火车行程问题讲义和带解析的课后作业

小学奥数之火车行程问题专题经典归纳提升版
①相遇型
1，车与车。

合走两个车长和。

2，车与运动的人。

合走一个车长。

3，坐车快车上的人看见慢车从他身边经过（慢车的车头出现到车尾离开他）：两车合走一个慢车长。

4，坐在慢车上的人看见快车从他身边经过（快车的车头出现到车尾离开他）：两车合走一个快车长。

②追及型
1，车追车，多走两个车长和。

2，车追运动的人，多走一个车长。

③过桥，过隧道，过站台，过主席台型。

1，总路程=车长+桥长或者隧道长或者站台长或者主席台长。

④齐头并进型。

1，车与车齐头并进：快车比慢车多走一个快车长。

⑤齐尾并进型。

1，车与车齐尾并进：快车比慢车多走一个慢车长。

⑥，车经过一个静止的电线杆或者静止的人或者静止的树：车头相遇到车尾离开，车走一个车身长。

⑦，车完全在桥上，隧道内，站台内，主席台内行驶：车走的路程等于“桥长-车身长”。

⑧，相关道理的方向梳理：
相遇：总路程÷速度和=通过时间。

追及：路程差÷速度差
背对背相离：总路程÷速度和
画图的作用：通过画图找出相遇或者追及对应的路程是多少。

例题部分
1，南京长江大桥长6750米，一列长50米的客车以每分钟500米的速度通过大桥，求客车通过大桥需要多少分钟？
2，一列火车以每秒20米速度通过一座长800米的大桥用了50秒，那么火车长多少米？
3，一列长340米的火车以每秒60米速度通过一条隧道用了18秒，问隧道长度多少米？
4，慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22米。

慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过慢车需要多少时间？
5，一列客车长460米，车速是50米每秒，另外一列客车长度380米，车速是每秒55米。

两列客车相向而行，聪相遇到相离需要多少秒？
6，客车长度182米，每秒行驶36米。

货车长度148米，速度30米每秒，两车在平行轨道上同向而行，从客车从后面追上到完全超过货车所需要的时间是多少秒？
7，某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由东向西行走，这时有一列长度532米的火车从背后开来，此人在行进中测出这列火车通过的时间是38秒，而在此段时间内，他行走了76米，问火车速度是多少？
8，某人步行的速度是2米每秒。

一列火车从后面开来，超过他用了30秒。

已知列车的长是390米。

问列车速度是多少米每秒？
9，一列快车和慢车相向而行。

快车的车长是280米，慢车长度是385米。

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，坐在慢车上的人看见快车驶过用了多少时间？
10，一列火车通过750米的长度大桥用了50秒（车头上桥到车尾离开桥）。

以同样的速度通过长度210米的隧道用了23秒。

求列车的速度和列车的长度。

11，一只老鼠穿过一条170厘米的洞需要3.2秒钟。

以同样速度穿过一条长度300厘米的洞需要5.2秒钟。

求老鼠的爬行速度和老鼠的身长。

12，一列火车长度162米，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒钟。

以同样速度通过一座大桥用了35秒。

问大桥多少米？
13，两列火车齐头并进，客车长360米。

速度是每秒30米。

货车长度540米。

速度是每小时72千米。

那么多长时间后客车把货车甩在尾后。

14，两列火车齐头并进，客车长540米，速度是每秒35米。

货车长1020米。

速度是每小时90千米。

多少时间后客车把货车甩在尾后？如果两列火车是齐尾并进，那么多少试卷后客车把货车甩在尾后呢？
课后作业
1，长72米的列车，追上长108米货车到完全超过用时10秒钟。

如果货车速度是原来1.4倍，那么列车追上货车到完全超过货车需要15秒钟。

问货车原来速度是多少米每秒？
车追车，快车比慢车多走两个车长之和。

列车速度-货车速度=（72+108）÷10=18（米/秒）
列车速度-货车速度×1.4=（72+180）÷15=12（米/秒）
所以：
列车速度=货车速度+18=货车速度×1.4+12
货车速度+18=货车速度×1.4+12
左边比右边少了0.4×货车速度，为了平衡，左边比右边少了0.4×货车速度即=18-12=6
所以，0.4×货车速度=6
货车速度=6÷0.4=15米/秒。

2，一列快车和慢车相向而行，快车的长度320米，慢车长度400米。

坐在快车上的人看见慢车驶过是40秒。

那么坐在慢车上人看见快车驶过需要多少秒？看见什么车驶过，两车就合走什么车子的长度。

驶过时间=看见的车子长度÷两车速度和
①看见慢车驶过，所以40秒钟两车合走了一个慢车长400米，所以两车速度和=400÷40=10米/秒。

②看见快车驶过，那么两车合走一个快车长，驶过时间=320÷10=32秒钟。

3，铁路沿线相邻电线杆间隔是40米，某乘客在运行的列车上，从看到第一根电
线杆到第51根电线杆刚好是2分钟。

问列车速度是每小时多少千米？
1到51根之间有50-1=50个间隔，长度是40×50=2000米，列车2分钟走了2000米，所以速度是：2000÷2=1000米/分钟。

1000米/分钟=1千米/分钟=60千米/时。

4，甲列车每秒钟行20米，乙列车每秒钟行14米。

如果两列车齐头并进凡甲车
完全超过乙列车用时40秒钟。

如果是齐尾并进，则甲列车30秒钟可以超过乙列车。

问两列车长度各多少米？
齐头，多走一个快车长。

齐尾，多走一个慢车长。

技巧：头对应快，尾对应慢。

头是首领，代表优秀，代表快。

反之，尾代表落后，代表慢。

这个在画图理解基础上进行记忆的技巧。

快车长度=（20-14）×40=240米
慢车长度=（20-14）×30=180米
5，一个人站在铁道旁，听见行进来的火车鸣汽笛声后，再过57秒火车经过他年面前。

已知火车鸣汽笛时距离他1360米，童老师数学补充，假设轨道是直线型的。

声音速度传播是每秒钟340米。

求火车的速度？得数保留整数。

这个题目其实是需要认真审题，明白了一切就会了。

题目说了，声音在空气中传播的速度是每秒钟340米。

还要注意这个人是静止不动的。

火车鸣笛后，声音传到这个人耳朵里，需要1360÷340=4秒钟。

同时这4秒钟的时间火车也在朝着他的方向开来，这个人听到声音后，火车又走了57秒钟到达他面前，所以1360米的路程火车共走了：57+4=61秒钟。

像这种题型，做题的时候学生要认真反复看题思考，老师没有办法把每一个细节都告诉你，因为题目是变化多端的。

1360÷（1360÷340+57）≈22米/秒。

6，学生们春游，队伍速度是每小时4500米。

一列火车以每小时126千米速度迎面开来，从相遇到与队伍相离共用时60秒钟。

如果队伍长500米，求火车的长度是多少米？
126千米/时=126×1000米/3600秒=35米/秒
4500米/时=1.25米/秒
队伍和火车相遇到相离，合走的为两个车长度之和即：队伍长度+火车长度。

合走了：（35+1.25）×60=2175米。

火车长度：2175-500=1675米。

7，某人坐上公共汽车后，忽然发现有一个小偷沿着相反方向步行，10秒钟后，下车去追小偷。

他的速度是小偷速度的2倍。

已知汽车速度是10米每秒，乘客的速度是每秒钟2米。

问乘客下车后用多少时间追上小偷？
小偷速度是1米/秒，乘客速度是：2米/秒，汽车速度是10米/秒。

两种运动状态：
一种是小偷和汽车从上车点背对背走了10秒钟，相距的路程为：速度和×背对背的时间=（1+10）×10=110米
第二种是：乘客从下车点去追前方110米的小偷，追及时间=路程差÷速度差=110÷（2-1）=110秒。

8，一座桥长度1000米，一列火车速度是20米每秒，火车长度是400米，问火车完全在桥上的行驶时间是多少秒？
火车完全在大桥上，那么火车走的路程=桥长-车长。

1000-400=600米
用时：
600÷20=30秒。

9，一座桥长度1000米，一列火车速度是15米每秒，在桥上完全的行驶时间是50秒，问桥长多少米？
同上面的道理和分析。

火车50秒走了：50×15=750米，这个750米就是：桥长-车长，所以车长度为：1000-750=250米。

10，一列队伍长度300米，前进速度是每秒2米，队尾的通讯员以每秒8米速度跑向队首，简单汇报后迅速按照原来速度回到队尾，问所用的时间是多少秒？
两个状态，一个是通讯员从队伍追到队头的人，要追一个队伍长
300÷（8-2）=50秒
第二个是，通讯员从队头跑到队尾，是他和队尾相遇一个队伍长的过程。

300÷（2+8）=30秒。

所以总的时间是：50+30=80秒。