武汉三中分班考试数学试题汇编
武汉三中寄宿中学新初一分班数学试卷含答案
武汉三中寄宿中学新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．订阅《中国少年报》的份数与所付的报款（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。
A．B．C．D．3．光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多少？正确的算式是（）．A．32÷96×100%B．32÷（96-32）×100%C．96÷32×100%4．一个三角形中，三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．如图，在相同的两个正方形里剪圆形，比较剩下部分的面积，结果是( )。
A．一样大B．甲大C．乙大D．无法确定6．观察立体图形 ，从右面看到的形状是（ ）A ．B ．C ．7．在“某班男生人数是女生人数的45”中，以下说法错误的是（ ）。
A ．女生人数是单位“1”B ．女生比男生人数多15C ．男生人数占全班人数的49D ．男生比女生人数少158．如图，以点A 为圆心的圆内，三角形ABC 一定为等腰三角形。
做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）A ．圆的周长是它的直径的π倍B ．同一个圆的直径相等C ．同一个圆的直径为半径的2倍D ．同一个圆的半径相等 9．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（ ）A ．110％B ．90％C ．100％D ．99％10．已知22222233445522,33,44,55338815152424+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯，若21010b b a a+=⨯，则+a b ＝（ ）。
A ．19B ．21C ．99D ．109 二、填空题11．23时＝（______）分；4立方米30立方分米＝（______）立方米。
武汉第三寄宿中学(汉阳三寄)初一入学数学分班试卷附参考答案
武汉第三寄宿中学(汉阳三寄)初一入学数学分班试卷(时间：90分钟；满分：100分)一、填空题(每小题2分，共20分)。
1.90805300读作_______，改写成用“万”作单位的数是_______，省略万位后面的尾数约是_______。
2.甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是_______。
3.抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是_______。
4.250千克︰0.5吨化成最简整数比是_______，比值是_______。
5.一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12︰1的图纸上，应画_______厘米。
6.13×______=_____÷18=____︰9=2。
7.一个圆柱的体积是12立方分米，4个与它等底等高的圆锥的体积是_______立方分米。
8.一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶。
从地面到最上层共有_______种不同的走法。
9.为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成_______统计图。
10.六(1)班男生人数的13与女生人数的14共16人，女生人数的13和男生人数的14共19人，六(1)班共有_______人。
二、判断题(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共5分)。
11.一种商品先提价20%，然后又降价20%，结果与原价相等。
(▲) 12.所有的自然数不是质数就是合数。
(▲)。
13.锐角三角形中，如果一个角是30°，其余两个角可以是55°、95°。
(▲)14.一个圆柱体侧面展开后是一个正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是1︰π。
(▲)15.一个圆锥，底面直径和高都扩大到原来的2倍后，体积要扩大到原来的4倍。
(▲) 三、选择题(每小题2分，共10分)。
16.下列各组中，第一个数能被第二个数整除的是(▲)。
A.15÷3B.7÷14C.0.2÷0.517.一个半径是r 的半圆，它的周长是(▲)。
2017年武汉市第三中学新初一分班数学真卷
○392017年武汉市第三中学新初一分班数学真卷一、计算题。
(每小题4分,共16分)1. (比较大小)在号的8□内□应填人以下选项的( ), 使这个分数的值介于6和7之间。
A.36 B.40C. 45D.50E. 60 2. (约分)2244442222=( )。
3. (分数乘法)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯10011411311211200( )。
4. (分数计算)若163711=++c b a ,其中a,b,c 是不为零的自然数，则a+b+c =( )。
二、A 组填空题。
(每小题5分,共40分)1. (倍数)仅按下列选项( )的方法,才可以把7条面包均分给12个人。
A.将其中的5条每条切为四等分,剩下的2条每条切为三等分B.将其中的3条每条切为三等分,剩下的4条每条切为四等分C.将其中的5条每条切为三等分,剩下的2条每条切为四等分D.将其中的3条每条切为四等分,剩下的4条每条切为三等分E.将其中的5条每条切为二等分.剩下的2条每条切为三等分2. (分数混合运算)四个数21,x ,y ,43是由小到大排列的,如果相邻两数之间的差都相同，则y =( )。
3. (分数应用)某商店营业员在回答“光顾商店的常客人数”时,这样回答:“我这里的常客啊，有一半是事业有成的中年男性,另外四分之一是年轻的上班族,七分之一是在校的学生，十二分之一是老大爷,剩下的四个则是住在附近的老太太。
”那么,营业员所谓的常客有( )人。
4. (百分数应用)小王第一周每小时工资为a 元，工作b 小时,第二周每小时工资增加10% ,工作总时间减少10%。
则第二周工资总额与第一周工资总额相比( )。
A.增加1%B.减少1%C.减少1.5%D.不变 5. (用字母表示数)有一列数,从第2个数开始,每个数都等于前一个数乘以2再加上a 。
如果这 列数的第6个数是70,第9个数是609 .那么a 的值是( )。
武汉三中分配生数学试题及答案2014年
武汉三中2014年分配生数学试题和答案时间90分钟满分90分一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（B ）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数试题分析：共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．2、如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（A ）A．B．C．D．3、一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax 2+bx 和反比例函数y=xk （k ≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A 点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（D ）A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0D．a＞k＞0试题分析：∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A 的坐标为（-2，0），∴-2a+b=0，∴b=2a．∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0，∴b＞0．∵反比例函数图象经过第一、三象限，∴k＞0．由图示知，双曲线位于第一、三象限，则k＞0，∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．故本选项错误；B、∵k＞0，b=2a，∴b+k＞b，即b+k＞2a，∴a=b+k 不成立．故本选项错误；C、∵a＞0，b=2a，∴b＞a＞0．故本选项错误；D、观察二次函数y=ax2+bx 和反比例函数ky x=（k≠0）图象知，当x=-2b a =-212a a =-时，y=-k＞-22444b a a a a=-=-，即k＜a，∵a＞0，k＞0，∴a＞k＞0．故本选项正确；故选D．4、如图，A，B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC∥y 轴，△ABC 的面积记为S，则（B）.A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞4试题分析：设点A 的坐标为（x，y），则B（-x，-y），xy=2．∴AC=2y，BC=2x．∴△ABC 的面积=2x×2y÷2=2xy=2×2=4．故选B．5、如图，⊙O 中，半径OA=4,∠AOB=120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（B ）.A.1B.43C.53D.2试题分析：∵⊙O 中，半径OA=4，∠AOB=120°，∴扇形弧长为：l=120481803ππ⨯=，则由圆锥的底面圆的周长为：823C r ππ==．解得：43r =．6、有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（B ）A.61 B.31 C.21 D.32试题分析：根据题意，画出树状图如下：一共有6种情况，在第二象限的点有（-1，1）（-1，2）共2个，所以，P=2163=.故选B.7、如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（C ）．A.8B.9C.16D.17试题分析：由图可知：第一个图案有三角形1个．第二图案有三角形1+3=4个．第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16故选C.8、把一副三角板如图(1)放置，其中，，，斜边4=AB ，5=CD ．把三角板绕着点C 顺时针旋转得到△(如图2)，此时AB与交于点O，则线段的长度为（A）A．13B．5C．22D．4试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC 中，AB=4，则AO=OC=2．在Rt△AOD 1中，OD 1=CD 1-OC=3，由勾股定理得：AD 1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、如图，在△ABC 中，AB=AC，BC=12，tanC=34，如果将△ABC 沿直线l 翻折后，点B 落在边AC 的中点处，直线l 与边BC 交于点D，那么BD 的长为________。
武汉三中2015年分配生考试数学试题
武汉三中2015年高中招生分配生考试一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图：将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后，得到△A ＇B ＇C ＇；若∠A ＝40°，∠B ＇＝110°；则：∠BCA ＇＝（ ）A ．110°B ．80°C ．40°D ．30°2．从长度分别是2cm ，2cm ，4cm ，4cm 线段中任选三条线段，能组成三角形的概率是（ ）A ．41B ．31C ．21D ．1 3．如图：是一个正方体被截去一个角后的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．设：a 、b 、c △ABC 的三边长，二次函数：y ＝(a －21b)x2－cx －a －21b ，在x ＝1时，取最小值﹣52b ，则△ABC 是（ ）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形5．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数被遮盖），那么被遮盖的两个数依次是（ ）A ．80，2B ．80，2C ．78，2D ．78，26．一直三个数x 、y 、z 满足2−=+y x xy，34=+z y yz，34−=+x z zx ，则zxyz xy xyz ++的值为（ ） A ．﹣4B ．4C ．﹣41D ．417．如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 斜边AB 的两个端点交直角边AC 于点E ，B 、E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为32π，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．9πB ．93πC ．23233π−D ．32233π−8．如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）A ．9－3B ．9C ．9－325D ．9－3239．a 、b 是有理数，如果∣a －b ∣＝a ＋b ，那么对于结论：(1)a 一定不是负数；(2)b 可能是负数，其中（ ） A ．只有(1)正确B ．只有(2)正确C ．(1)(2)都正确D ．(1)(2)都不正确10．如图，等边△OAB 和等边△AFE 的一边都在x 轴上，双曲线y ＝xk(k ＞0)经过边OB 的中点C 和AE 的中点D ，已知等边△OAB 的边长为4，则等边△AEF 的边长为（ ）A ．45－4B ．45－8C ．8D ．45二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，△ABC 中：∠C ＝90°，∠CAB ＝50°；按以下步骤作图；①以点A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以点E 、F 为圆心，大于2EF 的长为半径画弧，两弧交于G 点； ③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC ＝12．已知：a ＝251−，b ＝251+，则722++b a 之值＝13．若不等式组{0421≤−>+x a x 有解，则a 的取值范围是 14．如图，已知动点A 在函数y ＝x4(x>0)的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AC ⊥y 轴于点C ，延长CA 至点D ，使AD=AB ，延长BA 至点E ，使AE=AC ，直线DE 分别交x 轴、y 轴于点P 、Q ，当QE ：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于15．九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题据进行如下整理，请解答以下问题(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据统计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？16．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型罐上的横截面图，已知图中ABCD为等腰梯形（AB ∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ，过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线交AB 的延长线于F ．切点为G ，连接AG 交CD 于K ．(1)求证：KE ＝GE(2)若KG 2=KD •GE ，试判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由(3)在(2)的条件下，若sinE=53，AK=23，求FG 的长，AK=2，FG 长度是18．（本题8分）对于给定的抛物线y ＝x 2＋ax ＋b ，使实数p 、q 适合于ap ＝2（b ＋q ）(1)证明：抛物线y ＝x 2＋px ＋q 通过定点；(2)证明：下列两个二次方程，x 2＋ax ＋b ＝0与x 2＋px ＋q ＝0中至少有一个方程有实数解19．（本题8分）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y 1（元）与国内销售量x （千件）的关系为y 1=⎩⎨⎧<<+−≤<+)62(1305)20(9015x x x x 若在国外销售，平均每件产品的利润y 2（元）与国外的销售数量t （千件）的关系为y 2=⎩⎨⎧<≤+−≤<)62(110t 5)20(100t t (1)用x 的代数式表示t 为：t=；当0＜x ≤4时，y 2与x 的函数关系为：y 2= ；当 ＜x ＜ 时，y 2=100；(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w （千元）与国内销售数量x （千件）的函数关系式，并指出x 的取值范围；(3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？20．（本题8分）设m 是不小于﹣1的实数，关于x 的方程x 2＋2(m －2)x ＋m 2－3m ＋3＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2(1)若x 12＋x 22＝6，求m 的值(2)求21221121x mx x mx −+−的最大值。
【武汉三中】2015年分配生考试数学试题(word版)
A．
B．
C．
D．
4．设：a、b、c△ABC 的三边长，二次函数：y＝(a－ 1 b)x2－cx－a－ 1 b，在 x＝1 时，取最小
2
2
值﹣ 2 b，则△ABC 是（ ） 5
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
③作射线 AG 交 BC 边于点 D．
则∠ADC＝
12．已知：a＝ 1 ，b＝ 1 ，则 a2 + b2 + 7 之值＝
5−2
5+2
13．若不等式组 12+x −x 4 a 0 有解，则 a 的取值范围是
14．如图，已知动点 A 在函数 y＝ 4 (x>0)的图象上，AB⊥x 轴于点 B，AC⊥y 轴于点 C，延长 x
A．4 5 －4B．4 5 －8C．8D．4 5
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．如图，△ABC 中：∠C＝90°，∠CAB＝50°；按以下步骤作图；
①以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F；
②分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于 G 点； 2
(2)若 KG2=KD•GE，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由
(3)在(2)的条件下，若 sinE= 3 ，AK=2 3 ，求 FG 的长 5
，AK=2，FG 长度是
18．（本题 8 分）对于给定的抛物线 y＝x2＋ax＋b，使实数 p、q 适合于 ap＝2（b＋q）
(1)证明：抛物线 y＝x2＋px＋q 通过定点；
CA 至点 D，使 AD=AB，延长 BA 至点 E，使 AE=AC，直线 DE 分别交 x 轴、y 轴于点 P、Q，
【武汉三中】2019年武汉三中分配生数学答案
2019分配生数学测试题答案一、选择题（每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）D C A B A C B D C D二、填空题（每题3分，共18分）11. 98 12. 210 13.4 14. 332π- 15891)3（， A （11,20） 16. 8732（或6561128） 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本小题8分）解析：解不等式523(1)x x +≥-得52x ≥-，解不等式25123x x +-≥-得45x ≤ 故不等式组523(1)25123x x x x +≥-⎧⎪+⎨-≥-⎪⎩得解集为5425x -≤≤18．（本小题8分）由题意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，∠ACB=∠ECD ，∠AFB=∠GHF ， 故△ABC ∽△EDC ，△ABF ∽△GFH ，则AB BC ED DC =，AB BF GF FH =。
即1.52AB BC =，181.652.5AB BC +=解得：AB=99m ，答：“望月阁”的高AB 的长度为99m ．19．（本小题8分）（1）OPC ∆的边长OC 是定值，当OP OC ⊥时，OC 边上的高为最大值，此时OPC ∆的面积最大。
∵AB=4，BC=2， ∴OP=OB=2，OC=OB+BC=4．1142422OPCS OC OP ∆==⨯⨯= ∴△OPC 的最大面积为4．（2）当PC 与⊙O 相切时，即OP PC ⊥时，∠OCP 的度数最大．在Rt OPC ∆中，090OPC ∠=，OC=4，OP=2,则1sin 2OP OCP OC ∠== ∴∠OCP=30°∴∠OCP 的最大度数为30°．（3）证明：连接AP ，BP ．AOP DOB ∠=∠，∴AP=DB ，CP DB=A PC P ∴=C A ∴∠=∠DA ∠=∠C D∴∠=∠又OC=PD=4,PC=DB OPC PBD ∴∆≅∆,OPC PBD ∴∠=∠∵PD 是⊙O 直径，∴∠DBP=90°，o OPC=90∴∠∴OP ⊥PC ，又OP 是⊙O 的半径∴PC 是⊙O 的切线．20、解：（1）列表如下所以共有16种等可能的结果。
2024年湖北省武汉市第三中学数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】
2024年湖北省武汉市第三中学数学九上开学教学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图所示，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ，已知3PE =，则点P 到AB 的距离是（）A ．1.5B ．3C ．5D ．62、（4分）如图,Rt △ABC 中,AC ⊥BC,AD 平分∠BAC 交BC 于点D,DE ⊥AD 交AB 于点E,M 为AE 的中点,BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;②12DE DA =;③AC BE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、（4分）如图，在ABC ∆中，10AB =，6BC =，点D 为AB 上一点，BC BD =，BE CD ⊥于点E ，点F 为AC 的中点，连接EF ，则EF 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．44、（4分）如图，有一张直角三角形纸片ABC ，两条直角边5AC =，10BC =，将ABC ∆折叠，使点A 和点B 重合，折痕为DE ，则CD 的长为（）A ．1.8B ．2.5C ．3D ．3.755、（4分）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6、（4分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．7、（4分）在平面直角坐标系内，点O 是原点，点A 的坐标是()3,4，点B 的坐标是()3,4-，要使四边形AOBC 是菱形，则满足条件的点C 的坐标是（）A ．()3,0-B ．()3,0C ．()6,0D ．()5,08、（4分）大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（）米．A ．1.4×106B ．1.4×10﹣5C ．14×10﹣7D ．1.4×10﹣6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）在平面直角坐标系xoy 中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线112y x =-+平行．则在△AOB 内部（不包括边界）的整点的坐标是________．10、（4分）如图，在菱形OABC 中，点B 在x 轴上，点A 的坐标为()3,5，则点C 的坐标为______．11、（4分）一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.12、（4分）在平行四边形ABCD 中，∠A +∠C ＝200°，则∠A ＝_____．13、（4分）如图，O 为数轴原点，数轴上点A 表示的数是3，AB ⊥OA ，线段AB 长为2，以O 为圆心，OB 为半径画弧交数轴于点C ．则数轴上表示点C 的数为_________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD 中，点E 为BC 边上任意一点（点E 不与B 、C 重合），点F 在线段AE 上，过点F 的直线MN ⊥AE ，分别交AB 、CD 于点M 、N .此时，有结论AE=MN ，请进行证明；（2）如图2：当点F 为AE 中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD ，MN 与BD 交于点G ，连接BF ，此时有结论：BF=FG ，请利用图2做出证明.（3）如图3：当点E 为直线BC 上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN 分别交直线AB 、CD 于点M 、N ，请你直接写出线段AE 与MN 之间的数量关系、线段BF 与FG 之间的数量关系.图1图2图315、（8分）（1）因式分解：（x ²+4）²－16x ²；（2）先化简221214211x x x x x x -+⋅÷--+-.再从－1，1，2选取一个合适的数代入求值.16、（8分）已知：如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥．（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明17、（10分）分解因式（1）20a 3-30a 2（2）25（x+y ）2-9（x-y ）218、（10分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，如果AB ＝5，AE ＝4，BC ＝8，有下列结论：①DE ＝②S △AED ＝12S 四边形ABCD ；③D E 平分∠ADC ；④∠AED ＝∠ADC ．其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）20、（4分）正八边形的一个内角的度数是度．21、（4分）如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝70º，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于P ，则∠FPC 的度数为___________．22、（4分）2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA ），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x 支，则可列方程为_____．23、（4分）某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：有一位同学根据上面表格得出如下结论：上述结论正确的是_______（填序号）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和6.05万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同．()1求该公司投递快件总件数的月平均增长率；()2如果平均每人每月可投递快递0.4万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？25、（10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？26、（12分）为了解高中学生每月用掉中性笔笔芯的情况，随机抽查了30名高中学生进行调查，并将调查的数据制成如下的表格：月平均用中性笔笔芯(根)456789被调查的学生数749523请根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生月平均用中性笔笔芯数大约________根；(2)被调查的学生月用中性笔笔芯数的中位数为________根，众数为________根；(3)根据样本数据，若被调查的高中共有1000名学生，试估计该校月平均用中性笔笔芯数9根的约多少人？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】已知条件给出了角平分线、PE⊥AC于点E等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解．【详解】如图，过点P作PF⊥AB于点F，∵AD平分∠CAB，PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF，∵PE=1，∴PF=1，即点P到AB的距离是1．故选A．本题主要考查了角平分线上的一点到角的两边的距离相等的性质．做题时从已知开始思考，想到角平分线的性质可以顺利地解答本题．2、C【解析】选项①∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，∠EAD=∠DAC；②易证△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，AC不一定等于6；③根据相似三角形的判定定理得出△BED∽△BDA，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论；④连接DM，可证DM∥BF∥AC，得FM：MC=BD：DC=4：3；易证△FMB∽△CMA，得比例线段求解．【详解】∠AED=90°−∠EAD,∠ADC=90°−∠DAC ，∵AD 平分∠BAC ∴∠EAD=∠DAC ，∴∠AED=∠ADC.故①选项正确；∵∠EAD=∠DAC,∠ADE=∠ACD=90°,∴△ADE ∽△ACD ，得DE:DA=DC:AC=3:AC ，但AC 的值未知，故②不一定正确；由①知∠AED=∠ADC ，∴∠BED=∠BDA ，又∵∠DBE=∠ABD ，∴△BED ∽△BDA ，∴DE:DA=BE:BD ，由②知DE:DA=DC:AC ，∴BE:BD=DC:AC ，∴AC ⋅BE=BD ⋅DC=12.故③选项正确；连接DM ，则DM=MA.∴∠MDA=∠MAD=∠DAC ，∴DM ∥BF ∥AC ，由DM ∥BF 得FM:MC=BD:DC=4:3；由BF ∥AC 得△FMB ∽△CMA ，有BF:AC=FM:MC=4:3，∴3BF=4AC.故④选项正确.综上所述，①③④正确，共有3个.故选C.此题考查相似三角形的判定与性质，角平分线的性质，解题关键在于作辅助线.3、B 【解析】先证明Rt △BDE ≌Rt △BCE （HL ），得到点E 是DC 的中点，进而得出EF 是△ADC 的中位线，再根据已知数据即可得出EF 的长度．【详解】解：∵BE CD ⊥，∴∠BED=∠BEC 在Rt △BDE 与Rt △BCE 中BD BC BE BE =⎧⎨=⎩∴Rt △BDE ≌Rt △BCE （HL ）∴DE=CE ∴点E 是CD 的中点，又∵点F 是AC 的中点，∴EF 是△ADC 的中位线，∴12EF AD =∵10AB =，6BC =，BC BD =，∴AD=AB-BC=4∴EF=2故答案为：B ．本题考查了全等三角形的证明及中位线的应用，解题的关键是得到EF 是△ADC 的中位线，并熟知中位线的性质．4、D【解析】设CD=x ，则BD=AD=10-x ．在Rt △ACD 中运用勾股定理列方程，就可以求出CD 的长．解：设CD=x，则BD=AD=10-x．∵在Rt△ACD中，（10-x）2=x2+52，100+x2-20x=x2+25，∴20x=75，解得：x=3.75，∴CD=3.75.故选：D.本题主要考查了折叠问题和勾股定理的综合运用．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质，用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．5、A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，解答轴对称图形问题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；解答中心对称图形问题的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形．6、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合，故此选项错误；D ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选B ．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7、C 【解析】由A ，B 两点坐标可以判断出AB ⊥x 轴，再根据菱形的性质可得OC 的长，从而确定C 点坐标.【详解】如图所示，∵A （3，4），B （3，-4）∴AB ∥y 轴，即AB ⊥x 轴，当四边形AOBC 是菱形时，点C 在x 轴上，∴OC=2OD ，∵OD=3，∴OC=6，即点C 的坐标为（6，0）.故选C.此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分.8、D【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10(110)n a a -⨯≤<(n 为整数)，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】60.0000014 1.410-⨯＝．故选：D ．本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关表示方法是解决本题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（1，1）和（2，1）.【解析】设直线AB 的解析式为12y x b =-+，由直线AB 上一点的坐标利用待定系数法即可求出b 值，画出图形，即可得出结论．【详解】解：设直线AB 的解析式为12y x b =-+，∵点（1，2）在直线AB 上，∴122b =-+，解得：b ＝52，∴直线AB 的解析式为1522y x =-+．∴点A （5，0），点B （0，52）．画出图形，如图所示：∴在△AOB 内部（不包括边界）的整点的坐标是：（1，1）和（2，1）．本题考查了两条直线平行问题以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题目时，由点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．10、()3,5-【解析】根据轴对称图形的性质即可解决问题.【详解】四边形OABC 是菱形，A ∴、C 关于直线OB 对称，()A 3,5，()C 3,5∴-，故答案为()3,5-．本题考查菱形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，利用菱形是轴对称图形解决问题．11、1.【解析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解．【详解】本题中数据1出现了2次，出现的次数最多，所以本题的众数是1．故答案为1．众数是指一组数据中出现次数最多的数据．12、100°【解析】根据平行四边形的性质（平行四边形的对角相等，对边平行）可得180A C A D ∠∠∠∠=︒＝，＋，又由200A C ＋∠∠=︒，可得A ∠.【详解】四边形ABCD 是平行四边形,A C AB CD∴∠=∠200A C ∠+∠=100A ∴∠=故答案是：100本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对边平行．熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.【解析】首先利用勾股定理得出BO 的长，再利用A 点的位置得出答案．【详解】解：∵AB ⊥OA ∴∠OAB=90°，∵OA=3、AB=2，OC OB ∴===则数轴上表示点C 本题考查的是实数与数轴以及勾股定理，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系与勾股定理是解答此题的关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）AE 与MN 的数量关系是：AE=MN ，BF 与FG 的数量关系是：BF=FG【解析】（1）作辅助线，构建平行四边形PMND，再证明△ABE≌△DAP，即可得出结论；（2）连接AG、EG、CG，构建全等三角形和直角三角形，证明AG=EG=CG，再根据四边形的内角和定理得∠AGE=90°，在R△AGE 中，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得BF=12AE，FG=12AE，则BF=GF；（3）①AE=MN，证明△AEB≌△NMQ；②BF=FG，同理得出BF 和FG 分别是直角△AEB 和直角△AGF 斜边上的中线，则BF=12AE，FG=12AE，所以BF=FG.证明：(1)在图1中，过点D 作PD ∥MN 交AB 于P ，则∠APD=∠AMN ∵正方形ABCD ∴AB =AD ，AB ∥DC ，∠DAB =∠B =90°∴四边形PMND 是平行四边形且PD =MN ∵∠B =90°∴∠BAE ＋∠BEA=90°∵MN ⊥AE 于F ，∴∠BAE ＋∠AMN =90°∴∠BEA =∠AMN =∠APD 又∵AB =AD ，∠B =∠DAP =90°∴△ABE ≌△DAP ∴AE =PD =MN（2）在图2中连接AG 、EG 、CG由正方形的轴对称性△ABG ≌△CBG ∴AG =CG ，∠GAB=∠GCB∵MN ⊥AE 于F ，F 为AE 中点∴AG =EG∴EG =CG ，∠GEC=∠GCE ∴∠GAB=∠GEC由图可知∠GEB ＋∠GEC=180°∴∠GEB ＋∠GAB =180°又∵四边形ABEG 的内角和为360°，∠ABE=90°∴∠AGE =90°在Rt △ABE 和Rt △AGE 中，AE 为斜边，F 为AE 的中点，∴BF=12AE ，FG=12AE ∴BF=FG （3）AE 与MN 的数量关系是：AE=MN BF 与FG 的数量关系是：BF=FG “点睛”本题是四边形的综合题，考查了正方形、全等三角形、平行四边形的性质与判定，在有中点和直角三角形的前提下，可以利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半来证明两条线段相等.15、（1）22(2)(2)x x +-；（2）13-.【解析】（1）先用平方差公式分解，再用完全平方公式二次分解；（2）把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，然后从－1，1，2选取一个使原分式有意义的数代入计算即可.【详解】（1）（x²+4）²-16x²=（x²+4+4x ）（x²+4-4x ）=（x+2）²（x-2）²；（2）原式=212(1)(2)(2)(1)x x x x x x -+⋅⋅-+--12x =-，由题意，x ≠±2且x ≠1，∴当x=-1时，原式=13-.本题考查了因式分解，分式的化简求值，熟练掌握因式分解的方法是解（1）的关键，熟练掌握分式的运算法则是解（2）的关键.16、（1）见解析（2）12AD BC =，理由见解析．【解析】（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE ⊥AN ，AD ⊥BC ，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE 为矩形．（2）由正方形ADCE 的性质逆推得AD DC =，结合等腰三角形的性质可以得到答案．【详解】（1）证明：在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD=∠DAC ，∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠MAE=∠CAE ，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=12×180°=90°，又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE 为矩形．（2）当12AD BC =时，四边形ADCE 是一个正方形．理由：∵AB=AC ，AD ⊥BC ，BD DC ∴=12AD BC =，AD BD DC ∴==，∵四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形．∴当12AD BC =时，四边形ADCE 是一个正方形．本题考查矩形的判定以及正方形的性质的应用，同时考查了等腰三角形的性质，熟练掌握这些知识点是关键．17、（1）10a 2（2a ﹣3）（2）4(4x+y)(x+4y)【解析】分析：（1）利用提公因式法，找到并提取公因式10a 2即可；（2）利用平方差公式进行因式分解，然后整理化简即可.详解：（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y).点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式()()22a b a b a b -=+-，完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±）、三检查（彻底分解）.18、（1）240人＜八年级学生数≤300人（2）这个学校八年级学生有300人．【解析】答：八年级学生总数为人(1)关系式为：学生数≤300，学生数+60>300列式求值即可；(2)批发价为每支x 元，则零售价为每支元,列方程求解【详解】解：(1)有已知，240人<总数≤300人；(2)批发价为每支x 元，则零售价为每支元可列方程求得x=经检验x=符合题意学生总数为人一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、①②③【解析】利用平行四边形的性质结合勾股定理以及三角形面积求法分别分析得出答案．【详解】解：①∵在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，AE ＝4，BC ＝8，∴AD ＝8，∠EAD ＝90°，∴DE ②∵S △AED ＝12AE •ADS 四边形ABCD ＝AE ×AD ，∴S △AED ＝12S 四边形ABCD ，故此选项正确；③∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＝∠DEC ，∵AB ＝5，AE ＝4，∠AEB ＝90°，∴BE ＝3，∵BC ＝8，∴EC ＝CD ＝5，∴∠CED ＝∠CDE ，∴∠ADE ＝∠CDE ，∴DE 平分∠ADC ，故此选项正确；④当∠AED ＝∠ADC 时，由③可得∠AED ＝∠EDC ，故AE ∥DC ，与已知AB ∥DC 矛盾，故此选项错误．故答案为：①②③．此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理、三角形面积求法等知识，正确应用平行四边形的性质是解题关键.20、135【解析】根据多边形内角和定理：（n ﹣2）•180°（n≥3且n 为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数即可.【详解】正八边形的内角和为：（8﹣2）×180°=1080°，每一个内角的度数为：1080°÷8=135°，故答案为135.21、35°【解析】根据菱形的邻角互补求出∠B ，再求出BE=BF ，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠BEF ，再求出∠FEP ，取AD 的中点G ，连接FG 交EP 于O ，然后判断出FG 垂直平分EP ，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得EF=FP ，利用等边对等角求出∠FPE ，再根据∠FPC=90°-∠FPE 代入数据计算即可得解．【详解】在菱形ABCD 中，连接EF ，如图，∵∠A=70°，∴∠B=180°-870°=110°，∵E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，∴BE=BF ，∴∠BEF=12（180°-∠B ）=12（180°-110°）=35°，∵EP ⊥CD ，AB ∥CD ，∴∠BEP=∠CPE=90°，∴∠FEP=90°-35°=55°，取AD 的中点G ，连接FG 交EP 于O ，∵点F 是BC 的中点，G 为AD 的中点，∴FG ∥DC ，∵EP ⊥CD ，∴FG 垂直平分EP ，∴EF=PF ，∴∠FPE=∠FEP=55°，∴∠FPC=90°-∠FPE=90°-55°=35°．故答案为：35°.本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记性质并作出辅助线求出EF=PF 是解题的关键，也是本题的难点．【解析】设参赛队伍有x支，根据参加篮球职业联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛1场，可列出方程．【详解】设参赛队伍有x支，根据题意得：x（x﹣1）=1故答案为x（x﹣1）=1．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总比赛场数做为等量关系列方程求解．23、①②③．【解析】根据平均数、方差和中位数的意义，可知：甲乙的平均数相同，所以①甲、乙两班学生的平均水平相同．根据中位数可知乙的中位数大，所以②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多．根据方差数据可知，方差越大波动越大，反之越小，所以甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．故答案为①②③．本题考查统计知识中的中位数、平均数和方差的意义．要知道平均数和中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是离散程度．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）10%2该公司现有的16名快递投递员24、() 1该公司投递快件总件数的月平均增长率为()不能完成今年6月份的快递投递任务【解析】()1设该公司投递快件总件数的月平均增长率为x，根据该公司今年三月份与五月份完成投递的快件总件数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；()2根据6月份的快件总件数5=月份的快递总件数(1⨯+增长率)，可求出6月份的快件总件数，利用6月份可完成投递快件总件数=每人每月可投递快件件数⨯人数可求出6月份可完成投递快件总件数，二者比较后即可得出结论．【详解】解：()1设该公司投递快件总件数的月平均增长率为x ，根据题意得：25(1x) 6.05+=，解得：1x 0.110%==，2x 2.1(=-舍去)．答：该公司投递快件总件数的月平均增长率为10%．()26月份快递总件数为：()6.05110% 6.655(⨯+=万件)，0.416 6.4(⨯=万件)，6.4 6.655<，∴该公司现有的16名快递投递员不能完成今年6月份的快递投递任务．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：()1找准等量关系，正确列出一元二次方程；()2根据数量关系，列式计算．25、（1）75件（2）当x=65时，w 有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件【解析】（1）根据题意设购进甲种服装x 件，可知购进甲需80x 元，则乙为60（100-x ）元，再根据二者之和不超过7500元，可列不等式，求解集可得结果；（2）根据要求设总利润为w 元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75，因此甲的利润为（120-80-a ）元，乙的利润为（90-60-a ）元，因此可得w=（10-a ）x+3000，然后分情况讨论设计方案，①当0＜a ＜10时，由一次函数的性质可判断当x=65时，利润最大；②当a=10时，w=3000，二者一样；③当10＜a ＜20时，根据一次函数的性质可判断，当x=75时，利润最大．【详解】解：（1）设购进甲种服装x 件,由题意可知：80x+60（100-x ）≤7500解得：x≤75答：甲种服装最多购进75件．（2）设总利润为w 元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75W=（40-a ）x+30（100-x ）=（10-a ）x+3000方案1：当0＜a＜10时，10-a＞0，w随x的增大而增大所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a＜20时，10-a＜0，w随x的增大而减小所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件．考点：一元一次不等式，一次函数的应用26、(1)6；(2)6,6；(3)100【解析】（1）根据平均数的概念求解；（2）根据中位数的概念求解；（3）用人数×平均数即可求解．【详解】解：（1）月平均用中性笔笔芯数：74+54+69+75+82+9330⨯⨯⨯⨯⨯⨯=6(根)；（2）∵共有30名学生，∴第15和16为同学的月用中性笔笔芯数的平均数为中位数：662+=6；被调查的学生月用中性笔笔芯数的众数为：6；（3）1000×330=100（根）．本题考查了平均数、中位数和众数等知识，掌握平均数、中位数、众数的概念是解答本题的关键．。
湖北省武汉市重点初中分班数学试卷精选(三)及答案考点详解
2012年湖北省武汉市重点初中分班数学试卷精选（三）一、计算1．（6分）计算：=．2．（6分）计算：=．二、填空题3．（2分）4：==÷10=%4．（2分）一个正方体的棱长增加原来的，它的表面积比原表面积增加% 5．（2分）自然数A、B满足，且A：B=7：13．那么A+B=．6．（2分）已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之．7．（2分）原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土方．8．（2分）一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里．一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟．这个人的步行速度是每秒米．9．（2分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价是元．10．（2分）一个圆锥形麦堆，测得它的底面直径是6米，高是4.5米，如果用每次运3立方米的一辆汽车运，次可以运完．11．（2分）小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的倍，那么上坡路的速度是平路的多少倍？12．（2分）主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了步．13．（2分）由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻．有一块重500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金克．14．（2分）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是．三、解答题（8×5=40分）15．（8分）某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达．汽车速度是劳模步行速度的倍．2012年湖北省武汉市重点初中分班数学试卷精选（三）参考答案与试题解析一、计算1．（6分）计算：=16．【分析】利用整数的乘法分配律即可作答．【解答】解：×23+16×+×，=，=，=16．故答案为：16．【点评】此题主要考查分数的巧算，关键是灵活运用乘法分配律．2．（6分）计算：=90．【分析】本题要据式中数据的特点，将式中的小数化为分数，然后再据结合律及分配律进行巧算．【解答】解：=，=，=7.2×，=72×，=90；故答案为：90．【点评】完成本题要认真分析式中数据，然后据运算定律进行巧算．二、填空题3．（2分）4：5==8÷10=80%【分析】解决此题关键在于，可写成，可写成0.8，0.8可写成80%，也可写成4：5，也可写成4÷5，进一步写成8÷10．【解答】解：==0.8=80%=4：5=4÷5=8÷10．故答案为：5，8，80．【点评】此题考查小数、分数和百分数的互化，运用它们的性质和关系进行解答．4．（2分）一个正方体的棱长增加原来的，它的表面积比原表面积增加125%【分析】设正方体原来的棱长是1，由此根据正方体表面积公式求出这个正方体的表面积，然后把原来的棱长看成单位“1”，现在的棱长是原来的（1+），由此用乘法求出现在的棱长，进而求出现在的表面积；再求出现在与原来的表面积差，用差除以原来的表面积即可．【解答】解：设这个正方体原来的棱长是1，那么：原来的表面积是：1×1×6=6；现在的棱长是：1×（1+）=；现在的表面积是：××6=；表面积增加的百分数：（﹣6）÷6，=÷6，=125%；答：它的表面积比原表面积增加125%．故答案为：125．【点评】此题主要根据正方体的表面积的计算方法；设出数据分别求出现在与原来的表面积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．5．（2分）自然数A、B满足，且A：B=7：13．那么A+B=240．【分析】根据A：B=7：13，把A看做7K，B数13K，再将A和B代入，进行化简，即可得出答案．【解答】就：设A=7K，B=13K，因为，，所以﹣==，所以K=12，A+B=（7+13）K=20K=20×12=240，故答案为：240．【点评】解答此题的关键是，把比看做份数，再根据数量关系，求出未知量即可得出答案．6．（2分）已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之50%．【分析】40%和42%的单位“1”是乙校的人数，那么甲校人数就是40%，乙校女生人数就是1﹣42%；甲校女生数是甲校学生数的30%，那么甲校的女生数就是40%×30%；再用两校的女生人数除以两校的总人数．【解答】解：甲校的女生人数：40%×30%=12%，乙校的女生人数：1﹣42%=58%；（12%+58%）÷（1+40%），=70%÷140%，=50%；答：两校女生数占两校学生总数的百分之50%．故答案为：50%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据数量关系解决问题．7．（2分）原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土3方．【分析】方法一：调走6人还剩18人，那么18个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土；方法二：假设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，那么共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，5天后剩下24x（y﹣5）方土没挖，这时只有24﹣6=18人了，则有24x（y﹣5）=18（x+1）×（y﹣5），解此不定方程即可．【解答】解：方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24÷（24﹣6）﹣1=，原计划每人每天挖土的方数：1÷=3（方）．方法二：设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，则共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，所以24x（y﹣5）=18（x+1）×（y﹣5），根据题意得出y必须大于5，所以24x=18x+18，6x=18，x=3，答：原计划每人每天挖土3方．故答案为：3．【点评】此题为工程问题，分析题干，从求调走人后每人每天多干原来的几分之几去思考，一步步解答，同时注意别陷入计算按计划工作5天后工作量的误区．8．（2分）一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里．一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟．这个人的步行速度是每秒 1.4米．【分析】此题考查了相向运动问题，即火车和人路程和为火车总长，列式可求解．【解答】解：63.36公里=63360米，1小时=3600秒，由题意列式：152÷8﹣63360÷3600=1.4（米/秒）答：这个人的步行速度是每秒1.4米．【点评】此题考查了相遇问题．9．（2分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价是3元．【分析】要求一张门票降价是多少元，必须知道后来门票的价格，根据降价后观众增加了一半，是把原来的观众看做单位“1”即现在的观众是原来的（1+），收入增加了五分之一，是把原来的收入看做单位“1”，即现在的收入是原来的（1+），也就是求出一张门票的价格是原来的几分之几，即而解决此题．【解答】解：15﹣15×[（1+）÷（1+）]，=15﹣15×[÷]=15﹣15×[×]=15﹣15×=15﹣12=3（元）答：一张门票降价是3元．故填：3．【点评】此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法．10．（2分）一个圆锥形麦堆，测得它的底面直径是6米，高是4.5米，如果用每次运3立方米的一辆汽车运，15次可以运完．【分析】要求几次可以运完，应先求得圆锥形麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求运的次数．【解答】解：麦堆的体积：×3.14×（6÷2）2×4.5，=×3.14×32×4.5，=3.14×9×1.5，=42.39（立方米）；运的次数：42.39÷3=14.13≈15（次）；答：15次可以运完．故答案为：15．【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V=πr2h，结合实际问题最后要用“进一法”．11．（2分）小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的倍，那么上坡路的速度是平路的多少倍？【分析】由题意可知：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5÷1.5=，上坡时间=1﹣=，上坡速度=÷==0.75，从而问题得解．【解答】解：设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5÷1.5=，上坡时间=1﹣=，所以上坡速度=÷==0.75（倍）；答：上坡路的速度是平路的0.75倍．【点评】解决此题的关键是抓住：距离和时间都相同，所以平均速度也相同，从而求得上坡速度，问题得解．12．（2分）主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了40步．【分析】设狗跑3步的时间为单位时间，则狗的速度为每单位时间3步，主人的速度为每单位时间2×2=4（步），主人追上狗需要10÷（4﹣3）=10（单位时间），从而主人追上狗时，狗跑了3×10+10=40（步）．【解答】解：10÷（2×2﹣3）×3+10=10÷1×3+10=30+10=40（步）；答：主人追上狗时，狗跑出了40步．故答案为：40．【点评】此题属于追及问题，主要理清时间与步数之间的关系．13．（2分）由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻．有一块重500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金380克．【分析】可设这块合金含金x克，则根据题意可得含银500﹣x克，根据等量关系：含金的克数×+含银的克数×=32克，由此可以解决问题．【解答】解：设含金x克，则含银500﹣x克．根据题意可列方程x+×（500﹣x）=32解这个方程得，x=380故答案为：380．【点评】列方程解含有两个未知数的应用题时，已知条件中的两个等量关系，一个用来设出未知数，另一个可以用来列方程，由此可以解决问题．14．（2分）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是40．【分析】可以把S△ADE看成是一个整体，根据各线段的关系和左右两部分面积的关系，可以列出一个方程，求出S△ADE 的面积，然后再根据所求三角形与S△ADE的关系求出答案．【解答】解：由题意知，S△AEG=3S△ADE，S△BFE=S△BEC，设S△ADE=X，则S△AEG=3X，S△BFE=（38﹣X），可列出方程：（38﹣X）+3X=65，解方程，得：x=10，所以S△ADG=10×（1+3）=40．故答案为：40．【点评】此题考查了如何利用边的关系求三角形的面积．三、解答题（8×5=40分）15．（8分）某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达．汽车速度是劳模步行速度的8倍．【分析】如下图，A是学校，C是工厂，B是相遇地点；汽车从A到C往返需要1小时，从A到B往返要40分钟即小时，这说明，即也说明汽车从A到B要用40÷2=20（分钟）．而劳模由C到B要用1小时（20分），即80分钟．是汽车的4倍，又易知AB=2BC，即汽车的路程是劳模的2倍，于是汽车的速度是劳模步行速度的4×2=8倍．【解答】解：汽车从A到B往返的时间是从A到C往返时间的：40÷60=，汽车从A到B往返的路程是从A到C往返路程的，汽车从A到B用的时间：40÷2=20（分钟），汽车从B到C用的时间：20÷2=10（分钟），劳模从C到B用的时间：60+20=80（分钟），汽车时间是劳模时间的：10÷80=，汽车速度是劳模速度的8倍．故答案为：8．【点评】此题主要根据汽车所用时间是劳模所用时间的几分之几，那么汽车速度就是劳模速度的几倍．只要求出从C到B汽车和劳模各用的时间，即可解决问题．第11页（共11页）。
2018年湖北省武汉市三中分配生数学试卷(word版含答案)
2018年湖北省武汉市三中分配生数学试卷分值：120分 测试时间：120分钟一、选择题（每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（ ） A ．0.24-10⨯米 B ．5-102⨯米 C ．2×4-10米 D ．2×510米2．如果0122=-+a a ，那么代数式2)42-⋅-a a a a （的值是（ ）A 1-B 3-C 3D 13．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表： 捐款的数额（单位：元）510 20 50 100 人数（单位：个） 24531关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）A ．中位数是20B ．平均数是30C ．极差是20D ．众数是1004．如图，在ABC Rt ∆中，030=∠A ，BC=1，点D,E 分别是直角边BC,AC 的中点，则DE 的长为（ ） A 1+3 B 2 C 3 D 15．如图，直径为10的圆A 经过C （0，5）和O （0，0），B 是y 轴右侧圆A 上一点，则OBC ∠的余弦值为（ )A 43B 23C 21D 546．如图是正方形的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中，与数字“6”相对的面上的数字是A ．1B ．5C ．3D ．47．“五·一”节，爸爸开车带李明回老家看望爷爷、奶奶．一路上，李明发现在经过A 、B 、C 、D 每一个村庄前的500米处均立有下图所示的交通告示牌．现给出这四个路段爸爸开车的速度v(km/h)与离开告示牌的距离s(m)之间的函数关系图象，则其中表示爸爸违章的路段的图象是（ ）8．已知acb a bc b a c c b a k ++-=+-=-+=，且n n m 6952=++-，则关于自变量x 的一次函数mn kx y -=的图像一定经过第（ ）象限A 一、二B 三、四C 二、三D 一、四9．如图，边长为1的正三角形ABC ，分别以顶点A,B,C 为圆心，1为半径作圆，则这三个圆所覆盖的图形面积为（ ）A 323+πB 323-πC 3227-πD 232+π 10．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③二、填空题（每题3分，共18分）11.计算32)2-xy （= 12. 如图，在正方形ABCD 中AC 与BD 交于点O ，正方形外有一点E ， 使∠AED ＝90°，且DE=3，OE=，则AE=13. 如图在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，动点P 满足ABCD PAB S S 矩形31=∆，则点P 到A,B 两点距离之和PA+PB 的最小值是14. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以AB 为直径的半圆与对角线 AC 交于点E ，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）15.从-1,1, 2这三个数字中，随机抽取一个数，记为ａ.那么，使关于x 的一次函数的图象与x 轴、y 轴围成的三角形面积为，且使关于x 的不等式组有解的概率为 .16. 有一张矩形风景画，长为90cm ，宽为60cm ，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%．若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm ，左、右边衬的宽都为bcm ，那么ab= ___． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本小题8分）已知m,n 是方程0132=++x x 的两根，求mm m m m 23102)5165---⋅--+（的值。
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武汉三中分班考试数学试题汇编一、填空题（6分×10=60分）1.。
2.。
3.如果A※B=4A+3B.例如2※4=4×2+3×4=20.那么（2※3）※（4※5）的值是。
4.甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半，乙所带的钱是另外三人所带总钱数的，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的，丁带910元，四人所带的总钱数是元。
5.一个班有45人，喜欢体育活动的有29人，喜欢文艺活动的有23人，有5人对这两项都没有兴趣，求两种活动都喜欢的有人。
6.把两个相同的硬币放入一个3×3的方格的两个不相邻小方格上，一共有种放法。
7.三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，如果阴影(I)的面积比阴影(II)的面积大19平方厘米，那么BC的长度是厘米。
8.商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。
上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。
剩下的一桶重千克。
9.甲、乙两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共24千米，小明上坡速度为4千米/时，下坡速度为6千米/时，去时用了4.5小时，则返回时用小时。
10.在线段AB之间加入了7个点，则共增加了条线段。
二、解答题（10分×4=40分）1.已知一个两位数除1477，余数是49．求满足这样条件的所有两位数．2.从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了17，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行使了120千米后，再将车速提高16，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是多少千米？3.有浓度为36%的盐水若干，加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水，如果再稀释成浓度为24%的盐水，还需要加的水量是上次加的水的几倍？4.如图所示，正方形ABCD的边长为12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4、14和15。
已知AH=9，求阴影部分面积。
武汉三中小升初分班考试（数学）一、选择，把正确答案的序号填在括号内。
（1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（ ）。
A.21B.25C.29D.58（2）某开发商按照分期付款的形式售房。
张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。
已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（ ）年张明家需要交房款5200元。
A.7 B.8 C.9 D.10（3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A 、B 两地同时出发。
甲从A 地出发，每分钟行使600米，乙从B 地出发，每分钟行使500米。
经过（ ）分钟两人相距2500米。
A.1182B.1191 C.20 D.30 （4）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（ ）人。
A.904B.136C.240D.360（5）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。
那么，这样的三位数有（ ）个。
A.2 B.30 C.60 D.50（6）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。
现在用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。
规则：①计量一个时间最多只能使用3条绳子。
②只能在绳子的端部点火。
③可以同时在几个端部点火。
④点着的火中途不灭。
⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。
根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（ ）。
A.6分钟 B.7分钟 C.9分钟 D.10分钟 E.11分钟、 F.12分钟二.填空，把正确答案填在括号内。
（1）我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%。
小华想发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨。
那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转（ ）小时（全国人口以13亿计算）（2）把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。
那么，这个自然数是（ ）。
（3）如右图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC 的面积是12，那么三角形AOD 的面积是（ ）。
（4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下面的九个方格内，每个数只能用一次，使等式成立。
□×□×（□+□+□+□）×（□+□-□）=2002（5）将1—9填入下图中，使5条线上的数字之和都等于18，共有（ ）种填法。
（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6条边的边长，当这个图形的面积最大时，过A 点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K ，从A 点沿边界走到K 点，较短的路线是（ ）米。
（7）在一张纸上写上1—100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6……99、100。
划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、4、5、6……99、100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5、6、7……99、100、3、7；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止。
问： ①、共写了（ ）个数；②、最后一个数是（ ）；③、倒数第二个数是（ ）。
（8）数学考试有一道题是计算4个分数35、23、813、58的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差（ ）。
三、解答题，写出做题步骤。
（1）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。
相遇后继续向前行驶2小时。
这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。
甲、乙两地相距多少千米。
（2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子。
规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。
请你回答，怎样拿必然取胜，为什么？1.答案：C2.答案D3.解：A 、B 、C 、D考虑二人同时从A 、B 两地出发相向而行，那么应该需要（2500＋500）÷（600+500）=1182二人同时从A 、B 两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500）÷（600+500）=1191 二人同时从A 、B 两地出发同向而行，分别为（2500+500）÷（600-500）=30 （2500-500）÷（600-500）=20 4.解：A 、B此题反推一下即可。
所以选择A 、B 5.答案：D这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC ，则它的反序数为CBA 。
于是有ABC －CBA ＝4的倍数，即100A ＋10B ＋C －（100C ＋10B ＋C ）＝4的倍数，整理得99（A －C ）＝4的倍数，即可知A －C 是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。
每组中分别有10个，那么共有50个。
6.答案：A ，B ，C ，D ，F 。
只有11分钟计量不出来。
二、填空题 1.答案：4000003.答案：84.答案：2×7×（1＋3＋4＋5）×（9＋8－6）=20025.答案：36.答案：407.答案：①199、5050 ②25928.答案：4/15三、解答题1.答案：800设快车速度为V快，慢车速度为V慢，由题中条件知，快车比慢车每小时快10千米，（350－250）÷（2＋8）＝10，那么就有8V慢－2V快＝250，所以V慢＝45，那么V快＝55,（55＋45）＝8002.答案：后拿胜一、计算题（4′×4＝16′）1、在8的内应填入以下选项中的（），使这个分数的值介于6和7之间。
A、36；B、40；C、45；D、50；E、60【答案：D】2、444444___________ 2222=。
【答案：16】3、11112001111___________ 234100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯-=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
【答案：2】4、若137116abc+=+，其中a b c，，是不为零的自然数，则________a b c++=。
【答案：10】二、A组填空题（5′×8＝40′）1、仅按下列选项（）的方法，才可以把7条面包均分给12个人。
A、将其中的5条每条切为四等分，剩下的2条每条切为三等分；B、将其中的3条每条切为三等分，剩下的4条每条切为四等分；C、将其中的5条每条切为三等分，剩下的2条每条切为四等分；D、将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分；E、将其中的5条每条切为二等分，剩下的2条每条切为三等分【答案：D】2、四个数13,,,24x y是由小到大排列的，如果相邻两数之间的差都相同，则________y=。
【答案：23】3、某商店营业员在回答“光顾商店的常客人数”时，这样回答：“我这里的常客啊，有一半是事业有成的中年男性，另外四分之一是年轻上班族，七分之一是在校的学生，十二分之一是老大爷，剩下的四个则是住在附近的老太太。
”那么，营业员所谓的常客有_________人。
【答案：168】4、小王第一周每小时工资为a元，工作b小时，第二周每小时工资增加10%，工作总时间减少10%。
则第二周工资总额与第一周工资总额相比（）。
A、增加1%；B、减少1%；C、减少1.5%；D、不变【答案：B】5、有一列数，从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a。
如果这列数的第6个数是70，第9个数是609，那么a的值是__________。
【答案：7】6、有10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定获胜得2分，平局各得1分，负得0分。
比赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手的得分和的45。
则第二名选手的得分是__________。
【答案：16】7、小吉参加了一次数学测试。
计分规则是：每答对1题得5分，时间是1小时。
她答。