2018-2019学年上学期广东普宁市七年级期末数学试卷附答案解析
2018-2019学年上学期广东普宁市七年级期末数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在，2，，3这四个数中，比小的数是A. B. 2 C. D. 3【答案】A【解析】解：正数和0大于负数，排除2和3．，，，，即，．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2.如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：从上面看第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故D正确；故选：D．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．3.下列语句正确的是A. 的系数是B. 0是代数式C. 手电筒发射出去的光可看作是一条直线D. 正方体不是棱柱【答案】B【解析】解：该单项式的系数为，故A错误；手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故C错误；正方体是棱柱，故D错误；故选：B．根据单项式、代数式、棱柱、直线的定义即可求出答案．本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解单项式、代数式、棱柱、直线的定义，本题属于基础题型．4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，故选项A错误，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】B【解析】解：由图可得，多面体的面数是7．故选：B．截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点．本题考查了正方体的截面关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．7.如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：，则．故选：C．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.下列调查中，适合用普查全面调查方式的是A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂B. 了解某班学生“50米跑”的成绩C. 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D. 了解一批灯泡的使用寿命【答案】B【解析】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、了解某班学生“50米跑”的成绩，数量小，准确度高，往往选用全面调查；C、了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽查方式．故选：B．适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强．本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A. bB.C.D.【答案】A【解析】解：由数轴得：，即，则原式，故选：A．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用天，根据题意得：．故选：D．设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用天，根据甲完成的部分乙完成的部分整个工作量单位，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若与是同类项，则______，______．【答案】4【解析】解：根据题意得：，，解得：，．故答案为：4；利用同类项的定义列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值．此题考查了解一元一次方程，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．12.已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为______．【答案】【解析】解：把代入方程得，解得．故答案是：．把代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值13.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果，厘米，那么BC的长为______厘米．【答案】【解析】解：由，得．由D是AC的中点，得．由线段的和差，得，即．解得，故答案为：．根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．14.甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，则______的训练成绩比较好选填甲或乙．【答案】乙【解析】解：甲的成绩的平均数为；乙的成绩的平均数为；乙的训练成绩比较好．故答案为：乙．依据甲乙两人训练成绩的平均数的大小，即可得出结论．本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．15.如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为，则这个长方体的体积等于______．【答案】【解析】解：根据题意，得：，因此，长方体的体积是．故答案为：．根据长方体的体积公式可得．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．16.已知整数，，，满足下列条件：，，，，，依此类推，则的值为______．【答案】【解析】解：，，，，，，所以，n是奇数时，，n是偶数时，，．故答案为：根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于，n是偶数时，结果等于，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．18.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．19.解方程：．【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：．【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项．20.某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200个，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价元个售价元个甲型25 30乙型45 60若商场预计进货款为44000元，则这两种节能灯应各购买多少个？如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是成本的，此时利润为多少元？【答案】解：设商场购进甲型节能灯x个，则购进乙型节能灯个，由题意，得，解得：，购进乙型节能灯个，答：购进甲型节能灯500个，购进乙型节能灯700个进货款恰好为44000元．设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯个，由题意，得：，解得：，购进乙型节能灯个，元，答：商场购进甲型节能灯450个，购进乙型节能灯750个，此时利润为13500元．【解析】设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯只，根据甲乙两种灯的总进价为44000元列出一元一次方程，解方程即可；设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯个，根据“获得的利润恰好是成本的”列出a的一元一次方程，求出a的值即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）21.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：当，时原式．．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足；请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．【答案】解：作图如图1所示：作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．【解析】连接AM，以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N，点N即为所求；连接AB交直线l于点O，点O即为所求；本题考查作图复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了多少名学生？将图1补充完整；求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【答案】解：，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．【解析】根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；根据中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24.已知，O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．如图1．若，求的度数；若，直接写出的度数含的式子表示；将图1中的绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【答案】解：又平分又；，理由如下：又平分又．【解析】首先求得的度数，然后根据角平分线的定义求得的度数，再根据即可求解；解法与相同，把中的改成即可；把的度数作为已知量，求得的度数，然后根据角的平分线的定义求得的度数，再根据求得，即可解决．本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键．25.如图1，P点从点A开始以2厘米秒的速度沿的方向移动，点Q从点C开始以1厘米秒的速度沿的方向移动，在直角三角形ABC中，，若厘米，厘米，厘米，如果P、Q同时出发，用秒表示移动时间，那么：如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP 的长的【答案】解：当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设，，则，，，．时，．当Q在线段CA上时，设，则，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，，，解得．时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，当时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设，，则，，，，解得不合题意舍弃．当时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设，则，，，，解得．当时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，，，，，解得，综上所述，或16s时，．【解析】当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设，，则，由，可得方程，解方程即可．当Q在线段CA上时，设，则，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题．分三种情形讨论即可当时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动当时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动当时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可．本题考查三角形综合题，三角形面积、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．。
新人教版七年级上数学期末复习：《有理数》解答题精选含答案
《有理数》解答题精选1．（2019秋•普宁市期末）已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣3．（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．2．（2019秋•香洲区期末）的士司机李师傅从上午9：00～10：15在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，﹣3，+3，﹣4，+5，+4，﹣7，﹣2．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？（2）若的士的收费标准为：起步价10元（不超过2.5千米），超过2.5千米，超过部分每千米2.6元．则李师傅在上午9：00～10：15一共收入多少元？（精确到1元）3．（2019秋•中山市期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．4．（2019秋•垦利区期末）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m ﹣n |．如数轴上数x 与5两点之间的距离等于|x ﹣5|，（2）如果表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3，那么a ＝ ；若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，求|a +4|+|a ﹣2|的值；（3）当a 取何值时，|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由． 5．（2019秋•连州市期末）计算： （1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×|−13|6．（2019秋•云浮期末）计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5| 7．（2019秋•宣城期末）计算：(−1)2017+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)． 8．（2019秋•揭西县期末）计算： （1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28） （2）﹣22﹣|﹣12|×（23−34）9．（2019秋•恩平市期末）计算：0.25×|﹣4|﹣4÷（﹣2）2+（﹣3）×56． 10．（2018秋•福田区校级期末）计算 （1）16﹣（﹣10+3）+（﹣2） （2）（﹣4）2×18−27÷（﹣3）3 （3）﹣12﹣（12）2×（−23−13）÷7811．（2018秋•惠阳区校级期末）计算：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2 12．（2018秋•黄埔区期末）计算：（1）（﹣10）+（+3）+（﹣5）﹣（﹣7） （2）（﹣2）2÷4+（﹣3） （3）（﹣2）3×（12−38）﹣|﹣2|13．（2018秋•潮南区期末）计算：﹣1﹣（1+0.5）×|−13|÷（﹣4） 14．（2018秋•潮安区期末）计算：﹣32÷（﹣1）2018+6×|−12| 15．（2018秋•揭西县期末）计算：﹣32﹣|﹣20|×（1−14）．16．（2018秋•普宁市期末）计算：（﹣1）2019÷{[（﹣4）×（−58）÷（−13）+（﹣3）×（+12）]×（﹣2）2+（﹣6）}17．（2018秋•普宁市期末）计算：（﹣3）2﹣112×29−6÷|−23|2﹣（﹣22）．18．（2018秋•福田区期末）计算 （1）﹣12﹣（﹣9）﹣2 （2）（﹣2）3﹣（﹣3）2+1 （3）（﹣36）×（−23+34−512） 19．（2019秋•越秀区期末）计算（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20） （2）25÷56×（−25）+（﹣2）×（﹣1）2019 20．（2019秋•龙岗区校级期末）计算： （1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（−12）； （2）（−34+16−38）×12+（﹣1）2020． 21．（2019秋•潮州期末）计算题： （1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）； （2）（﹣113）÷（﹣214）×34；（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）； （4）−14×（﹣2）2﹣（−12）×42．22．（2019秋•黄埔区期末）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”、“＜”或“＝”填空：a +b 0，a ﹣b 0，a +b +c 0； （2）化简：|a +c |﹣|a +b +c |+|a ﹣b |．23．（2019秋•江城区期末）计算：﹣0.52+14−|22﹣4|24．（2019秋•惠来县期末）计算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|−13|﹣（﹣6） 25．（2019秋•黄埔区期末）某市公共交通收费如下：公交票价里程（千米）票价（元）刷卡优惠后付款（元）0﹣10 2 1 10﹣15 3 1.5 15﹣20 4 2 20﹣25 5 2.5 25﹣3063以后每增加5千米增加1元 增加0.5元地铁票价里程（千米）票价（元）0﹣6 3 6﹣12 4 12﹣22 5 22﹣32 6 32﹣52 7 52﹣72 8 以后每增加20千米增加1元（公交票价10千米（含）内2元，不足10千米按10千米计算，其他里程类同；地铁票价6千米（含）内3元，不足6千米按6千米计算，其他里程类同）（1）张阿姨周日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助张阿姨思考两个问题： ①若到父母家无论乘公交车还是地铁距离都是24千米，选择哪种公交交通工具费用较少？ ①若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨下周日计划使用一卡通刷卡乘公共交通到景点游玩，若里程小于120千米，公交、地铁均可直达．请问：选择公交还是选择地铁出行更省钱？为什么？ 26．（2019秋•黄埔区期末）（1）（﹣20）﹣（+3）﹣（﹣5）﹣（+7） （2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）（3）2×（﹣3）2﹣4×（﹣32）﹣1527．（2019秋•白云区期末）点A 在数轴的﹣1处，点B 表示的有理数比点A 表示的有理数小1，将点A 向右移动8个单位得到点C ，点D 、点E 是线段BC 的两个三等分点．在所给的数轴（如图）上标出B 、C 、D 、E 各点，再写出它们各自对应的有理数．28．（2019秋•白云区期末）计算：（1）11+（﹣21）÷3+（﹣4）×（﹣2） （2）−124×(32−5)−14÷|−123|+|1−722| 29．（2019秋•揭阳期末）计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2019×|﹣3|． 30．（2019秋•光明区期末）计算 （1）﹣8+14﹣6+20（2）(−12+34−56)×(−12)31．（2019秋•番禺区期末）计算下列各式的值： （1）(−23)+|0−516|+|−456|+(−913) （2）42×(−23)+(−34)÷(−0.25) 32．（2019秋•海珠区期末）计算： （1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8 （2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4| 33．（2019秋•五华县期末）计算： （1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（−12）（2）﹣12﹣（1﹣0.5）×13×[19﹣（﹣5）2] 34．（2019秋•南沙区期末）计算： （1）20+（﹣7）﹣（﹣8） （2）（﹣1）2019×（13−1）÷2235．（2019秋•云浮期末）计算： （1）﹣7﹣2÷（−12）+3； （2）（﹣34）×49+（﹣16）36．（2019秋•东莞市期末）计算：(−1)3−(1−0.5)×13×(3−32) 37．（2019秋•荔湾区期末）计算： （1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7 （2）﹣3×56×145×(−0.25) 38．（2019秋•荔湾区期末）计算： （1）﹣4﹣12×(13−14)（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）4 39．（2019秋•龙华区期末）计算 （1）48×(58−56)+|−6+3| （2）−12+23÷(−4)2+3×(−1)201940．（2019秋•新会区期末）把下面未化简的数先化简，然后在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来：﹣3，4.5，0，|﹣1﹣（﹣3）|，−12的倒数参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．【解答】解：（1）∵|a+7|+（c﹣1）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣1＝0，∴a＝﹣7，c＝1，即点A表示的数为﹣7，C点表示的数为1；如图，（2）设P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB＝﹣3﹣（﹣7）＝4，CB＝1﹣（﹣3）＝4，AC＝8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图1，3t﹣t＝4，解得t＝2，此时相遇点表示的数为﹣3+t＝﹣3+2＝﹣1；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，3t﹣8+t＝4，解得t＝3，此时相遇点表示的数为﹣3+3t＝﹣3+3＝0；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图3，3t﹣16+t﹣4＝8，解得t＝7，此时相遇点表示的数为﹣3+4﹣（t﹣4）＝﹣2，综上所述，整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为﹣2或0或﹣1．2．【解答】解：（1）（+2）+（﹣3）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）＝﹣2答：李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米．（2）（3﹣2.5）+（3﹣2.5）+（4﹣2.5）+（5﹣2.5）+（4﹣2.5）+（7﹣2.5）＝11（千米）10+10+（10×6+11×2.6）＝108.6≈109（元）答：李师傅上午9：00～10：15一共收入约109元．3．【解答】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，∴m＝﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点C对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40综上所述m＝8或﹣40．4．【解答】解：（1）观察数轴可得：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是5；故答案为：3；5；（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么|a﹣（﹣2）|＝3∴|a+2|＝3∴a+2＝3或a+2＝﹣3∴a＝1或a＝﹣5；故答案为：1或﹣5；∵|a +4|+|a ﹣2|表示数a 与﹣4的距离与a 和2的距离之和；若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，则|a +4|+|a ﹣2|的值等于2和﹣4之间的距离，等于6 ∴|a +4|+|a ﹣2|的值为6；（3）|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和 ∴当a ＝1时，该式的值最小，最小值为6+0+3＝9． ∴当a ＝1时，|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣4|的值最小，最小值是9． 5．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6 ＝21﹣9 ＝12；（2）原式＝﹣1+3×13＝﹣1+1 ＝06．【解答】解：原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20| ＝36﹣2﹣20 ＝14．7．【解答】解：原式＝﹣1+0+12﹣6+3＝8． 8．【解答】解：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28） ＝﹣13+22﹣28 ＝9﹣28 ＝﹣19（2）﹣22﹣|﹣12|×（23−34）＝﹣4﹣12×（23−34）＝﹣4﹣12×23+12×34＝﹣4﹣8+9＝﹣12+9 ＝﹣39．【解答】解：原式＝0.25×4﹣4÷4﹣3×56=1﹣1−52=−52． 10．【解答】解：（1）原式＝16﹣（﹣7）+（﹣2） ＝16+7﹣2＝21；（2）原式＝16×18−27÷（﹣27） ＝2﹣（﹣1） ＝2+1 ＝3；（3）原式＝﹣1−14×（﹣1）×87＝﹣1+27 =−57．11．【解答】解：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2 ＝﹣4+（﹣1）+27÷9 ＝﹣4+（﹣1）+3 ＝﹣2．12．【解答】解：（1）（﹣10）+（+3）+（﹣5）﹣（﹣7） ＝（﹣10）+3+（﹣5）+7 ＝﹣5；（2）（﹣2）2÷4+（﹣3） ＝4÷4+（﹣3） ＝1+（﹣3） ＝﹣2；（3）（﹣2）3×（12−38）﹣|﹣2|＝（﹣8）×（12−38）﹣2＝（﹣4）+3+（﹣2） ＝﹣3．13．【解答】解：﹣1﹣（1+0.5）×|−13|÷（﹣4） ＝﹣1−32×13×(−14) ＝﹣1+18 =−78．14．【解答】解：﹣32÷（﹣1）2018+6×|−12| ＝﹣9÷1+6×12 ＝﹣9+315．【解答】解：原式＝﹣9﹣20×34＝﹣9﹣15＝﹣24．16．【解答】解：原式＝﹣1÷[（−152−32）×4﹣6]＝﹣1÷（﹣9×4﹣6）＝﹣1÷（﹣36﹣6）＝﹣1÷（﹣42）=142． 17．【解答】解：原式＝9−13−6÷49+4＝9−13−272+4 ＝﹣456+4=−56．18．【解答】解：（1）原式＝﹣12+9﹣2＝﹣5；（2）原式＝﹣8﹣9+1＝﹣16；（3）原式=−23×（﹣36）+34×（﹣36）−512×（﹣36） ＝24﹣27+15＝12．19．【解答】解：（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）＝﹣5+7+3﹣20＝﹣25+10＝﹣15；（2）25÷56×（−25）+（﹣2）×（﹣1）2019＝25×65×（−25）+（﹣2）×（﹣1）＝﹣12+2＝﹣10．20．【解答】解：（1）−10−8÷(−2)×(−12)=−10−8×12×12＝﹣12；（2）(−34+16−38)×12+(−1)2020=−34×12+16×12−38×12+1=−9+2−92+1=−212．21．【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣4+10＝﹣1；（2）原式=43×49×34=49；（3）原式＝35+6﹣3＝38；（4）原式=−14×4+12×16＝﹣1+8＝7．22．【解答】解：（1）根据数轴可知：0＜a＜1，﹣1＜b＜0，c＜﹣1，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，a+b+c＜0；故答案为：＜，＞，＜．（2）|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b|＝﹣a﹣c+a+b+c+a﹣b＝a．23．【解答】解：﹣0.52+14−|22﹣4|＝﹣0.25+14−|4﹣4|＝﹣0.25+14−0＝0．24．【解答】解：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|−13|﹣（﹣6）＝﹣1﹣6+3×13+6＝﹣1﹣6+1+6＝0．25．【解答】解：（1）①由表格中的数据可得，乘坐公交车行驶24千米，需要车票为5元，乘坐地铁需要6元，因此选择乘坐公交车费用较少；①乘坐公交车行驶路程为：（10﹣2）×5+10＝50千米，乘坐地铁行驶的路程为：（10﹣6）×20+32＝112千米，因此乘坐地铁行驶路程较远；（2）根据表格中数据变化可得，行驶路程x千米，x≤85时，公交省钱；当85＜x≤90时，公交费（9元）＝地铁费（9元），费用一样；当90＜x≤92时，公交费（9.5元）＜地铁费（9元），地铁省钱；当92＜x≤95时，公交费（9.5元）＜地铁费（10元），公交省钱；当95＜x≤100时，公交费（10元）＝地铁费（10元），费用一样；当100＜x≤120时，地铁省钱．26．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣3+5﹣7＝﹣23﹣2＝﹣25；（2）原式＝﹣12×14×56=−52；（3）原式＝2×9﹣4×（﹣9）﹣15＝18+36﹣15＝54﹣15＝39．27．【解答】解：∵点A在数轴的﹣1处，点B表示的有理数比点A表示的有理数小1，∴点B所表示的数为﹣1﹣1＝﹣2，将点A向右移动8个单位得到点C，因此点C所表示的数为﹣1+8＝7，∵点D、点E是线段BC的两个三等分点．BC＝7﹣（﹣2）＝9，∴点D所表示的数为﹣2+13×9＝1，点E所表示的数为﹣2+23×9＝4，因此点B、C、D、E所表示的数分别为﹣2，7，1，4．28．【解答】解：（1）11+（﹣21）÷3+（﹣4）×（﹣2）＝11+（﹣7）+8＝12；（2）−124×(32−5)−14÷|−123|+|1−722|=−116×（9﹣5）−14×8+|1−74|=−116×4﹣2+34=−14−2+34=−32．29．【解答】解：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2019×|﹣3|＝（﹣8）÷4﹣（﹣1）×3＝（﹣2）+3＝1．30．【解答】解：（1）﹣8+14﹣6+20＝6﹣6+20＝20（2）(−12+34−56)×(−12)＝（−12）×（﹣12）+34×（﹣12）−56×（﹣12）＝6﹣9+10＝731．【解答】解：（1）(−23)+|0−516|+|−456|+(−913)＝（−23）+516+456+（﹣913）＝0；（2）42×(−23)+(−34)÷(−0.25)＝﹣28+（−34）×（﹣4）＝﹣28+3＝﹣25．32．【解答】解：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8＝﹣2﹣2+8＝4（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|＝1×2﹣8÷4＝2﹣2＝033．【解答】解：（1）原式＝﹣10﹣2＝﹣10+（﹣2）＝﹣12；（2）原式＝﹣1﹣0.5×13×（19﹣25）＝﹣1﹣0.5×13×（﹣6）＝﹣1﹣（﹣1）＝0．34．【解答】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8） ＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（﹣1）2019×（13−1）÷22＝﹣1×（−23）÷4＝﹣1×（−23）×14=16．35．【解答】解：（1）原式＝﹣7+4+3＝0；（2）原式＝﹣81×49−16＝﹣36﹣16＝﹣52．36．【解答】解：原式=−1−12×13×(3−9)=−1−16×(−6)＝﹣1+1＝0．37．【解答】解：（1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7 ＝（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）＝﹣7+2＝﹣5；（2）﹣3×56×145×(−0.25)＝﹣3×56×95×（−14）=98．38．【解答】解：（1）﹣4﹣12×(13−14)＝﹣4﹣4+3＝﹣5；（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）4＝﹣16+1×2+16＝﹣16+2+16＝2．39．【解答】解：（1）原式＝30﹣40+3＝﹣7；（2）原式=−12+8÷16﹣3=−12+12−3＝﹣3．40．【解答】解：|﹣1﹣（﹣3）|＝2，−12的倒数是﹣2，如图：﹣3＜−12的倒数＜0＜|﹣1﹣（﹣3）|＜4.5．。
2018-2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷及答案含有详细解析
2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（ ）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（ ）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（ ）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。
12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。
13、中，底数是_____，指数是_____。
14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。
三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。
2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
2018-2019学年度七年级上期末教学质量数学试题附 答案
第2题图2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷（全卷满分120分，时间100分钟）选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、21-等于 ( )A 、－2B 、21-C 、2D 、212、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是 （ ） A.文 B.明 C.奥 D.运3、在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有( ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个4、下列计算正确的是（ ）A ．7a+a=7a2B ．3x2y ﹣2yx2=x2yC ．5y ﹣3y=2D ．3a+2b=5ab5、方程2x-1=3x+2的解为（ ） A ．x=1； B ．x=﹣1； C ．x=3； D ．x=﹣3。
6、下列说法正确的是（ ）A 、13 πx 2的系数是13B 、12 xy2的系数为12 xC 、-5x2的系数为5D 、-x2的系数为-1 7、如果一个角是30°，那么这个角的余角是 （ ） A.150° B.40° C.50° D.60° 8、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ） A.射线OA B ．射线OB C ．射线OC D ．射线OD9、若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．0 B ． 1 C ． 7 D ．－1．10、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮，用科学计数法表示210000000为( ) A. 2.1×109B ． 0.21×109C ．2.1×108D ．21×107二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.－16 的相反数是 ，倒数是 。
12．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 元.13．已知：x ＝5是关于x 的方程3x －2a=1的解，则a 的值是.14．比较大小：7665--； -100 0.01；15.平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a+b ＝ ．16.=048.32 度 分 秒. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-85434218.解方程：331721+=--x x19、根据下列语句，画出图形已知：平面上三点 A 、B 、C ． 画直线 AB ，射线 AC 、线段BC;在线段AB 的延长线上取点D ，写出ABC ∠的邻补角四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生?221．先化简，再求值：()(),22222222y xy x y xxyy x ----+其中，.2,2=-=y x22．如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任意一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ． （1）指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角；（2）试判断∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系.并说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分。
2018-2019学年广东省揭阳市普宁市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（）A. B. 2 C. D. 32.如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（）A.B.C.D.3.下列语句正确的是（）A. 的系数是B. 0是代数式C. 手电筒发射出去的光可看作是一条直线D. 正方体不是棱柱4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是（）A. 8B. 7C. 6D. 57.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.B.C.D.8.下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂B. 了解某班学生“50米跑”的成绩C. 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D. 了解一批灯泡的使用寿命9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+a的结果为（）A. bB.C.D.10.某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若3a3b5n-2与10b3m+n a m-1是同类项，则m=______，n=______．12.已知x=2是关于x的一元一次方程1-2ax=x+a的解，则a的值为______．13.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果BC=1.5CD，AB=10.5厘米，那么BC的长为______厘米．14.甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，则______的训练成绩比较好．（选填甲或乙）．15.如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于______．16.已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为______．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）17.计算：（-3）2-1×-6÷|-|2-（-22）．18.计算：（-1）2019÷{[（-4）×（-）÷（-）+（-3）×（+）]×（-2）2+（-6）}19.解方程：．20.（1）若商场预计进货款为44000元，则这两种节能灯应各购买多少个？（2）如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是成本的30%，此时利润为多少元？四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）21.先化简，再求值：-2x2-2[3y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-1，y=-2．22.作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．23.随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．24.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1．①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）；（2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．25.如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2.【答案】D【解析】解：从上面看第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故D正确；故选：D．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．3.【答案】B【解析】解：（A）该单项式的系数为，故A错误；（C）手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故C错误；（D）正方体是棱柱，故D错误；故选：B．根据单项式、代数式、棱柱、直线的定义即可求出答案．本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解单项式、代数式、棱柱、直线的定义，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：∵（-14）-（+5）=（-14）+（-5）=-19，故选项A错误，∵0-（-3）=0+3=3，故选项B错误，∵（-3）×（-3）=3×3=9，故选项C错误，∵|3-5|=|-2|=2，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.【答案】B【解析】解：由图可得，多面体的面数是7．故选：B．截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点．本题考查了正方体的截面．关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．7.【答案】C【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°-70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.【答案】B【解析】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、了解某班学生“50米跑”的成绩，数量小，准确度高，往往选用全面调查；C、了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽查方式．故选：B．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．9.【答案】A【解析】解：由数轴得：a＜0＜b，即a-b＜0，则原式=b-a+a=b，故选：A．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x-3）天，根据题意得：+=1．故选：D．设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x-3）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】4 3.5【解析】解：根据题意得：3m+n=5n-2，m-1=3，解得：m=4，n=3.5．故答案为：4；3.5利用同类项的定义列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值．此题考查了解一元一次方程，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．12.【答案】-【解析】解：把x=2代入方程得1-4a=2+a，解得a=-．故答案是：-．把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值13.【答案】4.5【解析】解：由CB=1.5CD，得CD=BC．由D是AC的中点，得AD=CD=BC．由线段的和差，得AD+CD+BC=AB，即BC+BC+BC=10.5．解得BC=4.5cm，故答案为：4.5．根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC 的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．14.【答案】乙【解析】解：甲的成绩的平均数为（10+13+12+12+13）÷5=12；乙的成绩的平均数为（13+14+12+14+16）÷5=13.8；∴乙的训练成绩比较好．故答案为：乙．依据甲乙两人训练成绩的平均数的大小，即可得出结论．本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．15.【答案】24cm3【解析】解：根据题意，得：6×4=24（cm3），因此，长方体的体积是24cm3．故答案为：24cm3．根据长方体的体积公式可得．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．16.【答案】-1009【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以，n是奇数时，a n=-（n-1），n是偶数时，a n=-，a2019=-（2019-1）=-1009．故答案为：-1009根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-（n-1），n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．17.【答案】解：原式=9--6÷+4=9--+4=-4+4=-．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：原式=-1÷[（--）×4-6]=-1÷（-9×4-6）=-1÷（-36-6）=-1÷（-42）=．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：去分母得：15x-3（x-2）=5（2x-5）-3×15，去括号得：15x-3x+6=10x-25-45，移项、合并同类项得：x=-38．【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．20.【答案】解：（1）设商场购进甲型节能灯x个，则购进乙型节能灯（1200-x）个，由题意，得25x+45（1200-x）=44000，解得：x=500，购进乙型节能灯1200-x=1200-500=700（个），答：购进甲型节能灯500个，购进乙型节能灯700个进货款恰好为44000元．（2）设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯（1200-a）个，由题意，得：（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%，解得：a=450，购进乙型节能灯1200-450=750（个），5a+15（1200-a）=13500（元），答：商场购进甲型节能灯450个，购进乙型节能灯750个，此时利润为13500元．【解析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为44000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯（1200-a）个，根据“获得的此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．21.【答案】解：-2x2-2[3y2-2（x2-y2）+6]=-2x2-2[3y2-2x2 +2y2+6]=-2x2-6y2 +4x2 -4y2-12=2x2-10y2-12当x=-1，y=-2时原式=2×（-1）2-10×（-2）2-12=2×1-10×4-12=2-40-12．=-50．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）作图如图1所示：（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．【解析】（1）连接AM，以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N，点N即为所求；（2）连接AB交直线l于点O，点O即为所求；本题考查作图-复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）反对的人数为：200-130-50=20，补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：×360°=36°；（4）1500×=375，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24.【答案】解：（1）①∵∠AOC=60°∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×120°=60°又∵∠COD=90°∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-60°=30°②∠DOE=90°-（180-α）=90°-90°+α=α；（2）∠DOE=∠AOC，理由如下：∵∠BOC=180°-∠AOC又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=（180°-∠AOC）=90°-∠AOC又∵∠DOE=90°-∠COE=90°-（90°-∠AOC）=∠AOC．（1）①首先求得∠COB的度数，然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE=∠COD-∠COE即可求解；②解法与①相同，把①中的60°改成α即可；（2）把∠AOC的度数作为已知量，求得∠BOC的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE=∠COD-∠COE求得∠DOE，即可解决．本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键．25.【答案】解：（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，∵AQ=AP，∴12-t=2t，∴t=4．∴t=4s时，AQ=AP．（2）当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12-t，∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，∴•AB•AQ=וAB•AC，∴×16×（12-t）=×16×12，解得t=9．∴t=9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．（3）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，BP=16-2t，∵AQ=BP，∴12-t=（16-2t），解得t=16（不合题意舍弃）．②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQ=t，则AQ=12-t，BP=2t-16，∵AQ=BP，∴12-t=（2t-16），解得t=．③当t＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，∵AQ=t-12，BP=2t-16，∴t-12=（2t-16），解得t=16，综上所述，t=s或16s时，AQ=BP．【解析】（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，由AQ=AP，可得方程12-t=2t，解方程即可．（2）当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12-t，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题．（3）分三种情形讨论即可①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA 上运动．②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动．③当t ＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可．本题考查三角形综合题，三角形面积、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．。
广东省2018-2019年七年级上期末数学试卷含解析
七年级（上）期末数学试卷一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是23．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣24．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、77．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是．9．计算：﹣5×（﹣3）= ．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是°．11．当x= 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是．14．如图：∠1与∠2是内错角吗（是或不是）15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第次爬行结束后．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|19．计算：（﹣+）×（﹣30）20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB，∴∥，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×1010．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是2【考点】多项式．【分析】根据多项式的几个概念判断即可．【解答】解：A、x2+3x﹣2是二次三项式，正确；B、x2+3x﹣2的二次项系数是1，正确；C、x2+3x﹣2的一次项系数是3，正确；D、x2+3x﹣2的常数项是﹣2，错误；故选D．【点评】此题考查多项式，关键是掌握以下几个概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．3．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．4．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知整体代入原式求出答案．【解答】解：∵m2﹣2m=2，∴2m2﹣4m﹣1=2（m2﹣2m）﹣1=2×2﹣1=3．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、7【考点】有理数的加法．【分析】根据竖、横、斜和为15，可得要对调哪两张牌．【解答】解：如图所示：故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个，最上面至少2个，故n的最小值是：7+3+2=12．故选C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是2016 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故答案为：2016．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9．计算：﹣5×（﹣3）= 15 ．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=15，故答案为：15【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是58 °．【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故答案为：58．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．11．当x= 2 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，通过解该方程即可求得x的值．【解答】解：∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数，∴x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，解得x=2．故答案是：2．【点评】本题考查了解一元一次方程．解答该题需要准确掌握相反数的定义．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为4x3+x2﹣2x﹣1 ．【考点】多项式．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是﹣6+3+1﹣2 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可．【解答】解：（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）=（﹣6）+（+3）+（+1）+（﹣2）=﹣6+3+1﹣2．故答案为：﹣6+3+1﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．如图：∠1与∠2是内错角吗是（是或不是）【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角的定义判断即可．【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠2．故答案为：是．【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是功．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故答案为：功．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为150°．【考点】平行线的性质．【分析】运用长方形对边平行、垂直的定义及平行线的性质求∠2的度数．【解答】解：如图，过点B作长方形边的平行线，∵长方形对边平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°﹣120°﹣90°=150°．故答案为：150°【点评】本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，此类题目作辅助线是解题的关键．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距28.8 个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第19 次爬行结束后．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）先根据A、B点对应的数找出线段AB的长度，再用AB的长度减去甲乙的速度和即可得出结论；（2）设第n次爬行结束后，二者之间的距离为an （n为自然数）．根据题意，罗列出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n+1=|28.8﹣3.2n|，a2n+2=|35.2+3.2n|”，结合该规律即可解决问题．【解答】解：（1）∵数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，∴线段AB的长度：AB=14﹣（﹣18）=32，第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁间的距离为：32﹣（1.5+1.7）=28.8．故答案为：28.8．（2）设第n 次爬行结束后，二者之间的距离为a n （n 为自然数），观察，发现规律：a 1=32﹣3.2=28.8，a 2=32+3.2=35.2，a 3=32﹣3.2×2=25.6，a 4=32+3.2×2=38.4，…， ∴a 2n+1=|32﹣3.2（n+1）|=|28.8﹣3.2n|，a 2n+2=|32+3.2（n+1）|=|35.2+3.2n|，令a 2n+1=0，即28.8﹣3.2n=0，解得：n=9，此时，2n+1=2×9+1=19；令a 2n+2=0，即35.2+3.2n=0，解得：n=﹣11（舍去）．故答案为：19．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类、数轴上的点以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）明白什么是相向运动；（2）找出变化规律“a 2n+1=|28.8﹣3.2n|，a 2n+2=|35.2+3.2n|”．本题属于中档题，难道不大，解决该题型题目时，依据题意，罗列出部分数据，根据数据的变化找出变化规律是关键．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算减法，求出算式（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|的值是多少即可．【解答】解：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|=﹣12﹣48÷6=﹣12﹣8=﹣20【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．计算：（﹣+）×（﹣30）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】应用乘法分配律，求出算式（﹣+）×（﹣30）的值是多少即可．【解答】解：（﹣+）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）=﹣18+15﹣10=﹣13【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9÷3+（﹣）×12﹣1=﹣3﹣2﹣1=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，把x=﹣1，y=﹣代入得：原式=（﹣1）2+2×（﹣1）×（﹣）﹣4=﹣2．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，正确合并同类项是解题关键．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：整数集：{﹣15、0、2016 }负分数集：{﹣、﹣3.1415 }非负整数集：{ 0、2016 }故答案为：﹣15、0、2016；﹣、﹣3.1415；0、2016．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°﹣35°﹣90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（2）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∴∠2=∠AOC=26°，∠BOC=180°﹣∠AOC=128°，∴∠BOD=∠2+∠BOC=154°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∵∠DOC=26°，∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°﹣26°=64°．又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°﹣90°=64°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°两直线平行，同旁内角互补∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD ∥EF ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ ∠CDP =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】①过点P作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，证出结论；②与①的方法类似，过点P作EP∥AB，根据两直线平行，内错角相等，证出结论；③过点P作EP∥AB，可以看出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系．【解答】解：①猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+∠CDP=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②猜想∠BPD=∠B+∠D理由：过点P作EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，同位角相等）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD=∠D∴∠BPD=∠B+∠D③与②的作法相同，过点P作EP∥AB（3）∠BPD+∠B=∠D，（4）∠BPD=∠B﹣∠D【点评】本题考查的是平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键，解答本题时，注意类比思想的运用．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可以用含a的代数式表示10月1日的人数；（2）根据题意，可以分别算出10月1日到7日的人数，从而可以得到哪天游客最多，哪天游客最少；（3）根据第二问求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数，从而可以求出这七天的总收入．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人，故答案为：（a+1.6）；（2）由题意可得，10月1日的人数为：a+1.6；10月2日的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；10月3日的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；10月4日的人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；10月5日的人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；10月6日的人数为：：a+1.6+0.2=a+1.8；10月7日的人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；所以七天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月7日；（3）由题意可得，（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）=27.2（万人）10×27.2=272（万元）．答：黄金周期间该动物园门票收入是272万元．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义．。
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。
2018-2019学年上学期广东普宁市七年级期末数学试卷附答案解析
2018-2019学年上学期广东普宁市七年级期末数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在，2，，3这四个数中，比小的数是A. B. 2 C. D. 3【答案】A【解析】解：正数和0大于负数，排除2和3．，，，，即，．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2.如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：从上面看第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故D正确；故选：D．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．3.下列语句正确的是A. 的系数是B. 0是代数式C. 手电筒发射出去的光可看作是一条直线D. 正方体不是棱柱【答案】B【解析】解：该单项式的系数为，故A错误；手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故C错误；正方体是棱柱，故D错误；故选：B．根据单项式、代数式、棱柱、直线的定义即可求出答案．本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解单项式、代数式、棱柱、直线的定义，本题属于基础题型．4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，故选项A错误，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】B【解析】解：由图可得，多面体的面数是7．故选：B．截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点．本题考查了正方体的截面关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．7.如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：，则．故选：C．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.下列调查中，适合用普查全面调查方式的是A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂B. 了解某班学生“50米跑”的成绩C. 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D. 了解一批灯泡的使用寿命【答案】B【解析】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、了解某班学生“50米跑”的成绩，数量小，准确度高，往往选用全面调查；C、了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽查方式．故选：B．适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强．本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A. bB.C.D.【答案】A【解析】解：由数轴得：，即，则原式，故选：A．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用天，根据题意得：．故选：D．设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用天，根据甲完成的部分乙完成的部分整个工作量单位，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若与是同类项，则______，______．【答案】4【解析】解：根据题意得：，，解得：，．故答案为：4；利用同类项的定义列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值．此题考查了解一元一次方程，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．12.已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为______．【答案】【解析】解：把代入方程得，解得．故答案是：．把代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值13.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果，厘米，那么BC的长为______厘米．【答案】【解析】解：由，得．由D是AC的中点，得．由线段的和差，得，即．解得，故答案为：．根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．14.甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，则______的训练成绩比较好选填甲或乙．【答案】乙【解析】解：甲的成绩的平均数为；乙的成绩的平均数为；乙的训练成绩比较好．故答案为：乙．依据甲乙两人训练成绩的平均数的大小，即可得出结论．本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．15.如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为，则这个长方体的体积等于______．【答案】【解析】解：根据题意，得：，因此，长方体的体积是．故答案为：．根据长方体的体积公式可得．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．16.已知整数，，，满足下列条件：，，，，，依此类推，则的值为______．【答案】【解析】解：，，，，，，所以，n是奇数时，，n是偶数时，，．故答案为：根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于，n是偶数时，结果等于，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．18.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．19.解方程：．【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：．【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项．20.某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200个，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价元个售价元个甲型25 30乙型45 60若商场预计进货款为44000元，则这两种节能灯应各购买多少个？如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是成本的，此时利润为多少元？【答案】解：设商场购进甲型节能灯x个，则购进乙型节能灯个，由题意，得，解得：，购进乙型节能灯个，答：购进甲型节能灯500个，购进乙型节能灯700个进货款恰好为44000元．设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯个，由题意，得：，解得：，购进乙型节能灯个，元，答：商场购进甲型节能灯450个，购进乙型节能灯750个，此时利润为13500元．【解析】设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯只，根据甲乙两种灯的总进价为44000元列出一元一次方程，解方程即可；设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯个，根据“获得的利润恰好是成本的”列出a的一元一次方程，求出a的值即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）21.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：当，时原式．．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足；请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．【答案】解：作图如图1所示：作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．【解析】连接AM，以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N，点N即为所求；连接AB交直线l于点O，点O即为所求；本题考查作图复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了多少名学生？将图1补充完整；求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【答案】解：，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．【解析】根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；根据中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24.已知，O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．如图1．若，求的度数；若，直接写出的度数含的式子表示；将图1中的绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【答案】解：又平分又；，理由如下：又平分又．【解析】首先求得的度数，然后根据角平分线的定义求得的度数，再根据即可求解；解法与相同，把中的改成即可；把的度数作为已知量，求得的度数，然后根据角的平分线的定义求得的度数，再根据求得，即可解决．本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键．25.如图1，P点从点A开始以2厘米秒的速度沿的方向移动，点Q从点C开始以1厘米秒的速度沿的方向移动，在直角三角形ABC中，，若厘米，厘米，厘米，如果P、Q同时出发，用秒表示移动时间，那么：如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP 的长的【答案】解：当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设，，则，，，．时，．当Q在线段CA上时，设，则，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，，，解得．时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，当时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设，，则，，，，解得不合题意舍弃．当时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设，则，，，，解得．当时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，，，，，解得，综上所述，或16s时，．【解析】当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设，，则，由，可得方程，解方程即可．当Q在线段CA上时，设，则，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题．分三种情形讨论即可当时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动当时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动当时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可．本题考查三角形综合题，三角形面积、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．。
广东省普宁市2018-2019学年七年级上期末数学试题(含答案解析)
广东省普宁市2018-2019学年七年级上期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在−4，2，−1，3这四个数中，比−2小的数是()A. −4B. 2C. −1D. 3【答案】A【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|−2|=2，|−1|=1，|−4|=4，∴4>2>1，即|−4|>|−2|>|−1|，∴−4<−2<−1．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2.如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是()A.B.C.D.【答案】D【解析】解：从上面看第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故D正确；故选：D．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．3.下列语句正确的是()A. −2vt的系数是−23B. 0是代数式C. 手电筒发射出去的光可看作是一条直线D. 正方体不是棱柱【答案】B，故A错误；【解析】解：(A)该单项式的系数为−23(C)手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故C错误；(D)正方体是棱柱，故D错误；故选：B．根据单项式、代数式、棱柱、直线的定义即可求出答案．本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解单项式、代数式、棱柱、直线的定义，本题属于基础题型．4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为()A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×1010【答案】B【解析】解：4400000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.下列计算正确的是()A. (−14)−(+5)=9B. 0−(−3)=0+(−3)C. (−3)×(−3)=−6D. |3−5|=2【答案】D【解析】解：∵(−14)−(+5)=(−14)+(−5)=−19，故选项A错误，∵0−(−3)=0+3=3，故选项B错误，∵(−3)×(−3)=3×3=9，故选项C错误，∵|3−5|=|−2|=2，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是()。
广东省2018-2019年七年级上期末数学试卷含答案解析
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，36．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8 C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=27．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4 9．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．12．计算：48°29′+67°41′=．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=．15．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）18．解方程：=2﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：，，（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．故选C．5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选D．6．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=2【考点】解一元一次方程．【分析】本题考查了移项，系数化一，去分母等知识点，移项要变号，系数化一，两边都除以未知数的系数，去分母时两边都乘以某个数．【解答】解：A、从7+x=13，得到x=13﹣7，故本选项错误．B、从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，故本选项正确．C、从9x=﹣4，得到x=﹣，故本选项错误．D、从=0，得到x=0，故本选项错误．故选B．7．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据方向角的定义，表示北偏西30°的是射线OD．故选D．8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C9．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点【考点】角的概念；直线、射线、线段；两点间的距离；角平分线的定义．【分析】A、根据角的定义做出判断；B、点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外；C、根据角的平分线的定义做出判断；D、画图可知，当AB=BC时，点B不一定是线段AC的中点，若A、B、C在同一直线上时，当AB=BC时，点B是线段AC的中点．【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以此选项不正确；B、直线l经过点A，那么点A在直线l上，所以此选项正确；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，所以此选项不正确；D、若AB=BC，如图所示，点B不是线段AC的中点，所以此选项不正确；故选B．10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+250，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 3.12×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．12．计算：48°29′+67°41′=116°10′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1，可得答案．【解答】解：原式=115°70′=116°10′，故答案为：116°10′．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是120°．【考点】钟面角．【分析】此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解．【解答】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故∠α=360°﹣240°=120°．故答案为：120°．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=﹣2015．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=0﹣2015=﹣2015，故答案为：﹣201515．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=7．【考点】方程的解．【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”5个．【考点】等式的性质．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，即可得到结果，【解答】解：原式=﹣1﹣4﹣4﹣2=﹣11．18．解方程：=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（3﹣4x）=16﹣（5﹣3x），去括号得，6﹣8x=16﹣5+3x，移项得，﹣8x﹣3x=16﹣5﹣6，合并同类项得，﹣11x=5，把x的系数化为1得，x=﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画出射线，然后再在射线上截取线段AB=BC=a，截取AD=b，可得CD=2a﹣b．【解答】解：如图所示：首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，则CD=2a﹣b四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】据据线段的比例，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=6，BC=2AB，得BC=12．由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18．由线段中点性质，得AD=AC=9，由线段的和差，得BD=AD﹣AB=9﹣6=3．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：x+2，x+12，x+14（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用此关系表示四个数即可；（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值．（3）利用上述规律可知四个数的和不可以是322．【解答】解：（1）∵其中的一个数为x，∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，故答案是：x+2，x+12，x+14；（2）∵四个数的和是172，∴x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，∴这4个数是：36，38，48，50．（3）当x+x+2+x+12+14+x=322，解得：x=73.5，故四个数的和不可能是322．24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．【考点】余角和补角．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【考点】一元一次方程的解；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据|a+3|+（b﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；（2）①根据2x+1=x﹣8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线段BC的长；②根据题意可以列出关于点P表示的数的关系式，从而可以求得点P表示的数．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①2x+1=x﹣8解得，x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得，m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．。