第3章钢筋混凝土受弯构件习题和思考题及答案

第三章钢筋混凝土受弯构件
问答题
1.适筋梁正截面受弯全过程可划分为几个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算有何联系?
1.答：适筋梁正截面受弯全过程可划分为三个阶段—混凝土开裂前的未裂阶段、混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段和钢筋开始屈服前至截面破坏的破坏阶段。
第Ⅰ阶段的特点是：1）混凝土没有开裂；2）受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
⑵箍筋间距不应大于15倍受压钢筋中的最小直径或400mm；箍筋直径不应小于受压钢筋最大直径的1/4。当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。
14、在设计双筋截面时，受压钢筋的抗压强度设计值应如何确定？
答：《规范》规定，受压钢筋的抗压强度设计值fy'按下列原则确定：
①当钢筋抗拉强度设计值ƒy≤400N/mm2时，取钢筋的抗压强度设计值fy'＝ƒy；
答：⑴剪跨比λ，混凝土强度等级，纵筋配筋率ρ，配箍率ρsv，截面的形状和截面尺寸。
⑵它们与受剪承载力的关系主要有以下几点：①在其它条件相同时，随着剪跨比的增大，梁的受剪承载力逐步降低。但当剪跨比λ＞3后，剪跨比对受剪承载力的影响不明显，受剪承载力趋于稳定。②试验表明，混凝土的强度等级对梁的受剪承载力影响很大。在其它条件相同时，梁的受剪承载力随混凝土强度等级的提高而提高，两者为线性关系。③纵筋配筋率ρ越大，梁的斜截面受剪承载力也越大，两者大致成线性关系。④试验表明，在其它相同条件下，当配箍率适当时，梁的受剪承载力随配箍率ρsv的增大而有较大幅度的提高，两者大体成线性关系。⑤有试验表明，在其它参数（混凝土强度﹑纵筋配筋率﹑剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，破坏时平均剪应力可下降25%~30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。⑥这主要指T形梁，其翼缘大小对受剪承载力有影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，加大梁宽也可提高受剪承载力。
②为保证受压钢筋的强度充分利用，应满足：x≥2as'
双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故一般可不必验算最小配筋率。
⑵目的是为了防止超筋梁破坏和保证受压钢筋的强度充分利用。
16、两类T形截面梁如何判别？为何第一类T形梁可按bf’×h的矩形截面计算？
答：⑴根据教材P31页根据式（3-34）和式（3-35），可按下述方法进行T形截面类型的判别。
②当钢筋抗拉强度设计值ƒy＞400N/mm2时，取钢筋的抗压强度设计值fy'＝400N/mm2。
15、双筋矩形截面受弯构件的适用条件是什么？引入适用条件的目的是什么？
答：⑴适用条件
①为了防止超筋梁破坏，应满足：
x≤ξbh0或ξ≤ξb
或 ≤ （3-32）
由于“纯钢截面”部分不影响破坏形态，因此仅需控制单筋截面部分不要形成超筋即可。
第Ⅱ阶段的特点是：1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土推出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。阶段Ⅱ相当于梁使用时的受力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。
⑸若混凝土为C20，钢筋为HPB235级，各截面的破坏弯矩怎样？
11.答：⑴各截面破坏原因分别为：图①梁受拉区配筋不足，属少筋破坏：图②纵向受拉钢筋达到极限承载力而破坏，属适筋破坏；图③纵向受拉钢筋达到极限承载力的同时受压区
边缘混凝土压碎而破坏，属界限破坏；图④混凝土受压区先边缘压碎，而受拉区钢筋还没有屈服，属超筋破坏。
3）少筋破坏：受拉混凝土“一裂即坏”，构件由于钢筋应力突增且迅速屈服导致裂缝过宽或挠度过大而失效，破坏时仅出现一条很宽的集中裂缝，沿梁高延伸很高，受压区混凝土虽未压碎但已经失效，破坏十分突然，属于脆性破坏。
4.梁内纵向受拉钢筋的根数、直径及间距有何规定？纵向受拉钢筋什么情况下才按两排设置？
4.答：梁内纵向受拉钢筋宜采用HRB400级或HRB335级，常用直径为12～25mm，根数最好不少于3（或4）根。纵向受拉钢筋水平方向的净间距不应小于25mm和d(d为钢筋的最大直径)；为了保证钢筋与混凝土之间的粘结和混凝土浇筑的密实性，梁的下部纵向钢筋配置多于两层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍；各层钢筋之间的净间距不应小于25mm和d。
⑶双筋截面中的受压钢筋为受力钢筋不仅起架立的作用，而且在正截面承载力计算中必须考虑它的作用。而单筋截面中的架立钢筋对正截面受弯承载力的贡献很小，所以在计算在是不考虑的。
13、为什么双筋截面的箍筋必须采用封闭式？双筋截面对箍筋的直径、间距有何规定？
答：⑴为防止纵向受压钢筋在纵向压力作用下发生压屈而侧向凸出，保证受压钢筋充分发挥其作用，《规范》要求，必须配置封闭箍筋。
17、整浇梁板结构中的连续梁，其跨中截面和支座截面应按哪种截面梁计算？为什么？
答：⑴在跨中截面处应按T形截面梁计算。在支座截面处应按肋宽为b的矩形截面梁计算。
⑵因为在跨中截面处，楼板与梁浇筑在一起形成T形截面梁。而在支座截面处承受负弯矩，
翼缘（板）受拉，故仍应按肋宽为b的矩形截面计算。
18、受弯构件斜截面受剪有哪几种破坏形态？各自破坏特点是什么？如何防止各种破坏形态的发生？
图④受拉钢筋应力没有达到屈服强度，混凝土就已经被压碎。
（3）图①在破坏时，钢筋强度充分利用，混凝土强度没有充分利用；
图②在破坏时，钢筋强度充分利用，混凝土强度没有充分利用；
图③在破坏时，钢筋和混凝土强度都充分利用；
图④在破坏时，混凝土强度充分利用，钢筋强度没有充分利用。
（4）各截面开裂弯距大致相同，因为各截面尺寸相同，受拉去边缘的混凝土的极限拉应变是相同的。
2.钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁有何区别？
2．答：钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁的区别有：钢筋混凝土梁从加载到破坏的全过程分为三个阶段；从第Ⅱ阶段开始，受拉区混凝土就进入塑性阶段，梁就开始带裂缝工作，受拉区拉力都由钢筋来承担，直到第Ⅲ阶段末整个梁破坏，而匀质弹性材料梁没有这两个阶段,始终是在弹性阶段内工作的。
第Ⅲ阶段的特点是：1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升曲线，也有下降段曲线；2）由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；3）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值 时，混凝土被压碎，截面破坏；4）弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。第Ⅲ阶段末可作为正截面受弯承载力计算的依据。
7.影响受弯构件正截面承载力的因素有哪些？如欲提高正截面承载力Mu，宜优先采用哪些措施？
7.答：影响受弯构件正截面承载力的因素有：截面尺寸、钢筋和混凝土的材料强度、受拉钢筋面积；
若要提高正截面承载力Mu，可以提高混凝土强度等级、加大截面尺寸，提高钢筋强度等级和增大配筋量As；宜优先选用提高混凝土强度等级、加大截面尺寸的措施。
3.钢筋混凝土梁正截面有哪几种破坏形态?各有何特点？
3. 答：钢筋混凝土梁正截面有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种。
其各自特点为：
1）适筋破坏：从屈服弯矩My到极限弯矩Mu有一个较长的变形过程，钢筋屈服处的临界裂缝急剧开展和挠度急速增长，将给人以明显的破坏预兆，具有延性破坏的特征。
2）超筋破坏：钢筋在梁破坏前仍处于弹性阶段尚未屈服，所以钢筋伸长不多，没有形成一条集中的临界裂缝，裂缝分布比较细密，挠度不大，没有明显的预兆，具有脆性破坏的特征。
5.受弯构件正截面承载力计算时作了哪些基本假定？
5.答：根据受弯构件正截面的破坏特征，其正截面受弯承载力计算可采用以下基本假定：
⑴截面仍然保持平面。
⑵不考虑混凝土的抗拉强度。
⑶钢筋应力-应变关系曲线为图3-13所示：
当0＜εs＜εy时σs＝εsEs（3-2）
当εy≤εs≤0.01时σs＝ƒy（3-3）
当满足下列条件之一时，属于第一类T形截面：
x≤hf'
As≤As*＝
Mu≤Mu*＝
当满足下列条件之一时，属于第二类T形截面：
x＞hf'
As＞As*＝
Mu＞Mu*＝
⑵由于受弯构件承载力主要取决于受压区的混凝土，而与受拉区混凝土的形状无关（不考虑混凝土的受拉作用），故受压区面积为矩形（bf'×x）的第一类T形截面，当仅配置受拉钢筋时，其承载力可按宽度为bf'的单筋矩形截面进行计算。
受压区高度x随ρ的增大而增大，即相对受压区高度ξ也在增大，当ξ达到适筋梁的界限ξb值时，相应地ρ也达到界限配筋率ρb
⑵这是由适筋破坏与超筋破坏的区别决定的。适筋破坏与超筋破坏的区别在于：前者破坏始于受拉钢筋屈服，后者破坏则始于受压区混凝土压碎。界限配筋率正是两者之间的分界点。
12、什么是双筋截面？在什么情况下才采用双筋截面？双筋截面中的受压钢筋和单筋截面中的架立钢筋有何不同？
图
⑷混凝土受压应力-应变关系曲线近似采用图3-14所示：
当εc≤ε0时(上升段)σc＝ƒc[1－(1－ )n]（3-4）
当εo＜εc≤εcu时(水平段)σc＝ƒc（3-5）
其中n＝2－（ƒcu.k－50）／60≤2.0（3-6）
εo＝0.002＋0.5（ƒcu.k－50）×10-5≥0.002（3-7）
的开展，从而导致斜截面末端剪压区不断缩小，剪压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下达到极限状态而破坏。
⑶《规范》通过限制截面（即最大配箍率）来防止发生斜压破坏；通过控制箍筋的最小配筋率来防止发生斜拉破坏。而剪压破坏，则通过受剪承载力的计算配置箍筋来避免。
19、影响受弯构件斜截面承载力的主要因素有哪些？它们与受剪承载力有何关系？
答：⑴受弯构件斜截面受剪破坏有斜压、剪压和斜拉三种破坏形式。
⑵各自的破坏特点是：①斜压破坏的破坏特点是：梁的腹部出现若干条大体相互平行的斜裂缝，随着荷载的增加，梁腹部混凝土被斜裂缝分割成几个倾斜的受压柱体，在箍筋应力尚未达到屈服强度之前，斜压柱体混凝土已达极限强度而被压碎。②斜拉破坏的破坏特点是：斜裂缝一旦出现，箍筋应力立即屈服，不能够限制斜裂缝的发展，立即形成临界斜裂缝，使梁沿斜向被拉裂为两部分而突然破坏。③剪压破坏的破坏特点是：斜裂缝产生后，原来由混凝土承受的拉力转由与斜裂缝相交的箍筋承受，由箍筋限制和延缓了斜裂缝的开展，使荷载仍能有较大的增长，直至与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，已不能再控制斜裂缝