2018年最新人教版小学六年级数学下册全册各单元知识点归纳总结 期末重点知识复习
新人教版六年级数学下册知识点
第一单元 负数
1.在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。
负数用负号“-”标记，如 -2，-0.6, -32等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。
3. 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
第二单元 百分数(二)
1、现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
几成就是十分之几，也就是百分之几十。
三成五是十分之三点五，也就是35%。
3、缴纳的税款叫做应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率
4、存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间
利率＝利息÷时间÷本金×100％
注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=本金×利率×时间×(1－利息税率)
第三单元 圆柱和圆锥
1、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch 。
5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S 表=s 侧+S 底×2。
无盖水桶的表面积 =侧面积＋1个底面积 烟囱、通风管的表面积=侧面积
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh=πr 2h
7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
10、圆锥的体积：V=31Sh=31πr 2h 11、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的31。
一个圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
12、体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的31。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的31。
13、浸水体积问题：
水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积 乘以上升的高度
14、等体积转换问题：
一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，体积不变（形状改变，体积不变）
第四单元 比例
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2、在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；
比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比的基本性质是化简比的依据；比例的基本性质是解比例的依据。
7、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x y =k （一定） 9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x ×y=k （一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
（相似图形）
15、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
16、自行车里的数学：
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数
蹬一圈走的路程=车轮周长×（蹬一圈，后轮转动的圈数）
蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走的就远，因而车速快，但骑车人较费力前、后齿轮齿数相差小的，比值就小，这种组合走的就近，因而车速慢，但骑车人较省力自行车跑的快慢与两个条件有关：1、前后齿轮齿数的比值。
2、车轮的大小（合理）
第五单元数学广角—鸽巢问题
1、鸽巣原理：物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法：
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1
②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）……。
六年级数学下册重点知识归纳
人教版新课标六年级数学下册（1~3单元）重点知识归纳第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。
3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
人教版数学六年级下册知识点总结
第一章负数1、数的相对性，为了表示两种相反意义的量，就出现了负数，如-3.5，-4等。
2、负数的读法：先读“负”，再读数，如-3读作负三。
正数前面的“+”可以省略不写；0既不是正数，也不是负数。
3、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
4、负数都在0的左边，正数都在0的右边，在数轴上，右边的数大于左边的数。
第二章百分数1、打折：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”；一成是十分之一，改写成百分数是10%；两成是十分之二，即20%；三成五是十分之三点五，即35%……3、税率：纳税是按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
集体或个人缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。
即税率=应纳税额÷各种收入。
4、利率：存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息；单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×时间存入银行后取钱时应得的本息=本金+利息例如：银行规定：存期三个月利率为3.33%，存期半年利率为3.78%，存期一年利率为4.14%，存期两年利率为4.68%，存期三年利率为5.40%，如现有20000元，存期两年，两年后能取多少钱？方法一、20000×4.68%×2=1872（元） 20000+1872=21872(元)方法二、20000+20000×4.68%×2=21872（元）第三章圆柱和圆锥1、圆柱是由3个面围成的。
圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的底面形状是圆，侧面是曲面，侧面展开图是长方形，长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。
一个长方形绕着一条边所在的直线旋转一周就是圆柱。
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自然数人教版六年级下册数学总复习知识点汇总峦庄小学 霍 波 2018年5月24日第一部分 数和数的运算（一）整 数1。
自然数、负数和整数（1）、自然数 :我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0是最小的自然数。
1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2)、负数：负数和正数是表示相反意义的量正整数（1、2、3、4）(3)整零 （0负整数(-1、-2、—3、-4……）2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
3、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.4、数的整除 :整数a 除以整数b （b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数,我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
（1）如果数a 能被数b （b ≠ 0)整除，a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的约数（或a 的因数)。
倍数和约数是相互依存的. 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
(2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的 因数是它本身。
人教版六年级下册数学各单元知识点
人教版六年级下册数学各单元知识点【1】整体的数学学习要点概述本学年的数学学习内容较为广泛，并且涵盖了不同的数学概念和技巧。
以下是六年级下册数学各单元的知识点概述，帮助同学们更好地复习和总结：【2】复习第1单元：小数1.1 小数的读法和写法1.2 小数的大小比较1.3 小数的整数部分和小数部分1.4 小数与分数的关系1.5 小数的四则运算1.6 小数的应用问题【3】复习第2单元：分数2.1 分数的读法和写法2.2 分数的大小比较2.3 分数与小数的关系2.4 分数的分子和分母2.5 分数之间的四则运算2.6 分数的应用问题【4】复习第3单元：运算定律3.1 加法和减法的交换律3.2 加法和乘法的结合律3.3 乘法和除法的结合律3.4 运算中的括号运算3.5 运算定律的应用问题【5】复习第4单元：圆4.1 圆的基本概念4.2 圆的元素：圆心、半径、直径4.3 圆的周长和面积公式4.4 圆的划分和角度计算4.5 圆的应用问题【6】复习第5单元：数据的分析与统计5.1 从图表中读取信息5.2 数据的分类和整理5.3 数据的统计和频数5.4 数据的分析和比较5.5 数据的应用问题【7】复习第6单元：坐标系6.1 直角坐标系的概念与构建6.2 坐标的读取与表示6.3 点的位置和图形的绘制6.4 坐标系中的平移和对称6.5 坐标系的应用问题【8】复习第7单元：图形的平移、翻折和旋转7.1 平移的概念和特性7.2 翻折的概念和特性7.3 旋转的概念和特性7.4 图形变换的组合运用7.5 图形变换的应用问题【9】复习第8单元：三角形8.1 三角形的分类和特点8.2 三角形的元素：顶点、底边、腰和高8.3 三角形的周长和面积公式8.4 三角形内角和外角的计算8.5 三角形的应用问题【10】复习第9单元：长方体和正方体9.1 长方体的概念和特性9.2 正方体的概念和特性9.3 长方体和正方体的表面积和体积计算公式9.4 长方体和正方体的应用问题【11】复习第10单元：数据的整合与解决问题10.1 问题解决的基本步骤10.2 数据整合和问题解决的技巧10.3 运算思维在问题解决中的应用10.4 实际问题解决与数学建模能力10.5 解决问题的策略和方法【12】总结六年级下册的数学学习内容相对较多，从小数、分数到几何图形，再到问题解决，同学们需要花时间进行合理的复习和总结。
人教版六年级数学下册知识点总结归纳
人教版小学数学六年级下册知识点归纳第一单元负数1、负数的由来为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出），仅有学过的0，21 ，3.4，5是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于 0 的数叫负数（不包括0），数轴上 0 左边的数叫做负数。
若一个数小于 0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）2负数的写法：数字前面加负号“—号”，不可以省略.例如：-2，-5.33，-45，-53、正数：大于 0 的数叫正数（不包括0），数轴上 0 右边的数叫做正数 .若一个数大于 0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可2以加正号“ +号”，也可以省略不写。
例如：+2，5.33， +45，54、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于 0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：正负●分界负●正负数0正数1左边＜右边6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边② 利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大.11113＞6-3＜-6第二单元百分数（二）（一）折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
8 6.565几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如八折 =10=80﹪，六折五 = 10 =100 =65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：18.585几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如一成 =10=10﹪，八成五 = 10 =100 =80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪2今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
人教版小学六年级数学下册知识要点总结
人教版小学六年级数学下册知识要点总结人教版小学六年级数学下册知识要点总结本册教材主要包括以下内容：圆柱和圆锥的认知、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱的体积计算公式、圆锥的体积计算公式、比例的基本性质、正比例和反比例的意义、比例尺的应用、图形的放大与缩小、确定位置的方法、解决问题的策略、统计的基本概念、平均数的计算方法、众数与中位数的意义和应用、扇形统计图的认知、折线统计图的认知、圆的周长和面积的计算方法、圆的认知、负数的初步认识、百分数的意义及应用。
一、圆柱和圆锥的认知圆柱和圆锥都是常见的几何体，圆柱是由两个相等的圆形底面和一个封闭的曲面围成，而圆锥则是由一个圆形底面和一个扇形围成。
圆柱与圆锥之间存在一些基本关系，如等底等高的圆柱和圆锥的体积相等。
二、圆柱的侧面积和表面积的计算方法圆柱的侧面积是其侧面展开后的表面积，可以用底面周长乘以高来计算。
圆柱的表面积是其侧面积加上两个底面的面积，可以用底面周长乘以高再加上两个底面的面积来计算。
三、圆柱的体积计算公式圆柱的体积可以用底面积乘以高来计算，公式为V=πr²h，其中V为体积，r为底面半径，h为高。
四、圆锥的体积计算公式圆锥的体积可以用底面积乘以高再除以3来计算，公式为V=1/3πr²h，其中V为体积，r为底面半径，h为高。
五、比例的基本性质比例的基本性质是如果a:b=c:d，那么ad=bc。
这个性质可以用来解决一些比例问题，例如用比例来分配数量等。
六、正比例和反比例的意义正比例是指两个变量中的一个成倍增加，另一个也成倍增加，例如路程和时间成正比。
反比例是指两个变量中的一个成倍增加，另一个反而成倍减少，例如速度和时间成反比。
七、比例尺的应用比例尺是指将实际距离与图上距离之间的比值，可以用作地图和其他平面图的绘制。
在实际应用中，需要根据实际需要选择合适的比例尺。
八、图形的放大与缩小图形的放大与缩小是指将一个图形按照一定的比例放大或缩小，以获得一个新的图形。
六年级数学下册知识点归纳(人教版)
六年级数学下册知识点归纳（人教版）下面是人教版六年级数学下册的主要知识点归纳：
1. 分数和有理数
- 分数的概念及表示方法
- 分数的比较与排序
- 分数的加减法
- 分数的乘除法
- 分数的化简与约分
- 分数的整数部分和小数部分
2. 数据的分析与统计
- 读取和解读统计图表（条形图、折线图等）
- 根据统计图表回答问题
- 数据的整理和分类
- 数据的计算和分析
- 概率的简单理解（可能性大小）
3. 平面图形的认识和计算
- 图形的种类及属性（三角形、四边形、多边形等）
- 图形的边数、顶点数和角数的关系
- 图形的画法和计算
- 图形的面积和计算
4. 空间与立体图形
- 立体图形的分类和特点（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、测量体等）
- 立体图形的展开图和表面积的计算
- 立体体积的计算
- 空间方位的认识和描述
5. 长度、质量和时间的计量
- 长度的换算（厘米、分米、米等）
- 质量的换算（克、千克等）
- 时间的读写和计算（小时、分钟、秒等）
- 带有两个计量单位的问题
6. 两位数和三位数的整数计算
- 两位数和三位数的加减法
- 两位数和三位数的乘法
- 两位数和三位数的除法
- 四则运算的综合应用
这些知识点是六年级数学下册的主要内容，掌握了这些知识点，就能够进行相应的数学运算和问题解决。
六年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
六年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章有理数
1.1 正数与负数
- 正数：大于0的数，例如1、2、3等
- 负数：小于0的数，例如-1、-2、-3等
- 零：等于0的数
1.2 有理数的比较
- 有理数可以通过大小进行比较，大小两者关系如下：
- 正数 > 零 > 负数
- 绝对值大的数较小
- 绝对值相等时，正数较大
1.3 有理数的四则运算
- 加法：
- 同号相加：保留符号，绝对值相加
- 异号相加：符号取绝对值大的数，绝对值相减
- 减法：
- 减去一个数等于加上这个数的相反数
- 乘法：
- 同号相乘为正，异号相乘为负
- 除法：
- 除以一个非零数等于乘以这个数的倒数
1.4 有理数的应用
- 有理数在日常生活中的应用很广泛，例如温度的正负、海拔的正负等。
第二章几何图形
2.1 直角三角形
- 直角三角形有一个角度为90度的直角，其他两个角度之和为90度。
- 直角三角形的两条直角边可以通过勾股定理计算斜边的长度。
2.2 平行四边形
- 平行四边形的对边是平行线段，对角线相等且平分。
2.3 等边三角形
- 等边三角形三条边的边长相等。
第三章数据的整理与描述
3.1 表格的制作和填写
- 制作表格时，要保证表格清晰易读，标题明确。
3.2 概率与统计
- 概率是指某个事件在相同条件下重复进行多次试验时发生的
次数的频率。
- 统计是对收集到的数据进行整理和描述，包括频数、频率、中位数等。
以上是六年级数学下册(人教版)全册的超详细笔记，希望对您有帮助！。
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳人教版六年级数学下册知识点归纳第一部分：数与代数一、数的认识1.整数【正数、零、负数】自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。
整数可以是正数、零或负数。
2.小数【有限小数、无限小数】小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。
二、分数的认识1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
分数可以表示两个数相除的商。
2.分数可以分为真分数和假分数。
真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。
在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。
在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。
假分数的值大于或等于1.七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。
八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0.九、小数和分数有相同的基本性质。
我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。
1、百分数【税率、利息、折扣、成数】一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。
百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%”表示。
二、分数和百分数有以下不同和相同之处：不同点：分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。
百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。
相同点：分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。
三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。
1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。
2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。
3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。
人教版六年级数学下册知识梳理
⑹应用：① ②利用比例的意义任选四个数组成比例。
2、比例的基本性质
⑴在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
⑵性质的应用。
①如果a×d=b×c，那么a:b=c:d能组成比例。
②如果两个比的比值相等，则这两个比能组成比例；若这两个比的比值不相等，则这两个比不能组成比例。
5、正比例关系图像（认识），会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。
⑴正比例关系的图像的画法与折线统计图的画法相同。（画法）
⑵正比例关系的图像是一条经过原点的直线。（特征）
⑶从图像中可以直观地看到两种量的变化情况，还可以不用计算，由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。（看图求解法）
⑵圆锥体积的计算公式为：v锥=v柱× = sh。
10、圆锥体和圆柱体之间的关系。
⑴等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍（如下图）
⑵⑶
⑵等底等底面积的圆柱的高是圆锥高的 ，如下图：
⑶等体积、等高的圆柱的底面积是圆锥底面积的 ，如下图：
11、正方体、圆柱体、圆锥之间的关系：
⑴正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体与这个正方体的体积比是157:200，即圆柱体积占正方体体积的78.5%。
（2）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼起来，得到一个近似的长方体（如右图）：
圆柱的体积（v）=长方体的体积（v）（长×宽×高）
圆柱的底面周长=长方体的长（2πr÷2=πr）
圆柱的底面半径=长方体的宽(r)
圆柱的底面积=长方体的底面积(长×宽=πr·r)
圆柱的高=长方体的高
②在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。如：0 50 100