平面直角坐标系单元测试题

平面直角坐标系章末检测
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．如图，网格中画有一张脸，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成
A．（1，0）B．（-1，0）C．（-1，1）D．（1，-1）
2．一个有序数对
A．可以确定一个点的位置B．可以确定两个点的位置
C．可以确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置
3．横坐标与纵坐标符号相同的点在
A．第二象限内B．第一或第三象限内
C．第二或第四象限内D．第四象限
4．若点A（x，y）在坐标轴上，则
A．x=0 B．y=0
C．xy=0 D．x+y=0
5．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是
A．(5，2) B．(1，5)
C．(–2，2) D．(2，1)
6．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为
A．(0，3) B．(2，3)
C．(3，2) D．(3，0)
7．在平面直角坐标系中，点A（–3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为
A．6，（–3，5）B．10，（3，–5）
C．1，（3，4）D．3，（3，2）
8．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
①f（m，n）=（m，–n），如f（2，1）=（2，–1）；
②g（m，n）=（–m，–n），如g（2，1）=（–2，–1）．
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（–3，–4）=（–3，4），那么g[f（3，2）]等于
A．（3，2）B．（3，–2）
C．（–3，2）D．（–3，–2）
9．已知点P（a+5，9+a）位于第二象限的角平分线上，则a的值为
A．3 B．-3 C．-7 D．-1
10．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是
A．B（2，90°）B．C（2，120°）
C．E（3，120°）D．F（4，210°）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．点P（2a-1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为__________．
12．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点__________．
13．如图，如果点A的位置为（1，2），那么点B的位置为__________，点C的位置为__________，
14．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，-1），则校门的位置记作________．
15．早上8点钟时室外温度为2℃，我们记作(8，2)，则晚上9点时室外温度为零下3℃，我们应该记作__________.
16．已知A（a，0），B（–3，0）且AB=7，则a=__________．
17．第三象限的点M（x，y）且|x|=5，y2=9，则M的坐标是__________．
18．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a–1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a–5），则点B的坐标是__________.学科-网
19．A、B坐标分别为A（1，0）、B（0，2），若将线段AB平移到A1B1，A与A1对应，A1、B1的坐标分别为A1（2，a），B1（b，3），则a+b=__________．
20．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），……，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A2018的坐标是__________．
三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．
22．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，格点(网格线的交点)A，B，C，D分别表示四个景点．请建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．
23．已知三角形ABC中，点A（–1，2），B（–3，–2），C（3，–3）.
①在直角坐标系中，画出三角形ABC；
②求三角形ABC的面积.
24．已知平面直角坐标系中有一点()23,1M m m -+.
（1）点M 到y 轴的距离为1时，求M 的坐标； （2）点()5,1N -且MN ∥x 轴时，求M 的坐标.
25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处
的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A →B (+1，+4)，从B 到A 记为：B →A (–1，–4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A →C (__________，__________)，B →C (__________，__________)，C →(+1，__________)； （2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，–1），（–2，+3），（–1，–2），请在图中标出P 的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，请计算该甲虫走过的路程；
（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M →A （3–a ，b –4），M →N （5–a ，b –2），则N →A 应记为什么？
26．已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
27．如图，用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．（1）写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
（2）若一只兔子从A到达B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；
③A→F→E→B．则走哪条路吃到的胡萝卜最多？走哪条路吃到的青菜最多？
28．（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（5，0），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5）；
（2）A点到原点的距离多少？
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．
（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？
（5）点D分别到x、y轴的距离是多少？
参考答案
1. A
2. A
3. B
4. C
5. D
6. C
7. D
8. C
9. C
10.A
11.(-5，0)
12.（-1，5）答案不唯一
13.（0，1）；（-1，0）
14.（-2，0）
15.(21，–3)
16.–10或4
17.（–5，–3）
18.（4，–4）
19.2
20.（1010，1009）
21.（答案不唯一）
22.答案不唯一．如：建立如图所示的平面直角坐标系．
点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（–3，–1），点C的坐标为（–5，3），点D的坐标为（–1，4）．
23.【解析】（1）三角形ABC如图所示：（2）13．
24.（1）点M的坐标为（–1，2）或（1，3）；（2）（–7，–1）．
25.（1）故答案为：3；4；2；0；D；2 ；
（2）P点位置如图所示；
（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0），C→D记为（1，–2）；
∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10；
（4）∵M→A（3–a，b–4），M→N（5–a，b–2），
∴5–a–（3–a）=2，b–2–（b–4）=2，
∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
∴N→A应记为（–2，–2）．
26.（1）（-4，-4）．（2）（8，-1）．
27.③
28.（1）描点如下：
（2）如图所示：A点到原点的距离是3．
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．
（4）如图所示：CE∥y轴．
（5）点D分别到x、y轴的距离分别是5和3．。