多智能体强化学习研究 Study on Reinforcement Learning for Mult
多智能体强化学习的研究与应用
多智能体强化学习的研究与应用多智能体强化学习是人工智能领域的一个分支。
相比传统的单智能体强化学习，它允许多个智能体通过互相协作和竞争来学习和优化其行为策略。
因此，多智能体强化学习可以应用于一些现实世界中的问题，例如自动驾驶汽车、无人机编队控制、社交网络等领域。
为了更好地研究和应用多智能体强化学习，研究者们提出了不少方法。
本文将介绍其中较为常见的几种方法，包括：Q-Learning、Actor-Critic、Multi-Agent Deep Reinforcement Learning。
Q-Learning是一种基础的单智能体强化学习方法，具有易于理解和实现的优点。
此外，它也可以被应用于多智能体强化学习。
在Q-Learning中，智能体的策略将被更新，以最大化其在环境中行动的值函数。
当采用Q-Learning来训练多个智能体时，每个智能体将针对不同的状态和动作对进行学习。
它们之间没有交流或协作，这意味着智能体们不会共享信息，也不会考虑其他智能体的行为影响。
这种方法被称为独立Q学习（Independent Q-Learning）。
与独立Q学习不同，Actor-Critic是一种从分布式强化学习思想中发展而来的框架。
它引入了两种类型的智能体：演员（Actor）和评论家（Critic）。
演员的任务是从环境的观察中生成行动，并将其传递给评论家。
评论家根据演员的行模拟出在当前状态下选择该行为的好坏。
评论家反过来将这个反馈信息发送回演员，告诉演员如何改进其策略。
再次进行演员行为的生成。
因此，Actor-Critic意味着策略的更新是带有指导性的，并利用其他智能体的行为信息来优化整个集体行为。
Actor-Critic提高了智能体的学习效率，并有望在多智能体环境中实现更好的性能。
除了Actor-Critic，深度强化学习也成为多智能体学习中的一种有效方法。
深度强化学习利用神经网络模型来学习环境的复杂表示，并构建出智能体的策略。
多智能体强化学习在博弈中的应用与研究
多智能体强化学习在博弈中的应用与研究多智能体强化学习（multi-agent reinforcement learning）是近年来人工智能领域的一个热门课题，该技术旨在解决多个智能体在复杂环境中协同合作或竞争的问题。
博弈作为一个经典场景，被广泛应用于多智能体强化学习的研究中。
本文旨在探讨多智能体强化学习在博弈中的应用和现状，以及未来的研究方向。
一. 强化学习和多智能体系统的基本概念在理解多智能体强化学习之前，我们需要先了解强化学习（reinforcement learning）的基本概念。
强化学习是一种机器学习技术，通过定义一组状态和动作的规则，使得机器能够从环境中不断地利用经验进行学习和优化，从而找到最优的行动策略。
在强化学习中，智能体与环境互动，通过观察环境的反馈信号（即奖励或惩罚）来学习和优化策略。
而多智能体系统则是指由多个智能体组成的系统，这些智能体之间通过相互协作或竞争，完成某种任务或达成某种目标。
在多智能体系统中，智能体之间存在复杂的相互作用和约束，这种相互作用常常会导致系统出现非线性的动态行为，因此多智能体系统需要更加复杂的机器学习算法来进行建模和优化。
二. 多智能体强化学习的博弈应用在博弈领域，多智能体强化学习被广泛应用于博弈策略的优化和自适应，例如围棋、扑克和象棋等复杂博弈。
在多智能体强化学习中，智能体之间的博弈可以被看作是一种动态的决策过程，每个智能体在博弈中都需要根据环境的反馈信号来修改自己的策略，同时也需要对其他智能体的策略进行分析和学习。
以围棋为例，围棋是一种高度复杂的棋类游戏，具有很高的极端复杂性和情境动态性。
传统的围棋算法难以应对围棋的复杂性和不确定性，而多智能体强化学习可以通过协同合作或竞争的方式来优化棋局，达到更高的胜率。
近年来，通过多智能体强化学习，围棋计算机AlphaGo不仅打败了多次世界围棋冠军，还为围棋研究带来了全新的思路和方法。
三. 多智能体强化学习的挑战和未来虽然多智能体强化学习在博弈领域取得了很大的成功，但是仍然存在一些挑战和未来的研究方向。
《基于深度强化学习的多智能体协同研究》
《基于深度强化学习的多智能体协同研究》篇一一、引言随着人工智能的飞速发展，多智能体协同已经成为智能科学领域研究的热点之一。
基于深度强化学习的多智能体协同研究更是得到了广泛关注，该技术已成功应用于众多领域，如自动驾驶、无人机编队飞行、多机器人协同搬运等。
本文旨在探讨基于深度强化学习的多智能体协同研究的理论框架、技术方法和应用前景。
二、深度强化学习理论基础深度强化学习（Deep Reinforcement Learning，DRL）是一种将深度学习与强化学习相结合的技术，具有解决复杂决策问题的能力。
其基本思想是通过深度神经网络模型学习从状态到动作的映射关系，从而实现智能体在未知环境中的自主学习和决策。
深度强化学习在处理多智能体协同问题时，可以充分利用其强大的决策能力和学习能力，实现多智能体之间的协同决策和协作行为。
三、多智能体协同研究概述多智能体协同是指多个智能体在复杂环境中通过相互协作、信息共享和决策协调等方式，共同完成任务或实现目标的过程。
在多智能体协同研究中，每个智能体都具有自主性、感知能力和执行能力，能够根据自身状态和环境信息做出决策并执行相应的动作。
多智能体协同在许多领域具有广泛的应用前景，如机器人协作、无人驾驶车辆协同控制等。
四、基于深度强化学习的多智能体协同研究基于深度强化学习的多智能体协同研究是利用深度强化学习算法训练多个智能体，使它们能够在未知环境中相互协作并完成复杂的任务。
其主要研究内容包括：1. 智能体模型设计：设计具有自主性、感知能力和执行能力的智能体模型，实现与环境的交互和信息共享。
2. 联合动作空间表示：研究如何表示多个智能体的联合动作空间，以便在决策过程中实现协同行为。
3. 奖励机制设计：设计合理的奖励机制，以引导智能体之间的协作行为和实现共同目标。
4. 算法优化：利用优化算法提高训练效率和性能，如采用分布式训练、自适应学习率等方法。
五、技术方法与应用实例基于深度强化学习的多智能体协同研究可采用多种技术方法，如基于策略梯度的强化学习方法、基于值函数的强化学习方法等。
多智能体强化学习算法研究
多智能体强化学习算法研究多智能体强化学习（Multi-Agent Reinforcement Learning，MARL）算法是近年来人工智能领域备受瞩目的研究方向之一。
MARL是指在一个环境中，多个智能体同时运作，通过观察环境的反馈而不断学习，从而实现协同决策。
MARL算法与单智能体强化学习（Single-Agent Reinforcement Learning，SARL）相比存在一定的难度。
在单个智能体环境中，其可以通过尝试不同的决策来最大化在环境中的长期收益。
而在多智能体环境中，不同的智能体之间的行为会互相影响，导致相互作用问题。
因此，在MARL算法中，需要考虑多个智能体的交互作用，并尝试设计策略以达到整个系统的最优效果。
在近年来的研究中，有许多MARL算法被提出并得到广泛应用。
下面将介绍其中几种经典的MARL算法。
一、博弈理论博弈理论是一个很好的用于多智能体决策的工具，其可以用于分析智能体之间的互动和依赖关系。
博弈理论可以帮助研究人员更好地理解合作和竞争策略，并在此基础上选择合适的MARL算法。
二、Q学习Q学习是一种基于值函数的SARL算法，其基本思想是通过更新值函数来改进策略。
在MARL算法中，Q学习被扩展为$Q$-学习以处理多智能体环境。
$Q$-学习算法能够处理协调性和对抗性的场景，并由此推断出每个智能体期望收益的最优值。
三、博弈理论和Q学习的结合一种称为Fictitious Play的算法将博弈论和Q学习结合起来，其通过假定其他智能体遵循规则来计算期望收益。
该算法的核心思想是将这个假设视为一种体验，来更新策略和期望收益。
四、Actor-CriticActor-Critic结构是一种主要用于单智能体强化学习的算法。
在多智能体环境中，Actor-Critic结构也可以被称为多智能体Actor-Critic。
这种算法通过分别训练一个行为策略网络和一个价值函数网络来学习和更新策略。
行为策略网络试图预测要采取哪个动作，而价值函数网络评估每个状态的长期利润。
多智能体强化学习
多智能体强化学习多智能体强化学习（Multi-Agent Reinforcement Learning, MARL）是一种涉及多个智能体之间相互协作和竞争的强化学习方法。
随着人工智能的快速发展和应用需求的增加，多智能体强化学习在解决复杂任务和实现人工智能系统的协作性方面展现出了巨大潜力。
本文将从多智能体强化学习的定义、应用领域、算法技术以及面临的挑战等方面进行深入探讨。
在传统强化学习中，一个单一的智能体通过与环境进行交互，通过试错探索和奖励机制来优化其决策策略。
然而，随着任务复杂度增加以及实际应用场景中涉及到多个个体之间相互影响与协作，单一智能体方法已经无法满足需求。
这时候就需要引入多智能体强化学习来解决这些问题。
多智能体强化学习广泛应用于许多领域，如自动驾驶、机器人控制、资源分配等。
在自动驾驶领域，每个车辆都可以视为一个智能体，它们需要通过相互协作来避免碰撞、优化交通流量等。
在机器人控制领域，多个机器人可以通过相互协作来完成复杂的任务，如搜寻救援、协同搬运等。
在资源分配领域，多个智能体需要相互竞争和合作来最大化整体效益，如电力系统中的电力交易、无线通信系统中的频谱分配等。
多智能体强化学习算法可以分为集中式和分布式两种。
集中式方法将所有智能体的信息集中在一个学习器中进行决策和学习，这种方法可以充分利用全局信息进行优化，但是在大规模问题上计算复杂度较高。
而分布式方法将每个智能体视为一个独立的学习器，在局部信息上进行决策和学习，并通过通信来实现合作与竞争。
这种方法计算复杂度较低，并且具有较好的可扩展性。
在多智能体强化学习算法方面，有许多经典的方法被提出。
例如Q-learning、Actor-Critic、Deep Q-Network等都被广泛应用于多智能体强化学习中。
这些算法在解决多智能体协作与竞争问题上取得了一定的成果。
此外，也有一些新的算法被提出，如Multi-Agent DeepDeterministic Policy Gradient (MADDPG)、Multi-Agent Proximal Policy Optimization (MPO)等，它们在解决多智能体问题上具有更好的性能和收敛性。
《基于深度强化学习的多智能体协同研究》
《基于深度强化学习的多智能体协同研究》一、引言随着人工智能技术的不断发展，多智能体系统（Multi-Agent System，MAS）的应用日益广泛。
多智能体系统由多个智能体组成，通过协同工作实现复杂任务。
然而，多智能体系统的协同问题一直是研究的难点和热点。
近年来，深度强化学习（Deep Reinforcement Learning，DRL）在解决复杂决策问题中取得了显著的成果，为多智能体协同研究提供了新的思路和方法。
本文将基于深度强化学习的多智能体协同研究进行探讨。
二、多智能体系统与深度强化学习概述多智能体系统是一种分布式人工智能系统，由多个智能体组成，通过协同工作实现共同目标。
每个智能体具有一定的感知、决策和执行能力，能够与其他智能体进行信息交互和协作。
深度强化学习是一种结合了深度学习和强化学习的算法，能够通过试错学习解决复杂决策问题。
在多智能体系统中，每个智能体可以看作是一个强化学习个体，通过深度强化学习算法实现个体和整体的最优决策。
三、基于深度强化学习的多智能体协同研究基于深度强化学习的多智能体协同研究主要关注如何利用深度强化学习算法实现多智能体的协同决策和协同行为。
下面将从以下几个方面进行探讨：1. 协同决策机制设计协同决策机制是解决多智能体协同问题的关键。
在深度强化学习框架下，每个智能体通过学习得到自己的策略，但如何将这些策略协调起来以实现整体最优是关键问题。
为此，可以采用集中式或分布式的方法进行协同决策。
集中式方法中，所有智能体的策略由一个中心控制器统一决策；而分布式方法中，每个智能体根据自身和其他智能体的信息进行局部决策，并通过信息交互实现协同。
此外，还可以采用基于值函数的方法，如值函数分解等，将全局价值函数分解为局部价值函数，以实现协同决策。
2. 深度强化学习算法优化深度强化学习算法是实现多智能体协同的关键技术之一。
针对多智能体系统的特点，可以采用一些优化算法来提高学习效率和性能。
基于深度增强学习的多智能体协作研究
基于深度增强学习的多智能体协作研究随着人工智能技术的不断发展，多智能体系统越来越受到关注。
多智能体系统是由多个智能体组成的系统，它们能够协同工作来完成各种任务，如交通管制、团队协作和军事作战等。
多智能体系统的成功关键在于智能体之间的协作。
然而，由于多智能体系统的复杂性，如何实现智能体之间的高效协作一直是人工智能领域的研究热点之一。
最近，基于深度增强学习的多智能体协作研究成为了人工智能领域的焦点。
深度增强学习（Deep Reinforcement Learning）是人工智能领域的一个研究热点，它结合了深度学习和强化学习技术。
强化学习（Reinforcement Learning）是一种人工智能技术，其目标是让机器在不断尝试中学习最优策略来达到设置的目标。
深度学习是一种机器学习方法，通过多层神经网络来建模和解决复杂问题。
深度增强学习在解决多智能体系统中的协作问题方面具有很大潜力。
在传统的强化学习中，智能体只能通过与环境的交互来获得反馈信息，从而让机器学习如何更好地执行任务。
但是，在多智能体系统中，除了与环境的交互，智能体之间的交互也十分重要。
因此，研究者们提出了基于深度增强学习的多智能体协作方法。
该方法采用了分布式深度增强学习算法（Distributed Deep Reinforcement Learning，简称DDRL），使多个智能体能够通过协作来完成各种任务。
DDRL方法中的智能体可以通过共享经验来学习最优策略。
具体来说，每个智能体都有一个本地神经网络来学习策略，同时，它们也可以共享其他智能体的经验，以进一步优化自己的策略。
由于智能体之间的交互和协作，DDRL方法相比传统的强化学习方法在效率和性能上都具有更大的优势。
此外，DDRL方法可以横跨不同领域，如机器人控制、物流管理和社会网络控制等多个领域。
例如，在机器人控制领域，多个机器人可以协同工作来完成特定任务，如导航、物品搬运和环境监测等。
通过DDRL方法，智能体之间可以实现信息的共享和交流，从而实现高效协作。
《基于深度强化学习的多智能体协同研究》范文
《基于深度强化学习的多智能体协同研究》篇一一、引言随着人工智能技术的不断发展，多智能体系统（Multi-Agent System, MAS）的应用逐渐成为了研究的热点。
多智能体系统由多个能够相互协作或竞争的智能体组成，可以共同完成任务，在复杂的动态环境中进行学习和决策。
近年来，深度强化学习（Deep Reinforcement Learning, DRL）作为一种重要的机器学习方法，被广泛应用于多智能体协同任务中。
本文旨在研究基于深度强化学习的多智能体协同技术，探讨其应用和挑战。
二、多智能体协同技术概述多智能体协同技术是一种分布式人工智能技术，通过多个智能体之间的协作和通信，实现共同完成任务的目标。
在多智能体系统中，每个智能体都具有自主性、学习能力和协作能力，能够根据环境的变化进行自我调整和决策。
多智能体协同技术在许多领域都有广泛的应用，如机器人协同控制、交通流量优化、网络安全等。
三、深度强化学习在多智能体协同中的应用深度强化学习是一种结合了深度学习和强化学习的机器学习方法，能够处理复杂的非线性问题。
在多智能体协同任务中，深度强化学习可以用于解决智能体之间的协作和通信问题。
具体而言，每个智能体可以通过深度强化学习算法学习到与环境中其他智能体的协作策略，以及如何根据环境的变化进行自我调整和决策。
此外，深度强化学习还可以用于优化多智能体系统的整体性能，提高系统的鲁棒性和适应性。
四、基于深度强化学习的多智能体协同研究方法基于深度强化学习的多智能体协同研究方法主要包括以下几个方面：1. 模型设计：设计适用于多智能体协同任务的深度强化学习模型，包括神经网络结构、损失函数等。
2. 协作策略学习：通过深度强化学习算法，使每个智能体学习到与环境中其他智能体的协作策略。
3. 通信机制设计：设计有效的通信机制，使智能体之间能够实时共享信息和协作决策。
4. 任务分配与优化：通过深度强化学习算法，实现任务在多个智能体之间的合理分配和优化。
基于多智能体强化学习的分布式控制方法研究
基于多智能体强化学习的分布式控制方法研究多智能体强化学习（Multi-Agent Reinforcement Learning, MARL）是近年来人工智能领域的研究热点之一。
随着现实世界中多智能体系统的广泛应用，如无人驾驶车辆、机器人协作、物联网等，如何实现多智能体之间的协同与合作成为了一个重要的研究课题。
分布式控制方法作为一种有效的解决方案，为实现多智能体系统中的协同与合作提供了一种新思路。
本文旨在探讨基于多智能体强化学习的分布式控制方法在实际应用中面临的挑战和解决方案。
首先，本文将介绍多智能体强化学习和分布式控制方法的基本概念和原理。
多智能体强化学习是指在一个环境中存在多个相互交互、相互影响的个体，这些个体通过与环境交互来学习最优策略。
而分布式控制方法则是指将决策过程分解成各个子任务，并由各个子任务之间进行协同与合作来完成整个任务。
其次，本文将讨论基于多智能体强化学习的分布式控制方法在实际应用中的挑战。
首先是通信开销的问题。
在多智能体系统中，个体之间需要进行信息交流以实现协同与合作，但通信开销可能会成为系统性能的瓶颈。
其次是个体之间的竞争与合作问题。
在某些情况下，个体之间可能存在竞争关系，而在其他情况下又需要进行合作。
如何平衡竞争与合作关系成为了一个挑战。
另外，多智能体系统中存在着非稳定性和非线性问题，这也给分布式控制方法带来了一定的困难。
然后，本文将介绍一些解决方案来应对上述挑战。
对于通信开销问题，可以采用信息压缩和分布式学习等方法来降低通信开销，并提高系统性能。
对于个体之间的竞争与合作问题，可以采用博弈论和机制设计等方法来平衡个体之间的关系，并促进协同与合作行为的出现。
对于非稳定性和非线性问题，则可以采用强化学习算法中的技术手段来解决。
最后，本文将通过案例分析来验证基于多智能体强化学习的分布式控制方法的有效性。
以无人驾驶车辆为例，通过多智能体强化学习方法，可以实现车辆之间的协同与合作，提高交通效率和安全性。
多智能体深度强化学习算法
多智能体深度强化学习算法深度强化学习（Deep Reinforcement Learning，DRL）是一种结合深度学习和强化学习的方法，用于训练智能体（Agent）在环境中进行决策和学习。
而多智能体深度强化学习算法是指在多智能体系统中应用深度强化学习方法来解决决策与协作问题的算法。
本文将介绍多智能体深度强化学习算法的基本原理、常见算法以及应用领域。
1. 多智能体强化学习基本原理多智能体强化学习是指存在多个智能体同时学习和决策的场景。
在这种环境下，智能体间的决策和行为将相互影响，因此需要考虑博弈和合作的问题。
多智能体强化学习的基本原理与单智能体强化学习相似，都是通过智能体与环境的交互来学习最优策略。
但在多智能体强化学习中，还需要考虑到其他智能体的行为对当前智能体的影响，以及协调与合作的问题。
2. 多智能体深度强化学习算法介绍（1）独立学习算法独立学习算法是最简单且常见的多智能体深度强化学习算法。
每个智能体都使用独立的神经网络进行训练，对环境进行感知和决策。
智能体之间不进行信息交流和合作，各自独立地学习策略。
这种算法简单直观，但存在信息不对称和协作能力受限的问题。
（2）集中训练和分布式执行集中训练和分布式执行算法通过集中训练来学习全局策略，并将策略分发给各个智能体进行执行。
智能体之间仍然是独立的，但通过全局策略的指导来实现协作和合作。
这种算法能够提高系统的整体性能，但在实际应用中可能受到计算和通信开销的限制。
（3）对抗性算法对抗性算法是一种特殊的多智能体深度强化学习算法，在这种算法中各个智能体被视为对手进行博弈。
智能体通过与对手对抗来学习最优策略，从而实现自我提升。
这种算法常用于竞技类的环境和游戏中，如围棋、扑克等。
对抗性算法的优势在于能够提供具有挑战性和鲁棒性的策略。
3. 多智能体深度强化学习应用领域多智能体深度强化学习广泛应用于各个领域，如机器人控制、协作任务、多智能体游戏等。
在机器人控制领域，多智能体深度强化学习可以实现多个机器人之间的协调与合作，更好地完成复杂任务。
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多智能体强化学习研究Study on Reinforcement Learning for Multi Agents北京理工大学机器人研究中心童亮龚建伟熊光明陆际联等Robotics Research Center, Beijing Institute of Technology.L. Tong, J.W. Gong, G.M. Xiong, J.L. Lu转载此文请署名作者并标明来自龚建伟技术主页此文工作已在学术期刊上正式发表多智能体强化学习研究 (1)Study on Reinforcement Learning for Multi Agents (1)1研究多智能体系统的必要性 (2)2多智能体学习方法研究 (3)2.1多智能体学习的框架 (3)2.2 双矩阵决策和马尔可夫决策过程 (5)2.3 随机决策 (7)3多智能体系统中的强化学习 (8)3.1智能体强化学习方法分类 (9)3.2 Hu 和Wellman算法 (11)4基于SLA进行行动预测的多智能体强化学习算法 (12)4.1基于SLA进行行动预测的多智能体强化学习算法 (13)4.2 多机器人推箱子问题 (15)4.3试验及结果比较 (16)5 小结 (17)1研究多智能体系统的必要性随着物理机器人和软件智能体的不断普及，对于多智能体的需求和应用，如足球机器人、搜索和营救、自动驾驶以及电子商务与信息智能体，变得越来越普遍。
对于单一智能体在静态环境中行动的学习，研究人员已经进行了大量的研究工作，而且在这些工作中应用智能体技术有以下几个优点：应用学习方法由于不需要精确的环境模型及对这个模型的最优化处理，从而大大简化了智能体的编程问题。
学习也使得机器人可以适应未知和变化的环境。
在多智能体环境，智能体的学习变得更加重要也更加困难。
在多智能体领域，智能体必须与其它智能体交互，它们可能具有不同的目标、假设、算法和协议。
智能体为了处理这种环境，它们必须有适应其它智能体的能力。
因为其它智能体也具有适应能力，这一点违背了传统行为学习的基本静态假设，使得学习的问题变得比较困难。
因为其它智能体也在利用与环境交互的经验提高它们的操作水平，智能体依赖于其它智能体的策略使得对期望策略的定义也变得非常困难。
本章主要介绍在存在其它智能体的复杂环境中智能体的评价学习方法。
事实上，由于存在各种限制条件，智能体并不是常常可以采取最优行动。
它们可能有物理限制（如执行器坏掉或部分感知），使得智能体不可能执行特定的行动；也可能在学习任务中采用近似或抽象的概念，因此为了学习速度而牺牲最优。
智能体也可能什么都学不到。
在巨大而复杂的环境中，限制不可避免，特别是存在其它的智能体的环境中，使得智能体的行为可能没有理性。
在实际应用的多智能体系统中必须强调包括智能体本身和其它智能体带来的限制。
有效学习的智能体必须有能力弥补自身和它们的同伴或对手带来的限制。
对于学习，是指智能体通过与环境的不断交互得到的经验中提高其达到目标的能力或未来的累积回报过程。
学习发生在智能体与环境的交互过程中：从环境中获得感知和回报并通过行动来改变环境。
学习的复杂性来源于在环境中执行行动的其它智能体。
我们假设这些智能体为外部智能体，也就是说智能体没有能力对其它智能体的行为进行控制，它们有自己各自的目标并通过学习达到目标。
对于外部智能体，我们对它们的目标、算法、协议、假设以及能力进行尽可能少的假设。
复杂环境是指具有巨大的或连续环境的参量，在这个环境中，相关的环境动力学依赖于连续或它们联合产生的特征。
这种复杂性往往来自于环境中的其它智能体。
例如，空间中的环境状态往往包括智能体自身的状态或位置。
所以，环境的复杂性随着智能体数量的增加而增加，为了在这些领域中进行有效的行动，智能体对环境需要近似。
限制是阻碍智能体取得最优行动的限制条件，对于我们前面提到的复杂环境，限制是不可避免的。
例如，近似限制了智能体对最优行动的选择。
限制对所有的智能体都有影响，包括我们的智能体和其它智能体。
在有限制条件下的智能体意味着都必须考虑智能体有没有能力采取最优行动。
由于以上提到的多智能体具有的优势和存在的问题，我们有必要对多智能体系统的理论和方法进行进一步的研究。
2多智能体学习方法研究2.1多智能体学习的框架框架是现实的模型。
所以，框架是产生和评价新的思想的重要基础。
框架产生“决策规则”，使得核心内容明确。
框架提供了学习的基础，使得假设明了化，帮助对不同的解决方案进行分类，对巨大分类问题提供一般化的看法，对现实中的其它模型进行比较。
由于以上原因，我们对多智能体学习的框架进行介绍。
首先我们从随机决策的框架开始。
随机决策被认为是两种简单框架的结合：Markov决策过程和双矩阵决策。
如图1所示。
Markov决策过程在强化学习领域中得到了广泛的研究和探索，双矩阵决策是决策论的基础。
Markov决策过程是单智能体多状态的模型，而双矩阵决策是多智能体单一环境状态的模型。
随机决策可以被看成是这两个过程的结合并包含这两个框架，定义了一个多智能体、多状态的框架。
由于随机决策分享了这两个不同框架的概念，所以常常认为它们是不同的。
图1 双矩阵决策、马尔可夫决策过程和随机决策关系图所有的智能体都有三部分组成：感知、推理和行动。
这三部分的具体操作过程如图2所示。
智能体接受到环境的状态，从智能体可行行动域中选择行动。
推理部分的任务是将接受到的环境状态映射到行动选择。
智能体常常有几个目标，可能是从环境中期望得到的状态或一个最大化的信号，这是智能体集中学习的一部分。
学习是智能体通过与环境的交互调整观察到行动的映射。
由于智能体是目标性的，智能体努力通过学习适应从感知到行动的映射从而提高智能体达到目标的能力。
智能体的感知依赖于环境，而智能体采取的行动又会影响环境。
本节中对环境进行了特别的定义：环境如何被智能体的行动影响，环境如何影响智能体的感知，是否有其它智能体存在。
通过对环境不失一般性的假设，智能体对于要选择的期望行动进行有效的推理。
图2 智能体模型 对于学习智能体，有两个另外的因素：第一，环境的详细状态是未知的。
智能体只能通过与环境的不断交互获得有关环境的信息，也就是说，智能体通过选择行动并通过感知的输入观察行动的结果。
第二，智能体接受额外的输入信号也就是智能体得到的回报，这个回报取决于环境和智能体的行动。
智能体的推理部分是一个学习过程，通过与环境的重复交互，随着时间以最大化它得到的回报。
学习框架考虑的另一个问题是有关智能体的观察。
在本节中我们按常规的假设来定义智能体对环境的感知是完全的，也就是说智能体对环境的感知包括全部相关的环境状态。
本节的工作是集中在存在其它智能体环境中智能体的学习的研究，图3描述了学习框图。
不同于单一智能体在一个环境中的感知、推理和行动，环境中存在多个完全的智能体。
这些智能体也在环境中感知、推理和行动。
而且，它们也可能是学习智能体，通过与环境的交互适应它们的行动从而最大化它们的回报信号。
图3 多智能体系统模型三种形式的智能体和多智能体框架：Markov 决策过程、双矩阵决策和随机决策。
Markov 决策过程是基本智能体框架。
双矩阵决策考虑在单一环境中的多智能体框架，智能体的回报仅仅取决于智能体的行动。
随机决策过程是全部多智能体框架，虽然我们的最终目的是集中在随机决策的包含模型，了解简单模型也是非常有用的[39]。
2.2 双矩阵决策和马尔可夫决策过程双矩阵决策[40][41]是一种决策模型，在这个模型中，存在两个决策者（Player ），它们同时选择动作策略并根据它们所选的动作对得到回报。
一个双矩阵决策由一个四元组><2121,,,R R A A ，其中i A 为Player i 的有限动作集合，i R 为Player i 的回报矩阵，当它的动作集为),(21a a 而Player 1和Player 2选择的动作是2211,A a A a ∈∈时回报。
Player i 的策略是用一个i A 的概率分布i π来表示。
其它智能体推理推理一个双矩阵策略的纳什平衡点是满足下列关系的策略对),(2*1*ππ2*112*11*)()(ππππR R T T ≥ for any 1π (3.1) 211*2*21*)()(ππππR R T T ≥ for any 2π (3.2) 已经证明，对于任何一个有限的双矩阵决策存在至少一个纳什平衡点。
如果一个平衡点),(2*1*ππ是确定的（如)2,1,},1,0{*=∈∀∈i A a i i π，那么这个平衡点被称作纯策略。
否则被称作混合策略的纳什平衡点。
对于混合策略的纳什平衡点),(2*1*ππ满足下列的方程式。
2*11*2*11)()(ππππR R T T ≥+(3.3)2*11*211*)()(ππππR R T T ≥+(3.4)其中i+π表示从动作集合中选取一个动作},0(|{*i i i i i A a a a ∈>π的确定性策略。
这一性质对于收敛到混合策略纳什平衡点的多智能体系统的设计是非常重要的。
21)(ππi T R 是Player i 在Player 1和Player 2选取策略1π和2π时的期望回报，Player i 在纳什平衡点),(2*1*ππ称作Player i 的平衡点值。
由于上一章已经对Markov 决策过程进行了详细的介绍，这里就不再赘述。
如果使用值函数表示的话，Q 值函数被定义为),(),|(),(),,('''πγπs v a s s P a s R a s Q Ss ∑∈+=一个马尔可夫的最优策略是满足下式的策略*π),(),(*ππs v s v ≥ S s ∈∀,π研究证明，对于任何最优策略*π下的值函数),(*πs v 是最优方程（Bellman equations ）的唯一解[42]。
})(),|(),({max )('''∑∞∈∈+=S s A a s v a s s P a s R s v γ (3.5)这个解)(s v 称作最优值函数，任何有限马尔可夫决策过程有至少一个确定的最优策略，所以对于单一智能体系统的强化学习无需处理概率性策略，但对多智能体系统，如果直接应用的话，会存在问题[43]。
2.3 随机决策我们可以看到一个随机决策[44][45]过程可以看作是一个马尔可夫过程在多智能体系统的扩展。
过程如图4所示。
图4 随机决策框架图一个2-Player 、γ折扣的随机过程是一个六元组><2121,,,,,R R P A A S 。
S 是一个有限状态集合，i A 是一个智能体i 有限的可能动作集合，]1,0[:21→×××S S A A P 是转移函数，),,|(21'a a s s P 是在状态s 下，Player 1和Player2采用动作1a 和2a 时到达状态's 的概率。