《第一章 整式的乘除》word版 公开课一等奖教案 (2)
北师大版数学七年级下册：第一章整式的乘除回顾与思考(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的乘除的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式乘除的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点四：整式的除法法则。在整式除法中，确定商的每一项系数是学生遇到的困难之一。教师应通过具体例题，指导学生如何确定商的每一项系数，并强调余数概念。
-难点五：实际应用题的解决。将整式的乘除应用于解决实际问题时，学生可能会感到难以理解问题的实质，不知如何建模。教师应提供丰富的实际情境题，引导学生学会提取信息，建立数学模型。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式的乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式乘除的基本概念。整式的乘除是指如何将单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘或相除。它在数学运算中占有重要地位，帮助我们简化表达式，解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将整式的乘除应用于实际中，比如计算矩形的面积和体积。
3.多项式乘多项式：运用分配律，将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再将结果相加。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方2教案
积的乘方课题第 2 课时积的乘方教课目掌握积的乘方的运算法例。
掌握积的乘方的推导过程，并能灵巧运用标要点 掌握积的乘方的运算法例难点 掌握积的乘方的推导过程，并能灵巧运用教课用多媒体具教课环说明二次备课节教师发问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？学生踊跃举手回答：复习同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘．新课导一定学生的讲话，引入新课：今日学习幂的运算的第三种形式——积入的乘方．研究点一：积的乘方【种类一】 直接运用积的乘方法例进行计算计算： (1)( － 5ab )3 ;(2) － (3 x 2y ) 2；4233;m 3m2(3)( － 3ab c )(4)( －x y ) .课 分析：直接运用积的乘方法例 计算即可．程解： (1)( － 5ab ) 3＝ ( － 5) 3a 3b 3＝－ 125a 3b 3；讲(2) －(3 x 2y ) 2＝－ 32x 4y 2＝－ 9x 4y 2；授423 34336964369(3)( － 3ab c ) ＝ ( －3) a b c ＝－ 27a b c ；m 3m 2 2 2 m 6m 2m 6m(4)( － x y ) ＝ ( － 1) x y ＝ x y .【种类二】 含积的乘方的混淆运算计算：1(1)( － 2a2) 3·a3＋ ( － 4a) 2·a7－(5 a3) 3；(2)( －a3b6) 2＋ ( －a2b4) 3 .分析： (1) 先进行积的乘方，而后依据同底数幂的乘法法例求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，而后归并．解： (1) 原式＝－ 8a6·a3＋ 16a2·a7－ 125a9＝－ 8a9＋ 16a9－125a9＝－ 117a9；(2)原式＝ a6b12－ a6b12＝0.【种类三】积的乘方的实质应用太阳能够近似地看作是球体，假如用V、 R分别代表球的体435积和半径，那么 V＝π R，太阳的半径约为6× 10 千米，它的体积大约是多少立方千米( π取 3)?543分析：将 R＝6×10千米代入 V＝πR，即可求得答案．解：∵ R＝6×105千米，∴ V＝4π R3≈4×3×(6×105)3≈8.64×331017( 立方千米 )答：它的体积大概是8.64 ×10 17立方千米．研究点二：积的乘方的逆用【种类一】逆用积的乘方进行简易运算计算： (2)2014×(3) 2015.323)2015转变为 (320143公式进行计算．分析：将()× ，再逆用积的乘方2222201432014323201433解：原式＝ ( 3)×( 2)×2＝ ( 3×2)×2＝2.【种类二】逆用积的乘方比较数的大小试比较大小：213× 310与 210×312.13103×3)1010×31 22×(2 ×3)1032解：∵2×3＝2 ×(2，2＝3，又∵2＜ 3，∴213× 310＜ 210× 312.运用积的乘方法例进行计算时，注意每个因式都要乘方，特别是小结字母的系数不要漏乘方2作业布知识技术 1置板书设1．积的乘方法例：计积的乘方等于各因式乘方的积．在本节的教学过程中教师能够采纳与前面同样的方式睁开教课．教师在解说积的乘方公式的应用时，再增补解说积的乘方公式的逆运算：a n· b n＝( ab)n，同时教师为了提升学生的课后反n 为奇数时，(－ a)n＝－ a n( n 为正整数)；当 n 运算速度和应用能力，也能够增补解说：当思为偶数时， ( －a) n＝a n( n为正整数 )3。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法2教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法2教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是整式的乘法。
整式的乘法是初中数学中非常重要的一个知识点，也是后续学习更复杂数学知识的基础。
本节课通过讲解和练习，让学生掌握整式相乘的法则，并能够熟练地进行整式的乘法运算。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、整数和分数的相关知识，对数学基础有一定的掌握。
但是，对于整式的乘法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解整式乘法的概念和意义。
2.让学生掌握整式相乘的法则，并能够熟练地进行整式的乘法运算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的法则和运算方法。
2.教学难点：整式乘法中指数的计算和合并同类项。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法，以学生为主体，教师为主导，通过提问、讨论、练习等方式，引导学生主动探索和掌握整式的乘法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的乘法概念。
例如，已知长方形的面积公式为 (A = l w)，其中 (l) 为长，(w) 为宽。
现在已知一个长方形的长为 (3x + 2y)，宽为 (2x - y)，求这个长方形的面积。
2.呈现（10分钟）讲解整式乘法的法则，并通过PPT展示案例，让学生理解和掌握整式乘法的方法。
3.操练（10分钟）让学生进行整式乘法的练习，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些整式乘法的题目，巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）讲解整式乘法中的一些特殊情况和注意事项，如指数的计算、合并同类项等。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确整式乘法的法则和方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式乘法的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（5分钟）将本节课的主要知识点和公式进行板书，方便学生复习和记忆。
2019版七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法(第2课时)教案(新版)北师大版
7 整式的除法第2课时【教学目标】知识技能目标理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算.过程性目标经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力.情感态度目标体会数学在生活中的广泛应用.【重点难点】重点:多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用.难点:探索多项式除以单项式的运算法则的过程.【教学过程】一、创设情境你知道需要多少杯子吗?图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm)二、探究归纳1.探究活动一内容:计算下列各题,说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d(2)(a2b+3ab)÷a(3)(xy3-2xy)÷xy学生通过思考、交流,归纳总结探究方法:方法1:利用乘除法的互逆(1)∵(a+b)·d=ad+bd,∴(ad+bd)÷d=a+b(2)∵(ab+3b)·a=a2b+3ab,∴(a2b+3ab)÷a=ab+3b(3)∵(y2-2)·xy=xy3-2xy,∴(xy3-2xy)÷xy=y2-2方法2:类比有理数的除法例如(21+0.14)÷7=(21+0.14)×=3+0.02=3.02类比得到(1)(ad+bd)÷d=(ad+bd)·=a+b(2)(a2b+3ab)÷a=(a2b+3ab)·=ab+3b(3)(xy3-2xy)÷xy=(xy3-2xy)·=y2-2结论1总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.2.探究活动二内容:做一做:小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为v,所用时间为t1;第二阶段的平均速度为v,所用时间为t2.下山时,小明的平均速度保持为4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,问小明下山用了多长时间? 例题计算:(1)(6ab+8b)÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a(3)(9x2y-6xy2)÷3xy(4)(3x2y-xy2+xy)÷(-xy)三、交流反思教师提问:1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.在学生自由发言的基础上,师生共同总结.四、检测反馈1.基础巩固练习:(1)(3x2y-6xy)÷6xy=0.5x(2)(5a3b-10a2b2-15ab3)÷(-5ab)=a2+2ab+3b2(3)(2x2y-4xy2+6y3)÷(-y)=-x2+2xy-3y22.随堂练习第1题(1)(3xy+y)÷y(2)(ma+mb+mc)÷m(3)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d) (4)(4x2y+3xy2)÷7xy3.生活中的应用:处理情境问题:你知道需要多少杯子吗?图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm)÷=÷=(πa2H)÷(a2)+(a2h)÷(a2)=2H+h答:一共需要(2H+h)个这样的杯子.五、布置作业1.完成教材1.14 T12.完成本章知识结构图六、板书设计七、教学反思1.要把所学知识有机的整合,形成一定的知识体系学生的知识体系是一步步建立起来的,如何通过引导让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深深思考的环节.本节课是本章的最后一节,在学习本节的同时应让学生逐步感悟本章的知识体系,使所学知识形成一个整体,而不是毫无关联的个体,要让学生学会自己建立自己的知识体系,而非别人所灌输.2.要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置教学不应仅仅传授课本上的知识内容,而应该在传授知识内容的同时,注意对学生综合能力的培养.本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养,在这个过程中,学生需要独立思考、合作交流、有条理的表述,才能很好的完成问题.3.提高学生的计算能力不宜大量练习本章的重点就是整式的运算,因此难以避免地要让学生完成大量的计算题,但是量大未必效果好,应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习,不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可,要追求质量.。
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除(二) 讲义(无答案)
第一章整式的乘除（二）一、整式的乘法1. 单项式与单项式相乘：法则：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例：(-5a2b2)·(-4 b2c)·(-ab)= [(-5)×(-4)×(-1)]·(a2·a)·(b2·b2)·c=-30a3b4c2.单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．用字母表示：a(b+c+d)= ab + ac + ad例：= (-3x2)·(-x2)+(-3x2)·2 x一(-3x2)·1=3.多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．用字母表示：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd例：(m+n)(a+b)= (m+ n)a+( m +n)b= ma+ na+mb+nb二、乘法公式1. 平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
（a＋b）（a－b）＝a2－b2例：①(x-4)(x+4) = ( )2 - ( )2 =________；②(-m+n )( m+n ) = ( ) ( )=___________________；③=( ) ( )=___________；④(2a+b+3)(2a+b-3) =( )2-( )2=______________= ；⑤(2a—b+3)(2a+b-3)=（）（）=( )2-( )2⑥ ( m +n )( m -n )( m 2+n 2 ) =( )( m 2+n 2 ) = ( )2 -( )2 =_______； ⑦ (x +3y )( ) = 9y 2-x 22. 完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）们的 积的2倍。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方2教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方2教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方2教案，主要讲述了幂的乘方和积的乘方的运算方法。
通过本节课的学习，使学生掌握幂的乘方和积的乘方的规则，能够熟练地进行相关运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念和运算规则有一定的了解。
但对于幂的乘方和积的乘方的运算规则，还需要进一步的讲解和练习。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解幂的乘方和积的乘方的规则，并通过大量的练习，使学生熟练掌握。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的运算规则。
2.理解积的乘方的运算规则。
3.能够熟练地进行幂的乘方和积的乘方的运算。
四. 教学重难点1.幂的乘方的运算规则。
2.积的乘方的运算规则。
五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过讲解幂的乘方和积的乘方的规则，然后进行大量的练习，使学生熟练掌握相关运算。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考幂的乘方的运算规则。
例如，计算(23)2，引导学生思考如何计算。
2.呈现（10分钟）讲解幂的乘方的运算规则，即(a m)n=a mn。
并通过PPT展示相关的例题，让学生跟随老师一起解答。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，老师巡回指导。
对于遇到问题的学生，可以给予适当的提示。
4.巩固（10分钟）讲解积的乘方的运算规则，即(ab)n=a n b n。
并通过PPT展示相关的例题，让学生跟随老师一起解答。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂一些的题目，如(a m)n⋅a k=?，引导学生运用幂的乘方和积的乘方的规则进行解答。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调幂的乘方和积的乘方的运算规则。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后进行练习。
七年级数学 第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方第1课时 幂的乘方教学
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你知道(zhī dào)(102)3等于多少吗？
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讲授(jiǎngshòu)新课
一 幂的乘方
自主探究
1.一个正方体的棱长是10，则它的体积(tǐjī)是
多少？
103 =10×10×10 =101+1+1 =101×3
2.一个(yī ɡè)正方体的棱长是102，则它的体积是
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4
(3)(an)3; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
=2a12-a12 =a12.
注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．
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练一练
判断(pànduàn)对错：
（1）(am)n amn
（2）a2•a5 a10
No x3·x3=x9。（3）x3+ x3=x9.。解：（1）原式=103×3=109。（4）原式=x5–x5=0.。你能比较(bǐjiào)
的大小吗。幂的乘方，底数不变，指数相乘
Image
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（1）(x3)3=x6； ×
=x3×3=x9
（2）x3·x3=x9； ×
=x3+3=x6
（3）x3+ x3=x9. ×
=2x3
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2.计算(jì suàn)： (1) (103)3 ; (3) [(－x)2 ]3 ;
(2) (x3)4 ·x2 ; (4) x·x4 – x2 ·x3 .
底数不同，需要化 成同底数幂，才能 进行(jìnxíng)运算.
《整式的乘除》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (1)
[]235223636532633224424432432153232333)().(102010.9.8)()().(76)2.(6)()().(5)(.4)(.3)(.22.1m m m a a a a y x x y y x xx a a a b b b x x x x xx x a a a m m m m m -=-÷--===÷-=-⋅--=-====-=-⋅-=-=-⋅=⋅-÷⨯⨯++回忆与思考一、教学目标：1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法那么、整式乘除法进行运算.2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，开展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力.3．情感与态度：在数学活动中开展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 一、 教学过程〔一〕自我展示让学生展示自己的预习作业：本章知识框架图，并进行说明.在学生展示的根底上，教师可以呈现一个比拟简单明了的知识框架图：〔二〕知识串联将本章学过的所有法那么及公式快速加以复习，同时让学生答复出法那么及公式中的考前须知.〔三〕同场竞技1、快速判断以下各题是否正确同底数幂的运算性质单项式的乘法单项式的除法单项式与多项式的乘法多项式与单项式的除法多项式的乘法乘法公式1、用小数或分数表示, .=-52=⨯-51047.22、探索规律：下列单项式则第n 项是。
4324,3,2,xx x x --3、若.===+n m nm a a a 2,5,3则2、计算3、如图，一块直径为a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积.〔四〕拓展延伸1、开动脑筋：在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式相等的两个人是朋友，有五个同学A ，B ，C ，D ，E 所持纸牌前面分别写有五个算式：5a×7b , 5c ×7d， 5×7 ，〔a-1) (d-1) , (b-1) (c-1).主持人宣布A ，B ，C 两两是朋友，请大家猜一猜D ，E 是否是朋友. 2、层层递进：3、活学活用：〔五〕课堂小结畅谈这节课的收获和体会(六)布置作业1、根底作业：课本P33页 复习题1、2、3、4 2、拓展作业：给出以下算式: 32－12=8 =8×1；52－32=16=8×2；)) ÷-031)2010(231()2(-+----π)(2()1(22c a ab -⋅-()⎪⎭⎫⎝⎛+-223431963)4(a a a a )2)(4)(2()5(22a b b a b a ++-()()224232)3(b ab a ab --)2)((4)2()6(2y x y x y x +---比较100与375的大小，请看下面的解题过程2解：∵2100=（24），3375=（3），2525又∵24=16，33=27，而16<27，（，25∴（24）25<33）即2100<375。
整式的乘除教案原文
整式的乘除教案原文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式的乘法概念，掌握整式乘法的基本运算法则；（2）掌握整式的除法概念，能够运用长除法进行整式的除法运算；（3）能够运用整式的乘除法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生的观察、分析和解决问题的能力；（2）引导学生运用类比和归纳的方法，探索整式乘除法的运算规律。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生的学习热情；（2）培养学生克服困难的意志，培养合作精神和团队意识。
二、教学内容：1. 整式的乘法：（1）单项式与多项式的乘法；（2）平方差公式和完全平方公式的应用。
2. 整式的除法：（1）长除法的基本概念和运算法则；（2）多项式除以单项式的运算方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）整式的乘法法则；（2）整式的除法运算方法。
2. 教学难点：（1）整式乘法中的指数运算；（2）整式除法中的长除法运算。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实际例子，引入整式乘除的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 教学新课：（1）整式的乘法：讲解单项式与多项式的乘法法则，并通过例题进行演示和练习。
引导学生发现乘法运算中的规律，总结平方差公式和完全平方公式的应用。
（2）整式的除法：讲解长除法的基本概念和运算法则，并通过例题进行演示和练习。
引导学生掌握多项式除以单项式的运算方法。
3. 巩固练习：布置适量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调整式乘除法的运算规律和注意事项。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固整式乘除法的运算方法；2. 搜集生活中的实际问题，尝试运用整式乘除法进行解决；3. 预习下一节课内容，了解多项式与多项式的乘法法则。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及学习态度等，了解学生的学习效果。
2. 课后作业评价：检查学生完成的课后作业，评估学生对整式乘除法的理解和运用能力。
北师版初一下整式的乘除复习名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
(5)199.92 , (6)20102 20092
3、简答下列各题：
(1)已知a 2
1 a2
5, 求(a
1 )2的值. a
(2)若x y2 2, x2 y2 1, 求xy的值.
(3)如果(m n)2 z m2 2mn n2 ,
则z应为多少 ?
（二）整式旳除法
1、单项式除以单项式 法则：单项式除以单项式，把它们旳系数、相同 字母旳幂分别相除后，作为商旳一种因式，对于 只在被除式里具有旳字母，则连同它旳指数一起 作为商旳一种因式。
A.
1 4
a
4b
2
B.
1 8
a6b
3
C.
-
1 8
a
6b
3
C）
D.
1 8
a
5b
3
6、若 a2 6a M 是一种完全平方式，则M等于( D )
A．-3
B．3
C．-9 D．9
7、假如(x m) 与(x 3) 旳乘积中不含旳一
次项，那么 m 旳值为( A )
A．-3
B．3
C．0
D．1
8、若a旳值使得
(2m )2 2m , (x2 )2 (x • x2 ), amn amn
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们旳系数、 相同字母旳幂分别相乘，其他旳字母则连同 它旳指数不变，作为积旳一种因式。
练习：计算下列各式。
(1)(5x3) (2x2 y),(2)(3ab)2 (4b3)
3
4
四、课堂练习：
1、若2amb2m+3n和a2n-3b8旳和仍是一种单项式， 则m与n旳值分别是（B ）
A 1，2； B 2，1 C 1，1， D 1，3
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第一章 回顾与思考
一、教学目标：
1．知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.
2．过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力， 进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
二、 教学过程
（一）知识梳理 回顾本章知识结构图.
（二）热身锻炼
1．巧用公式计算
2、互帮互助
同底数幂的运
算性质
单项式的乘
法 单项式的除法 单项式与多项式的乘法 多项式与单项式的除法
多项式的乘法 乘法公式 22222
(32)(32)(94)x y x y x y -++（3）)232)(223()1(n m n m --++2)12()2(-+b a 2007
2008)41()4()3(-⨯-2004
2003)2()2()4(-+-1)399(401)1(--⨯201220102011)2(2⨯-
3、灵活运用
（三）综合提升
1．思维拓广：用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方
形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x ，y 表示矩
形的长和宽(x ＞y )，则下列关系式中不正确的是（ ）
A. x +y =12
B. x －y =2
C. xy =35
D. x 2＋y 2=144 2、层层递进：观察下列等式：
（x －1）（x ＋1）＝ x 2 －1,
（x －1）（x 2 ＋x ＋1）＝ x 3 －1,
（x －1）（x 3＋x 2 ＋x ＋1）＝_________,………
（1）猜想规律（x －1）（x n ＋x n －1＋…+x 2 ＋x ＋1）＝_________,
（2）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？
（x 20 －1）÷（x －1）＝_______ __,
（3）已知x 3＋x 2 ＋x ＋1=0，求x 2012的值.
（四）拓展延伸 阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如： 就可以用图1或图2等图形的面积表示.
（1）请写出图3中所表示的代数恒等式____________；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
()()2237232b ab a b a b a ++=++
（3）请仿照上述方法另写一个含有a ，b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.
（五）课堂小结
畅谈这节课的收获和体会
1a 1、运用乘法公式计算:⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2222220001119991-1411311211的值.
a 求,1a 1a :己知2、22+=-
y x 图1 图3 图2
C D G F
H P E B A （六）布置作业
1、基础作业：课本P33页，复习题4、5、6
2、拓展作业：如图所示，四边形ABCD 是正方形，P 是对角线BD 上一点，过P 点作直线GH ，EF 分别平行于AB ，BC ，交两组对边于点G ，H ，E ，F .四边形PFDH ，PEBG 都是正方形，四边形PHAE ，PGCF 都是矩形，设正方形PEBG 的边长为a ，正方形PFDH 的边长为b .
(1)请你测量一下边长a 、b ，计算正方形PEBG 与正方形PFDH 的面积之和以及矩形PHAE 与矩形PGCF 的面积之和. (2)你能根据（1）的结果判断a 2+b 2与2a b 的大小吗？
(3)当P 点在什么位置时，有a 2+b 2=2ab ？ 三、教学反思 本节课给学生提供了大量综合性、灵活性较强的题目，对基础较好的学生而言，这是难得的开拓视野、锻炼思维、提升自我的机会，可以放手让他们自主探究；对基础薄弱的学生而言，通过铺设一些问题串，减小思维难度，帮助他们加入到探索的行列中。
根据学生的特点将复习课的上课形式设计得更加灵活多样，除了传统的师生问答，还可以采用分组竞赛、必答抢答等方式，让学生在活泼又不失紧张的学习氛围中快乐的学习.
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此 , 写作教案具有重要地位。
然而 , 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。