第2部分 专题7
初中语文新人教部编版七年级上册第二单元专题学习活动《少年正是读书时》教学课件(2024秋)
图表
信息
图2
2022年我国成年国民倾向的阅读方式多种多样，纸质图 书阅读与在手机上阅读是两种最主要的方式。具体而言， 45.5％的成年国民倾向于纸质图书阅读，32.3％的成年 国民倾向于在手机上阅读，8.2％的成年国民倾向于听书， 8.1％的成年国民倾向于在电子阅读器上阅读，6.8％的 成年国民倾向于网络在线阅读，2.8％的成年国民倾向于 视频讲书。
六年中，桑桑亲眼看见或直接参与了一连串看似 寻常但又催人泪下的故事：少男少女之间真挚无瑕的 纯情，不幸少年与厄运相搏时的悲怆与优雅，垂暮老 人在生命的最后一瞬间所闪耀的人格光彩，在体验死 亡中收获对生命的深切领悟，大人们之间扑朔迷离又 充满诗情画意的情感纠葛……这一切，既清楚又朦胧 地展现在少年桑桑的世界里。这六年，是他接受人生 启蒙教育的六年。作者以优美的文笔，写了我们已逝 去的小学生活，作品动人心魄，有时甚至催人泪下。
任务二：根据“资料二”中的信息，分别设 计“2021、2022年我国未成年人图书阅读率” 和“2022年我国未成年人人均阅读量”的图 表，准确、直观地呈现资料中的文字信息。
任务三：阅读“资料一”“资料二”，你 能从中看出规律或问题吗？与同学交流你 的发现。
①2022年，我国成年国民各媒介综合阅读率持续稳定增长， 数字化阅读倾向进一步增强，但纸质图书阅读仍很受欢迎；未 成年人阅读能力平稳提升，阅读率和阅读量均较往年有所增加。 ②随着数字化阅读触角的不断深入，手机阅读成为成年国民数 字化阅读的主要方式。③虽然数字化阅读发展迅速，但调查结 果显示，纸质书仍然是最受欢迎的阅读形式，近半数成年人仍 倾向于纸质阅读。④丰富多样的阅读形式，也让“听书”和 “视频讲书”成为国民阅读的新选择。⑤手机阅读等轻阅读占 用阅读时间越来越长，深度阅读有待加强。
中考语文复习课件 第2部分 古诗文积累与阅读 专题9 第7篇 记承天寺夜游(八上11课)
(3)庭下如积水空．明．：________________ (4)但．少闲人如吾两人者耳：_只__是__。___
▪ 2．用现代汉语翻译下面的句子。(4分) ▪ (1)水中藻、荇Fra bibliotek横，盖竹柏影也。
▪ 仿佛有藻、荇交错纵横其中，大概是竹子和 柏树的影子吧。
▪ (2)何夜无月？何处无竹柏？
▪ B．“但少闲人如吾两人者耳”透露出作者 被贬谪的悲凉和对人生的感慨。
▪ C．文中苏东坡将月色比喻成一泓空明的积 水，又将水中藻、荇比喻成松柏的影子。
▪ D．“欣然起行”一句写出了作者赏月的兴 奋、喜悦之情。
▪ 【解析】 C．“庭下如积水空明，水中藻、 荇交横，盖竹柏影也”的意思是：院子里的月 光如积水般澄澈，仿佛有藻、荇交错纵横其 中，大概是竹子和柏树的影子吧。
▪ 哪个夜晚没有月亮？哪个地方没有竹子和柏 树？
▪ 3．下列说法不正A 确的一项是() (3分)
▪ A．本文写在作者贬职期间，其主要表达的 情感是压抑的。
▪ B．文中“月色入户，欣然起行”“念无与 为乐者，遂至承天寺寻张怀民”等句都与 “闲”字相关。
▪ C．苏轼此时被贬为黄州团练副使，这是一 个有名无实的官，所以他自称“闲人”。
▪ 4．苏轼曾作诗云：“可使食无肉，不可居无 竹。”竹在他的很多作品中都起到了重要作 用，比较本文和链接材料中提到的“竹子”， 分析作者借“竹”所表达的主题情感。(4分)
▪ 【链接材料】
▪ 岭南①人，当有愧于竹。食者竹笋，庇者竹 瓦，载者竹筏，爨②者竹薪，衣者竹皮，书 者竹纸，履者竹鞋。真可谓一日不可无此君 ③也耶！
第7篇 记承天寺夜游
(八上11课)
1
中考真题展示
2
中考模拟训练
第二篇 专题七 资产阶级统治的确立、巩固与扩大
4．资本主义国家发展强大的启示。 (1)革命或者改革是社会进步的动力，改革创新是国家发展的
动力。我们要坚持和深化改革，要努力和实现自主创新。 (2)科技革命和产业革命是西方国家发展强大的最重要的条
件。英国抓住了第一次科技革命而崛起，美国抓住了第ห้องสมุดไป่ตู้次科技
革命而崛起，美日等西方国家在第三次科技革命中处于领先地位。 我们要重视科学技术的研发，要重视科技人才的培养，要重视教
第二次资产阶级革命 (5)历史意义：南北战争是美国历史上的__________________。
经过这场战争，美国废除了奴隶制度，扫清了资本主义发展的又 一障碍，为以后经济的迅速发展创造了条件。
三、资产阶级改革
1．俄国 1861 年改革
(1)背景：封建________严重阻碍了俄国资本主义的发展。 农奴制 (2)内容：1861 年，沙皇亚历山大二世签署了废除农奴制的 法令。
行的战争，侵犯了欧洲许多国家的主权，激起了各国人民的反
抗，导致他的最终失败。 纵观其一生，拿破仑仍不失为一位资产阶级的杰出政治家、 军事家，促进了世界历史的进程。
3．资产阶级革命或改革的特点。 (1)英国资产阶级革命具有反复性、曲折性。 (2)法国资产阶级革命是最大最彻底的资产阶级革命。 (3)美国独立战争的性质具有双重性，既是一次资产阶级革 命，又是一次民族独立运动。 (4)俄国、日本是自上而下的资产阶级性质的改革，都保留 了大量的封建残余。
(2)重要文献： 独立宣言 ①1776 年 7 月 4 日大陆会议发表《____________》，宣告 北美 13 个殖民地脱离英国独立了。
②1787 年宪法，确立了三权分立的民主政治体制。
(3)历史意义：结束了英国的殖民统治，实现了国家的独立，
专题7一元二次方程及应用-2021年中考数学真题分项汇编(解析版)【全国通用】(第02期)
2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）专题7一元二次方程及应用姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________一、单选题1．（2021·海南中考真题）用配方法解方程2650x x -+=，配方后所得的方程是（ ）A ．2(3)4x +=-B ．2(3)4x -=-C ．2(3)4x +=D ．2(3)4x -=【答案】D【分析】直接利用配方法进行配方即可．【详解】解：2650x x -+= 22223353x x -⨯+=-+()234x -=故选：D ．【点睛】本题考查了配方法，解决本题的关键是牢记配方法的步骤，本题较基础，考查了学生对基础知识的掌握与基本功等．2．（2021·河南中考真题）若方程2x 2x m 0-+=没有实数根，则m 的值可以是（ ）A ．1-B ．0C ．1 D【答案】D【分析】直接利用根的判别式进行判断，求出m 的取值范围即可．【详解】解：由题可知：“△＜0”，∴()2240m --<,∴1m >,故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解决本题的关键是掌握当“△＜0”时，该方程无实数根，本题较基础，考查了学生对基础知识的理解与掌握．3．（2021·广西玉林市·中考真题）已知关于x 的一元二次方程：2x 2x m 0-+=有两个不相等的实数根1x ，2x ，则（ ）A ．120x x +<B ．120x x <C ．121x x >-D ．121x x < 【答案】D【分析】根据题意及一元二次方程根的判别式可得440m ->，然后再根据一元二次方程根与系数的关系可进行求解．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程：2x 2x m 0-+=有两个不相等的实数根1x ，2x ，∴440m ->，解得：1m <， ∴由韦达定理可得：121220,1b c x x x x m a a+=-=>==<， ∴只有D 选项正确；故选D ．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系是解题的关键．4．（2021·山东聊城市·中考真题）关于x 的方程x 2＋4kx ＋2k 2＝4的一个解是﹣2，则k 值为（ ） A ．2或4B ．0或4C ．﹣2或0D ．﹣2或2 【答案】B【分析】把x =-2代入方程即可求得k 的值；【详解】解：将x =-2代入原方程得到：22-8+4=4k k ，解关于k 的一元二次方程得：k =0或4，故选：B ．【点睛】此题主要考查了解一元二次方程相关知识点，代入解求值是关键．5．（2021·湖南怀化市·中考真题）对于一元二次方程22340x x -+=，则它根的情况为（ ） A ．没有实数根B ．两根之和是3C ．两根之积是2-D ．有两个不相等的实数根 【答案】A【分析】先找出2,3,4a b c ==-=，再利用根的判别式判断根的情况即可．【详解】解：22340x x -+=∵2,3,4a b c ==-=∴2=4932230b ac ∆-=-=-<∴这个一元二次方程没有实数根，故A 正确、D 错误． ∵122c x x a==，故C 错误． 123+-2b x x a ==，故B 错误． 故选：A ．【点睛】本题考查一元二次方程根的情况、根的判别式、根与系数的关系、熟练掌握∆<0，一元二次方程没有实数根是关键．6．（2021·湖北荆州市·中考真题）定义新运算“※”：对于实数m ，n ，p ，q ，有[][],,m p q n mn pq =+※，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：[][]2,34,5253422=⨯+⨯=※．若关于x 的方程[]21,52,0x x k k ⎡⎤⎣⎦+-=※有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．54k <且0k ≠B ．54k ≤C ．54k ≤且0k ≠D ．54k ≥ 【答案】C【分析】按新定义规定的运算法则，将其化为关于x 的一元二次方程，从二次项系数和判别式两个方面入手，即可解决．【详解】解：∵[x 2+1，x ]※[5−2k ，k ]=0，∴()()21520k x k x ++-=． 整理得，()2520kx k x k +-+=． ∵方程有两个实数根，∴判别式0≥且0k ≠．由0≥得，()225240k k --≥， 解得，54k ≤． ∴k 的取值范围是54k ≤且0k ≠． 故选：C【点睛】本题考查了新定义运算、一元二次方程的根的判别等知识点，正确理解新定义的运算法则是解题的基础，熟知一元二次方程的条件、根的不同情况与判别式符号之间的对应关系是解题的关键．此类题目容易忽略之处在于二次项系数不能为零的条件限制，要引起高度重视．7．（2021·山东济宁市·中考真题）已知m ，n 是一元二次方程220210x x +-=的两个实数根，则代数式22m m n ++的值等于（ ）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2022 【答案】B【分析】根据一元二次方程根的定义得到22021m m +=，则22=2021+m m n m n +++，再利用根与系数的关系得到1m n +=-，然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m 是一元二次方程220210x x +-=的实数根，∴220210m m +-=，∴22021m m +=，∴2222021m m n m m m n m n ++=+++=++，∵m 、n 是一元二次方程220210x x +-=的两个实数根，∴1m n +=-，∴22202112020m m n ++=-=，故选：B ．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 的两根时，12b x x a+=-，12c x x a=．也考查了一元二次方程的解． 8．（2021·黑龙江鹤岗市·中考真题）有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ）A ．14B ．11C ．10D ．9【答案】B【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，由题意可得()11144x x x +++=，然后求解即可．【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，由题意可得： ()11144x x x +++=，解得：1211,13x x ==-（舍去），故选B ．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．9．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2018年到2020年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．()50712833.6x +=B ．()50721833.6x ⨯+=C ．()25071833.6x +=D ．()()250750715071833.6x x ++++=【答案】C【分析】根据题意，业务量由507亿件增加到833.6亿件，2020年快递业务量为833.6亿件，逐年分析即可列出方程．【详解】设从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x ，2018年我国快递业务量为：507亿件，2019年我国快递业务量为：507507x +=507(1)x +亿件，2020年我国快递业务量为：507(1)x ++2507(1)=507(1)x x x ++，根据题意，得：()25071833.6x +=故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元二次方程．10．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）关于x 的一元二次方程()2310x k x k ---+=的根的情况，下列说法正确的是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定【答案】A【分析】先计算判别式，再根据一元二次方程根与判别式的关系即可得答案．【详解】△=[-（k -3）]2-4（-k +1）=k 2-6k +9+4k -4=（k -1）2+4，∵（k -1）2≥0，∴（k -1）2+4≥4，∴方程有两个不相等的实数根，故选：A ．【点睛】本题考查的是根的判别式，对于一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0），判别式△=b 2-4ac ，当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．11．（2021·湖南张家界市·中考真题）对于实数,a b 定义运算“☆”如下：2a b ab ab =-☆，例如23336222⨯-⨯==☆，则方程12x =☆的根的情况为（ ）A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根【答案】D【分析】本题根据题目所给新定义将方程12x =☆变形为一元二次方程的一般形式，即20ax bx c ++=的形式，再根据根的判别式24b ac ∆=-的值来判断根的情况即可．【详解】解：根据题意由方程12x =☆得： 22x x -=整理得：220x x --=根据根的判别式2141(2)90∆=-⨯⨯-=>可知该方程有两个不相等实数根．故选D ．【点睛】本题主要考查了根的判别式，根据题目所给的定义对方程进行变形后依据∆的值来判断根的情况，注意0∆>时有两个不相等的实数根；0∆=时有一个实数根或两个相等的实数根；∆<0时没有实数根． 12．（2021·福建中考真题）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x ，那么，符合题意的方程是（ ）A ．()0.6310.68x +=B ．()20.6310.68x += C ．()0.63120.68x +=D ．()20.63120.68x += 【答案】B【分析】设年平均增长率为x ，根据2020年底森林覆盖率＝2018年底森林覆盖率乘()21x +，据此即可列方程求解．【详解】解：设年平均增长率为x ，由题意得：()20.6310.68x +=，故选：B ．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，列出方程即可． 13．（2021·吉林长春市·中考真题）关于x 的一元二次方程260x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的值可能是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 【答案】A【分析】先根据判别式＞0，求出m 的范围，进而即可得到答案．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程260x x m -+=有两个不相等的实数根，∴()26410m ∆=--⨯⨯>，解得：m ＜9，m 的值可能是：8．故选：A.【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式与根的情况的关系，掌握一元二次方程有两个不等的实数解，则240b ac ∆=->，是解题的关键．14．（2021·四川宜宾市·中考真题）若m 、n 是一元二次方程x 2＋3x ﹣9＝0的两个根，则24m m n ++的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．12【答案】C【分析】由于m 、n 是一元二次方程x 2＋3x −9＝0的两个根，根据根与系数的关系可得m ＋n =−3，mn =−9，而m 是方程的一个根，可得m 2＋3m −9=0，即m 2＋3m =9，那么m 2＋4m ＋n =m 2＋3m ＋m ＋n ，再把m 2＋3m 、m ＋n 的值整体代入计算即可．【详解】解：∵m 、n 是一元二次方程x 2＋3x −9＝0的两个根，∴m ＋n ＝−3，mn ＝−9，∵m 是x 2＋3x −9＝0的一个根，∴m 2＋3m −9＝0，∴m 2＋3m ＝9，∴m 2＋4m ＋n ＝m 2＋3m ＋m ＋n ＝9＋（m ＋n ）＝9−3＝6．故选：C ．【点睛】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）两根x 1、x 2之间的关系：x 1＋x 2=−b a -，x 1•x 2=c a． 15．（2021·湖北襄阳市·中考真题）随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为x ，下面所列方程正确的是（ ）A ．()2500014050x +=B ．()2405015000x += C ．()2500014050x -=D ．()2405015000x -= 【答案】C【分析】根据题意找到对应的等量关系：2年前的生产成本×（1-下降率）²=现在的生产成本，把相关的数据带入计算即可.【详解】设这种药品的成本的年平均下降率为x ，根据题意得： ()25000-x =40501故选：C.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是能从题意中找到对应的等量关系.16．（2021·山东菏泽市·中考真题）关于x 的方程()()2212110k x k x -+++=有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．14k >且1k ≠B ．14k ≥且1k ≠C ．14k >D ．14k ≥【答案】D【分析】根据方程有实数根，利用根的判别式来求k 的取值范围即可．【详解】解：当方程为一元二次方程时，∵关于x 的方程()()2212110k x k x -+++=有实数根，∴()()22121410k k ∆=+-⨯⨯≥-，且 1k ≠， 解得，14k ≥且1k ≠， 当方程为一元一次方程时，k =1，方程有实根 综上，14k ≥故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程方程的根的判别式，注意一元二次方程方程中0a ≠，熟悉一元二次方程方程的根的判别式的相关性质是解题的关键．二、填空题17．（2021·江苏南京市·中考真题）设12,x x 是关于x 的方程230x x k -+=的两个根，且122x x =，则k =_______．【答案】2【分析】先利用根与系数的关系中两根之和等于3，求出该方程的两个根，再利用两根之积得到k 的值即可．【详解】 解：由根与系数的关系可得：123x x +=，12·x x k =， ∵122x x =，∴233x =，∴21x =，∴12x =，∴122k =⨯=; 故答案为：2． 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数之间的关系，解决本题的关键是牢记公式，即对于一元二次方程()200ax bx c a ++=≠，其两根之和为 b a -，两根之积为ca．18．（2021·湖北十堰市·中考真题）对于任意实数a 、b ，定义一种运算：22a b a b ab ⊗=+-，若()13x x ⊗-=，则x 的值为________．【答案】1-或2 【分析】根据新定义的运算得到()()()221113x x x x x x ⊗-=+---=，整理并求解一元二次方程即可． 【详解】解：根据新定义内容可得：()()()221113x x x x x x ⊗-=+---=， 整理可得220x x --=， 解得11x =-，22x =，故答案为：1-或2． 【点睛】本题考查新定义运算、解一元二次方程，根据题意理解新定义运算是解题的关键．19．（2021·青海中考真题）已知m 是一元二次方程260x x +-=的一个根，则代数式2m m +的值等于______． 【答案】6 【分析】利用一元二次方程的解的定义得到m 2+m =6即可． 【详解】解：∵m 为一元二次方程260x x +-=的一个根． ∴m 2+m -6=0， ∴m 2+m =6， 故答案为6．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 20．（2021·湖北鄂州市·中考真题）已知实数a 、b30b +=，若关于x 的一元二次方程20x ax b -+=的两个实数根分别为1x 、2x ，则1211x x +=_____________． 【答案】23- 【分析】根据非负性求得a 、b 的值，再根据一元二次方程根与系数关系求得1x +2x 、1x 2x ，代入12121211=x x x x x x ++求解即可． 【详解】解：∵实数a 、b30b +=， ∴a ﹣2=0，b +3=0， 解得：a =2，b =﹣3， ∴2230x x --=，∵一元二次方程2230x x --=的两个实数根分别为1x 、2x ， ∴1x +2x =2，1x 2x =﹣3，∴12121211=x x x x x x ++=23-，故答案为：23-． 【点睛】本题考查代数式求值、二次根式被开方数的非负性、绝对值的非负性、一元二次方程根与系数，熟练掌握非负性和一元二次方程根与系数关系是解答的关键．21．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）已知,m n 是一元二次方程2320x x --=的两个根，则11m n+=__________． 【答案】32-运用一元二次方程根与系数的关系求解即可． 【详解】解： ∵,m n 是一元二次方程2320x x --=的两个根， 根据根与系数的关系得：3b m n a +=-=，2cmn a==-， ∴211=3m n m n mn +-+=， 故答案为：32-．【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟知1212a x cx a x x b +=-=，是解题关键．22．（2021·湖南娄底市·中考真题）已知2310t t -+=，则1t t+=________．【答案】3． 【分析】先将要求解的式子进行改写整理再利用已知方程进行求解即可． 【详解】解：22111t t t t t t t++=+=，又∵2310t t -+=， ∴213t t +=，则2113=3t tt t t t++==，故答案为：3． 【点睛】本题是一元二次方程求对应解的题目，解题的关键是将求解式子进行变形再利用已知方程进行简便运算． 23．（2021·湖北中考真题）关于x 的方程2220x mx m m -+-=有两个实数根,αβ．且111αβ+=．则m =_______． 【答案】3先根据一元二次方程的根与系数的关系可得22,m m m αβαβ+==-，再根据111αβ+=可得一个关于m的方程，解方程即可得m 的值． 【详解】解：由题意得：22,m m m αβαβ+==-，111αβαβαβ++==， 221mm m∴=-，化成整式方程为230m m -=， 解得0m =或3m =，经检验，0m =是所列分式方程的增根，3m =是所列分式方程的根， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、解分式方程，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题关键．24．（2021·江苏盐城市·中考真题）劳动教育己纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为x ，则可列方程为________．【答案】2300(1)363x += 【分析】此题是平均增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），结合本题，如果设平均每年增产的百分率为x ，根据“粮食产量在两年内从300千克增加到363千克”，即可得出方程． 【详解】解：设平均每年增产的百分率为x ； 第一年粮食的产量为：300（1+x ）；第二年粮食的产量为：300（1+x ）（1+x ）＝300（1+x ）2； 依题意，可列方程：300（1+x ）2＝363；故答案为：300（1+x ）2＝363． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2＝b ．25．（2021·四川宜宾市·中考真题）据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x ，则可列方程__________．【答案】()26521960x += 【分析】根据题意，第一季度地区生产总值(1⨯+平均增长率2)=第三季度地区生产总值，按照数量关系列方程即可得解． 【详解】解：根据题意，第一季度地区生产总值(1⨯+平均增长率2)=第三季度地区生产总值列方程得：()26521960x +=， 故答案为：()26521960x +=． 【点睛】本题主要考查了增长率的实际问题，熟练掌握相关基本等量关系是解决本题的关键．26．（2021·山东枣庄市·中考真题）若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x 的方程260x x n -+=的两个根，则n 的值为______． 【答案】8或9 【分析】分4为等腰三角形的腰长和4为等腰三角形的底边长两种情况，再利用一元二次方程根的定义、根的判别式求解即可得． 【详解】解：由题意，分以下两种情况：（1）当4为等腰三角形的腰长时，则4是关于x 的方程260x x n -+=的一个根， 因此有24640-⨯+=n ，解得8n =，则方程为2680x x -+=，解得另一个根为2x =，此时等腰三角形的三边长分别为2,4,4，满足三角形的三边关系定理；（2）当4为等腰三角形的底边长时，则关于x 的方程260x x n -+=有两个相等的实数根， 因此，根的判别式3640n ∆=-=， 解得9n =，则方程为2690x x -+=，解得方程的根为123x x ==，此时等腰三角形的三边长分别为3,3,4，满足三角形的三边关系定理； 综上，n 的值为8或9， 故答案为：8或9． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义、根的判别式、等腰三角形的定义等知识点，正确分两种情况讨论是解题关键．需注意的是，要检验三边长是否满足三角形的三边关系定理．27．（2021·辽宁本溪市·中考真题）若关于x 的一元二次方程2320x x k --=有两个相等的实数根，则k 的值为________． 【答案】13-． 【分析】根据关于x 的一元二次方程2320x x k --=有两个相等的实数根，得出关于k 的方程，求解即可． 【详解】∵关于x 的一元二次方程2320x x k --=有两个相等的实数根， ∴△=()()2243k --⨯⨯-=4+12k =0， 解得k =13-． 故答案为：13-． 【点睛】本题考查了运用一元二次方程根的判别式，当△>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当△< 0时，一元二次方程没有实数根．28．（2021·辽宁营口市·中考真题）已知关于x 的一元二次方程2210x x m +-+=有两个实数根，则实数m 的取值范围是_________． 【答案】2m ≤ 【分析】利用一元二次方程根的判别式即可求解． 【详解】解：∵一元二次方程2210x x m +-+=有两个实数根， ∴()4410m ∆=--+≥，解得2m ≤， 故答案为：2m ≤． 【点睛】本题考查一元二次方程根的情况，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．29．（2021·江苏宿迁市·中考真题）若关于x 的一元二次方程x 2 +ax -6=0的一个根是3，则a = 【答案】-1 【分析】把x =3代入一元二次方程即可求出a ． 【详解】解：∵关于x 的一元二次方程x 2 +ax -6=0的一个根是3， ∴9+3a -6=0， 解得a =-1． 故答案为：-1 【点睛】本题考查了一元二次方程的根的意义，一元二次方程方程的解又叫一元二次方程的根，熟知一元二次方程根的意义是解题的关键．三、解答题30．（2021·湖北荆州市·中考真题）已知：a 是不等式()()528617a a -+<-+的最小整数解，请用配方法解关于x 的方程2210x ax a +++=．【答案】1x =2x =【分析】先解不等式，结合已知得出a 的值，然后利用配方法解方程即可 【详解】解：∵()()528617a a -+<-+； ∴5108667a a -+<-+； ∴3a -<； ∴-3a ＞；∵a 是不等式()()528617a a -+<-+的最小整数解， ∴=-2a ；∴关于x 的方程2-4-10x x =； ∴2-4+45x x =； ∴()2-25x =；∴-2=x∴1x =2x = 【点睛】本题考查了解不等式以及解一元二次方程，熟练掌握相关的运算方法是解题的关键．31．（2021·湖南永州市·中考真题）若12,x x 是关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两个根，则1212,b cx x x x a a+=-⋅=．现已知一元二次方程220px x q ++=的两根分别为m ，n ．（1）若2,4m n ==-，求,p q 的值；（2）若3,1p q ==-，求m mn n ++的值． 【答案】（1）1,8p q ==-；（2）-1． 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得到2,qmn p m n p+=-=． （1）把2,4m n ==-，代入2,qmn p m n p+=-=，即可求出,p q 的值；（2）把3,1p q ==-，代入2,q mn p m n p +=-=，得到,2133m n mn +=-=-．利用整体代入即可求解． 【详解】解：∵已知一元二次方程220px x q ++=的两根分别为m ，n ， ∴2,qmn p m n p+=-=． （1）当2,4m n ==-时，2,28qp p-=-=-， 解得1,8p q ==-，经检验，1,8p q ==-是方程的根， ∴1,8p q ==-； （2）当3,1p q ==-时，,2133m n mn +=-=-．∴21133m mn n m n mn ++=++=--=-． 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，根据题意得到2,qmn p m n p+=-=是解题关键． 32．（2021·北京）已知关于x 的一元二次方程22430x mx m -+=． （1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若0m >，且该方程的两个实数根的差为2，求m 的值． 【答案】（1）见详解；（2）1m = 【分析】（1）由题意及一元二次方程根的判别式可直接进行求证；（2）设关于x 的一元二次方程22430x mx m -+=的两实数根为12,x x ，然后根据一元二次方程根与系数的关系可得212124,3x x m x x m +=⋅=，进而可得()2124x x -=，最后利用完全平方公式代入求解即可．【详解】（1）证明：由题意得：21,4,3a b m c m ==-=，∴22224164134b ac m m m ∆=-=-⨯⨯=， ∵20m ≥， ∴240m ∆=≥，∴该方程总有两个实数根；（2）解：设关于x 的一元二次方程22430x mx m -+=的两实数根为12,x x ，则有：212124,3x x m x x m +=⋅=， ∵122x x -=，∴()()2222121212416124x x x x x x m m -=+-=-=， 解得：1m =±， ∵0m >， ∴1m =． 【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系是解题的关键．33．（2021·湖南张家界市·中考真题）2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？ 【答案】（1）10%；（2）13.31万 【分析】（1）设这两个月参观人数的月平均增长率为x ，根据题意列出等式解出x 即可； （2）直接利用（1）中求出的月平均增长率计算即可． 【详解】（1）解：设这两个月参观人数的月平均增长率为x ， 由题意得：210(1)12.1x +=， 解得：110%x =，22110x =-（不合题意，舍去），答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%．（2）12.1(110%)13.31⨯+=（万人），答：六月份的参观人数为13.31万人．【点睛】本题考查了二次函数和增长率问题，解题的关键是：根据题目条件列出等式，求出增长率，再利用增长率来预测．34．（2021·山东东营市·中考真题）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水箱亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．【答案】（1）20%；（2）能【分析】（1）设亩产量的平均增长率为x ，依题意列出关于x 的一元二次方程，求解即可；（2）根据（1）求出的平均增长率计算第四阶段亩产量即可．【详解】解：（1）设亩产量的平均增长率为x ，根据题意得：()270011008x +=，解得：10.220%x ==，2 2.2x =-（舍去），答：亩产量的平均增长率为20%．（2）第四阶段的亩产量为()1008120%1209.6⨯+=（公斤），∵1209.61200>，∴他们的目标可以实现．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，掌握2次变化的关系式是解决本题的关键．35．（2021·山西中考真题）2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．【答案】5【分析】根据日历上数字规律得出，圈出的四个数最大数与最小数的差值为8，设最小数为x ，则最大数为+8x ，结合已知，利用最大数与最小数的乘积为65列出方程求解即可．【详解】解：设这个最小数为x ．根据题意，得()865x x +=．解得15=x ，213x =-（不符合题意，舍去）．答：这个最小数为5．【点睛】此题主要考察了由实际问题抽象出一元二次方程，掌握日历的特征，根据已知得出的最大数与最小数的差值是解题的关键．36．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）解方程：(7)8(7)x x x -=-．【答案】17x =，28x =-【分析】先移项再利用因式分解法解方程即可．【详解】解：∵(7)8(7)x x x -=-，∴(7)8(7)0x x x -+-=，∴(7)(8)0x x -+=，∴17x =，28x =-．【点睛】本题考查了解一元二次方程－因式分解法，解题的关键是找准公因式．37．（2021·湖北黄石市·中考真题）已知关于x 的一元二次方程2220x mx m m +++=有实数根． （1）求m 的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为1x 、2x ，且221212x x +=，求m 的值．【答案】（1）0m ≤；（2）2m =-【分析】（1）根据方程有实数根的条件，即0∆≥求解即可；（2）由韦达定理把12x x +和12x x 分别用含m 的式子表示出来，然后根据完全平方公式将221212x x +=变形为()21212212x x x x +-=，再代入计算即可解出答案．【详解】（1）由题意可得：()()22240m m m ∆=-+≥ 解得：0m ≤即实数m 的取值范围是0m ≤．（2）由221212x x +=可得：()21212212x x x x +-=∵122x x m +=-；212x x m m =+ ∴()()222212m m m --+= 解得：3m =或2m =-∵0m ≤∴2m =-即m 的值为-2．【点睛】本题主要考查的是根的判别式、根与系数的关系，要牢记：（1）当0∆≥时，方程有实数根；（2）掌握根与系数的关系，即韦达定理；（3）熟记完全平方公式等是解题的关键．38．（2021·辽宁本溪市·中考真题）某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x 元，每星期销售量为y 个．（1）请直接写出y （个）与x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）y =-2x +220；（2）当销售单价是70元或80元时，该网店每星期的销售利润是2400元；（3）当销售单价是75元时，该网店每星期的销售利润最大，最大利润是2450元．【分析】（1）根据题意中销售量y （个）与售价x （元）之间的关系即可得到结论；（2）根据题意列出方程（-2x +220）（x -40）=2400，解方程即可求解；（3）设每星期利润为w 元，构建二次函数模型，利用二次函数性质即可解决问题．【详解】（1）由题意可得，y =100-2（x -60）=-2x +220；（2）由题意可得，（-2x +220）（x -40）=2400，解得，170x =，280x =，∴当销售单价是70元或80元时，该网店每星期的销售利润是2400元．答：当销售单价是70元或80元时，该网店每星期的销售利润是2400元．（3）设该网店每星期的销售利润为w 元，由题意可得w =（-2x +220）（x -40）=223008800-+-x x ， 当752b x a=-=时，w 有最大值，最大值为2450， ∴当销售单价是75元时，该网店每星期的销售利润最大，最大利润是2450元．答：当销售单价是75元时，该网店每星期的销售利润最大，最大利润是2450元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是构建二次函数模型，利用二次函数的性质解决最值问题．。
第二部分 语法专题突破 专题七 形容词和副词
例句
It’s very kind of you to help me.你能帮助我 真好。
It’s not easy for them to learn a foreign language.对于 他们来说学习 一门外语不容 易。
I find it hard to improve listening skills in a short time. 我发现在很短 时间内提高听 力是很难的。
形容词和副词比较级与最高级的变化
1.规则变化
构成方式
原级 比较级
一般在单音节词尾加-er 或者-est
tall young
以不发音的 e 结尾的单音节词,加 nice
-r 或-st
large
taller younger
nicer larger
以“辅音字母+y”结尾的双音节词, happy happier
表示“最……的之 一”。
例句
Among all the subjects,English is the most interesting I think.在 所有学科中,我认为英语 是最有趣的。
She is one of the best runners in the world.她是 世界上最优秀的短跑选手 之一。
形容词和副词比较级与最高级的用法
1.形容词和副词比较级常用的句型结构 可以修饰比较级的词有much,a lot,far,a little,a bit,even,still等。常用 的句型结构如下:
句型
甲+谓语+形容词/副词比较级+than+乙
形容词/副词比较级+and+形容词/副词 比较级
the+形容词/副词比较级,the+形容词/副 词比较级
专题7：语言运用语段2(解析版)-备战2021年八省新高考语文一模真题分项详解(第1季)
八省新高考一模真题分项详解（第1季）专题7 语言运用语段2一、（2021·福建龙岩市·高三一模）阅读下面的文字，完成下面小题。
经常网购的消费者会发现，拆包裹时都会有“很费力”的感受。
①，卖家和快递公司只好在包装上下功夫。
为什么不少扎点胶纸或胶带呢？某快递网点负责人说：“我们也想节约成本，但如果因为包装问题，在物流过程中造成商品损坏，得不偿失。
”去年中国200万个快递员运送了350亿个包裹。
包裹多了，②。
但是目前我国并没有关于快递包装的环保标准，我国现行的多为推荐性指标，约束力不强，执行有难度。
尽快解决快递带来的包装垃圾问题，已成为社会各界的共识。
一方面不能“包装过度”，③，如何在两者之间获取平衡，如何使商家与快递公司尽量采用环保材料，如何实现回收——循环——再利用，这些正引起社会各界的广泛关注。
1．在上文横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。
每处不超过20个字。
2．请分别用一个否定句概括上文各段的主要意思。
每句不超过20个字。
【答案】1．①因为商品在流通中经常会被损坏/为了防止商品在流通中被损坏②必然会对环境产生不利影响/必然会产生大量垃圾③（另）一方面又要考虑商品的流通安全2．①为防止商品损坏，不得不重视包装。
②中国没有快递包装的环保标准。
③包装垃圾问题不能被忽视。
【解析】1．本题考查学生语言表达连贯性之情境补写的能力。
本题第一空，根据前句“拆包裹时都会有‘很费力’的感受”和后面“卖家和快递公司只好在包装上下功夫”“为什么不少扎点胶纸或胶带呢”“因为包装问题，在物流过程中造成商品损坏”等信息，可推知此处是说卖家和快递公司担心商品在流通中被损坏，于是在包装上扎很多胶纸或胶带，所以要填的内容是“因为商品在流通中经常会被损坏”或“为了防止商品在流通中被损坏”。
第二空，据后面说的“我国并没有关于快递包装的环保标准”，可知此处是说“包裹多了”，会产生大量垃圾，会对环境在成污染，所以此处可填“必然会对环境产生不利影响”或“必然会对环境产生不利影响”。
2018年秋八年级语文上册第二单元7列夫托尔斯泰教案新人教版
7* 列夫·托尔斯泰1．学习运用比喻、夸张等修辞手法进行肖像描写，并体味其作用。
(重点)2．学习细节描写和欲扬先抑的写法。
(难点)3．学习托尔斯泰热爱人民、执着、博爱的精神品质。
(难点)1．朗读法；2.品读法；3.讨论探讨法。
步骤一创设情境导入新课俄国作家列夫·托尔斯泰是世界文豪，他长相平平，即有一双锐利异常、能够洞察世事的眼睛。
现在，就让我们跟随著名的传记作家茨威格，去凝视托尔斯泰的眼睛，并由此进入他那深邃而丰富的内心世界。
步骤二自学互研自我感悟1．走近作者斯蒂芬·茨威格(1881～1942)，奥地利作家。
擅长写小说、人物传记，也写诗歌、戏剧、散文特写和翻译作品。
作品有《伟大的悲剧》、《看不见的珍藏》、《象棋的故事》等。
他的小说多写人的下意识活动和人在激情驱使下的命运遭际。
他的作品以人物的性格塑及心理刻画见长，他比较喜欢某种戏剧性的情节。
但他不是企图以情节的曲折、离奇去吸引读者，而是在生活的平淡中烘托出使人流连忘返的人和事。
2．背景资料列夫·托尔斯泰(1828～1910)，俄国作家，代表作品有《战争与和平》、《复活》、《安娜·卡列尼娜》等。
托尔斯泰出身名门贵族，自幼接受典型的贵族家庭教育，在当时新的革命形势和全国性大饥荒的强烈影响下，厌弃自己及周围的贵族生活，不时从事体力劳动，自己耕地、缝鞋，为农民盖房子，摒绝奢侈，持斋吃素。
后来，他于1910年11月从亚斯纳亚·波利亚纳秘密出走，在途中患肺炎，20日在阿斯塔波沃车站逝世。
遵照他的遗言，遗体安葬在亚斯纳亚·波利亚纳的森林中。
坟上没有立墓碑和十字架。
茨威格称之为“世间最美丽的坟墓”。
3．字音字形胡髭．(zī)鬈．发(quán)长髯．(rán)脸颊．(jiá) 锃．亮(zèng) 滞．留(zhì)犀．利(xī) 酒肆．(sì) 侏儒．．(zhū rú)广袤无垠(mào) 正襟．危坐(jīn)4．词语解释禁锢：束缚，限制。
专题7-5 相对论时空观与牛顿力学的局限性(人教版2019必修第二册)(解析版)
专题7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性【人教版】【题型1 光速不变原理】........................................................................................................................................... 【题型2 同时的相对性】........................................................................................................................................... 【题型3 时间延缓效应】........................................................................................................................................... 【题型4 长度收缩效应】........................................................................................................................................... 【题型5 质量问题】................................................................................................................................................... 【题型6 综合问题】................................................................................................................................................... 【题型7 牛顿力学的局限性】...................................................................................................................................【题型1 光速不变原理】【例1】关于狭义相对论的说法，不正确的是()A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B．狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D．狭义相对论任何情况下都适用答案D解析狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确；狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c(光速不变原理)，与光源的运动无关，选项B正确；狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，故选项C正确，D错误．【变式1-1】（多选）设某人在速度为0.5c的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是()A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是cD．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c答案：CD【变式1-2】如图所示，考虑几个问题：(1)如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？解析根据狭义相对论的一个基本假设：光速不变原理，可知光速是不变的，都应是c.答案(1)c(2)c(3)c【变式1-3】如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为()A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．c答案：D【题型2 同时的相对性】【例2】如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速的速度行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是()A．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断答案C解析列车上的观测者看到的是由B发出后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观测者，看到C先被照亮，故只有C正确．【变式2-1】如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？解：(1)因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，所以光到达A、B两点所需要的时间相等。
中考人教版八年级语文下册专题7记叙文阅读(解析版)
专题07 记叙文阅读★知识划重点★记叙文是以记人、叙事、写景、状物为主，以写人物的经历和事物发展变化为主要内容的一种文体形式。
记叙文常见考点及对策如下：1.用简洁的语言概括文章(文段)的内容。
首先要明白文中的时间、地点、人物和事件四个要素，然后根据“(何时、何地)谁干什么结果怎样”或者“什么怎么样”的思路组织语言。
要准确、清楚、简洁，不要把概括内容变成了原文复述。
尤其要抓住核心要素----人物+事件+结果。
同时，要注意题目是否有字数方面的限制，在字数范围之类，尽可能详细，字数超过要删去次要信息。
21·世纪*教育网2.记叙文的人称及作用：第一人称，便于直抒胸臆，读起来可以增添文章的真实感。
第二人称，如同作者和读者对话，读起来给人一种亲切感。
第三人称，不受时空的限制，能从多方面自由叙述。
21*教*育*名*师3.记叙的详略：回答的基本格式是“什么内容与什么中心或人物关系不大，所以略写。
或者是什么内容与什么中心或中心人物关系密切，能够更好的表达什么中心或更好的表现什么中心人物，所以详写。
”21-cnjy*com4.记叙的顺序及其作用：常见的有四种：顺叙、倒叙、插叙、和补叙。
顺叙的作用是：按事情的发展为序，使叙事的层次更清楚。
倒叙的作用是：构成强烈的悬念，吸引读者阅读下文。
插叙的作用是：对主要的情节起纯托或补充作用。
补叙的作用是：起补充、丰富、深化叙述的作用，使叙事更严谨，有时也起到突处强调的作用。
5.记叙的线索：记叙的线索可分为：以人为线，以物为线，以事为线，以人物思想感情变化为线（考查的较多），以时空转移为线。
（这类题时常以填写题目出现）回答此题的关键是看文章的标题，文章的标题往往就是全文的线索;其次是关注文中反复出现的关键词语，这个词语一般也就是文章的线索。
6.记叙文人物描写方法：外貌描写、心理描写、动作描写、语言描写和神态描写；概括描写和细节描写；正面描写和侧面描写等。
一般是以这样的题型出现：怎样的人物形象？对人物刻画的具体方法？并用例句进行分析其作用是怎样的？（比如：“————”句就是通过什么描写刻画了一个什么样的人物形象？）7.记叙文里的环境描写及其作用：（以自然环境描写考查的居多）自然环境的作用：表现了人物的心理活动；渲染气氛；为下文做铺垫；推动故事情节的发展。
第二部分 计算题知识点专题总结-四
第二部分计算题知识点专题总结专题1常用单位换算一、基本知识位( bit，比特) :计算机中表示信息的最小单位。
1bit简写为1b(注意是小写英文字母b)。
字节( Byte) :计算机中最基本的信息单位。
1Byte简写为1B(注意是大写英文字母B)。
需要掌握以下基本换算:1B =8b1KB =1024B =210B K-M-G-T(牢记相邻之间是1024的关系，1个1024就是210)1kb =1000b k-M-G-T(牢记相邻之间是1000的关系，1个1000就是103)二、练习题1.一个字节包含_______个二进制位。
2.微机中1K字节表示的二进制位数是____________。
3.表示存储器的容量时，MB的准确含义是_______。
A. 1米B. 1024K字节C. 1024字节D. 1000字节4.下列关于“1kb/s”准确的含义是_______。
A. 1000b/sB. 1000字节/sC. 1024/sD. 1024个字节/s5.计算机网络传输二进制信息时，速率单位换算正确的是。
A. 1Mb/s =103比特/秒B. 1Mb/s =106比特/秒C. 1Gb/s =106比特/秒D. 1Gb/s =1012比特/秒6.下列关于“1KB”准确的含义是_______。
A. 1000个二进制位B. 1000个字节C. 1024个字节D. 1024个二进制位7.传输速率为9600bps意味着每分钟最多可传送_______个ASCII码字符。
8.计算机外存储器的存储容量通常以GB为单位，1GB等于2的_______次幂个字节。
专题2总线带宽计算一、基本知识总线带宽:单位时间内总线上可传送的数据量(字节数)。
计算公式:总线带宽( MB/s) = (数据线宽度/8) ( B)×总线工作频率( MHz)二、练习题1. 1991年以后的计算机使用PCI总线，假如一台计算机的数据线宽度为64位，而总线工作频率为266MHz，另一台计算机数据线宽度为32位，总线工作频率为133MHz，则前者与后者的总线带宽比为_______________。
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73
44
x
2.2 g
73＝ x 44 2.2 g
x＝3.65 g
所用稀盐酸的溶质质量分数为3.65 g×100% ＝7.3% ) 50 g
答：(2)所用稀盐酸的溶质质量分数为 7.3% 。
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★解题技巧★
根据题干信息分析反应前、后物质的质量，然后利用差量法计算相关量 计算公式： (1)参加反应的气体质量＝反应前所有物质的总质量－反应后固体或溶液的总质 量 (2)生成沉淀(或气体)的质量＝反应前溶液的总质量－反应后溶液的总质量 【针对本题】(1)根据质量守恒定律，反应前后物质的总质量不变。生成二氧化 碳的总质量为12 g＋50 g＋50 g－107.6 g＝4.4 g。(2)利用生成二氧化碳的总质量4.4 g 和对应的化学方程式求出100 g稀盐酸中HCl的质量，再利用溶质质量分数的计算公 式即可求出所用稀盐酸的溶质质量分数(或利用加入50 g稀盐酸生成二氧化碳的质量 2.2 g和对应的化学方程式求出50 g稀盐酸中HCl的质量，再利用溶质质量分数的计算 公式即可求出所用稀盐酸的溶质质量分数)。
答：稀盐酸中溶质的质量分数约为 3.7% 。
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★解题技巧★ 一般从图像中找一个“量”代入化学方程式中。找“量”的方法一般有三个： 1．拐点对应的横坐标(多乘以溶质质量分数再代入)。 2．拐点对应的纵坐标(多为气体或沉淀的质量，可直接代入)。 3．起点与拐点对应的坐标(起点不从原点开始)。 【针对本题】(1)由表格可看出，随着反应的进行溶液的温度逐渐升高，这说明 酸碱中和反应是放热反应，恰好完全反应时放出的热量最多，此时溶液的温度最 高。(2)从图可知，稀盐酸与氢氧化钠溶液恰好完全反应时，溶液的pH等于7，此时 消耗盐酸溶液的质量为10 g。根据溶质质量分数的计算公式算出氢氧化钠的质量，利 用氢氧化钠的质量和化学方程式可求出HCl的质量，再利用溶质质量分数的计算公式 即可求出盐酸中溶质的质量分数。
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根据质量差计算纯净物质量
【例2】(2018·河北)小明用某纯碱样品(含少量氯化钠)进行如图所示的实验。请 计算：
(1)生成二氧化碳的总质量为___4_._4___ g。 (2)所用稀盐酸的溶质质量分数。
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根据质量分数计算纯净物质量
【例4】 (2018·曲靖)请回答并完成下列计算。 (1)实验室要配制50 g溶质质量分数为8%的氢氧化钠溶液，需称取___4_____g氢 氧化钠固体。 (2)向上述配制好的溶液中加入50 g稀硫酸，恰好完全反应，求反应所得溶液中 溶质的质量分数。(反应的化学方程式：2NaOH＋H2SO4=== Na2SO4＋2H2O)
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专题七 计算题
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给出纯净物的质量型
【例1】(2018·云南)已知：Si＋2NaOH＋H2O=== Na2SiO3＋2H2↑，向100 g NaOH溶液中加入足量Si。充分反应后生成0.4 g H2。求：
(1)参加反应的Si的质量。 (2)该NaOH溶液中溶质的质量分数。
65
98
13 g
x
98＝ x 65 13 g
x＝19.6 g
所用稀硫酸中溶质的质量分数为19.6 g×100% ＝19.6% 100 g
答：(2)所用稀硫酸中溶质的质量分数为 19.6% 。
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★解题技巧★
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反应时间(s) 0 10 20 30 40 50 60 溶液温度(℃) 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 20.8 20.7
(1)当稀盐酸与氢氧化钠溶液恰好完全反应时，溶液的温度是_2_0_._9____℃。
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x＝2.8 g
80＝ y 4 0.4 g
y＝8 g
(2)NaOH 溶液中溶质的质量分数为 8 g ×100% ＝8% 100 g
答：(1)参加反应的 Si 的质量为 2.8 g。
(2)该 NaOH 溶液中溶质的质量分数为 8% 。
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解：(1)设参加反应的 Si 的质量为 x,100 g NaOH 溶液中溶质的质量为 y。
Si ＋ 2NaOH ＋ H2O=== Na2SiO3 ＋ 2H2↑
28
80
x
y
4 0.4 g
28＝ x 4 0.4 g
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第 13 页
解：设反应生成硫酸钠的质量为 x。
2NaOH ＋ H2SO4=== Na2SO4 ＋ 2H2O
80
142
4g
x
142＝ x 80 4 g
x＝7.1 g
反应后溶液中硫酸钠的质量分数为 50
7.1 g g＋50
(1)40 g铜锌合金中锌的质量是___1_3____g。 (2)计算所用稀硫酸中溶质的质量分数。
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第 10 页
解：(2)设 13 g 锌完全反应，消耗稀硫酸溶质的质量为 x。
Zn ＋ H2SO4=== ZnSO4 ＋ H2↑
(或设 50 g 稀盐酸中 HCl 的质量为 x。与其反应生成的二氧化碳的质量为 12 g＋
50 g－59.8 g＝2.2 g 或 59.8 g＋50 g－107.6 g＝2.2 g
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Na2CO3 ＋ 2HCl=== 2NaCl ＋ H2O ＋ CO2↑
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第 15 页
坐标曲线读图型
【例 5】 (2018·广西北部湾经济区)将 20.0 g 稀盐酸逐滴加入 10.0 g 溶质质量分数为 4.0%的氢氧化钠溶液中，边滴加边搅拌，
随着稀盐酸的滴加，溶液的 pH 变化情况如图所示，溶液的 温度变化如下表所示(不考虑反应过程中热量散失)。
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解：(2)设 100 g 稀盐酸中 HCl 的质量为 x。
Na2CO3 ＋ 2HCl=== 2NaCl ＋ H2O ＋ CO2↑
73
44
x
4.4 g
73＝ x 44 4.4 g
x＝7.3 g
所用稀盐酸的溶质质量分数为 7.3 100
gg×100%
＝7.3%
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★答题模板★
步骤 设：根据题意设未知数
写：正确书写化学方程式
找：找已知量和未知量的关系 列：列出比例式 求：求出未知数
答：简明地写出答案
答题细则 未知量不带单位 化学方程式要配平，标注生成物状态及反应条 件 已知量为纯净物质量且带单位 等式两边化学意义要相同 计算结果要带单位
—
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(1)分析质量关系，根据m参加＝m混－m不参与，计算出参加反应的物质质量。 (2)再根据化学方程式，列比例式，求解。 【针对本题】(1)在金属活动性顺序中，铜排在氢的后面，不能与稀硫酸反应， 烧杯内剩余固体27 g为铜的质量，则40 g铜锌合金中锌的质量为40 g－27 g＝13 g。 (2)13 g锌完全反应代入化学方程式计算即可求出100 g稀硫酸中H2SO4的质量， 再根据溶质质量分数的计算公式求出稀硫酸中溶质的质量分数。
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【针对本题】(1)利用生成 H2 的质量和化学方程式即可求出参加反应的 Si 的质 量。(2)利用生成 H2 的质量和化学方程式可求出 NaOH 的质量，再利用溶液中溶质 质量分数的计算公式即可求出 NaOH 溶液中溶质的质量分数。
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根据不参加一块质量为40 g的铜锌合金中的铜，将该合 金放入烧杯中，逐渐加入稀硫酸至不再产生气泡时，恰好用去稀硫酸100 g，烧杯内 剩余固体27 g。请完成下列计算：
(2)计算稀盐酸中溶质的质量分数(精确到0.1%)。
解：设稀盐酸中溶质的质量为 x。