去分母的方法解含分数的一元一次方程；
3.掌握方程两边同乘以各分母的最小公倍数，消除分母的解题技巧；
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了去分母解一元一次方程这一知识点。在导入新课环节，我尝试通过日常生活中的实际问题来引起学生的兴趣，发现他们对此还是比较感兴趣的。但在讲授过程中，我发现有些学生对最小公倍数的概念理解不够深入，这在解方程时造成了一定困扰。
在新课讲授环节，我尽量用简明的语言解释了含分数的一元一次方程的概念，并通过案例分析让学生看到了这一知识在实际中的应用。在讲解重点难点时，我注意到有些学生对于如何找到最小公倍数还比较陌生，我需要在这个环节多花一些时间，通过举例和练习来帮助他们掌握。
举例解释：例如，在方程x/3 + 4 = 5x中，重点是要学生明白如何将方程两边乘以3（即最小公倍数）来消去分母，得到新的方程x + 12 = 15x，这是解决此类问题的关键步骤。
2.教学难点
-理解为何需要找最小公倍数去分母，而不是简单的相乘，以及如何快速找到最小公倍数；
-在去分母的过程中，保持等式两边的平衡，不改变方程的解；
4.解决实际问题中涉及的一元一次方程；
北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 求解一元一次方程(第3课时)
去分母,得2x-1+9-6x=12， 移项、合并同类项,得-4x=4， 解得x=-1， 故答案为-1.
课堂检测
基础巩固题
1. 方程3-5x2+7=-x+417去分母正确的是 ( C )
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. 12-2(5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
4x - 7x = 140– 56 -3x = 84 x = -28
巩固练习
解方程:
（1） 3−2 x=x+34;
（2）
1 3
（x+1）=
1 7
（2x-3）;
（3）x+52=x4;
（4） 14（x+1）= 13（x-1）.
巩固练习
（1）3−2 x=x+34; 解： （1）去分母（方程两边同乘6），得
拓广探索题
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元
一次方程，求m和x的值.
解： 因为原方程是关于x的一元一次方程， （3m-4)x2+3mx-4m-5x+2m=0 （3m-4)x2+(3m-5)x2m所=以0 3m-4=0,3m-5≠0,解得 m将=m43=43代入原方程，得 4x-136=5x-83 解得 x=-83.
D. 12-10x+14 = -(x+17)
2. 若代数式x−2 1与65的值互为倒数，则x=
8 3
.
课堂检测
基础巩固题
3.解方程：(1) x−4 1-2x3+5=-3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1）-4（2x+5） =-3×12. 去括号，得3x-3-8x-20=-36. 移项，得3x-8x=-36+3+20. 合并同类项，得-5x=-13. 系数化为1,得x=153 .
课堂检测
基础巩固题
1. 方程3-5x2+7=-x+417去分母正确的是 ( C )
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. 12-2(5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
4x - 7x = 140– 56 -3x = 84 x = -28
巩固练习
解方程:
（1） 3−2 x=x+34;
（2）
1 3
（x+1）=
1 7
（2x-3）;
（3）x+52=x4;
（4） 14（x+1）= 13（x-1）.
巩固练习
（1）3−2 x=x+34; 解： （1）去分母（方程两边同乘6），得
拓广探索题
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元
一次方程，求m和x的值.
解： 因为原方程是关于x的一元一次方程， （3m-4)x2+3mx-4m-5x+2m=0 （3m-4)x2+(3m-5)x2m所=以0 3m-4=0,3m-5≠0,解得 m将=m43=43代入原方程，得 4x-136=5x-83 解得 x=-83.
D. 12-10x+14 = -(x+17)
2. 若代数式x−2 1与65的值互为倒数，则x=
8 3
.
课堂检测
基础巩固题
3.解方程：(1) x−4 1-2x3+5=-3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1）-4（2x+5） =-3×12. 去括号，得3x-3-8x-20=-36. 移项，得3x-8x=-36+3+20. 合并同类项，得-5x=-13. 系数化为1,得x=153 .
北师大版七年级数学上册5.2.3用去分母法解一元一次方程教学设计
4.小组合作，培养团队精神：
将学生分成小组，进行讨论和交流，让学生在合作中解决问题，培养团队协作能力。
5.及时反馈，提高教学效果：
在教学过程中，教师应及时关注学生的学习反馈，针对学生的问题进行解答，调整教学策略，提高教学效果。
6.多元评价，促进全面发展：
采用多元化的评价方式，关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现，激发学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次方程的概念，去分母法的步骤及其应用。
教学过程：
（1）讲解一元一次方程的概念，让学生理解方程的本质。
（2）介绍去分母法的基本步骤：找出同类项，将方程两边同乘以各分母的最小公倍数，化简方程，求解。
（3）结合实例，演示去分母法的解题过程，让学生跟随老师一起操作，加深理解。
4.熟练运用加减乘除运算法则，解决实际问题中涉及的一元一次方程。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
2.引导学生发现和提出问题，培养学生的问题意识，提高学生的数学思维能力。
3.利用实际问题情境，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
4.通过对一元一次方程的求解过程，让学生掌握分析问题、解决问题的方法。
3.提高拓展题：完成课本第93页的拓展题4、5，这两题涉及一些较复杂的方程，需要学生灵活运用所学知识，提高解题技巧。
4.小组合作题：分组讨论课本第94页的探究题6，要求每组共同完成解答，并在课堂上进行分享。旨在培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
5.课后反思题：请学生结合本节课的学习内容，总结自己在解一元一次方程过程中的心得体会，以及遇到的困难和解决方法，以书面形式提交。
将学生分成小组，进行讨论和交流，让学生在合作中解决问题，培养团队协作能力。
5.及时反馈，提高教学效果：
在教学过程中，教师应及时关注学生的学习反馈，针对学生的问题进行解答，调整教学策略，提高教学效果。
6.多元评价，促进全面发展：
采用多元化的评价方式，关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现，激发学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次方程的概念，去分母法的步骤及其应用。
教学过程：
（1）讲解一元一次方程的概念，让学生理解方程的本质。
（2）介绍去分母法的基本步骤：找出同类项，将方程两边同乘以各分母的最小公倍数，化简方程，求解。
（3）结合实例，演示去分母法的解题过程，让学生跟随老师一起操作，加深理解。
4.熟练运用加减乘除运算法则，解决实际问题中涉及的一元一次方程。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
2.引导学生发现和提出问题，培养学生的问题意识，提高学生的数学思维能力。
3.利用实际问题情境，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
4.通过对一元一次方程的求解过程，让学生掌握分析问题、解决问题的方法。
3.提高拓展题：完成课本第93页的拓展题4、5，这两题涉及一些较复杂的方程，需要学生灵活运用所学知识，提高解题技巧。
4.小组合作题：分组讨论课本第94页的探究题6，要求每组共同完成解答，并在课堂上进行分享。旨在培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
5.课后反思题：请学生结合本节课的学习内容，总结自己在解一元一次方程过程中的心得体会，以及遇到的困难和解决方法，以书面形式提交。
北师大版七年级上册第五章一元一次方程5.2.4去分母解一元一次方程教案
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了去分母解一元一次方程的方法。通过教学过程，我发现了一些值得注意的地方。
首先，学生在理解去分母的基本概念上较为顺利，但在实际操作过程中，部分同学对如何选择最小公倍数感到困惑。这提示我在今后的教学中，应更加注重对基础概念的巩固，并通过更多实例来引导学生掌握最小公倍数的选取方法。
3.培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，激发学生的数学应用意识；
4.在小组讨论与合作学习中，提升学生的沟通与协作能力，增强团队意识；
5.引导学生形成严谨、细心的学习态度，培养良好的数学学习习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解含分母的一元一次方程的解法原理，特别是去分母的方法和步骤；
-掌握如何将含分母的一元一次方程转化为不含分母的形式，以便求解；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.分析与讨论不同类型去分母方程的解法，如简单去分母、交叉相乘去分母等；
5.通过典型例题和练习，巩固所学知识，提高解题能力。
。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.掌握一元一次方程的基本性质，提高学生的数学抽象和逻辑推理能力；
2.通过去分母解一元一次方程的过程，锻炼学生的问题解决能力和数学运算能力；
在讲授重点难点时，我发现通过举例和步骤分解的方式，学生更容易理解和接受。这也让我意识到，针对难点内容，我们需要有足够的耐心，用简单明了的方式进行讲解，以确保学生能够真正掌握。
在今天的课堂中，我们探讨了去分母解一元一次方程的方法。通过教学过程，我发现了一些值得注意的地方。
首先，学生在理解去分母的基本概念上较为顺利，但在实际操作过程中，部分同学对如何选择最小公倍数感到困惑。这提示我在今后的教学中，应更加注重对基础概念的巩固，并通过更多实例来引导学生掌握最小公倍数的选取方法。
3.培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，激发学生的数学应用意识；
4.在小组讨论与合作学习中，提升学生的沟通与协作能力，增强团队意识；
5.引导学生形成严谨、细心的学习态度，培养良好的数学学习习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解含分母的一元一次方程的解法原理，特别是去分母的方法和步骤；
-掌握如何将含分母的一元一次方程转化为不含分母的形式，以便求解；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.分析与讨论不同类型去分母方程的解法，如简单去分母、交叉相乘去分母等；
5.通过典型例题和练习，巩固所学知识，提高解题能力。
。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.掌握一元一次方程的基本性质，提高学生的数学抽象和逻辑推理能力；
2.通过去分母解一元一次方程的过程，锻炼学生的问题解决能力和数学运算能力；
在讲授重点难点时，我发现通过举例和步骤分解的方式，学生更容易理解和接受。这也让我意识到，针对难点内容，我们需要有足够的耐心，用简单明了的方式进行讲解，以确保学生能够真正掌握。
人教版七年级上册5.2解一元一次方程 第四课时 去分母 课件(共24张PPT)
1
4
5
A.15x 1 4( x 1)
B.3x 1 (4 x 1)
C.15x 20 4( x 1)
D.15x 4 4( x 1)
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2 x
(1)
1 2
2
4
解：去分母，得
2( x 1) 4 8 (2 x)
知识点1：利用去分母解方程
思考：从上面的解一元一次方程的过程，你能归纳出解
一元一次方程的一般步骤吗？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐
步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质
和运算律等.
3x
x 1
1.解方程
，以下去分母正确的是（C ）
5.2解一元一次方程
第4课时 去分母
人教版版七年级上册
（1）经历从现实情境中方程的特点，会解含有分
母的一元一次方程.
（2）体验通过去分母、去括号、移项、合并同类
项，把未知数系数化为1得到方程解的转化过程.
解含有分母的一元一次方程.
去分母.
1.去括号解一元一次方程的一般步骤是
什么？
（1）去括号；（2）移项(变号)；
去括号，得
2x 2 4 8 2 x
移项，得
2x x 8 2 2 4
合并同类项，得
3x 12
系数化为1，得
x4
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2x 1
(2)3x
3
2
3
解：去分母，得
4
5
A.15x 1 4( x 1)
B.3x 1 (4 x 1)
C.15x 20 4( x 1)
D.15x 4 4( x 1)
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2 x
(1)
1 2
2
4
解：去分母，得
2( x 1) 4 8 (2 x)
知识点1：利用去分母解方程
思考：从上面的解一元一次方程的过程，你能归纳出解
一元一次方程的一般步骤吗？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐
步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质
和运算律等.
3x
x 1
1.解方程
，以下去分母正确的是（C ）
5.2解一元一次方程
第4课时 去分母
人教版版七年级上册
（1）经历从现实情境中方程的特点，会解含有分
母的一元一次方程.
（2）体验通过去分母、去括号、移项、合并同类
项，把未知数系数化为1得到方程解的转化过程.
解含有分母的一元一次方程.
去分母.
1.去括号解一元一次方程的一般步骤是
什么？
（1）去括号；（2）移项(变号)；
去括号，得
2x 2 4 8 2 x
移项，得
2x x 8 2 2 4
合并同类项，得
3x 12
系数化为1，得
x4
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2x 1
(2)3x
3
2
3
解：去分母，得
5.2一元一次方程的解法利用去分母解一元一次方程2024-2025学年北师大版七年级数学上册+
乘法对加法的分配 ①不漏乘括号里的项；
律、去括号法则
②括号前是“－”号，要变号
移项法则
移项要变号
合并同类项法则
系数相加，不漏项
未知数的系数化为1 等式的基本性质2
乘分数系数的倒数时不要出错
方程两边都除以
，得
x+3=
x
x
−
+
=
=
两种解法相比，你认为哪种解法比较好？为什么？
针对训练
3 x x 4
解方程： （1）
2
3
解：去分母，得
【选自教材P145 随堂练习】
3（3 – x）= 2（x + 4）
去括号，得
移项、合并同类项，得
方程两边都除以 -5，得
去括号，得
4x + 8 = 5x
移项、合并同类项，得
方程两边都除以 – 1，得
–x=–8
x=8
1
1
（4） （x 1） （x 1）
4
3
解：去分母，得
去括号，得
3(x + 1)= 4(x – 1)
3x + 3 = 4x – 4
移项、合并同类项，得 – x = – 7
方程两边都除以 – 1，得
（4）为营造良好的社区环境，七(1)班同学对学校周边所有社区
开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动，采取分组进社
区宣讲的方式，每组进入一个社区. 若5名同学为一组，则剩余7
名同学；若7名同学为一组，则缺少9名同学. 此次活动一共多少
名学生，学校周边多少个社区？
律、去括号法则
②括号前是“－”号，要变号
移项法则
移项要变号
合并同类项法则
系数相加，不漏项
未知数的系数化为1 等式的基本性质2
乘分数系数的倒数时不要出错
方程两边都除以
，得
x+3=
x
x
−
+
=
=
两种解法相比，你认为哪种解法比较好？为什么？
针对训练
3 x x 4
解方程： （1）
2
3
解：去分母，得
【选自教材P145 随堂练习】
3（3 – x）= 2（x + 4）
去括号，得
移项、合并同类项，得
方程两边都除以 -5，得
去括号，得
4x + 8 = 5x
移项、合并同类项，得
方程两边都除以 – 1，得
–x=–8
x=8
1
1
（4） （x 1） （x 1）
4
3
解：去分母，得
去括号，得
3(x + 1)= 4(x – 1)
3x + 3 = 4x – 4
移项、合并同类项，得 – x = – 7
方程两边都除以 – 1，得
（4）为营造良好的社区环境，七(1)班同学对学校周边所有社区
开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动，采取分组进社
区宣讲的方式，每组进入一个社区. 若5名同学为一组，则剩余7
名同学；若7名同学为一组，则缺少9名同学. 此次活动一共多少
名学生，学校周边多少个社区？
解一元一次方程++第4课时《去分母》课件+++2024-2025学年人教版数学七年级上册 (2)
合并同类项，得
系数化为1，得
25x = 23
23
x
25
当堂检测
x－1 2x＋3
1. 解方程 2 － 3 ＝1，去分母正确的是
( B )
A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1
B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6
C. 3x－1－4x＋3＝1
D. 3x－1－4x＋3＝6
当堂检测
3y＋2
2y－1
－1＝
小吃用去了30 min，然后愉快地返程．已知去时的速度为6 km/h，
返回的速度为10 km/h，来去共用了4 h，返回时因绕道多走了1 km，
求去时的路程．
2.分数线当括号用，去分母，
则要加括号
分配律要满足分配到每一项，不要弄 错符号
分配律
把含未知数的项移到等号的一
等式的性质 1
边，常数项移到等号的另一边
合并同 把方程化为 ax = b（a ≠ 0，a，
分配律
类项 b为常数）的形式
系数化 方程两边同除以未知数系数a
为1
注意事项
移项变号
注意符号
不要将分子与分母颠
16x = 7
7
x
16
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
去掉分母后，若分子式一个多项式，要加括号，视多项式
为一个整体.
新知探究
步骤
解一元一次方程的一般步骤：
具体做法
去分母 在方程两边乘各分母的最小
公倍数，去掉分母
去括号 一般先去小括号，再去中括
号，最后去大括号
移项Βιβλιοθήκη 依据等式的性质 2
1.不要漏乘不含分母的项
2x－1 x＋a
北师大版数学七年级上册《一元一次方程的解法》课件
(7)移项得：32x－12x＝4，9x＋3－x＝6，移项得：9x－x＝6－3，
合并同类项得：x＝4 合并同类项得：8x＝3，两边同除以 8 得：x＝38
(8)23y＋0.3＝1＋y；
(8)移项得：23y－y＝1－0.3，
合并同类项得：－13y＝0.7， 两边同乘以－3 得：y＝－2.1
(10)5x3－2＝1＋3x2－3；
(12)x2＋5x6－2＝2－2x3＋1；
(12)去分母得：3x＋(5x－2)＝12－2(2x＋1)，去括号得： 3x＋5x－2＝12－4x－2，移项得：3x＋5x＋4x＝12－2 ＋2，合并同类项得：12x＝12，两边同除以12得：x＝1
(13)3y4＋7－1＝5y6＋5；
(13)去分母得：3(3y＋7)－12＝2(5y＋5)，去括号 得：9y＋21－12＝10y＋10，移项得：9y－10y＝ 10－21＋12，合并同类项得：－y＝1，两边同乘 以－1得：y＝－1
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
(10)去分母得：2(5x－2)＝6＋ 3(3x－3)，去括号得：10x－4＝ 6＋9x－9，移项得：10x－9x＝ 6－9＋4，合并同类项得：x＝1
(11)5x3＋1－6－5 x＝1；
(11)去分母得：5(5x＋1)－3(6－x)＝15，去括号得： 25x＋5－18＋3x＝15，移项得：25x＋3x＝15－5＋ 18，合并同类项得：28x＝28， 两边同时除以28得：x＝1
5.2解一元一次方程——去分母 课件人教版(2024)数学七年级上册
2. 乘 没有分母的项
；
3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步，防止忘记
变号.
课 堂 练 习
1. 方程 3 5 x 7 x 17 去分母正确的是
2
4
(C )
A. 3－2(5x + 7) =－(x + 17)
B. 12－2(5x + 7) =－x + 17
地名
王家庄
青山
绿水
时间
10:00
13:00
15.00
分析：设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为
（x-50）km，王家庄距绿水的路程为（x＋70）km，
由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄
到绿水的行驶时间为5h．
根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
−50 +70
5x-250=3x+210.
移项，得
5x-3x=210+250.
合并同类项，得
2x=460.
系数化为1，得
x=230.
因此，王家庄距翠湖的路程为230km．
归纳总结
解方程的一般步骤：
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化1
归 纳 总 结
1. 去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的 最小公倍数；
5.2 解一元一次方程
课时4 去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法；
2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
探 究 新 知
如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水
70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地
；
3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步，防止忘记
变号.
课 堂 练 习
1. 方程 3 5 x 7 x 17 去分母正确的是
2
4
(C )
A. 3－2(5x + 7) =－(x + 17)
B. 12－2(5x + 7) =－x + 17
地名
王家庄
青山
绿水
时间
10:00
13:00
15.00
分析：设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为
（x-50）km，王家庄距绿水的路程为（x＋70）km，
由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄
到绿水的行驶时间为5h．
根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
−50 +70
5x-250=3x+210.
移项，得
5x-3x=210+250.
合并同类项，得
2x=460.
系数化为1，得
x=230.
因此，王家庄距翠湖的路程为230km．
归纳总结
解方程的一般步骤：
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化1
归 纳 总 结
1. 去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的 最小公倍数；
5.2 解一元一次方程
课时4 去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法；
2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
探 究 新 知
如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水
70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地