江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020-2021学年第一学期初三数学双休日作业3(无答案)

泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期
初三数学第三周周末作业 2020-09-19
（满分：150分 时间：120分钟）
第一部分 （必做题） （105分）
一、 选择题(每小题3分，共15分)
1.关于x 的一元二次方程04)2(2
2
=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．2或-2 D ．-2
2.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A ．90，96
B ．92，96
C ．92，98
D ．91，92 3.已知，⊙O 的半径是一元二次方程0652=--x x 的一个根，圆心O 到直线l 的距离d=4，则直线l 与⊙O 的位置关系是( )
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．平行
4. 如图，点P 是⊙O 直径AB 的延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，已知OB=3，PB=2． 则PC 等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第4题图 第5题图 第9题图
5.如图，△ABC 内接于圆，∠ACB ＝90°，过点C 的切线交AB 的延长线于点P ，∠P ＝28°． 则∠CAB ＝（ ） A ．62° B ．31° C ．28° D ．56° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
6. 已知一元二次方程0232
=-+x x ，则方程的两根之和________．
7. 数据－2，－1，0，3，5的方差是________．
8．某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、
面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是 ________ 分
9．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BOD ＝100°，则∠BCD ＝ °．
10.如图，△ABC 内接于半径为6cm 的⊙O ，且∠BAC ＝30°，则BC 的长为_______cm ． 11.如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，∠ADC ＝106°，则∠CAB 等于 °.
第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，点A 、B 是⊙O 上两点，AB ＝10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A 、B 不重合），连接
AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于E ，OF ⊥PB 于F ，则EF 的长为________.
13. 如图，△ABC 内接于⊙O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，若∠B ＝58°，∠C ＝46°，
则∠ADB＝°．
三、解答题（本大题7大题，共66分）
14.按要求解下列方程：（每小题5分，共10分）
（1）用配方法解方程：x2+10x+9＝0；
（2）用公式法解方程：2x2﹣3x﹣5＝0．
15.（8分）我市某校想知道学生对“小南湖”、“新四军纪念馆”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？
16. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（0，7），点B坐标为（0，
3），点C坐标为（3，0）．
（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），
(2)圆心坐标为______；第一象限内位于圆上的坐标为整数的点坐标____________. （3）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB >∠ACB，写出点D的横坐标x的范围为_______.
17.（8分）已知关于x的方程x2+8x+12﹣a＝0有两个不相等的实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）当a取满足条件的最小整数时，求出方程的解．
18. （8分）如图，△ABC, 点E、F在BC上，且BF=BA,CE=CA. 点O是△ABC的三条角平
分线的交点.
(1)请你利用直尺和圆规作出符合要求的点O(不写作法，保留作图痕迹);
（2）求证：点O是△AEF的外心.
E F
A
B C
第18题图第19题图
19．（10分）如图，利用一面墙（墙的长度为15 m），用篱笆围成一个矩形花园ABCD，中间再用一道篱笆隔成两个小矩形，共用去篱笆42 m.设平行于墙的一边BC长为x m，花园的面积为S m2．
（1）求S与x之间的函数解析式；
（2）问花园面积可以达到120平方米吗？如果能，花园的长和宽各是多少？如果不能，请说明理由.
20.（12分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，
过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD=5，DE=3,求AB的长．
第20题图第23题图
第二部分（提高题）（45分）
21. (3分)有两个一元二次方程：①ax2+bx+c＝0，②cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，以上四
个结论中，错误的是（）
A．如果方程①有两个不相等的实数根，那么方程②也有两个不相等的实数根
B．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必是x＝1
C．如果4是方程①的一个根，那么
4
1
是方程②的一个根
D．如果方程①有两根符号相异，那么方程②的两根符号也相异
22.(3分)已知直线l：y＝x+1，点A（1，0），点B（0，-2），设点P为直线l上一动点，
当点P的坐标为时，过P、A、B不能作出一个圆．
23．(3分)如图，线段AB＝6，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为________.
24. （10分）如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是上一点，DE⊥AB于点E，
交AC于点F，连结BD交AC于点G，且AF＝FG．
（1）求证：点D平分；
（2）如图2所示，延长BA至点H，使AH＝AO，连结DH．若点E是线段AO的中点．求证：DH是⊙O的切线．
25.（12分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1），一次函数
y＝﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．
（1）试判断点P是否在一次函数y＝x﹣2的图象上，并说明理由；
（2）若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．
（3）若点P在直线AB上，已知点R（x1，y1），S（x2，y2）在直线y＝kx+b上，b＞2，x1+x2＝mb，y1+y2＝kb+4，若x1＞x2，判断y1与y2的大小关系
26.（14分）定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.
例如：凸四边形ABCD中，若∠A＝∠C，∠B≠∠D，则称四边形ABCD为准平行四边形. （1）如图①，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，延长BP到Q，使AQ＝AP. 求证：四边形AQBC是准平行四边形；
（2）如图②，准平行四边形ABCD内接于⊙O，AB≠AD，BC＝DC，若⊙O的半径为5，AB＝6，求证：BD是⊙O 的直径，并求出AC的长；
（3）如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，若四边形ABCD是准平行四边形，且∠BCD≠∠BAD，请直接写出BD长的最大值.
图①图②图③
泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期
初三数学第三周周末作业答题纸
（满分：150分时间：120分钟）姓名__________
第一部分（必做题）（105分）
一、选择题(每小题3分，共15分)
6. ________．
7.________． 8． ________ 分 9．∠BCD＝°．
10. ______cm． 11. _______ °. 12.EF=________. 13.∠ADB＝度．
三、解答题（本大题7大题，共66分）
14.按要求解下列方程：（每小题5分，共10分）
（1）用配方法解方程：x2+10x+9＝0；（2）用公式法解方程：2x2﹣3x﹣5＝0．
15.（8分）
（1）本次调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；
（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？
16. （10分）（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），(2)圆心坐标为__________；第一象限内位于圆上的坐标为整数的点坐标____________.
题号 1 2 3 4 5
答案
（3）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB >∠ACB，写出点D的横坐标x的范围为_______.
E F
A
B C
第18题图
17.（8分）已知关于x的方程x2+8x+12﹣a＝0有两个不相等的实数根．
（1）
（2）
18. （8分）(1)尺规作图：作出符合要求的点O(不写作法，保留作图痕迹);（图见上方）（2）求证：点O是△AEF的外心.
19．（10分）（1）求S与x之间的函数解析式；
（2）
20.（12分）（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD=5，DE=3,求AB的长．
第二部分（提高题）（45分）
21._________; 22._____________; 23.__________
24. （10分）
25.（12分）
（1）
（2）
25.（3）
26.（14分）
图①图②图③（1）。