列举法、列表法、树形图综合举例
99.列举法,树形图法 列表法求所有等可能事件
选择题（2011山东滨州，5，3分）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．1 B．5 C．7 D．9【答案】B【思路分析】第三边的长的取值范围是4－3＜第三边＜4＋3，即1＜第三边＜7，故选B．【方法规律】已知两边分别为a，b，且a＞b，则第三边x的取值范围是a－b＜x＜a＋b，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【易错点分析】【关键词】三角形三边不等关系【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题（2011山东泰安，16 ，3分）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为A．19B．16C．13D．12【答案】C【思路分析】由题意，有所可能结果总数画树状图得：共有9种情况，其中两次所取球的编号相同的有3种，两次所取球的编号相同的概率为13．【方法规律】利用画树状图或列表求出所有可能结果种数，再数出符合条件的有种，计算出概率．【易错点分析】误用枚举法，逐个列举，导致遗漏而出错.【关键词】等可能性事件的概率【推荐指数】★☆☆【题型】常规题．（2011福建福州，8，4分）从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A. 0B. 13C. 23D. 1【答案】B【思路分析】可以通过画树形图或列表的方式，将所有结果列举出来：开始第一个数 1 2 －3第二个数 2 － 1 －3 1两数之积 2 －3 2 －6 －3 －6以上共有6种结果，并且每种结果出现的可能性相等，其中“积是正数”的结果共有2个，所以P（积是正数）3162==. 【方法规律】本题考查了简单随机事件的概率.一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率NMA P =)(.【易错点分析】本题与摸球试验类似，属于摸出一个球不放回、再摸出一个球，学生容易在这里出问题.【关键词】概率 有理数乘法 【难度】★★★☆☆ 【题型】常规题 易错题（2011浙江义乌，9，3分）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）A ．13B ．19C ．12D ．23【答案】A由表中可知，小王与小菲乘车的情况共有九种可能性，其中同车的情况有三种，所以(P 同车）＝13，故选A ．【方法规律】列表或树状图分析是解此类题常用的方法．【易错点分析】根据题意列出表格或画出树状图是学生解决此类题必备的技能． 【关键词】概率 【推荐指数】★ 【题型】常规题（2011内蒙古包头，7，3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出2个球的颜色相同的概率是（ ）A ．43B ．53C ．58D ．52【答案】D【思路分析】画出树状图（或列表）可知在20种情况里面有8种是颜色相同的，故概率为52208=．【方法规律】初中阶段求概率最好的办法是画树状图或列表，然后统计符合要求的个数，再计算概率． 【易错点分析】不会画树状图，用列举法易导致漏掉一些可能性 【关键词】概率【推荐指数】★★☆☆☆ 【题型】常规题6． （2011江苏宿迁，6，3分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（▲） A ．1 B ．21 C ．31 D ．41【答案】D【思路分析】甲、乙、丙、丁四个扇形区域面积相等，且转动停止后被指针指在的机会是均等的，该事件是等可能事件，故P （指针指在甲区域内）＝41． 【方法规律】首先判断该事件是否等可能性，然后寻找所有等可能的结果，再看我们所关注的事件试验一次所发生的结果数，最后利用古典概率计算公式进行计算即可．【易错点分析】【关键词】简单的古典概率求法 【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题5． （2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”．下列判断正确的是（ ） A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件C ．事件M 发生的概率为15D ．事件M 发生的概率为 25 【答案】B【思路分析】根据正五边形性质可以证明任取正五边形四个顶点连成四边形，这个四边形一定是等腰梯形.所以这是必然事件.【方法规律】本题将概率问题与几何问题结合，考查学生综合运用所学知识解决问题的能力. 【易错点分析】由于对正五边形的性质把握不清而错选. 【关键词】概率 【难度】★★☆☆☆【题型】常规题，易错题8．（2010山东日照，8，3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ） （A ）41 （B ）163 （C ）43 （D ）83 【答案】A【思路分析】可利用树状图分析：可看出，共有16种情况，着地的面所得的点数之和等于5的共有4种，则此种情况占的概率为41； 【方法规律】一定要能灵活地利用树状图与列表的方法进行逐一的列举； 【题型】常规题 【关键词】概率【推荐指数】★☆☆☆☆【易错点分析】这两个正四面体骰子是同时投掷的，它们出现的点数是可能重复的，有些同学会误认为是9． （2011浙江义乌，9，3分）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷 锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）A ．13 B ．19 C ．12 D ．23【答案】A由表中可知，小王与小菲乘车的情况共有九种可能性，其中同车的情况有三种，所以(P 同车）＝13，故选1 2 3 4 1 2 2 3 4 1 1 32 3 41 42 3 4A ．【方法规律】列表或树状图分析是解此类题常用的方法．【易错点分析】根据题意列出表格或画出树状图是学生解决此类题必备的技能． 【关键词】概率 【推荐指数】★ 【题型】常规题 不能重复的；（2011山东济宁，7，3分）在x 2□2xy□y 2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A ．1B ．43C ．21D ．41【答案】C 【思路分析】一共有4种情况：222y xy x -+，222y xy x +-，222y xy x ++，222y xy x --，能构成完全平方式的有：222y xy x +-，222y xy x ++，因此能构成完全平方式的概率是2142=．【方法规律】用列举法求概率是最基础的要求，这类题通常方法是根据题意用树状图或列举法找出事件包含的所有可能情况的个数，再从中找出所求问题所包含的可能情况的个数，然后用所求问题所包含的可能情况个数除以事件的包含的所有可能情况的个数．【易错点分析】所有可能的情况找不全；或者漏掉完全平方式的一种情况． 【关键词】概率【推荐指数】★★★☆☆ 【题型】基础题 常规题（2011山东东营，9，3分）某中学为迎接建党九十周年，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛，七、八年纪各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．16【答案】D【思路分析】列表如下：2种，所以九年级同学获得前两名的概率是122=61. 【方法规律】求概率常用的方法是列表法与树形图法.本题可以枚举法求概率，所有等可能的结果有七、八，七、九1，七、九2，八、九1，八、九2，九1、九2共六种情况，所以九年级同学获得前两名的概率是61. 【易错点分析】 用列表法或树形图法求概率时如果按照放回实验求解时就容易出现了错误． 【关键词】概率 【难度】★★★☆☆ 【题型】常规题（2011贵州毕节，6，3分）为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是( ) A ．41 B ．21 C ．91 D ．92【答案】D【思路分析】总的等可能情况有9种，其中抽出数学试卷的情况有2种，所以P （数学试卷）=92。
人教版用列举法求概率(5)
一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两个步骤）， 且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”，当一 次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用 “树形图法”。
三、巩固练习
1
2
1
25
25201( Nhomakorabea)10
方案（4）获奖的可能性大
五、归纳小结
1.为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种 可能的结果，通常有哪些方法求出各种可能的结 果？
25.2 用列举法求概率 第2课时 用列表法和树状图法求概率
一、情境导入
（1）你知道孙膑给的建议是什么吗？ （2）在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌 能赢的概率是多少？
二、掌握新知
例 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件
的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点 数为2.
由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结 果有36种，并且它们出现的可能性相等.
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果 数目较多时，通常采用列表法。
运用列表法求概率的步骤如下：
（1）列表；
（2）通过表格确定公式中m，n的值； m
（3）利用P（A）= n 计算事件的概率.
把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两 次”，还可以使用列表法来做吗？
“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次” 可以取同样的试验的所有可能结果，因此， 作改动对所得结果没有影响.
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
例2 甲口袋中装有2和相同的小球，它们分别写有字 母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写 有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它 们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小 球.
最新列举法、列表法、画树状图法求概率资料
如果把例2中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗?
没有变化
思考:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分 别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗?
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
例1.掷两枚硬币,求下列事件的概率:
(1)两枚硬币全部反面朝上; (2)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上. 解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示:
AB
正
反
正
(正,正)
(正,反)
反
(反,正)
(反,反)
总共4种结果,每种结果出现的可能性相同.
(1)所有结果中,满足两枚硬币全部反面朝上的结果只
（4，4），（5，1），（5，5），（6，1）（6，2ห้องสมุดไป่ตู้，（6，3），（6，6）。
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
第2二课时 用列表法和树状图分析概率
a
16
▪３、小红、小名、小芳在一 起做游戏时，需要确定做游
戏的先后顺序，他们约定用
“剪子、包袱、锤”的方式
确定，问在一个回合中三人 都出包袱的概率是多少？
a
17
▪４、小明和小红在做掷两枚普通 的正方体骰子，并把两枚骰子
的点数相加的游戏。如果规定掷 出“和为6”，则小明胜；掷出 “和为5”，则小红胜。试利用
▪ （1）该顾客至少可得到
元购物券，至
多可得到
元购物券；
▪ （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾 客所获得购物券的金额不a 低于30元的概率． 21
课后练习
a
22
1．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只， 二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是 二等品的概率等于( )．
1
1
1
A． 3 B．1 2 C． 4
D．1．
a
23
2.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3， 4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛 掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下 一面上的数的一半的概率是（ ）．
A. 1 B. 2
2
3
C. 1
1
D.
3
6
a
24
3、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）.
（1）共有多少种可能性相同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种的结果？
（3）摸出两个黑球的概率是多少？
a
28
7．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙
地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某
人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地
的方法有（ ）种．
人教版九年级数学上册第二课时 用列表法和树状图法求概率课件
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午3时53分21.11.715:53November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日3时53分59秒15:53:597 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午3时53 分59秒下午3时53分15:53:5921.11.7
第二十五 概率初步
25.2 用列举法求概率
第二课时 用Leabharlann 表法和树状图法求概率理解列举法和树状图法求概率的理论依据，会用列表列 举法和树状图法求概率.
用列表列举法和树状图法求较复杂问题的概率.
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.如下图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清
前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是
.
2.怎样用列举2 法求出随机事件的概率?教师提出问题，引 起学生思考，复习导人新课.思考回答，回顾列举法求概率的方 法，激励自己探求新知识.
二、合作探究，感受新知
(一)列表法求概率 提出问题： 例1(补充)：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘 游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形， 转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7(两 个转盘除表面数字不同外，其他完全相同).每次选择2名同学分别 拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数 字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在 分界线上，则重转一次).作为游戏者，你会选择哪个装置呢?并请 说明理由.
列举法、列表法、树形图综合举例
和红、白、蓝三条长裤，该人任
意拿一件衬衫和一条长裤，求正 好是一套白色的概率____1___.
9
例3：某班要派出一对男女混合双打选
手参加学校的乒乓球比赛，准备在小 娟、小敏、小华三名女选手和小明、 小强两名男选手中选男、女选手各一 名组成一对参赛，一共能够组成哪几 对？采用随机抽签的办法，恰好选出 小敏和小强参赛的概率是多少？
例4：某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在 一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别 标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字 样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元 ，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不 放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格 的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费 200元．
【树形图】 例1：一只蚂蚁在如图所示的树枝 上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔 口都会随机地选择一条路径，它 获得食物的概率是多少？
食物
蚂蚁
例2：用如图所示的两个转盘进行
“配紫色”(红与蓝)游戏。请你
采用“树形图”法计算配得紫色
的概率。
此题应该 用什么方法?
白红 蓝 甲
黄绿 蓝红
乙
例3：有两把不同的锁和三把钥匙， 其中两把钥匙恰好能分别打开这 两把锁，第三把钥匙不能打开这 两把锁。任意取一把钥匙去开任 意一把锁，一次打开锁的概率是 多少？
某人有红白蓝三件衬衫某人有红白蓝三件衬衫和红白蓝三条长裤该人任和红白蓝三条长裤该人任意拿一件衬衫和一条长裤求正意拿一件衬衫和一条长裤求正好是一套白色的概率好是一套白色的概率
“列举法、列表法、树形法” 综合练习
温水中学 苏圆圆
用列表法和树状图法求概率课件
你的理由.不公平.其概率分别为13/25和12/25.
本题中元音字母: A E I
辅音字母: B C D H
A
B
C
D
E
C
D
E
H
IH
IH
IH
IH
IH
I
A
AA
AA
A
BBB
BBB
C
CD
DE
E
CCD
DEE
H
IH
IH
I
HI
H
I
HI
解：由树形图得，所有可能出现的结果有 12个，它们出现的可能性 相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，
则P（1个元音）=
5 12
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有 3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转） =
3
=
1
27
9
7 （3）至少有两辆车左转的结果有 7个，则 P（至少有两辆车左转） = 27
.依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏” 的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的 闯关情况； （2）求出闯关成功的概率
1、掷一枚骰子，落地后4或2朝上的概率为（ 1 ）
9、两人一组，每人在纸上随机1 写出一个1----5之间的整数，两人所写的两 个整数恰好是相同的概率是（5 ）
10、（2009江西中考题）某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签 方式决定自己的考试内容。规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签 A,B.C表示）和三个化学实验（用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考试， 小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个 （1）：用“列表法”或“树状图法'表示可能出现的结果； （2）：小刚抽到物理实验B和化学实验F（记事件M)的概率是多少？
最新列表法和树状图求概率课件PPT
出）、列表（用表格列出事件可能出现的结
果）、画树状图（按事件发生的次序，列出
事件可能出现的结果）。的方法求出共出现
的结果n和A事件出现的结果m，在用公式
PA m
n
求出A事件的概率的方法为列举法
试一试
1.随机掷两枚均匀的硬币，求下列事件的 概率: （1）两枚正面都朝上 ； （2）一 枚正面都朝上，另一枚反面都朝上。
（ （
15314））。，抽到牌面数字是6的概率是（
2 27
），抽到黑桃的概率是
54
4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边
三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图
形的概率是（0.75
），抽到中心对称图形的概率是（0.75
）。
5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三
6
用列举法求概率
口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球， 求 “取出的小球都是黑球”的概率 直接列举
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数
2，求他第六次掷得点数2的概率。
解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可
能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可
能性相等。
（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，
因此P（A）
3 ；1 62
（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数
等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来 分析求解的方法．
例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求 下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数是奇数
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(2)请你用树形图或列表法的方法，求出该顾客所获得
例5：在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三 种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中 红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一 张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输 赢(赢的一方得电影票)．游戏规则是：两人各 摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球， 记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机 摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小 明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平 吗？请你利用树形图或列表法说明理由．
【综合】
例1:一次联欢晚会上，规定每个同学同时转动两 个转盘(每个转盘被分成二等分和三等分)，若停 止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要 表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其 他节目。试求这个同学表演唱歌节目的概率。你 有几种方在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他 都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只， 甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出 一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一 球．
【树形图】 例1：一只蚂蚁在如图所示的树枝 上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔 口都会随机地选择一条路径，它 获得食物的概率是多少？
食物
蚂蚁
例2：用如图所示的两个转盘进行
“配紫色”(红与蓝)游戏。请你
采用“树形图”法计算配得紫色
的概率。
此题应该 用什么方法?
白红 蓝 甲
黄绿 蓝红
乙
例3：有两把不同的锁和三把钥匙， 其中两把钥匙恰好能分别打开这 两把锁，第三把钥匙不能打开这 两把锁。任意取一把钥匙去开任 意一把锁，一次打开锁的概率是 多少？
“列举法、列表法、树形法” 综合练习
温水中学 苏圆圆
【列举法】
例1：一张圆桌旁有四个座位，A
先坐在如图所示的座位上，B、C、
D三人随机坐到其他三个座位上。
求A与B不相邻而坐的概率为
__1___
3
A
例2：小明是个小马虎,晚上睡觉 时将两双不同的袜子放在床头， 早上起床没看清随便穿了两只就 去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
例4：某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在 一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别 标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字 样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元 ，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不 放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格 的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费 200元．
你能利用画树形图法 解决这个问题吗？
【列表法】
例1：点M（x,y）可以在数字-1，0,1,2中任取.试求： （1）点M在第二象限内的概率. （2）点M不在直线y=-2x+3上的概率．
变试题：点M（x,y）可以在数字-1，0,1,2中 任取2个，产生的所有结果有_____个.
例2：某人有红、白、蓝三件衬衫
和红、白、蓝三条长裤，该人任
意拿一件衬衫和一条长裤，求正 好是一套白色的概率____1___.
9
例3：某班要派出一对男女混合双打选
手参加学校的乒乓球比赛，准备在小 娟、小敏、小华三名女选手和小明、 小强两名男选手中选男、女选手各一 名组成一对参赛，一共能够组成哪几 对？采用随机抽签的办法，恰好选出 小敏和小强参赛的概率是多少？
(1)试用合适的方法表示摸球游戏所有可能的结 果；
(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜 否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
例3：一个不透明的袋子中装有三个完全相同 的小球，分别标有数字3、4、5.从袋子中随 机取出一个小球，用小球上的数字作为十位 上的数字，然后放回；再取出一个小球，用 小球上的数字作为个位上的数字，这样组成 一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些 两位数？十位上的数字与个位上的数字之和 为9的两位数的概率是多少？用列表法或画 树形图法加以说明．