五年级下册数学《用集合图表示问题》课件 冀教版
知识应用
新华学校组织学生参加周末的公益活动，有45 人参加 周六的活动，有67人参加周日活动，其中有22人这两 天的活动都参加 。
A（45人） C B（67人）
两天活动都 参加的人数
(2) 至少参加一天活动的有多少人？ 45 ＋ 67 － 22 ＝ 90（人）
答：至少参加一天活动的有90人。
知识应用
新华学校组织学生参加周末的公益活动，人这两 天的活动都参加 。
A（45人） C B（67人）
两天活动都 参加的人数
(3) 只参加周日活动的有多少人？ 67 － 22 ＝ 45（人）
答 ：只参加周日活动的有45人。
课后练习
五（1）班进行大扫除，清扫教室的有8人，擦玻璃 的有15人，整理课桌的有11人，其中有3人既清扫了 教室又整理了课桌。五（1）班参加大扫除的一共有 多少人？
参加田径比赛 的学生有18名
参加篮球比赛 的学生有10名
田径和篮球比赛都 参加的学生有8名
知识应用
新华学校组织学生参加周末的公益活动，有45 人参加 周六的活动，有67人参加周日活动，其中有22人这两 天的活动都参加 。
A（45人） C B（67人）
两天活动都 参加的人数
(1) 图中A表示哪部分学生？B和C呢？
用一个长方形表示全班学生， 可以画图表示上面的问题。
数学小组学生18名
合唱小组学生12名
全班40名学生
有3个苹果，把它们放在两个盘子里，使每个盘子里都有两个 苹果。猜一猜，这个想法能实现吗？如果能，应该怎么放？
（3）在学校春季运动会上，五（1）班学生参加 了两项比赛。有18名学生参加了田径比赛，10名 学生参加篮球比赛，其中8名学生既参加了田径 比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有多少名 学生参加比赛？
冀教版五年级下册第八单元
探索乐园
（用集合图表示问题）
例1：五（1）班的问题。 （1）五（1）班有40名学生，其中男生有19名。 全班人数和男生人数怎样用图表示？
男生19名
全班40名学生
（2）五（1）班有40名学生，其中有18名学生参加数 学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参 加了一个小组。五（1）班既没有参加数学小组，也没 有参加合唱小组的学生有多少名？
清扫教 室8人
整理课 桌11人
3人既清扫教 室又整理课桌
擦玻璃15人
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冀教版五年级下册数学用集合图表示问题课件
• 3 .体验用图描述事物的直观性，认识到许 多实际问题可以借助画图来分析和解决。
探索活动1
• 五（1）班有40名学生，其中男生有19名。 男生19名
全班40名学生
探索活动2
• 五（1）班有18名学生参加数学小组，12名 学生参加合唱小组，这些学生每人只参加 一个小组。五（1）班既没有参加数学小组， 也没有参加合唱小组的学生有多少名？
•18+10-8=20(名)
•
答:五（1）班有20名学
生参加比赛。
• 思考：为什么要减去8呢？
课堂练习
• 1.两个面积都是4平方厘米的正方形摆在桌 面上，它们盖住的面积是8平方厘米吗？
• 2.五（1）班进行大扫除。清扫教室的有8人， 擦玻璃的有15人，整理课桌的有11人，其 中有3人既清扫了教室又整理了课桌。五 （1）班参加大扫除的有多少人?
数学小组学 生
合唱小组学 生
全班40名学生
探索活动3
• 在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项 比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加 篮球比赛，其中有8名学生参加了田径比赛又参加 了篮球比赛。五（1）班有多少名学生参加比赛？
参加田径比赛的学生
参加篮球比赛的学生
田径和篮球比赛都参加的学生
脑筋急转弯
5、4、3、2、1 （猜一数学名词）
（倒数）
再见了，妈妈! （猜一数学名词）
（分母)
爷爷参加百米赛跑。 （猜一数学家）
（祖冲之）
考试作弊。
（猜一数学名词）
（假分数）
•探索乐园
学习目标：
• 1. 结合具体事例，经历用集合图表示并解 答简单实际问题的过程。
• 2. 能用集合图表示问题中的数量关系，能 解决一些简单的数学问题。
探索活动1
• 五（1）班有40名学生，其中男生有19名。 男生19名
全班40名学生
探索活动2
• 五（1）班有18名学生参加数学小组，12名 学生参加合唱小组，这些学生每人只参加 一个小组。五（1）班既没有参加数学小组， 也没有参加合唱小组的学生有多少名？
•18+10-8=20(名)
•
答:五（1）班有20名学
生参加比赛。
• 思考：为什么要减去8呢？
课堂练习
• 1.两个面积都是4平方厘米的正方形摆在桌 面上，它们盖住的面积是8平方厘米吗？
• 2.五（1）班进行大扫除。清扫教室的有8人， 擦玻璃的有15人，整理课桌的有11人，其 中有3人既清扫了教室又整理了课桌。五 （1）班参加大扫除的有多少人?
数学小组学 生
合唱小组学 生
全班40名学生
探索活动3
• 在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项 比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加 篮球比赛，其中有8名学生参加了田径比赛又参加 了篮球比赛。五（1）班有多少名学生参加比赛？
参加田径比赛的学生
参加篮球比赛的学生
田径和篮球比赛都参加的学生
脑筋急转弯
5、4、3、2、1 （猜一数学名词）
（倒数）
再见了，妈妈! （猜一数学名词）
（分母)
爷爷参加百米赛跑。 （猜一数学家）
（祖冲之）
考试作弊。
（猜一数学名词）
（假分数）
•探索乐园
学习目标：
• 1. 结合具体事例，经历用集合图表示并解 答简单实际问题的过程。
• 2. 能用集合图表示问题中的数量关系，能 解决一些简单的数学问题。
小学数学五年级下 第八章 集合图
可以用一个长方形表示全班 学生，画图表示上面的问题。
数学小组 学生 18名
合唱小组学生 12名
全班40名学生
图中蓝色部分表示 哪部分学生？
既没有参加数学小组，
也没有参加合唱小组。
数学小组 学生18名
合唱小组 学生12名
全班40名学生
五（1）班既没有参加数学小组， 也没有参加合唱小组的学生有 多少名？
67-22=45（人）答：只参加周日活动的人有45人。
四、自主反思，深化体验
这节课，你收获了什么？
田径和篮球比赛都参加的学生8名
（1）说一说集合图每部分各表示什么内容？ （2）五（1）班有多少名参加比赛的学生？
三、强化训练，应用拓展
1、运动会上，六年级两个班学生参加比赛的情况如下：参加 田赛的有26人，参加径赛的有30人，田赛和径赛都参加的有 12人，这个两个班参加比赛的共有多少人？ （先画出图形，再计算）
田赛 26人
12人 径赛30 人
26＋30－12＝44（人）答：两个班参加比赛共有44人。
2.五（1）班进行大扫除。清扫教室的有8人， 擦玻璃的有15人，整理课桌的有11人，其中有 3人既清扫了教室又整理了课桌。 五（1）班参加大扫除的一共有多少人？
15＋8＋11－3＝31（人） 答：五（1）班参加大扫除的一共有31人。
40－18－12＝10（名） 答：既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有10名。
小研究：在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。 有18名学生参加了田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中8名 学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。
参加田径比赛的 学生18名
参加篮球比赛 的学生10名
3.新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人参加周六的活动， 67人参加周日的活动，其中有22人这两天的公益活动都参加。
数学小组 学生 18名
合唱小组学生 12名
全班40名学生
图中蓝色部分表示 哪部分学生？
既没有参加数学小组，
也没有参加合唱小组。
数学小组 学生18名
合唱小组 学生12名
全班40名学生
五（1）班既没有参加数学小组， 也没有参加合唱小组的学生有 多少名？
67-22=45（人）答：只参加周日活动的人有45人。
四、自主反思，深化体验
这节课，你收获了什么？
田径和篮球比赛都参加的学生8名
（1）说一说集合图每部分各表示什么内容？ （2）五（1）班有多少名参加比赛的学生？
三、强化训练，应用拓展
1、运动会上，六年级两个班学生参加比赛的情况如下：参加 田赛的有26人，参加径赛的有30人，田赛和径赛都参加的有 12人，这个两个班参加比赛的共有多少人？ （先画出图形，再计算）
田赛 26人
12人 径赛30 人
26＋30－12＝44（人）答：两个班参加比赛共有44人。
2.五（1）班进行大扫除。清扫教室的有8人， 擦玻璃的有15人，整理课桌的有11人，其中有 3人既清扫了教室又整理了课桌。 五（1）班参加大扫除的一共有多少人？
15＋8＋11－3＝31（人） 答：五（1）班参加大扫除的一共有31人。
40－18－12＝10（名） 答：既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有10名。
小研究：在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。 有18名学生参加了田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中8名 学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。
参加田径比赛的 学生18名
参加篮球比赛 的学生10名
3.新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人参加周六的活动， 67人参加周日的活动，其中有22人这两天的公益活动都参加。
小学数学冀教版五年级下用集合图表示问题课件(18页)
解题过程： 15+12-4=23（人）
答：这个班至少有一门得满分的同学有23人。
容斥原理：（1）如果被计数的事物有A、B两类，
那么，A类或B类元素个数 = A类元素个数 + B类元
素个数 - 既是A类又是B类的元素个数。
AB
五年级学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得 优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。 语文、数学都优秀的有30人，问五年级一共有多少人？
小知识：
？容斥问题
容—包括
斥—排除
容斥原理：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的
所有对象的数目先计算出来，然后再把计算 时重复计算的数目排挤出去，使得计算的结 果既无遗漏又无重复。
挑战
东方小学五（1）班许多学生参加了学习小组。已知参加 语文学习小组的有35人，参加数学小组的有32人，参加英 语小组的有45人，同学同时参加语文和和数学的有10人， 同时参加语文和英语小组的有12人，同时参加数学和英语 的有15人，三个学习小组都参加的有5人。问那么五（1） 班一共有多少人参加了学习小组？
语文 优秀 的人 数： 65人
两科 都优 秀的 人数 30人
数学 优秀 的人 数： 87人
？人
65＋87－30=122（人）
答：五年级一共有122人。
五年级96名学生都订了刊物，有64人订了少年报， 有48人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？
96人
64+48-96=112-96=16（人）
64人
冀教版五年级数学下册
简单的集合问题
两个爸爸和两个儿子一同去看 电影，他们只买了3张票，却顺 利通过检验进入了电影院。这是 为神马？
排队问题：
用集合图表示问题
参加田径比赛 参加篮球比赛
的学生18名
的学生10名
田径和篮球比赛都参加的学生8名
知识应用
新华学校组织学生参加周末的“助残” 活动，有45人参加周六的活动，有67人参加 周日活动。其中，有22人同时参加这两天的 活动 （1）图中A表示哪部分同学？B、C呢？ （2）至少参加一天活动的有多少人？ （3）只参加周日活动的有多少人？
用一个长方形表示全班学生， 可以画图表示上面的问题。
数学小组 学生18名
合唱小组学生 12名
全班40名学生
图中蓝色部分表 示哪部分学生？
既没有参加数学小组， 也没有参加合唱小组
共有？名学生。
列出算式计算：
40－18－12＝10（名）
（3）、在学校春季运动会上，五（1）班学生参 加了两项比赛。有18名学生参加了田径比赛，10 名学生参加篮球比赛，其中8名学生既参加了田 径比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有多少 名学生参加比赛？表示只参加周六的活动的同 学人数。B表示只参加周日活动的同 学人数、C表示既参加周日活动又参 加周日活动的同学人数。
（2）45 ＋ 67 － 22 ＝ 90（人）
答：至少曾经一天活动的有90人。
（3）67 － 22 ＝ 45（人） 答：只参加周日活动的有45人。
冀教版五年级数学下册
第八章 用集合图表示问题
例1：五（1）班的问题。 （1） 、五（1）班有40名学生，其中男生有19名。
画图表示男生人数和全班人 数的关系。
图中哪部分表 示女生人数呢？
男生19名 全班40名学生
绿色部分
（2）、五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学 生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。 五（1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组 的学生有多少名？
五年级下数学-用集合图表示问题(1) 冀教版(17张)
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
连佳营 看图，说说每一部分分别表示什么？
你能用画图的方法把看到的信息表示出来吗？
于佳卉 吉文书
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
看图，说说每一部分分别表示什么？
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
看图，说说每一部分分别表示什么？
只参加跳 绳比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间的关系。
维恩图（也叫文氏图），是由英国数学家维恩发明创造的。 参加这两项比赛共有多少人？
维
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
恩
看图，说说每一部分分别表示什么？
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 张策 郑伟锋 王欣然 张鹤楠 王迪 苑佳欣 连佳营 踢毽 周尚 张鹤楠 张策 于佳卉 王聪 吉文书
参加这两项比赛共有多少人？
跳绳的学生
踢毽的学生
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 踢毽
参加这两项比赛共有多少人？
跳绳的学生
王迪 连佳营 张鹤楠 郑伟锋 张策 王欣然 苑佳欣
踢毽的学生
只参加踢 毽比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
连佳营
张策 张鹤楠
周尚 于佳卉 王聪 吉文书
只参加跳 绳比赛的
两项比赛 都参加的
只参加踢 毽比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
连佳营 看图，说说每一部分分别表示什么？
你能用画图的方法把看到的信息表示出来吗？
于佳卉 吉文书
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
看图，说说每一部分分别表示什么？
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
看图，说说每一部分分别表示什么？
只参加跳 绳比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间的关系。
维恩图（也叫文氏图），是由英国数学家维恩发明创造的。 参加这两项比赛共有多少人？
维
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
恩
看图，说说每一部分分别表示什么？
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 张策 郑伟锋 王欣然 张鹤楠 王迪 苑佳欣 连佳营 踢毽 周尚 张鹤楠 张策 于佳卉 王聪 吉文书
参加这两项比赛共有多少人？
跳绳的学生
踢毽的学生
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 踢毽
参加这两项比赛共有多少人？
跳绳的学生
王迪 连佳营 张鹤楠 郑伟锋 张策 王欣然 苑佳欣
踢毽的学生
只参加踢 毽比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
连佳营
张策 张鹤楠
周尚 于佳卉 王聪 吉文书
只参加跳 绳比赛的
两项比赛 都参加的
只参加踢 毽比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
五年级下册数学习题课件 8.1用集合图解决实际问题 冀教版(共9张PPT)
①画图表示：
②列式解答： 60－20－15＝25(千克) 答：其他蔬菜有25千克。
(3)吴老师在黑板上写了两道题，班上同学都做了这两
道题，做对第1题的有33人，做对第2题的有30人，
两道题都做对的有15人，这个班至少有多少人？
①画图表示：
33人 15人 30人
②列式解答： 33＋30－15＝48(人)
八 探索乐园
第1课时 用集合图解决实际问题
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1234源自5知 识 点 用集合图解决实际问题
1．先画图表示题意，再解答。 (1)羽毛球社团有20人，其中女生有8人，男生有多少人？
①画图表示：
②列式解答： 20－8＝12(人) 答：男生有12人。
(2)食堂购回60千克蔬菜，其中西红柿有20千克，茄 子有15千克，其他蔬菜有多少千克？
答：这个班至少有48人。
易 错 点 不能正确处理重叠问题中的重叠部分
2．五(1)班有35人订了《数学王国》，有22人订了 《作文天地》，其中有11人两种杂志都订了，没有 人一种都不订。五(1)班一共有多少人？ 35＋22－11＝46(人) 答：五(1)班一共有46人。 辨析：要正确处理重叠部分。
提 升 点 运用集合思想解决问题
3．五(2)班有45名学生，其中26人参加了音乐小组， 18人参加了写作小组，有10人两个小组都参加了。 五(2)班有多少人两个小组都没参加？
45－(26＋18－10)＝11(人) 答：五(2)班有11人两个小组都没参加。
4．一本书共144页，淘淘三天就看完了，他前两天 看了87页，后两天看了95页，他这三天分别看了 多少页？
第二天：87＋95－144＝38(页) 第一天：87－ 38＝49(页) 第三天：95－38＝57(页) 答：他第一天看了49页，第二天看了38页，第 三天看了57页。
②列式解答： 60－20－15＝25(千克) 答：其他蔬菜有25千克。
(3)吴老师在黑板上写了两道题，班上同学都做了这两
道题，做对第1题的有33人，做对第2题的有30人，
两道题都做对的有15人，这个班至少有多少人？
①画图表示：
33人 15人 30人
②列式解答： 33＋30－15＝48(人)
八 探索乐园
第1课时 用集合图解决实际问题
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1234源自5知 识 点 用集合图解决实际问题
1．先画图表示题意，再解答。 (1)羽毛球社团有20人，其中女生有8人，男生有多少人？
①画图表示：
②列式解答： 20－8＝12(人) 答：男生有12人。
(2)食堂购回60千克蔬菜，其中西红柿有20千克，茄 子有15千克，其他蔬菜有多少千克？
答：这个班至少有48人。
易 错 点 不能正确处理重叠问题中的重叠部分
2．五(1)班有35人订了《数学王国》，有22人订了 《作文天地》，其中有11人两种杂志都订了，没有 人一种都不订。五(1)班一共有多少人？ 35＋22－11＝46(人) 答：五(1)班一共有46人。 辨析：要正确处理重叠部分。
提 升 点 运用集合思想解决问题
3．五(2)班有45名学生，其中26人参加了音乐小组， 18人参加了写作小组，有10人两个小组都参加了。 五(2)班有多少人两个小组都没参加？
45－(26＋18－10)＝11(人) 答：五(2)班有11人两个小组都没参加。
4．一本书共144页，淘淘三天就看完了，他前两天 看了87页，后两天看了95页，他这三天分别看了 多少页？
第二天：87＋95－144＝38(页) 第一天：87－ 38＝49(页) 第三天：95－38＝57(页) 答：他第一天看了49页，第二天看了38页，第 三天看了57页。
冀教版小学五年级数学优秀课件之《用集合图解决问题(例1)》练习课件
义务教育教科书 数学五年级下册
八 探索乐园
用集合图解决问题
巩固练习 1.
（1）商店两天一共进了多少种水果？ 5 ＋7 －4 ＝8（种）
答：商店两天一共进了8种水果。 （2）你能提出其他数学问题并解答吗？
巩固练习 2.学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙晓阳、 黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞 的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋 玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。
15＋810－－85＝＝152（0（个个）） 答：小刚和小佳 红一共写出1250个成语。
课堂小结
通过今天的学习你收获了什么？
（312）你既 会能会 唱提唱 歌出歌 或其又会他会跳数跳舞学舞的问的一题有共并（有解多4答少）吗人人？？。 9 ＋10 －4 ＝15（个）
答：会唱歌或会跳舞的一共有15个人。
Hale Waihona Puke 巩固练习 3.在圈中填上合适的数。
（1）两个圈里都有的数 有多少个？请你用画图的 方式表示出来。
（2）你能提出其他数学问题并解答吗？
巩固练习 4.小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、 叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人 采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黄瓜。
（12）采摘圣女果和小草黄莓瓜的的共共有有多多 少少 人人 ？？ 6 ＋6 4＋－3＝2 9＝（8个（）个）
答答：：采采摘摘圣圣女女果果和和小草黄莓瓜的的共共有有89个个人人。。
巩固练习 5.同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观 大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。
（1）填写右边的图。 （2）去动物园的一共 有（ 37 ）人。 （3）你能提出其他数学问题并解答吗？
巩固练习 6.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。 小刚写出了15个，小佳写出了8个，小红写出了10个。 小佳写出的的8个成语小刚全写出来了，小红写出的成 语中有5个小刚也写出来了。 （12）小刚和小佳 红一共 写出多少个成语？
八 探索乐园
用集合图解决问题
巩固练习 1.
（1）商店两天一共进了多少种水果？ 5 ＋7 －4 ＝8（种）
答：商店两天一共进了8种水果。 （2）你能提出其他数学问题并解答吗？
巩固练习 2.学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙晓阳、 黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞 的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋 玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。
15＋810－－85＝＝152（0（个个）） 答：小刚和小佳 红一共写出1250个成语。
课堂小结
通过今天的学习你收获了什么？
（312）你既 会能会 唱提唱 歌出歌 或其又会他会跳数跳舞学舞的问的一题有共并（有解多4答少）吗人人？？。 9 ＋10 －4 ＝15（个）
答：会唱歌或会跳舞的一共有15个人。
Hale Waihona Puke 巩固练习 3.在圈中填上合适的数。
（1）两个圈里都有的数 有多少个？请你用画图的 方式表示出来。
（2）你能提出其他数学问题并解答吗？
巩固练习 4.小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、 叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人 采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黄瓜。
（12）采摘圣女果和小草黄莓瓜的的共共有有多多 少少 人人 ？？ 6 ＋6 4＋－3＝2 9＝（8个（）个）
答答：：采采摘摘圣圣女女果果和和小草黄莓瓜的的共共有有89个个人人。。
巩固练习 5.同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观 大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。
（1）填写右边的图。 （2）去动物园的一共 有（ 37 ）人。 （3）你能提出其他数学问题并解答吗？
巩固练习 6.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。 小刚写出了15个，小佳写出了8个，小红写出了10个。 小佳写出的的8个成语小刚全写出来了，小红写出的成 语中有5个小刚也写出来了。 （12）小刚和小佳 红一共 写出多少个成语？
五年级下册数学《用集合图表示问题》(1) 冀教版
参加跳绳比赛的学生
郑于佳卉 王聪 吉文书
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
连佳营
张策 张鹤楠
周尚 于佳卉 王聪 吉文书
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
参加这两项比赛的共有多少人？
画一画： 你能用画图的方法把看到的信息表示出来吗？
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 张策 郑伟锋 王欣然 张鹤楠 王迪 苑佳欣 连佳营 踢毽 周尚 张鹤楠 张策 于佳卉 王聪 吉文书
参加这两项比赛共有多少人？
跳绳的学生
踢毽的学生
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
只参加踢 毽比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
连佳营
张策 张鹤楠
周尚 于佳卉 王聪 吉文书
只参加跳 绳比赛的
两项比赛 都参加的
只参加踢 毽比赛的
维恩图（也叫文氏图），是由英国数学家维恩发明创造的。
维 恩
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及 用以表示集合之间的关系。这种图称为维恩图（也叫文氏 图），是由英国数学家维恩发明创造的，维恩图常用来研 究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
连佳营
张策 张鹤楠
周尚 于佳卉 王聪 吉文书
只参加跳 绳比赛的
两项比赛 都参加的
只参加踢 毽比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
郑于佳卉 王聪 吉文书
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
连佳营
张策 张鹤楠
周尚 于佳卉 王聪 吉文书
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
参加这两项比赛的共有多少人？
画一画： 你能用画图的方法把看到的信息表示出来吗？
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 张策 郑伟锋 王欣然 张鹤楠 王迪 苑佳欣 连佳营 踢毽 周尚 张鹤楠 张策 于佳卉 王聪 吉文书
参加这两项比赛共有多少人？
跳绳的学生
踢毽的学生
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
只参加踢 毽比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
连佳营
张策 张鹤楠
周尚 于佳卉 王聪 吉文书
只参加跳 绳比赛的
两项比赛 都参加的
只参加踢 毽比赛的
维恩图（也叫文氏图），是由英国数学家维恩发明创造的。
维 恩
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及 用以表示集合之间的关系。这种图称为维恩图（也叫文氏 图），是由英国数学家维恩发明创造的，维恩图常用来研 究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
连佳营
张策 张鹤楠
周尚 于佳卉 王聪 吉文书
只参加跳 绳比赛的
两项比赛 都参加的
只参加踢 毽比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
新冀教版五年级数学下册《用集合图解决问题(例1)》公开课课件
（3）只参加周日活动的有多少人？
（3）67－22＝45（人）
课 堂 小 结
通过今天的学习你收获了什么？
课 堂 小 结
义务教育教科书
数学五年级下册
八
探索乐园
用集合图解决问题
新 知 探 究
五（1）班的问题。 （1）五（1）班有40名学生，其中男生有19名。
如何用图表示这两部 分的关系？
新 知 探 究
男生人数和全班学生人数的关系可以用下面的图表示。
集合图 男生19名
女生人数
全班40名学生
图中哪部分表示女生人数呢？
新 知 探 究
（2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学生 参加合唱小组，这些学生每人只参加一个小组。五 （1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组 的学生有多少名？
数学小组 学生
合唱小组学生
全班40名学生
蓝色部分表示五（ 列出算式计算： 1）班既没有参加数学小 蓝色部分表示哪部分学生？ 组，也没有参加合唱小组的学生。 40－18－12＝10（名）
新 知 探 究
（3）在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两 项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮 球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了 篮球比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？ 参加篮球比 赛的学生
参加田径比 赛的学生
田径和篮球比赛都参加的学生
重叠部分表示两项比赛都参加的学生 重叠部分表示哪部分人数呢？
巩 固 练 习
2. 新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人 参加周六的活动，67人参加周日的活动，其中有 22人这两天的活动都参加。 A（45人） C B（67人）
（2）至少参加一天活动的有多少人？
冀教版五年级下册用集合图表示问题课件13张
冀教版五年级数学下册
（简单的集合问题）
创设情境导入新课
儿子
爸爸
儿子
爸爸
1. 五（3）班的问题。 （1） 五（3）班有40 名学生，其中男生有19名。
男生人数和全班学生人数的关系 可以用下面的图表示。
男生19名 全班40名学生
图中哪部分表示 女生人数呢？
（2）五（3）班有18名学生参加数学小组，12名同学参加合 唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五（3）班既没有 参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？
参加数学竞 赛的学生
参加作文竞 赛的学生
数学和作文比赛都参加的学生
重叠的部分表示的是什么？
8+10-4=14（名）
答：五（3）班共有14名学生参加比赛。
答：A表示参加周六活动的人数；B表示参加周日活 动的人数；C表示参加两天的人数。
答：45+67-22=90（人）
答：67-22=45（人）
谈收获
他们都爱吃的水果有（ 2 ）种。
2．看右图回答问题。பைடு நூலகம்（1）一共调查了（ 12 ）人。 （2）喜欢篮球的有（ 5 ） 人， （3）只喜欢足球的有（ 7 ）人， （4）两种球都喜欢（ ）人 4
（3）在数学、作文比赛中，五（3）班学生有8名学生参加作 文比赛，10名学生参加数学比赛，其中有4名学生既参加了数 学比赛又参加了作文比赛。五（3）班共有多少名学生参加比 赛？
请学生把这节课的收获分享给大家。
数学小组学生
合唱小组学生
图中蓝色部分表示哪部 分学生？
全班40名学生
列出算式计算：
既没有参加数学小组，也没 有参加合唱小组……
40﹣18﹣12=10（名）
通知
（简单的集合问题）
创设情境导入新课
儿子
爸爸
儿子
爸爸
1. 五（3）班的问题。 （1） 五（3）班有40 名学生，其中男生有19名。
男生人数和全班学生人数的关系 可以用下面的图表示。
男生19名 全班40名学生
图中哪部分表示 女生人数呢？
（2）五（3）班有18名学生参加数学小组，12名同学参加合 唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五（3）班既没有 参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？
参加数学竞 赛的学生
参加作文竞 赛的学生
数学和作文比赛都参加的学生
重叠的部分表示的是什么？
8+10-4=14（名）
答：五（3）班共有14名学生参加比赛。
答：A表示参加周六活动的人数；B表示参加周日活 动的人数；C表示参加两天的人数。
答：45+67-22=90（人）
答：67-22=45（人）
谈收获
他们都爱吃的水果有（ 2 ）种。
2．看右图回答问题。பைடு நூலகம்（1）一共调查了（ 12 ）人。 （2）喜欢篮球的有（ 5 ） 人， （3）只喜欢足球的有（ 7 ）人， （4）两种球都喜欢（ ）人 4
（3）在数学、作文比赛中，五（3）班学生有8名学生参加作 文比赛，10名学生参加数学比赛，其中有4名学生既参加了数 学比赛又参加了作文比赛。五（3）班共有多少名学生参加比 赛？
请学生把这节课的收获分享给大家。
数学小组学生
合唱小组学生
图中蓝色部分表示哪部 分学生？
全班40名学生
列出算式计算：
既没有参加数学小组，也没 有参加合唱小组……
40﹣18﹣12=10（名）
通知