湘教版九年级上期末测试卷(xindongfang)
湘教版九年级上册数学期末考试试卷含答案详解
湘教版九年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．一元二次方程x2+5x=6的一次项系数、常数项分别是（）A ．1，5B ．1，-6C ．5，-6D ．5，62．若反比例函数y=k x （k≠0）的图象经过点P （-1，1），则k 的值是（）A ．0B ．-2C ．2D ．-13．一元二次方程x2+x+1=0的根的情况为（）A ．有两个相等的实数根B ．没有实根C ．只有一个实数D ．有两个不相等的实数根4．两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多边形的面积为（）A ．9cm 2B ．16cm 2C ．56cm 2D ．24cm 25．sin30°+tan45°-cos60°的值等于（）A B ．0C ．1D ．6．在直角三角形ABC 中，已知∠C=90°，∠A=60°，BC 等于（）A ．30B ．10C ．2D ．7．如图，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠A=35°，则∠E 的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8．如图，为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处()AC AB ⊥，测得ACB 52∠= ，则A 、B 之间的距离应为（）A ．16sin52°mB ．16cos52°mC ．16tan52°mD ．16tan52m9．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A ．100只B ．150只C ．180只D ．200只10．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若()221ay a x -=+是反比例函数，则a 的取值为______.12．已知关于x 一元二次方程ax 2+bx +c ＝0有一个根为1，则a +b +c ＝_____．13．甲同学身高为．5m ，某时刻他影长为1m ，在同一时刻一中老塔影长为20m ，则塔高为____m ．14．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S 甲2=17，S 乙2=15．则成绩比较稳定的是_____（填“甲”、“乙”中的一个）．15．已知sinα=35，则tanα=____．16．如图，小雅家（图中点O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A 处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是____米.17．已知锐角A 满足关系式2sin2A-7sinA+3=0，则sinA 的值为_____．18．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x-a=0的两个实根为x1，x2，且121123x x +=，则a 的值为．三、解答题19．解下列方程（1）x （x-2）+x-2=0；（2）x2-4x-12=0．20．已知x=-1是一元二次方程x2-mx-2=0的一个根，求m 的值和方程的另一个根．21．某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图）．等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数50m4020根据以上提供的信息解答下列问题：（1）本次问卷调查共抽取的学生数为人，表中m 的值为；（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？22．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3．2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．23．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732 1.732，60千米/小时≈16.7米/秒）24．在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．（1）求证：ECBG=EHBH；（2）若EHBH=3，∠CGF=90°，求ABBC的值．25．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝12x+b经过点B（1，3），且与直线y＝﹣2x交于点A，抛物线y＝（x﹣m）2+n的顶点在直线y＝﹣2x上运动．（1）求点A的坐标．（2）当抛物线经过点A时，求抛物线的解析式．（3）当﹣1＜x＜1时，始终满足（x﹣m）2+n＜12x+b，结合图象，直接写出m的取值范围．参考答案1．C【详解】试题解析：x 2+5x=6，x 2+5x-6=0，一次项系数是5，常数项-6．故选C ．考点：一元二次方程的一般形式．2．D ．【解析】试题解析：∵反比例函数y=k x （k≠0）的图象经过点P （-1，1），∴1=1k ，解得k=-1．故选D ．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．3．B 【详解】试题解析：一元二次方程x 2+x+1="0"中，△=1-4×1×1＜0，∴原方程无解．故选B ．考点：根的判别式．4．A 【详解】∵两个相似多边形的周长比是2：3，∴两个相似多边形的相似比是2：3，∴两个相似多边形的面积比是4：9，∵较小多边形的面积为4cm 2，∴较大多边形的面积为9cm 2，故选A ．5．C ．【解析】试题解析：原式=12+1-12=1．故选C．考点：特殊角的三角函数值．6．A【详解】试题解析：∵∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=90°-60°=30°，∴由勾股定理得：==30．故选A．考点：1．勾股定理；2．含30度角的直角三角形．7．C．【解析】试题解析：∵Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，∴∠D=∠A=35°．∵∠F=90°，∴∠E=55°．故选C．考点：相似三角形的性质．8．C【详解】试题解析：因为AC=16米，∠C=52°，在直角△ABC中tan52°=ABAC，所以AB=16•tan52°米．故选C．考点：解直角三角形的应用．9．D．【解析】试题解析：∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，∴在样本中有标记的所占比例为4 40，∴池塘里青蛙的总数为20÷440=200．故选D．考点：用样本估计总体．10．C【详解】试题解析：如图，由勾股定理得AC=．∵BC×2=AC•BD，即×2×2=×BD∴BD=．故选C．考点：1．勾股定理；2．三角形的面积．11．1【分析】先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式和方程，求出a的值即可．【详解】∵此函数是反比例函数，∴210 21a a +≠⎧⎨-=-⎩，解得a=1．故答案为1．【点睛】本题考查的是反比例函数的定义，即形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．12．0．【详解】试题解析：根据题意，一元二次方程ax2+bx+c="0"有一个根为1，即x=1时，ax2+bx+c=0成立，即a+b+c=0，考点：一元二次方程的解．13．30．【解析】试题解析：∵同一时刻物高与影长成正比例∴1．5：1=塔高：20∴塔高为30m．考点：相似三角形的应用．14．乙．【解析】试题解析：∵S甲2=17，S乙2=15，15＜17，∴成绩比较稳定的是乙．考点：方差．15．3 4．【解析】试题解析：如图：设∠A=α，∵sinα=3 5，∴35 BCAB=，设AB=5x，BC=3x，则，∴tanα=34 BCAC=．考点：同角三角函数的关系．16．250．【解析】试题解析：∠AOB=90°-60°=30°，∵∠ABO=90°，OA=500m ，∴AB=12OA=250m ．考点：1．含30度角的直角三角形；2．方向角．17．12【解析】试题解析：2sin 2A-7sinA+2=0，把方程左边分解因式得：（sinA-3）=0，2sinA-1=0，sinA-3=0，解得：sinA=12或sinA=3（不合题意舍去）考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．锐角三角函数的定义．18．3．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程x 2+2x-a=0的两个实根为x 1，x 2，∴x 1+x 2=-2，x 1x 2=-a ，∴12121211223+-+===-x x x x x x a ∴a=3．19．（1）x 1=2，x 2=-1．（2）x 1=6，x 2=-2．【详解】试题分析：（1）提取公因式，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．（2）分解因式转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．试题解析：（1）x （x-2）+x-2=0，提取公因式，得（x-2）（x+1）=0，解得x1=2，x2=-1．（2）x2-4x-12=0，分解因式得，（x-6）（x+2）=0，解得x1=6，x2=-2．考点：解一元二次方程-因式分解法．20．m的值为1，方程的另一根为x=2．【分析】由于x=-1是方程的一个根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后解方程可以求出方程的另一根．【详解】解：∵x=-1是关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根，∴（-1）2-m×（-1）-2=0，∴m=1，将m=1代入方程得x2-x-2=0，(x-2)(x+1)=0解得：x=-1或x=2．故m的值为1，方程的另一根为x=2．【点睛】本题考查一元二次方程的解及解一元二次方程，掌握因式分解的解方程技巧是解题关键．21．（1）200，90；（2）90°，补全图形见解析（3）200人．【详解】试题分析：（1）利用基本了解的人数÷基本了解的人数所占百分比即可算出本次问卷调查共抽取的学生数；m=抽查的学生总数×比较了解的学生所占百分比；（2）等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数=360°×所占百分比，再补图即可；（3）利用样本估计总体的方法，用2000人×调查的学生中“不太了解”的学生所占百分比．试题解析：（1）40÷20%=200人，200×45%=90人；（2）50200×100%×360°=90°，1-25%-45%-20%=10%，扇形统计图如图所示：（3）2000×10%=200人．答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人．考点：1．扇形统计图；2．用样本估计总体；3．频数（率）分布表．22．（1）20%．（2）小华选择方案一购买更优惠．【解析】试题分析：（1）设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3．2元列出一元二次方程求解即可；（2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果．试题解析：（1）设平均每次下调的百分率为x．由题意，得5（1-x）2=3．2．解这个方程，得x1=0．2，x2=1．8（不符合题意），符合题目要求的是x1=0．2=20%．答：平均每次下调的百分率是20%．（2）小华选择方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为：3．2×0．9×5000=14400（元），方案二所需费用为：3．2×5000-200×5=15000（元）．∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠．考点：一元二次方程的应用．23．（1）112米（2）此车没有超过限制速度【解析】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30，∴BC=AC•tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112（米）。
湘教版九年级上册数学期末考试试题有答案
湘教版九年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．如果∠A 是锐角，且sin A ＝12，那么∠A 的度数是（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°2．若(2)10m m x mx ++-=是关于x 的一元二次方程，则A ．m =±2B ．m =2C ．m =－2D ．m ≠±23．若ABC DEF ∽，且AB:DE 1:3=，则ABC DEF S :S ( = )A ．1:3B ．1:9C ．1:D ．1:1.54．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm ）185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．关于反比例函数y=2x，下列说法中错误的是（）A ．它的图象是双曲线B ．它的图象在第一、三象限C ．y 的值随x 的值增大而减小D ．若点（a ，b ）在它的图象上，则点（b ，a ）也在它的图象上6．对于二次函数22(1)2y x =-+的图象，下列说法正确的是A ．开口向下；B ．对称轴是直线x ＝－1；C ．顶点坐标是（－1，2）；D ．与x 轴没有交点．7．如图，在▱ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，那么EF 与CF 的比是（）A ．1：2B ．1：3C ．2：1D ．3：18．如图，四边形OABC 是矩形，四边形ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数ky x=（k 为常数，k ≠0）的图象上，正方形ADEF 的面积为16，且BF =2AF ，则k 值为A ．－8B ．－12C ．－24D ．－369．若二次函数22y x x m =-+的图像与x 轴有两个交点，则实数m 的取值范围是（）A ．m 1≥B ．1m £C ．1m >D ．1m <二、填空题10．方程2x x =的根是____________．11．已知反比例函数y=2m x-，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是_____．12．若3m ＝2n ，那么m ：n ＝_____．13．如图，要使△ABC 与△DBA 相似，则只需添加一个适当的条件是_____（填一个即可）14．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，根据题意可列出方程组____．15．已知二次函数y ＝﹣x 2+2x +m 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程﹣x 2+2x +m ＝0的解为_____．三、解答题16．计算：201921(1)()022s i n6---︒- 17．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，连接DE ，且∠ADE ＝∠ACB ．（1）求证：△ADE ∽△ACB ；（2）如果E 是AC 的中点，AD ＝8，AB ＝10，求AE的长．18．某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表，根据表中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了______名学生；（2）若将各类电视节目喜爱的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“喜爱体育”对应扇形的圆心角度数是_________度；（3）该校共有1500名学生，根据调查结果估计该校“喜爱体育”节目的学生人数．19．已知关于x 的方程2610x x k -++=有两个实数根x 1，x 2．（1）求实数k 的取值范围；（2）若方程的两个实数根x 1，x 2满足121112x x +=-，求k 的值．20．如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A 到达点B时，它经过了200m ，缆车行驶的路线与水平夹角∠α＝16°，当缆车继续由点B 到达点D 时，它又走过了200m ，缆车由点B 到点D 的行驶路线与水平面夹角∠β＝42°，求缆车从点A 到点D 垂直上升的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74)21．如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN ，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD ，其中AD ≤MN ，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了80米木栏．若所围成的矩形菜园的面积为350平方米，求所利用旧墙AD 的长．22．在平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+（a≠0）的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象交于第二、第四象限内的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为点H ，OH=3，tan ∠AOH=43，点B 的坐标为（m ，-2）.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AHO 的周长.23．已知二次函数y ＝﹣x 2+bx +c 的图象经过点A （﹣1，0），C （0，3）.（1）求二次函数的解析式；（2）在图中，画出二次函数的图象；（3）根据图象，直接写出当y ≤0时，x 的取值范围．24．在平面直角坐标系中，抛物线22y mx x n =-+与x 轴的两个交点分别是(3,0)A -、(1,0)B ，C 为顶点．（1）求m 、n 的值和顶点C 的坐标；（2）在y 轴上是否存在点D ，使得ACD ∆是以AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．25．定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．理解：（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；（3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为FH的长．参考答案1．D【分析】利用特殊角的三角函数值解答即可.【详解】A∠是锐角，且1 sin2A=，∴A∠的度数是30°.故选D.【点睛】此题考查特殊角的三角函数值，关键是利用特殊角的三角函数值解答. 2．B【分析】根据一元二次方程的定义，令系数不为0，指数为2即可解答．【详解】∵方程(2)10m m x mx ++-=是关于x 的一元二次方程，∴|m|＝2，m ＋2≠0，解得m ＝2．故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax 2＋bx ＋c ＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．3．B 【解析】∵△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：3，∴S △ABC ：S △DEF =1：9．故选B ．4．A 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵x 甲=x 丙>x 乙=x 丁，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵2S 甲=2S 乙<2S 丙<2S 丁，∴选择甲参赛，故选A ．【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.5．C 【分析】根据反比例函数y=2x的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答．【详解】A．反比例函数2yx的图像是双曲线，正确；B．k=2＞0，图象位于一、三象限，正确；C．在每一象限内，y的值随x的增大而减小，错误；D．∵ab=ba，∴若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上，故正确．故选C．【点睛】本题主要考查反比例函数的性质．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．6．D【分析】由抛物线解析式可直接得出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，可判断A、B、C，令y ＝0利用判别式可判断D，则可求得答案．【详解】∵y＝2（x−1）2＋2，∴抛物线开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，2），故A、B、C均不正确，令y＝0可得2（x−1）2＋2＝0，可知该方程无实数根，故抛物线与x轴没有交点，故D正确；故选：D．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x−h）2＋k中，对称轴为x＝h，顶点坐标为（h，k）．7．A【分析】根据平行四边形的性质可以证明△BEF∽△DCF，然后利用相似三角形的性质即可求出答案．【详解】解：由平行四边形的性质可知：AB∥CD，∴△BEF∽△DCF，∵点E是AB的中点，∴12 BE BE AB CD==∴12 EF BECF CD==，故选A．【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型．8．C【分析】先由正方形ADEF的面积为16，得出边长为4，BF＝2AF＝8，AB＝AF＋BF＝4＋8＝12．再设B点坐标为（t，12），则E点坐标（t−4，4），根据点B、E在反比例函数kyx=的图象上，利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得k＝12t＝4（t−4），即可求出k＝−24．【详解】∵正方形ADEF的面积为16，∴正方形ADEF的边长为4，∴BF＝2AF＝8，AB＝AF＋BF＝4＋8＝12．设B点坐标为（t，12），则E点坐标（t−4，4），∵点B、E在反比例函数kyx=的图象上，∴k＝12t＝4（t−4），解得t=-2，k＝−24．故选C．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．9．D【解析】【分析】由抛物线与x轴有两个交点可得出△=b2-4ac＞0，进而可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围．【详解】∵抛物线y=x 2-2x+m 与x 轴有两个交点，∴△=b 2-4ac=（-2）2-4×1×m ＞0，即4-4m ＞0，解得：m ＜1．故选D ．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点，牢记“当△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点”是解题的关键．10．0和1【分析】观察本题形式，用因式分解法比较简单，在移项提取x 后，左边将变成两个式子相乘为0的情况，让每个式子分别为0，即可求出x ．【详解】移项得：20x x -=，即()10x x -=，解得：1201x x ==，．故答案为：0和1．【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．11．m ＞2．【解析】分析：根据反比例函数y =2m x-，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，可得出m ﹣2＞0，解之即可得出m 的取值范围．详解：∵反比例函数y =2m x-，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，∴m ﹣2＞0，解得：m ＞2．故答案为m ＞2．点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m﹣2＞0是解题的关键．12．2：3【分析】根据比例的定义即可求解.【详解】∵3m＝2n∴23 mn=即m：n＝2：3故填：2：3.【点睛】此题主要考查比例的性质，解题的关键是熟知比例的定义. 13．∠C=∠BAD（答案不唯一）【详解】试题分析：∵∠B=∠B（公共角），∴可添加：∠C=∠BAD．此时可利用两角法证明△ABC与△DBA相似．故答案可为：∠C=∠BAD．考点：相似三角形的判定．14．83 74 x yx y-=⎧⎨-=-⎩.【分析】设合伙人数为x人，物价为y钱，根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】设合伙人数为x人，物价为y钱，依题意，得：8374x yx y-=⎧⎨-=-⎩．故答案为8374x yx y-=⎧⎨-=-⎩．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15．x 1＝﹣1或x 2＝3．【分析】由二次函数y ＝﹣x 2+2x +m 的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x 轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x 轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x 的一元二次方程﹣x 2+2x +m ＝0的解．【详解】解：依题意得二次函数y ＝﹣x 2+2x +m 的对称轴为x ＝1，与x 轴的一个交点为（3，0），∴抛物线与x 轴的另一个交点横坐标为1﹣（3﹣1）＝﹣1，∴交点坐标为（﹣1，0）∴当x ＝﹣1或x ＝3时，函数值y ＝0，即﹣x 2+2x +m ＝0，∴关于x 的一元二次方程﹣x 2+2x +m ＝0的解为x 1＝﹣1或x 2＝3．故答案为x 1＝﹣1或x 2＝3．【点睛】本题考查了关于二次函数与一元二次方程，在解题过程中，充分利用二次函数图象，根据图象提取有用条件来解答，这样可以降低题的难度，从而提高解题效率．16．1-【分析】根据实数的性质即可化简求解.【详解】201921(1)(022s i n6---︒=-1-4×2=1-【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.17．（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】(1)根据相似三角形的判定即可求出证．（2）由于点E是AC的中点，设AE＝x，根据相似三角形的性质可知AD AEAC AB=，从而列出方程解出x的值．【详解】解：（1）∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB；（2）由（1）可知：：△ADE∽△ACB，∴AD AE AC AB=，∵点E是AC的中点，设AE＝x，∴AC＝2AE＝2x，∵AD＝8，AB＝10，∴8210xx=，解得：x＝，∴AE＝【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于中等题型．18．（1）50；（2）72°；（3）300【分析】（1）利用喜欢新闻类节目的人数除以其频率即可得到调查的总人数；（2）求出喜欢看体育的人数，再求出其频率即可得到对应扇形的圆心角度数（3）利用1500乘以喜欢看体育的的频率即可求解.【详解】解：（1）本次共调查数为4÷0.08=50（人）故填：50；（2）喜欢看戏曲的人数为50×0.06=3人，∴喜欢看体育的人数为50-4-15-18-3=10人，∴“喜爱体育”对应扇形的圆心角度数是10÷50×360°=72°故填：72°（3）该校共有1500名学生，根据调查结果估计该校“喜爱体育”节目的学生人数为1500×10÷50=300人【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数.19．（1）k≤8；（2）k ＝-13．【分析】（1）由根的情况，根据根的判别式，可得到关于k 的不等式，则可求得k 的取值范围；（2）由根与系数的关系可用k 表示出两根之和、两根之积，由条件可得到关于k 的方程，则可求得k 的值．【详解】（1）∵关于x 的方程2610x x k -++=有两个实数根，∴△≥0，即（-6）2−4（k+1）≥0，解得k≤8；（2）由根与系数的关系可得x 1＋x 2＝6，x 1x 2＝k+1，由121112x x +=-可得：2（x 1＋x 2）＝−x 1x 2，∴2×6＝−（k+1），∴k ＝-13，【点睛】本题主要考查根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．20．缆车垂直上升了186m ．【分析】在Rt ABC 中，sin 200sin1654BC AB α=⋅=⨯︒≈米，在Rt BDF 中，sin 200sin42132DF BD β=⋅=⨯︒≈，即可求出缆车从点A 到点D 垂直上升的距离．【详解】解：在Rt ABC中，斜边AB=200米，∠α=16°，sin200sin1654BC ABα=⋅=⨯︒≈（m），在Rt BDF中，斜边BD=200米，∠β=42°，sin200sin42132DF BDβ=⋅=⨯︒≈，因此缆车垂直上升的距离应该是BC+DF=186（米）．答：缆车垂直上升了186米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，锐角三角函数的定义，结合图形理解题意是解决问题的关键．21．10m【分析】设AB＝x米，则BC＝（80－2x）米，根据矩形的面积公式得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，故可求出AD的长.【详解】解：设AB=xm，则BC=（80－2x）m，根据题意得x（80－2x）=350，解得x1=5，x2=35，当x=5时，80－2x=70＞20，不合题意舍去；当x=35时，80－2x=10，答：AD的长为10m.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．22．（1）一次函数为112y x=-+，反比例函数为12yx=-；（2）△AHO的周长为12【详解】分析：（1）根据正切函数可得AH=4，根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函数的解析式；根据k的值求出B两点的坐标，用待定系数法便可求出一次函数的解析式．（2）由（1）知AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案.详解：（1）∵tan∠AOH=AH OH=43∴AH=43OH=4∴A（-4，3），代入kyx =，得k=-4×3=-12∴反比例函数为12 yx =-∴12 2m -=-∴m=6∴B（6，-2）∴43 62a ba b-+=⎧⎨+=-⎩∴a=12-，b=1∴一次函数为112y x =-+（2）5OA==△AHO的周长为：3+4+5=12点睛：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式．23．（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）该函数图象如图所示；见解析（3）x的取值范围x≤﹣1或x≥3．【分析】（1）用待定系数法将A（﹣1，0），C（0，3）坐标代入y＝﹣x2+bx+c，求出b和c即可.（2）利用五点绘图法分别求出两交点，顶点，以及与y轴的交点和其关于对称轴的对称点，从而绘图即可.（3）根据A,B,C三点画出函数图像，观察函数图像即可求出x的取值范围.【详解】解：（1）∵二次函数y ＝﹣x 2+bx+c 的图象经过点A （﹣1，0），C （0，3），∴103b c c --+=⎧⎨=⎩，得23b c =⎧⎨=⎩，即该函数的解析式为y ＝﹣x 2+2x+3；（2）∵y ＝﹣x 2+2x+3＝﹣（x ﹣1）2+4，∴该函数的顶点坐标是（1，4），开口向上，过点（﹣1，0），（3，0），（0，3），（2，3），该函数图象如右图所示；（3）由图象可得，当y≤0时，x 的取值范围x≤﹣1或x≥3．【点睛】本题考查二次函数综合问题，结合待定系数法求二次函数解析式以及二次函数性质和二次函数图像的性质进行分析.24．（1）1m =-，3n =，(-1，4)；（2）在y 轴上存在点D (0，3)或D (0，1)，使△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形【分析】(1)把A(-3，0)，B(1，0)代入22y mx x n =-+解方程组即可得到结论；(2)过C 作CE ⊥y 轴于E ，根据函数的解析式求得C(-1，4)，得到CE=1，OE=4，设()0D a ，，得到4OD a DE a ==-，，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】(1)把A(−3,0)、B(1,0)分别代入22y mx x n =-+，96020m n m n ++=⎧⎨-+=⎩，解得：1m =-，3n =，则该抛物线的解析式为：223y x x =--+，∵2223(1)4y x x m =--+=-++，所以顶点C 的坐标为(1-，4)；故答案为：1m =-，3n =，顶点C 的坐标为(1-，4)；(2)如图1，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，假设在y 轴上存在满足条件的点D ，设D (0，c )，则OD c =，∵()()3014A C --，，，，∴1CE =，3OA =，4OE =,4ED c =-，由∠CDA =90︒得∠1+∠2=90︒，又∵∠2+∠3=90︒，∴∠3=∠1，又∵∠CED =∠DOA =90︒，∴△CED ∽△DOA ，∴CE DO ED OA =，则143c c =-，变形得2430c c -+=，解得11c =，23c =．综合上述：在y 轴上存在点D (0，3)或D (0，1)，使△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形．【点睛】本题考查了二次函数综合题，待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键．25．（1）见解析；（2）证明见解析；（3）．【详解】【分析】（1）先求出AB，BC，AC，再分情况求出CD或AD，即可画出图形；（2）先判断出∠A+∠ADB=140°=∠ADC，即可得出结论；（3）先判断出△FEH∽△FHG，得出FH2=FE•FG，再判断出EQ=2FE，继而求出FG•FE=8，即可得出结论．【详解】（1）由图1知，ABC=90°，AC=5，∵四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形，当∠ACD=90°时，△ACD∽△ABC或△ACD∽△CBA，∴12AC ABCD BC==或2AC BCCD AB==，∴CD=10或CD=2.5同理：当∠CAD=90°时，AD=2.5或AD=10，（2）∵∠ABC=80°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=40°，∴∠A+∠ADB=140°∵∠ADC=140°，∴∠BDC+∠ADB=140°，∴∠A=∠BDC，∴△ABD∽△BDC，∴BD是四边形ABCD的“相似对角线”；（3）如图3，∵FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∴△EFH与△HFG相似，∵∠EFH=∠HFG，∴△FEH ∽△FHG ，∴FE FH FH FG，∴FH 2=FE•FG ，过点E 作EQ ⊥FG 于Q ，∴EQ=FE•sin60°=2FE ，∵12∴12∴FG•FE=8，∴FH 2=FE•FG=8，∴．【点睛】本题考查了相似三角形的综合题，涉及到新概念、相似三角形的判定与性质等，正确理解新概念，熟练应用相似三角形的相关知识是解题的关键.。
完整版湘教版九年级上册数学期末测试卷
湘教版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，且当x=a与x=a+n时，x2+bx+c=m，则m、n的关系为（A.m= nB.m= nC.m= n 2D.m= n 22、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（）A.1B.-1C.±1D.03、按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（）A.60分B.72分C.90分D.105分4、反比例函数y＝的图象经过点P(a，b)，其中a，b是一元二次方程x2＋kx＋4＝0的两根，那么点P的坐标是( )A.(1，4)B.(－1，－4)C.(2，2)D.(－2，－2)5、下列方程中，没有实数根的是（）A. B. C. D.6、小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画．下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（）A. B. C. D.7、已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0根的情况是（）A.有两个不等实根B.有两个相等实根C.没有实根D.无法确定。
8、如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ΔABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cos ACB值为（）A. B. C. D.9、如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到A'B′的位置已知AO＝4m，若栏杆的旋转角∠AOA′＝50°时，栏杆A端升高的高度是（）A. B.4sin50° C. D.4cos50°10、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC于点N.若CM＝3，AN＝4，则tan∠CAN的值为（）A. B. C. D.11、如图，直线y＝x―4与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为双曲线y＝上一点，OC∥AB，连接BC交双曲线于点D，点D恰好是BC的中点，则k的值是（）A. B.2 C.4 D.12、如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上.若，则自变量的取值范围是( )A. B. C. 且 D. 或13、如图，由六个边长为1的小正方形组成的网格图中，△ABC的各个顶点都在格点上，则sin∠BAC的值是（）A. B. C. D.14、已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为（）．A.-1或2B.-1C.2D.015、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.k＞-1B.k＜1且k≠0C.k≥-1且k≠0D.k＞-1且k≠0二、填空题(共10题，共计30分)16、一元二次方程x2=3x的解是：________ ．17、已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值________．18、如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tan∠EPF的值是________．19、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，tanA=2，则BC=________．20、在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象与经过原点O的直线1交于点A，B(n，﹣2)，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，已知sin∠AOD＝，则k 的值为________.21、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y= 的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为________．22、方程2(x＋2)＋8＝3x(x－1)的一般形式为________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．23、如图，等边中，，点D﹐点E分别是边BC，CA上的动点，且，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为________.24、如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=________°．25、如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NF⊥MF，交OA于点N．（1）当tan MOF=时，求的值；（2）设OM=x，ON=y，当时，求y关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）在（2）的条件下，联结CF，当△ECF与△OFN相似时，求OD的长．28、如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）29、我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站咋地面MN欣赏悬挂在墙壁PM上的油画AD （PM⊥MN）的示意图，设油画AD与墙壁的夹角∠PAD=α，此时小然的眼睛与油画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置E处，且与AD垂直．已知油画的高度AD为100cm．（1）直接写出视角∠ABD（用含α的式子表示）的度数；（2）当小然到墙壁PM的距离AB=250cm时，求油画顶部点D到墙壁PM的距离；（3）当油画底部A处位置不变，油画AD与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁PM，还是不动或者远离墙壁PM？30、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，求小岛B到公路AD的距离．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、D5、D6、C7、C8、C10、A11、A12、D13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。
湘教版数学九年级上册期末试卷附答案
湘教版数学九年级上册期末试卷附答案湘教版数学九年级上册期末试卷一、填空（每小题3分,共24分）1.人们口语中常说的：“太阳从西边出来”是指某一事件不可能发生。
2.已知y1=x^2-4x-3，y2=x+3，当x=-1时,y1与y2的值相等。
3.若a^2/(a+b)=1/5，则b^2/(5a-b)=24.4.符合条件的一组m,n的值可以是m=-2，n=1.5.点C是线段AB的黄金分割点，若AB=5cm，则BC的长是3cm。
6.如图,已知△ABC∽△DBE。
DB=8.AB=6，则S△.7.在△ABC中,∠C=90°。
cosB=3/5.a=23，则b=184/5.8.同时抛两枚质地均匀的骰子,则朝上的点数之积为偶数的概率是11/18.二、选择题（每小题3分,共24分）1.袋子中有同样大小的红、绿小球各一个，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则两次摸到的球中有绿球的概率是1/4.2.在Rt△ABC,∠C=90°。
sinB=3/5，则sinA的值是4/5.3.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8，则此梯形的周长为20.4.已知x=3是关于方程3x+2ax-3a=0的一个根，则关于y的方程y-12=a^2的解是9.5.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张，则这个小组共有9人。
6.若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是矩形。
7.把方程x^2+3x-1=0的左边配方后可得方程(x+3/2)^2=13/4.根据题意，PD=PE，且PF垂直于CD，因此DF=EF。
如图2所示，连接PH并垂直于AD，设PA=2PH=2DF=2EF，PC=2CF。
因此，PC-PA=2(CF-EF)，即PC-PA=2CE。
综合题解：1）设x秒后，PB=42厘米，则AP=x，CQ=2x，BP=6-x，BQ=2x。
湘教版九年级上册数学期末测试卷(完整版)
湘教版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知函数是二次函数，则m的值为（）A.－2B.±2C.D.2、如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC.以下四个结论：① ；② ；③ ；④ . 其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.43、方程x（x﹣1）＝5（x﹣1）的解是（）A.1B.5C.1或5D.无解4、在中，，则边的长为（）A. B. C. D.5、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为( )A.1B.1和－3C.－3D.不等于1的任何数6、如图，在△ABC中，，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=3，则的面积与的面积的比等于（）A. B. C. D.7、如图，在平行四边形中，，，那么的值等于（）A. B. C. D.8、如图，点A是反比例函数交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A.2B.3C.4D.59、如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S△AEF ：S△AFD为（）A.1：2B.3：2C.2：3D.3：410、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，，把沿着AC翻折得到，若，则线段DE的长度（）A. B. C. D.11、如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（）A.7.5B.6C.4.5D.312、如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A.4B.﹣2C.2D.无法确定13、方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）A.2B.3C.－1，2D.－1，314、如图，已知O是坐标原点，△OBC与△ODE是以0点为位似中心的位似图形，且△OBC与△ODE的相似比为1：2，如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），则M在△ODE中的对应点M′的坐标为（）A.（﹣x，﹣y） B.（﹣2x，﹣2y）C.（﹣2x，2y）D.（2x，﹣2y）15、如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（）A.∠POQ不可能等于90°B.C.这两个函数的图象一定关于x轴对称D.△POQ的面积是二、填空题(共10题，共计30分)16、已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且,则的值是________17、如图，L1是反比例函数y= 在第一象限内的图像，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图像L2的函数解析式为________（x＞0）．18、如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西________度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为________．19、已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=________．20、若，则=________．21、△ABC与△DEF相似，其面积比为1：4，则它们的相似比为________.22、如图，小明在某天15：00时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ACB＝60°，当他在17：00时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ADB＝30°，若两次测得的影长之差CD长为m，则树的高度为________m．23、一块矩形菜地的面积是120平方米，如果它的长减少2米，那么菜地就变成了正方形，则原矩形的长是________ 米．24、如图，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上-一点，且D为AE的黄金分割点，BE交DC于点F，若AB= +1，且AD>DE，则CF的长为________ 。
【新】湘教版九年级上册数学期末测试卷及含答案
湘教版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k 的值为（）A.1B.﹣5C.4D.1或﹣52、已知α为锐角，tan（90°－α）＝，则α的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，b＝3，则sinA的值是( )A. B. C. D.4、下面两个图形一定相似的是（）A.两个矩形B.两个等腰三角形C.两个等腰梯形D.有一个角是35°的两直角三角形5、如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（）A.扩大为原来的两倍B.缩小为原来的C.不变D.不能确定6、用配方法解方程2x2﹣x﹣1=0，变形结果正确的是（）A.（x﹣）2=B.（x﹣）2=C.（x﹣）2=D.（x﹣）2=7、已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点(-1，2)B.图象在第二、四象限内C. y随x的增大而增大D.若x＞1，则y＞-28、方程的解是（）A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=-19、下列各式中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.10、用公式法解一元二次方程2x2+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c，依次为( )A.2,-3,1B.2,3,-1C.-2,-3,-1D.-2,3,111、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.212、一元二次方程化为一般形式后，的值分别是（）A.3、－3、2B.3、－4、－2C.3、－2、2D.3、－4、213、如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4=0，那么x+2y的值为（）A.1B.﹣4C.1或﹣4D.﹣1或314、下列3个图形中是位似图形的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个15、若，是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则的值是（）A.4B.－3C.－4D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、己知点C为函数y= (x>0)上一点，过点C平行于x轴的直线交y轴于点D，交函数y= 于点A，作AB⊥CO于E，交y轴于B，若∠BCA=45°，△OBC的面积为l4,则m=________．17、如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且= ．若点A在y= 的图象上，则经过点B的反比例函数的解析式是y=________．18、背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3，从中任取一张，并用这张卡片上的数字与1的差作为k值，抽到能使一元二次方程有解的卡片概率是________.19、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，AC= 3，sin A = ，若 E 为边BC 的中点，则点E到Rt△ABC的中线CD的距离EF为________.20、反比例函数y＝的图象经过点（cos60°，tan45°），则k＝________．21、比较sin80°与tan46°的大小，其中值较大的是 ________．22、已知，则的值为________.23、如图，点P是中边上的一点，请你添加一个条件使：________.24、如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数（k≠0）的图象经过P,B两点，则k的值为________.25、如图，已知反比例函数的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①-②，S2=②-③，…，则S7的值为________ ，S 1+S2+…+Sn=________ （用含n的式子表示），．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）2016．27、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，求BD的长.28、已知实数x，y满足x2﹣10x++25=0，则（x+y）2015的值是多少？29、如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）30、解方程：x2﹣3x+1=0．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、A4、D5、C6、D7、C8、C9、D11、B12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
湘教版九年级上册数学期末测试卷(参考答案)
湘教版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列函数：① ，② ，③ ，④ ，是的反比例函数的个数有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD=AD=9时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A.8B.3C.2D.63、已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（）A.AB 2＝AC 2+BC 2B.BC 2＝AC•BAC.D.4、如图，点A，B，C，D都在半径为1的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为（）A.2B.C.D.5、如图，已知若的面积为，则的面积为（）A. B. C. D.6、如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=kx+b(b>0)与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为 ( )A.3B.C.D.7、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A. B. C.D.8、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（）A.2B.3C.4D.﹣49、如图，点N是反比例函数y= （x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（）A.1B.2C.3D.410、相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为( )A.1∶5000B.1∶50000C.1∶500000D.1∶500000011、已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A.（3，﹣2）B.（﹣2，﹣3）C.（1，﹣6）D.（﹣6，1）12、设x1， x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则x12+x22的值为（）A.3B.9C.D.1513、一元二次方程x2﹣2 x＝﹣3通过配方可化为（）A.（x﹣2 ）2＝9B.（x﹣）2＝9C.（x﹣2 ）2＝0 D.（x﹣）2＝014、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）A. B. C. D.15、如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）A.（20+x）（32﹣x）=540B.（20﹣x）（32+x）=540C.（20﹣x）（32﹣x）=540D.（20+x）（32+x）=540二、填空题(共10题，共计30分)16、在比例尺1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是________km。
湘教版九年级数学上册期末考试卷【及答案】精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版湘教版九年级数学上册期末考试卷【及答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120202．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．对于任意的x 值都有227221x M N x x x x +=++-+-，则M ，N 值为（ ） A ．M ＝1，N ＝3B ．M ＝﹣1，N ＝3C ．M ＝2，N ＝4D ．M ＝1，N ＝4 4．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ）A ．13或119B ．13或15C ．13D ．155．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ）A ．-1或2B ．-1C ．2D ．07．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P ，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A D C →→，A B C →→的方向，都以1/cm s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ ，设运动时间为x s ，APQ ∆的面积为2y cm ，则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，DE ∥FG ∥BC ，若DB=4FB ，则EG 与GC 的关系是（ ）A ．EG=4GCB ．EG=3GC C ．EG=52GCD ．EG=2GC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）14=____________.2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．若a ，b 都是实数，b ＝12a -+21a -﹣2，则a b 的值为__________．4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加__________m.5．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB=2，C 、D 是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC 的长为______.6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：15102x x x x-+--＝22．在平面直角坐标系中，已知点()()()1,2.2,3.2,1A B C ，直线y x m =+经过点A ．抛物线21y ax bx =++恰好经过,,ABC 三点中的两点． (1)判断点B 是否在直线y x m =+上．并说明理由；(2)求,a b 的值；(3)平移抛物线21y ax bx =++，使其顶点仍在直线y x m =+上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．3．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,（1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．4．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象经过A （-1，0）、B （4，0）、C （0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点D 是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO （O 是坐标原点），求点D 的坐标；（3）点P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA 分别交BC ，y 轴与点E 、F ，若△PEB 、△CEF 的面积分别为S 1、S 2，求S 1-S 2的最大值．5．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、B6、B7、A8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、２2、a （a+b ）（a ﹣b ）3、44、-45、16、15.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x ＝7．2、（1）点B 在直线y x m =+上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）543、（1）略（2-14、（1）抛物线解析式为213222y x x =-++；（2）点D 的坐标为（3，2）或（-5，-18）；（3）当t=85时，有S 1-S 2有最大值，最大值为165. 5、（1）50；（2）240；（3）12. 6、（1）4元或6元；（2）九折.。
湘教版九年级上册数学期末考试试卷含答案解析
湘教版九年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．已知反比例函数ky x=的图象经过点（1，2），则k 的值为（）A ．0.5B ．1C ．2D ．42．已知a b ＝23，则a b b-的值是（）A ．23B ．35C ．﹣13D ．133．方程x 2﹣2x+1＝0的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根4．已知点A （3，y 1），B （5，y 2）在函数y ＝5x的图象上，则y 1，y 2的大小关系是（）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定5．下列各式中，不成立的是（）A ．cos60°＝2sin30°B ．sin15°＝cos75°C ．tan30°•tan60°＝1D ．sin 230°+cos 230°＝16．为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表：月用水量（吨）456813户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（）A ．中位数是5B ．平均数是5C ．众数是6D ．方差是67．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝kx与y ＝kx +1（k 为常数，k ≠0）的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在ABC ∆中，点,D E 分别在边AB ，AC 上，下列条件中不能判断AED ABC ∆∆∽的是（）A ．AED ABC ∠=∠B ．ADE ACB ∠=∠C ．AD EDAC BC=D ．AD AEAC AB=9．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边BA 、CA 的延长线上，且DE ∥BC ，已知AE ＝3，AC ＝6，AD ＝2，则BD 的长为（）A ．4B ．6C ．7D ．810．在Rt ABC 中，90A ∠=︒，若45B ∠=︒，则sin C 的值为（）A ．12B ．2C D ．1二、填空题11．如图，在△ABC 中，点D 是AB 的中点，DE ∥BC 交AC 于点E ，若BC ＝2，则DE 的长是_____．12．点P 在反比例函数y ＝﹣4x图象上，过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，则△POA 的面积是_____．13．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB 的坡度为i ＝1：2.5，过B 点作BC ⊥AC ．垂足为点C ．若大厅水平距离AC 的长为7.5m ，则两层之间的高度BC 为_____米．14．已知关于x的方程x2+3x+q＝0的一个根为﹣3，则它的另一个根为_____，q＝_____．15．两个相似三角形的最短边长分别为5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么较大三角形的周长为_____cm．16．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝43，AC＝5，则AB的长____．17．如图所示是小明家房子的侧面图，屋面两侧的斜坡AB＝AC＝6米，屋顶∠BAC＝150°，计划把图中△ABC（阴影部分）涂上墙漆，若墙漆的造价每平方米为100元，则这部分墙漆的造价共需_____元．18．我们规定：等腰三角形的底角与顶角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”．如图，△ABC是以A为顶点的“特征值”为12的等腰三角形，在△ABC外有一点D，若∠ADB＝∠ABC，AD＝4，BD＝3，则∠ABC＝_____度，CD的长是_____．三、解答题19．计算：|﹣2|+（π+2019）0﹣2tan45°．20．2018年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，永州市青少年学生跃参如，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格．为了了解我市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图（1）本次抽查的人数是；（2）扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为度；（3）补全条形统计图；（4）若某校有2000名学生，请你估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？21．为了预防“流感“，某学校对教室采用熏法进行消毒，已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例；药物燃尽后，y 与x成反比例（如图所示）已知药物点燃后6分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为15毫克．（1）分别求出这两个函数的表达式：（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于3毫克时对人体没有危害，那么此次消毒后经过多长时间学生才可以安全进入教室？22．某公司2016年的生产成本是100万元，由于改进技术，生产成本逐年下降，2018年的生产成本是81万元，若该公司2017、2018年每年生产成本下降的百分率都相同．（1）求平均每年生产成本下降的百分率；（2）假设2019年该公司生产成本下降的百分率与前两次相同，请你预测2019年该公司的生产成本．23．如图，某数学兴趣小组为测量教学楼CD的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端D的仰角∠DEG为30°，再向前走20米到达B处，又测得教学楼顶端D的仰角∠DFG 为60°，A、B、C三点在同一水平线上，求教学楼CD的高（结果保留根号）．24．已知关于x的方程x2﹣4x+3﹣a＝0有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）当a取满足条件的最小整数值时，求方程的解；（3）在（2）的条件下，若方程x2﹣4x+3﹣a＝0的两个根是等腰△ABC的两条边长，求等腰△ABC的周长．25．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE＝45°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值？（3）在AC 上是否存在点E ，使△ADE 是等腰三角形？若存在，求AE 的长；若不存在，请说明理由．26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴、y 轴上，D 是对角线的交点，若反比例函数y ＝xk的图象经过点D ，且与矩形OABC 的两边AB ，BC 分别交于点E ，F ．（1）若D 的坐标为（4，2）①则OA 的长是，AB 的长是；②请判断EF 是否与AC 平行，井说明理由；③在x 轴上是否存在一点P ．使PD +PE 的值最小，若存在，请求出点P 的坐标及此时PD +PE 的长；若不存在．请说明理由．（2）若点D 的坐标为（m ，n ），且m ＞0，n ＞0，求EFAC的值．参考答案1．C 【解析】将（1，2）代入解析式中即可.【详解】解：将点（1，2）代入解析式得，21k =，k ＝2．故选：C ．【点睛】此题考查的是求反比例系数解析式,掌握用待定系数法求反比例函数解析式是解决此题的关键.2．C 【分析】将a b b-变形为ab ﹣1,再代入求值即可.【详解】解：∵a b ＝23，∴a b b -＝a b ﹣1＝23﹣1＝﹣13，故选：C ．【点睛】此题考查的是比例的性质,掌握性质是解决此题的关键.3．B 【解析】【分析】先计算出△的值，然后根据△的意义进行判断方程根的情况．【详解】∵△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，∴方程有两个相等的实数根．故选B ．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．4．B【分析】把A（3，y1），B（5，y2）代入函数解析式中,即可求出y1和y2,从而比较y1，y2的大小关系.【详解】解：把A（3，y1），B（5，y2）代入y＝5x中得y1＝53，y2＝55＝1，∵51 3∴y1＞y2．故选：B．【点睛】此题考查的是比较反比例函数值的大小,将横坐标代入求出纵坐标是解决此题的关键. 5．A【分析】根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值、一个角的正切值和它的余角的正切值互为倒数和一个角的正弦值与余弦值的平方和等于1逐一判断即可.【详解】解：A、cos60°＝sin（90°－60°）＝sin30°，错误；B、sin15°＝cos（90°－15°）＝cos75°，正确；C、tan30°•tan60°＝1，正确；D、sin230°+cos230°＝1，正确；故选：A．【点睛】此题考查的是锐角三角函数的性质，掌握一个角的正弦值等于它的余角的余弦值、一个角的正切值和它的余角的正切值互为倒数和一个角的正弦值与余弦值的平方和等于1，是解决此题的关键6．C根据中位数的定义、平均数的公式、众数的定义和方差公式计算即可.【详解】解：A 、按大小排列这组数据，第10，11个数据的平均数是中位数，（6+6）÷2＝6，故本选项错误；B 、平均数＝（4×4+5×5+6×7+8×3+13×1）÷20＝6，故本选项错误；C 、6出现了7次，出现的次数最多，则众数是6，故本选项正确；D 、方差是：S 2＝120[4×（4﹣6）2+5×（5﹣6）2+7×（6﹣6）2+3×（8﹣6）2+（13﹣6）2]＝4.1，故本选项错误；故选C ．【点睛】此题考查的是中位数、平均数、众数和方差的算法，掌握中位数的定义、平均数的公式、众数的定义和方差公式是解决此题的关键.7．D 【分析】根据k 的取值分类讨论即可.【详解】解：当k ＞0时，函数y ＝xk的图象在第一、三象限，函数y ＝kx +1在第一、二、三象限，故选项C 错误，选项D 正确，当k ＜0时，函数y ＝xk的图象在第二、四象限，函数y ＝kx +1在第一、二、四象限，故选项A 、B 错误，故选：D ．【点睛】此题考查的是反比例函数和一次函数的图像及性质，掌握系数k 与反比例函数和一次函数的图像的关系是解决此题的关键.8．C 【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∠ABC＝∠AED，∠A＝∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故A选项错误；B、∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故B选项错误；C、AD EDAC BC=不能判定△ADE∽△ACB，故C选项正确；D、AD AEAC AB=，且夹角∠A＝∠A，能确定△ADE∽△ACB，故D选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．9．B【分析】只需要证明△AED∽△ACB即可求解.【详解】解∵DE∥BC，∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED∴△AED∽△ACB∴236 AD AEAB AC AB===∴4AB=∴BD＝AD+AB＝2+4＝6．故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，相似三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.10．B【分析】根据直角三角形的性质求出∠C，根据45°的正弦值解答．【详解】解：∵∠A=90°，∠B=45°，∴∠C=90°-45°=45°，∴sin C=sin45°=2，【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．11．1【分析】根据已知条件和平行线分线段成比例定理可得：AB＝2AD，12DE ADBC AB==，从而求出DE的长.【详解】解：∵DE∥BC，AD＝DB，∴AB＝2AD，12 DE AD BC AB==∴DE＝12BC＝1，故答案为1．【点睛】此题考查的是平行线分线段成比例定理，根据平行列出比例式是解决此题的关键.12．2【分析】设点P的坐标为（x，y），根据反比例函数的解析式可得：xy＝﹣4，然后根据三角形的面积公式即可求出△POA的面积.【详解】解：设点P的坐标为（x，y）．∵P（x，y）在反比例函数y＝﹣4x的图象上，∴xy＝﹣4，∴S△POA ＝12|xy|＝2，故答案为：2．【点睛】此题考查的是反比例函数系数的几何意义，掌握三角形的面积与反比例函数上点的坐标的关系是解决此题的关键.13．3根据AB的坡度即为BC：AC，从而求出BC的长.【详解】解：∵AB的坡度为i＝1：2.5，BC⊥AC，大厅水平距离AC的长为7.5m，∴BC：AC＝1：2.5，则BC＝7.5÷2.5＝3（m）．故答案为3．【点睛】此题考查的是坡度，熟知坡度的公式：坡面的垂直高度和水平距离的比，是解决此题的关键. 14．00【分析】将﹣3代入方程中即可求出q的值，然后根据韦达定理可知：x1+x2＝﹣3，从而求出方程的另一个根.【详解】解：根据题意，得9﹣9+q＝0，解得，q＝0；由韦达定理，知x1+x2＝﹣3；则﹣3+x2＝﹣3，解得，x2＝0．故答案是：0，0．【点睛】此题考查的是一元二次方程的解和韦达定理，掌握一元二次方程的解的定义和利用韦达定理求另一个根是解决此题的关键.15．30【分析】根据已知条件即可求出两个三角形的相似比为5：3，然后根据相似三角形的性质，可设大三角形的周长为5x，则小三角形的周长为3x，根据周长之差为12cm，列方程并解方程即可.【详解】解：∵两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，∴两个三角形的相似比为5：3，设大三角形的周长为5x，则小三角形的周长为3x，由题意得，5x﹣3x＝12，解得，x＝6，则5x＝30，故答案为30．【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比是解决此题的关键. 16．3.【分析】先根据同角的余角相等证明∠ADE＝∠ACD，在△ADC根据锐角三角函数表示用含有k的代数式表示出AD=4k和DC=3k，从而根据勾股定理得出AC=5k，又AC=5，从而求出DC 的值即为AB.【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，AB＝CD，∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∠DAE+∠ACD＝90°，∴∠ADE＝∠ACD，∴tan∠ACD＝tan∠ADE＝43＝ADCD，设AD＝4k，CD＝3k，则AC＝5k，∴5k＝5，∴k＝1，∴CD＝AB＝3，故答案为3.【点睛】本题考查矩形的性质和利用锐角三角函数解直角三角形，解决此类问题时需要将已知角的三角函数、已知边、未知边，转换到同一直角三角形中，然后解决问题.17．900【分析】过点B 作BD 垂直于CA 延长线于点D ，根据已知条件可求：∠BAD ＝30°，然后解直角三角形即可求出BD ，从而求出△ABC 的面积，即可求出这部分墙漆的造价.【详解】解：如图，过点B 作BD 垂直于CA 延长线于点D ，∵∠BAC ＝150°，∴∠BAD ＝30°．∴BD ＝AB •sin30°＝12AB ＝3米．∴S 阴影＝12AC •BD ＝1632⨯⨯＝9（平方米）则造价为：9×100＝900（元）故答案是：900．【点睛】此题考查的是解直角三角形和三角形的面积，掌握构造直角三角形的方法是解决此题的关键.18．45【分析】设等腰三角形的底角为x ，根据“特征值”的定义即可得：顶角为2x ，再根据三角形的内角和定理即可求出x ＝45°，即∠ABC ＝45°，∠BAC ＝90°，然后过C 点作CH ⊥DA 垂足为H ，交DB 延长线于E ，先证出△ADB ∽△BEC ，从而得出AD DB AB BE EC BC==，根据等腰直角三角形的性质和已知条件即可求出BE ＝CE ＝，从而求出EH 的长，即可求出CH ，然后根据勾股定理即可求出CD 的长.【详解】解：设等腰三角形的底角为x ，∵△ABC 是以A 为顶点的“特征值”为12的等腰三角形，根据定义可知顶角为2x ．∴x +x +2x ＝180°，∴x ＝45°，即∠ABC ＝45°，∠BAC ＝90°，过C 点作CH ⊥DA 垂足为H ，交DB 延长线于E ，如图：∵∠ADB +∠DAB ＝∠ABC +∠CBE ，∠ADB ＝∠ABC ＝45°，∴∠ADB ＝∠E ＝45°，∠DAB ＝∠EBC ，∴△ADB ∽△BEC ，∴AD DB AB BE EC BC==，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴AB BC =，∵AD ＝4，BD ＝3，∴BE ＝，CE ＝∴DE ＝∵△DHE 是等腰直角三角形，∴DH ＝EH ＝4+∴CH ＝EH －CE =42-，在Rt △DCH 中，CD故答案为：45【点睛】此题考查的是新定义类问题、三角形的内角和定理、相似三角形的判定及性质、等腰直角三角形的性质和勾股定理，掌握新定义类问题的定义、三角形的内角和列方程和相似三角形的判定及性质是解决此题的关键.19．1【分析】根据绝对值的性质、任何非0数的0次幂都等于1和45°的正切值代入计算即可.【详解】解：原式＝2+1﹣2＝1．【点睛】此题考查的是实数的运算，掌握绝对值的性质、任何非0数的0次幂都等于1和45°的正切值是解决此题的关键.20．（1）120人；（2）18；（3）见解析；（4）1000.【分析】（1）根据优秀人数和优秀率即可求出本次抽查的人数；（2）求出不及格率乘360°即可求出不及格学生所占的圆心角的度数；（3）根据总人数和其他人数计算出良好的人数，然后补全条形统计图即可；（4）求出优秀率和良好率的和乘2000即可.【详解】解：（1）本次抽查的人数为24÷20%＝120（人），故答案为：120人；（2）扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为360°×6120＝18°，故答案为：18；（3）良好的人数为120﹣（24+54+6）＝36（人），补全图形如下：（4）估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有2000×2436120+＝1000（人）．【点睛】此题考查的是扇形统计图和条形统计图，结合扇形统计图和条形统计图计算数据是解决此题的关键.21．（1）正比例函数的解析式为y ＝52x ，反比例函数的解析式为：y ＝90x ；（2）此次消毒后经过30分钟学生才可以安全进入教室．【分析】（1）设正比例函数解析式为：y ax =，反比例函数的解析式为：b y x=，再将（6，15）分别代入解析式即可；（2）将y ＝3代入反比例函数解析式即可求出经过多长时间学生才可以安全进入教室.【详解】解：（1）设正比例函数解析式为：y ax =，反比例函数的解析式为：b y x=∵正比例函数的图象经过点（6，15），∴156a=解得：52a =∴正比例函数的解析式为y ＝52x ，∵反比例函数的图象经过点（6，15），∴156b=解得：90b =∴反比例函数的解析式为：y ＝90x；（2）把y＝3代入y＝90x中得x＝30，∴此次消毒后经过30分钟学生才可以安全进入教室．【点睛】此题考查的是求正比例函数和反比例函数解析式及应用，掌握用待定系数法求正比例函数和反比例函数解析式和实际意义与函数的关系是解决此题的关键.22．（1）每年生产成本的下降率为10%；（2）预测2019该公司的生产成本为72.9万元．【分析】（1）设每年生产成本的下降率为x，根据增长率问题的公式列一元二次方程并解方程即可；（2）根据（1）中下降率列式计算即可.【详解】解：（1）设每年生产成本的下降率为x，根据题意得：100（1﹣x）2＝81，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．答：每年生产成本的下降率为10%．（2）81×（1﹣10%）＝72.9（万元）．答：预测2019该公司的生产成本为72.9万元．【点睛】此题考查的是一元二次方程的应用：增长率问题，掌握增长率问题的公式是解决此题的关键. 23．CD＝（【分析】根据三角形外角的性质可得：∠DEF＝∠FDE＝30°，根据等角对等边即可得：EF＝FD＝20米，再根据锐角三角函数即可求出DG，根据矩形的性质即可求出CG，从而求出教学楼CD 的高.【详解】解：∵∠DFG＝∠DEF+∠EDF，∠DFG＝60°，∠DEF＝30°，∴∠DEF＝∠FDE＝30°，∴EF＝FD＝20米，在Rt△DFG中，DG＝DF•sin60°＝，∵四边形AEGC是矩形，∴CG＝AE＝1.5米，∴CD＝DG+CG＝（【点睛】此题考查的是解直角三角形，掌握利用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键. 24．（1）a＞﹣1；（2）x1＝3，x2＝1；（3）7．【分析】（1）根据一元二次方程有两个不相等的实数根，可得△＞0，列不等式并解不等式即可；（2）根据（1）中a的取值范围，求出a最小整数值，然后代入解方程即可；（3）根据（2）中方程的解和等腰三角形的腰分类讨论，然后根据三角形的三边关系进行取舍，最后求周长即可.【详解】解：（1）根据题意得△＝（﹣4）2﹣4（3﹣a）＞0，解得a＞﹣1；（2）a的最小整数为0，此时方程为x2﹣4x+3＝0，（x﹣3）（x﹣1）＝0，x﹣3＝0或x﹣1＝0，所以x1＝3，x2＝1；（3）∵方程x2﹣4x+3﹣a＝0的两个根是等腰△ABC的两条边长，∴等腰三角形的三边为3,3,1或1,1,3∵1＋1＜3∴1,1,3不能构成三角形∴等腰△ABC的腰长为3，底边长为1，∴等腰△ABC的周长＝3+3+1＝7．【点睛】此题考查的是一元二次方程根的情况、解一元二次方程和求等腰三角形的周长，掌握一元二次方程根的情况和△的关系、因式分解法解一元二次方程及三角形的三边关系是解决此题的关键.25．（1）见解析；（2）y＝x2+1；0x<<x＝2时，y有最小值，最小值为12；（3）在AC上存在点E，使△ADE是等腰三角形，AE的长为2或1 2．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可得：∠B＝∠C＝∠ADE＝45°，再根据三角形外角的性质可得：∠ADC＝∠B+∠BAD＝∠ADE+∠CDE，从而得出∠BAD＝∠CDE，最后根据有两组对应角相等的两个三角形相似即可证出△ABD∽△DCE；（2）由△ABD∽△DCE，可得：BDEC＝ABCD，然后分别用x和y表示出CD、EC，代入到比例式中即可求出y关于x的函数关系式，再根据点D是BC边上的一个动点（不与B、C 重合），即可求出x的取值范围，最后根据二次函数求最值即可；（3）根据等腰三角形腰的情况分类讨论：当AD＝DE时，可得：△ABD≌△DCE，从而可得BD＝CE，根据此等式列方程即可求出AE；当AE＝DE时，可得：△ADE为等腰直角三角形，即DE⊥AC，由相似的性质得AD⊥BC，根据三线合一可得D是BC中点，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=DC，从而得出：E也是AC的中点,即可求出AE;当AD＝AE时，因为∠ADE=45°，可得∠DAE＝90°，此时D与B重合，不符合题意.【详解】（1）证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC∴∠B＝∠C＝∠ADE＝45°∵∠ADC＝∠B+∠BAD＝∠ADE+∠CDE∴∠BAD＝∠CDE∴△ABD∽△DCE；（2）由（1）得△ABD∽△DCE，∴BDEC＝ABCD∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，∴BC ，CD x ，EC ＝1﹣y ，∴1x y -y ＝x 2x +1＝（x ﹣2）2+12，∵点D 是BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）∴0＜BD ＜BC即0x <<当x ＝2时，y 有最小值，最小值为12；（3）当AD ＝DE 时，△ABD ≌△DCE ，∴BD ＝CE ，∴x ＝1﹣y x ﹣x 2＝x ，∵x ≠0，∴等式左右两边同时除以x 得：x ﹣1，将x ﹣1代入y=x 2+1中，∴AE ＝y ＝2当AE ＝DE 时，∵∠ADE=45°∴△ADE 为等腰直角三角形∴DE ⊥AC ，∴AD ⊥BC∴D 是BC 中点，∴AD=DC∴E 也是AC 的中点，所以，AE ＝12；当AD ＝AE 时，∵∠ADE=45°∴∠DAE ＝90°，D 与B 重合，不符合题意；综上，在AC 上存在点E ，使△ADE 是等腰三角形，AE 的长为212．【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质、二次函数求最值和等腰三角形的性质，掌握有两组对应角相等的两个三角形相似、利用二次函数求最值和根据等腰三角形腰的情况分类讨论是解决此题的关键.26．（1）①8；4；②EF ∥AC ，理由见解析；③当点P 的坐标为（203，0）时，PD+PE 的值最小，最小值为5．（2）EF AC ＝34．【分析】（1）①根据矩形的性质和点O 、D 的坐标即可求出点B 的坐标，从而求出OA 和AB 的长；②将点D 坐标代入反比例函数解析式中即可求出反比例函数的解析式，从而求出E 、F 两点坐标，然后根据有两组对应边成比例且对应夹角相等的两个三角形相似，证出：△ABC ∽△EBF ，从而得出∠BCA ＝∠BFE ，根据平行线的判定即可证出EF ∥AC ；③作点E 关于x 轴对称的点E′，连接DE′交x 轴于点P ，此时PD+PE 的值最小，根据平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式即可求出此时的DE′，然后利用待定系数法求出直线DE′的解析式，从而求出此时P 点坐标；（2）设点D 的坐标为（m ，n ），与（1）①同理可得：点B 的坐标为（2m ，2n ），然后与（1）②中同理可证：△ABC ∽△EBF ，从而求出EF AC.【详解】解：（1）①∵四边形OABC 是矩形，∴D 为OB 的中点∵点O 的坐标为（0，0），点D 的坐标为（4，2），∴点B 的坐标为（8，4），∴OA ＝8，AB ＝4．故答案为：8；4．②EF ∥AC ，理由如下：∵反比例函数y ＝x k 的图象经过点D （4，2），∴k ＝4×2＝8．∵点B 的坐标为（8，4），BC ∥x 轴，AB ∥y 轴，∴点F 的坐标为（2，4），点E 的坐标为（8，1），∴BF ＝6，BE ＝3，∴BFBC＝34，BEBA＝34，∴BFBC＝BEBA．∵∠ABC＝∠EBF，∴△ABC∽△EBF，∴∠BCA＝∠BFE，∴EF∥AC．③作点E关于x轴对称的点E′，连接DE′交x轴于点P，根据两点之间，线段最短，此时PD+PE的值最小，并且PD+PE=PD+P E′=DE′，如图所示．∵点E的坐标为（8，1），∴点E′的坐标为（8，﹣1），∴根据平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式得：DE′5．设直线DE′的解析式为y＝ax+b（a≠0），将D（4，2），E′（8，﹣1）代入y＝ax+b，得：42 81 a ba b+=⎧⎨+=-⎩，解得：345ab⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线DE′的解析式为y＝﹣34x+5．当y＝0时，﹣34x+5＝0，解得：x＝20 3，∴当点P的坐标为（203，0）时，PD+PE的值最小，最小值为5．（2）∵点D的坐标为（m，n），∴点B的坐标为（2m，2n）．∵反比例函数y＝kx的图象经过点D（m，n），∴k＝mn，∴点F的坐标为（12m，2n），点E的坐标为（2m，12n），∴BF＝32m，BE＝32n，∴BFBC＝34，BEBA＝34，∴BFBC＝BEBA．又∵∠ABC＝∠EBF，∴△ABC∽△EBF，∴EFAC＝BFBC＝34．【点睛】此题考查的是矩形的性质、相似三角形的判定及性质、求一次函数及反比例函数解析式和两条线段和最小时的作图方法和求法，掌握矩形的对角线互相平分、有两组对应边成比例且对应夹角相等的两个三角形相似、两点之间线段最短、平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式和待定系数法求函数解析式是解决此题的关键.。
湘教版英语九年级上期末试卷
湘教版英语九年级上期末试卷湘教版英语九年级上期末试题Ⅰ. 单项选择( )1. Mr. Green gave us on how to learn English well.A. some advicesB. many adviceC. some adviceD. an advice( )2.—Alice, you on the phone.—I’m coming. Thanks.A. wantB. are wantedC. are wantingD. have wanted( )3.— will Mr Green be back?—In a week, I think.A. How oftenB. How manyC. How longD. How soon( )4. At times they go to the cinema. In this sentence “At times” means .A. all the timeB. usuallyC. on timeD. somethingA. aB. toC. atD. on( )6. The writing brushes(毛笔) bamboo and animal’s hair.A. are made ofB. is made fromC. is made ofD. are made from( )7.—Do you need more time to finish the work?—Yes, another ten days enough.A. areB. isC. wereD. was( )8. We all how he made such great progress in a short time.A. believedB. thoughtC. wonderedD. decided( )9. Tell me next.A. to do whatB. how to doC. what to doD. to go where( )10. We’ll never give up working on the experiment, difficult it is.A. no matter howB. no matter whenC. no matter whatD. no matter where( )11.—It’s a secret between us.Don’t tell any body else.—Sure, .A. I doB. d don’tC. I willD. I won’t( )12. They have no problems out the maths problem.A. workB. workingC. worksD. to work( )13.—Merry Christmas and best wishes for the New Year!A. You are happyB. Happy birthday to youC. The same to youD. Good luck( )14. The letter is in French, I can’t readit.A. writingB. writtenC. wroteD. writes( )15. We’ll do all we could our friends.A. helpB. to helpC. helpsD. helping( )16.—My car has broken down. Can I borrow .—Sorry, they are all out.A. anyone’sB. someone’sC. anyone else’sD. someone else( )17. She can’t the difference between the two words.A. sayB. speakC. talkD. tell( )18.—We have worked for a long time, so we a rest.—Sound good!A. stopped to haveB. stopped havingC. stop havingD. stop to have( )19. Are you fond staying here?A. aboutB. toC. ofD. with( )20. Everyone knows that paper is made wood and books are made paper.A. of; ofB. from; ofC. from; fromD. of; fromⅡ. 完形填空You may think that English dictionaries have beenused for many, many centuries. In fact, an English dictionary you 1 today wasn’t made until the Qin Dynasty. They spent most of the important 2 work on dictionaries. They spent nearly all their lives trying to 3 words for their dictionaries. For them, it was a wonderful journey. The largest dictionary in the world is Oxford English Dictionary(牛津字典). The 4 for this dictionary came from an important meeting in Britain in 1857. twenty-two years later, Oxford University asked James Murray to be the editor(编者)of its new dictionary.Murray had never been to 5 . At the age of fourteen, he left his villageschool in Scotland and taught himself while working in bank. 6 he became a great teacher. After Oxfordgave him the job. Murray had a small house 7 in his garden to do the work. Every morning, Murray got out of bed at five o’clock and 8 in the small house several hours before breakfast. Often he would work into the night. Murray hoped to finish the new dictionary in ten years but after five year, he was 9 adding(增加)words for the letter “A”! He worked on the dictionary 10he was very old. Forty-four years later, in 1928, other editors finished the dictionary.( )1. A. use B. write C. copy D. miss( )2. A. easy B. boring C. early D. dangerous( )3. A. spell B. invent C. collect D. make( )4. A. way B. idea C. use D. prize( )5. A. school B. cinema C. village D. collage ( )6. A. Later B. Longer before C. So far D. Ever since( )7. A. sold B. built C. broken D. drawn( )8. A. read B. wrote C. worked D. thought( )9. A. already B. still C. usually D. always( )10. A. if B. because C. until D. sinceⅢ. 阅读理解(A)Which is the best way to learn a language? We know that we all learnt our own language well when we were children, if we learn a second language in the same way, it won’t seem so difficult. How does a small child do? It listens to what people say, and it tries to guess what it hears. When it wants something, it has to ask for it. It’s using the language, thinking in itand talking in it all the time. If people use a second language all the time, they will learn it quickly.In school, you learn to read, to write, to hear and to speak. It is the best way to learn all new words through the car. You can read them, spell them, and write them later.( )1. When we were very young .A. it’s difficult for us to understand peopleB. we learnt our language through our earsC. we could not guess what people sayD. we could hear our own language butcouldn’t understand it( )2. A small child can learn his own language very well because .A. he’s cleverB. his parents took good care of itC. he keeps on using itD. he often tries to guess what he hears( )3. According to the text, it is the best way to learn a second language, .A. remembering as many words as we canB. writing all the timeC. using out ears firstD. looking up the words in the dictionary when we don’t know their meanings.( )4. In school, when we learn a second language, we must .A. do nothing but listen to our teachersB. often listen, speak, read and writeC. learn it by heart all the timeD. translate it into our own language all the time( )5. The word “it” in the sentence “it” wont seem so difficult” refers(指的是) .A. the small childB. the second languageC. learning the second languageD. the best way to learn language(B)Dolphins are not fish. They are mammals(哺乳动物). They live in groups and speak to each other in their own language. But they are quite different from almost all land animals. Their brain(大脑)is as big asmen’s and they live a long life-at least 20 or 30 years.Like some animals, dolphins use sounds to help them find their way around. They also use these sounds to talk to each other and to help them find food. They do not use their ears to receive sounds, but use thejaw-the lower part of the mouth.It si strange that dolphins are friendly to men, and for thousands of years, there are many stories about dolphins and men. In the 19 th century, in a dangerous part of the sea near New Zealand, there was a dolphin, the seaman liked him very much and gave him a very good name, Jack. From 1871 to 1903 apassenger on a boat with the name of The Penguin shot and hurt Jack. Luckily the dolphin didn’t die, and after a long time he was well again. He guided the ships through the area for nine more year, but he refused to help the boat The Penguin.Today, some people still kill dolphins, but many countries in the world now protect them. In these places, people are not allowed to kill them.( )6. The word jaw means in Chinese.A. 下颌B. 嘴巴C. 嘴唇D. 鼻子( )7. How do dolphins find their way?A. They use their noses to smell the way.B. They use their ears to hear the sounds.C. They use their eyes to see the way.D. They use sounds to find the way.( )8. Who was Jack?A. The writer.B. A dolphin.C. A seaman.D. The passenger.( )9. The dolphin guided the ships for .A. 32 yearsB. 9 yearsC. 41 yearsD. 23 years( )10. According to the passage, which of the following is NOT right?A. Dolphins are not fish.B. Dolphins don’t live in groups.C. Dolphins are kind and friendly to people.D. Dolphins can live a long life.Ⅳ. 情景交际根据对话内容，从方框中选出五个合适的句子补全对话，并将其字母填入题后横线上。
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数学九年级上册期末试题班级 姓名一.选择题（每小题3分，共30分）1.方程x 2=x 的解是 （ ） A.x=0 B.x=1 C.x=±1 D.x=1,x=02、已知点A )y 2(1，、B )y 3(1，均在反比例函数x 3y -=的图象上，则（ ）Ａ、21y y >； Ｂ、21y y =； Ｃ、21y y <； Ｄ、1y 和2y 的关系无法确定； 3、一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东300的B 处，上午9时行至C 处，测得灯塔恰位于它的正北方向，此时它与灯塔的距离是（ ） A 40海里 B 20海里4．一斜坡长10m ，它的高为6m ，将重物从斜坡起点推到坡上4m 处停下，则停下地点的高度为 （ ） A ．2 m B ．2.4 m C ．3 m D ．4 m5.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b 的形式,正确的是 ( ) A. (x+1)2=4 B (x-1)2=4 C. (x+1)2=3 D.(x-1)2=36．用13m 的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m 2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为x m ，可得方程 ( )A ．(13)20x x -=B ．20)13(2=-x xC ．113202x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ． 20)213(2=-x x7.如图,在平行四边形ABCD 中, F 是AD延长线上一点,连接BF 交DC 与点E,则 图中相似三角形共有( )A. 0对B. 1对C. 2对D.3对8.在ABC 中,∠C=900 a,b,c 分别是∠A,∠B ,∠C 的对边.则正确的是 （ ） A.b =c sinA B. b=a tanA C.a =c cosB D.c =a sinA9.已知3x =是关于方程23230x ax a +-=的一个根，则关于y 的方程212y a -=的解 是( )以上答案都不对 10.去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩.从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( ) A.400名 B.450名 C.475名 D.500名X二、填空题（每小题3分，共24分）11.若X=1是 X 2—mx+1=0的一个根，则 m 为12.若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且43=''B A AB ，△ABC 的周长为12cm ，则△A ′B ′C ′的周长为 ；13、在⊿ABC 和⊿A ,B ,C ，中若∠A=680∠B=400，∠A ,= 680当∠C ，= 时⊿ABC ∽⊿A ,B , 14、在同一直角坐标第中，正比例函数x k 1y =与反比例函数x2k y =没有交点，则21k k ∙ 0（填：“＞”，“＜”或“＝”）。
15、已知：234x y z==，则x y z x y z+-++= 16.已知方程1(1)230m m x x -++-=.当_______时,为一元二次方程.17.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程212350x x -+=的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.18.如图,P 是正方形ABCD 内的一点,将△PCD 绕点C 逆时针方向旋转后与△P CB 重合,若PC ＝1,则PP ′ ＝__________.三、解答题19．解下列方程（1）2230x x --=； （2）(1)(2)4x x -+=．20．如图，一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象过点P （﹣，0），且与反比例函数y=（m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，1）和点B ．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B 的坐标，并根据图象回答：当x 在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？第14题21.计算:cos450tan4500-2cos600sin45022．如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD．（i=CE：ED，单位：m）23. 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共调査了名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？24.某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售.由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售.(1)求平均每次下调的百分比；(2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力.请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？25．（10分）(2014年四川资阳)如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．（1）求证：△ABP≌△CBE；（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．①当=2时，求证：AP⊥BD；②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求的值．典型例题】例1. 判断方程x 2―mx （2x ―m ＋1）＝x 是不是一元二次方程，如果是，指出它的二次项系数，一次项系数及常数项各是什么？解：先把原方程化为一般形式得：0)1()21(22=--+-x m m x m时时，即）当（210211==-m m 不是一元二次方程原方程可化为045=-x 方程时，原方程是一元二次时，即）当（210212≠≠-m m 其中二次项系数为1―2m ，一次项系数为m 2―m ―1，常数项是0例2.解方程（1）0522=--x x522=-x x 6122=+-x x 6)1(2=-x61±=-x616121-=+=∴x x ，例3 如图，铁路道口栏的短臂长1m ，长臂长16m ，当短臂端点下降时，长臂的端点随之升高，此时ΔABO 与ΔDCO 相似，试问当短臂端点下降0.4m 时，长臂端点升高多少米？D分析：将实际问题转化为数学模型。
解：如图，∵ΔABO~ΔDCOBO COAB CD =∴又BO ＝1，CO ＝16，AB ＝0.41164.0=∴CD∴CD ＝6.4（m ）∴长臂端点升高6.4米。
例4. 如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，E 为AC 的中点，ED 交AB 的延长线于F ，求证：AFDFACAB =A E C分析：直接证两个三角形相似不能解决问题，须找代换比转换。
证明：∵Rt ΔABC 中，∠BAC ＝90° ∴∠ABC ＋∠C ＝90° 又AD ⊥BC 于D∴∠ABC ＋∠BAD ＝90° ∴∠C ＝∠BAD又E 为AC 的中点，∴AE ＝DE ＝CE ∴∠C ＝∠CDE ＝∠FDB ∴∠BAD ＝∠FDB又∠F ＝∠F ，∴ΔFAD~ΔFDBDF AFBD AD =∴又∠B ＝∠B ，∠BAC ＝∠BDA ＝90° ∴ΔABC~ΔDBAAB ACBD AD =∴AB AC DF AF =即答案第一卷 满分100分一.选择题（每小题3分，共24分） 1至8题 DCBBABDC二、填空题（每小题4分，共32分）9. x 2-2x -9=0 10.对角线相等的梯形是等腰梯.11.2或4 12.16cm 13．2314. 18 15.2 16. ∠ADE=∠B三、解答题（共44分.17至20每题5分，21至23题每题8分，） 17.(1)121,3x x =-= (2) 122,3x x ==-18.1 19.k=23 225x =-20. PD=21.解:设增长率为x 则5000(x+1)2=7200 解得x=20% 22.解:(1)由题意得EH ∥BC,AD ⊥BC,∴AD ⊥EH ∴△AEH ∽△ABC∴334AD EF EH y xAD BC--==即∴334y x=-(2)当x=y时,EFGH为正方形∴x=y 时33,4x x=-∴127x=考点：相似形综合题．分析：（1）求出∠ABP=∠CBE，根据SAS推出即可；（2）①延长AP交CE于点H，求出AP⊥CE，证出△CPD∽△BPE，推出DP=PE，求出平行四边形BDCE，推出CE∥BD即可；②分别用S表示出△PAD和△PCE的面积，代入求出即可．解答：（1）证明：∵BC⊥直线l1，∴∠ABP=∠CBE，在△ABP和△CBE中∴△ABP≌△CBE（SAS）；（2）①证明：延长AP交CE于点H，∵△ABP≌△CBE，∴∠PAB=∠ECB，∴∠PAB+∠AEE=∠ECB+∠AEH=90°，∴AP⊥CE，∵=2，即P为BC的中点，直线l1∥直线l2，∴△CPD∽△BPE，∴==，∴DP=PE，∴四边形BDCE是平行四边形，∴CE∥BD，∵AP⊥CE，∴AP⊥BD；②解：∵=N∴BC=n•BP，∴CP=（n﹣1）•BP，∵CD∥BE，∴△CPD∽△BPE，∴==n﹣1，即S2=（n﹣1）S，∵S△PAB=S△BCE=n•S，∴△PAE=（n+1）•S，∵==n﹣1，∴S1=（n+1）（n﹣1）•S，∴==n+1．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生的推理能力，题目比较好，有一定的难度．21．（1）设平均每次下调的百分比为x，则有7000(1-x)2=5670,(1-x)2=0.81，∵1－x>0，∴1－x =0.9，x =0.1=10%.答：平均每次下调10% (4)分（2）先下调5%，再下调15%，这样最后单价为7000元×(1－5%)×(1－15%）=5652.5元,∵5652.5<5670,∴销售经理的方案对购房者更优惠一些 (3)分。