华师大版九年级数学上精品同步作业：26.1概率的预测(3)
华师大版-数学-九年级上册-26.1概率的预测第3课时课堂作业
《九年级上第26章第1节概率的预测》课堂作业第3课时1．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（）A.1B.12C.13D.23答案：D。
解析：如果第一张抽到的是第一个△，则第二张抽到的有三种情况：△、□、□，所以第一张抽到的是△的情况有：△、△；△、□；△，□。
如果第一张抽到的是第二个△，则第二张抽到的有三种情况：△、□、□，所以第一张抽到的是△的情况有：△、△；△、□；△，□。
如果第一张抽到的是第一个正方形，则第二张抽到的有三种情况：△、△、□。
所以第一张抽到的是□的情况有：□、△；□、△；□、□。
如果第一张抽到的是第二个正方形，则第二张抽到的有三种情况：△、△、□。
所以第一张抽到的是□的情况有：□、△；□、△；□、□。
综上所述，共有12种可能性，能拼成“小房子”的是8种，所以能拼成“小房子”的概率是23。
2．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )(A)14(B)13(C)12(D)23答案：D。
解析：由下图可知，总共有12种可能，其中男、女排在一起的概率是8种。
所以一男一女排在一起的概率是23。
3．从标有1，3，4，6，8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是答案及解析：35男1 男2 女1女2男2 男2 男2男1 男1男1女1 女1女1女2女2 女2先排者后排者综上所述，和为奇数有12种可能性，共有20种可能性，所以概率是354.．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.答案及解析：⑴设蓝球个数为x 个，则由题意得21122=++x ，1=x答：蓝球有1个 （2）∴ 两次摸到都是白球的概率 =122 =615.甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)答案及解析：裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的. 理由：方法一：用列表法得出所有可能的结果如下：甲乙石头剪子 布 石头 (石头，石头) (石头，剪子) (石头，布) 剪子 (剪子，石头) (剪子，剪子) (剪子，布) 布(布，石头)(布，剪子)(布，布)根据表格得，P(甲获胜)=，P(乙获胜）=∵P(甲获胜)=P(乙获胜)，∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.方法二：用树状图得出所有可能的结果如下：根据树状图，P(甲获胜)=，P(乙获胜）=.∵P(甲获胜)=P(乙获胜)，∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.。
数学九年级上华东师大版26.1什么是概率(1)同步练习.
§26.1 概率的预测第1课时 什么是概率(1)1. 理解概率的定义．2. 能解释概率值的含义．3. 会用实验的方法探索一些概率问题． 基础巩固提优1.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）. A ．0 B ．13 C ．23 D ．12.某次抽奖活动中，中奖的概率是14，那么它表示的意义是（ ）．A ．抽4张奖券就有一次中奖;B ．抽出3张奖券后，第四张奖券一定中奖;C ．平均每4张奖券有1张中奖;D ．100张奖券中一定有25张中奖3. 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( )．(第3题)A. 12B. 13C. 14D. 154. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸．若翻到哭脸，就不得奖．参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻)，某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是( )． A. 14 B. 15 C. 16 D. 3205. 如图，小球从点A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球最终从点E 落出的概率为( )．（第5题）A. 18B. 16C. 14D. 126.从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p 1，摸到红球的概率是p 2，则( )．A. p 1＝1，p 2＝1B. p 1＝0，p 2＝1C. p 1＝0，p 2＝14D. p 1＝p 2＝147 有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是_____．（原稿第8题）8.在一个不透明的盒子中装有3个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为31，则n=．9.下面有A、B、C、D、E五张质地均匀、大小形状完全相同的卡片，有运算式的一面朝下，洗匀后，从中随机抽取1张卡片，卡片上运算正确的概率是________.A. 2×(－5)＝－10B. a(3a－1)＝3a2－aC. (a2)3＝a5D. (3＋2)(3－2)＝1E. x3·x－4＝x10.一个均匀的立方体的六个面上，分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面积的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面上的数的12的概率是______．11. 一副扑克牌共有54张，含大、小王，大王看成是红色，小王看成是黑色，任意抽出一张，回答下列问题．(1)P(摸到王的概率)＝________；P(摸到方块的概率)＝________；P(摸到红色的概率)＝________；P(摸到10的概率)＝________；(2)摸到王和摸到10的概率相同吗？摸到谁的概率大？(3)请列举一个例子，使两者的概率相同．12. 时代中学周末有40人去体育场观看足球赛，40张票分别为B区第2排1号到40号，分票采用随机抽样的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张票恰好与小明邻座的概率是()．A. 140 B.12 C.139 D.23913. 掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为P1，抛两枚硬币，正面都朝上的概率为P2，则()．A. P1＜P2B. P1＞P2C. P1＝P2D. 不能确定14. 某电视台在2011年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短信投票产生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖6名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是________．15. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数7 9 6 8 20 10（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？16. “五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成12份)，并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；(2)转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．(第16题)17.（2011·浙江绍兴）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同，则黄球的个数为（）. 外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23A.2B.4C.12D.1618（2011·浙江嘉兴）从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是．第26章随机事件的概率参考答案§26.1 概率的预测第1课时 什么是概率(1)1.B2.C3. B4. C5. C6. B7. 458. 6 9. 3510. 16提示：由图可知,2的对面是5, 1的对面是4, 3的对面是6.而每一个面出现在上面的可能性相同,所以共有6种情况,其中只有3在上面,6在下面符合题意,所以概率是16.11. (1)P (摸到王的概率)＝254＝127 P (摸到方块的概率)＝1354.P (摸到红色的概率)＝2754＝12 P (摸到10的概率)＝454＝227. (2)不相同．∵ P (摸到王的概率)＝127，P (摸到10的概率)＝227，又 127＜227，∴ 摸到10的概率＞摸到王的概率．(3)答案不唯一．例如：“摸到红色的概率”和“摸到黑色的概率”．12. D 13. B 14. 11 00015．（1）“3点朝上”出现的频率是616010=.“5点朝上”出现的频率是201603=.（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．16. (1)112 (2)转盘对读者更合算. 17. B 18 13。
华师大版九年级(上) 中考题同步试卷：26.1 概率的预测(08)
华师大版九年级（上）中考题同步试卷：26.1 概率的预测（08）一、选择题（共3小题）1．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A．B．C．D．12．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）A．B．C．D．3．如图，小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共9小题）4．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是．5．如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为．6．把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为．8．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是．9．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．10．如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是．11．小明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞镖盘被平均分成8分），小明能获得奖品的概率是．12．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．三、解答题（共18小题）13．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1）这次调查中，一共调查了名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．14．某学校初三年级男生共200名，随机抽取10名测量他们的身高（单位：cm）为：181，176，169，155，163，175，173，167，165，166．（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；（3）从身高为181，176，175，173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率．15．有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；（2）求代数式恰好是分式的概率．16．”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时﹣﹣1.5小时；C：1.5小时﹣﹣2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级A的扇形圆心角α的度数是；（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．17．“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A．“半程马拉松”、B．“10公里”、C．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．18．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．19．一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．20．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．21．现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）22．某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1一班588981010855二班1066910457108表2众数方差及格率优秀率班级平均数中位数一班7.68a 3.8270%30%二班b7.510 4.9480%40%（1）在表2中，a＝，b＝；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．23．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲60≤m＜704乙70≤m＜80a丙80≤m＜9010丁90≤m≤1006根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中a＝；（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．24．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）求点P在一次函数y＝x+1图象上的概率．25．今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息，回答以下问题：（1）抽取的部分同学的人数是多少？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数．（4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．（用A表示“打扫街道”；用B表示“去敬老院服务”；用C表示“法制宣传”）26．某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计表中的x、y的值；（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．27．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．28．某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？29．质地均匀的小正方体，六个面分别有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，同时投掷两枚，观察朝上一面的数字．（1）求数字“1”出现的概率；（2）求两个数字之和为偶数的概率．30．某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100m939312九（2）班9995n938.4（1）直接写出表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．华师大版九年级（上）中考题同步试卷：26.1 概率的预测（08）参考答案一、选择题（共3小题）1．B；2．A；3．C；二、填空题（共9小题）4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；三、解答题（共18小题）13．200；14．；15．；16．200；108°；17．；18．；19．；20．20；21．；22．8；7.5；23．40；20；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
华师大版-数学-九年级上册-26.1概率的预测第1课时课下作业
《九年级上第26章第1节概率的预测》课下作业第1课时积累●整合1.（05内江）以上说法合理的是（ ）A 、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B 、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6C 、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
D 、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
2.（2008年宜宾市）一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ) A.94 B. 92 C. 31 D. 323.（2008年广东湛江市）从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是（ ） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 14.10万张体育彩票中,设有2张一等奖,10张二等奖,100张三等奖,小明买一张彩票,中奖的概率是( )A.0.00001.B.0.0012.C.0.0112.D.0.001125.盒子里有5个白球,3个红球,2个黑球,它们除颜色外完全相同,从中任意摸出一球,摸到的不是黑球的概率是( ) A.45 B.35 C.310 D.156.自由转动如下图所示的转盘,指针停留在红色区域的概率为( )A.14B.34C.13D. 127.【05丽水】如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（A）12（B）13（C）14（D）08.【05泰州】下列说法正确的是A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.拓展●应用9.在20瓶饮料中,有两瓶已过了保持期,从中任取一瓶,取得已过保质期的概率是_________.10.袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P（摸到红球）＝_________,P(摸到白球)=___________,P(摸到黄球)=______________.这三个数分别表示______________,__________________,_________________.11.（2008福建福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．12．数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是13．（2008年•南宁市）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是探索●创新14．（2008年荆州市）在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是___________.15.任意掷一个均匀的小正方体,立方体的每个面上分别标有1,2,3,4,5,6.(1)6朝上的概率是多少?这个数表示什么意思?(2)掷得的数不是6的概率是多少?这个数表示什么意思?(3)掷得的数小于或等于5的概率是多少?这个数表示什么意思?参考答案:1．答案：D 。
华师大版-数学-九年级上册-26.1概率的预测课后作业练习
课后作业练习1、某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）A ．1100B ．11000C ．110000D ．11110000答案：C2．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A ．25B ．310C ．320D ．15答案：B3．军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的概率为（ ）A ．56B ．13C ．15D ．16答案：D4、实验的总次数、频数及频率三者的关系是（ ）A ．频数越大，频率越大B ．频数与总次数成正比C ．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D ．频数一定时，频率与总次数成反比 答案：D5、在做针尖落地的实验中，正确的是（ ）A ．甲做了4 000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4 001次时，针尖肯定不会触地B ．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C ．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取D ．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要答案：B6、下列事件中，出现的概率不是12的是（ ） A 、抛一枚均匀的硬币，正面朝上 B 、抛一枚骰子，奇数点朝上C 、袋中4个球，其中2红1白1黑，从中任取一个是红球D 、在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中，任选一个数，其值不小于5 答案：D7、一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是_________．答案：138、在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小华记录了她预测时1分钟跳的次数分别为145，156，143，163，166，则他在该次预测中达标的概率是 答案：259、袋子中装有3个白球和2个红球共5个球，每个球除颜色以外都相同，从袋子中任意模出一个球.（1）P （摸到白球）= ；P （摸到红球）= ；P （摸到绿球）= P （摸到白球或红球）=（2）P （摸到白球） P （摸到红球）（填“＞”“＜”或“＝”）答案：35 ，25 ，0，1；＞10、在（ ）2x （ ）2x （ ）1的空格中，任意填上“+”、“－”号，共有 种不同的代数式，其中能构成完全平方公式的概率为 . 答案：8，1411、小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，如果他们买到的火车票是同一排相依的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 . 答案：1312、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选． （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．3 （3，1）（3，2）——（3，4）4 （4，1）（4，2）（4，3）——从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，∴P（和为奇数）23=（2）不公平．∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）23=，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）13=，∵2133≠，∴不公平．13、如图是一个可以自由转动的转盘，标有黄色和蓝色区域的扇形的圆心角分别是150°和65°，则随机转动转盘，指针落在红色区域的概率是多少？解：7229360145(==落在红色区域）p.14、小新决定于周日上午8时到下午5时随机到达张老师家拜访他，但张老师上午9时到10时要到去菜市场买菜，下午2时到3时要午休．分别求小新周日拜访老师时，下列事件发生的概率．（1）老师在家；（2）老师不在家；（3）老师在午休；（4）老师在家，又恰好不在午休．解：（1）P（老师在家）=89；（2）P（老师不在家）=19；（3）P（老师在午休）=19；（4）（老师在家，又恰好不在午休）=79．15、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．（1）你认为游戏公平吗？为什么？（2）游戏结束后，小明边走边想，“反过来，能否用频（1，2）（1，3）（1，4）2 3 41（1，1）（2，3）（2，4）1 3 42（3，1）（3，2）（3，4）1 2 43（4，1）（4，2）（4，3）1 2 34第一次摸球第二次摸球率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”．请你设计方案，解决这一问题．（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）答案：（1）不公平.∵P(阴)=95949=ππ-π，即小红胜率为95，小明胜率为94，∴游戏对双方不公平.（2）能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积．设计方案：① 设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来（如正方形，其面积为S ）．如图所示；② 往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录)．③ 当掷点数充分大（如1万次），记录并统计结果，设掷入正方形内m 次，其中n 次掷图形内．④ 设非规则图形的面积为S ＇，用频率估计概率，即频率P ＇（掷入非规则图形内）=≈mn 概率P(掷入非规则图形内)=SS 1， 故≈m n m Sn S SS ≈⇒11.16、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．（1）你认为游戏公平吗？为什么？（2）游戏结束后，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”．请你设计方案，解决这一问题．（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）17、小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色．小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列(如图所示)，就算甲方赢，否则就算乙方赢．”他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出主意，并说明理由．答案：解：小华当乙方．理由：设A1表示第一个黑球，A2表示第二个黑球，B1表示第一个白球，B2表示第二个白球．有24种可能结果(可以利用树状图或表格解释)，黑白相间排列的有8种．因此，甲方赢的概率为824＝13，乙方赢的概率为23，故小华当乙方．。
华师大版-数学-九年级上册-26.1概率的预测学案设计
26.1概率的预测课前知识管理（从教材出发，向宝藏纵深）1、概率的定义：不确定事件（随机事件）中可能发生的结果数与所有可能发生的总数之比叫做概率，用符号P（现象）表示，叫做该现象发生的概率.特别的，必然事件发生的概率等于1，不可能发生的事件发生的概率等于0，即P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0.2、随机事件发生概率的预测：（1）凭主观经验估计：P（不可能事件）＜P（很不可能事件）＜P（很有可能事件）＜P（必然事件）.（2）用大数次实验估计：随机事件发生的稳定频率≈该事件的发生的概率；（3）理性分析预测：用列表法或树状图法进行分析.关注结果个数3、概率的计算公式：P（关注结果）=所有机会均等的结果个数名师导学互动（切磋琢磨，方法是制胜的法宝）典例精析类型一：概率的理解例1、以下说法合理的是（）A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．【解题思路】A项中实验次太少；B项应该是经过大量实验平均每6次有一次掷得6；C不一定，彩票数量很大，这100张中可能一张也不会中奖，也可能不止一张中奖；D项两组概率接近0.5，所以正确．【解】选D．【方法归纳】容易错选B，主要是由于未能正确理解概率的意义，必须是在大量试验的前提下，平均每6次就有1次．对应练习：某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是，在这2 000个灯泡中，估计有个为不合格产品．答案：0.1，200类型二：频率与概率的关系例2、下面列出10次试验抛掷硬币的试验结果，n为每次试验抛掷硬币的次数，m为【解题思路】一般地，在大量重复进行同一次试验时，事件A 发生的频率nm 总是趋近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做概率，因此要求概率可以按频率的定义nm 计算. 【解】由频率=nm ，可以分别得出这10次试验中“正面向上”这一事件出现的次数的频率，依次为0.502，0.498，0.512，0.506，0.502，0.492，0.488，0.516，0.524，0.494.这些数字在0.5附近摆动，由概率的定义，可得“正面向上”的概率为0.5.【方法归纳】概率被我们用来表示一个事件发生的可能性的大小.对事件可能性的大小的感觉通常来自观察这个事件发生频率，即该事件实际发生的次数与试验总次数的比值.在相同的条件下，在进行大量重复试验后，事件出现的频率会逐渐稳定，稳定后的频率可以作为概率的估计值.对应练习：为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中抽查了200个家庭，发现了其中10个家庭有子女参加中考.（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知淮安市约有13106.⨯个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？答案：（1）10200120=；（2）120；（3）1310120650006.⨯⨯=（名）.类型三：通过计算预测随机事件发生的概率①通过计数计算概率例3、一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数.(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是31，你认为对吗?请你说明理由. 【解题思路】本题是一道已知概率求球的个数,并通过计算概率来判断说理的试题.其中(1)要求红球的个数,可根据白球的概率计算出总球数,然后用总球数减去白球数再减去黄球数即可.(2)要判断小明的说法是否正确,只要求出从袋子中任摸一个球是各种球的概率，观察概率是否为31即可作出判断. 【解】（1）因为总球个数为2÷0.5=4，所以口袋中红球的个数是4-2-1=1．（2）小明的认为不对．因为P(红球)=41,P(白球)=42,P(黄球)=41,所以小明的认为不对.【方法归纳】关于概率的计算，应关注“所有机会均等”的结果，也就是将包括关注的结果在内所有机会均等的结果都罗列出来，防止发生不全面、机会不均等的错误.②通过长度、面积、体积公式求概率例4 、某商场进行有奖促销活动.活动规则：购买500元商品就可以获得一次转盘的机会（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖彩电一台，一等奖自行车一辆，二等奖圆珠笔一枝，三等奖卡通画一张及不获奖）转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：获得圆珠笔的概率是多少？【解题思路】分析“这个问题可以利用度数比”求概率.指针落在的区域的所有可能是360度周角范围内的任何一个位置.因此，获得圆珠笔的概率是指针停在相应区域扇形的圆心角的度数与周角度数的比.【解】获得圆珠笔的概率===3030360112度的扇形面积整个圆的面积. 【方法归纳】如果可能发生的结果没法一一统计，例如转盘上的指针最后停下的位置等，这时可以用这样公式来计算概率：P G S S G M()=.其中G 表示我们所关注的区域，P(G)表示结果恰好发生在所关注区域G 中的概率，M 是指所有可能发生的区域，S G 是G 的面积，S M 是M 的面积.对应练习：某馅饼店为了招揽顾客，设置了如图一个投镖靶，该靶是边长为18cm 的正方形木板，顾客花5角钱便可以投上一镖，并有机会赢得3种意大利馅饼中的一种．镖靶中从中心往外依次画有半径分别为1cm 、2cm 和3cm 的同心圆，当投镖者投中最里层最小的圆时，可得一个大馅饼，投中小圆与中间圆围成的圆环时可得到一个中饼，投中中圆与最大的圆围成的圆环时可得一个小饼．分别求得到各种饼的概率．答案：P （得到大饼）=22118π⋅≈1%；P （得到中饼）=22218π⋅≈3%；P （得到小饼）=22318π⋅≈5%；类型四：概率的逆向运用例5、用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16，则应设个白球，个红球，个黄球．【解题思路】因为一共有6个球，需满足条件：摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16，则白球有6×12=3个，红球有6×13=2个，黄球有6×16=1个．【解】填3，2，1．【方法归纳】部分学生容易忽视总共是6个球，而只考虑三种颜色球之比为3︰2︰1.对应练习：袋中有除颜色外其余完全相同的红色、黄色、蓝色、白色球若干个，小明现又放入5个黑球后，小颖通过多次的摸球实验后，发现摸到红色、黄色、白色及黑色的频率分别为25%，30%，10%，5%，试估计袋中红色、黄色、蓝色及白色球各有多少个？解：小明放入5个黑球后的频率为5%，由此可估计出此时袋中共有球5÷5%=100（个），所以有红色球100×25%=25（个），黄球100×30%=30（个），白球100×10%=10（个），蓝球为100×（1-25%-30%-10%-5%）=30（个）.类型五：利用概率判断游戏公平性例6、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.【解题思路】两枚硬币抛掷的所有可能结果是：正正、正反、反正、反反，其中两个正面的概率是P（两个正面）=14，所以甲的积分为：34×1=34，乙的积分为：14×1=14.因此甲获胜可能性更大．【解】填甲．【方法归纳】部分学生易错误的认为其它他结果为一正一反即正反与反正，从而把甲得分概率错求为12．突破方法：两个正面之外的其他结果包括一正一反、反反．对应练习：集市上有一个人在设摊“模彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装红球1只，白球20只，且每一只白球上都写有号码（1～20号）而且这21只球除颜色外其余完全相同，规定：每次只摸一只球，摸前交1元钱且在1～20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元.（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由.（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？解：（1）P （摸到红球）=P （摸到同号球）=121 ，故没有利.（2）每次的平均收益为121×（4+9）－1921 =－621 ＜0，故每次平均损失621元.类型七：利用概率进行方案设计 例6、用24个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得：（1）摸到红球的概率为61，摸到白球的概率为31，摸到黄球的概率为21；(2)摸到红球的概率为83，摸到黄球的概率为61. 【解题思路】根据概率公式可求各颜色球的个数.【解】（1）在24个球中，将4个涂上红色，8个涂上白色，12个涂上黄色即可；(2)在24个球中，应有9个红球，4个黄球，余下的11个球可以是其他各色球.【方法归纳】本题用到了概率变形公式：摸到红球的结果数=摸出一球所有可能的结果数×P （摸到红球）.对应练习：如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为23.解：（1）P （指针指向奇数区域）=36 =12（2）答案不惟一，如：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于3时，指针指向的区域的概率是23. 易错警示1、混淆频率与概率的关系例7、在100万张彩票中设特等奖，张老汉买有50张彩票，结果中了特等奖，求张老汉买的50张中，中特等奖的概率.【错解】 P （中特等奖）%2501== 【错因分析】2%是张老汉实验50次成功1次的频率，而这种小次数实验的频率是不能替代概率的，造成错误的原因是混淆了频率与概率的关系.【正解】彩票的所有可能数是一百万，而张老汉中奖的可能数是50，买50张中特等奖的概率是一百万分之五十.2、误用概率计算公式而致错例8、袋子里有红、黄两种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，其中红球10个，摸出一球是黄球的概率是53，求黄球的个数. 【错解】设黄球x 个，则由P （摸出黄球）=53，得5310=x ，解得x =6，因此黄球有6个.【错因分析】摸出黄球的概率等于黄球的个数除以球的总数，这里错将红球的个数作为球的总数而致错.【正解】设黄球x 个，则由P （摸出黄球）=53，得5310=+x x ，解得x =15，因此黄球有15个.3、对概率的含义理解模糊例9、天气预报说某市明天下雨的概率为80%，这句话的意思是（ ）A 、该市明天80%的地区会下雨B 、该市明天80%的时间在下雨C 、该市明天一定会下雨D 、该市明天下雨的可能性为80%【错解】选A 或选B【错因分析】下雨的概率为80%是指会不会下雨的可能性的大小，而不是下雨面积的大小，也不是下雨时间的长短.【正解】选D.4、忽视等可能而致错例10、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲乙都不赢.这个游戏公平吗？请说明理由.【错解】游戏公平，因为抛掷两枚硬币出现的情况无非是：两个正面，一正一反，两个反面三种情况，去掉出现两个反面的情况不论输赢，所以出现两个正面和出现一正一反对两人来说输赢是公平的.【错因分析】游戏公平与否取决于甲乙赢的概率是否相等，由于两枚硬币抛掷后出现的情况有（正，正），（正，反），（反，正），（正，正）四种，其中出现两个正面的只有一种，出现一正一反有2种，所以，出现两个正面和出现一正一反的机会不均等，不是等可能的，造成错解的原因是忽视了等可能. 【正解】甲赢的概率为14，乙赢的概率为21，所以，这个游戏不公平.。
华师大版-数学-九年级上册-26.1 概率的预测—3 教案
华师大版九年级（上）《第二十六章随机事件的概率》第一节26.1 概率的预测—3 教案【三维教学目标】知识与技能：理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法，理解频率和概率的区别和联系；进一步了解概率的意义。
过程与方法：①引导（教师指出学习目标）②学生自学③分组交流、探究④展示（探究结果）⑤教师点评（探究结果最终确认与知识、能力的提升）情感态度与价值观：通过几个常见的生活实例，•让学生知识概率与我们的现实生活紧密联系，从而让学生认识到对概率的预测能够有效地解决现实世界中的众多问题，能更好地适应社会生活．在此基础上再运用前面所学的知识对事件的概率进行预测。
教学重点：理解频率和概率的区别和联系，用概率来刻画实际生活中发生的随机现象。
教学难点：理解频率和概率的区别和联系。
【课堂导入】我们看到，当模拟次数很大时，正面向上的频率值接近于常数0.5，并在其附近摆动.。
【教学过程】A自学：请同学们用10---15分钟时间自学教科书上本节内容。
B交流：例1：下列说法：（1）频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；（2）做n次随机试验，事件A发生的频率mn就是事件的概率；（3）百分率是频率，但不是概率；（4）频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；（5）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。
其中正确的是＿＿＿。
分析：概率是可以通过频率来“测量”的，或者说频率是概率的一个近似。
解：（1）（4）（5）。
C探究：例2：下列说法：①既然抛掷硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某种彩票的中奖概率为110，那么买1000张这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过让运动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是 反面来决定哪一方先发球，这样做不公平；④ 一个骰子掷一次得到2的概率是61，这说明一个骰子掷6次会出现一次2。
华师大版-数学-九年级上册-26.1 概率的预测 课时3
《九年级上第二十六章第一节概率的预测》教案第3课时复杂情况下列举所有机会均等的结果【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1. 使学生会用树状图不重不漏地求出所有等可能的结果，从而正确地计算问题的概率.2. 会用列表的方法列出所有等可能的结果，从而正确地计算问题的概率.【教学重点】：能够用树状图或列表法求出问题的概率.【教学难点】：当可能出现的结果很多时，能够用树状图或列表法求出所有可能的结果.【教学工具】：投影仪◆教学情景导入筹码落地后，会出现哪些可能的结果?问题2：抛一枚普通硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果?问题3：抛两枚普通硬币，有几个等可能的结果呢?◆教学过程1.树状图列举所有等可能的结果.学生讨论问题3中，会有几种可能?提问：这三个事件出现的机会一样吗?让我们一起分析一下；对于第一枚硬币，可能出现的结果是正面或反面；对于第二枚硬币来说也是这样。
而且每个硬币出现正面反面的机会都相等。
由此，我们画出图。
在图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果。
而且每种结果发生的机会相等，也就是说“正正”、“正反”、“反正”“反反”这四个事件是等可能的。
于是，我们就容易得出，出现两个正面的机会和出现两个反面的机会相等，但是出现一正一反的机会比较大.2．列表列举所有等可能的结果。
问题4：掷两枚普通的正六面体骰子，①所得点数之积有多少种可能?②点数之积为多少的机会最大?其数值为.③点数之积为奇数的概率是多少?这一问题用树状图来分析，非常复杂。
我们可以用列表来列举所有可能得到的点数之积。
如下表1.定义在分析这问题中，我们用了画图的方法。
这幅图好像一棵倒立的树，因此我们常把它称为树状图，也称树形图、树图.它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.2.画法①可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行.②可能产生的结果为C和D，两者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出两个分支，在分支的第二行分别写上C和D.③可能产生的结果为E和F，两者出现的可能性相同且不分先后，从C和D分别画出两个分支，在分支的第三行分别写上E和F（如果有更多的步骤可依上继续）.二、巩固练习P65随堂练习 1三、小结1.在分析问题的过程中，我们把可能产生的结果，用列表的方法，把他们表示出来，这种方法叫做列表法.2.概率的计算通常用两种方法：列表法、画树状图.3.怎样计算所有的可能:a×b4.当有很多种可能的时候，我们通常选用列表法.◆课堂板书设计标题例4.问题2分析问题3分析课堂练习课堂总结◆练习作业设计（课堂作业设计、课下作业设计）课堂作业:1．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ） Ａ．12Ｂ．13 Ｃ．23 Ｄ．14 答案:1.A课下作业:1. 如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．2. 在一个不透明的布袋中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是54，则n = .答案:1.解：（1）画树状图如下：开始甲 1 2 3乙 6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9和 7 8 9 10 8 9 10 11 9 10 11 12可见，共有12种等可能的情况，其中和小于10的有6种．∴小颖获胜的概率为61122=． （2）该游戏规则不公平．由（1）可知，共有12种等可能的情况，其和大于10的情况有3种，∴小亮获胜的概率为31124=，显然1124≠，故该游戏规则不公平． 游戏规则可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于或等于10时，小亮获胜；当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于10时，小颖获胜．2. 8甲 乙。
华师大版九年级(上) 中考题同步试卷：26.1 概率的预测(10)
华师大版九年级（上）中考题同步试卷：26.1 概率的预测（10）一、选择题（共6小题）1．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A．B．C．D．2．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝图象上的概率是（）A．B．C．D．3．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）A．B．C．D．4．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A．B．C．D．5．某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）A．B．C．D．6．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题）7．一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是．8．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为．9．在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．10．现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是．三、解答题（共20小题）11．为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项．（1）每位考生将有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．12．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C 跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．13．A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．14．“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．（1）图中a值为．（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…A n，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．15．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．奖项一等奖二等奖三等奖|x||x|＝4|x|＝31≤|x|＜3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？16．国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B 两所学校的概率．17．“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．18．根据某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若菏泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．19．某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．（1）求取出纸币的总额是30元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．20．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．21．为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．22．一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为；（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球．求两次摸到的球颜色不相同的概率．23．某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．24．为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c （1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．25．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值．（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．分组分数段（分）频数A36≤x＜412B41≤x＜465C46≤x＜5115D51≤x＜56mE56≤x＜611026．为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图分数段（分手为x分）频数百分比60≤x＜70820%70≤x＜80a30%80≤x≤9016b%90≤x＜100410%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是；（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为．27．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m＝，n＝；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．28．将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A 组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．29．一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．30．父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．华师大版九年级（上）中考题同步试卷：26.1 概率的预测（10）参考答案一、选择题（共6小题）1．C；2．D；3．C；4．D；5．A；6．B；二、填空题（共4小题）7．；8．；9．；10．；三、解答题（共20小题）11．3；12．；13．；14．4；15．；16．；17．20；72；40；18．；19．；20．；21．25；72；22．；23．；24．；25．；26．12；40；108°；；27．100；25；108；28．；29．；30．；。
华师大版-数学-九年级上册-26.1 概率的预测—3 作业
华师大版 九年级（上） 《 第二十六章 随机事件的概率》 第一节26.1 概率的预测—3 作 业一、积累·整合1．下面语句可成为事件的是 （ ）A 抛一只钢笔B 中靶C 这是一本书吗D 测试中，某同学两次都是优秀2．同时掷两枚骰子，点数之和在2--12点间的事件是＿＿＿事件，点数之和为12点的事件是＿＿＿事件，点数之和小于2或大于12的事件是＿＿＿事件，点数之差为6点的事件是＿＿＿事件。
3．10件产品中有8件正品，两件次品，从中随机地取出3件，则下列事件中是必然事件的为 （ ）A 3件都是正品B 至少有一件次品C 3件都是次品D 至少有一件正品4．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是 ( )A 3B 4C 2D 15.从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质检，其中有一台是次品，则这批 电视机中次品率 ( )A ． 大于0.1B 小于0.1C 等于0.1D 不确定6.若在同等条件下进行n 次重复试验得到某个事件A 发生的频率()n f ，则随着n 的逐 渐增大，有 （ ）A ()n f 与某个常数相等B ()n f 与某个常数的差逐渐减小C ()n f 与某个常数的差的绝对值逐渐减小D ()n f 与某个常数的附近摆动并趋于稳定二、拓展·应用7.对某厂生产的直径为4cm 的乒乓球进行产品质量检测，结果如下：（1（2）该厂生产的乒乓球优等品的概率约为多少？三、探索·创新8.一个纸盒中装有20个不同颜色的乒乓球，其中有10个白色，6个黄色，4•个红色，从中任取一个乒乓球，则取出一个乒乓球是白色或黄色的概率是多大？【答案与解析】1. D2.3. D4. C5. D6. D7.(1)8. 4 5。
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由上表可知，所有等可能的结果共有 12 种，指针所指的两个数字之和为奇数的结
果有 6 种.
∴P（和为奇数）=0.5
⑵∵P（和为奇数）=0.5
∴P（和为偶数）=0.5
∴这个游戏规则对双方是公平的.
点评：游戏公平问题是近几年中考热点问题，主要通过计算概率看双方获胜的机会是否均等
来决定游戏是否公平.
◆课下作业
1．(2009 年义乌)同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数，朝
上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是(
)
A. 7
B. 3
18
4
C. 11 18
D. 23 36
2．（2009 年临沂）从 1，2，3，4 这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，
1 4 1 4，
开始
2 4 2 8，
4
3 4 3 12，
1 5 1 5，
×
1
4
4
5
5
5
2 5 2 10，
3 5 3 15，
（注：学生只用一种方法即可）
（2） P(甲) 1，P(乙) 2 ．
3
3
2. 解：不公平，因为共有 12 个积，而木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、7
的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为
奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏
（填
“公平”或“不公平”）
5．（2009 年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是 3 和 4 的全等的直角三角形拼成的“赵
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
18
12
9
6
5．现有四条线段，长度依次是 2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是
．
◆典例分析
甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘 A、B 分别分成 4 等份、3 等份，并在 每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所 指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜． （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率； （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由. 解：⑴（法 1）画树状图:
子的概率是 3 . 8
(1) 试写出 y 与 x 的函数关系式.
(2) 若往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为 1 ，求 x 和 y 的值. 2
4．在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个 9 位数，让参加者猜商品价格。被猜的 价格是一个 4 位数，也就是这个 9 位中从左到右连在一起的某 4 个数字。如果参与者不知道 商品的价格，从这些连在一起的所有 4 位数中，任．意．猜一个，求他猜中该商品价格的概率.
2
3
8
12
10
15
故 P（小彬胜）= 7 ，P（小颖胜）= 5 ，
12
12
P（小彬胜）＞P（小颖胜），所以不公平.
3. （1）由已知得， x = 3 ，故 y= 5 x;（2）由（1）得 3y=5x,又 x10 = 1 ，
xy 8
3
x y 10 2
故 2x+20=x+y+10, 即 y=x+10, 从而 3（x+10）=5x, x=15, y=25.
率为 P （奇数），则 P （偶数）
P （奇数）（填“ ”“ ”或“ ”）．
7．（2009 年恩施市）投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字 1、2、3、 4、5、6．每次实验投两次，两次朝上的数字的和为 7 的概率是___________．
参考答案：
随堂检测：
1.D
2. 1 5
26.1.概率的预测(3)
◆随堂检测
1. 在拼图游戏中，从图 1 的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图 2）的概
率等于（ ）有
A.1
B. 1
2
C. 1
D. 2
3
3
2．五一前某电器商场在晋江开业，若他们发的 1000 张奖券中有 200 张可以中奖，则从中任
抽 1 张能中奖的概率为
3．小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有 1，2，3，4， 5，6 这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子
2.如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动 A、B 两转盘，停止后，
指针各指向一个数字.小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数则小彬胜，否 则，小颖胜.你认为这个游戏对双方公平吗？
－1 0 21
3 －2
－3
3.在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，如果它是黑色棋
4.解：所有连在一起的四位数共有 6 个，商品的价格是其中的一个.
由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是 1 . 6
5.解：（1）这个游戏公平．
根据图甲的对称性，阴影部分的面积等于圆面积的一半，
这个游戏公平．
（2）把图中的同心圆平均分成偶数等分，再把其中的一半作为阴影部分即可．（图略）
体验中考：
1.C
2.A
3.B
4.不公平. 因为乘积是奇数的概率是 4 9
不公平.
乘积是奇数的概率是 5 ，概率不相等，所以游戏 9
5. 1 25
6. <.
7.
1 6
●拓展提高
1．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两 个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上， 则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于 10，那么甲获胜； 如果积不大于 10，那么乙获胜。清你解决下列问题： (l）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； (2）求甲、乙两人获胜的概率
则这个两位数能被 3 整除的概率是（
）
A． 1 3
B． 1 4
C． 1 6
D． 1 12
3．（2009 年凉山州）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，
小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（
）
A． 1 2
B． 1 8
C． 3 8
D． 1 1 1 222
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
其中在抛物线 y x2 4x 上的共有（1，3）、（2，4）、（3，3）三个点，所以概率为 1 ， 12
所以选 B.
5. 3 4
拓展提高： 1．解：（1）树状图法或列表法：
爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是
6．（2009 年江苏省）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、
3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转
动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概
由上图可知，所有等可能的结果共有 12 种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有 6 种. ∴P（和为奇数）=0.5 （法 2）列表如下：
和 转盘B
转盘A
5
6
7
1
1+5=6 1+6=7 1+7=8
2
2+5=7 2+6=8 2+7=9
3
3+5=8 3+6=9 3+7=10
4
4+5=9 4+6=10 4+7=11
的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是
．
4．现有 A、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6）.
用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x 、小明掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P（ x，y ），
那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线 y x2 4x 上的概率为（ ）
5．小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成 8 份的靶，当飞 镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）． （1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由．
（2）请你在图乙中，设计一个不同于图 6 甲的方案，使游戏双方公平．
图甲
图乙
●体验中考
AB
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） 2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
3．列表如图，共有 36 种结果，其中和为奇数有 18 种，和为偶数有 18 种，所以小明获胜的
概率是 1 . 2
小明 小
1
2
3
4
5
6
亮
1
1+1=2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10