(完整版)9.2.1一元一次不等式导学案

中学七年级数学学科导学案

课题：9.2.1一元一次不等式 主备人：______授课时间：____班级： 姓名： 一、学习目标：

会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。在类比中得到一元一次不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集。 二．学习过程：

1、自主学习：

复习：（1）不等式的三条基本性质是什么?

性质1： 性质2： 性质3：

（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成a x a x <>或的形式. ①64<-x ②52->x x ③6431<-x ④x x 5

1

3154+≥-

（3）解方程 3

722x x -=

-

【 温馨提示：解方程的的目的是使方程最后转换成x=a 的形式，同样解不等

式的目的也要使不等式逐步化为x ＞a 或x +a b ax b ax 或.】 （2）、 叫解一元一次不等式. （3）、解一元一次不等式就是把不等式化成a x a x <>或的形式. （4）自学课本例1，归纳：解一元一次不等式的步骤： ① ；② ③ ④ ；⑤ 。 3.展示拓展

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

① x －7＞26 ②3x < 2x ＋1 ③2（2x+3）＜5（x+1） ④-4x ≤3

⑤3（1－x ）＜2(x+9); ⑥

112132

x x

---≤

⑦ 22123x x ++≥

3．巩固提升：

（1）下列各式是一元一次不等式的有 （填序号） ①3x+2＜2x —5 ②43x -≥—2 ③1

32m m --＜1 ④3x-4y ≥0 ⑤x x

≥-523 （2）若-3x

2m+7

+5>6是一元一次不等式，则m=

（3）若不等式（k-1）x k2+2>3

1

是一元一次不等式，则k=

（4）不等式3x+1>5x+6的最大整数解.

4.当堂检测

解下列不等式，并在数轴上表示解集

①-4x ≤3 ②2（2x+5）＜5（x+1） ③ 61+x ≥4

5

2-x

三、课后反思：

课后作业 班级 姓名 组 号

1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？ （1）由－x ＝5， 得x ＝－5； （2）由－x ＞5，得x ＞－5； （3）由2x ＞－4，得x ＜－2； (4)由－1

2

x ≤3，得x ≥－6。

2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）2x +1＞3； （2）2-x ＜1；

（3）2（x +1）＜3x ； （4）3（2x +2）≥4(x -1)+7.

3． a 取什么值时，代数式4a +2的值

（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？

4．解下列不等式：

（1）7)1(5)3(3+-<+x x ； （2）x x 231)3(21-<-；

5.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在

这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

6. （选做题）如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k 应取怎样的值？

7.小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值大于8.5元，问小明至少有多少枚1元的硬币？