钢筋混凝土受弯构件的应力
钢筋混凝土受弯构件
受弯构件：弯矩和剪力共同作用， 轴力忽视不计旳构件 板和梁是最常见旳受弯构件.
正截面破坏：纵向受力筋 主要破坏形态：
斜截面破坏：箍筋 受弯构件常见截面形式：
4.1钢筋混凝土受弯构件旳一般构造要求
一、板旳构造 1. 板旳厚度
单跨板，≥l0 /35； 多跨连续板，≥ l0 /40。且≥ 60mm
2. 板旳配筋
Ac 分布钢筋
受力钢筋 分布钢筋
@
a. 受力钢筋
➢ 承受拉力
计算拟定 As
h 150mm ,@ 200mm h 150mm ,@ 1.5h& 250mm
受力钢筋
& @ 70mm
b. 分布钢筋
s 15% As且 0.15% Ac , & 6 @ 250
➢ 固定受力筋位置；阻止砼开裂
IIIa
混凝土压碎，破 坏
承载力计算根据
（二）配筋率对破坏特征旳影响
配筋率：
As
bh0
h0 h
as
b
适筋梁
破坏形态：
超筋梁 少筋梁
P1 P2
(a)
P1 P2
(b)
P1 P2
(c)
现象
特点
超 筋 破 坏
无预兆，压区混凝土 被压碎， 脆性破坏
钢筋还未屈服
适
筋 破
受拉钢筋先屈服，一种较长 旳变形，最终压区混凝土压 碎破坏，延性破坏
Φ
选用3 22（As=1140mm2） 一排钢筋时钢筋净间距： S净=（200-2×30-3×22）/2=37mm >25mm
例4.2:已知单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载原则值 3KN/m2（涉及板旳自重），混凝土C30，钢筋HPB235，可变荷载系 数1.4，永久荷载系数1.2，一类环境，拟定板厚及受拉钢筋面积。
部分预应力混凝土受弯构件-图文
鉴于钢筋混凝土大偏心受压构件求解截面应力的公式 是在 “零应力”状态下建立的，如果能把这个预加力引起的截面 应力的特点加以考虑，从计算方法上进行某些处理，将截面 上由预加力引起的混凝土压应力退压成“零应力”状态，暂 时先消除预加力的影响，就可以借助大偏心受压构件的计算 方法来求解截面上钢筋和混凝土的应力。
（4）按钢筋混凝土结构大偏心受压构件计算梁开 裂截面的受压区高度（建立大偏压构件状态）
图14-5 开裂截面及应力图 a）开裂截面 b）截面应力
开裂后的B类预应力混凝土受弯构件，按钢筋混凝土偏 心受压构件计算时，采用以下假定： 截面变形符合平截面假定； 受压混凝土正应力分布取三角形； 不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋
≤
（6）开裂截面预应力钢筋的应力 开裂截面预应力钢筋的应力增量为：
开裂截面受拉区预应力钢筋总拉应力为：
为构件受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于 零时预应力钢筋的应力，后张法构件、先张法构件分别计 算。 使用阶段开裂截面受拉预应力钢筋的计算总拉应力应 满足： 对钢绞线、钢丝 对精轧螺纹钢筋 预应力混凝土受弯构定开裂截面的中和轴位于肋板内，按内外力对偏心压力 作用点取矩为零，整理后得到开裂截面受压区高度x的计算方程 ：
求解开裂截面的受 压区高度x中应注意：
受压区普通钢筋的应力应符合规范的要求。
当受压区预应力钢筋为拉应力时，即
<0时，
公式中含有 项前面的正号应改为负号，此处 为受
压区预应力钢筋合力点处的混凝土压应力。
B类预应力混凝土受弯构件截面上由作用产生的弯矩 M , 虽然可以用等效的偏心压力来代替，但是偏心压力所产生 的应力效应，并不能直接用上述钢筋混凝土大偏心受压构 件求解应力的方法来求解，这是因为部分预应力混凝土构 件尚存在着预加力的作用，所以，即使截面上没有作用， 但是由于预加力的作用，梁的截面上已经存在着由预加力 所引起的混凝土正应力。
钢筋混凝土受弯构件承载力计算
钢筋混凝土受弯构件承载力计算钢筋混凝土是一种常用的建筑材料，广泛应用于建筑结构中。
钢筋混凝土受弯构件是一种常见的结构构件，其在建筑结构中具有极其重要的作用。
在设计钢筋混凝土结构时，需要对受弯构件的承载力进行计算和评估。
本文将从受弯构件的基本概念、计算方法和影响因素等方面进行探讨。
一、受弯构件的基本概念钢筋混凝土受弯构件是指在作用力的作用下，构件内部发生弯曲变形的构件。
其具有以下几个基本概念：1. 中性轴：受弯构件的中性轴是指在整个构件截面内通过的一个线段，该线段上的应力等于零。
在弯曲时，中性轴的位置是很关键的。
2. 弯矩：弯曲作用下，构件内部会发生一种拉伸和压缩的力。
这种力就是弯矩。
弯矩大小取决于构件所受力的大小和构件几何形状。
3. 应力分布：在受弯构件内部，应力是不均匀分布的。
在中性轴附近，应力呈现近似线性分布；而在离中性轴较远的位置，应力则变得越来越大。
二、受弯构件的计算方法在计算受弯构件承载能力时，需要先确定其弯矩大小。
在确定弯矩大小后，即可根据构件的几何形状计算出其承载力。
1. 弯矩计算在受弯构件中，弯矩的大小与构件所受外力相关。
因此，首先需要确定其所受外力。
其次，需要确定构件的截面形状和受力部位。
最后，根据受力和截面形状，可以计算出弯矩。
2. 承载力计算在确定了弯矩的大小后，即可进行承载力计算。
承载力包括截面抗弯能力和材料的抗拉强度。
根据构件的几何形状和受力情况，可以计算出截面的抗弯能力。
而材料的抗拉强度则是一定的，可以根据力学性质进行计算。
最终，将二者综合，即可得到受弯构件的承载力。
三、影响受弯构件承载力的因素在计算受弯构件承载能力时，有很多因素会对其承载力产生影响。
下面对其中的一些关键因素进行介绍。
1. 抗拉钢筋数量和位置：在受弯构件中，钢筋是起到承担拉应力作用的。
因此，抗拉钢筋在受弯构件中的数量和位置直接影响着其承载力。
2. 混凝土等级：混凝土等级与其强度直接相关，而强度则是计算承载力的关键。
《钢筋混凝土结构设计原理》复习资料
第一章混凝土结构用材料的性能1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压.2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。
3、混凝土的变形可分为两类：受力变形和体积变形。
4、钢筋混凝土结构使用的钢筋，不仅要强度高，而且要具有良好的塑性、可焊性，同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。
5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多，其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。
6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作，其主要原因是: 钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用.7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形 .其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形，混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。
第二章混凝土结构的设计方法1、结构设计的目的,就是要使所设计的结构，在规定的时间内能够在具有足够可靠性性的前提下，完成全部功能的要求。
2、结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构可靠，反之则称为失效，结构工作状态是处于可靠还是失效的标志用极限状态来衡量。
3、国际上一般将结构的极限状态分为三类：承载能力极限状态、正常使用极限状态和“破坏一安全”极限状态。
4、正常使用极限状态的计算,是以弹性理论或塑性理论为基础,主要进行以下三个方面的验算：应力计算、裂缝宽度验算和变形验算.5、公路桥涵设计中所采用的荷载有如下几类：永久荷载、可变荷载和偶然荷载。
6、结构的安全性、适用性和耐久性通称为结构的可靠性.7、作用是指使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因，它分为直接作用和间接作用两种. 直接作用是指施加在结构上的集中力或分布力如汽车、人群、结构自重等，间接作用是指引起结构外加变形和约束变形的原因，如地震、基础不均匀沉降、混凝土收缩、温度变化等。
8、结构上的作用按其随时间的变异性和出现的可能性分为三类：永久作用（恒载）、可变作用和偶然作用.9、我国《公路桥规》根据桥梁在施工和使用过程中面临的不同情况,规定了结构设计的三种状况：持久状况、短暂状况和偶然状况。
第五章 钢筋混凝土受弯构件在施工阶段的应力计算
§5-1 换算截面 二、截面变换
由上述基本假定作出的钢筋混凝土受弯构件在第二工作阶段 的计算图示如图5-1。
图5-1 单筋矩形截面应力计算图
§5-1 换算截面
钢筋混凝土受弯构件的正截面是由钢筋和混凝 土组成的组合截面，并非均质的弹性材料，不能直 接用材料力学公式进行截面计算。如果我们用等效 混凝土块代替钢筋，如图5-1。于是两种材料组成 的组合截面就变成单一材料(混凝上)的截面，称之 为“换算截面”。
单筋T形开裂截面换算截面的几何特征表达式
x A2 B A
式中：
A Es As bf b hf ，B 2 Es Ash0 bf b hf 2
b
b
或通过公式： x0
S cra Acr
,求得受压区高度。（ Scra ——换算截面对
混凝土受压区上边缘的静矩）。
§5-1 换算截面
在钢筋混凝土受弯构件的使用阶段和施工阶段的计算中，有时
会遇到全截面换算截面的概念，即《桥规》中提到的换算截面。
换算截面是混凝土全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。
对于图5-1所示的矩形截面，换算截面的几何特性计算式如下：
换算截面面积A0：
A0 bh ( Es 1) As
受压区高度x0：
x
1 bh2 2
§5-1 换算截面
φ
φ
φ
y
=
u
=
=
Ⅰ
Ⅰa
Ⅱ
Ⅱa
Ⅲ
Ⅲa
裂缝即将出现
纵向钢筋屈服
破坏
§5-1 换算截面
由于钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种受力 性能完全不同的材料组成，因此，钢筋混凝土受 弯构件的应力计算就不能直接采用材料力学的方 法。而需要通过换算截面的计算手段，把钢筋混 凝土转换成匀质弹性材料，即可以借助材料力学 的方法进行计算。
钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的
47、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算时， 受压混凝土等效应力图形是如何简化计算的？
• 受弯构件受压区混凝土 的压应力分布图，理论 上可根据平截面假定得 出每一纤维的应变值， 再由混凝土应力～应变 曲线中找到相应的压应 力值，从而可以求出压 区混凝土的应力分布图。 但这个过程相当烦琐， 为了简化计算，《规范》 采用以等效矩形应力图 形来代替压区混凝土理 论应力图形。等效换算 的原则是： • （1）合力大小不变，即
• 随着配筋率不同，钢筋混凝土梁可能出现下面三种不 同的破坏形态： • （1）适筋破坏形态 • 适筋梁从开始加荷直至破坏，截面的受力过程经历了 三个阶段。这种适筋梁的破坏特点是：受拉钢筋首先 达到屈服强度，维持应力不变而发生显著的塑性变形， 直到受压区边缘纤维的应变达到混凝土弯曲受压的极 限压应变时，受压区混凝土被压碎，截面即告破坏， 其破坏类型属延性破坏。试验表明，适筋梁在从受拉 钢筋开始屈服到截面完全破坏的这个过程中，虽然截 面所能承担的弯矩增加甚微，但承受变形的能力却较 强，截面的塑性转动较大，即具有较好的延性，使梁 在破坏时裂缝开展较宽，挠度较大，而具有明显的破 坏预兆（图4-2a）。
• 加荷初期，梁截面承担的弯矩较小，材料近似处于弹 性阶段，在第一阶段末即Ⅰa阶段，由于受拉边缘应 变已经达到了混凝土的极限拉应变，构件截面处于将 要开裂而还没有开裂的极限状态。此时的截面应力分 布图形是计算开裂弯矩 M cr的依据。第Ⅱ阶段是构件 带裂缝工作阶段，在这个阶段由于裂缝不断出现和开 展，相应截面的混凝土不断退出工作，引起截面刚度 明显降低。其应力分布图形是受弯构件正常使用极限 状态验算的依据。当弯矩增大到一定程度时，裂缝截 面中的钢筋将首先达到屈服强度，其后应变在弯矩基 本不增大的情况下持续增长，带动裂缝急剧开展，受 压混凝土高度不断减小，当受压区边缘混凝土纤维达
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析一、 施工阶段 二、 使用阶段预应力混凝土结构 (prestressed concrete structure 从张拉预应力筋 (prestressed reinforcement 开始, 到承受外荷载，直至最后破坏，大致可分为四个受力阶段，即预加应力阶段、使用荷载作用阶段、 裂缝出现阶段和破坏阶段。
以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁，如图为例，说明各个阶段所承受的荷载、预加 力大小和跨中截面的受力情况。
一、施工阶段(一) 预加应力阶段1、 时间：从预应力筋的张拉开始，至预应力筋的锚固和预应力传递。
2、 荷载：主要是偏心预压力(即预加应力的合力)N 及梁的自重P3、 工作状态：弹性阶段，可按材力公式计算。
4、受力特点：预应力损失最小，预加力大，荷载小5、本阶段的设计计算要求是:7 rtf■ V二、钢筋预应力损失值的估算《公桥规》规定，在计算构件截面应力和确定钢筋的控制应力时，应考虑由下列因素引起的六种预应力损失:a、预应力钢筋与管壁之间的摩擦损失cm ；b、锚具变形、钢筋回缩、分块拼装构件的接缝压缩损失C2 ；c、混凝土加热养护时，预应力钢筋与台座之间的温度损失d、混凝土的弹性压缩损失C 14 ；e、预应力钢筋的应力松弛损失c 15 ；f、混凝土的收缩和徐变损失（T 16 o（一）钢筋与管道壁之间的摩擦引起的应力损失1、原因：这种预应力损失出现在后张法构件中。
引起预应力损失的摩擦阻力由两部分组成：一是曲线布置的预应力钢筋，张拉时钢筋对管道内壁的垂直挤压力，导致产生摩阻力，其值随钢筋弯曲角度的总和而增加，这部分阻力较大；二是由于管道位置的偏差和不光滑所造成的，这部分阻力相对小些，取决于钢筋的长度、钢筋与孔道之间的摩擦系数、以及孔道成型的施工质量等。
如图。
2、计算:3、为了减小摩擦阻力损失，一般可采用如下措施:a、采用两端同时张拉;b、进行超张拉。
混凝土梁受弯承载标准
混凝土梁受弯承载标准混凝土梁受弯承载标准一、前言混凝土梁作为建筑结构中常用的承载构件之一，其受弯承载能力的确定是设计中非常关键的一步。
本文将围绕混凝土梁受弯承载标准展开讨论。
二、混凝土梁的受弯承载能力混凝土梁的受弯承载能力是指在外力作用下，混凝土梁内部产生的受弯应力不超过其极限受弯应力时，混凝土梁仍然能够保持稳定的承载能力。
混凝土梁的受弯承载能力与混凝土强度、钢筋配筋、截面形状和尺寸等因素有关。
三、混凝土梁受弯承载标准混凝土梁的受弯承载标准主要包括以下三个方面：1. 混凝土强度等级混凝土强度等级是指混凝土在28天龄期下的抗压强度。
根据GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》，混凝土梁的受弯承载能力与混凝土强度等级有关，一般要求混凝土强度等级不低于C15，同时对于高层建筑等重要的工程要求混凝土强度等级不低于C25。
2. 钢筋配筋率钢筋配筋率是指混凝土梁中钢筋的截面积与混凝土截面面积之比。
根据GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》，混凝土梁的受弯承载能力与钢筋配筋率有关，一般要求钢筋配筋率不低于0.01，同时对于高层建筑等重要的工程要求钢筋配筋率不低于0.02。
3. 极限受弯应力极限受弯应力是指混凝土梁截面内最大受弯应力。
根据GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》，混凝土梁的受弯承载能力与极限受弯应力有关，一般要求极限受弯应力不超过混凝土的极限抗压强度的0.45倍，同时对于高层建筑等重要的工程要求极限受弯应力不超过混凝土的极限抗压强度的0.35倍。
四、混凝土梁的截面形状和尺寸混凝土梁的截面形状和尺寸对其受弯承载能力也有一定的影响。
目前，常用的混凝土梁截面形状有矩形、T形、L形、I形、圆形等。
其中，矩形截面是最常用的混凝土梁截面形状，其受弯承载能力的计算方法也最为简单。
五、混凝土梁的设计方法混凝土梁的设计方法主要包括以下几步：1. 根据工程要求确定混凝土强度等级和钢筋配筋率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2021/3/7
11
换算截面
2021/3/7
原截面
换算截面
12
换算原则：换算前后合力的大小和作用点的位置不变。
∵ Ass Ascc
∴
A scA s c sA sE Ec s c sEA ss c s (平截面假 c 定 s)
EsAs
式中： Asc — — 钢筋截面积 A s 换算成假想的受拉混凝土截面积
❖
2021/3/7
8
➢ 正常使用极限状态：汽车荷载应可不计冲击系数， 作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的 一种或几种组合。短期效应组合就是永久作用（结 构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；长 期效应组合则为永久作用标准值与可变作用准永久 值效应的组合
❖
2021/3/7
9
§9.2 换算截面
φ
φ
φ
y
u
=
=
=
Ⅰ
Ⅰa
Ⅱ
Ⅱa
Ⅲ
Ⅲa
裂缝即将出现
纵向钢筋屈服
破坏
2021/3/7
5
影响程度不同：与承载能力极限状态相比，超过 正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济 损失）的危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因 而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求。
2021/3/7
6
❖ 计算的内容不同：
2021/3/7
3
二、正常使用极限状态验算的内容：
施工阶段的砼和钢筋应力验算。 使用阶段的变形。 使用阶段的最大裂缝宽度。
2021/3/7
4
三、正常使用阶段的特点（与承载能力极限状态相比） ❖ 计算依据不同：承载能力极限状态是以破坏阶段
（Ⅲa）的状态为建立计算图式的基础；而使用阶段一 般是指第Ⅱ阶段，即梁带裂缝工作阶段。
开裂状态下T形截面换算计算图式
第一类T截面
第二类T截面
2021/3/7
16
T形截面：
① x hf 时：按宽度为b f 的矩形截面计算开裂截面的
换算截面几何特性。
② x hf 时：表明中性轴位于T形截面的肋部。(由静矩相等可推出)
式中： x A2BA
A E A ss b f bh f， B 2E A sh s0 b f bh f2
全截面换算示意图 a)原截面 b)换算截面
20
§9.3 应力验算
对于钢筋混凝土受弯构件，《公路桥规》要求进行施工 阶段的应力计算。
钢筋混凝土梁在施工阶段，持别是梁的运输、安装过程中， 梁的支承条件、受力图式会发生变化。
《公路桥规》规定在进行施工阶段验算时，应根据可能出现 的施工荷载进行内力组合，构件在吊装时。构件重力应乘以 动力系数1．2或o．85，并可视构件具体情况适当增减。
b
b
换算截面对其中性轴的惯性矩
I cr :
Ic rb 'f3 x 3 b 'f b 3 x h 'f 3E A s sh 0 x2
2021/3/7
17
开裂状态下T形截面换算计算图式 a)第一类T型截面 b)第二类T型截面
2021/3/7
18
四、全截面的换算截面
定义：砼全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。 几何特性：
❖ 承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。
❖
其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢
筋布置，以保证：γ0Md≤Mu。
❖ 正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小 于规范规定的各项限值。
❖
2021/3/7
7
荷载效应及抗力的取值不同
➢ 承载能力极限状态：汽车荷载应计入冲击系数，作用 （或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分 项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下， 应将各效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合 的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组合系 数。
第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝、变形验算
9.1 概 述 一、两种极限状态的区别
承载能力极限状态计算：
讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力 计算是保证结构安全的首要条件，由此决定了构件的尺寸、 材料、配筋及构造。
2021/3/7
2
正常使用极限状态验算：
❖
钢筋混凝土构件除了可能由于强度破坏或失稳等原 因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或 裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构 正常使用要求。因此，对于所有的钢筋混凝土构件都要 求进行承载力计算，而对某些构件，还要根据使用条件 进行正常使用极限状态的验算，以保证在正常使用情况 下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。
即钢筋的换算面积
EsEs Ec — —钢筋混凝土构件截面的换算系数，
等于 弹性模量比。
2021/3/7
13
几何特性
➢开裂截面的换算截面面积 A 0 : A 0b x A sc b xEA ss
➢换算截面对中性轴静矩 S 0 :
受压区
S0c
1 bx2 2
9-8
受拉区
S 0 tEA s sh 0 x 9-9
2021/3/7
14
开裂截面的换算截面惯性矩 I cr : Icr1 3b3xEA ssh0x2
受压区高度x： 矩形截面：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面
的形心轴，即 S0c S0t (即静矩相等)，得到
12bx2EsAsh0x
xEsAs
b
1 2bh0
EsAs
1
2021/3/7
15
A 0 b ( h b f b ) h f (E s 1 ) A s
x1 2b2 h1 2(bf b)hf2(Es_1)Ash0
A0
2021/3/7
19
I0
1bh3b 12
h(12hx)2112(bf
b)(hf )3
(bf b)hf (12hf x)2(Es1)As(h0x)2
2021/3/7
当吊机行驶在桥梁上进行安装时，应该对已安装的构件 进行验算，吊机应乘以1.15的荷载系数。如吊机所产生的效 应设计值小于按持久状况承载能力极限状态/7
21
图9-5 施工阶段受力图
2021/3/7
一、第二工作阶段的基本假定： 平截面假定
弹性体假定（压区砼近似按线性分布）
受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受。
受弯构件的开裂截面 a)开裂截面 b)应力分布 c)开裂截面的计算图式
2021/3/7
10
二、换算截面
❖
定义： 将钢筋和混土两种材料组成的实际截面换算成为
一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换 算截面。