浙江省北大附属嘉兴实验学校2019-2020学年七年级下学期素质检测(一)数学试题·
2019-2020学年北京大学附中七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年北京大学附中七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．4的算术平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．±162．已知实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结果正确的是（）A．b＞a B．|a|＞|b|C．﹣b＞a D．a+b＝0 3．点（0，3）的位置在（）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴4．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ADC＝180°5．下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势其中适合做抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．已知方程3x﹣4y＝5，用含x的式子表示y正确的是（）A．x＝B．y＝C．x＝D．y＝9．若是方程组的解，则a、b的值分别是（）A．﹣1，1B．1，﹣1C．2，﹣2D．﹣2，210．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（）A．4B．0C．3D．﹣5二.填空题（每题3分，共18分）：11．若x2﹣6＝0，则x＝．12．写一个大于2且小于3的无理数．13．在平面直角坐标中，点A（2，3）关于x轴的对称点是；关于y轴的对称点是；关于原点的对称点是．14．如图，已知CF⊥AB于C，DC⊥CE，则∠ACD的余角是．15．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是，它是命题．（填“真”或“假”）16．“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是．三.解答题（共52分）：17．计算：++|﹣2|﹣．18．解方程组：（1）；（2）．19．解不等式组：，并把解集用数轴表示出来．20．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？21．为了了解初一年级的学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了某校初一年级的学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中百分比a＝；该校初一年级学生总数为；（2）活动时间为5天的学生人数为，并补全条形统计图；（3）如果某区初一年级的学生共有3000人，根据以上数据，试估计这3000人中“活动时间不少于4天”的人数约为多少？22．如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，若∠E＝∠3．求证：AD平分∠BAC．请完成下面的证明，并填上对应的推理根据．证明：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB＝90°，（）同理∠EFB＝，∴∠ADB＝∠EFB，∴AD∥，（）∴∠l＝∠E，（）∠2＝∠3，（）∵∠E＝∠3，（已知）∴∠1＝∠2，（）∴AD平分∠BAC．（）23．已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．24．如图，已知AB∥DE，CM平分∠BCE交AB于M，CN⊥CM，且射线CN在直线ED 的上方．（1）作图，将图形补充完整；（2）猜想∠B和∠DCN的数量关系，并证明你的结论（不要求写推理根据）．参考答案一.选择题（3分×10＝30分）1．4的算术平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．±16【分析】依据算术平方根的定义解答即可．解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2．故选：B．2．已知实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结果正确的是（）A．b＞a B．|a|＞|b|C．﹣b＞a D．a+b＝0【分析】由数轴可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，再根据相反数的定义，实数的加法法则判断即可．解：由数轴上a、b两点的位置可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，则﹣b＞a，a+b＜0．故结果正确的是C选项．故选：C．3．点（0，3）的位置在（）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴【分析】根据y轴上点的横坐标为零，可得答案．解：由（0，3）得横坐标为零，点（0，3）在y轴上，故选：C．4．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ADC＝180°【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．解：根据∠1＝∠2，可得AD∥BC；根据∠BAD＝∠BCD，不能判断AB∥CD；根据∠3＝∠4，可得AD∥BC；根据∠BAD+∠ADC＝180°，可得AB∥CD．故选：D．5．下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势其中适合做抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：①了解一批炮弹的命中精度，适合抽样调查；②调查全国中学生的上网情况，适合抽样调查；③审查某文章中的错别字，适合普查；④考查某种农作物的长势，适合抽样调查；综上可得①②④适合抽样调查，共3个．故选：C．6．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．解：依题意得，数轴可表示为：故选：B．7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选：D．8．已知方程3x﹣4y＝5，用含x的式子表示y正确的是（）A．x＝B．y＝C．x＝D．y＝【分析】将x移到方程右边，两边再同时除﹣4即可．解：方程3x﹣4y＝5，移项得：﹣4y＝﹣3x+5，解得：．故选：D．9．若是方程组的解，则a、b的值分别是（）A．﹣1，1B．1，﹣1C．2，﹣2D．﹣2，2【分析】把x与y的两对值代入方程得到关于a、b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．解：把代入方程得：，解得：，故选：A．10．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（）A．4B．0C．3D．﹣5【分析】利用坐标平移的变化规律解决问题即可．解：由题意，线段AB向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段CD，∴a＝5﹣3＝2，b＝﹣2+4＝2，∴a+b＝4，故选：A．二.填空题（每题3分，共18分）：11．若x2﹣6＝0，则x＝±．【分析】方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解．解：方程变形得：x2＝6，开方得：x＝±．故答案为：±．12．写一个大于2且小于3的无理数（答案不唯一）．【分析】根据算术平方根的性质可以把2和3写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可．解：∵2＝，3＝，∴写出一个大于2小于3的无理数是、等．故答案为：（答案不唯一）．13．在平面直角坐标中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（2，﹣3）；关于y轴的对称点是（﹣2，3）；关于原点的对称点是（﹣2，﹣3）．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可直接写出答案．解：在平面直角坐标中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（2，﹣3）；关于y轴的对称点是（﹣2，3）；关于原点的对称点是（﹣2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）；（﹣2，3）；（﹣2，﹣3）．14．如图，已知CF⊥AB于C，DC⊥CE，则∠ACD的余角是∠DCF，∠ECB．【分析】直接利用垂直的定义结合互为余角的定义得出答案．解：∵CF⊥AB于C，DC⊥CE，∴∠ACF＝∠BCF＝∠DCE＝90°，∴∠ACD+∠DCF＝∠DCF+∠ECF＝∠FCE+∠BCE＝90°，∴∠ACD＝∠FCE，∴∠ACD的余角是：∠DCF，∠ECB．故答案为：∠DCF，∠ECB．15．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果有两个角是同位角，那么这两个角相等，它是假命题．（填“真”或“假”）【分析】命题可以写成“如果…那么…”的形式，“如果”的后接部分是题设，“那么”的后接部分是结论．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，能推出结论的即真命题，反之就是假命题．解：把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是“如果有两个角是同位角，那么这两个角相等”，它是假命题．故空中填：如果有两个角是同位角，那么这两个角相等，假．16．“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是8＜x≤22．【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．解：第一次的结果为：3x﹣2，没有输出，则3x﹣2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x﹣2）﹣2＝9x﹣8，没有输出，则9x﹣8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x﹣8）﹣2＝27x﹣26，输出，则27x﹣26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．三.解答题（共52分）：17．计算：++|﹣2|﹣．【分析】先计算立方根、算术平方根、去绝对值符号、化简二次根式，再计算加减可得．解：原式＝﹣2++2﹣﹣3+＝﹣．18．解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．解：（1）整理得，①+②得6x＝18，解得x＝3，②﹣①得4y＝2，解得y＝，所以方程组的解为；（2）①+②得5x﹣2z＝14④，①+③得4x+2z＝13⑤，④⑤组成方程组，解得，把x＝3，z＝代入③得y＝所以方程组的解为．19．解不等式组：，并把解集用数轴表示出来．【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集．解：，解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜1，不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：．20．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？【分析】本题可设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，因为车间有工人56名，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，建立方程组求解即可得出结论．解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据题意，得，解得答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．21．为了了解初一年级的学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了某校初一年级的学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中百分比a＝25%；该校初一年级学生总数为200人；（2）活动时间为5天的学生人数为50人，并补全条形统计图；（3）如果某区初一年级的学生共有3000人，根据以上数据，试估计这3000人中“活动时间不少于4天”的人数约为多少？【分析】（1）根据各部分所占百分比之和为1可求得a的值，由参加实践活动的时间为2天的人数及其所占百分比可得该校初一年级学生总数；（2）用总人数乘以活动时间为5天的学生人数所占百分比可得对应人数，从而补全图形；（3）用总人数乘以样本中“活动时间不少于4天”的人数所占百分比即可得．解：（1）a＝1﹣（15%+5%+10%+15%+30%）＝25%，该校初一年级学生总数为20÷10%＝200（人）；故答案为：25%，200人；（2）活动时间为5天的学生人数为200×25%＝50（人），补全条形图如下：故答案为：50人；（3）估计这3000人中“活动时间不少于4天”的人数约为3000×（1﹣10%﹣15%）＝2250（人）．22．如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，若∠E＝∠3．求证：AD平分∠BAC．请完成下面的证明，并填上对应的推理根据．证明：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB＝90°，（垂直的定义）同理∠EFB＝90°，∴∠ADB＝∠EFB，∴AD∥EF，（同位角相等，两直线平行）∴∠l＝∠E，（两直线平行，同位角相等）∠2＝∠3，（两直线平行，内错角相等）∵∠E＝∠3，（已知）∴∠1＝∠2，（等量代换）∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）【分析】依据同位角相等，两直线平行，即可得出AD∥EF，再根据平行线的性质以及等量代换，即可得到∠1＝∠2，进而得出结论．【解答】证明：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB＝90°，（垂直的定义）同理∠EFB＝90°，∴∠ADB＝∠EFB，∴AD∥EF，（同位角相等，两直线平行）∴∠l＝∠E，（两直线平行，同位角相等）∠2＝∠3，（两直线平行，内错角相等）∵∠E＝∠3，（已知）∴∠1＝∠2，（等量代换）∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；90°；EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线的定义．23．已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【分析】（1）过点C向x、y轴作垂线，垂足分别为D、E，然后依据S△ABC＝S四边形CDEO ﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD求解即可．（2）设点P的坐标为（x，0），于是得到BP＝|x﹣2|，然后依据三角形的面积公式求解即可．解：（1）过点C作CD⊥x轴，CE⊥y，垂足分别为D、E．S△ABC＝S四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝12﹣4﹣1﹣3＝4．（2）设点P的坐标为（x，0），则BP＝|x﹣2|．∵△ABP与△ABC的面积相等，∴×1×|x﹣2|＝4．解得：x＝10或x＝﹣6．所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）．24．如图，已知AB∥DE，CM平分∠BCE交AB于M，CN⊥CM，且射线CN在直线ED 的上方．（1）作图，将图形补充完整；（2）猜想∠B和∠DCN的数量关系，并证明你的结论（不要求写推理根据）．【分析】（1）根据要求画图即可；（2）利用平角\角平分线的性质得到CN是∠BCD的角平分线，再利用平行线的性质说明∠B和∠DCN的数量关系．解：（1）见右图．（2）猜想：∠B＝2∠DCN．证明：∵CM平分∠BCE交AB于M，CN⊥CM，∴∠MCM＝∠ECB，∠MCN＝∠MCB+∠NCB＝90°．∵∠ECB+∠BCD＝180°，∴∠ECB+∠BCD＝90°，即∠MCB+BCD＝90°．∴∠NCB＝BCD．∴DCN＝BCD．∵AB∥ED，∴∠B＝∠BCD＝2∠DCN．。
{3套试卷汇总}2020年嘉兴市七年级下学期期末学业质量检查模拟数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在ABC 中，点F ，D ，E 分别是边AB ，BC ，AC 上的点，且AD ，BE ，CF 相交于点O ，若点O 是ABC 的重心.则以下结论：①线段AD ，BE ，CF 是ABC 的三条角平分线；②ABD △的面积是ABC 面积的一半；③图中与ABD △面积相等的三角形有5个；④BOD 的面积是ABD △面积的13.其中一定正确的结论有（ ）A ．①②③B ．②④C ．③④D ．②③④【答案】D 【解析】根据三角形的重心的定义和性质判断①④，根据角平分线的性质判断②③．【详解】解：①因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，所以线段AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，不是角平分线，故①是错误的；②因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，所以△ABD 的面积是△ABC 面积的一半，故②是正确的； ③图中与△ABD 面积相等的三角形有△ADC , △BCE , △BAE , △CAF , △CBF ，共5个，故③是正确的；④因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，所以△BOD 的面积是△ABD 面积的13，故④是正确的． 故选D ．【点睛】本题考查了三角形的中线，三角形的角平分线，三角形的重心，解题的关键是掌握三角形的重心的定义和性质．三角形的重心是三角形三边中线的交点．2．下列说法正确的是( )A ．两个图形关于某直线对称，对称点一定在这直线的两旁B ．两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上C ．全等的两个图形一定成轴对称D ．成轴对称的两个图形一定全等【答案】D【解析】分别根据轴对称图形的性质判断得出即可．【详解】两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在直线上，故选项A,B 错误； 两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确；平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故选项C 错误;两个关于某直线对称的图形是全等的，此选项D正确.故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握其性质是解题关键．3．有一根长的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（）【答案】B【解析】根据题意得：7x+9y≤10，则∵10-9y≥0且y是非负整数，∴y的值可以是：0或1或2或3或1．当x的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x≤10/7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：10-5×7=5mm；当y=1时，x≤31/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：10-1×9-1×7=3mm；当y=2时，x≤22/7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：10-2×9-3×7=1mm；当y=3时，x≤13/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：10-3×9-7=6mm；当y=1时，x≤1/7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：10-1×9=1mm．则最小的是：x=3，y=2．故选B．4．下列命题中，真命题是（）A．两个锐角的和一定是钝角B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数D．垂线段最短【答案】D【解析】分析：根据钝角的定义可以判断选项A；根据对顶角的定义可以判断选项B；根据无理数的定义可以判断选项C；根据垂线段的性质可以判断选项D.详解：A.两个锐角的和不一定是钝角，故选项A错误；B、相等的角不一定是对顶角，故选项B错误；C，故选项C错误；D、垂线段最短，正确.故选D.点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．如图，将ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点'A 处，且'A B 平分ABC ∠，'A C 平分ACB ∠，若'110BA C ∠=︒，则12∠+∠的度数为（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°【答案】A 【解析】连接AA '．首先求出BAC ∠，再证明122BAC ∠+∠=∠即可解决问题．【详解】解：连接AA '．A B '平分ABC ∠，A C '平分ACB ∠，110BA C '∠=︒，70A BC ACB ∴∠'+∠'=︒，140ABC ACB ∴∠+∠=︒，18014040BAC ∴∠=︒-︒=︒，1DAA DA A ∠=∠'+∠'，2EAA EA A ∠=∠'+∠'，DAA DA A ∠'=∠'，EAA EA A ∠'=∠'，122()280DAA EAA BAC ∴∠+∠=∠'+∠'=∠=︒，故选：A ．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识，属于中考常考题型．6．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x 必须满足（）A ．x ＜50B ．x ＜95C ．50＜x ＜95D ．50＜x ≤95【答案】D【解析】根据运算程序，列出算式：2x-5，由于运行3次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．【详解】前3次操作的结果分别为2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作进行3次才能得到输出值， ∴415365835365x x -≤⎧⎨-⎩＞， 解得：50＜x≤1．故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式组． 7．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是( ) A ．y x =-B ．1y x =+C ．21y x =-+D ．1y x =-【答案】A【解析】分别分析各个一次函数图象的位置.【详解】A. y x =- ，图象经过第二、四象限，且y 随x 的增大而减小;B. 1y x =+, 图象经过第一、二、三象限；C. 21y x =-+，图象经过第一、二、四象限；D. 1y x =-，图象经过第一、三、四象限；所以，只有选项A 符合要求.故选A【点睛】本题考核知识点：一次函数的性质.解题关键点：熟记一次函数的性质.8．如图，在△ABC 中，AB AC =，AO 是∠BAC 的平分线，与AB 的垂直平分线DO 交于点O ，∠ACB 沿EF 折叠后，点C 刚好与点O 重合．下列结论错误的是（ ）A ．AO ＝COB ．∠ECO ＝∠FCOC ．EF ⊥OCD ．∠BFO ＝2∠FOC【答案】B 【解析】根据等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质逐一对选项进行判断即可． 【详解】连接OB ，AB AC = ，AO 是∠BAC 的平分线，∴AO 是BC 的垂直平分线，∴BO=CO ．∵DO 是AB 的垂直平分线，∴AO=BO ，∴AO=CO ，故A 选项正确；∵O 是ABC 三边垂直平分线的交点，CO ∴不一定是ACB ∠ 的平分线，∴∠ECO 不一定等于∠FCO ，故B 选项错误；∵沿EF 折叠后，点C 刚好与点O 重合∴EF ⊥OC ，OF=FC ，故C 选项正确；∴FCO FOC ∠=∠ ,∴2BFO FCO FOC FOC ∠=∠+∠=∠，故D 选项正确；故选：B ．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质，掌握等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质是解题的关键．9．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（1，3），M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】C【解析】解：如图，作出图形，分三种情况讨论：若OA=OM ，有4点M 1，M 2，M 3，M 4；若OA=AM ，有2点M 5，M 1；若OM=AM ，有1点M 1．∴满足条件的点M 的个数为1．故选C ．10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1=x°、∠2=y°，则可得到方程组为（ ）A ．4090x y x y =+⎧⎨+=⎩B ．4090x y x y =-⎧⎨+=⎩C ．40180x y x y =-⎧⎨+=⎩D ．40180x y x y =+⎧⎨+=⎩【答案】A 【解析】分析：分别根据∠1的度数比∠2的度数大40°和∠1与∠2互余各列一个方程，组成方程组求解即可.详解：由题意得，4090x y x y =+⎧⎨+=⎩. 故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的几何应用，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.二、填空题题11．有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是_____．【答案】15或1【解析】有两边相等的三角形是等腰三角形，由于不确定哪边是底，哪边是腰，故分两种情况讨论，并结合构成三角形的三边的关系，即可得解．【详解】若7为底，则三边为7，4，4，由于4+4>7，故可以构成三角形，周长为15；若4为底，则三边为4，7，7，也可以构成三角形，周长为1．故答案为：15或1．【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，分类讨论哪边为底哪边为腰是解题关键．12．已知s2+t2＝15，st＝3，则s﹣t＝_____．【答案】±1【解析】先计算（s﹣t）2的值，再开平方可得结论．【详解】解：∵s2+t2＝15，st＝1，∴（s﹣t）2＝s2﹣2st+t2＝15﹣2×1＝9，∴s﹣t＝±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，正确运用完全平方公式代入计算是本题的关键．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y 轴的对称点，得到点A″的坐标为_______．【答案】(﹣3，8)．【解析】直接利用关于x轴和y轴对称点的性质分别得出答案．【详解】∵点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′（3，8），∵作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴A″的坐标为：（﹣3，8）．故答案为：（﹣3，8）．【点睛】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．14．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．【答案】P【解析】试题分析：∵4＜7＜9，∴2＜＜1， ∴在2与1之间，且更靠近1．故答案为P ．考点：1、估算无理数的大小；2、实数与数轴．15．如图是婴儿车的平面示意图，其中//AB CD ，1120∠=︒，340∠=︒，那么2∠的度数为_________.【答案】80【解析】分析：根据平行线性质求出∠A ，根据三角形外角性质得出∠2=∠1-∠A ，代入求出即可． 本题解析：∵AB ∥CD ，∴∠A=∠3=40∘，∵∠1=120∘，∴∠2=∠1−∠A=80∘，故选A.16．如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是___________【答案】12【解析】由图像中得到大于或等于60的组别人数，相加即可得到答案。
2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷01(浙教版,浙江专用)(解析版)
2019-2020 学年七年级数学下学期期中测试卷01（浙教版，浙江专用）班级_________ 姓名 _________ 学号 _________ 分数 _________注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2019 鄞州期中）下列方程中，是二元一次方程的有（）① X y 6 :② x（y 1） 6 :③ 3x y Z 1 :④ mn m T;A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【答案】A．【解析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程．故只有①是二元一次方程，故选：A ．2．（201 8宁波七校）下列运算正确的是（）A ．a2ga3答案】D ．解析】A 、a ga a ，故错误；B、（a3）2a6，故错误；C 、(3ab2)32Ta3b6，故错误；D 、正确；故选：D ．32B ．(a3)C．(3ab2)39a3b6D．24 aa3.（ 2019椒江区期末）某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为（）米.【答案】B .【解析】0.000000203=2.03 ×0^7. 故选：B .4. （2019利津县期末）下列从左到右的变形中，是因式分解的个数为（ ①a (x+y ) =ax+ay •,② 10x 2- 5x=5x (2x - 1)；③ 2mR+2mr=2m (R + r )【答案】D【解析】A 、是整式的乘法，故选项错误;B 、结果不是整式的积的形式，故选项错误;C 、结果是整式的积的形式，但是左右不相等，故选项错误;D 、符合因式分解的定义，故选项正确.故选：D .【答案】B21 52 ∙∙ (mn) (2 2)4 ,故选：B .6. （2019泉港区期中）如果代数式2 2X +mx+9= (ax+b )，那么m 的值可为（)A . 3B . 6C. ÷3D .戈【答案】A . 2.03 ×0-8B . 2.03 ×0-7C . 2.03 ×0- 6D . 0.203 ×0-65. （ 2018绍兴期末） 关于x y 的方程组3mx 2x y nyn的解是2等于（【解析】•••关于 X 、 y 的方程组 3mx 2x y nyn的解是m12 5一2m【解析】已知等式整理得： x 2+mx+9= (ax+b ) 2=a 2x 2+2abx+b 2, 可得 a 2=i , 2ab=m , b 2=9,解得：a=1 或-1, b=3 或-3, 则 m=2ab=6 或-6, 故选：D .7. （ 2019龙口市期中）248- 1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）【答案】B【解析】248- 1= (224+1 ) (224- 1) = (224+1 ) (212+1 ) (212- 1)=(224+1) (212+1 ) (26+1 ) (26- 1)=(224+1) (212+1 ) (26+1 ) (23+1 ) (23- 1 )2412=(224+1) (2 +1 ) X65 03,故选：B .8. （2017庆元县期末）如图，长方形 ABCD 中，沿折痕CE 翻折△ CDE 得厶CDE ,已知∠ ECD 被BC 分成【答案】D【解析】如图，设∠ FCD '= α,则∠ BCE= α +15或α- 15°① 当 ∠ BCE= α +15时，∠ ECD'=2α +15= ∠ DCE ,∙.∙∠ BCD=90° , A α +15° +2α +1=9°° 解得 α=20° ∙∙∙∠ CFD'=70 ° ∠ 1 ；② 当 ∠ BCE= α- 15° 时，∠ ECD'=2α- 15° ∠ DCE , τ∠ BCD=90° A α- 15° +2- 15°=90° ,解得 «=40°,∙∠ CFD'=50 ° ∠ 1 ;综上所述，图中∠ 1的度数为50°或70°A . 61 和 63B . 63 和 65C . 65 和 67D . 64 和 67的两个角相差 A . 35 ° B . 35 或 50 D . 50。
浙江省嘉兴市2019-2020学年初一下期末复习检测数学试题含解析
浙江省嘉兴市2019-2020学年初一下期末复习检测数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．角α和β是同旁内角，若48α∠=︒，则β∠的度数为（ ）A ．48︒B ．132︒C ．48︒或132︒D ．无法确定【答案】D【解析】【分析】角α和β是同旁内角，表示这两个角有一定的位置关系，但无大小关系即可得出答案．【详解】如下2个图，角α和β都是同旁内角的关系，但无大小关系故选：D ．【点睛】本题考查了同旁内角的概念，需要注意，只有在平行的条件下，同位角和内错角相等，同旁内角互补；当没有两直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角仅有位置关系，无大小关系．2．作等腰△ABC 底边BC 上的高线AD ，按以下作图方法正确的个数有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】 图3 ，AD 垂直平分BC,故图3正确；图1，根据等腰三角形三线合一，故图1正确；图2，先证明△AEC ≌△AFB ，再证明AD 垂直平分BC ，故图2正确；图4先证明△AEN ≌△AFM 和EOM ≌△FON ，再证明△AOE ≌△AOF ，进而得到AD 平分平分∠BAC,由三线合一可知图4正确.【详解】解：图1，在等腰△ABC 中，AD 平分∠BAC ，则AD ⊥BC(三线合一)，故图1正确.图2，在△AEC 和△AFB 中，AE AF EAC FAB AC AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△AEC ≌△AFB （SAS ）,∴∠ABF=∠ACE,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,又AB=AC,∴AD 垂直平分BC,故图2正确.图3，∵AD 垂直平分BC,故图3正确.图4，∵AE=AF,EM=FN,∴AM=AN,在△AEC 和△AFB 中，AE AF EAN FAM AN AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△AEN ≌△AFM （SAS ）,∴∠ANE=∠AMF,在△EOM 和△FON 中，EOM FON AMF ANE ME NF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△EOM ≌△FON （AAS ）,∴OE=OF,在△AOE 和△AOF 中，AE AF OE OF AO AO =⎧⎪=⎨⎪=⎩, ∴△AOE ≌△AOF （SSS ）,∴∠EAO=FAO,∴AD 平分∠BAC,∴AD ⊥BC （三线合一）.故图4正确.故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质及尺规作图.熟练掌握相关知识是解题关键. 3．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a ，b 的值分别为( ) A ．25a b =⎧⎨=⎩ B ．52a b =⎧⎨=⎩ C ．35a b =⎧⎨=⎩D ．53a b =⎧⎨=⎩【答案】B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它们构成方程组可得721a b a b +=⎧⎨-=⎩，解方程组得52a b =⎧⎨=⎩，故选B ． 4．下列说法正确的是（ ）A ．等于－2B ．±等于3 C ．﹙－5﹚³的立方根是5D ．平方根是±2 【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义逐项分析即可.【详解】 A.等于2，故不正确； B. ± 等于±3，故不正确；C. ﹙－5﹚³的立方根是-5，故不正确；D. 平方根是±2，正确；故选D.【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，正确掌握定义是解答本题的关键.5．在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆∆≌的是（ ）A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠FB ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠EC ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠DD ．AB=DE ，BC=EF ，AC=ED【答案】C【解析】【分析】根据各个选项和全等三角形的判定可以解答本题．【详解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根据AAS 可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项A 不符合题意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根据ASA 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项B 不符合题意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根据SSA 不可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项C 符合题意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根据SSS 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项D 不符合题意；【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.6．甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a 元，下午他又买了20千克价格为每千克b 元后来他以每千克2a b +元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（ ） A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a≥bD ．a≤b 【答案】B【解析】【分析】题目中的不等关系是：买西瓜每斤平均价＞卖西瓜每斤平均价．【详解】解：根据题意得，他买西瓜每斤平均价是30a 20b 50+， 以每斤2a b +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱， 则30a 20b a b 502++>， 解之得，a ＞b ．所以赔钱的原因是a ＞b ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 7．为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析.在这个问题中,总体是指( )A ．40名学生B ．被抽取的50名学生C ．400名学生的体重情况D ．被抽取的50名学生的体重【答案】C【解析】【分析】根据统计调查的总体的定义即可判断.【详解】总体是考察对象的全体.这里的总体是400名学生的体重情况.【点睛】8．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( )A ．2，2B ．2，3C ．1，2D ．2，1【答案】B【解析】【分析】 正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【详解】 正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是， ∵360290360⨯︒+⨯︒=︒，∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，1．故选B ．9．若22(2)(2)x y x y A +=-+，则A 等于（ ）A ．8xyB ．8xy -C ．28yD ．4xy 【答案】A【解析】【分析】利用完全平方公式进行变形求解即可.【详解】解：∵222222(2)44448(2)8x y x xy y x xy y xy x y xy +=++=-++=-+，∴A=8xy.故选A.【点睛】本题主要考查完全平方公式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.10．计算111a a a ---的结果是( ) A ．1-B ．1C ．11a a +-D ．2【答案】A【解析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．原式1a a 11a 1a 1--==-=---， 故选A ．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题11．如图，点D ，B ，C 在同一直线上，60A ∠=︒，25D ∠=︒，145∠=︒，则C ∠=______°．【答案】50.【解析】【分析】在△BDE 中利用三角形的内角和为180°求得∠DBE 的度数，然后利用三角形的外角性质求解即可.【详解】解：∵25D ∠=︒，145∠=︒，∴∠DBE=180°-∠D ﹣∠1=110°，∴∠C=∠DBE ﹣∠A=110°﹣60°=50°.故答案为：50.【点睛】本题主要考查三角形的内角和与外角性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.12．如果关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为1x <，则a 的取值范围是___________.【答案】a<1【解析】【分析】首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a 的范围．【详解】由于不等式(a−1)x>a−1的解集为x<1，可知不等号的方向发生了改变：x<11a a -- ， 可判断出a−1<0，所以a<1.故答案为a<1此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则13．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解， 则a 的取值范围是 ________. 【答案】2a ≥-【解析】【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【详解】 3122x a x x ->⎧⎨->-⎩①②， 解①得：x ＞a+3，解②得：x ＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故答案是：a≥-2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤.．14．已知57x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程 kx －2y －1＝0 的一组解，则 k ＝ ． 【答案】3【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把57x y =⎧⎨=⎩代入方程kx-2y-1=0中，得到关于k 的方程，然后解方程就可以求出k 的值．【详解】 把57x y =⎧⎨=⎩代入方程kx−2y−1=0， 得5k−14−1=0，解得k=3.故答案为：3.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知值代入方程15．数据0.0000032用科学记数法表示为______________.10【答案】3.2×-6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】10，根据科学计数法的定义知：0.0000032=3.2×-610故答案为3.2×-6∠=______．16．如图，DB是ABC的高，AE是角平分线，26BAE∠=，则BFE【答案】64【解析】【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE 的度数．【详解】∵AE是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°−∠FAD=90°−26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案为64°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键. 17．如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.【答案】2【解析】【分析】根据中心对称的性质可得△DOC的面积等于6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式即可求△DOC中CD边上的高．【详解】根据中心对称的性质可得：△DOC的面积等于△AOB的面积是6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式，则CD边上的高是6×2÷1=2．故答案为2.【点睛】本题考查了中心对称的性质，成中心对称的两个图形全等以及成中心对称的两个图形的对应边相等．三、解答题18．某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.（1）求，两种笔记本的单价.（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）【答案】（1）、两种笔记本的单价分别为8元，12元；（2）24,26,28.【解析】【分析】（1）设、单价分别为，，根据题意列出方程组即可求解；（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，得到方程组，根据任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，得到b的取值，故可求解.【详解】解：（1）设、单价分别为，；，解得，.（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，故，解得，故∵任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，即，把、=2b,代入求得不等式组的解集为可知：，∴b可以为12，13,14，对应的c为24,26,28.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.19．某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正 5科普类其他正正14合计 a 100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为________；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于_________度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有________人．【答案】（1）50；（2）36；（3）见解析；（4）240【解析】【分析】（1）利用其他类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；（2）利用艺体类所占百分比乘360︒即可得到其所在的扇形圆心角；（3）通过计算出文学类和科普类的人数，进而画出图形即可；（4）用样本中文学类所占百分比乘以总人数可得答案【详解】（1）随机抽取的样本容量a 为1428%50÷=；（2）艺体类占总人数的百分比为5100%10%50⨯=，则所对圆心角为36010%36︒⨯=︒； （3）文学类人数50(51114)20-++=人；科普类人数：5022%11⨯=人，条形统计图如下所示：（4）估计全校最喜欢文学类图书的学生有20600(100%)24050⨯⨯=人. 【点睛】 本题主要考查了统计图表的相关知识，该部分内容比较基础，注意计算的准确性.20．在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．【答案】小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【解析】【分析】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，根据“男生人数+女生人数=55、男生人数=1.5×女生人数+5”列出方程组并解答．【详解】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，依题意得：551.55 x yx y+=⎧⎨=+⎩，解得3520 xy=⎧⎨=⎩，答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．弄清题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为1y元，选择乙商场时，所需费用为2y 元，请分别写出1y，2y与x之间的关系式；（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？【答案】（1）y1=3000x+1000；y2=80%×4000x=3200x；（2）当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少；当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；即当所购买电脑为5台时，两家商场的所需费用相同.【解析】试题分析：（1）商场的收费等于电脑的台数乘以每台的单价，则甲商场的收费y=4000+（x-1）×4000×（1-25%），乙商场的收费y=x•4000×（1-20%），然后整理即可；（2）学校选择哪家商场购买更优惠就是比较y的大小，当y甲＞y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即3000x+1000＞3200x；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即3000x+1000=3200x；当y甲＜y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即3000x+1000＜3200x，然后分别解不等式和方程即可得解. 试题解析：（1）y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000y2=80%×4000x=3200x（2）当y1＜y2时，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少；当y1＞y2时，有3000x+1000＞3200x，解得x＜5；即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；当y1=y2时，即3000x+1000=3200x，解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的所需费用相同.22．某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？【答案】当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优惠．【解析】【分析】某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，由于x＞15，所以两种商品肯定超过35件，方案二也能采用，按方案一购买花费为y1，按照方案二购买花费y2，求y1﹣y2在自变量x的取值范围的正负情况即可得到答案．【详解】根据题意得：某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，按方案一购买花费为：y1＝60×0.7x+40×0.8（x+10），按方案二购买花费为：y2＝60×0.75x+40×0.75（x+10），y1﹣y2＝﹣x+20，∵x＞15，∴﹣x＜﹣15，∴﹣x+20＜5，若y1＜y2，则﹣x+20＜0，即x＞20时，方案一的花费少于方案二，若y1＝y2，则﹣x+20＝0，即x＝20时，方案一的花费等于方案二，若y1＞y2，则﹣x+20＞0，即15＜x＜20时，方案二的花费少于方案一，答：当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优惠．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出不等量关系，讨论不等式的正负是解题的关键．23．（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式x x1132-≤+的负整数解（4）解不等式组()2x15x7x102x3⎧+-⎪⎨+⎪⎩＞＞，把它们的解集在数轴上表示出来．【答案】（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）负整数解有-3，-2，-1；（4）x＜2，见解析【解析】【分析】（1）直接提取公因式因式分解求解即可；（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再求出它的负整数解即可；（4）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它们的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）x x1132-≤+，2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，故负整数解有-3，-2，-1．（4）()2x15x7x102x3⎧+-⎪⎨+⎪⎩＞①＞②，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＜2，故原不等式组的解集为：x＜2，在数轴上表示出来为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．同时考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．阅读并填空．已知：如图，线BCF 、线AEF 是直线，,12,34AB CD ∠=∠∠=∠∥．试说明AD BC ∥．解：AB CD ∥（已知）4∴∠=∠______（_______）34∠∠=（已知）3∴∠=∠______（_______）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（_______）即BAE ∠=∠________3∴∠=∠______（_______）//AD BC ∴（_____）【答案】BAE 两直线平行，同位角相等BAE 等量代换 等式的性质 DAC DAC 等量代换 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质以及判定定理填写即可．【详解】//AB CD （已知）4BAE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）34∠∠=（已知）3BAE ∴∠=∠（等量代换）12∠=∠（已知）12CAE CAE∴∠+∠=∠+∠（等式的性质）即BAE DAC∠=∠3DAC∴∠=∠（等量代换）//AD BC∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．25．学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：254340x yx y-=⎧⎨+=⎩，要求把这个方程组赋予实际情境．小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？【答案】小军不能以人数为未知数进行情境创设．【解析】【分析】根据小军设计的情境，设书法组有x人，美术组有y人，根据书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，列出方程组，可得出x、y的值，由人数只能是非负整数，而x=5.5，即可得出小军赋予的情境有问题．【详解】设书法组有x人，美术组有y人，根据题意得：25 4340 x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得：5.56xy=⎧⎨=⎩．∵人数只能是非负整数，而x＝5.5，∴小军不能以人数为未知数进行情境创设．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，通过解方程组得出x不为整数，从而判定小军赋予的情境有问题是解题的关键．。
嘉兴市名校2019-2020学年初一下期末复习检测数学试题含解析
嘉兴市名校2019-2020学年初一下期末复习检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）A．5253x yx y+=⎧⎨+=⎩B．5352x yx y+=⎧⎨+=⎩C．5352x yx y+=⎧⎨=+⎩D．5=+352x yx y⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】【分析】设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据题意得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选B.【点睛】根据文字转化出方程条件是解答本题的关键.2．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）【答案】D【解析】分析：根据点P在x轴下方，在y轴右侧可知P在第四象限，由点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4得出点P的坐标.详解：∵点P在x轴下方，在y轴右侧，∴P在第四象限，又∵点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，∴P （4，-3）.故选D.点睛：本题考查了直角坐标系.到x 轴的距离为纵坐标，到y 轴的距离为横坐标是解题的关键. 3．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】【详解】∵－20，＋10， ∴点P (－2，＋1)在第二象限， 故选B ．4．一次函数7y x =-和21y x =+的图象的交点坐标是（ ）A ．()2,5B ．()1,6C ．()6,1D ．()1,3 【答案】A【解析】【分析】 把所给的两个函数解析式联立，组成方程组721y x y x =-⎧⎨=+⎩，解方程组求得x 、y 的值，即可得两个函数图像的交点坐标.【详解】由题意可得，721y x y x =-⎧⎨=+⎩， 解得，25x y =⎧⎨=⎩ ， ∴一次函数7y x =-和21y x =+的图象的交点坐标为（2，5）.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的关系，解题的关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点．5．解方程组时，由②－①得（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断．【详解】解：解方程组时，由②-①得y-（-3y）=10-2，即4y=8，故选B．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是A．6 B．7 C．11 D．12【答案】C【解析】【分析】先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案．【详解】设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是2和4，∴4-2＜x＜2+4，即2＜x＜1．则三角形的周长：8＜C＜12，C选项11符合题意，故选：C．【点睛】考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．7．22--的值是（）A．4 B．4-C．14-D．14【答案】C 【解析】根据有理数的负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数计算．【详解】 解：2211224--=-=-． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算，是基础题，需要熟练掌握．8． (a ，﹣6)关于x 轴对称的点的坐标为( )A ．(﹣a ，6)B ．(a ，6)C ．(a ，﹣6)D ．(﹣a ，﹣6)【答案】B【解析】【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：(a ，－6)关于x 轴的对称点的坐标为(a ， 6).故选B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点.熟练掌握对称点的坐标特点是解题关键.9．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A ．4000B ．4000名C ．400名学生的身高情况D ．400名学生 【答案】C【解析】样本是：400名学生的身高情况．故选C ．10．我们知道“对于实数m ，n ，k ，若m ＝n ，n ＝k ，则m ＝k ”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a ，b ，c 是直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ．②a ，b ，c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确的命题是（ ）A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③ 【答案】A【分析】根据平行公理，平行线的判定方法及余角的性质解答即可.【详解】①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α＝∠γ，是假命题；故选A．【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.二、填空题11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y 轴的对称点，得到点A″的坐标为_______．【答案】(﹣3，8)．【解析】【分析】直接利用关于x轴和y轴对称点的性质分别得出答案．【详解】∵点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′（3，8），∵作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴A″的坐标为：（﹣3，8）．故答案为：（﹣3，8）．【点睛】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．12．如图，点P 是∠AOB 内部一定点（1）若∠AOB＝50°，作点P 关于OA 的对称点P1，作点P 关于OB 的对称点P2，连OP1、OP2，则∠P1OP2＝___.（2）若∠AOB＝α，点C、D 分别在射线OA、OB 上移动，当△PCD 的周长最小时，则∠CPD＝___（用α 的代数式表示）.【答案】100°180°-2α【解析】【分析】（1）根据对称性证明∠P1OP2=2∠AOB，即可解决问题；（2）如图，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连P1P2交OA于C，交OB于D，连接PC，PD，此时△PCD的周长最小．利用（1）中结论，根据对称性以及三角形内角和定理即可解决问题；【详解】（1）如图，由对称性可知：∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠BOP2，∴∠P1OP2=2∠AOB=100°，故答案为100°．（2）如图，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连P1P2交OA于C，交OB于D，连接PC，PD，此时△PCD的周长最小．根据对称性可知：∠OP1C=∠OPC，∠OP2D=∠OPD，∠P1OP2=2∠AOB=2α．∴∠CPD=∠OP1C+∠OP2D=180°-2α．故答案为180°-2α．【点睛】本题考查作图-最短问题、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13．已知x =2y =2，计算代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值_____ 【答案】-4【解析】【分析】先化简代数式，再将x ，y 的值代入化简后的式子，最后求解该代数式的值.【详解】 2211()()x y x y x y x y x y +----+=()()()()222222x y x y y x x y x y x y +----+=()()()()224y x y x xy x y x y x y -+-+=4xy-将x=2y=2 原式因此代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值为-4. 【点睛】本题考查的是代数式的化简求值，记住先化简再求值.14．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，则乙种奖品比甲种奖品多__________件。
浙江省嘉兴市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析
浙江省嘉兴市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2a ）3=﹣6a 3B ．﹣3a 2•4a 3=﹣12a 5C ．﹣3a （2﹣a ）=6a ﹣3a 2D ．2a 3﹣a 2=2a2．抛物线y ＝3（x ﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）A ．（﹣2，5）B ．（﹣2，﹣5）C ．（2，5）D ．（2，﹣5）3．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O 是以原点为圆心，半径为22 圆，则⊙O 的“整点直线”共有（ ）条A ．7B ．8C ．9D ．104．下列各数是不等式组32123x x +⎧⎨--⎩f p 的解是（ ） A ．0 B ．1- C ．2 D ．35．若点P （﹣3，y 1）和点Q （﹣1，y 2）在正比例函数y=﹣k 2x （k≠0）图象上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 26．若a 是一元二次方程x 2﹣x ﹣1=0的一个根，则求代数式a 3﹣2a+1的值时需用到的数学方法是（ ） A ．待定系数法 B ．配方 C ．降次 D ．消元7．已知二次函数y=3（x ﹣1）2+k 的图象上有三点A （2，y 1），B （2，y 2），C （﹣5，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＞y 2＞y 18．函数y=ax 2+1与a y x=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，将函数21(3)12y x =++的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A （-4，m ），B （-1，n ）,平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （ ）A ． 21(3)22y x =+-B ． 21(3)72y x =++C ． 21325y x =+-()D ． 21342y x =++() 10．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（ ）A ．12B ．23C ．25D ．71011．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（ ）A ．140°B ．160°C ．170°D ．150° 12．点A （－1，），B （－2，）在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A ．＞B ．=C ．＜D ．不能确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在中，,，点分别是边的中点，则的周长是__________．14．如果一个三角形两边为3cm ，7cm ，且第三边为奇数，则三角形的周长是_________．15．如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________．16．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，在CD 上任取一点E ，连接BE ，将△BCE 沿BE 折叠，使点C 恰好落在AD 边上的点F 处，则CE 的长为_____．17．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm1．x 有意义，则x 的取值范围是．188三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－1；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和1．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（1）求点P在一次函数y＝x＋1图象上的概率．20．（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 8 0.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．21．（6分）如果一条抛物线()2=++0y ax bx c a ≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值； （3）如图，△OAB 是抛物线()2=-+''>0y x bx b 的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过O C D 、、三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．22．（8分）已知抛物线23y ax bx =++的开口向上顶点为P（1）若P 点坐标为（4，一1），求抛物线的解析式；（2）若此抛物线经过（4，一1），当－1≤x≤2时，求y 的取值范围（用含a 的代数式表示）（3）若a ＝1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为6，求b 的值23．（8分）求不等式组()7153x 3x 134x x ⎧+≥+⎪⎨-->⎪⎩的整数解. 24．（10分）如图1，点O 是正方形ABCD 两对角线的交点，分别延长OD 到点G ，OC 到点E ，使OG=1OD ，OE=1OC ，然后以OG 、OE 为邻边作正方形OEFG ，连接AG ，DE ．（1）求证：DE ⊥AG ；（1）正方形ABCD 固定，将正方形OEFG 绕点O 逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图1．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．25．（10分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．求灯杆CD的高度；求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：3=1.1．sin37°≈060，cos37°≈0.80，ta n37°≈0.75）26．（12分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．27．（12分）如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。
浙江省嘉兴市2019-2020学年七年级下学期期末检测数学试题(Word版含答案)
嘉兴市七年级（下）学科期末检测数学 试题卷 （2020.7）一、选择题（每小题有四个选项，其中有且只有一个正确.请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分.）1.计算：a •2a 结果正确的是（ ） 【A 】22a【B 】32a【C 】2a【D 】3a【答案】D2.如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（）【A 】∠2【B 】∠3【C 】∠4【D 】∠5【答案】B3.下列调查中，适宜全面调查的是（ ）【A 】了解某班学生的视力情况【B 】了解某批次汽车的抗撞击能力【C 】了解卷节联欢晚会的收视率【D 】了解池塘中现有鱼的数量【答案】A4.新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）.数0.00000014用科学计数法表示为（ ） 【A 】9104.1-⨯【B 】8104.1-⨯【C 】7104.1-⨯【D 】6104.1-⨯【答案】C5.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） 【A 】()()1112-=-+a a a 【B 】()()1112-+=-a a a 【C 】()()a a a a a +-+=+-1112【D 】⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+-1112a a a a a 【答案】B6.下列某个方程与3=-y x 组成方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程是（ ）【D 】()y y x 62=-【答案】A7.如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A ，B ，C 部在格点上，若将线段AB 沿BC 方向平移，使点B 与点C 重合，则线段A8扫过的面积为（ ）【A 】11【B 】10【C 】9【D 】8【答案】B8.5G 移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（ ）【A 】2020年到2025年，5G 间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势【B 】2020年到2022年，5G 间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元【C 】2023年到2024年，5G 间接经济产出和直接经济产出共的增长率相同【D 】2020年到2025年，5G 间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元【答案】D9.已知，2=+b a ，3-=-c b ，则代数式()b a c b ac --+的值是（ ）【A 】5【B 】-5【C 】6【D 】-6【答案】C10.按如图所示的程序计算，若a S =1，则2020S 的结果为（ ）【D 】aa --1 【答案】D二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）11.若分式11+x 有意义，则x 的取值范围为 . 【答案】x ≠-112.计算：()23a -= .【答案】6a13.因式分解：442+-x x = .【答案】()22-x 14.若关于x ，y 的方程()21=--y x m m 是一个二元一次方程，则m 的值为 .【答案】-115.公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，期中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为 人.【答案】416.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠α的度数是 .【答案】15°17.已知yy x -=1（y ≠1），若用含x 的代数式表示y ，则y= . 【答案】xx +1 8.设xy x P 32-=，293y xy Q -=，若Q P =，则yx 的值为 . 【答案】319.若3282=⨯n m ，16142=÷n m ，则n m 21+的值为 . 【答案】0.5 20.如图，在长方形ABCD 中，AB<BC ，点P 为长方形内部一点，过点P 分别作PE ⊥BC 于点E 、PF ⊥CD 于点F ，分别以PF 、CF 为边作正方形PMNF ，正方形GHCF ，若两个正方形的面积之和为42，长方形PECF 的面积为11，BE=DF=2，则长方形ABCD 的面积为 .【答案】31三、解答题（第21-24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）21.计算：（1）2−3+√50 （2）（4a 3−6a 2）÷（2a 2）【答案】（1）98 （2）2a-322.（1）解方程组：{2x −y =55x +y =23（2）因式分解：2x 2−8y 2 【答案】（1）{x =3y =4（2）2（x-2y ）（x+2y ） 23.小军解答：“化简2x x 2−4−1x−2” 的过程如图.试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：2x x 2−4−1x−2=2xx+2(x−2)−x+2(x+2)(x−2)………………………①=2x-x+2 ………………………②=x+2 ………………………③【答案】第②步错误.正确解答如下：解：2xx2−4−1x−2=2x(x+2)(x−2)−x+2(x+2)(x−2)=2x−x−2 (x+2)(x−2)=x−2 (x+2)(x−2)=1x+224.某校举办“数学计算能说大赛”.赛后将参赛学生的成绩按分数段分为五组，把大赛成绩80≤x< 100记为“优秀”，60≤x<80分记为“良好”，x<60分记为“一般”.绘制出以下不完整的统计图表：“数学计算能手大赛”成绩频数表五90≤x<1008 0.16 “数学计算能手大赛”成绩扇形统计图请根据上述信息，解答下列问题：（1）求出表中a,b的值；（2）求本次大赛的优秀率；（3）求扇形统计图中，“良好”部分所对应的圆心角θ得度数. 【答案】（1）a=16 b=0.28×100%=48%（2）16+850（3）360°×（0.2+0.28）=172.8°25.已知：如图，∠1=∠C,∠E=∠B.（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由；（2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠BDE的度数.【答案】（1）AB∥DE.理由如下：∵∠1=∠C∴AE∥BC∴∠E=∠EDC又∠E=∠B∴∠B=∠EDC∴AB∥DE（2）∵AB⊥AC，∠1=36°∴∠BAE=126°由（1）知AE∥BC∴∠B=54°又AB∥DE∴∠BDE=126°26.某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元；买30件A商品和5件B商品用了500元.（1）求A、B两款商品的单价；（2）若对A、B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用640元购买A商品的数量比用224元购买B商品的数量少20件，求对A、B两款商品进行了几折销售？（3）若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A、B两种商品若干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A、B两款商品各几件？【答案】解：（1）舍A商品单价为x，B商品单价为y.根据题意，得：{20x+10y=360 30x+5y=500解得{x=16 y=4所以A商品的单价是16元，B商品的单价是4元.（2）设打折后A、B两款商品进的价格分别为16a和4a，则640 16a =2244a−20解得a=0.8所以A、B两款商品进行了8折销售（3）设顾客购买A商品m件，B商品n件.则8m+3.2n=49.6m=6.2−0.4n∵m、n都为正整数∴①m=1,n=13②m=3,n=8③m=5,n=3所以顾客购买A商品1件，B商品13件；或A商品3件，B商品8件；A商品5件，B商品3件.。
浙江省嘉兴市2020年七年级下学期期中数学试卷(I)卷
浙江省嘉兴市2020年七年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个2. （2分） (2017八上·路北期末) 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A . 射线OE是∠AOB的平分线B . △COD是等腰三角形C . O，E两点关于CD所在直线对称D . C，D两点关于OE所在直线对称3. （2分）(2016·泰州) 4的平方根是（）A . ±2B . ﹣2C . 2D .4. （2分）下列说法正确的是（）A . ﹣64的立方根是4B . 9的平方根是±3C . 4的算术平方根是16D . 0.1的立方根是0.0015. （2分）已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（）A . a＜﹣1B . a＞C . ﹣＜a＜1D . ﹣1＜a＜6. （2分）如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠B=∠DD . ∠1+∠2+∠B=180°7. （2分）方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A . （﹣3，﹣4）B . （﹣3，4）C . （3，﹣4）D . （3，4）8. （2分） (2016九上·广饶期中) 下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A . ②③B . ①②C . ③④D . ②③④9. （2分） (2016七下·泗阳期中) 如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点E、F放在一个长方形的对边上，点E为直角顶点，∠EFG=30°，延长EG交CD于点P，如果∠3=65°，那么∠2的度数是（）A . 100°B . 105°C . 115°D . 120°10. （2分）下列式子中，正确的是（）A . =-B . -=-0.6C . =-13D . =11. （2分）将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（）A . （9，1）B . （5，﹣1）C . （7，0）D . （1，﹣3）12. （2分）如图，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·芜湖期末) 点P（1，a）在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，则此反比例函数的解析式为________．14. （1分） (2017七下·费县期中) 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P 的坐标为________．15. （1分）(2017·雁江模拟) 如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是________．16. （1分）(2012·扬州) 如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么tan∠DCF的值是________．17. （1分） (2017八上·深圳期中) 若实数x与y满足，则点P（x，y）在第________象限18. （1分） (2018九上·恩阳期中) 实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．三、解答题 (共6题；共35分)19. （5分）(2018·湛江模拟) 计算：20. （7分） (2016七下·马山期末) 如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=________．（________）又∵∠1=∠2，（________）∴∠1=∠3，（________）∴AB∥________，（________）∴∠DGA+∠BAC=180°．（________）21. （5分） (2017七下·北京期中) 阅读下列材料：∵ ，即，∴ 的整数部分为2，小数部分为 .请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.22. （5分）如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
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A．m＋1
B．2m
C．2
4．将方程 3x﹣y＝1 变形为用 x 的代数式表示 y（ ）
) D．m＋2
A．3x＝y+1
B．x＝ 1+ y 3
C．y＝1﹣3x
D．y＝3x﹣1
5．某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼
的有 40 人，那么选择黄鱼的有( )
A．20 人
2019 学年第二学期七年级素质检测 数学 试题卷
2020-4
【考生需知】：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每小题有 4 个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应
空格，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是( )
26．某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰 富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五 门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽 取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图 6－Y－5 所示不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有学生 1200 人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？
4/8
图 6－Y－5 5/8
2019 学年第二学期七年级素质检测（一）卷 参考答案及评分建议
解原式 = 15a2b − 5ab2 − 5 − ab2 − 3a2b + 5, ·····················································1 分
= 12a2b − 6ab2.························································································3 分
y = 2x −1
（1）
x
+
2
y
=
−7
；
2m + 3n = 1 （2） 7m + 6n = 2 ．
22．化简： （1）y5（2y5）2﹣3（y5）3
（2）3x2（2y﹣x）﹣3y（2x2﹣y）
23．阅读:99×99+199=992+198+1=992+2×99×1+12=(99+1)2=104. 计算: (1)999×999+1999;
将 m=0 代入 2m+3n=1 中，得：n = 1 ···························································3 分 3
m = 0
故方程组的解为
n
=
1 3
．
22．（本题 6 分） （1）原式=y5（4y10）﹣3y15 ·········································································1 分 =4y15﹣3y15 ·····························································································2 分 =y15；······································································································3 分 （2）原式=6x2y﹣3x3﹣6x2y+3y2 ·····································································2 分 =﹣3x3+3y2．·····························································································3 分 23.（本题 6 分） 解:(1)999×999+1999 =9992+1998+1 ··························································································1 分 =(999+1)2 ································································································2 分 =106. ······································································································3 分
(2)999999×999999+1999999 =9999992+2×999999×1+1 ···········································································1 分 =(999999+1)2 ···························································································2 分 =1012. ·····································································································3 分 24．（本题 6 分）
18. 某营业员昨天卖出 7 件衬衫和 4 条裤子共 460 元，今天又卖出 9 件衬衫和 6 条裤子共 660 元，
2/8
则每件衬衫售价为_____，每条裤子售价为_____． 19. 利用因式分解计算:7.56×1.09+1.09×6-12.56×1.09=_____． 20. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个数为“神秘数”,如 4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此 4,12,20 这三个数都是神秘数.请你写出一个类似的等式: ______________ ． 三、解答题（本题有 6 小题，第 21~24 题每小题 6 分，第 25、26 每题 8 分，共 40 分） 21．解下列方程组
3x + 4 y = 2
11.
判断：
y
=
2
_____（填“是”或“不是”）方程组 2x − y = 5
的解．
12. 计算（﹣xy2）3＝_____．
( ) 13. 计算： a2b 2 ab= ________．
14. “Lost time is never found again”(岁月既往,一去不回),在这句谚语的所有英文字母中,字母
B．40 人
C．60 人
D．80 人
6．若 x 2+kx+81 是完全平方式，则的值应是（ ）
1/8
A．16 B．18 C．-18 D．18 或-18 7． (2 − 5)2018 (2 + 5)2019 的值为（ ）
A．-1
B． 2 − 5
C． −2 − 5
D． 2 + 5
8．方程 2x+y＝7 的正整数解有（ ）
A．一组
B．二组
C．三组
D．四组
9．六年前，A 的年龄是 B 的年龄的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的年龄的 2 倍，A 现在的年龄是( )．
A．12 岁
B．18 岁
C．24 岁
D．30 岁
10．如图①是一个边长为 a + b 的正方形，李明将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和
图②能验证的式子是（ ）
“e”出现的频率是__________．
15. 若 m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n 的值＝_____．
2x + y =●
x = 5
16.
小亮解方程组 2x − y = 12
的解为
y
=
★
，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个
数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝_____．
1Hale Waihona Puke . 若 x＋2y－3＝0，则 2x·4y 的值为______________
当 a = − 1 ，b = 1 时 ·················································································4 分
2
3
原式
= 12
1 4
1 3
−
6
−
1 2
1 9
=
1+
1 3
=
4 3
. ···················································6
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中 ，只有一项符合题目要求）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
D
D
D
D
D
C
B
C
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11.
不是
13
a3b